Subgroups — C₂×#13118159 #16030472

Order 3328.

7822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13118159	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718883	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂⁴×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁶×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁶×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
13	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
14	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88189	—	2	16	no	—
30	C₂×#88189	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718908	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11718908	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11718883	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#11718881	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718871	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂⁵×C₁₃	—	2	8	no	—
39	C₂⁵×C₁₃	—	2	8	no	—
40	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂⁵×C₁₃	—	2	8	no	—
42	C₂⁵×C₁₃	—	2	8	no	—
43	C₂⁵×C₁₃	—	4	4	no	—
44	C₂⁵×C₁₃	—	4	4	no	—
45	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
46	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	128	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	16	yes	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
71	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
75	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
91	#88189	—	2	64	no	—
92	C₂×#6101	—	2	16	no	—
93	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	complemented
94	#88071	C₂³	1	16	yes	complemented
95	C₂×#2405	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	32	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	32	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	32	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	4	64	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	4	64	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
124	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
125	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
126	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂⁴×C₁₃	#41	1	8	yes	—
129	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	256	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	32	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
173	#6101	—	2	32	no	—
174	C₂⁴×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×#123	—	13	2	no	—
176	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
177	#2405	—	13	16	no	—
178	C₂×#394	—	13	4	no	—
179	C₂×#386	—	13	2	no	—
180	C₂×#385	—	13	2	no	—
181	C₂×#379	—	13	2	no	—
182	C₂×#379	—	13	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	128	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	64	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	64	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	128	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
219	C₂³×C₁₃	#120	1	16	yes	—
220	C₂³×C₁₃	#123	1	16	yes	complemented
221	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
222	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
223	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
224	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
226	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
228	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
229	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
230	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
231	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
232	D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
233	D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
251	C₂⁶	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂⁶	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
254	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
255	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
256	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
257	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
258	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
259	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
260	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#123	—	13	16	no	—
262	C₂×#123	—	26	16	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
273	#394	—	13	32	no	—
274	#386	—	13	16	no	—
275	#385	—	13	16	no	—
276	#379	—	13	16	no	—
277	#379	—	13	8	no	—
278	C₂×#95	—	13	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	64	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	64	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	8	yes	—
301	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
302	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
303	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	8	yes	complemented
304	C₂²×C₁₃	#534	1	4	yes	—
305	C₂²×C₁₃	#546	1	16	yes	—
306	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
309	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
310	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
311	Dic₁₃	—	4	4	no	—
312	Dic₁₃	—	4	4	no	—
313	Dic₁₃	—	4	8	no	—
314	C₂⁵	—	2	8	no	—
315	C₂⁵	—	2	8	no	—
316	C₂⁵	—	2	8	no	—
317	C₂⁵	—	2	4	no	—
318	C₂⁵	—	2	8	no	—
319	C₂⁵	—	4	4	no	—
320	C₂⁵	—	4	4	no	—
321	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
322	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
325	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
326	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
336	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
337	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
338	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
339	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
342	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
346	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
348	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
349	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
350	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
351	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
352	#123	—	26	64	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
370	#95	—	13	16	no	—
371	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
372	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
373	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
374	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
375	C₂×C₁₃	#2405	1	8	yes	complemented
376	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	4	yes	—
