Finite Group Databasebeta

← C2×#13118831 #16030445

Subgroups — C2×#13118831 #16030445

Order 3328.

3958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88151C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×C4×D52C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88147C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118831C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#11718333C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718652C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718334C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718332C211yesmaximal, characteristic
10C2×#11718331C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718314C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718329C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#387C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C23×D52C2211yescharacteristic
20C23×C4×D13C2211yescharacteristic
21C23×C4×D13C2211yescharacteristic
22C23×C4×D13C2211yescharacteristic
23C23×Dic26C2211yescharacteristic
24C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C42×C13C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×#6103C2211yescharacteristic
38C22×#6103C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
41C22×#6101C2211yescharacteristic
42C22×#6101C2211yescharacteristic
43C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
44C2×#88151—28no—
45C2×#88151C2218yescomplemented
46C2×#88150—28no—
47C2×#88150C2218yescomplemented
48C2×#88147—28no—
49C2×#88147C2218yescomplemented
50C2×C4×D52—28no—
51C2×C4×D52C2218yescomplemented
52C13×#387C2218yescomplemented
53C2×C13×#95C2211yescharacteristic
54C2×C13×#95C2211yescharacteristic
55C2×C13×#95C2211yescharacteristic
56C2×C13×#95C2211yescharacteristic
57C2×#88071C2211yescharacteristic
58C2×#88071C2211yescharacteristic
59C2×#88071C2211yescharacteristic
60C2×#88071C2211yescharacteristic
61#11718652C2218yescomplemented
62#11718601C2218yescomplemented
63#11718334C2218yescomplemented
64#11718333C2218yescomplemented
65#11718332C2218yes—
66#11718331C2218yescomplemented
67#11718329C2218yescomplemented
68#11718326C2218yescomplemented
69#11718326C2218yescomplemented
70#11718314C2218yescomplemented
71C24×D13C2311yescharacteristic
72C24×D13C2311yescharacteristic
73C24×D13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C23×Dic13C2311yescharacteristic
84C23×Dic13C2311yescharacteristic
85C23×Dic13C2311yescharacteristic
86C22×D52—24no—
87C22×D52—24no—
88C22×D52—24no—
89C22×D52—24no—
90C22×D52—24no—
91C22×D52—24no—
92C22×D52—24no—
93C22×D52—24no—
94C22×D52—42no—
95C22×D52C2314yes—
96C22×D52C2314yes—
97C22×D52C2314yes—
98C22×C4×D13—24no—
99C22×C4×D13—24no—
100C22×C4×D13—24no—
101C22×C4×D13—24no—
102C22×C4×D13—24no—
103C22×C4×D13—24no—
104C22×C4×D13—42no—
105C22×C4×D13—42no—
106C22×C4×D13—42no—
107C22×C4×D13C2314yes—
108C22×C4×D13C2314yes—
109C22×C4×D13C2314yes—
110C22×Dic26—24no—
111C22×Dic26—24no—
112C22×Dic26—42no—
113C22×Dic26C2314yes—
114C2×C13×C4⋊C4—24no—
115C2×C13×C4⋊C4D418yescomplemented
