Finite Group Databasebeta

← C2×#13118722 #16030427

Subgroups — C2×#13118722 #16030427

Order 3328.

4282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88148C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88184C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118722C2116yesmaximal, direct product factor
5C2×#11718609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718884C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718884C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718642C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C4×D4×C13C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×D4×C13C2211yescharacteristic
18C24×C4×C13C2211yescharacteristic
19C24×C4×C13C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
22C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
23C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
24C23×D52C2211yescharacteristic
25C23×C4×D13C2211yescharacteristic
26C2×C4×D4×C13—28no—
27C2×C4×D4×C13C2218yescomplemented
28C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C42×C13C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
36C2×#88184—28no—
37C2×#88184C2218yescomplemented
38C2×C4×C22⋊D13—28no—
39C2×C4×C22⋊D13C2218yescomplemented
40C22×#6103C2211yescharacteristic
41C22×#6103C2211yescharacteristic
42C22×#6103C2211yescharacteristic
43C22×#6103C2211yescharacteristic
44C22×#6103C2211yescharacteristic
45C22×#6103C2211yescharacteristic
46C22×#6103C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
48C22×#6101C2211yescharacteristic
49C22×#6101C2211yescharacteristic
50C22×#6101C2211yescharacteristic
51C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
52C2×#88148—28no—
53C2×#88148C2218yescomplemented
54#11718884C2218yescomplemented
55#11718884C2218yescomplemented
56#11718874C2218yescomplemented
57#11718871C2218yescomplemented
58C2×#88071C2211yescharacteristic
59C2×#88071C2211yescharacteristic
60C2×#88071C2211yescharacteristic
61C2×#88071C2211yescharacteristic
62C2×#88071C2211yescharacteristic
63C2×#88071C2211yescharacteristic
64#11718642C2218yescomplemented
65#11718621C2218yescomplemented
66#11718618C2218yescomplemented
67#11718617C2218yescomplemented
68#11718609C2218yescomplemented
69#11718601C2218yescomplemented
70#11718601C2218yescomplemented
71C25×C13C2311yescharacteristic
72C25×C13C2311yescharacteristic
73C24×D13C2311yescharacteristic
74C24×D13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13—24no—
76C22×D4×C13—24no—
77C22×D4×C13—24no—
78C22×D4×C13C2314yes—
79C23×C4×C13—24no—
80C23×C4×C13—24no—
81C23×C4×C13—24no—
82C23×C4×C13—24no—
83C23×C4×C13—42no—
84C23×C4×C13—42no—
85C23×C4×C13C2311yescharacteristic
86C23×C4×C13C2314yes—
87C23×C4×C13C2314yes—
88C23×C4×C13C2311yescharacteristic
89C23×C4×C13C2311yescharacteristic
90C23×C4×C13C2311yescharacteristic
91C23×C4×C13C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D13—24no—
93C22×C22⋊D13—24no—
94C22×C22⋊D13—24no—
95C22×C22⋊D13—24no—
96C22×C22⋊D13—24no—
97C22×C22⋊D13—24no—
98C22×C22⋊D13—24no—
99C22×C22⋊D13—24no—
100C22×C22⋊D13—42no—
101C22×C22⋊D13—42no—
