Finite Group Databasebeta

← C2×#13118726 #16030430

Subgroups — C2×#13118726 #16030430

Order 3328.

4282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88148C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88149C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×C4×D52C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88147C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118726C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#11718655C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718332C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718332C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718331C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718331C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718329C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#387C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C23×D52C2211yescharacteristic
20C23×D52C2211yescharacteristic
21C23×D52C2211yescharacteristic
22C23×D52C2211yescharacteristic
23C23×C4×D13C2211yescharacteristic
24C23×C4×D13C2211yescharacteristic
25C23×C4×D13C2211yescharacteristic
26C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C42×C13C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×#6103C2211yescharacteristic
38C22×#6103C2211yescharacteristic
39C22×#6103C2211yescharacteristic
40C22×#6103C2211yescharacteristic
41C22×#6103C2211yescharacteristic
42C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
43C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
44C22×#6101C2211yescharacteristic
45C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
46C2×#88149—28no—
47C2×#88149C2218yescomplemented
48C2×#88148—28no—
49C2×#88148C2218yescomplemented
50C2×#88147—28no—
51C2×#88147C2218yescomplemented
52C2×C4×D52—28no—
53C2×C4×D52C2218yescomplemented
54C13×#387C2218yescomplemented
55C2×C13×#95C2211yescharacteristic
56C2×C13×#95C2211yescharacteristic
57C2×C13×#95C2211yescharacteristic
58C2×C13×#95C2211yescharacteristic
59C2×#88071C2211yescharacteristic
60C2×#88071C2211yescharacteristic
61#11718655C2218yescomplemented
62#11718600C2218yescomplemented
63#11718332C2218yescomplemented
64#11718332C2218yescomplemented
65#11718332C2218yescomplemented
66#11718331C2218yescomplemented
67#11718331C2218yescomplemented
68#11718329C2218yescomplemented
69#11718326C2218yescomplemented
70#11718326C2218yescomplemented
71C24×D13C2311yescharacteristic
72C24×D13C2311yescharacteristic
73C24×D13C2311yescharacteristic
74C24×D13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C23×C4×C13C2311yescharacteristic
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C23×Dic13C2311yescharacteristic
84C23×Dic13C2311yescharacteristic
85C23×Dic13C2311yescharacteristic
86C22×D52—24no—
87C22×D52—24no—
88C22×D52—24no—
89C22×D52—24no—
90C22×D52—24no—
91C22×D52—24no—
92C22×D52—24no—
93C22×D52—24no—
94C22×D52—24no—
95C22×D52—24no—
96C22×D52—24no—
97C22×D52—24no—
98C22×D52—24no—
99C22×D52—42no—
100C22×D52—42no—
