Subgroups — C₂×#13118734 #16030438

Order 3328.

4282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13118734	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11718611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88193	—	2	8	no	—
36	C₂×#88193	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#88137	—	2	8	no	—
49	C₂×#88137	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#88135	—	2	8	no	—
51	C₂×#88135	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₁₃×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718884	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718655	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718651	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#11718621	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11718621	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11718617	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11718617	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11718612	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#11718611	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#11718594	C₂²	1	8	yes	complemented
71	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
78	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
111	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
112	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
113	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
123	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
140	#88193	—	2	32	no	—
141	C₂×#6103	—	2	4	no	—
142	C₂×#6103	—	2	4	no	—
143	C₂×#6103	—	2	4	no	—
144	C₂×#6103	—	4	2	no	—
145	C₂×#6103	—	4	2	no	—
146	C₂×#6103	D₄	1	8	yes	complemented
147	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#6101	—	2	4	no	—
158	C₂×#6101	D₄	1	8	yes	complemented
159	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
163	#88137	—	2	32	no	—
164	#88135	—	2	32	no	—
165	C₄×D₅₂	—	2	32	no	—
166	#88071	C₂³	1	4	yes	—
167	#88071	C₂³	1	4	yes	—
168	#88071	C₂³	1	4	yes	—
169	#88071	C₂³	1	4	yes	—
170	#88071	C₂³	1	4	yes	—
171	#88071	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#2456	—	13	1	no	maximal, Sylow
173	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
187	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
204	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
246	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
265	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
275	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
276	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
277	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
278	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
279	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
280	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
281	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
282	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
285	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
286	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
287	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
288	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
289	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
290	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
291	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
292	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
293	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
294	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
295	#6103	—	2	8	no	—
296	#6103	—	2	8	no	—
297	#6103	—	2	8	no	—
298	#6103	—	4	4	no	—
299	#6103	—	4	4	no	—
300	#6103	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
301	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
302	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
303	#6101	—	2	8	no	—
304	#6101	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
305	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
306	C₂²×#123	—	13	1	no	—
307	C₂²×#121	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
310	#2456	—	13	16	no	—
311	C₂×#396	—	13	1	no	—
312	C₂×#392	—	13	1	no	—
313	C₂×#392	—	13	1	no	—
314	C₂×#392	—	13	1	no	—
315	C₂×#390	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₂×#388	—	13	1	no	—
317	C₂×#388	—	13	1	no	—
318	C₂×#387	—	13	1	no	—
319	C₂×#386	—	13	1	no	—
320	C₂×#386	—	13	1	no	—
321	C₂×#385	—	13	1	no	—
322	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
323	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
324	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
325	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
339	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
352	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
356	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
357	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
359	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
360	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
361	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
362	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
363	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
364	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
377	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
378	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
379	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
380	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
381	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
382	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