102C22×C22⋊D13—42no—
103C22×C22⋊D13—42no—
104C22×C22⋊D13C2314yes—
105C22×C22⋊D13C2314yes—
106C22×C22⋊D13C2314yes—
107C22×C22⋊D13C2314yes—
108C23×Dic13C2311yescharacteristic
109C23×Dic13C2311yescharacteristic
110C23×Dic13C2311yescharacteristic
111C23×Dic13C2311yescharacteristic
112C23×Dic13C2311yescharacteristic
113C23×Dic13C2311yescharacteristic
114C22×D52—24no—
115C22×D52—24no—
116C22×D52—42no—
117C22×D52C2314yes—
118C22×C4×D13—24no—
119C22×C4×D13—24no—
120C22×C4×D13—42no—
121C22×C4×D13C2314yes—
122C4×D4×C13—232no—
123C2×C13×C4⋊C4D418yescomplemented
124C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
125C2×C13×C22⋊C4—24no—
126C2×C13×C22⋊C4—24no—
127C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
128C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
129C2×C42×C13—24no—
130C2×C42×C13C2314yes—
131C2×C22⋊Dic13—24no—
132C2×C22⋊Dic13—24no—
133C2×C22⋊Dic13—42no—
134C2×C22⋊Dic13—42no—
135C2×C22⋊Dic13C2314yes—
136C2×C22⋊Dic13C2314yes—
137C2×C22⋊Dic13C2314yes—
138C2×C22⋊Dic13C2314yes—
139#88184—232no—
140C4×C22⋊D13—232no—
141C2×#6103—24no—
142C2×#6103—24no—
143C2×#6103—24no—
144C2×#6103—24no—
145C2×#6103—24no—
146C2×#6103—42no—
147C2×#6103D418yescomplemented
148C2×#6103C2314yes—
149C2×#6103C2314yes—
150C2×#6103C2314yes—
151C2×#6103C2314yes—
152C2×#6103C2314yes—
153C2×#6103C2314yes—
154C2×#6103C2314yes—
155C2×C4⋊Dic13—24no—
156C2×C4⋊Dic13C2314yes—
157C2×#6101—24no—
158C2×#6101—24no—
159C2×#6101—42no—
160C2×#6101C2314yes—
161C2×#6101C2314yes—
162C2×#6101C2314yes—
163C2×C4×Dic13—24no—
164C2×C4×Dic13C2314yes—
165#88148—232no—
166#88071C2314yes—
167#88071C2314yes—
168#88071C2314yes—
169#88071C2314yes—
170#88071C2314yes—
171#88071C2314yes—
172C2×#2456—131nomaximal, Sylow
173C24×C13—22no—
174C24×C13—22no—
175C24×C13—22no—
176C24×C13—22no—
177C24×C13—22no—
178C24×C13—22no—
179C24×C13—22no—
180C24×C13—22no—
181C24×C13—22no—
182C24×C13—22no—
183C24×C13—22no—
184C24×C13—22no—
185C24×C13#4114yes—
186C24×C13#4114yes—
187C24×C13C2412yes—
188C24×C13C2412yes—
189C24×C13C2411yescharacteristic
190C23×D13—22no—
191C23×D13—22no—
192C23×D13—22no—
193C23×D13—22no—
194C23×D13—22no—
195C23×D13—22no—
196C23×D13—22no—
197C23×D13—22no—
198C23×D13—22no—
199C23×D13—22no—
200C23×D13—22no—
201C23×D13—22no—
202C23×D13—22no—
203C23×D13C2×D414yes—
204C23×D13C2412yes—
205C23×D13C2412yes—
206C2×D4×C13—232no—
207C2×D4×C13—28no—
208C2×D4×C13—28no—
209C2×D4×C13—28no—
210C22×C4×C13—22no—
211C22×C4×C13—22no—
212C22×C4×C13—22no—
213C22×C4×C13—22no—
214C22×C4×C13—22no—
215C22×C4×C13—22no—
216C22×C4×C13—22no—
217C22×C4×C13—22no—
218C22×C4×C13—22no—
219C22×C4×C13—22no—
220C22×C4×C13—22no—
221C22×C4×C13—28no—
222C22×C4×C13—28no—
223C22×C4×C13—28no—
224C22×C4×C13—28no—
225C22×C4×C13—44no—
226C22×C4×C13—44no—
227C22×C4×C13—416no—
228C22×C4×C13—416no—
229C22×C4×C13C2×D414yes—
230C22×C4×C13C2×D414yes—
231C22×C4×C13C2×D414yes—
232C22×C4×C13C2×D414yes—
233C22×C4×C13C2412yes—
234C22×C4×C13C2412yes—
235C22×C4×C13C2412yes—
236C22×C4×C13C2412yes—
237C22×C4×C13C2412yes—
238C2×C22⋊D13—232no—
239C2×C22⋊D13—28no—
240C2×C22⋊D13—28no—