101C22×D52—42no—
102C22×D52—42no—
103C22×D52—42no—
104C22×D52C2314yes—
105C22×D52C2314yes—
106C22×D52C2314yes—
107C22×D52C2314yes—
108C22×D52C2314yes—
109C22×D52C2314yes—
110C22×C4×D13—24no—
111C22×C4×D13—24no—
112C22×C4×D13—24no—
113C22×C4×D13—24no—
114C22×C4×D13—24no—
115C22×C4×D13—24no—
116C22×C4×D13—42no—
117C22×C4×D13—42no—
118C22×C4×D13—42no—
119C22×C4×D13C2314yes—
120C22×C4×D13C2314yes—
121C22×C4×D13C2314yes—
122C2×C13×C4⋊C4—24no—
123C2×C13×C4⋊C4D418yescomplemented
124C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
125C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
126C2×C42×C13—24no—
127C2×C42×C13C2314yes—
128C2×#6103—24no—
129C2×#6103—24no—
130C2×#6103—24no—
131C2×#6103—24no—
132C2×#6103—24no—
133C2×#6103—24no—
134C2×#6103—24no—
135C2×#6103—24no—
136C2×#6103—24no—
137C2×#6103—42no—
138C2×#6103—42no—
139C2×#6103—42no—
140C2×#6103D418yescomplemented
141C2×#6103C2314yes—
142C2×#6103C2314yes—
143C2×#6103C2314yes—
144C2×#6103C2314yes—
145C2×#6103C2314yes—
146C2×#6103C2314yes—
147C2×#6103C2314yes—
148C2×#6103C2314yes—
149C2×#6103C2314yes—
150C2×#6103C2314yes—
151C2×#6103C2314yes—
152C2×#6103C2314yes—
153C2×#6103C2314yes—
154C2×C4⋊Dic13—24no—
155C2×C4⋊Dic13—42no—
156C2×C4⋊Dic13C2314yes—
157C2×C4⋊Dic13C2314yes—
158C2×#6101—24no—
159C2×#6101C2314yes—
160C2×C4×Dic13—24no—
161C2×C4×Dic13C2314yes—
162#88149—232no—
163#88148—232no—
164#88147—232no—
165C4×D52—232no—
166C13×#95C2314yes—
167C13×#95C2314yes—
168C13×#95C2314yes—
169C13×#95C2314yes—
170#88071C2314yes—
171#88071C2314yes—
172C2×#2456—131nomaximal, Sylow
173C24×C13C2411yescharacteristic
174C23×D13—22no—
175C23×D13—22no—
176C23×D13—22no—
177C23×D13—22no—
178C23×D13—22no—
179C23×D13—22no—
180C23×D13—22no—
181C23×D13—22no—
182C23×D13—22no—
183C23×D13—22no—
184C23×D13—22no—
185C23×D13—22no—
186C23×D13—22no—
187C23×D13—22no—
188C23×D13—22no—
189C23×D13—22no—
190C23×D13—22no—
191C23×D13—22no—
192C23×D13—22no—
193C23×D13—22no—
194C23×D13—22no—
195C23×D13—22no—
196C23×D13—22no—
197C23×D13—22no—
198C23×D13—22no—
199C23×D13C2×D414yes—
200C23×D13#4114yes—
201C23×D13#4114yes—
202C23×D13C2412yes—
203C23×D13C2412yes—
204C23×D13C2412yes—
205C23×D13C2412yes—
206C22×C4×C13—22no—
207C22×C4×C13—22no—
208C22×C4×C13—22no—
209C22×C4×C13—22no—
210C22×C4×C13—22no—
211C22×C4×C13—22no—
212C22×C4×C13—22no—
213C22×C4×C13—22no—
214C22×C4×C13—22no—
215C22×C4×C13—22no—
216C22×C4×C13—22no—
217C22×C4×C13—22no—
218C22×C4×C13—22no—
219C22×C4×C13—22no—
220C22×C4×C13—22no—
221C22×C4×C13—22no—
222C22×C4×C13C2×D414yes—
223C22×C4×C13C2×D414yes—
224C22×C4×C13C2×D414yes—
225C22×C4×C13C2×D414yes—
226C22×C4×C13#4114yes—
227C22×C4×C13C2412yes—
228C22×C4×C13C2412yes—
229C22×C4×C13C2412yes—
230C22×C4×C13C2412yes—
231C22×C4×C13C2412yes—
232C22×C4×C13C2412yes—
233C22×C4×C13C2412yes—
234C22×Dic13—22no—
235C22×Dic13—22no—
236C22×Dic13—22no—
237C22×Dic13—22no—
238C22×Dic13—22no—
239C22×Dic13—22no—
240C22×Dic13—22no—
241C22×Dic13—22no—
242C22×Dic13—22no—
243C22×Dic13—22no—