383	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
384	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
385	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
386	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
405	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
406	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
407	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
408	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
409	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
410	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
411	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
412	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
413	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
414	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
430	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
431	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
432	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
433	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
434	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
435	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
436	D₅₂	—	2	32	no	—
437	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
438	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
439	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
440	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
441	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
442	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
443	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
444	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
446	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
447	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
448	C₂×#123	—	13	8	no	—
449	C₂×#123	—	26	8	no	—
450	C₂×#121	—	13	8	no	—
451	C₂×#121	—	26	8	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
456	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
457	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
458	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
459	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
460	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
462	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
463	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
464	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
465	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
466	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
467	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
468	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
469	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
470	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
475	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	#396	—	13	8	no	—
477	#392	—	13	8	no	—
478	#392	—	13	8	no	—
479	#392	—	13	8	no	—
480	#390	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
481	#388	—	13	8	no	—
482	#388	—	13	8	no	—
483	#387	—	13	8	no	—
484	#386	—	13	8	no	—
485	#386	—	13	8	no	—
486	#385	—	13	8	no	—
487	C₂×#95	—	13	1	no	—
488	C₂×#95	—	13	1	no	—
489	C₂×#95	—	13	1	no	—
490	C₂×#95	—	13	1	no	—
491	C₂×#95	—	13	1	no	—
492	C₂×#95	—	13	1	no	—
493	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
496	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
501	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
509	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
510	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
511	C₂²×C₁₃	#538	1	4	yes	—
512	C₂²×C₁₃	D₄²	1	4	yes	—
513	C₂²×C₁₃	#546	1	4	yes	—
514	C₂²×C₁₃	#550	1	4	yes	—
515	C₂²×C₁₃	#553	1	4	yes	—
516	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
523	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
524	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
525	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
526	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
527	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
528	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
529	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
530	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
531	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
532	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
533	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
534	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
535	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
536	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
537	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
538	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
539	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
540	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
541	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
542	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
543	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
544	Dic₁₃	—	2	4	no	—
545	Dic₁₃	—	2	4	no	—
546	Dic₁₃	—	2	4	no	—
547	Dic₁₃	—	4	2	no	—
548	Dic₁₃	—	4	2	no	—
549	Dic₁₃	—	4	2	no	—
550	C₂⁵	—	13	1	no	—
551	C₂⁵	—	13	1	no	—
552	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
555	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
556	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
558	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
559	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
560	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
561	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
562	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
