Finite Group Databasebeta

← C2×#13118777 #16030564

Subgroups — C2×#13118777 #16030564

Order 3328.

3394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88129C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88147C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118777C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718333C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718652C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718334C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718332C211yesmaximal, characteristic
8C2×#11718307C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718651C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718651C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718330C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718325C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#387C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C23×D52C2211yescharacteristic
20C23×C4×D13C2211yescharacteristic
21C23×C4×D13C2211yescharacteristic
22C23×Dic26C2211yescharacteristic
23C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C42×C13C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×#6103C2211yescharacteristic
38C22×#6103C2211yescharacteristic
39C22×#6101C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
42C2×#88147—28no—
43C2×#88147C2218yescomplemented
44C2×#88129—28no—
45C2×#88129C2218yescomplemented
46C13×#387C2218yescomplemented
47C2×C13×#95C2211yescharacteristic
48C2×C13×#95C2211yescharacteristic
49C2×C13×#95C2211yescharacteristic
50C2×C13×#95C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57#11718652C2218yescomplemented
58#11718651C2218yescomplemented
59#11718651C2218yescomplemented
60C4×#6103C2218yescomplemented
61#11718334C2218yescomplemented
62#11718333C2218yescomplemented
63#11718332C2218yes—
64#11718330C2218yescomplemented
65#11718326C2218yescomplemented
66#11718326C2218yescomplemented
67#11718325C2218yescomplemented
68#11718307C2218yescomplemented
69C24×D13C2311yescharacteristic
70C24×D13C2311yescharacteristic
71C24×D13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×Dic13C2311yescharacteristic
80C23×Dic13C2311yescharacteristic
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C23×Dic13C2311yescharacteristic
84C22×D52—24no—
85C22×D52—24no—
86C22×D52—24no—
87C22×D52—24no—
88C22×D52—24no—
89C22×D52—24no—
90C22×D52—42no—
91C22×D52—42no—
92C22×D52—42no—
93C22×D52C2314yes—
94C22×D52C2314yes—
95C22×D52C2314yes—
96C22×C4×D13—24no—
97C22×C4×D13—24no—
98C22×C4×D13—24no—
99C22×C4×D13—24no—
100C22×C4×D13—42no—
101C22×C4×D13—42no—
102C22×C4×D13C2314yes—
103C22×C4×D13C2314yes—
104C22×Dic26—24no—
105C22×Dic26—24no—
106C22×Dic26—42no—
107C22×Dic26C2314yes—
108C2×C13×C4⋊C4—24no—
109C2×C13×C4⋊C4—24no—
110C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
111C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
112C2×C42×C13—24no—
