Finite Group Databasebeta

← C2×#13118724 #16030426

Subgroups — C2×#13118724 #16030426

Order 3328.

4282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88192C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88147C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118724C2116yesmaximal, direct product factor
5C2×#11718655C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718884C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718605C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718605C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718642C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718650C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#123C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×D4×C13C2211yescharacteristic
18C24×C4×C13C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
22C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
23C23×D52C2211yescharacteristic
24C23×C4×D13C2211yescharacteristic
25C23×C4×D13C2211yescharacteristic
26C2×C13×#123—28no—
27C2×C13×#123C2218yescomplemented
28C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
37C2×#88192—28no—
38C2×#88192C2218yescomplemented
39C2×C4×C22⋊D13—28no—
40C2×C4×C22⋊D13C2218yescomplemented
41C22×#6103C2211yescharacteristic
42C22×#6103C2211yescharacteristic
43C22×#6103C2211yescharacteristic
44C22×#6103C2211yescharacteristic
45C22×#6103C2211yescharacteristic
46C22×#6103C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
48C22×#6101C2211yescharacteristic
49C22×#6101C2211yescharacteristic
50C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
51C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
52C2×#88147—28no—
53C2×#88147C2218yescomplemented
54#11718884C2218yescomplemented
55#11718874C2218yescomplemented
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57C2×#88071C2211yescharacteristic
58C2×#88071C2211yescharacteristic
59C2×#88071C2211yescharacteristic
60C2×#88071C2211yescharacteristic
61C2×#88071C2211yescharacteristic
62#11718655C2218yescomplemented
63#11718650C2218yescomplemented
64#11718642C2218yescomplemented
65#11718621C2218yescomplemented
66#11718621C2218yescomplemented
67#11718618C2218yescomplemented
68#11718617C2218yescomplemented
69#11718605C2218yescomplemented
70#11718605C2218yescomplemented
71C25×C13C2311yescharacteristic
72C25×C13C2311yescharacteristic
73C24×D13C2311yescharacteristic
74C24×D13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13—24no—
76C22×D4×C13—24no—
77C22×D4×C13—42no—
78C22×D4×C13C2314yes—
79C23×C4×C13—24no—
80C23×C4×C13—24no—
81C23×C4×C13—42no—
82C23×C4×C13C2311yescharacteristic
83C23×C4×C13C2311yescharacteristic
84C23×C4×C13C2314yes—
85C23×C4×C13C2311yescharacteristic
86C23×C4×C13C2311yescharacteristic
87C23×C4×C13C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D13—24no—
89C22×C22⋊D13—24no—
90C22×C22⋊D13—24no—
91C22×C22⋊D13—24no—
92C22×C22⋊D13—24no—
93C22×C22⋊D13—24no—
94C22×C22⋊D13—24no—
95C22×C22⋊D13—24no—
96C22×C22⋊D13—42no—
97C22×C22⋊D13—42no—
98C22×C22⋊D13—42no—
99C22×C22⋊D13—42no—
100C22×C22⋊D13C2314yes—
101C22×C22⋊D13C2314yes—
102C22×C22⋊D13C2314yes—
