Finite Group Databasebeta

← C2×#13118772 #16030559

Subgroups — C2×#13118772 #16030559

Order 3328.

3394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88190C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118772C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718622C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718620C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718334C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718884C211yesmaximal, characteristic
8C2×#11718307C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718606C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718612C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718605C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718315C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718872C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718327C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×D4×C13C2211yescharacteristic
18C24×C4×C13C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21C23×C4×D13C2211yescharacteristic
22C23×Dic26C2211yescharacteristic
23C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C2×#88190—28no—
33C2×#88190C2218yescomplemented
34C2×C4×C22⋊D13—28no—
35C2×C4×C22⋊D13C2218yescomplemented
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×#6103C2211yescharacteristic
38C22×#6103C2211yescharacteristic
39C22×#6103C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
41C22×#6101C2211yescharacteristic
42C22×#6101C2211yescharacteristic
43C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
44C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
45C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
46C13×#386C2218yescomplemented
47C2×C13×#95C2211yescharacteristic
48C2×C13×#95C2211yescharacteristic
49#11718884C2218yes—
50#11718872C2218yescomplemented
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57C2×#88071C2211yescharacteristic
58C2×#88071C2211yescharacteristic
59#11718622C2218yescomplemented
60#11718620C2218yescomplemented
61#11718617C2218yescomplemented
62#11718612C2218yescomplemented
63#11718606C2218yescomplemented
64#11718605C2218yescomplemented
65#11718334C2218yescomplemented
66#11718327C2218yescomplemented
67#11718315C2218yescomplemented
68#11718307C2218yescomplemented
69C25×C13C2311yescharacteristic
70C25×C13C2311yescharacteristic
71C24×D13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—24no—
73C22×D4×C13—24no—
74C22×D4×C13—42no—
75C22×D4×C13C2314yes—
76C23×C4×C13—24no—
77C23×C4×C13—24no—
78C23×C4×C13—42no—
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C23×C4×C13C2311yescharacteristic
82C23×C4×C13C2314yes—
83C23×C4×C13C2311yescharacteristic
84C23×C4×C13C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D13—24no—
86C22×C22⋊D13—24no—
87C22×C22⋊D13—24no—
88C22×C22⋊D13—24no—
89C22×C22⋊D13—42no—
90C22×C22⋊D13—42no—
91C22×C22⋊D13C2314yes—
92C22×C22⋊D13C2314yes—
93C23×Dic13C2311yescharacteristic
94C23×Dic13C2311yescharacteristic
95C23×Dic13C2311yescharacteristic
96C23×Dic13C2311yescharacteristic
