Finite Group Databasebeta

← C2×#13118884 #16030615

Subgroups — C2×#13118884 #16030615

Order 3328.

3330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88152C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C4×D52C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118884C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718333C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718652C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718332C211yesmaximal, characteristic
8C2×#11718649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718315C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718327C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#387C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C23×D52C2211yescharacteristic
20C23×C4×D13C2211yescharacteristic
21C23×C4×D13C2211yescharacteristic
22C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C42×C13C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×#6103C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
39C22×#6101C2211yescharacteristic
40C22×#6101C2211yescharacteristic
41C22×#6101C2211yescharacteristic
42C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
43C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
44C2×#88152—28no—
45C2×#88152C2218yescomplemented
46C2×C4×D52—28no—
47C2×C4×D52C2218yescomplemented
48C13×#387C2218yescomplemented
49C2×C13×#95C2211yescharacteristic
50C2×C13×#95C2211yescharacteristic
51C2×C13×#95C2211yescharacteristic
52C2×C13×#95C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57#11718653C2218yescomplemented
58#11718652C2218yescomplemented
59#11718649C2218yescomplemented
60#11718601C2218yescomplemented
61#11718333C2218yescomplemented
62#11718332C2218yes—
63#11718330C2218yescomplemented
64#11718328C2218yescomplemented
65#11718327C2218yescomplemented
66#11718326C2218yescomplemented
67#11718326C2218yescomplemented
68#11718315C2218yescomplemented
69C24×D13C2311yescharacteristic
70C24×D13C2311yescharacteristic
71C24×D13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×Dic13C2311yescharacteristic
80C23×Dic13C2311yescharacteristic
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C23×Dic13C2311yescharacteristic
84C22×D52—24no—
85C22×D52—24no—
86C22×D52—24no—
87C22×D52—24no—
88C22×D52—24no—
89C22×D52—24no—
90C22×D52—42no—
91C22×D52—42no—
92C22×D52—42no—
93C22×D52C2314yes—
94C22×D52C2314yes—
95C22×D52C2314yes—
96C22×C4×D13—24no—
97C22×C4×D13—24no—
98C22×C4×D13—24no—
99C22×C4×D13—24no—
100C22×C4×D13—42no—
101C22×C4×D13—42no—
102C22×C4×D13C2314yes—
103C22×C4×D13C2314yes—
104C2×C13×C4⋊C4—24no—
105C2×C13×C4⋊C4—24no—
106C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
107C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
108C2×C42×C13—24no—
109C2×C42×C13C2314yes—
110C2×#6103—24no—
111C2×#6103—24no—
112C2×#6103—24no—
113C2×#6103—24no—
114C2×#6103—24no—
115C2×#6103—24no—
116C2×#6103—24no—
117C2×#6103—24no—
118C2×#6103—24no—