113C2×C42×C13C2314yes—
114C2×#6103—24no—
115C2×#6103—24no—
116C2×#6103—24no—
117C2×#6103—24no—
118C2×#6103—24no—
119C2×#6103—24no—
120C2×#6103—24no—
121C2×#6103—24no—
122C2×#6103—42no—
123C2×#6103—42no—
124C2×#6103—42no—
125C2×#6103—42no—
126C2×#6103D418yescomplemented
127C2×#6103C2314yes—
128C2×#6103C2314yes—
129C2×#6103C2314yes—
130C2×#6103C2314yes—
131C2×#6103C2314yes—
132C2×#6103C2314yes—
133C2×#6103C2314yes—
134C2×#6103C2314yes—
135C2×#6103C2314yes—
136C2×#6103C2314yes—
137C2×#6103C2314yes—
138C2×#6103C2314yes—
139C2×#6103C2314yes—
140C2×#6101—42no—
141C2×#6101C2314yes—
142C2×C4×Dic13—24no—
143C2×C4×Dic13—42no—
144C2×C4×Dic13C2314yes—
145C2×C4×Dic13C2314yes—
146#88147—232no—
147#88129—232no—
148C13×#95C2314yes—
149C13×#95C2314yes—
150C13×#95C2314yes—
151C13×#95C2314yes—
152#88071C2314yes—
153#88071C2314yes—
154#88071C2314yes—
155#88071C2314yes—
156#88071C2314yes—
157#88071C2314yes—
158C2×#2459—131nomaximal, Sylow
159C24×C13C2411yescharacteristic
160C23×D13—22no—
161C23×D13—22no—
162C23×D13—22no—
163C23×D13—22no—
164C23×D13—22no—
165C23×D13—22no—
166C23×D13—22no—
167C23×D13—22no—
168C23×D13—22no—
169C23×D13—22no—
170C23×D13—22no—
171C23×D13—22no—
172C23×D13—22no—
173C23×D13—22no—
174C23×D13—22no—
175C23×D13—22no—
176C23×D13—22no—
177C23×D13—22no—
178C23×D13—22no—
179C23×D13C2×D414yes—
180C23×D13#4114yes—
181C23×D13C2412yes—
182C23×D13C2412yes—
183C23×D13C2412yes—
184C22×C4×C13—22no—
185C22×C4×C13—22no—
186C22×C4×C13—22no—
187C22×C4×C13—22no—
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13—22no—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—22no—
201C22×C4×C13—22no—
202C22×C4×C13C2×D414yes—
203C22×C4×C13#4114yes—
204C22×C4×C13#4114yes—
205C22×C4×C13C2412yes—
206C22×C4×C13C2412yes—
207C22×C4×C13C2412yes—
208C22×C4×C13C2412yes—
209C22×C4×C13C2412yes—
210C22×C4×C13C2412yes—
211C22×C4×C13C2412yes—
212C22×Dic13—22no—
213C22×Dic13—22no—
214C22×Dic13—22no—
215C22×Dic13—22no—
216C22×Dic13—22no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—22no—
219C22×Dic13—22no—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13C2×D414yes—
226C22×Dic13#4114yes—
227C22×Dic13C2412yes—
228C22×Dic13C2412yes—
229C22×Dic13C2412yes—
230C22×Dic13C2412yes—
231C22×Dic13C2412yes—
232C2×D52—232no—
233C2×D52—28no—
234C2×D52—28no—
235C2×D52—28no—
236C2×D52—28no—
237C2×D52—28no—
238C2×D52—28no—
239C2×D52—44no—
240C2×D52—44no—
241C2×D52—44no—
242C2×D52—416no—
243C2×D52—416no—
244C2×C4×D13—28no—
245C2×C4×D13—28no—
246C2×C4×D13—28no—
247C2×C4×D13—28no—
248C2×C4×D13—44no—
249C2×C4×D13—44no—
250C2×C4×D13—416no—
251C2×C4×D13—416no—
252C2×Dic26—28no—
253C2×Dic26—28no—
254C2×Dic26—44no—
255C2×Dic26—416no—
256C13×C4⋊C4—28no—
257C13×C4⋊C4—28no—
258C42×C13—28no—
259#6103—28no—
260#6103—28no—
261#6103—28no—
262#6103—28no—
263#6103—28no—
264#6103—28no—
265#6103—28no—
266#6103—28no—
267#6103—44no—
268#6103—44no—
269#6103—44no—