103C22×C22⋊D13C2314yes—
104C23×Dic13C2311yescharacteristic
105C23×Dic13C2311yescharacteristic
106C23×Dic13C2311yescharacteristic
107C23×Dic13C2311yescharacteristic
108C23×Dic13C2311yescharacteristic
109C23×Dic13C2311yescharacteristic
110C22×D52—24no—
111C22×D52—24no—
112C22×D52—24no—
113C22×D52C2314yes—
114C22×C4×D13—24no—
115C22×C4×D13—24no—
116C22×C4×D13—24no—
117C22×C4×D13—24no—
118C22×C4×D13—42no—
119C22×C4×D13—42no—
120C22×C4×D13C2314yes—
121C22×C4×D13C2314yes—
122C13×#123—232no—
123C2×C13×C4⋊C4—24no—
124C2×C13×C4⋊C4D418yescomplemented
125C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
126C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
127C2×C13×C22⋊C4—24no—
128C2×C13×C22⋊C4—24no—
129C2×C13×C22⋊C4—24no—
130C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
131C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
132C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
133C2×C22⋊Dic13—24no—
134C2×C22⋊Dic13—24no—
135C2×C22⋊Dic13—42no—
136C2×C22⋊Dic13D418yescomplemented
137C2×C22⋊Dic13C2314yes—
138C2×C22⋊Dic13C2314yes—
139C2×C22⋊Dic13C2314yes—
140C2×C22⋊Dic13C2314yes—
141#88192—232no—
142C4×C22⋊D13—232no—
143C2×#6103—24no—
144C2×#6103—24no—
145C2×#6103—24no—
146C2×#6103—24no—
147C2×#6103—42no—
148C2×#6103—42no—
149C2×#6103C2314yes—
150C2×#6103C2314yes—
151C2×#6103C2314yes—
152C2×#6103C2314yes—
153C2×#6103C2314yes—
154C2×#6103C2314yes—
155C2×C4⋊Dic13—24no—
156C2×C4⋊Dic13C2314yes—
157C2×#6101—24no—
158C2×#6101—42no—
159C2×#6101C2314yes—
160C2×#6101C2314yes—
161C2×C4×Dic13—24no—
162C2×C4×Dic13—24no—
163C2×C4×Dic13C2314yes—
164C2×C4×Dic13C2314yes—
165#88147—232no—
166#88071C2314yes—
167#88071C2314yes—
168#88071C2314yes—
169#88071C2314yes—
170#88071C2314yes—
171#88071C2314yes—
172C2×#2456—131nomaximal, Sylow
173C24×C13—22no—
174C24×C13—22no—
175C24×C13—22no—
176C24×C13—22no—
177C24×C13—22no—
178C24×C13—22no—
179C24×C13—22no—
180C24×C13—22no—
181C24×C13—22no—
182C24×C13—22no—
183C24×C13—22no—
184C24×C13—22no—
185C24×C13—22no—
186C24×C13C2×D414yes—
187C24×C13C2412yes—
188C24×C13C2412yes—
189C24×C13C2411yescharacteristic
190C23×D13—22no—
191C23×D13—22no—
192C23×D13—22no—
193C23×D13—22no—
194C23×D13—22no—
195C23×D13—22no—
196C23×D13—22no—
197C23×D13—22no—
198C23×D13—22no—
199C23×D13—22no—
200C23×D13—22no—
201C23×D13—22no—
202C23×D13#4114yes—
203C23×D13#4114yes—
204C23×D13C2412yes—
205C23×D13C2412yes—
206C2×D4×C13—28no—
207C2×D4×C13—28no—
208C2×D4×C13—44no—
209C2×D4×C13—416no—
210C22×C4×C13—22no—
211C22×C4×C13—22no—
212C22×C4×C13—22no—
213C22×C4×C13—22no—
214C22×C4×C13—22no—
215C22×C4×C13—22no—
216C22×C4×C13—22no—
217C22×C4×C13—28no—
218C22×C4×C13—22no—
219C22×C4×C13—22no—
220C22×C4×C13—22no—
221C22×C4×C13—22no—
222C22×C4×C13—22no—
223C22×C4×C13—28no—
224C22×C4×C13—44no—
225C22×C4×C13—416no—
226C22×C4×C13C2×D414yes—
227C22×C4×C13C2×D414yes—
228C22×C4×C13C2×D414yes—
229C22×C4×C13C2412yes—
230C22×C4×C13C2412yes—
231C22×C4×C13C2412yes—
232C22×C4×C13C2412yes—
233C22×C4×C13C2412yes—
234C2×C22⋊D13—232no—
235C2×C22⋊D13—28no—
236C2×C22⋊D13—28no—
237C2×C22⋊D13—28no—
238C2×C22⋊D13—28no—
239C2×C22⋊D13—28no—