244C22×Dic13—22no—
245C22×Dic13C2×D414yes—
246C22×Dic13C2412yes—
247C22×Dic13C2412yes—
248C22×Dic13C2412yes—
249C22×Dic13C2412yes—
250C2×D52—232no—
251C2×D52—232no—
252C2×D52—28no—
253C2×D52—28no—
254C2×D52—28no—
255C2×D52—28no—
256C2×D52—28no—
257C2×D52—28no—
258C2×D52—28no—
259C2×D52—28no—
260C2×D52—28no—
261C2×D52—28no—
262C2×D52—28no—
263C2×D52—28no—
264C2×D52—28no—
265C2×D52—44no—
266C2×D52—44no—
267C2×D52—44no—
268C2×D52—44no—
269C2×D52—44no—
270C2×D52—416no—
271C2×D52—416no—
272C2×D52—416no—
273C2×D52—416no—
274C2×C4×D13—28no—
275C2×C4×D13—28no—
276C2×C4×D13—28no—
277C2×C4×D13—28no—
278C2×C4×D13—28no—
279C2×C4×D13—28no—
280C2×C4×D13—44no—
281C2×C4×D13—44no—
282C2×C4×D13—44no—
283C2×C4×D13—416no—
284C2×C4×D13—416no—
285C2×C4×D13—416no—
286C13×C4⋊C4—28no—
287C13×C4⋊C4C2×D4116yescomplemented
288C42×C13—28no—
289#6103—28no—
290#6103—28no—
291#6103—28no—
292#6103—28no—
293#6103—28no—
294#6103—28no—
295#6103—28no—
296#6103—28no—
297#6103—28no—
298#6103—44no—
299#6103—44no—
300#6103—44no—
301#6103C2×D4116yescomplemented
302C4⋊Dic13—28no—
303C4⋊Dic13—44no—
304#6101—28no—
305C4×Dic13—28no—
306C22×#123—131no—
307C22×#121—131no—
308C22×C4×D4—131no—
309C22×C4×D4—131no—
310#2456—1316no—
311C2×#396—131no—
312C2×#392—131no—
313C2×#392—131no—
314C2×#392—131no—
315C2×#390—131no—
316C2×#388—131no—
317C2×#388—131no—
318C2×#387D1311yescharacteristic, complemented
319C2×#386—131no—
320C2×#386—131no—
321C2×#385—131no—
322C23×C13C22×D412yes—
323C23×C13C22×D412yes—
324C23×C13C2×#4112yes—
325C23×C13C2×#4112yes—
326C23×C13C2×#4112yes—
327C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
328C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
329C23×C13C2511yescharacteristic
330C22×D13—28no—
331C22×D13—28no—
332C22×D13—28no—
333C22×D13—28no—
334C22×D13—28no—
335C22×D13—28no—
336C22×D13—28no—
337C22×D13—28no—
338C22×D13—28no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—22no—
357C22×D13—22no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—22no—
360C22×D13—22no—
361C22×D13—22no—
362C22×D13—22no—
363C22×D13—22no—
364C22×D13—44no—
365C22×D13—44no—
366C22×D13—44no—
367C22×D13—44no—
368C22×D13—44no—
369C22×D13—44no—
370C22×D13—44no—
371C22×D13—44no—
372C22×D13—44no—
373C22×D13—44no—
374C22×D13—44no—
375C22×D13—44no—
376C22×D13—44no—
377C22×D13—44no—
378C22×D13—44no—
379C22×D13—44no—
380C22×D13—44no—
381C22×D13—44no—
382C22×D13—44no—
383C22×D13C22×D414yes—
384C22×D13C2×#4114yes—
385C22×D13C2×#4114yes—
386C2×C4×C13—28no—
387C2×C4×C13—28no—
388C2×C4×C13—28no—
389C2×C4×C13—28no—
390C2×C4×C13—28no—
391C2×C4×C13—22no—
392C2×C4×C13—22no—
393C2×C4×C13—22no—
394C2×C4×C13—22no—
395C2×C4×C13—22no—
396C2×C4×C13—22no—
397C2×C4×C13—22no—
398C2×C4×C13—22no—
399C2×C4×C13—22no—
400C2×C4×C13—22no—
401C2×C4×C13—22no—
402C2×C4×C13—22no—
403C2×C4×C13—22no—
404C2×C4×C13—22no—
405C2×C4×C13—22no—
406C2×C4×C13—22no—
407C2×C4×C13—44no—
408C2×C4×C13—44no—
409C2×C4×C13C22×D414yes—
410C2×C4×C13C22×D414yes—
411C2×C4×C13C22×D414yes—