116C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
117C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
118C2×C42×C13—24no—
119C2×C42×C13C2314yes—
120C2×#6103—24no—
121C2×#6103—24no—
122C2×#6103—24no—
123C2×#6103—24no—
124C2×#6103—24no—
125C2×#6103—24no—
126C2×#6103—24no—
127C2×#6103—24no—
128C2×#6103—24no—
129C2×#6103—24no—
130C2×#6103—24no—
131C2×#6103—42no—
132C2×#6103C2314yes—
133C2×#6103C2314yes—
134C2×#6103C2314yes—
135C2×#6103C2314yes—
136C2×#6103C2314yes—
137C2×#6103C2314yes—
138C2×#6103C2314yes—
139C2×#6103C2314yes—
140C2×#6103C2314yes—
141C2×#6103C2314yes—
142C2×#6103C2314yes—
143C2×#6103C2314yes—
144C2×C4⋊Dic13—24no—
145C2×C4⋊Dic13D418yescomplemented
146C2×C4⋊Dic13C2314yes—
147C2×C4⋊Dic13C2314yes—
148C2×#6101—24no—
149C2×#6101—24no—
150C2×#6101C2314yes—
151C2×#6101C2314yes—
152C2×C4×Dic13—24no—
153C2×C4×Dic13C2314yes—
154#88151—232no—
155#88150—232no—
156#88147—232no—
157C4×D52—232no—
158C13×#95C2314yes—
159C13×#95C2314yes—
160C13×#95C2314yes—
161C13×#95C2314yes—
162#88071C2314yes—
163#88071C2314yes—
164#88071C2314yes—
165#88071C2314yes—
166C2×#2463—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2411yescharacteristic
168C23×D13—22no—
169C23×D13—22no—
170C23×D13—22no—
171C23×D13—22no—
172C23×D13—22no—
173C23×D13—22no—
174C23×D13—22no—
175C23×D13—22no—
176C23×D13—22no—
177C23×D13—22no—
178C23×D13—22no—
179C23×D13—22no—
180C23×D13—22no—
181C23×D13—22no—
182C23×D13—22no—
183C23×D13—22no—
184C23×D13—22no—
185C23×D13—22no—
186C23×D13#4114yes—
187C23×D13#4114yes—
188C23×D13#4114yes—
189C23×D13C2412yes—
190C23×D13C2412yes—
191C23×D13C2412yes—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—22no—
201C22×C4×C13—22no—
202C22×C4×C13—22no—
203C22×C4×C13—22no—
204C22×C4×C13—22no—
205C22×C4×C13—22no—
206C22×C4×C13—22no—
207C22×C4×C13—22no—
208C22×C4×C13—22no—
209C22×C4×C13C2×D414yes—
210C22×C4×C13C2×D414yes—
211C22×C4×C13C2×D414yes—
212C22×C4×C13C2×D414yes—
213C22×C4×C13C2412yes—
214C22×C4×C13C2412yes—
215C22×C4×C13C2412yes—
216C22×C4×C13C2412yes—
217C22×C4×C13C2412yes—
218C22×C4×C13C2412yes—
219C22×C4×C13C2412yes—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—22no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13—22no—
233C22×Dic13C2×D414yes—
234C22×Dic13C2×D414yes—
235C22×Dic13C2412yes—
236C22×Dic13C2412yes—
237C22×Dic13C2412yes—
238C22×Dic13C2412yes—
239C22×Dic13C2412yes—
240C2×D52—232no—
241C2×D52—232no—
242C2×D52—28no—
243C2×D52—28no—
244C2×D52—28no—
245C2×D52—28no—
246C2×D52—28no—
247C2×D52—28no—
248C2×D52—28no—
249C2×D52—28no—
250C2×D52—44no—
251C2×D52—416no—
252C2×C4×D13—28no—
253C2×C4×D13—28no—
254C2×C4×D13—28no—
255C2×C4×D13—28no—
256C2×C4×D13—28no—
257C2×C4×D13—28no—
258C2×C4×D13—44no—
259C2×C4×D13—44no—
260C2×C4×D13—44no—
261C2×C4×D13—416no—
262C2×C4×D13—416no—
263C2×C4×D13—416no—
264C2×Dic26—28no—
265C2×Dic26—28no—
266C2×Dic26—44no—
267C2×Dic26—416no—
268C13×C4⋊C4—28no—
269C13×C4⋊C4C2×D4116yescomplemented
270C42×C13—28no—
271#6103—28no—
272#6103—28no—
273#6103—28no—
274#6103—28no—
275#6103—28no—
276#6103—28no—
277#6103—28no—