270#6103—44no—
271#6103C2×D4116yescomplemented
272#6101—44no—
273C4×Dic13—28no—
274C4×Dic13—44no—
275C22×#124—131no—
276C22×C4×D4—131no—
277#2459—1316no—
278C2×#394—131no—
279C2×#394—131no—
280C2×#393—131no—
281C2×#392—131no—
282C2×#391—131no—
283C2×#388—131no—
284C2×#388—131no—
285C2×#388—131no—
286C2×#387D1311yescharacteristic, complemented
287C2×#386—131no—
288C2×#386—131no—
289C2×#381—131no—
290C2×C4×C22⋊C4—131no—
291C23×C13C22×D412yes—
292C23×C13C2×#4112yes—
293C23×C13C2×#4112yes—
294C23×C13C2×#4112yes—
295C23×C13C2×#4112yes—
296C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
297C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
298C23×C13C2511yescharacteristic
299C22×D13—28no—
300C22×D13—28no—
301C22×D13—28no—
302C22×D13—28no—
303C22×D13—28no—
304C22×D13—28no—
305C22×D13—22no—
306C22×D13—22no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—22no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—44no—
325C22×D13—44no—
326C22×D13—44no—
327C22×D13—44no—
328C22×D13—44no—
329C22×D13—44no—
330C22×D13—44no—
331C22×D13—44no—
332C22×D13—44no—
333C22×D13—44no—
334C22×D13—44no—
335C22×D13—44no—
336C22×D13—44no—
337C22×D13—44no—
338C22×D13—44no—
339C22×D13C22×D414yes—
340C22×D13C2×#4114yes—
341C2×C4×C13—28no—
342C2×C4×C13—28no—
343C2×C4×C13—28no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—44no—
363C2×C4×C13—44no—
364C2×C4×C13—44no—
365C2×C4×C13—44no—
366C2×C4×C13C22×D414yes—
367C2×C4×C13C2×#4114yes—
368C2×C4×C13C2×#4114yes—
369C2×Dic13—28no—
370C2×Dic13—28no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—44no—
385C2×Dic13—44no—
386C2×Dic13—44no—
387C2×Dic13C22×D414yes—
388C2×Dic13C2×#4114yes—
389D52—232no—
390D52—416no—
391D52—416no—
392C4×D13—416no—
393C4×D13—416no—
394Dic26—416no—
395C23×Q8—131no—
396C23×D4—131no—
397C23×D4—131no—
398C23×D4—131no—
399C24×C4—131no—
400C24×C4—131no—
401C2×#124—138no—
402C2×#124—268no—
403C2×C4×D4—138no—
404C2×C4×D4—268no—
405C22×C4⋊C4—131no—
406C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
407C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
408C22×C22⋊C4—131no—
409C22×C22⋊C4—131no—
410C22×C22⋊C4—131no—
411C22×C22⋊C4—131no—
412C22×C22⋊C4—131no—
413C22×C22⋊C4—131no—
414C22×C22⋊C4—131no—
415C22×C22⋊C4—131no—
416C22×C22⋊C4—131no—
417C22×C22⋊C4—131no—
418C22×C22⋊C4—131no—
419C22×C22⋊C4—131no—
420C22×C22⋊C4—131no—
421C22×C42—131no—
422C22×C42—131no—
423C22×C42C2×D1311yescharacteristic
424#394—138no—
425#394—138no—
426#393—138no—
427#392—138no—
428#391—138no—
429#388—138no—
430#388—138no—
431#388—138no—
432#387C2×D1318yescomplemented
433#386—138no—
434#386—138no—
435#381—138no—
436C4×C22⋊C4—138no—
437C2×#95—131no—
438C2×#95—131no—
439C2×#95—131no—
440C2×#95—131no—
441C2×#95—131no—
442C2×#95—131no—
443C2×#95C2×D1311yescharacteristic
444C2×#95C2×D1311yescharacteristic
445C2×#95C2×D1311yescharacteristic
446C2×#95C2×D1311yescharacteristic