240C2×C22⋊D13—28no—
241C2×C22⋊D13—28no—
242C2×C22⋊D13—28no—
243C2×C22⋊D13—44no—
244C2×C22⋊D13—44no—
245C2×C22⋊D13—44no—
246C2×C22⋊D13—44no—
247C2×C22⋊D13—416no—
248C2×C22⋊D13—416no—
249C2×C22⋊D13—416no—
250C22×Dic13—22no—
251C22×Dic13—22no—
252C22×Dic13—22no—
253C22×Dic13—22no—
254C22×Dic13—22no—
255C22×Dic13—22no—
256C22×Dic13—22no—
257C22×Dic13—22no—
258C22×Dic13—22no—
259C22×Dic13—22no—
260C22×Dic13—22no—
261C22×Dic13—22no—
262C22×Dic13—22no—
263C22×Dic13—22no—
264C22×Dic13—22no—
265C22×Dic13C2×D414yes—
266C22×Dic13C2×D414yes—
267C22×Dic13#4114yes—
268C22×Dic13C2412yes—
269C22×Dic13C2412yes—
270C22×Dic13C2412yes—
271C22×Dic13C2412yes—
272C22×Dic13C2412yes—
273C22×Dic13C2412yes—
274C2×D52—232no—
275C2×D52—28no—
276C2×D52—28no—
277C2×D52—28no—
278C2×C4×D13—28no—
279C2×C4×D13—28no—
280C2×C4×D13—28no—
281C2×C4×D13—28no—
282C2×C4×D13—44no—
283C2×C4×D13—44no—
284C2×C4×D13—416no—
285C2×C4×D13—416no—
286C13×C4⋊C4—28no—
287C13×C4⋊C4C2×D4116yescomplemented
288C13×C22⋊C4—28no—
289C13×C22⋊C4—28no—
290C13×C22⋊C4—28no—
291C22⋊Dic13—28no—
292C22⋊Dic13—28no—
293C22⋊Dic13—44no—
294C22⋊Dic13C2×D4116yescomplemented
295#6103—28no—
296#6103—28no—
297#6103—28no—
298#6103—28no—
299#6103—44no—
300#6103—44no—
301C4⋊Dic13—28no—
302#6101—28no—
303#6101—44no—
304C4×Dic13—28no—
305C4×Dic13—28no—
306C22×#123D1311yescharacteristic, complemented
307C22×#121—131no—
308C22×C4×D4—131no—
309C22×C4×D4—131no—
310#2456—1316no—
311C2×#396—131no—
312C2×#392—131no—
313C2×#392—131no—
314C2×#392—131no—
315C2×#390—131no—
316C2×#388—131no—
317C2×#388—131no—
318C2×#387—131no—
319C2×#386—131no—
320C2×#386—131no—
321C2×#385—131no—
322C23×C13—28no—
323C23×C13—28no—
324C23×C13—28no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—22no—
327C23×C13—22no—
328C23×C13—22no—
329C23×C13—22no—
330C23×C13—22no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—22no—
333C23×C13—22no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13—22no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—44no—
339C23×C13—44no—
340C23×C13—44no—
341C23×C13—44no—
342C23×C13—44no—
343C23×C13—44no—
344C23×C13—44no—
345C23×C13—44no—
346C23×C13—44no—
347C23×C13—44no—
348C23×C13—44no—
349C23×C13C22×D414yes—
350C23×C13C22×D412yes—
351C23×C13C22×D412yes—
352C23×C13C2×#4112yes—
353C23×C13C2×#4112yes—
354C23×C13C2×#4112yes—
355C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
356C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
357C23×C13C2511yescharacteristic
358C22×D13—28no—
359C22×D13—28no—
360C22×D13—28no—
361C22×D13—28no—
362C22×D13—28no—
363C22×D13—28no—
364C22×D13—22no—
365C22×D13—22no—
366C22×D13—22no—
367C22×D13—22no—
368C22×D13—22no—
369C22×D13—22no—
370C22×D13—22no—
371C22×D13—22no—
372C22×D13—22no—
373C22×D13—22no—
374C22×D13—22no—
375C22×D13—22no—
376C22×D13—44no—
377C22×D13—44no—
378C22×D13—44no—
379C22×D13—44no—
380C22×D13—44no—
381C22×D13—44no—
382C22×D13—44no—
383C22×D13—44no—
384C22×D13C2×#4114yes—
385C22×D13C2×#4114yes—
386D4×C13—416no—
387C2×C4×C13—28no—
388C2×C4×C13—28no—
389C2×C4×C13—28no—
390C2×C4×C13—22no—
391C2×C4×C13—22no—
392C2×C4×C13—22no—
393C2×C4×C13—22no—