278#6103—28no—
279#6103—28no—
280#6103—28no—
281#6103—28no—
282#6103—44no—
283C4⋊Dic13—28no—
284C4⋊Dic13C2×D4116yescomplemented
285#6101—28no—
286#6101—28no—
287C4×Dic13—28no—
288C22×C22⋊Q8—131no—
289C22×C22⋊Q8—131no—
290C22×C4×D4—131no—
291C22×C4×D4—131no—
292#2463—1316no—
293C2×#394—131no—
294C2×#394—131no—
295C2×#393—131no—
296C2×#392—131no—
297C2×#388—131no—
298C2×#388—131no—
299C2×#387—131no—
300C2×#387D1311yescharacteristic, complemented
301C2×#386—131no—
302C2×#386—131no—
303C2×#385—131no—
304C23×C13C22×D412yes—
305C23×C13C22×D412yes—
306C23×C13C2×#4112yes—
307C23×C13C2×#4112yes—
308C23×C13C2×#4112yes—
309C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
310C23×C132−1+412yes—
311C23×C13C2511yescharacteristic
312C22×D13—28no—
313C22×D13—28no—
314C22×D13—28no—
315C22×D13—28no—
316C22×D13—28no—
317C22×D13—28no—
318C22×D13—28no—
319C22×D13—28no—
320C22×D13—28no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—44no—
340C22×D13—44no—
341C22×D13—44no—
342C22×D13—44no—
343C22×D13—44no—
344C22×D13—44no—
345C22×D13—44no—
346C22×D13—44no—
347C22×D13—44no—
348C22×D13—44no—
349C22×D13—44no—
350C22×D13—44no—
351C22×D13C2×#4114yes—
352C22×D13C2×#4114yes—
353C22×D13C2×#4114yes—
354C2×C4×C13—28no—
355C2×C4×C13—28no—
356C2×C4×C13—28no—
357C2×C4×C13—28no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—44no—
376C2×C4×C13—44no—
377C2×C4×C13—44no—
378C2×C4×C13C22×D414yes—
379C2×C4×C13C22×D414yes—
380C2×C4×C13C22×D414yes—
381C2×C4×C13C22×D414yes—
382C2×Dic13—28no—
383C2×Dic13—28no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—44no—
398C2×Dic13—44no—
399C2×Dic13—44no—
400C2×Dic13C22×D414yes—
401C2×Dic13C22×D414yes—
402D52—232no—
403D52—232no—
404D52—416no—
405C4×D13—416no—
406C4×D13—416no—
407C4×D13—416no—
408Dic26—416no—
409C23×Q8—131no—
410C23×D4—131no—
411C23×D4—131no—
412C23×D4—131no—
413C24×C4—131no—
414C24×C4—131no—
415C24×C4—131no—
416C2×C22⋊Q8—138no—
417C2×C22⋊Q8—138no—
418C2×C22⋊Q8—268no—
419C2×C22⋊Q8—268no—
420C2×C4×D4—138no—
421C2×C4×D4—138no—
422C2×C4×D4—268no—
423C2×C4×D4—268no—
424C22×C4⋊C4—131no—
425C22×C4⋊C4—131no—
426C22×C4⋊C4—131no—
427C22×C4⋊C4—131no—
428C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
429C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
430C22×C22⋊C4—131no—
431C22×C22⋊C4—131no—
432C22×C22⋊C4—131no—
433C22×C22⋊C4—131no—
434C22×C22⋊C4—131no—
435C22×C22⋊C4—131no—
436C22×C22⋊C4—131no—
437C22×C22⋊C4—131no—
438C22×C22⋊C4—131no—
439C22×C22⋊C4—131no—
440C22×C22⋊C4—131no—
441C22×C22⋊C4—131no—
442C22×C42—131no—
443C22×C42C2×D1311yescharacteristic
444#394—138no—
445#394—138no—
446#393—138no—
447#392—138no—
448#388—138no—
449#388—138no—
450#387—138no—
451#387C2×D1318yescomplemented
452#386—138no—
453#386—138no—
454#385—138no—
455C2×#95—131no—
456C2×#95—131no—
457C2×#95—131no—
458C2×#95—131no—
459C2×#95C2×D1311yescharacteristic
460C2×#95C2×D1311yescharacteristic
461C2×#95C2×D1311yescharacteristic
462C2×#95C2×D1311yescharacteristic
463C22×C13#52514yes—
464C22×C13#52514yes—
465C22×C13#53914yes—
466C22×C13D4214yes—