447C22×C13#52514yes—
448C22×C13#52914yes—
449C22×C13#53814yes—
450C22×C13#54614yes—
451C22×C13#54614yes—
452C22×C13#55514yes—
453C22×C13#55914yes—
454C22×C13C23×D411yescharacteristic
455C22×C13C22×#4111yescharacteristic
456C22×C13C22×#4111yescharacteristic
457C22×C13C22×#4111yescharacteristic
458C22×C13C22×#4111yescharacteristic
459C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C2×D13—24no—
462C2×D13—24no—
463C2×D13—24no—
464C2×D13—24no—
465C2×D13—24no—
466C2×D13—24no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—42no—
475C2×D13—416no—
476C2×D13—416no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—88no—
485C4×C13—24no—
486C4×C13—24no—
487C4×C13—24no—
488C4×C13—42no—
489C4×C13—42no—
490C4×C13—42no—
491C4×C13—42no—
492Dic13—24no—
493Dic13—24no—
494Dic13—42no—
495Dic13—42no—
496Dic13—42no—
497C25—131no—
498C25—131no—
499C25—131no—
500C22×Q8—134no—
501C22×Q8—264no—
502C22×Q8—264no—
503C22×Q8—522no—
504C22×D4—134no—
505C22×D4—134no—
506C22×D4—134no—
507C22×D4—264no—
508C22×D4—264no—
509C22×D4—264no—
510C22×D4—264no—
511C22×D4—264no—
512C22×D4—264no—
513C22×D4—522no—
514C22×D4—522no—
515C22×D4—522no—
516C23×C4—131no—
517C23×C4—131no—
518C23×C4—131no—
519C23×C4—131no—
520C23×C4—131no—
521C23×C4—134no—
522C23×C4—134no—
523C23×C4—264no—
524C23×C4—264no—
525C23×C4—264no—
526C23×C4—264no—
527C23×C4—522no—
528C23×C4—522no—
529C23×C4C22×D1311yescharacteristic
530C23×C4C22×D1311yescharacteristic
531C23×C4C22×D1311yescharacteristic
532C23×C4C22×D1311yescharacteristic
533C23×C4C22×D1311yescharacteristic
534C23×C4C22×D1311yescharacteristic
535C23×C4C22×D1311yescharacteristic
536#124—2632no—
537C4×D4—2632no—
538C2×C4⋊C4—24no—
539C2×C4⋊C4—24no—
540C2×C4⋊C4—134no—
541C2×C4⋊C4—522no—
542C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
543C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
544C2×C22⋊C4—138no—
545C2×C22⋊C4—134no—
546C2×C22⋊C4—134no—
547C2×C22⋊C4—134no—
548C2×C22⋊C4—134no—
549C2×C22⋊C4—134no—
550C2×C22⋊C4—134no—
551C2×C22⋊C4—134no—
552C2×C22⋊C4—134no—
553C2×C22⋊C4—134no—
554C2×C22⋊C4—134no—
555C2×C22⋊C4—134no—
556C2×C22⋊C4—134no—
557C2×C22⋊C4—134no—
558C2×C22⋊C4—264no—
559C2×C22⋊C4—264no—
560C2×C22⋊C4—264no—
561C2×C22⋊C4—264no—
562C2×C22⋊C4—264no—
563C2×C22⋊C4—264no—
564C2×C22⋊C4—264no—
565C2×C22⋊C4—264no—
566C2×C22⋊C4—522no—
567C2×C22⋊C4—522no—
568C2×C22⋊C4—522no—
569C2×C22⋊C4—522no—
570C2×C42—24no—
571C2×C42—134no—
572C2×C42—134no—
573C2×C42—264no—
574C2×C42—522no—
575C2×C42C22×D1314yes—
576#95—134no—
577#95—134no—
578#95—134no—
579#95—134no—
580#95—134no—
581#95—134no—
582#95C22×D1314yes—
583#95C22×D1314yes—
584#95C22×D1314yes—
585#95C22×D1314yes—
586C2×C13#245918yescomplemented
587C2×C13C2×#52511yescharacteristic
588C2×C13C2×#52911yescharacteristic
589C2×C13C2×#53811yescharacteristic
590C2×C13C2×#54611yescharacteristic
591C2×C13C2×#54611yescharacteristic
592C2×C13C2×#55511yescharacteristic