394C2×C4×C13—22no—
395C2×C4×C13—22no—
396C2×C4×C13—22no—
397C2×C4×C13—22no—
398C2×C4×C13—22no—
399C2×C4×C13—22no—
400C2×C4×C13—22no—
401C2×C4×C13—22no—
402C2×C4×C13—416no—
403C2×C4×C13—44no—
404C2×C4×C13—44no—
405C2×C4×C13C22×D414yes—
406C2×C4×C13C22×D414yes—
407C2×C4×C13C22×D414yes—
408C22⋊D13—232no—
409C22⋊D13—416no—
410C22⋊D13—416no—
411C22⋊D13—416no—
412C2×Dic13—28no—
413C2×Dic13—28no—
414C2×Dic13—28no—
415C2×Dic13—22no—
416C2×Dic13—22no—
417C2×Dic13—22no—
418C2×Dic13—22no—
419C2×Dic13—22no—
420C2×Dic13—22no—
421C2×Dic13—22no—
422C2×Dic13—22no—
423C2×Dic13—22no—
424C2×Dic13—22no—
425C2×Dic13—22no—
426C2×Dic13—22no—
427C2×Dic13—22no—
428C2×Dic13—22no—
429C2×Dic13—22no—
430C2×Dic13—44no—
431C2×Dic13—44no—
432C2×Dic13—44no—
433C2×Dic13C22×D414yes—
434C2×Dic13C22×D414yes—
435C2×Dic13C2×#4114yes—
436D52—232no—
437C4×D13—416no—
438C4×D13—416no—
439C23×D4—131no—
440C23×D4—131no—
441C23×D4—131no—
442C23×D4—131no—
443C23×D4—131no—
444C23×D4C2×D1311yescharacteristic
445C24×C4—131no—
446C24×C4—131no—
447C24×C4C2×D1311yescharacteristic
448C2×#123—28no—
449C2×#123C2×D1318yescomplemented
450C2×#121—138no—
451C2×#121—268no—
452C2×C4×D4—138no—
453C2×C4×D4—138no—
454C2×C4×D4—268no—
455C2×C4×D4—268no—
456C22×C4⋊C4—131no—
457C22×C4⋊C4—131no—
458C22×C4⋊C4—131no—
459C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
460C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
461C22×C22⋊C4—131no—
462C22×C22⋊C4—131no—
463C22×C22⋊C4—131no—
464C22×C22⋊C4—131no—
465C22×C22⋊C4—131no—
466C22×C22⋊C4—131no—
467C22×C22⋊C4—131no—
468C22×C22⋊C4—131no—
469C22×C22⋊C4—131no—
470C22×C22⋊C4—131no—
471C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
472C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
473C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
474C22×C42—131no—
475C22×C42—131no—
476#396—138no—
477#392—138no—
478#392—138no—
479#392—138no—
480#390—138no—
481#388—138no—
482#388—138no—
483#387—138no—
484#386—138no—
485#386—138no—
486#385—138no—
487C2×#95—131no—
488C2×#95—131no—
489C2×#95—131no—
490C2×#95—131no—
491C2×#95—131no—
492C2×#95—131no—
493C22×C13—24no—
494C22×C13—24no—
495C22×C13—24no—
496C22×C13—42no—
497C22×C13—42no—
498C22×C13—42no—
499C22×C13—42no—
500C22×C13—416no—
501C22×C13—42no—
502C22×C13—42no—
503C22×C13—42no—
504C22×C13—42no—
505C22×C13—42no—
506C22×C13—42no—
507C22×C13—42no—
508C22×C13—88no—
509C22×C13#52514yes—
510C22×C13#52514yes—
511C22×C13#53814yes—
512C22×C13D4214yes—
513C22×C13#54614yes—
514C22×C13#55014yes—
515C22×C13#55314yes—
516C22×C13C23×D411yescharacteristic
517C22×C13C23×D411yescharacteristic
518C22×C13C22×#4111yescharacteristic
519C22×C13C22×#4111yescharacteristic
520C22×C13C22×#4111yescharacteristic
521C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
522C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
523C2×D13—24no—
524C2×D13—24no—
525C2×D13—24no—
526C2×D13—24no—
527C2×D13—24no—
528C2×D13—24no—
529C2×D13—42no—
530C2×D13—42no—
531C2×D13—42no—
532C2×D13—42no—
533C2×D13—42no—
534C2×D13—42no—
535C2×D13—42no—
536C2×D13—42no—
537C2×D13—416no—
538C2×D13—416no—
539C4×C13—24no—
540C4×C13—24no—