467C22×C13#54814yes—
468C22×C13#54814yes—
469C22×C13#55114yes—
470C22×C13C23×D411yescharacteristic
471C22×C13C23×D411yescharacteristic
472C22×C13C22×#4111yescharacteristic
473C22×C13C22×#4111yescharacteristic
474C22×C13C22×#4111yescharacteristic
475C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
476C22×C13C2×2−1+411yescharacteristic
477C2×D13—24no—
478C2×D13—24no—
479C2×D13—24no—
480C2×D13—24no—
481C2×D13—24no—
482C2×D13—24no—
483C2×D13—24no—
484C2×D13—24no—
485C2×D13—24no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—416no—
499C2×D13—416no—
500C2×D13—416no—
501C4×C13—24no—
502C4×C13—24no—
503C4×C13—24no—
504C4×C13—24no—
505C4×C13—42no—
506C4×C13—42no—
507C4×C13—42no—
508Dic13—24no—
509Dic13—24no—
510Dic13—42no—
511Dic13—42no—
512Dic13—42no—
513C25—131no—
514C25—131no—
515C25—131no—
516C22×Q8—134no—
517C22×Q8—264no—
518C22×Q8—264no—
519C22×Q8—522no—
520C22×D4—134no—
521C22×D4—134no—
522C22×D4—134no—
523C22×D4—264no—
524C22×D4—264no—
525C22×D4—264no—
526C22×D4—264no—
527C22×D4—264no—
528C22×D4—264no—
529C22×D4—264no—
530C22×D4—264no—
531C22×D4—522no—
532C23×C4—131no—
533C23×C4—131no—
534C23×C4—131no—
535C23×C4—131no—
536C23×C4—131no—
537C23×C4—134no—
538C23×C4—134no—
539C23×C4—134no—
540C23×C4—264no—
541C23×C4—264no—
542C23×C4—264no—
543C23×C4—264no—
544C23×C4—264no—
545C23×C4—264no—
546C23×C4—522no—
547C23×C4—522no—
548C23×C4—522no—
549C23×C4C22×D1311yescharacteristic
550C23×C4C22×D1311yescharacteristic
551C23×C4C22×D1311yescharacteristic
552C23×C4C22×D1311yescharacteristic
553C23×C4C22×D1311yescharacteristic
554C23×C4C22×D1311yescharacteristic
555C23×C4C22×D1311yescharacteristic
556C22⋊Q8—2632no—
557C22⋊Q8—2632no—
558C4×D4—2632no—
559C4×D4—2632no—
560C2×C4⋊C4—24no—
561C2×C4⋊C4—138no—
562C2×C4⋊C4—134no—
563C2×C4⋊C4—134no—
564C2×C4⋊C4—134no—
565C2×C4⋊C4—134no—
566C2×C4⋊C4—264no—
567C2×C4⋊C4—264no—
568C2×C4⋊C4—264no—
569C2×C4⋊C4D5218yescomplemented
570C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
571C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
572C2×C22⋊C4—134no—
573C2×C22⋊C4—134no—
574C2×C22⋊C4—134no—
575C2×C22⋊C4—134no—
576C2×C22⋊C4—134no—
577C2×C22⋊C4—134no—
578C2×C22⋊C4—134no—
579C2×C22⋊C4—134no—
580C2×C22⋊C4—134no—
581C2×C22⋊C4—134no—
582C2×C22⋊C4—134no—
583C2×C22⋊C4—134no—
584C2×C22⋊C4—264no—
585C2×C22⋊C4—264no—
586C2×C22⋊C4—264no—
587C2×C22⋊C4—264no—
588C2×C22⋊C4—264no—
589C2×C22⋊C4—264no—
590C2×C22⋊C4—264no—
591C2×C22⋊C4—264no—
592C2×C22⋊C4—264no—
593C2×C22⋊C4—264no—
594C2×C22⋊C4—264no—
595C2×C22⋊C4—522no—
596C2×C42—24no—
597C2×C42—134no—
598C2×C42—264no—
599C2×C42C22×D1314yes—
600#95—134no—
601#95—134no—
602#95—134no—
603#95—134no—
604#95C22×D1314yes—
605#95C22×D1314yes—
606#95C22×D1314yes—
607#95C22×D1314yes—
608C2×C13#246318yescomplemented
609C2×C13C2×#52511yescharacteristic
610C2×C13C2×#52511yescharacteristic
611C2×C13C2×#53911yescharacteristic
612C2×C13C2×D4211yescharacteristic
613C2×C13C2×#54811yescharacteristic
614C2×C13C2×#54811yescharacteristic
615C2×C13C2×#55111yescharacteristic
616D13—44no—
617D13—44no—