97C23×Dic13C2311yescharacteristic
98C23×Dic13C2311yescharacteristic
99C23×Dic13C2311yescharacteristic
100C22×C4×D13—24no—
101C22×C4×D13—24no—
102C22×C4×D13—42no—
103C22×C4×D13C2314yes—
104C22×Dic26—24no—
105C22×Dic26—24no—
106C22×Dic26—42no—
107C22×Dic26C2314yes—
108C2×C13×C22⋊C4—24no—
109C2×C13×C22⋊C4—42no—
110C2×C13×C22⋊C4—42no—
111C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
112C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
113C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
114C2×C22⋊Dic13—24no—
115C2×C22⋊Dic13—24no—
116C2×C22⋊Dic13—24no—
117C2×C22⋊Dic13—24no—
118C2×C22⋊Dic13—42no—
119C2×C22⋊Dic13D418yescomplemented
120C2×C22⋊Dic13C2314yes—
121C2×C22⋊Dic13C2314yes—
122C2×C22⋊Dic13C2314yes—
123C2×C22⋊Dic13C2314yes—
124C2×C22⋊Dic13C2314yes—
125C2×C22⋊Dic13C2314yes—
126#88190—232no—
127C4×C22⋊D13—232no—
128C2×#6103—24no—
129C2×#6103—24no—
130C2×#6103—24no—
131C2×#6103—42no—
132C2×#6103C2314yes—
133C2×#6103C2314yes—
134C2×#6103C2314yes—
135C2×#6103C2314yes—
136C2×C4⋊Dic13—24no—
137C2×C4⋊Dic13C2314yes—
138C2×#6101—24no—
139C2×#6101—42no—
140C2×#6101C2314yes—
141C2×#6101C2314yes—
142C2×C4×Dic13—24no—
143C2×C4×Dic13—24no—
144C2×C4×Dic13—42no—
145C2×C4×Dic13C2314yes—
146C2×C4×Dic13C2314yes—
147C2×C4×Dic13C2314yes—
148C13×#95C2314yes—
149C13×#95C2314yes—
150#88071C2314yes—
151#88071C2314yes—
152#88071C2314yes—
153#88071C2314yes—
154#88071C2314yes—
155#88071C2314yes—
156#88071C2314yes—
157#88071C2314yes—
158C2×#2459—131nomaximal, Sylow
159C24×C13—22no—
160C24×C13—22no—
161C24×C13—22no—
162C24×C13—22no—
163C24×C13—22no—
164C24×C13—22no—
165C24×C13—22no—
166C24×C13—22no—
167C24×C13—22no—
168C24×C13—22no—
169C24×C13—22no—
170C24×C13—22no—
171C24×C13—22no—
172C24×C13C2×D414yes—
173C24×C13C2412yes—
174C24×C13C2412yes—
175C24×C13C2411yescharacteristic
176C23×D13—22no—
177C23×D13—22no—
178C23×D13—22no—
179C23×D13—22no—
180C23×D13—22no—
181C23×D13—22no—
182C23×D13#4114yes—
183C23×D13C2412yes—
184C2×D4×C13—28no—
185C2×D4×C13—28no—
186C2×D4×C13—44no—
187C2×D4×C13—416no—
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13—22no—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—28no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—22no—
201C22×C4×C13—22no—
202C22×C4×C13—28no—
203C22×C4×C13—44no—
204C22×C4×C13—416no—
205C22×C4×C13#4114yes—
206C22×C4×C13#4114yes—
207C22×C4×C13C2412yes—
208C22×C4×C13C2412yes—
209C22×C4×C13C2412yes—
210C22×C4×C13C2412yes—
211C22×C4×C13C2412yes—
212C2×C22⋊D13—232no—
213C2×C22⋊D13—28no—
214C2×C22⋊D13—28no—
215C2×C22⋊D13—28no—
216C2×C22⋊D13—28no—
217C2×C22⋊D13—44no—
218C2×C22⋊D13—44no—
219C2×C22⋊D13—416no—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—22no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13—22no—
233C22×Dic13—22no—
234C22×Dic13—22no—
235C22×Dic13—22no—
236C22×Dic13—22no—
237C22×Dic13—22no—
238C22×Dic13C2×D414yes—
239C22×Dic13C2×D414yes—
240C22×Dic13#4114yes—
241C22×Dic13C2412yes—
242C22×Dic13C2412yes—
243C22×Dic13C2412yes—
244C22×Dic13C2412yes—
245C22×Dic13C2412yes—
246C22×Dic13C2412yes—
247C22×Dic13C2412yes—