563	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
564	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
565	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
566	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
567	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
568	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
569	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
570	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
571	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
572	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
573	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
574	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
575	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
577	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
578	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
579	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
580	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
581	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
585	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
586	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
587	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
588	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
589	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
590	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
591	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
592	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
593	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
594	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
595	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
596	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	#123	—	26	32	no	—
602	#121	—	26	32	no	—
603	C₄×D₄	—	26	32	no	—
604	C₄×D₄	—	26	32	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
641	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
642	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
643	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
644	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
645	#95	—	13	4	no	—
646	#95	—	13	4	no	—
647	#95	—	13	4	no	—
648	#95	—	13	4	no	—
649	#95	—	13	4	no	—
650	#95	—	13	4	no	—
651	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
652	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
653	C₂×C₁₃	#2456	1	8	yes	complemented
654	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₁₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₁₃	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
661	D₁₃	—	4	4	no	—
662	D₁₃	—	4	4	no	—
663	C₂⁴	—	2	2	no	—
664	C₂⁴	—	2	2	no	—
665	C₂⁴	—	2	2	no	—
666	C₂⁴	—	2	2	no	—
667	C₂⁴	—	2	2	no	—
668	C₂⁴	—	2	2	no	—
669	C₂⁴	—	2	2	no	—
670	C₂⁴	—	2	2	no	—
671	C₂⁴	—	2	2	no	—
672	C₂⁴	—	2	2	no	—
673	C₂⁴	—	2	2	no	—
674	C₂⁴	—	2	2	no	—
675	C₂⁴	—	2	2	no	—
676	C₂⁴	—	13	4	no	—
677	C₂⁴	—	13	4	no	—
678	C₂⁴	—	13	2	no	—
679	C₂⁴	—	13	2	no	—
680	C₂⁴	—	26	2	no	—
681	C₂⁴	—	26	2	no	—
682	C₂⁴	—	26	2	no	—
683	C₂⁴	—	26	2	no	—
684	C₂⁴	—	26	2	no	—
685	C₂⁴	—	26	2	no	—
686	C₂⁴	—	26	2	no	—
687	C₂⁴	—	26	2	no	—
688	C₂⁴	—	26	2	no	—
689	C₂⁴	—	26	2	no	—
690	C₂⁴	—	26	2	no	—
691	C₂⁴	—	26	2	no	—
692	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
693	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
694	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
695	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂×D₄	—	2	8	no	—
697	C₂×D₄	—	2	8	no	—
698	C₂×D₄	—	4	4	no	—
699	C₂×D₄	—	4	16	no	—
700	C₂×D₄	—	26	8	no	—
701	C₂×D₄	—	26	8	no	—
702	C₂×D₄	—	26	32	no	—
703	C₂×D₄	—	26	8	no	—
704	C₂×D₄	—	26	8	no	—
705	C₂×D₄	—	26	8	no	—
706	C₂×D₄	—	26	32	no	—
707	C₂×D₄	—	26	8	no	—
708	C₂×D₄	—	26	8	no	—
709	C₂×D₄	—	26	8	no	—
710	C₂×D₄	—	26	8	no	—
711	C₂×D₄	—	26	8	no	—
712	C₂×D₄	—	26	8	no	—
713	C₂×D₄	—	52	4	no	—
714	C₂×D₄	—	52	4	no	—
715	C₂×D₄	—	52	4	no	—
716	C₂×D₄	—	52	4	no	—
717	C₂×D₄	—	52	16	no	—
718	C₂×D₄	—	52	16	no	—
719	C₂×D₄	—	52	16	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
742	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
743	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
744	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
745	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
761	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
762	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
765	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
766	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
768	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
769	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
770	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
776	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
778	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
779	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
780	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
794	C₄²	—	2	8	no	—
795	C₄²	—	26	8	no	—
796	C₁₃	C₂×#2456	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
797	C₂³	—	2	8	no	—
798	C₂³	—	2	8	no	—
799	C₂³	—	2	8	no	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	2	no	—
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	2	2	no	—
810	C₂³	—	2	2	no	—
811	C₂³	—	2	2	no	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	4	4	no	—
814	C₂³	—	4	4	no	—
815	C₂³	—	4	4	no	—
816	C₂³	—	4	4	no	—
817	C₂³	—	4	4	no	—
818	C₂³	—	4	4	no	—
819	C₂³	—	4	4	no	—
820	C₂³	—	4	4	no	—
821	C₂³	—	4	4	no	—
822	C₂³	—	4	4	no	—
823	C₂³	—	4	4	no	—
824	C₂³	—	13	4	no	—