380	C₂⁴	—	2	4	no	—
381	C₂⁴	—	2	4	no	—
382	C₂⁴	—	2	4	no	—
383	C₂⁴	—	2	4	no	—
384	C₂⁴	—	2	32	no	—
385	C₂⁴	—	2	32	no	—
386	C₂⁴	—	2	32	no	—
387	C₂⁴	—	2	16	no	—
388	C₂⁴	—	2	4	no	—
389	C₂⁴	—	2	8	no	—
390	C₂⁴	—	2	4	no	—
391	C₂⁴	—	2	8	no	—
392	C₂⁴	—	2	16	no	—
393	C₂⁴	—	2	16	no	—
394	C₂⁴	—	2	8	no	—
395	C₂⁴	—	2	4	no	—
396	C₂⁴	—	2	4	no	—
397	C₂⁴	—	2	4	no	—
398	C₂⁴	—	2	16	no	—
399	C₂⁴	—	4	16	no	—
400	C₂⁴	—	4	8	no	—
401	C₂⁴	—	4	8	no	—
402	C₂⁴	—	4	64	no	—
403	C₂⁴	—	4	64	no	—
404	C₂⁴	—	4	16	no	—
405	C₂⁴	—	4	16	no	—
406	C₂⁴	#6129	1	8	yes	—
407	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
408	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
409	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
410	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
411	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
412	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
413	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
415	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₄	—	2	256	no	—
419	C₂×D₄	—	2	64	no	—
420	C₂×D₄	—	2	64	no	—
421	C₂×D₄	—	2	16	no	—
422	C₂×D₄	—	2	16	no	—
423	C₂×D₄	—	2	16	no	—
424	C₂×D₄	—	2	16	no	—
425	C₂×D₄	—	2	16	no	—
426	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	32	yes	—
427	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
445	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
447	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
448	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
450	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
458	C₁₃	C₂×#2405	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂³	—	2	8	no	—
460	C₂³	—	2	8	no	—
461	C₂³	—	2	8	no	—
462	C₂³	—	2	32	no	—
463	C₂³	—	2	32	no	—
464	C₂³	—	2	8	no	—
465	C₂³	—	2	4	no	—
466	C₂³	—	2	4	no	—
467	C₂³	—	2	4	no	—
468	C₂³	—	2	4	no	—
469	C₂³	—	2	32	no	—
470	C₂³	—	2	8	no	—
471	C₂³	—	2	32	no	—
472	C₂³	—	2	8	no	—
473	C₂³	—	2	32	no	—
474	C₂³	—	2	32	no	—
475	C₂³	—	2	8	no	—
476	C₂³	—	2	16	no	—
477	C₂³	—	2	8	no	—
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	2	8	no	—
480	C₂³	—	2	4	no	—
481	C₂³	—	2	4	no	—
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	2	4	no	—
484	C₂³	—	4	16	no	—
485	C₂³	—	4	64	no	—
486	C₂³	—	4	64	no	—
487	C₂³	—	4	128	no	—
488	C₂³	—	4	16	no	—
489	C₂³	—	4	128	no	—
490	C₂³	—	4	8	no	—
491	C₂³	—	4	16	no	—
492	C₂³	—	4	8	no	—
493	C₂³	—	4	16	no	—
494	C₂³	—	4	16	no	—
495	C₂³	#88189	1	16	yes	complemented
496	C₂³	#88207	1	16	yes	—
497	C₂³	C₂×#6129	1	8	yes	—
498	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
499	C₂³	#88251	1	4	yes	—
500	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
501	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
502	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
503	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
504	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
505	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
507	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	D₄	—	2	64	no	—
509	D₄	—	2	64	no	—
510	C₂×C₄	—	2	32	no	—
511	C₂×C₄	—	2	16	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	26	8	no	—
515	C₂×C₄	—	26	8	no	—
516	C₂×C₄	—	26	8	no	—
517	C₂×C₄	—	26	8	no	—
518	C₂×C₄	—	26	4	no	—
519	C₂×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂×C₄	—	26	8	no	—
521	C₂×C₄	—	52	16	no	—
522	C₂×C₄	—	52	8	no	—
523	C₂×C₄	—	52	16	no	—
524	C₂×C₄	—	52	16	no	—
525	C₂×C₄	—	52	8	no	—
526	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
527	C₂²	—	2	16	no	—
528	C₂²	—	2	16	no	—
529	C₂²	—	2	4	no	—
530	C₂²	—	2	4	no	—
531	C₂²	—	2	4	no	—
532	C₂²	—	2	4	no	—
533	C₂²	—	2	32	no	—
534	C₂²	—	2	32	no	—
535	C₂²	—	2	16	no	—
536	C₂²	—	2	4	no	—
537	C₂²	—	2	8	no	—
538	C₂²	—	2	4	no	—
539	C₂²	—	2	4	no	—
540	C₂²	—	4	64	no	—
541	C₂²	—	4	64	no	—
542	C₂²	—	4	8	no	—
543	C₂²	—	4	8	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	4	16	no	—
547	C₂²	—	4	32	no	—
548	C₂²	C₂×#88189	1	4	yes	—
549	C₂²	C₂×#88189	1	8	yes	complemented
550	C₂²	#11719509	1	4	yes	—
551	C₂²	#11719511	1	16	yes	—
552	C₂²	C₂×#88207	1	8	yes	—
553	C₂²	C₂×#88207	1	4	yes	—
554	C₂²	C₂²×#6129	1	2	yes	—
555	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
556	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
557	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₄	—	2	8	no	—
559	C₄	—	52	8	no	—
560	C₄	—	52	4	no	—
561	C₄	—	52	4	no	—
562	C₂	—	2	8	no	—
563	C₂	—	2	8	no	—
564	C₂	—	4	8	no	—
565	C₂	—	4	4	no	—
566	C₂	#13118159	1	8	yes	direct product factor
567	C₂	C₂²×#88207	1	1	yes	characteristic
568	C₂	C₂²×#88189	1	1	yes	characteristic
569	C₂	C₂×#11719509	1	1	yes	characteristic
570	C₂	C₂×#11719511	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂⁴×D₄×C₁₃	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂⁴×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2405
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88189	C₂	semidirect
2. C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
3. #13118159	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718883	C₂	semidirect
5. C₂×#11718881	C₂	semidirect
6. C₂×#11718871	C₂	semidirect
7. C₂×#11718908	C₂	semidirect
8. C₂×#11718908	C₂	semidirect
18. C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	semidirect
19. C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂×#88189	C₂²	semidirect
31. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
32. #11718908	C₂²	semidirect
33. #11718908	C₂²	semidirect
34. #11718883	C₂²	semidirect
35. #11718881	C₂²	semidirect
36. #11718871	C₂²	semidirect
37. C₂×#88071	C₂²	semidirect
74. C₂³×Dic₁₃	C₂³	semidirect
75. C₂³×Dic₁₃	C₂³	semidirect
86. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
87. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
88. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
89. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
90. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
93. C₂×#6101	C₂³	semidirect
94. #88071	C₂³	semidirect
220. C₂³×C₁₃	#123	semidirect
303. C₂²×C₁₃	C₂×#123	semidirect
375. C₂×C₁₃	#2405	semidirect
458. C₁₃	C₂×#2405	semidirect
495. C₂³	#88189	semidirect
549. C₂²	C₂×#88189	semidirect
566. C₂	#13118159	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88189	2
C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	2
#13118159	2
C₂×#11718883	2
C₂×#11718881	2
C₂×#11718871	2
C₂×#11718908	2
C₂⁴×D₄×C₁₃	2
C₂×#2405	13

Subgroups — C2×#13118159 #16030472

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13118159 #16030472