618D13—44no—
619C24—134no—
620C24—134no—
621C24—134no—
622C24—132no—
623C24—132no—
624C24—132no—
625C24—262no—
626C24—262no—
627C24—262no—
628C24—262no—
629C24—262no—
630C24—262no—
631C24—262no—
632C24—262no—
633C24—262no—
634C24—262no—
635C24—262no—
636C24—262no—
637C24—262no—
638C24—262no—
639C24—262no—
640C24—262no—
641C24—262no—
642C24—262no—
643C24C23×D1311yescharacteristic
644C2×Q8—268no—
645C2×Q8—268no—
646C2×Q8—524no—
647C2×Q8—5216no—
648C2×D4—268no—
649C2×D4—268no—
650C2×D4—268no—
651C2×D4—268no—
652C2×D4—2632no—
653C2×D4—2632no—
654C2×D4—268no—
655C2×D4—268no—
656C2×D4—268no—
657C2×D4—268no—
658C2×D4—524no—
659C2×D4—5216no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—134no—
678C22×C4—134no—
679C22×C4—132no—
680C22×C4—132no—
681C22×C4—132no—
682C22×C4—132no—
683C22×C4—132no—
684C22×C4—268no—
685C22×C4—268no—
686C22×C4—268no—
687C22×C4—262no—
688C22×C4—262no—
689C22×C4—262no—
690C22×C4—262no—
691C22×C4—262no—
692C22×C4—262no—
693C22×C4—262no—
694C22×C4—262no—
695C22×C4—262no—
696C22×C4—262no—
697C22×C4—262no—
698C22×C4—262no—
699C22×C4—262no—
700C22×C4—268no—
701C22×C4—268no—
702C22×C4—268no—
703C22×C4—524no—
704C22×C4—524no—
705C22×C4—524no—
706C22×C4—5216no—
707C22×C4—5216no—
708C22×C4—5216no—
709C22×C4C2×D5214yes—
710C22×C4C2×D5214yes—
711C22×C4C2×D5214yes—
712C22×C4D4×D1314yes—
713C22×C4C23×D1312yes—
714C22×C4C23×D1312yes—
715C22×C4C23×D1312yes—
716C22×C4C23×D1312yes—
717C22×C4C23×D1312yes—
718C22×C4C23×D1312yes—
719C22×C4C23×D1312yes—
720C4⋊C4—28no—
721C4⋊C4—1316no—
722C4⋊C4—268no—
723C4⋊C4—268no—
724C4⋊C4—268no—
725C4⋊C4C2×D52116yescomplemented
726C22⋊C4—268no—
727C22⋊C4—268no—
728C22⋊C4—268no—
729C22⋊C4—268no—
730C22⋊C4—268no—
731C22⋊C4—268no—
732C22⋊C4—268no—
733C22⋊C4—268no—
734C22⋊C4—268no—
735C22⋊C4—268no—
736C22⋊C4—268no—
737C22⋊C4—524no—
738C42—28no—
739C42—268no—
740C13C2×#246311yescharacteristic, complemented, Sylow
741C23—134no—
742C23—134no—
743C23—134no—
744C23—268no—
745C23—268no—
746C23—268no—
747C23—268no—
748C23—268no—
749C23—268no—
750C23—262no—
751C23—262no—
752C23—262no—
753C23—262no—
754C23—262no—
755C23—262no—
756C23—262no—
757C23—262no—
758C23—262no—
759C23—262no—
760C23—262no—
761C23—262no—
762C23—262no—
763C23—262no—
764C23—262no—
765C23—262no—
766C23—262no—
767C23—262no—
768C23—268no—
769C23—268no—
770C23—268no—
771C23—524no—
772C23—524no—
773C23—524no—
774C23—524no—
775C23—524no—
776C23—524no—
777C23—524no—
778C23—524no—
779C23—524no—
780C23—524no—
781C23—524no—
782C23—524no—
783C23C22×D5212yes—
784C23C2×D4×D1312yes—
785C23#8825412yes—
786C23#41×D1312yes—
787C23#41×D1312yes—
788C23#41×D1312yes—
789C23#8825612yes—
790C23C24×D1311yescharacteristic
791Q8—5216no—
792D4—2632no—
793D4—2632no—
794D4—5216no—
795C2×C4—28no—
796C2×C4—28no—
797C2×C4—28no—
798C2×C4—28no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—134no—
820C2×C4—134no—
821C2×C4—268no—
822C2×C4—268no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—262no—
836C2×C4—5216no—
837C2×C4—5216no—
838C2×C4—5216no—
839C2×C4—524no—
840C2×C4—524no—