248C2×C4×D13—28no—
249C2×C4×D13—28no—
250C2×C4×D13—44no—
251C2×C4×D13—416no—
252C2×Dic26—28no—
253C2×Dic26—28no—
254C2×Dic26—44no—
255C2×Dic26—416no—
256C13×C22⋊C4—28no—
257C13×C22⋊C4—44no—
258C13×C22⋊C4—44no—
259C22⋊Dic13—28no—
260C22⋊Dic13—28no—
261C22⋊Dic13—28no—
262C22⋊Dic13—28no—
263C22⋊Dic13—44no—
264C22⋊Dic13C2×D4116yescomplemented
265#6103—28no—
266#6103—28no—
267#6103—28no—
268#6103—44no—
269C4⋊Dic13—28no—
270#6101—28no—
271#6101—44no—
272C4×Dic13—28no—
273C4×Dic13—28no—
274C4×Dic13—44no—
275C22×#124—131no—
276C22×C4×D4—131no—
277#2459—1316no—
278C2×#394—131no—
279C2×#394—131no—
280C2×#393—131no—
281C2×#392—131no—
282C2×#391—131no—
283C2×#388—131no—
284C2×#388—131no—
285C2×#388—131no—
286C2×#387—131no—
287C2×#386—131no—
288C2×#386D1311yescharacteristic, complemented
289C2×#381—131no—
290C2×C4×C22⋊C4—131no—
291C23×C13—28no—
292C23×C13—28no—
293C23×C13—28no—
294C23×C13—22no—
295C23×C13—22no—
296C23×C13—22no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—22no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—44no—
308C23×C13—44no—
309C23×C13—44no—
310C23×C13—44no—
311C23×C13—44no—
312C23×C13—44no—
313C23×C13—44no—
314C23×C13—44no—
315C23×C13—44no—
316C23×C13—44no—
317C23×C13—44no—
318C23×C13C22×D414yes—
319C23×C13C22×D412yes—
320C23×C13C2×#4112yes—
321C23×C13C2×#4112yes—
322C23×C13C2×#4112yes—
323C23×C13C2×#4112yes—
324C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
325C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
326C23×C13C2511yescharacteristic
327C22×D13—28no—
328C22×D13—28no—
329C22×D13—28no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—44no—
337C22×D13—44no—
338C22×D13—44no—
339C22×D13—44no—
340C22×D13C2×#4114yes—
341D4×C13—416no—
342C2×C4×C13—28no—
343C2×C4×C13—28no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—416no—
358C2×C4×C13—44no—
359C2×C4×C13—44no—
360C2×C4×C13—44no—
361C2×C4×C13C2×#4114yes—
362C2×C4×C13C2×#4114yes—
363C22⋊D13—232no—
364C22⋊D13—416no—
365C2×Dic13—28no—
366C2×Dic13—28no—
367C2×Dic13—28no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—44no—
387C2×Dic13—44no—
388C2×Dic13—44no—
389C2×Dic13—44no—
390C2×Dic13C22×D414yes—
391C2×Dic13C22×D414yes—
392C2×Dic13C2×#4114yes—
393C4×D13—416no—
394Dic26—416no—
395C23×Q8—131no—
396C23×D4—131no—
397C23×D4—131no—
398C23×D4C2×D1311yescharacteristic
399C24×C4—131no—
400C24×C4C2×D1311yescharacteristic
401C2×#124—138no—
402C2×#124—268no—
403C2×C4×D4—138no—
404C2×C4×D4—268no—
405C22×C4⋊C4—131no—
406C22×C4⋊C4—131no—
407C22×C4⋊C4—131no—
408C22×C22⋊C4—131no—
409C22×C22⋊C4—131no—
410C22×C22⋊C4—131no—
411C22×C22⋊C4—131no—
412C22×C22⋊C4—131no—
413C22×C22⋊C4—131no—
414C22×C22⋊C4—131no—
415C22×C22⋊C4—131no—
416C22×C22⋊C4—131no—
417C22×C22⋊C4—131no—
418C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
419C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
420C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
421C22×C42—131no—
422C22×C42—131no—
423C22×C42—131no—
424#394—138no—
425#394—138no—
426#393—138no—
427#392—138no—
428#391—138no—
429#388—138no—