412C2×C4×C13C22×D414yes—
413C2×C4×C13C2×#4114yes—
414C2×Dic13—28no—
415C2×Dic13—22no—
416C2×Dic13—22no—
417C2×Dic13—22no—
418C2×Dic13—22no—
419C2×Dic13—22no—
420C2×Dic13—22no—
421C2×Dic13—22no—
422C2×Dic13—22no—
423C2×Dic13—22no—
424C2×Dic13—22no—
425C2×Dic13—22no—
426C2×Dic13—44no—
427C2×Dic13—44no—
428C2×Dic13—44no—
429C2×Dic13C22×D414yes—
430D52—232no—
431D52—232no—
432D52—416no—
433D52—416no—
434D52—416no—
435D52—416no—
436C4×D13—416no—
437C4×D13—416no—
438C4×D13—416no—
439C23×D4—131no—
440C23×D4—131no—
441C23×D4—131no—
442C23×D4—131no—
443C23×D4—131no—
444C23×D4—131no—
445C24×C4—131no—
446C24×C4—131no—
447C24×C4—131no—
448C2×#123—138no—
449C2×#123—268no—
450C2×#121—138no—
451C2×#121—268no—
452C2×C4×D4—138no—
453C2×C4×D4—138no—
454C2×C4×D4—268no—
455C2×C4×D4—268no—
456C22×C4⋊C4—131no—
457C22×C4⋊C4—131no—
458C22×C4⋊C4—131no—
459C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
460C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
461C22×C22⋊C4—131no—
462C22×C22⋊C4—131no—
463C22×C22⋊C4—131no—
464C22×C22⋊C4—131no—
465C22×C22⋊C4—131no—
466C22×C22⋊C4—131no—
467C22×C22⋊C4—131no—
468C22×C22⋊C4—131no—
469C22×C22⋊C4—131no—
470C22×C22⋊C4—131no—
471C22×C22⋊C4—131no—
472C22×C22⋊C4—131no—
473C22×C22⋊C4—131no—
474C22×C42—131no—
475C22×C42C2×D1311yescharacteristic
476#396—138no—
477#392—138no—
478#392—138no—
479#392—138no—
480#390—138no—
481#388—138no—
482#388—138no—
483#387C2×D1318yescomplemented
484#386—138no—
485#386—138no—
486#385—138no—
487C2×#95—131no—
488C2×#95—131no—
489C2×#95C2×D1311yescharacteristic
490C2×#95C2×D1311yescharacteristic
491C2×#95C2×D1311yescharacteristic
492C2×#95C2×D1311yescharacteristic
493C22×C13#52514yes—
494C22×C13#52514yes—
495C22×C13#53814yes—
496C22×C13D4214yes—
497C22×C13#54614yes—
498C22×C13#55014yes—
499C22×C13#55314yes—
500C22×C13C23×D411yescharacteristic
501C22×C13C23×D411yescharacteristic
502C22×C13C22×#4111yescharacteristic
503C22×C13C22×#4111yescharacteristic
504C22×C13C22×#4111yescharacteristic
505C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
506C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
507C2×D13—24no—
508C2×D13—24no—
509C2×D13—24no—
510C2×D13—24no—
511C2×D13—24no—
512C2×D13—24no—
513C2×D13—24no—
514C2×D13—24no—
515C2×D13—24no—
516C2×D13—42no—
517C2×D13—42no—
518C2×D13—42no—
519C2×D13—42no—
520C2×D13—42no—
521C2×D13—42no—
522C2×D13—42no—
523C2×D13—42no—
524C2×D13—42no—
525C2×D13—42no—
526C2×D13—42no—
527C2×D13—42no—
528C2×D13—416no—
529C2×D13—416no—
530C2×D13—416no—
531C2×D13—42no—
532C2×D13—42no—
533C2×D13—42no—
534C2×D13—42no—
535C2×D13—42no—
536C2×D13—42no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—88no—
539C4×C13—24no—
540C4×C13—24no—
541C4×C13—24no—
542C4×C13—24no—
543C4×C13—24no—
544C4×C13—42no—
545C4×C13—42no—
546Dic13—24no—
547Dic13—42no—
548Dic13—42no—
549Dic13—42no—
550C25—131no—
551C25—131no—
552C25—131no—
553C25—131no—
554C22×D4—134no—
555C22×D4—134no—
556C22×D4—134no—
557C22×D4—134no—
558C22×D4—134no—