119C2×#6103—42no—
120C2×#6103—42no—
121C2×#6103—42no—
122C2×#6103—42no—
123C2×#6103C2314yes—
124C2×#6103C2314yes—
125C2×#6103C2314yes—
126C2×#6103C2314yes—
127C2×#6103C2314yes—
128C2×#6103C2314yes—
129C2×#6103C2314yes—
130C2×#6103C2314yes—
131C2×#6103C2314yes—
132C2×#6103C2314yes—
133C2×#6103C2314yes—
134C2×#6103C2314yes—
135C2×#6103C2314yes—
136C2×C4⋊Dic13D418yescomplemented
137C2×C4⋊Dic13C2314yes—
138C2×#6101—24no—
139C2×#6101—42no—
140C2×#6101—42no—
141C2×#6101C2314yes—
142C2×#6101C2314yes—
143C2×#6101C2314yes—
144C2×C4×Dic13—24no—
145C2×C4×Dic13—42no—
146C2×C4×Dic13C2314yes—
147C2×C4×Dic13C2314yes—
148#88152—232no—
149C4×D52—232no—
150C13×#95C2314yes—
151C13×#95C2314yes—
152C13×#95C2314yes—
153C13×#95C2314yes—
154#88071C2314yes—
155#88071C2314yes—
156#88071C2314yes—
157#88071C2314yes—
158C2×#2467—131nomaximal, Sylow
159C24×C13C2411yescharacteristic
160C23×D13—22no—
161C23×D13—22no—
162C23×D13—22no—
163C23×D13—22no—
164C23×D13—22no—
165C23×D13—22no—
166C23×D13—22no—
167C23×D13—22no—
168C23×D13—22no—
169C23×D13—22no—
170C23×D13—22no—
171C23×D13—22no—
172C23×D13—22no—
173C23×D13—22no—
174C23×D13—22no—
175C23×D13—22no—
176C23×D13—22no—
177C23×D13—22no—
178C23×D13—22no—
179C23×D13#4114yes—
180C23×D13#4114yes—
181C23×D13C2412yes—
182C23×D13C2412yes—
183C23×D13C2412yes—
184C22×C4×C13—22no—
185C22×C4×C13—22no—
186C22×C4×C13—22no—
187C22×C4×C13—22no—
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13—22no—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—22no—
201C22×C4×C13—22no—
202C22×C4×C13C2×D414yes—
203C22×C4×C13#4114yes—
204C22×C4×C13#4114yes—
205C22×C4×C13C2412yes—
206C22×C4×C13C2412yes—
207C22×C4×C13C2412yes—
208C22×C4×C13C2412yes—
209C22×C4×C13C2412yes—
210C22×C4×C13C2412yes—
211C22×C4×C13C2412yes—
212C22×Dic13—22no—
213C22×Dic13—22no—
214C22×Dic13—22no—
215C22×Dic13—22no—
216C22×Dic13—22no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—22no—
219C22×Dic13—22no—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13C2×D414yes—
226C22×Dic13C2×D414yes—
227C22×Dic13C2412yes—
228C22×Dic13C2412yes—
229C22×Dic13C2412yes—
230C22×Dic13C2412yes—
231C22×Dic13C2412yes—
232C2×D52—232no—
233C2×D52—28no—
234C2×D52—28no—
235C2×D52—28no—
236C2×D52—28no—
237C2×D52—28no—
238C2×D52—28no—
239C2×D52—44no—
240C2×D52—44no—
241C2×D52—44no—
242C2×D52—416no—
243C2×D52—416no—
244C2×C4×D13—28no—
245C2×C4×D13—28no—
246C2×C4×D13—28no—
247C2×C4×D13—28no—
248C2×C4×D13—44no—
249C2×C4×D13—44no—
250C2×C4×D13—416no—
251C2×C4×D13—416no—
252C13×C4⋊C4—28no—
253C13×C4⋊C4—28no—
254C42×C13—28no—
255#6103—28no—
256#6103—28no—
257#6103—28no—
258#6103—28no—
259#6103—28no—
260#6103—28no—
261#6103—28no—
262#6103—28no—
263#6103—28no—
264#6103—44no—
265#6103—44no—
266#6103—44no—
267#6103—44no—
268C4⋊Dic13C2×D4116yescomplemented
269#6101—28no—
270#6101—44no—
271#6101—44no—
272C4×Dic13—28no—
273C4×Dic13—44no—
274C22×#126—131no—
275C22×C4×D4—131no—
276#2467—1316no—
277C2×#399—131no—
278C2×#394—131no—