430#388—138no—
431#388—138no—
432#387—138no—
433#386—138no—
434#386C2×D1318yescomplemented
435#381—138no—
436C4×C22⋊C4—138no—
437C2×#95—131no—
438C2×#95—131no—
439C2×#95—131no—
440C2×#95—131no—
441C2×#95—131no—
442C2×#95—131no—
443C2×#95—131no—
444C2×#95—131no—
445C2×#95C2×D1311yescharacteristic
446C2×#95C2×D1311yescharacteristic
447C22×C13—24no—
448C22×C13—24no—
449C22×C13—24no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—416no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—88no—
463C22×C13#52514yes—
464C22×C13#52914yes—
465C22×C13#53814yes—
466C22×C13#54614yes—
467C22×C13#54614yes—
468C22×C13#55514yes—
469C22×C13#55914yes—
470C22×C13C23×D411yescharacteristic
471C22×C13C22×#4111yescharacteristic
472C22×C13C22×#4111yescharacteristic
473C22×C13C22×#4111yescharacteristic
474C22×C13C22×#4111yescharacteristic
475C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
476C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
477C2×D13—24no—
478C2×D13—24no—
479C2×D13—24no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—416no—
485C4×C13—24no—
486C4×C13—24no—
487C4×C13—42no—
488C4×C13—42no—
489C4×C13—42no—
490Dic13—24no—
491Dic13—24no—
492Dic13—24no—
493Dic13—42no—
494Dic13—42no—
495Dic13—42no—
496Dic13—42no—
497C25—131no—
498C25C22×D1311yescharacteristic
499C25C22×D1311yescharacteristic
500C22×Q8—134no—
501C22×Q8—264no—
502C22×Q8—264no—
503C22×Q8—522no—
504C22×D4—24no—
505C22×D4—24no—
506C22×D4—42no—
507C22×D4—134no—
508C22×D4—134no—
509C22×D4—264no—
510C22×D4—264no—
511C22×D4—264no—
512C22×D4—264no—
513C22×D4—522no—
514C22×D4—522no—
515C22×D4C22×D1314yes—
516C23×C4—24no—
517C23×C4—24no—
518C23×C4—42no—
519C23×C4—131no—
520C23×C4—131no—
521C23×C4—131no—
522C23×C4—131no—
523C23×C4—131no—
524C23×C4—131no—
525C23×C4—131no—
526C23×C4—134no—
527C23×C4—264no—
528C23×C4—264no—
529C23×C4—522no—
530C23×C4C22×D1311yescharacteristic
531C23×C4C22×D1311yescharacteristic
532C23×C4C22×D1311yescharacteristic
533C23×C4C22×D1314yes—
534C23×C4C22×D1311yescharacteristic
535C23×C4C22×D1311yescharacteristic
536#124—2632no—
537C4×D4—2632no—
538C2×C4⋊C4—134no—
539C2×C4⋊C4—134no—
540C2×C4⋊C4—134no—
541C2×C4⋊C4—264no—
542C2×C4⋊C4—264no—
543C2×C4⋊C4—522no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—138no—
548C2×C22⋊C4—134no—
549C2×C22⋊C4—134no—
550C2×C22⋊C4—134no—
551C2×C22⋊C4—134no—
552C2×C22⋊C4—134no—
553C2×C22⋊C4—134no—
554C2×C22⋊C4—134no—
555C2×C22⋊C4—134no—
556C2×C22⋊C4—134no—
557C2×C22⋊C4—134no—
558C2×C22⋊C4—264no—
559C2×C22⋊C4—264no—
560C2×C22⋊C4—264no—
561C2×C22⋊C4—264no—
562C2×C22⋊C4—264no—
563C2×C22⋊C4—264no—
564C2×C22⋊C4—264no—
565C2×C22⋊C4—522no—
566C2×C22⋊C4—522no—
567C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
568C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
569C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
570C2×C42—134no—
571C2×C42—134no—
572C2×C42—134no—
573C2×C42—264no—
574C2×C42—264no—
575C2×C42—522no—
576#95—134no—
577#95—134no—
578#95—134no—
579#95—134no—
580#95—134no—
581#95—134no—
582#95—134no—
583#95—134no—
584#95C22×D1314yes—