559C22×D4—134no—
560C22×D4—264no—
561C22×D4—264no—
562C22×D4—264no—
563C22×D4—264no—
564C22×D4—264no—
565C22×D4—264no—
566C22×D4—264no—
567C22×D4—264no—
568C22×D4—264no—
569C22×D4—264no—
570C22×D4—264no—
571C22×D4—264no—
572C22×D4—264no—
573C22×D4—522no—
574C22×D4—522no—
575C22×D4—522no—
576C22×D4—522no—
577C22×D4—522no—
578C23×C4—131no—
579C23×C4—131no—
580C23×C4—131no—
581C23×C4—131no—
582C23×C4—134no—
583C23×C4—134no—
584C23×C4—134no—
585C23×C4—264no—
586C23×C4—264no—
587C23×C4—264no—
588C23×C4—264no—
589C23×C4—264no—
590C23×C4—264no—
591C23×C4—522no—
592C23×C4—522no—
593C23×C4—522no—
594C23×C4C22×D1311yescharacteristic
595C23×C4C22×D1311yescharacteristic
596C23×C4C22×D1311yescharacteristic
597C23×C4C22×D1311yescharacteristic
598C23×C4C22×D1311yescharacteristic
599C23×C4C22×D1311yescharacteristic
600C23×C4C22×D1311yescharacteristic
601#123—2632no—
602#121—2632no—
603C4×D4—2632no—
604C4×D4—2632no—
605C2×C4⋊C4—24no—
606C2×C4⋊C4—134no—
607C2×C4⋊C4—134no—
608C2×C4⋊C4—134no—
609C2×C4⋊C4—264no—
610C2×C4⋊C4—264no—
611C2×C4⋊C4—522no—
612C2×C4⋊C4D5218yescomplemented
613C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
614C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
615C2×C22⋊C4—138no—
616C2×C22⋊C4—134no—
617C2×C22⋊C4—134no—
618C2×C22⋊C4—134no—
619C2×C22⋊C4—134no—
620C2×C22⋊C4—134no—
621C2×C22⋊C4—134no—
622C2×C22⋊C4—134no—
623C2×C22⋊C4—134no—
624C2×C22⋊C4—134no—
625C2×C22⋊C4—134no—
626C2×C22⋊C4—134no—
627C2×C22⋊C4—134no—
628C2×C22⋊C4—134no—
629C2×C22⋊C4—264no—
630C2×C22⋊C4—264no—
631C2×C22⋊C4—264no—
632C2×C22⋊C4—264no—
633C2×C22⋊C4—264no—
634C2×C22⋊C4—264no—
635C2×C22⋊C4—264no—
636C2×C22⋊C4—264no—
637C2×C22⋊C4—264no—
638C2×C22⋊C4—522no—
639C2×C22⋊C4—522no—
640C2×C22⋊C4—522no—
641C2×C42—24no—
642C2×C42—134no—
643C2×C42—264no—
644C2×C42C22×D1314yes—
645#95—134no—
646#95—134no—
647#95C22×D1314yes—
648#95C22×D1314yes—
649#95C22×D1314yes—
650#95C22×D1314yes—
651C2×C13#245618yescomplemented
652C2×C13C2×#52511yescharacteristic
653C2×C13C2×#52511yescharacteristic
654C2×C13C2×#53811yescharacteristic
655C2×C13C2×D4211yescharacteristic
656C2×C13C2×#54611yescharacteristic
657C2×C13C2×#55011yescharacteristic
658C2×C13C2×#55311yescharacteristic
659D13—44no—
660D13—44no—
661D13—44no—
662D13—82no—
663C24—134no—
664C24—134no—
665C24—134no—
666C24—132no—
667C24—132no—
668C24—132no—
669C24—132no—
670C24—262no—
671C24—262no—
672C24—262no—
673C24—262no—
674C24—262no—
675C24—262no—
676C24—262no—
677C24—262no—
678C24—262no—
679C24—262no—
680C24—262no—
681C24—262no—
682C24—262no—
683C24—262no—
684C24—262no—
685C24—262no—
686C24—262no—
687C24—262no—
688C24—262no—
689C24—262no—
690C24—262no—
691C24—262no—
692C24—262no—
693C24—262no—
694C24—262no—
695C24C23×D1311yescharacteristic
696C2×D4—268no—
697C2×D4—268no—
698C2×D4—268no—
699C2×D4—268no—
700C2×D4—2632no—
701C2×D4—2632no—
702C2×D4—268no—
703C2×D4—268no—
704C2×D4—268no—
705C2×D4—268no—
706C2×D4—268no—
707C2×D4—268no—
708C2×D4—268no—
709C2×D4—268no—