541C4×C13—24no—
542C4×C13—42no—
543C4×C13—42no—
544Dic13—24no—
545Dic13—24no—
546Dic13—24no—
547Dic13—42no—
548Dic13—42no—
549Dic13—42no—
550C25—131no—
551C25—131no—
552C25C22×D1311yescharacteristic
553C25C22×D1311yescharacteristic
554C22×D4—24no—
555C22×D4—24no—
556C22×D4—42no—
557C22×D4—134no—
558C22×D4—134no—
559C22×D4—134no—
560C22×D4—134no—
561C22×D4—134no—
562C22×D4—264no—
563C22×D4—264no—
564C22×D4—264no—
565C22×D4—264no—
566C22×D4—264no—
567C22×D4—264no—
568C22×D4—264no—
569C22×D4—264no—
570C22×D4—264no—
571C22×D4—264no—
572C22×D4—264no—
573C22×D4—522no—
574C22×D4—522no—
575C22×D4—522no—
576C22×D4—522no—
577C22×D4C22×D1314yes—
578C23×C4—24no—
579C23×C4—24no—
580C23×C4—42no—
581C23×C4—131no—
582C23×C4—131no—
583C23×C4—131no—
584C23×C4—131no—
585C23×C4—131no—
586C23×C4—131no—
587C23×C4—134no—
588C23×C4—134no—
589C23×C4—264no—
590C23×C4—264no—
591C23×C4—264no—
592C23×C4—264no—
593C23×C4—522no—
594C23×C4—522no—
595C23×C4C22×D1311yescharacteristic
596C23×C4C22×D1311yescharacteristic
597C23×C4C22×D1314yes—
598C23×C4C22×D1311yescharacteristic
599C23×C4C22×D1311yescharacteristic
600C23×C4C22×D1311yescharacteristic
601#123—232no—
602#121—2632no—
603C4×D4—2632no—
604C4×D4—2632no—
605C2×C4⋊C4—24no—
606C2×C4⋊C4—134no—
607C2×C4⋊C4—134no—
608C2×C4⋊C4—134no—
609C2×C4⋊C4—264no—
610C2×C4⋊C4—264no—
611C2×C4⋊C4—522no—
612C2×C4⋊C4C22⋊D1318yescomplemented
613C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
614C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
615C2×C22⋊C4—24no—
616C2×C22⋊C4—24no—
617C2×C22⋊C4—24no—
618C2×C22⋊C4—138no—
619C2×C22⋊C4—134no—
620C2×C22⋊C4—134no—
621C2×C22⋊C4—134no—
622C2×C22⋊C4—134no—
623C2×C22⋊C4—134no—
624C2×C22⋊C4—134no—
625C2×C22⋊C4—134no—
626C2×C22⋊C4—134no—
627C2×C22⋊C4—134no—
628C2×C22⋊C4—134no—
629C2×C22⋊C4—264no—
630C2×C22⋊C4—264no—
631C2×C22⋊C4—264no—
632C2×C22⋊C4—264no—
633C2×C22⋊C4—264no—
634C2×C22⋊C4—264no—
635C2×C22⋊C4—522no—
636C2×C22⋊C4—522no—
637C2×C22⋊C4—522no—
638C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
639C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
640C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
641C2×C42—134no—
642C2×C42—134no—
643C2×C42—264no—
644C2×C42—264no—
645#95—134no—
646#95—134no—
647#95—134no—
648#95—134no—
649#95—134no—
650#95—134no—
651C2×C13—44no—
652C2×C13—82no—
653C2×C13#245618yescomplemented
654C2×C13C2×#52511yescharacteristic
655C2×C13C2×#52511yescharacteristic
656C2×C13C2×#53811yescharacteristic
657C2×C13C2×D4211yescharacteristic
658C2×C13C2×#54611yescharacteristic
659C2×C13C2×#55011yescharacteristic
660C2×C13C2×#55311yescharacteristic
661D13—44no—
662D13—44no—
663C24—22no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—134no—
677C24—134no—
678C24—132no—
679C24—132no—
680C24—262no—
681C24—262no—
682C24—262no—
683C24—262no—
684C24—262no—
685C24—262no—
686C24—262no—
687C24—262no—
688C24—262no—
689C24—262no—
690C24—262no—
691C24—262no—
692C24D4×D1314yes—
693C24C23×D1312yes—
694C24C23×D1312yes—
695C24C23×D1311yescharacteristic
696C2×D4—28no—
697C2×D4—28no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—416no—
700C2×D4—268no—