585#95C22×D1314yes—
586C2×C13—44no—
587C2×C13—82no—
588C2×C13#245918yescomplemented
589C2×C13C2×#52511yescharacteristic
590C2×C13C2×#52911yescharacteristic
591C2×C13C2×#53811yescharacteristic
592C2×C13C2×#54611yescharacteristic
593C2×C13C2×#54611yescharacteristic
594C2×C13C2×#55511yescharacteristic
595C2×C13C2×#55911yescharacteristic
596D13—44no—
597C24—22no—
598C24—22no—
599C24—22no—
600C24—22no—
601C24—22no—
602C24—22no—
603C24—22no—
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—22no—
607C24—22no—
608C24—22no—
609C24—22no—
610C24—134no—
611C24—132no—
612C24—262no—
613C24—262no—
614C24—262no—
615C24—262no—
616C24—262no—
617C24—262no—
618C24D4×D1314yes—
619C24C23×D1312yes—
620C24C23×D1312yes—
621C24C23×D1311yescharacteristic
622C2×Q8—268no—
623C2×Q8—268no—
624C2×Q8—524no—
625C2×Q8—5216no—
626C2×D4—28no—
627C2×D4—28no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—416no—
630C2×D4—268no—
631C2×D4—268no—
632C2×D4—2632no—
633C2×D4—268no—
634C2×D4—268no—
635C2×D4—524no—
636C2×D4—524no—
637C2×D4—5216no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—28no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—28no—
653C22×C4—44no—
654C22×C4—416no—
655C22×C4—134no—
656C22×C4—134no—
657C22×C4—134no—
658C22×C4—132no—
659C22×C4—132no—
660C22×C4—132no—
661C22×C4—132no—
662C22×C4—132no—
663C22×C4—132no—
664C22×C4—132no—
665C22×C4—268no—
666C22×C4—262no—
667C22×C4—262no—
668C22×C4—262no—
669C22×C4—262no—
670C22×C4—262no—
671C22×C4—262no—
672C22×C4—262no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—262no—
675C22×C4—262no—
676C22×C4—262no—
677C22×C4—262no—
678C22×C4—262no—
679C22×C4—262no—
680C22×C4—262no—
681C22×C4—262no—
682C22×C4—262no—
683C22×C4—262no—
684C22×C4—268no—
685C22×C4—524no—
686C22×C4—5216no—
687C22×C4#612714yes—
688C22×C4#612914yes—
689C22×C4C23×D1312yes—
690C22×C4C23×D1312yes—
691C22×C4C23×D1312yes—
692C22×C4C23×D1312yes—
693C22×C4C23×D1312yes—
694C4⋊C4—268no—
695C4⋊C4—268no—
696C4⋊C4—524no—
697C22⋊C4—28no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—1316no—
701C22⋊C4—268no—
702C22⋊C4—268no—
703C22⋊C4—268no—
704C22⋊C4—268no—
705C22⋊C4—268no—
706C22⋊C4—268no—
707C22⋊C4—268no—
708C22⋊C4—524no—
709C22⋊C4—524no—
710C42—268no—
711C42—268no—
712C42—524no—
713C13C2×#245911yescharacteristic, complemented, Sylow
714C23—28no—
715C23—28no—
716C23—28no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—44no—
731C23—44no—
732C23—44no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—44no—
740C23—44no—
741C23—134no—
742C23—268no—
743C23—268no—
744C23—268no—
745C23—262no—
746C23—262no—
747C23—262no—
748C23—262no—
749C23—262no—
750C23—262no—
751C23—524no—
752C23—524no—
753C23—524no—
754C23—524no—
755C23C2×#612712yes—
756C23C2×D4×D1314yes—
757C23C2×D4×D1312yes—
758C23C2×#612912yes—
759C23#8825112yes—
760C23#8825112yes—
761C23#41×D1312yes—
762C23#41×D1312yes—
763C23C24×D1311yescharacteristic
764Q8—5216no—
765D4—416no—
766D4—2632no—
767D4—5216no—
768C2×C4—28no—
769C2×C4—28no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—416no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—134no—