710C2×D4—268no—
711C2×D4—524no—
712C2×D4—524no—
713C2×D4—524no—
714C2×D4—524no—
715C2×D4—524no—
716C2×D4—5216no—
717C2×D4—5216no—
718C2×D4—5216no—
719C2×D4—5216no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—134no—
737C22×C4—132no—
738C22×C4—132no—
739C22×C4—132no—
740C22×C4—132no—
741C22×C4—268no—
742C22×C4—268no—
743C22×C4—268no—
744C22×C4—262no—
745C22×C4—262no—
746C22×C4—262no—
747C22×C4—262no—
748C22×C4—262no—
749C22×C4—262no—
750C22×C4—262no—
751C22×C4—262no—
752C22×C4—262no—
753C22×C4—262no—
754C22×C4—262no—
755C22×C4—268no—
756C22×C4—268no—
757C22×C4—268no—
758C22×C4—524no—
759C22×C4—524no—
760C22×C4—524no—
761C22×C4—5216no—
762C22×C4—5216no—
763C22×C4—5216no—
764C22×C4C2×D5214yes—
765C22×C4C2×D5214yes—
766C22×C4C2×D5214yes—
767C22×C4D4×D1314yes—
768C22×C4#613114yes—
769C22×C4C23×D1312yes—
770C22×C4C23×D1312yes—
771C22×C4C23×D1312yes—
772C22×C4C23×D1312yes—
773C22×C4C23×D1312yes—
774C22×C4C23×D1312yes—
775C22×C4C23×D1312yes—
776C4⋊C4—28no—
777C4⋊C4—268no—
778C4⋊C4—268no—
779C4⋊C4—524no—
780C4⋊C4C2×D52116yescomplemented
781C22⋊C4—1316no—
782C22⋊C4—268no—
783C22⋊C4—268no—
784C22⋊C4—268no—
785C22⋊C4—268no—
786C22⋊C4—268no—
787C22⋊C4—268no—
788C22⋊C4—268no—
789C22⋊C4—268no—
790C22⋊C4—268no—
791C22⋊C4—524no—
792C22⋊C4—524no—
793C22⋊C4—524no—
794C42—28no—
795C42—268no—
796C13C2×#245611yescharacteristic, complemented, Sylow
797C23—134no—
798C23—134no—
799C23—134no—
800C23—268no—
801C23—268no—
802C23—268no—
803C23—268no—
804C23—268no—
805C23—268no—
806C23—268no—
807C23—262no—
808C23—262no—
809C23—262no—
810C23—262no—
811C23—262no—
812C23—262no—
813C23—262no—
814C23—262no—
815C23—262no—
816C23—262no—
817C23—262no—
818C23—262no—
819C23—262no—
820C23—262no—
821C23—262no—
822C23—262no—
823C23—262no—
824C23—262no—
825C23—268no—
826C23—268no—
827C23—262no—
828C23—262no—
829C23—262no—
830C23—262no—
831C23—262no—
832C23—262no—
833C23—262no—
834C23—524no—
835C23—524no—
836C23—524no—
837C23—524no—
838C23—524no—
839C23—524no—
840C23—524no—
841C23—524no—
842C23—524no—
843C23—524no—
844C23—524no—
845C23—524no—
846C23—524no—
847C23—524no—
848C23—524no—
849C23—524no—
850C23—524no—
851C23—524no—
852C23—524no—
853C23C22×D5212yes—
854C23C2×D4×D1312yes—
855C23C2×#613112yes—
856C23#41×D1312yes—
857C23#41×D1312yes—
858C23#8825612yes—
859C23#8825612yes—
860C23C24×D1311yescharacteristic
861D4—2632no—
862D4—2632no—
863D4—5216no—
864D4—5216no—
865D4—5216no—
866D4—5216no—
867C2×C4—28no—
868C2×C4—28no—
869C2×C4—28no—
870C2×C4—28no—
871C2×C4—28no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—134no—
891C2×C4—268no—
892C2×C4—262no—
893C2×C4—262no—
894C2×C4—262no—
895C2×C4—262no—
896C2×C4—262no—
897C2×C4—262no—
898C2×C4—262no—
899C2×C4—262no—
900C2×C4—262no—
901C2×C4—262no—
902C2×C4—262no—
903C2×C4—5216no—
904C2×C4—5216no—
905C2×C4—5216no—
906C2×C4—524no—
907C2×C4—524no—
908C2×C4—524no—
909C2×C4C22×D5214yes—
910C2×C4C22×D5214yes—
911C2×C4C22×D5214yes—
912C2×C4C2×D4×D1314yes—
913C2×C4C2×#613114yes—