825	C₂³	—	13	4	no	—
826	C₂³	—	26	8	no	—
827	C₂³	—	26	8	no	—
828	C₂³	—	26	8	no	—
829	C₂³	—	26	8	no	—
830	C₂³	—	26	8	no	—
831	C₂³	—	26	2	no	—
832	C₂³	—	26	2	no	—
833	C₂³	—	26	8	no	—
834	C₂³	—	26	2	no	—
835	C₂³	—	26	2	no	—
836	C₂³	—	26	2	no	—
837	C₂³	—	26	2	no	—
838	C₂³	—	26	2	no	—
839	C₂³	—	26	2	no	—
840	C₂³	—	26	2	no	—
841	C₂³	—	26	2	no	—
842	C₂³	—	26	2	no	—
843	C₂³	—	26	2	no	—
844	C₂³	—	52	4	no	—
845	C₂³	—	52	4	no	—
846	C₂³	—	52	4	no	—
847	C₂³	—	52	4	no	—
848	C₂³	—	52	4	no	—
849	C₂³	—	52	4	no	—
850	C₂³	—	52	4	no	—
851	C₂³	—	52	4	no	—
852	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
853	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
854	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
855	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
856	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
857	C₂³	#88251	1	2	yes	—
858	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
859	C₂³	#88256	1	2	yes	—
860	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
861	D₄	—	4	16	no	—
862	D₄	—	26	32	no	—
863	D₄	—	26	32	no	—
864	D₄	—	52	16	no	—
865	D₄	—	52	16	no	—
866	D₄	—	52	16	no	—
867	C₂×C₄	—	2	8	no	—
868	C₂×C₄	—	2	8	no	—
869	C₂×C₄	—	2	8	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	4	4	no	—
883	C₂×C₄	—	4	4	no	—
884	C₂×C₄	—	13	4	no	—
885	C₂×C₄	—	13	4	no	—
886	C₂×C₄	—	13	4	no	—
887	C₂×C₄	—	26	8	no	—
888	C₂×C₄	—	26	8	no	—
889	C₂×C₄	—	26	8	no	—
890	C₂×C₄	—	26	2	no	—
891	C₂×C₄	—	26	2	no	—
892	C₂×C₄	—	26	2	no	—
893	C₂×C₄	—	26	2	no	—
894	C₂×C₄	—	26	2	no	—
895	C₂×C₄	—	26	2	no	—
896	C₂×C₄	—	26	2	no	—
897	C₂×C₄	—	26	2	no	—
898	C₂×C₄	—	26	2	no	—
899	C₂×C₄	—	26	2	no	—
900	C₂×C₄	—	26	2	no	—
901	C₂×C₄	—	26	2	no	—
902	C₂×C₄	—	26	2	no	—
903	C₂×C₄	—	26	2	no	—
904	C₂×C₄	—	26	2	no	—
905	C₂×C₄	—	52	16	no	—
906	C₂×C₄	—	52	16	no	—
907	C₂×C₄	—	52	16	no	—
908	C₂×C₄	—	52	4	no	—
909	C₂×C₄	—	52	4	no	—
910	C₂×C₄	—	52	4	no	—
911	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
912	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
913	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
914	C₂²	—	2	4	no	—
915	C₂²	—	2	4	no	—
916	C₂²	—	2	4	no	—
917	C₂²	—	4	16	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	4	2	no	—
922	C₂²	—	4	2	no	—
923	C₂²	—	4	2	no	—
924	C₂²	—	4	2	no	—
925	C₂²	—	4	2	no	—
926	C₂²	—	4	2	no	—
927	C₂²	—	4	2	no	—
928	C₂²	—	4	2	no	—
929	C₂²	—	8	8	no	—
930	C₂²	—	26	4	no	—
931	C₂²	—	26	4	no	—
932	C₂²	—	26	4	no	—
933	C₂²	—	26	4	no	—
934	C₂²	—	26	4	no	—
935	C₂²	—	26	4	no	—
936	C₂²	—	52	16	no	—
937	C₂²	—	52	16	no	—
938	C₂²	—	52	2	no	—
939	C₂²	—	52	2	no	—
940	C₂²	—	52	2	no	—
941	C₂²	—	52	2	no	—
942	C₂²	—	52	2	no	—
943	C₂²	—	52	2	no	—
944	C₂²	—	52	2	no	—
945	C₂²	—	52	2	no	—
946	C₂²	#11719195	1	4	yes	—
947	C₂²	#11719252	1	4	yes	—
948	C₂²	#11719270	1	4	yes	—
949	C₂²	#11719311	1	4	yes	—
950	C₂²	#11719314	1	4	yes	—
951	C₂²	#11719383	1	4	yes	—
952	C₂²	#11719423	1	4	yes	—
953	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
957	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
958	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
960	C₄	—	2	4	no	—
961	C₄	—	2	4	no	—
962	C₄	—	2	4	no	—
963	C₄	—	4	2	no	—
964	C₄	—	4	2	no	—
965	C₄	—	26	4	no	—
966	C₄	—	26	4	no	—
967	C₄	—	26	4	no	—
968	C₄	—	52	2	no	—
969	C₄	—	52	2	no	—
970	C₄	—	52	2	no	—
971	C₂	—	4	4	no	—
972	C₂	—	8	2	no	—
973	C₂	—	52	4	no	—
974	C₂	—	52	4	no	—
975	C₂	#13118734	1	8	yes	direct product factor
976	C₂	C₂×#11719252	1	1	yes	characteristic
977	C₂	C₂×#11719311	1	1	yes	characteristic
978	C₂	C₂×#11719383	1	1	yes	characteristic
979	C₂	C₂×#11719314	1	1	yes	characteristic
980	C₂	C₂×#11719195	1	1	yes	characteristic
981	C₂	C₂×#11719423	1	1	yes	characteristic
982	C₂	C₂×#11719270	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#390	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#390	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2456
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88137	C₂	semidirect
2. C₂²×#88193	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×D₅₂	C₂	semidirect
4. C₂²×#88135	C₂	semidirect
5. #13118734	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718655	C₂	semidirect
7. C₂×#11718621	C₂	semidirect
8. C₂×#11718621	C₂	semidirect
9. C₂×#11718884	C₂	semidirect
10. C₂×#11718612	C₂	semidirect
11. C₂×#11718651	C₂	semidirect
12. C₂×#11718594	C₂	semidirect
13. C₂×#11718617	C₂	semidirect
14. C₂×#11718617	C₂	semidirect
15. C₂×#11718611	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#390	C₂	semidirect
36. C₂×#88193	C₂²	semidirect
49. C₂×#88137	C₂²	semidirect
51. C₂×#88135	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
54. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
55. #11718884	C₂²	semidirect
62. #11718655	C₂²	semidirect
63. #11718651	C₂²	semidirect
64. #11718621	C₂²	semidirect
65. #11718621	C₂²	semidirect
66. #11718617	C₂²	semidirect
67. #11718617	C₂²	semidirect
68. #11718612	C₂²	semidirect
69. #11718611	C₂²	semidirect
70. #11718594	C₂²	semidirect
146. C₂×#6103	D₄	semidirect
158. C₂×#6101	D₄	semidirect
300. #6103	C₂×D₄	semidirect
304. #6101	C₂×D₄	semidirect
315. C₂×#390	D₁₃	semidirect
480. #390	C₂×D₁₃	semidirect
653. C₂×C₁₃	#2456	semidirect
796. C₁₃	C₂×#2456	semidirect
975. C₂	#13118734	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88137	2
C₂²×#88193	2
C₂²×C₄×D₅₂	2
C₂²×#88135	2
#13118734	2
C₂×#11718655	2
C₂×#11718621	2
C₂×#11718884	2
C₂×#11718612	2
C₂×#11718651	2
C₂×#11718594	2
C₂×#11718617	2
C₂×#11718611	2
C₂×C₁₃×#390	2
C₂×#2456	13

Subgroups — C2×#13118734 #16030438

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13118734 #16030438