Subgroups — C₂×#13118234 #16030486

Order 3328.

5162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 704 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂³×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13118234	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₃×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88183	—	2	8	no	—
24	C₂×#88183	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×#6103	—	2	8	no	—
26	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#6103	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88136	—	2	8	no	—
37	C₂×#88136	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₁₃×#381	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718619	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718607	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718336	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11718333	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11718328	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718326	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂⁴×D₁₃	—	4	4	no	—
56	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
57	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
75	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
80	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
81	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
82	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
83	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	#88183	—	2	32	no	—
96	C₂×#6103	—	2	4	no	—
97	C₂×#6103	—	2	4	no	—
98	C₂×#6103	—	2	8	no	—
99	C₂×#6103	—	2	8	no	—
100	C₂×#6103	—	2	32	no	—
101	C₂×#6103	—	2	8	no	—
102	C₂×#6103	—	2	8	no	—
103	C₂×#6103	—	4	4	no	—
104	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	complemented
110	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	complemented
111	C₂×#6101	—	2	8	no	—
112	C₂×#6101	—	4	4	no	—
113	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	complemented
114	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	complemented
115	#88136	—	2	32	no	—
116	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
117	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
118	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
119	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
120	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
121	C₂×#2412	—	13	1	no	maximal, Sylow
122	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
127	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
147	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
149	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
150	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
152	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂³×D₁₃	#41	1	8	yes	—
154	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
195	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
196	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
197	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
198	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
199	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
207	#6103	—	2	8	no	—
208	#6103	—	2	8	no	—
209	#6103	—	2	16	no	—
210	#6103	—	2	16	no	—
211	#6103	—	2	16	no	—
212	#6103	—	2	16	no	—
213	#6103	—	4	8	no	—
214	#6101	—	2	16	no	—
215	#6101	—	4	8	no	—
216	C₂²×#123	—	13	1	no	—
217	C₂²×#120	—	13	1	no	—
218	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
219	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
220	#2412	—	13	16	no	—
221	C₂×#397	—	13	2	no	—
222	C₂×#394	—	13	2	no	—
223	C₂×#386	—	13	2	no	—
224	C₂×#386	—	13	1	no	—
225	C₂×#385	—	13	1	no	—
226	C₂×#381	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂×#380	—	13	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₁₃	#121	1	16	yes	—
235	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
236	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
237	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
240	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
241	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
242	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
243	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	4	128	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
276	C₂²×D₁₃	#123	1	16	yes	complemented
277	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
278	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
279	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
295	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
308	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
309	D₅₂	—	4	16	no	—
310	D₅₂	—	4	16	no	—
311	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
312	C₂⁶	—	13	1	no	—
313	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
314	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
315	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
316	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#123	—	13	8	no	—
320	C₂×#123	—	26	8	no	—
321	C₂×#120	—	13	8	no	—
322	C₂×#120	—	26	8	no	—
323	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
333	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
335	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
336	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	#397	—	13	16	no	—
340	#394	—	13	16	no	—
341	#386	—	13	8	no	—
342	#386	—	13	16	no	—
343	#385	—	13	8	no	—