593C2×C13C2×#55911yescharacteristic
594D13—44no—
595D13—44no—
596D13—82no—
597C24—134no—
598C24—134no—
599C24—132no—
600C24—132no—
601C24—132no—
602C24—262no—
603C24—262no—
604C24—262no—
605C24—262no—
606C24—262no—
607C24—262no—
608C24—262no—
609C24—262no—
610C24—262no—
611C24—262no—
612C24—262no—
613C24—262no—
614C24—262no—
615C24—262no—
616C24—262no—
617C24—262no—
618C24—262no—
619C24—262no—
620C24—262no—
621C24C23×D1311yescharacteristic
622C2×Q8—268no—
623C2×Q8—268no—
624C2×Q8—524no—
625C2×Q8—5216no—
626C2×D4—268no—
627C2×D4—268no—
628C2×D4—2632no—
629C2×D4—268no—
630C2×D4—268no—
631C2×D4—268no—
632C2×D4—268no—
633C2×D4—524no—
634C2×D4—524no—
635C2×D4—524no—
636C2×D4—5216no—
637C2×D4—5216no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—134no—
657C22×C4—134no—
658C22×C4—132no—
659C22×C4—132no—
660C22×C4—132no—
661C22×C4—132no—
662C22×C4—132no—
663C22×C4—268no—
664C22×C4—268no—
665C22×C4—268no—
666C22×C4—262no—
667C22×C4—262no—
668C22×C4—262no—
669C22×C4—262no—
670C22×C4—262no—
671C22×C4—262no—
672C22×C4—262no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—262no—
675C22×C4—262no—
676C22×C4—262no—
677C22×C4—262no—
678C22×C4—262no—
679C22×C4—268no—
680C22×C4—524no—
681C22×C4—524no—
682C22×C4—5216no—
683C22×C4—5216no—
684C22×C4#612714yes—
685C22×C4D4×D1314yes—
686C22×C4#613114yes—
687C22×C4C23×D1312yes—
688C22×C4C23×D1312yes—
689C22×C4C23×D1312yes—
690C22×C4C23×D1312yes—
691C22×C4C23×D1312yes—
692C22×C4C23×D1312yes—
693C22×C4C23×D1312yes—
694C4⋊C4—28no—
695C4⋊C4—28no—
696C4⋊C4—524no—
697C22⋊C4—1316no—
698C22⋊C4—268no—
699C22⋊C4—268no—
700C22⋊C4—268no—
701C22⋊C4—268no—
702C22⋊C4—268no—
703C22⋊C4—268no—
704C22⋊C4—268no—
705C22⋊C4—268no—
706C22⋊C4—524no—
707C22⋊C4—524no—
708C22⋊C4—524no—
709C22⋊C4—524no—
710C42—28no—
711C42—268no—
712C42—524no—
713C13C2×#245911yescharacteristic, complemented, Sylow
714C23—134no—
715C23—134no—
716C23—268no—
717C23—268no—
718C23—268no—
719C23—268no—
720C23—262no—
721C23—262no—
722C23—262no—
723C23—262no—
724C23—262no—
725C23—262no—
726C23—262no—
727C23—262no—
728C23—262no—
729C23—262no—
730C23—262no—
731C23—262no—
732C23—268no—
733C23—268no—
734C23—262no—
735C23—262no—
736C23—262no—
737C23—262no—
738C23—262no—
739C23—262no—
740C23—262no—
741C23—524no—
742C23—524no—
743C23—524no—
744C23—524no—
745C23—524no—
746C23—524no—
747C23—524no—
748C23—524no—
749C23—524no—
750C23—524no—
751C23—524no—
752C23—524no—
753C23—524no—
754C23—524no—
755C23—524no—
756C23C2×#612712yes—
757C23C2×D4×D1312yes—
758C23C2×#613112yes—
759C23#41×D1312yes—
760C23#41×D1312yes—
761C23#8825612yes—
762C23#8825612yes—
763C23C24×D1311yescharacteristic
764Q8—5216no—
765D4—2632no—
766D4—5216no—
767D4—5216no—
768C2×C4—28no—
769C2×C4—28no—
770C2×C4—28no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—134no—
794C2×C4—134no—
795C2×C4—268no—
796C2×C4—268no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—262no—