914C22—264no—
915C22—264no—
916C22—264no—
917C22—264no—
918C22—264no—
919C22—264no—
920C22—264no—
921C22—264no—
922C22—264no—
923C22—5216no—
924C22—5216no—
925C22—5216no—
926C22—522no—
927C22—522no—
928C22—522no—
929C22—522no—
930C22—522no—
931C22—522no—
932C22—522no—
933C22—522no—
934C22—522no—
935C22—522no—
936C22—522no—
937C22—522no—
938C22—522no—
939C22—522no—
940C22—522no—
941C22—522no—
942C22—522no—
943C22—522no—
944C22—522no—
945C22—1048no—
946C22#1171922914yes—
947C22D4×D5214yes—
948C22#1171928214yes—
949C22#1171933214yes—
950C22#1171935914yes—
951C22#1171940014yes—
952C22#1171940914yes—
953C22C23×D5211yescharacteristic
954C22C22×D4×D1311yescharacteristic
955C22C22×#613111yescharacteristic
956C22C2×#41×D1311yescharacteristic
957C22C2×#41×D1311yescharacteristic
958C22C2×#8825611yescharacteristic
959C22C2×#8825611yescharacteristic
960C4—24no—
961C4—24no—
962C4—24no—
963C4—24no—
964C4—24no—
965C4—42no—
966C4—42no—
967C4—264no—
968C4—522no—
969C4—522no—
970C4—522no—
971C2—524no—
972C2—524no—
973C2—524no—
974C2—1042no—
975C2#1311872618yesdirect product factor
976C2C2×#1171922911yescharacteristic
977C2C2×#1171933211yescharacteristic
978C2C2×#1171940911yescharacteristic
979C2C2×D4×D5211yescharacteristic
980C2C2×#1171935911yescharacteristic
981C2C2×#1171928211yescharacteristic
982C2C2×#1171940011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D13
commutator, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC2×C13×#387C2
socleC24×C13C24
hypercenterC2×#387D13
hypocenterC13C2×#2456
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88148C2semidirect
2. C22×#88149C2semidirect
3. C22×C4×D52C2semidirect
4. C22×#88147C2semidirect
5. #13118726C2direct (N × H)
6. C2×#11718655C2semidirect
7. C2×#11718332C2semidirect
8. C2×#11718332C2semidirect
9. C2×#11718332C2semidirect
10. C2×#11718600C2semidirect
11. C2×#11718331C2semidirect
12. C2×#11718331C2semidirect
13. C2×#11718326C2semidirect
14. C2×#11718326C2semidirect
15. C2×#11718329C2semidirect
16. C2×C13×#387C2semidirect
47. C2×#88149C22semidirect
49. C2×#88148C22semidirect
51. C2×#88147C22semidirect
53. C2×C4×D52C22semidirect
54. C13×#387C22semidirect
61. #11718655C22semidirect
62. #11718600C22semidirect
63. #11718332C22semidirect
64. #11718332C22semidirect
65. #11718332C22semidirect
66. #11718331C22semidirect
67. #11718331C22semidirect
68. #11718329C22semidirect
69. #11718326C22semidirect
70. #11718326C22semidirect
123. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
140. C2×#6103D4semidirect
287. C13×C4⋊C4C2×D4semidirect
301. #6103C2×D4semidirect
318. C2×#387D13semidirect
483. #387C2×D13semidirect
612. C2×C4⋊C4D52semidirect
651. C2×C13#2456semidirect
780. C4⋊C4C2×D52semidirect
796. C13C2×#2456semidirect
975. C2#13118726direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881482
C22×#881492
C22×C4×D522
C22×#881472
#131187262
C2×#117186552
C2×#117183322
C2×#117186002
C2×#117183312
C2×#117183262
C2×#117183292
C2×C13×#3872
C2×#245613