241C2×C22⋊D13—28no—
242C2×C22⋊D13—28no—
243C2×C22⋊D13—28no—
244C2×C22⋊D13—28no—
245C2×C22⋊D13—28no—
246C2×C22⋊D13—28no—
247C2×C22⋊D13—44no—
248C2×C22⋊D13—44no—
249C2×C22⋊D13—44no—
250C2×C22⋊D13—44no—
251C2×C22⋊D13—416no—
252C2×C22⋊D13—416no—
253C2×C22⋊D13—416no—
254C22×Dic13—22no—
255C22×Dic13—22no—
256C22×Dic13—22no—
257C22×Dic13—22no—
258C22×Dic13—22no—
259C22×Dic13—22no—
260C22×Dic13—22no—
261C22×Dic13—22no—
262C22×Dic13—22no—
263C22×Dic13—22no—
264C22×Dic13—22no—
265C22×Dic13—22no—
266C22×Dic13—22no—
267C22×Dic13—22no—
268C22×Dic13—22no—
269C22×Dic13—22no—
270C22×Dic13C2×D414yes—
271C22×Dic13#4114yes—
272C22×Dic13C2412yes—
273C22×Dic13C2412yes—
274C22×Dic13C2412yes—
275C22×Dic13C2412yes—
276C22×Dic13C2412yes—
277C22×Dic13C2412yes—
278C2×D52—28no—
279C2×D52—28no—
280C2×D52—44no—
281C2×D52—416no—
282C2×C4×D13—28no—
283C2×C4×D13—28no—
284C2×C4×D13—44no—
285C2×C4×D13—416no—
286C13×C4⋊C4C2×D4116yescomplemented
287C13×C22⋊C4—28no—
288C13×C22⋊C4—28no—
289C42×C13—28no—
290C22⋊Dic13—28no—
291C22⋊Dic13—28no—
292C22⋊Dic13—44no—
293C22⋊Dic13—44no—
294#6103—28no—
295#6103—28no—
296#6103—28no—
297#6103—28no—
298#6103—28no—
299#6103—44no—
300#6103C2×D4116yescomplemented
301C4⋊Dic13—28no—
302#6101—28no—
303#6101—28no—
304#6101—44no—
305C4×Dic13—28no—
306C22×#123—131no—
307C22×#121—131no—
308C22×C4×D4—131no—
309C22×C4×D4D1311yescharacteristic, complemented
310#2456—1316no—
311C2×#396—131no—
312C2×#392—131no—
313C2×#392—131no—
314C2×#392—131no—
315C2×#390—131no—
316C2×#388—131no—
317C2×#388—131no—
318C2×#387—131no—
319C2×#386—131no—
320C2×#386—131no—
321C2×#385—131no—
322C23×C13—28no—
323C23×C13—28no—
324C23×C13—28no—
325C23×C13—28no—
326C23×C13—28no—
327C23×C13—28no—
328C23×C13—22no—
329C23×C13—22no—
330C23×C13—22no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—22no—
333C23×C13—22no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13—22no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—44no—
341C23×C13—44no—
342C23×C13—44no—
343C23×C13—44no—
344C23×C13—44no—
345C23×C13—44no—
346C23×C13—44no—
347C23×C13—44no—
348C23×C13C22×D412yes—
349C23×C13C22×D412yes—
350C23×C13C2×#4114yes—
351C23×C13C2×#4114yes—
352C23×C13C2×#4112yes—
353C23×C13C2×#4112yes—
354C23×C13C2×#4112yes—
355C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
356C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
357C23×C13C2511yescharacteristic
358C22×D13—28no—
359C22×D13—28no—
360C22×D13—28no—
361C22×D13—22no—
362C22×D13—22no—
363C22×D13—22no—
364C22×D13—22no—
365C22×D13—22no—
366C22×D13—22no—
367C22×D13—22no—
368C22×D13—22no—
369C22×D13—22no—
370C22×D13—22no—
371C22×D13—22no—
372C22×D13—22no—
373C22×D13—22no—
374C22×D13—44no—
375C22×D13—44no—
376C22×D13—44no—
377C22×D13—44no—
378C22×D13—44no—
379C22×D13—44no—
380C22×D13—44no—
381C22×D13—44no—
382C22×D13—44no—
383C22×D13—44no—
384C22×D13—44no—
385C22×D13C22×D414yes—
386D4×C13—232no—
387C2×C4×C13—28no—
388C2×C4×C13—28no—
389C2×C4×C13—28no—
390C2×C4×C13—28no—
391C2×C4×C13—22no—
392C2×C4×C13—22no—
393C2×C4×C13—22no—
394C2×C4×C13—22no—
395C2×C4×C13—22no—
396C2×C4×C13—22no—