810C2×C4—5216no—
811C2×C4—5216no—
812C2×C4—524no—
813C2×C4—524no—
814C2×C4—524no—
815C2×C4C2×#612714yes—
816C2×C4C2×D4×D1314yes—
817C2×C4C2×#613114yes—
818C22—264no—
819C22—264no—
820C22—264no—
821C22—264no—
822C22—264no—
823C22—264no—
824C22—5216no—
825C22—5216no—
826C22—522no—
827C22—522no—
828C22—522no—
829C22—522no—
830C22—522no—
831C22—522no—
832C22—522no—
833C22—522no—
834C22—522no—
835C22—522no—
836C22—522no—
837C22—522no—
838C22—522no—
839C22—522no—
840C22—522no—
841C22—1048no—
842C22#1171923714yes—
843C22#1171925214yes—
844C22#1171929014yes—
845C22#1171933514yes—
846C22#1171935914yes—
847C22#1171939614yes—
848C22#1171940914yes—
849C22C22×#612711yescharacteristic
850C22C22×D4×D1311yescharacteristic
851C22C22×#613111yescharacteristic
852C22C2×#41×D1311yescharacteristic
853C22C2×#41×D1311yescharacteristic
854C22C2×#8825611yescharacteristic
855C22C2×#8825611yescharacteristic
856C4—24no—
857C4—24no—
858C4—24no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—42no—
863C4—264no—
864C4—264no—
865C4—522no—
866C4—522no—
867C4—522no—
868C2—524no—
869C2—524no—
870C2—1042no—
871C2#1311877718yesdirect product factor
872C2C2×#1171925211yescharacteristic
873C2C2×#1171939611yescharacteristic
874C2C2×#1171940911yescharacteristic
875C2C2×#1171933511yescharacteristic
876C2C2×#1171935911yescharacteristic
877C2C2×#1171923711yescharacteristic
878C2C2×#1171929011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D13
commutator, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC2×C13×#387C2
socleC24×C13C24
prime radicalC2×#11718332C2
hypercenterC2×#387D13
hypocenterC13C2×#2459
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88129C2semidirect
2. C22×#88147C2semidirect
3. #13118777C2direct (N × H)
4. C2×#11718333C2semidirect
5. C2×#11718652C2semidirect
6. C2×#11718334C2semidirect
8. C2×#11718307C2semidirect
9. C2×#11718651C2semidirect
10. C2×#11718651C2semidirect
11. C2×#11718330C2semidirect
12. C2×#11718326C2semidirect
13. C2×#11718326C2semidirect
14. C2×#11718325C2semidirect
15. C2×C4×#6103C2semidirect
16. C2×C13×#387C2semidirect
43. C2×#88147C22semidirect
45. C2×#88129C22semidirect
46. C13×#387C22semidirect
57. #11718652C22semidirect
58. #11718651C22semidirect
59. #11718651C22semidirect
60. C4×#6103C22semidirect
61. #11718334C22semidirect
62. #11718333C22semidirect
64. #11718330C22semidirect
65. #11718326C22semidirect
66. #11718326C22semidirect
67. #11718325C22semidirect
68. #11718307C22semidirect
126. C2×#6103D4semidirect
271. #6103C2×D4semidirect
286. C2×#387D13semidirect
432. #387C2×D13semidirect
586. C2×C13#2459semidirect
713. C13C2×#2459semidirect
871. C2#13118777direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881292
C22×#881472
#131187772
C2×#117183332
C2×#117186522
C2×#117183342
C2×#117183322
C2×#117183072
C2×#117186512
C2×#117183302
C2×#117183262
C2×#117183252
C2×C4×#61032
C2×C13×#3872
C2×#245913