788C2×C4—134no—
789C2×C4—134no—
790C2×C4—268no—
791C2×C4—268no—
792C2×C4—268no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—262no—
810C2×C4—262no—
811C2×C4—5216no—
812C2×C4—524no—
813C2×C4—524no—
814C2×C4—524no—
815C2×C4—524no—
816C2×C4C2×#612714yes—
817C2×C4C2×#612914yes—
818C22—24no—
819C22—24no—
820C22—24no—
821C22—416no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—88no—
834C22—264no—
835C22—264no—
836C22—264no—
837C22—5216no—
838C22—522no—
839C22—522no—
840C22—522no—
841C22—522no—
842C22#1171919514yes—
843C22#1171926214yes—
844C22#1171926414yes—
845C22#1171929614yes—
846C22#1171931814yes—
847C22#1171932114yes—
848C22#1171936114yes—
849C22C22×#612711yescharacteristic
850C22C22×D4×D1311yescharacteristic
851C22C22×#612911yescharacteristic
852C22C2×#8825111yescharacteristic
853C22C2×#8825111yescharacteristic
854C22C2×#41×D1311yescharacteristic
855C22C2×#41×D1311yescharacteristic
856C4—24no—
857C4—24no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—264no—
862C4—264no—
863C4—264no—
864C4—522no—
865C4—522no—
866C4—522no—
867C4—522no—
868C2—44no—
869C2—82no—
870C2—524no—
871C2#1311877218yesdirect product factor
872C2C2×#1171936111yescharacteristic
873C2C2×#1171926211yescharacteristic
874C2C2×#1171931811yescharacteristic
875C2C2×#1171929611yescharacteristic
876C2C2×#1171919511yescharacteristic
877C2C2×#1171932111yescharacteristic
878C2C2×#1171926411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D13
commutator, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC2×C13×#386C2
socleC24×C13C24
prime radicalC2×#11718884C2
hypercenterC2×#386D13
hypocenterC13C2×#2459
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88190C2semidirect
2. C22×C4×C22⋊D13C2semidirect
3. #13118772C2direct (N × H)
4. C2×#11718622C2semidirect
5. C2×#11718620C2semidirect
6. C2×#11718334C2semidirect
8. C2×#11718307C2semidirect
9. C2×#11718606C2semidirect
10. C2×#11718612C2semidirect
11. C2×#11718605C2semidirect
12. C2×#11718315C2semidirect
13. C2×#11718617C2semidirect
14. C2×#11718872C2semidirect
15. C2×#11718327C2semidirect
16. C2×C13×#386C2semidirect
33. C2×#88190C22semidirect
35. C2×C4×C22⋊D13C22semidirect
46. C13×#386C22semidirect
50. #11718872C22semidirect
59. #11718622C22semidirect
60. #11718620C22semidirect
61. #11718617C22semidirect
62. #11718612C22semidirect
63. #11718606C22semidirect
64. #11718605C22semidirect
65. #11718334C22semidirect
66. #11718327C22semidirect
67. #11718315C22semidirect
68. #11718307C22semidirect
119. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
264. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
288. C2×#386D13semidirect
434. #386C2×D13semidirect
588. C2×C13#2459semidirect
713. C13C2×#2459semidirect
871. C2#13118772direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881902
C22×C4×C22⋊D132
#131187722
C2×#117186222
C2×#117186202
C2×#117183342
C2×#117188842
C2×#117183072
C2×#117186062
C2×#117186122
C2×#117186052
C2×#117183152
C2×#117186172
C2×#117188722
C2×#117183272
C2×C13×#3862
C2×#245913