397C2×C4×C13—22no—
398C2×C4×C13—22no—
399C2×C4×C13—22no—
400C2×C4×C13—22no—
401C2×C4×C13—22no—
402C2×C4×C13—416no—
403C2×C4×C13—416no—
404C2×C4×C13—44no—
405C2×C4×C13C22×D414yes—
406C2×C4×C13C22×D414yes—
407C2×C4×C13C22×D414yes—
408C2×C4×C13C22×D414yes—
409C22⋊D13—232no—
410C22⋊D13—416no—
411C22⋊D13—416no—
412C22⋊D13—416no—
413C2×Dic13—28no—
414C2×Dic13—28no—
415C2×Dic13—22no—
416C2×Dic13—22no—
417C2×Dic13—22no—
418C2×Dic13—22no—
419C2×Dic13—22no—
420C2×Dic13—22no—
421C2×Dic13—22no—
422C2×Dic13—22no—
423C2×Dic13—22no—
424C2×Dic13—22no—
425C2×Dic13—22no—
426C2×Dic13—22no—
427C2×Dic13—22no—
428C2×Dic13—22no—
429C2×Dic13—22no—
430C2×Dic13—22no—
431C2×Dic13—44no—
432C2×Dic13—44no—
433C2×Dic13—44no—
434C2×Dic13—44no—
435C2×Dic13C22×D414yes—
436C2×Dic13C2×#4114yes—
437D52—416no—
438C4×D13—416no—
439C23×D4—131no—
440C23×D4—131no—
441C23×D4—131no—
442C23×D4—131no—
443C23×D4—131no—
444C23×D4C2×D1311yescharacteristic
445C24×C4—131no—
446C24×C4C2×D1311yescharacteristic
447C24×C4C2×D1311yescharacteristic
448C2×#123—138no—
449C2×#123—268no—
450C2×#121—138no—
451C2×#121—268no—
452C2×C4×D4—28no—
453C2×C4×D4—138no—
454C2×C4×D4—268no—
455C2×C4×D4C2×D1318yescomplemented
456C22×C4⋊C4—131no—
457C22×C4⋊C4—131no—
458C22×C4⋊C4—131no—
459C22×C4⋊C4—131no—
460C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
461C22×C22⋊C4—131no—
462C22×C22⋊C4—131no—
463C22×C22⋊C4—131no—
464C22×C22⋊C4—131no—
465C22×C22⋊C4—131no—
466C22×C22⋊C4—131no—
467C22×C22⋊C4—131no—
468C22×C22⋊C4—131no—
469C22×C22⋊C4—131no—
470C22×C22⋊C4—131no—
471C22×C22⋊C4—131no—
472C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
473C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
474C22×C42—131no—
475C22×C42C2×D1311yescharacteristic
476#396—138no—
477#392—138no—
478#392—138no—
479#392—138no—
480#390—138no—
481#388—138no—
482#388—138no—
483#387—138no—
484#386—138no—
485#386—138no—
486#385—138no—
487C2×#95—131no—
488C2×#95—131no—
489C2×#95—131no—
490C2×#95—131no—
491C2×#95—131no—
492C2×#95—131no—
493C22×C13—24no—
494C22×C13—24no—
495C22×C13—24no—
496C22×C13—24no—
497C22×C13—24no—
498C22×C13—24no—
499C22×C13—42no—
500C22×C13—42no—
501C22×C13—42no—
502C22×C13—42no—
503C22×C13—42no—
504C22×C13—42no—
505C22×C13—42no—
506C22×C13—42no—
507C22×C13—416no—
508C22×C13—416no—
509C22×C13#52514yes—
510C22×C13#52514yes—
511C22×C13#53814yes—
512C22×C13D4214yes—
513C22×C13#54614yes—
514C22×C13#55014yes—
515C22×C13#55314yes—
516C22×C13C23×D411yescharacteristic
517C22×C13C23×D411yescharacteristic
518C22×C13C22×#4111yescharacteristic
519C22×C13C22×#4111yescharacteristic
520C22×C13C22×#4111yescharacteristic
521C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
522C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
523C2×D13—24no—
524C2×D13—24no—
525C2×D13—24no—
526C2×D13—42no—
527C2×D13—42no—
528C2×D13—42no—
529C2×D13—42no—
530C2×D13—416no—
531C2×D13—42no—
532C2×D13—42no—
533C2×D13—42no—
534C2×D13—42no—
535C2×D13—42no—
536C2×D13—42no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—88no—
539C4×C13—24no—
540C4×C13—24no—
541C4×C13—24no—
542C4×C13—24no—