344	#381	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
345	#380	—	13	16	no	—
346	C₂×#95	—	13	2	no	—
347	C₂×#95	—	13	2	no	—
348	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
349	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
350	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	8	yes	—
356	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
357	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
358	C₂²×C₁₃	#534	1	4	yes	—
359	C₂²×C₁₃	#546	1	8	yes	—
360	C₂²×C₁₃	#551	1	8	yes	—
361	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
365	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
366	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
367	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
368	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
370	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
371	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
373	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
374	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
375	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
376	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
377	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
378	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
382	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
383	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
384	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	8	yes	complemented
385	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
386	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
387	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
388	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
389	Dic₁₃	—	2	8	no	—
390	Dic₁₃	—	4	2	no	—
391	Dic₁₃	—	4	4	no	—
392	C₂⁵	—	13	1	no	—
393	C₂⁵	—	13	1	no	—
394	C₂⁵	—	13	8	no	—
395	C₂⁵	—	13	4	no	—
396	C₂⁵	—	13	1	no	—
397	C₂⁵	—	26	8	no	—
398	C₂⁵	—	26	4	no	—
399	C₂⁵	—	26	4	no	—
400	C₂⁵	—	52	4	no	—
401	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
403	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
404	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
405	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
406	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
408	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
409	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
410	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
411	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
419	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
420	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
421	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
422	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
424	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
426	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	#123	—	26	32	no	—
431	#120	—	26	32	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
458	#95	—	13	8	no	—
459	#95	—	13	8	no	—
460	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
461	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
462	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
463	C₂×C₁₃	#2412	1	8	yes	complemented
464	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	2	yes	—
468	C₂×C₁₃	C₂×#551	1	2	yes	—
469	D₁₃	—	2	8	no	—
470	D₁₃	—	4	4	no	—
471	D₁₃	—	8	2	no	—
472	C₂⁴	—	2	4	no	—
473	C₂⁴	—	2	4	no	—
474	C₂⁴	—	13	4	no	—
475	C₂⁴	—	13	8	no	—
476	C₂⁴	—	13	2	no	—
477	C₂⁴	—	13	4	no	—
478	C₂⁴	—	13	2	no	—
479	C₂⁴	—	13	16	no	—
480	C₂⁴	—	13	2	no	—
481	C₂⁴	—	26	32	no	—
482	C₂⁴	—	26	16	no	—
483	C₂⁴	—	26	2	no	—
484	C₂⁴	—	26	2	no	—
485	C₂⁴	—	26	4	no	—
486	C₂⁴	—	26	32	no	—
487	C₂⁴	—	26	8	no	—
488	C₂⁴	—	26	2	no	—
489	C₂⁴	—	26	8	no	—
490	C₂⁴	—	26	2	no	—
491	C₂⁴	—	26	4	no	—
492	C₂⁴	—	26	4	no	—
493	C₂⁴	—	26	2	no	—
494	C₂⁴	—	26	2	no	—
495	C₂⁴	—	26	2	no	—
496	C₂⁴	—	26	4	no	—
497	C₂⁴	—	26	4	no	—
498	C₂⁴	—	52	16	no	—
499	C₂⁴	—	52	8	no	—
500	C₂⁴	—	52	32	no	—
501	C₂⁴	—	52	32	no	—
502	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
503	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
504	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
505	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₄	—	26	8	no	—
508	C₂×D₄	—	26	8	no	—
509	C₂×D₄	—	26	16	no	—
510	C₂×D₄	—	26	8	no	—
511	C₂×D₄	—	26	8	no	—
512	C₂×D₄	—	26	8	no	—
513	C₂×D₄	—	52	8	no	—
514	C₂×D₄	—	52	16	no	—
515	C₂×D₄	—	52	16	no	—
516	C₂×D₄	—	52	16	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
531	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
532	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
536	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
537	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
541	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
547	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
548	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
549	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
550	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
554	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
555	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
566	C₁₃	C₂×#2412	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
567	C₂³	—	2	16	no	—
568	C₂³	—	2	8	no	—
569	C₂³	—	2	8	no	—
570	C₂³	—	2	16	no	—
571	C₂³	—	2	4	no	—
572	C₂³	—	2	4	no	—
573	C₂³	—	13	16	no	—
574	C₂³	—	13	4	no	—
575	C₂³	—	13	8	no	—
576	C₂³	—	13	4	no	—
577	C₂³	—	26	32	no	—
578	C₂³	—	26	8	no	—
579	C₂³	—	26	16	no	—