701C2×D4—268no—
702C2×D4—2632no—
703C2×D4—268no—
704C2×D4—268no—
705C2×D4—268no—
706C2×D4—2632no—
707C2×D4—268no—
708C2×D4—268no—
709C2×D4—268no—
710C2×D4—268no—
711C2×D4—268no—
712C2×D4—268no—
713C2×D4—524no—
714C2×D4—524no—
715C2×D4—524no—
716C2×D4—524no—
717C2×D4—5216no—
718C2×D4—5216no—
719C2×D4—5216no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—28no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—28no—
734C22×C4—44no—
735C22×C4—416no—
736C22×C4—134no—
737C22×C4—134no—
738C22×C4—134no—
739C22×C4—132no—
740C22×C4—132no—
741C22×C4—132no—
742C22×C4—132no—
743C22×C4—132no—
744C22×C4—132no—
745C22×C4—268no—
746C22×C4—268no—
747C22×C4—262no—
748C22×C4—262no—
749C22×C4—262no—
750C22×C4—262no—
751C22×C4—262no—
752C22×C4—262no—
753C22×C4—262no—
754C22×C4—262no—
755C22×C4—262no—
756C22×C4—262no—
757C22×C4—262no—
758C22×C4—262no—
759C22×C4—262no—
760C22×C4—262no—
761C22×C4—262no—
762C22×C4—268no—
763C22×C4—268no—
764C22×C4—524no—
765C22×C4—524no—
766C22×C4—5216no—
767C22×C4—5216no—
768C22×C4C2×C22⋊D1314yes—
769C22×C4C2×C22⋊D1314yes—
770C22×C4C2×C22⋊D1314yes—
771C22×C4C23×D1312yes—
772C22×C4C23×D1312yes—
773C22×C4C23×D1312yes—
774C22×C4C23×D1312yes—
775C22×C4C23×D1312yes—
776C4⋊C4—28no—
777C4⋊C4—268no—
778C4⋊C4—268no—
779C4⋊C4—524no—
780C4⋊C4C2×C22⋊D13116yescomplemented
781C22⋊C4—28no—
782C22⋊C4—28no—
783C22⋊C4—28no—
784C22⋊C4—1316no—
785C22⋊C4—268no—
786C22⋊C4—268no—
787C22⋊C4—268no—
788C22⋊C4—268no—
789C22⋊C4—268no—
790C22⋊C4—268no—
791C22⋊C4—524no—
792C22⋊C4—524no—
793C22⋊C4—524no—
794C42—268no—
795C42—268no—
796C13C2×#245611yescharacteristic, complemented, Sylow
797C23—28no—
798C23—28no—
799C23—28no—
800C23—22no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—44no—
814C23—44no—
815C23—44no—
816C23—44no—
817C23—44no—
818C23—44no—
819C23—44no—
820C23—44no—
821C23—44no—
822C23—44no—
823C23—44no—
824C23—134no—
825C23—134no—
826C23—268no—
827C23—268no—
828C23—268no—
829C23—268no—
830C23—268no—
831C23—268no—
832C23—262no—
833C23—262no—
834C23—262no—
835C23—262no—
836C23—262no—
837C23—262no—
838C23—262no—
839C23—262no—
840C23—262no—
841C23—262no—
842C23—262no—
843C23—262no—
844C23—524no—
845C23—524no—
846C23—524no—
847C23—524no—
848C23—524no—
849C23—524no—
850C23—524no—
851C23—524no—
852C23C2×D4×D1314yes—
853C23C2×D4×D1312yes—
854C23#8825112yes—
855C23#41×D1312yes—
856C23#41×D1312yes—
857C23#41×D1312yes—
858C23#8825612yes—
859C23C22×C22⋊D1312yes—
860C23C24×D1311yescharacteristic
861D4—416no—
862D4—2632no—
863D4—2632no—
864D4—5216no—
865D4—5216no—
866D4—5216no—
867C2×C4—28no—
868C2×C4—28no—
869C2×C4—28no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—416no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—134no—
886C2×C4—134no—
887C2×C4—134no—
888C2×C4—268no—
889C2×C4—268no—
890C2×C4—268no—
891C2×C4—262no—
892C2×C4—262no—
893C2×C4—262no—
894C2×C4—262no—
895C2×C4—262no—
896C2×C4—262no—
897C2×C4—262no—
898C2×C4—262no—
899C2×C4—262no—
900C2×C4—262no—
901C2×C4—262no—
902C2×C4—262no—
903C2×C4—262no—
904C2×C4—262no—
905C2×C4—262no—
906C2×C4—5216no—
907C2×C4—5216no—
908C2×C4—524no—
909C2×C4—524no—
910C2×C4—524no—