543C4×C13—42no—
544Dic13—24no—
545Dic13—24no—
546Dic13—42no—
547Dic13—42no—
548Dic13—42no—
549Dic13—42no—
550C25—131no—
551C25—131no—
552C25C22×D1311yescharacteristic
553C25C22×D1311yescharacteristic
554C22×D4—24no—
555C22×D4—24no—
556C22×D4—24no—
557C22×D4—134no—
558C22×D4—134no—
559C22×D4—134no—
560C22×D4—134no—
561C22×D4—134no—
562C22×D4—264no—
563C22×D4—264no—
564C22×D4—264no—
565C22×D4—264no—
566C22×D4—264no—
567C22×D4—264no—
568C22×D4—264no—
569C22×D4—264no—
570C22×D4—264no—
571C22×D4—264no—
572C22×D4—522no—
573C22×D4—522no—
574C22×D4—522no—
575C22×D4—522no—
576C22×D4—522no—
577C22×D4C22×D1314yes—
578C23×C4—24no—
579C23×C4—24no—
580C23×C4—24no—
581C23×C4—24no—
582C23×C4—42no—
583C23×C4—42no—
584C23×C4—131no—
585C23×C4—131no—
586C23×C4—131no—
587C23×C4—131no—
588C23×C4—131no—
589C23×C4—131no—
590C23×C4—134no—
591C23×C4—264no—
592C23×C4—264no—
593C23×C4—522no—
594C23×C4C22×D1311yescharacteristic
595C23×C4C22×D1314yes—
596C23×C4C22×D1314yes—
597C23×C4C22×D1311yescharacteristic
598C23×C4C22×D1311yescharacteristic
599C23×C4C22×D1311yescharacteristic
600C23×C4C22×D1311yescharacteristic
601#123—2632no—
602#121—2632no—
603C4×D4—232no—
604C4×D4—2632no—
605C2×C4⋊C4—134no—
606C2×C4⋊C4—134no—
607C2×C4⋊C4—134no—
608C2×C4⋊C4—134no—
609C2×C4⋊C4—264no—
610C2×C4⋊C4—264no—
611C2×C4⋊C4—264no—
612C2×C4⋊C4—522no—
613C2×C4⋊C4C22⋊D1318yescomplemented
614C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
615C2×C22⋊C4—24no—
616C2×C22⋊C4—24no—
617C2×C22⋊C4—138no—
618C2×C22⋊C4—134no—
619C2×C22⋊C4—134no—
620C2×C22⋊C4—134no—
621C2×C22⋊C4—134no—
622C2×C22⋊C4—134no—
623C2×C22⋊C4—134no—
624C2×C22⋊C4—134no—
625C2×C22⋊C4—134no—
626C2×C22⋊C4—134no—
627C2×C22⋊C4—134no—
628C2×C22⋊C4—134no—
629C2×C22⋊C4—264no—
630C2×C22⋊C4—264no—
631C2×C22⋊C4—264no—
632C2×C22⋊C4—264no—
633C2×C22⋊C4—264no—
634C2×C22⋊C4—264no—
635C2×C22⋊C4—264no—
636C2×C22⋊C4—522no—
637C2×C22⋊C4—522no—
638C2×C22⋊C4—522no—
639C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
640C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
641C2×C42—24no—
642C2×C42—134no—
643C2×C42—264no—
644C2×C42C22×D1314yes—
645#95—134no—
646#95—134no—
647#95—134no—
648#95—134no—
649#95—134no—
650#95—134no—
651C2×C13—44no—
652C2×C13—44no—
653C2×C13#245618yescomplemented
654C2×C13C2×#52511yescharacteristic
655C2×C13C2×#52511yescharacteristic
656C2×C13C2×#53811yescharacteristic
657C2×C13C2×D4211yescharacteristic
658C2×C13C2×#54611yescharacteristic
659C2×C13C2×#55011yescharacteristic
660C2×C13C2×#55311yescharacteristic
661D13—44no—
662D13—82no—
663C24—22no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—134no—
676C24—132no—
677C24—132no—
678C24—262no—
679C24—262no—
680C24—262no—
681C24—262no—
682C24—262no—
683C24—262no—
684C24—262no—
685C24—262no—
686C24—262no—
687C24—262no—
688C24—262no—
689C24—262no—
690C24—262no—
691C24#612714yes—
692C24#612714yes—
693C24C23×D1312yes—
694C24C23×D1312yes—
695C24C23×D1311yescharacteristic
696C2×D4—232no—
697C2×D4—28no—
698C2×D4—28no—
699C2×D4—28no—
700C2×D4—268no—
701C2×D4—268no—
702C2×D4—268no—
703C2×D4—268no—
704C2×D4—2632no—