279C2×#394—131no—
280C2×#392—131no—
281C2×#390—131no—
282C2×#388—131no—
283C2×#388—131no—
284C2×#387—131no—
285C2×#387D1311yescharacteristic, complemented
286C2×#386—131no—
287C2×#386—131no—
288C2×#380—131no—
289C2×C4×C22⋊C4—131no—
290C23×C13C22×D412yes—
291C23×C13C2×#4112yes—
292C23×C13C2×#4112yes—
293C23×C13C2×#4112yes—
294C23×C13C2×#4112yes—
295C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
296C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
297C23×C13C2511yescharacteristic
298C22×D13—28no—
299C22×D13—28no—
300C22×D13—28no—
301C22×D13—28no—
302C22×D13—28no—
303C22×D13—28no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—22no—
306C22×D13—22no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—22no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—44no—
324C22×D13—44no—
325C22×D13—44no—
326C22×D13—44no—
327C22×D13—44no—
328C22×D13—44no—
329C22×D13—44no—
330C22×D13—44no—
331C22×D13—44no—
332C22×D13—44no—
333C22×D13—44no—
334C22×D13—44no—
335C22×D13—44no—
336C22×D13—44no—
337C22×D13—44no—
338C22×D13C2×#4114yes—
339C22×D13C2×#4114yes—
340C2×C4×C13—28no—
341C2×C4×C13—28no—
342C2×C4×C13—28no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—44no—
362C2×C4×C13—44no—
363C2×C4×C13—44no—
364C2×C4×C13—44no—
365C2×C4×C13C22×D414yes—
366C2×C4×C13C2×#4114yes—
367C2×C4×C13C2×#4114yes—
368C2×Dic13—28no—
369C2×Dic13—28no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—44no—
384C2×Dic13—44no—
385C2×Dic13—44no—
386C2×Dic13C22×D414yes—
387C2×Dic13C22×D414yes—
388D52—232no—
389D52—416no—
390D52—416no—
391C4×D13—416no—
392C4×D13—416no—
393C23×D4—131no—
394C23×D4—131no—
395C23×D4—131no—
396C24×C4—131no—
397C24×C4—131no—
398C2×#126—138no—
399C2×#126—268no—
400C2×C4×D4—138no—
401C2×C4×D4—268no—
402C22×C4⋊C4—131no—
403C22×C4⋊C4—131no—
404C22×C4⋊C4—131no—
405C22×C4⋊C4—131no—
406C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
407C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
408C22×C22⋊C4—131no—
409C22×C22⋊C4—131no—
410C22×C22⋊C4—131no—
411C22×C22⋊C4—131no—
412C22×C22⋊C4—131no—
413C22×C22⋊C4—131no—
414C22×C22⋊C4—131no—
415C22×C22⋊C4—131no—
416C22×C22⋊C4—131no—
417C22×C22⋊C4—131no—
418C22×C22⋊C4—131no—
419C22×C22⋊C4—131no—
420C22×C22⋊C4—131no—
421C22×C42—131no—
422C22×C42—131no—
423C22×C42C2×D1311yescharacteristic
424#399—138no—
425#394—138no—
426#394—138no—
427#392—138no—
428#390—138no—
429#388—138no—
430#388—138no—
431#387—138no—
432#387C2×D1318yescomplemented
433#386—138no—
434#386—138no—
435#380—138no—
436C4×C22⋊C4—138no—
437C2×#95—131no—
438C2×#95—131no—
439C2×#95—131no—
440C2×#95—131no—
441C2×#95C2×D1311yescharacteristic
442C2×#95C2×D1311yescharacteristic
443C2×#95C2×D1311yescharacteristic
444C2×#95C2×D1311yescharacteristic
445C22×C13#52514yes—
446C22×C13#52914yes—
447C22×C13#53814yes—
448C22×C13#54614yes—
449C22×C13#55014yes—
450C22×C13#55114yes—
451C22×C13#55314yes—
452C22×C13C23×D411yescharacteristic
453C22×C13C22×#4111yescharacteristic