911C2×C4C22×C22⋊D1314yes—
912C2×C4C22×C22⋊D1314yes—
913C2×C4C22×C22⋊D1314yes—
914C22—24no—
915C22—24no—
916C22—24no—
917C22—416no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—88no—
930C22—264no—
931C22—264no—
932C22—264no—
933C22—264no—
934C22—264no—
935C22—264no—
936C22—5216no—
937C22—5216no—
938C22—522no—
939C22—522no—
940C22—522no—
941C22—522no—
942C22—522no—
943C22—522no—
944C22—522no—
945C22—522no—
946C22#1171935914yes—
947C22#1171936114yes—
948C22#1171936214yes—
949C22#1171936614yes—
950C22D4×C22⋊D1314yes—
951C22#1171953314yes—
952C22#1171953914yes—
953C22C22×D4×D1311yescharacteristic
954C22C2×#8825111yescharacteristic
955C22C2×#41×D1311yescharacteristic
956C22C2×#41×D1311yescharacteristic
957C22C2×#41×D1311yescharacteristic
958C22C2×#8825611yescharacteristic
959C22C23×C22⋊D1311yescharacteristic
960C4—24no—
961C4—24no—
962C4—24no—
963C4—42no—
964C4—42no—
965C4—264no—
966C4—264no—
967C4—264no—
968C4—522no—
969C4—522no—
970C4—522no—
971C2—44no—
972C2—82no—
973C2—524no—
974C2—524no—
975C2#1311872418yesdirect product factor
976C2C2×#1171953311yescharacteristic
977C2C2×#1171936111yescharacteristic
978C2C2×#1171936211yescharacteristic
979C2C2×D4×C22⋊D1311yescharacteristic
980C2C2×#1171935911yescharacteristic
981C2C2×#1171953911yescharacteristic
982C2C2×#1171936611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D13
commutator, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC22×C13×#123C2
socleC24×C13C24
hypercenterC22×#123D13
hypocenterC13C2×#2456
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88192C2semidirect
2. C22×#88147C2semidirect
3. C22×C4×C22⋊D13C2semidirect
4. #13118724C2direct (N × H)
5. C2×#11718655C2semidirect
6. C2×#11718621C2semidirect
7. C2×#11718621C2semidirect
8. C2×#11718884C2semidirect
9. C2×#11718618C2semidirect
10. C2×#11718605C2semidirect
11. C2×#11718605C2semidirect
12. C2×#11718642C2semidirect
13. C2×#11718874C2semidirect
14. C2×#11718617C2semidirect
15. C2×#11718650C2semidirect
16. C22×C13×#123C2semidirect
27. C2×C13×#123C22semidirect
38. C2×#88192C22semidirect
40. C2×C4×C22⋊D13C22semidirect
53. C2×#88147C22semidirect
54. #11718884C22semidirect
55. #11718874C22semidirect
62. #11718655C22semidirect
63. #11718650C22semidirect
64. #11718642C22semidirect
65. #11718621C22semidirect
66. #11718621C22semidirect
67. #11718618C22semidirect
68. #11718617C22semidirect
69. #11718605C22semidirect
70. #11718605C22semidirect
124. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
136. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
287. C13×C4⋊C4C2×D4semidirect
294. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
306. C22×#123D13semidirect
449. C2×#123C2×D13semidirect
612. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
653. C2×C13#2456semidirect
780. C4⋊C4C2×C22⋊D13semidirect
796. C13C2×#2456semidirect
975. C2#13118724direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881922
C22×#881472
C22×C4×C22⋊D132
#131187242
C2×#117186552
C2×#117186212
C2×#117188842
C2×#117186182
C2×#117186052
C2×#117186422
C2×#117188742
C2×#117186172
C2×#117186502
C22×C13×#1232
C2×#245613