705C2×D4—268no—
706C2×D4—268no—
707C2×D4—268no—
708C2×D4—268no—
709C2×D4—268no—
710C2×D4—268no—
711C2×D4—524no—
712C2×D4—5216no—
713C2×D4—524no—
714C2×D4—524no—
715C2×D4—524no—
716C2×D4—524no—
717C2×D4—5216no—
718C2×D4—5216no—
719C2×D4—5216no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—28no—
732C22×C4—28no—
733C22×C4—28no—
734C22×C4—28no—
735C22×C4—44no—
736C22×C4—44no—
737C22×C4—416no—
738C22×C4—416no—
739C22×C4—134no—
740C22×C4—134no—
741C22×C4—132no—
742C22×C4—132no—
743C22×C4—132no—
744C22×C4—132no—
745C22×C4—132no—
746C22×C4—132no—
747C22×C4—268no—
748C22×C4—262no—
749C22×C4—262no—
750C22×C4—262no—
751C22×C4—262no—
752C22×C4—262no—
753C22×C4—262no—
754C22×C4—262no—
755C22×C4—262no—
756C22×C4—262no—
757C22×C4—262no—
758C22×C4—262no—
759C22×C4—262no—
760C22×C4—262no—
761C22×C4—262no—
762C22×C4—262no—
763C22×C4—262no—
764C22×C4—268no—
765C22×C4—524no—
766C22×C4—5216no—
767C22×C4D4×D1314yes—
768C22×C4C2×C22⋊D1314yes—
769C22×C4C2×C22⋊D1314yes—
770C22×C4C2×C22⋊D1314yes—
771C22×C4C23×D1312yes—
772C22×C4C23×D1312yes—
773C22×C4C23×D1312yes—
774C22×C4C23×D1312yes—
775C22×C4C23×D1312yes—
776C4⋊C4—268no—
777C4⋊C4—268no—
778C4⋊C4—268no—
779C4⋊C4—524no—
780C4⋊C4C2×C22⋊D13116yescomplemented
781C22⋊C4—28no—
782C22⋊C4—28no—
783C22⋊C4—1316no—
784C22⋊C4—268no—
785C22⋊C4—268no—
786C22⋊C4—268no—
787C22⋊C4—268no—
788C22⋊C4—268no—
789C22⋊C4—268no—
790C22⋊C4—268no—
791C22⋊C4—524no—
792C22⋊C4—524no—
793C22⋊C4—524no—
794C42—28no—
795C42—268no—
796C13C2×#245611yescharacteristic, complemented, Sylow
797C23—28no—
798C23—28no—
799C23—28no—
800C23—28no—
801C23—28no—
802C23—28no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—44no—
816C23—44no—
817C23—44no—
818C23—44no—
819C23—44no—
820C23—44no—
821C23—44no—
822C23—44no—
823C23—134no—
824C23—268no—
825C23—268no—
826C23—268no—
827C23—262no—
828C23—262no—
829C23—262no—
830C23—262no—
831C23—262no—
832C23—262no—
833C23—262no—
834C23—262no—
835C23—262no—
836C23—262no—
837C23—262no—
838C23—262no—
839C23—262no—
840C23—524no—
841C23—524no—
842C23—524no—
843C23—524no—
844C23—524no—
845C23—524no—
846C23—524no—
847C23—524no—
848C23—524no—
849C23—524no—
850C23—524no—
851C23C2×#612714yes—
852C23C2×#612714yes—
853C23C2×#612712yes—
854C23C2×#612712yes—
855C23C2×D4×D1312yes—
856C23#8825112yes—
857C23#41×D1312yes—
858C23#8825612yes—
859C23C22×C22⋊D1312yes—
860C23C24×D1311yescharacteristic
861D4—232no—
862D4—2632no—
863D4—5216no—
864D4—5216no—
865D4—5216no—
866D4—5216no—
867C2×C4—28no—
868C2×C4—28no—
869C2×C4—28no—
870C2×C4—28no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—416no—
883C2×C4—416no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—134no—
886C2×C4—134no—
887C2×C4—268no—
888C2×C4—268no—
889C2×C4—262no—
890C2×C4—262no—
891C2×C4—262no—
892C2×C4—262no—
893C2×C4—262no—
894C2×C4—262no—
895C2×C4—262no—
896C2×C4—262no—
897C2×C4—262no—
898C2×C4—262no—
899C2×C4—262no—
900C2×C4—262no—
901C2×C4—262no—
902C2×C4—262no—
903C2×C4—262no—
904C2×C4—262no—
905C2×C4—5216no—
906C2×C4—524no—
907C2×C4—524no—
908C2×C4—524no—
909C2×C4—524no—
910C2×C4C2×D4×D1314yes—