580	C₂³	—	26	8	no	—
581	C₂³	—	26	16	no	—
582	C₂³	—	26	2	no	—
583	C₂³	—	26	2	no	—
584	C₂³	—	26	4	no	—
585	C₂³	—	26	32	no	—
586	C₂³	—	26	8	no	—
587	C₂³	—	26	8	no	—
588	C₂³	—	26	8	no	—
589	C₂³	—	26	2	no	—
590	C₂³	—	26	2	no	—
591	C₂³	—	26	4	no	—
592	C₂³	—	26	4	no	—
593	C₂³	—	26	2	no	—
594	C₂³	—	26	2	no	—
595	C₂³	—	26	2	no	—
596	C₂³	—	26	4	no	—
597	C₂³	—	26	4	no	—
598	C₂³	—	52	16	no	—
599	C₂³	—	52	128	no	—
600	C₂³	—	52	32	no	—
601	C₂³	—	52	32	no	—
602	C₂³	—	52	8	no	—
603	C₂³	—	52	8	no	—
604	C₂³	—	52	4	no	—
605	C₂³	—	52	8	no	—
606	C₂³	—	52	4	no	—
607	C₂³	—	52	4	no	—
608	C₂³	—	52	8	no	—
609	C₂³	#88138	1	16	yes	—
610	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
611	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
612	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
613	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
614	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
615	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
616	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
617	C₂³	#88256	1	4	yes	—
618	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	D₄	—	52	16	no	—
620	D₄	—	52	16	no	—
621	D₄	—	52	16	no	—
622	C₂×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂×C₄	—	4	16	no	—
633	C₂×C₄	—	4	8	no	—
634	C₂×C₄	—	4	4	no	—
635	C₂×C₄	—	4	4	no	—
636	C₂×C₄	—	4	8	no	—
637	C₂×C₄	—	13	8	no	—
638	C₂×C₄	—	26	16	no	—
639	C₂×C₄	—	26	4	no	—
640	C₂×C₄	—	26	4	no	—
641	C₂×C₄	—	26	2	no	—
642	C₂×C₄	—	26	4	no	—
643	C₂×C₄	—	26	2	no	—
644	C₂×C₄	—	26	2	no	—
645	C₂×C₄	—	26	4	no	—
646	C₂×C₄	—	26	4	no	—
647	C₂×C₄	—	52	32	no	—
648	C₂×C₄	—	52	16	no	—
649	C₂×C₄	—	52	4	no	—
650	C₂×C₄	—	52	8	no	—
651	C₂²	—	2	32	no	—
652	C₂²	—	2	8	no	—
653	C₂²	—	2	4	no	—
654	C₂²	—	2	8	no	—
655	C₂²	—	2	4	no	—
656	C₂²	—	13	8	no	—
657	C₂²	—	26	32	no	—
658	C₂²	—	26	8	no	—
659	C₂²	—	26	4	no	—
660	C₂²	—	26	8	no	—
661	C₂²	—	26	4	no	—
662	C₂²	—	26	4	no	—
663	C₂²	—	26	4	no	—
664	C₂²	—	26	4	no	—
665	C₂²	—	52	64	no	—
666	C₂²	—	52	16	no	—
667	C₂²	—	52	4	no	—
668	C₂²	—	52	4	no	—
669	C₂²	—	52	4	no	—
670	C₂²	—	52	2	no	—
671	C₂²	—	52	2	no	—
672	C₂²	—	52	4	no	—
673	C₂²	—	52	2	no	—
674	C₂²	—	104	8	no	—
675	C₂²	C₂×#88138	1	8	yes	—
676	C₂²	C₂×#88138	1	4	yes	—
677	C₂²	#11719232	1	8	yes	—
678	C₂²	D₁₃×#123	1	4	yes	—
679	C₂²	#11719358	1	4	yes	—
680	C₂²	#11719359	1	8	yes	—
681	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
682	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
685	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
686	C₄	—	4	4	no	—
687	C₄	—	4	4	no	—
688	C₄	—	4	2	no	—
689	C₄	—	4	2	no	—
690	C₄	—	26	8	no	—
691	C₄	—	52	2	no	—
692	C₄	—	52	4	no	—
693	C₂	—	2	8	no	—
694	C₂	—	26	8	no	—
695	C₂	—	52	4	no	—
696	C₂	—	104	2	no	—
697	C₂	#13118234	1	8	yes	direct product factor
698	C₂	C₂²×#88138	1	1	yes	characteristic
699	C₂	C₂×D₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
700	C₂	C₂×#11719358	1	1	yes	characteristic
701	C₂	C₂×#11719359	1	2	yes	—
702	C₂	C₂×#11719232	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#381	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×#88136	C₂
hypercenter	C₂×#381	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2412
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88183	C₂	semidirect
3. C₂³×#6103	C₂	semidirect
4. C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
5. #13118234	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718336	C₂	semidirect
7. C₂×#11718333	C₂	semidirect
8. C₂×#11718326	C₂	semidirect
9. C₂×#11718619	C₂	semidirect
10. C₂×#11718607	C₂	semidirect
11. C₂×#11718328	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#381	C₂	semidirect
24. C₂×#88183	C₂²	semidirect
31. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
32. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
33. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
34. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
35. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
39. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#381	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₃×#95	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₃×#95	C₂²	semidirect
43. C₂×#88071	C₂²	semidirect
44. C₂×#88071	C₂²	semidirect
45. #11718619	C₂²	semidirect
46. #11718607	C₂²	semidirect
47. #11718336	C₂²	semidirect
48. #11718333	C₂²	semidirect
49. #11718328	C₂²	semidirect
50. #11718326	C₂²	semidirect
93. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
109. C₂×#6103	C₂³	semidirect
110. C₂×#6103	C₂³	semidirect
113. C₂×#6101	C₂³	semidirect
114. C₂×#6101	C₂³	semidirect
117. C₁₃×#95	C₂³	semidirect
118. C₁₃×#95	C₂³	semidirect
119. #88071	C₂³	semidirect
120. #88071	C₂³	semidirect
206. C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
226. C₂×#381	D₁₃	semidirect
276. C₂²×D₁₃	#123	semidirect
344. #381	C₂×D₁₃	semidirect
348. C₂×#95	C₂×D₁₃	semidirect
349. C₂×#95	C₂×D₁₃	semidirect
384. C₂×D₁₃	C₂×#123	semidirect
460. #95	C₂²×D₁₃	semidirect
461. #95	C₂²×D₁₃	semidirect
463. C₂×C₁₃	#2412	semidirect
566. C₁₃	C₂×#2412	semidirect
697. C₂	#13118234	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88183	2
C₂²×#88136	2
C₂³×#6103	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
#13118234	2
C₂×#11718336	2
C₂×#11718333	2
C₂×#11718326	2
C₂×#11718619	2
C₂×#11718607	2
C₂×#11718328	2
C₂×C₁₃×#381	2
C₂×#2412	13

Subgroups — C2×#13118234 #16030486

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13118234 #16030486