841C2×C4—524no—
842C2×C4C22×D5214yes—
843C2×C4C22×D5214yes—
844C2×C4C22×D5214yes—
845C2×C4C2×D4×D1314yes—
846C22—264no—
847C22—264no—
848C22—264no—
849C22—264no—
850C22—264no—
851C22—264no—
852C22—264no—
853C22—264no—
854C22—264no—
855C22—522no—
856C22—522no—
857C22—522no—
858C22—5216no—
859C22—5216no—
860C22—5216no—
861C22—522no—
862C22—522no—
863C22—522no—
864C22—522no—
865C22—522no—
866C22—522no—
867C22—522no—
868C22—522no—
869C22—522no—
870C22#1171922914yes—
871C22D4×D5214yes—
872C22#1171928114yes—
873C22#1171933814yes—
874C22#1171936114yes—
875C22#1171939714yes—
876C22#1171941014yes—
877C22C23×D5211yescharacteristic
878C22C22×D4×D1311yescharacteristic
879C22C2×#8825411yescharacteristic
880C22C2×#41×D1311yescharacteristic
881C22C2×#41×D1311yescharacteristic
882C22C2×#41×D1311yescharacteristic
883C22C2×#8825611yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—24no—
886C4—24no—
887C4—24no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—264no—
892C4—264no—
893C4—522no—
894C4—522no—
895C4—522no—
896C2—524no—
897C2—524no—
898C2—524no—
899C2#1311883118yesdirect product factor
900C2C2×#1171936111yescharacteristic
901C2C2×#1171922911yescharacteristic
902C2C2×#1171939711yescharacteristic
903C2C2×D4×D5211yescharacteristic
904C2C2×#1171933811yescharacteristic
905C2C2×#1171928111yescharacteristic
906C2C2×#1171941011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D13
commutator, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC2×C13×#387C2
socleC24×C13C24
prime radicalC2×#11718332C2
hypercenterC2×#387D13
hypocenterC13C2×#2463
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88151C2semidirect
2. C22×#88150C2semidirect
3. C22×C4×D52C2semidirect
4. C22×#88147C2semidirect
5. #13118831C2direct (N × H)
6. C2×#11718333C2semidirect
7. C2×#11718652C2semidirect
8. C2×#11718334C2semidirect
10. C2×#11718331C2semidirect
11. C2×#11718601C2semidirect
12. C2×#11718314C2semidirect
13. C2×#11718326C2semidirect
14. C2×#11718326C2semidirect
15. C2×#11718329C2semidirect
16. C2×C13×#387C2semidirect
45. C2×#88151C22semidirect
47. C2×#88150C22semidirect
49. C2×#88147C22semidirect
51. C2×C4×D52C22semidirect
52. C13×#387C22semidirect
61. #11718652C22semidirect
62. #11718601C22semidirect
63. #11718334C22semidirect
64. #11718333C22semidirect
66. #11718331C22semidirect
67. #11718329C22semidirect
68. #11718326C22semidirect
69. #11718326C22semidirect
70. #11718314C22semidirect
115. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
145. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
269. C13×C4⋊C4C2×D4semidirect
284. C4⋊Dic13C2×D4semidirect
300. C2×#387D13semidirect
451. #387C2×D13semidirect
569. C2×C4⋊C4D52semidirect
608. C2×C13#2463semidirect
725. C4⋊C4C2×D52semidirect
740. C13C2×#2463semidirect
899. C2#13118831direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881512
C22×#881502
C22×C4×D522
C22×#881472
#131188312
C2×#117183332
C2×#117186522
C2×#117183342
C2×#117183322
C2×#117183312
C2×#117186012
C2×#117183142
C2×#117183262
C2×#117183292
C2×C13×#3872
C2×#246313