911C2×C4C22×C22⋊D1314yes—
912C2×C4C22×C22⋊D1314yes—
913C2×C4C22×C22⋊D1314yes—
914C22—24no—
915C22—24no—
916C22—24no—
917C22—24no—
918C22—24no—
919C22—24no—
920C22—416no—
921C22—416no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—264no—
931C22—264no—
932C22—264no—
933C22—5216no—
934C22—522no—
935C22—522no—
936C22—522no—
937C22—522no—
938C22—522no—
939C22—522no—
940C22—522no—
941C22—522no—
942C22—522no—
943C22—522no—
944C22—522no—
945C22—1048no—
946C22#1171924514yes—
947C22#1171925214yes—
948C22#1171925514yes—
949C22#1171926514yes—
950C22#1171949614yes—
951C22D4×C22⋊D1314yes—
952C22#1171953914yes—
953C22C22×#612711yescharacteristic
954C22C22×#612711yescharacteristic
955C22C22×D4×D1311yescharacteristic
956C22C2×#8825111yescharacteristic
957C22C2×#41×D1311yescharacteristic
958C22C2×#8825611yescharacteristic
959C22C23×C22⋊D1311yescharacteristic
960C4—24no—
961C4—24no—
962C4—24no—
963C4—24no—
964C4—42no—
965C4—264no—
966C4—264no—
967C4—522no—
968C4—522no—
969C4—522no—
970C4—522no—
971C2—44no—
972C2—44no—
973C2—524no—
974C2—1042no—
975C2#1311872218yesdirect product factor
976C2C2×#1171925211yescharacteristic
977C2C2×#1171949611yescharacteristic
978C2C2×#1171926511yescharacteristic
979C2C2×D4×C22⋊D1311yescharacteristic
980C2C2×#1171925511yescharacteristic
981C2C2×#1171953911yescharacteristic
982C2C2×#1171924511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D13
commutator, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC22×C4×D4×C13C2
socleC24×C13C24
hypercenterC22×C4×D4D13
hypocenterC13C2×#2456
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88148C2semidirect
2. C22×#88184C2semidirect
3. C22×C4×C22⋊D13C2semidirect
4. #13118722C2direct (N × H)
5. C2×#11718609C2semidirect
6. C2×#11718621C2semidirect
7. C2×#11718884C2semidirect
8. C2×#11718884C2semidirect
9. C2×#11718618C2semidirect
10. C2×#11718601C2semidirect
11. C2×#11718601C2semidirect
12. C2×#11718642C2semidirect
13. C2×#11718874C2semidirect
14. C2×#11718617C2semidirect
15. C2×#11718871C2semidirect
16. C22×C4×D4×C13C2semidirect
27. C2×C4×D4×C13C22semidirect
37. C2×#88184C22semidirect
39. C2×C4×C22⋊D13C22semidirect
53. C2×#88148C22semidirect
54. #11718884C22semidirect
55. #11718884C22semidirect
56. #11718874C22semidirect
57. #11718871C22semidirect
64. #11718642C22semidirect
65. #11718621C22semidirect
66. #11718618C22semidirect
67. #11718617C22semidirect
68. #11718609C22semidirect
69. #11718601C22semidirect
70. #11718601C22semidirect
123. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
147. C2×#6103D4semidirect
286. C13×C4⋊C4C2×D4semidirect
300. #6103C2×D4semidirect
309. C22×C4×D4D13semidirect
455. C2×C4×D4C2×D13semidirect
613. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
653. C2×C13#2456semidirect
780. C4⋊C4C2×C22⋊D13semidirect
796. C13C2×#2456semidirect
975. C2#13118722direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881482
C22×#881842
C22×C4×C22⋊D132
#131187222
C2×#117186092
C2×#117186212
C2×#117188842
C2×#117186182
C2×#117186012
C2×#117186422
C2×#117188742
C2×#117186172
C2×#117188712
C22×C4×D4×C132
C2×#245613