454C22×C13C22×#4111yescharacteristic
455C22×C13C22×#4111yescharacteristic
456C22×C13C22×#4111yescharacteristic
457C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C2×D13—24no—
460C2×D13—24no—
461C2×D13—24no—
462C2×D13—24no—
463C2×D13—24no—
464C2×D13—24no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—416no—
474C2×D13—416no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—88no—
483C4×C13—24no—
484C4×C13—24no—
485C4×C13—24no—
486C4×C13—42no—
487C4×C13—42no—
488C4×C13—42no—
489C4×C13—42no—
490Dic13—24no—
491Dic13—24no—
492Dic13—42no—
493Dic13—42no—
494Dic13—42no—
495C25—131no—
496C25—131no—
497C25—131no—
498C22×D4—134no—
499C22×D4—134no—
500C22×D4—134no—
501C22×D4—264no—
502C22×D4—264no—
503C22×D4—264no—
504C22×D4—264no—
505C22×D4—264no—
506C22×D4—264no—
507C22×D4—522no—
508C22×D4—522no—
509C22×D4—522no—
510C23×C4—131no—
511C23×C4—131no—
512C23×C4—131no—
513C23×C4—131no—
514C23×C4—131no—
515C23×C4—134no—
516C23×C4—134no—
517C23×C4—264no—
518C23×C4—264no—
519C23×C4—264no—
520C23×C4—264no—
521C23×C4—522no—
522C23×C4—522no—
523C23×C4C22×D1311yescharacteristic
524C23×C4C22×D1311yescharacteristic
525C23×C4C22×D1311yescharacteristic
526C23×C4C22×D1311yescharacteristic
527C23×C4C22×D1311yescharacteristic
528C23×C4C22×D1311yescharacteristic
529C23×C4C22×D1311yescharacteristic
530#126—2632no—
531C4×D4—2632no—
532C2×C4⋊C4—24no—
533C2×C4⋊C4—24no—
534C2×C4⋊C4—138no—
535C2×C4⋊C4—134no—
536C2×C4⋊C4—134no—
537C2×C4⋊C4—134no—
538C2×C4⋊C4—134no—
539C2×C4⋊C4—264no—
540C2×C4⋊C4—522no—
541C2×C4⋊C4—522no—
542C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
543C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
544C2×C22⋊C4—134no—
545C2×C22⋊C4—134no—
546C2×C22⋊C4—134no—
547C2×C22⋊C4—134no—
548C2×C22⋊C4—134no—
549C2×C22⋊C4—134no—
550C2×C22⋊C4—134no—
551C2×C22⋊C4—134no—
552C2×C22⋊C4—134no—
553C2×C22⋊C4—134no—
554C2×C22⋊C4—134no—
555C2×C22⋊C4—134no—
556C2×C22⋊C4—134no—
557C2×C22⋊C4—264no—
558C2×C22⋊C4—264no—
559C2×C22⋊C4—264no—
560C2×C22⋊C4—264no—
561C2×C22⋊C4—264no—
562C2×C22⋊C4—264no—
563C2×C22⋊C4—264no—
564C2×C22⋊C4—264no—
565C2×C22⋊C4—264no—
566C2×C22⋊C4—522no—
567C2×C22⋊C4—522no—
568C2×C22⋊C4—522no—
569C2×C22⋊C4—522no—
570C2×C42—24no—
571C2×C42—134no—
572C2×C42—134no—
573C2×C42—264no—
574C2×C42—522no—
575C2×C42C22×D1314yes—
576#95—134no—
577#95—134no—
578#95—134no—
579#95—134no—
580#95C22×D1314yes—
581#95C22×D1314yes—
582#95C22×D1314yes—
583#95C22×D1314yes—
584C2×C13#246718yescomplemented
585C2×C13C2×#52511yescharacteristic
586C2×C13C2×#52911yescharacteristic
587C2×C13C2×#53811yescharacteristic
588C2×C13C2×#54611yescharacteristic
589C2×C13C2×#55011yescharacteristic
590C2×C13C2×#55111yescharacteristic
591C2×C13C2×#55311yescharacteristic
592D13—44no—
593D13—44no—
594D13—82no—
595C24—134no—
596C24—134no—
597C24—132no—
598C24—132no—
599C24—132no—
600C24—262no—
601C24—262no—
602C24—262no—
603C24—262no—
604C24—262no—
605C24—262no—
606C24—262no—
607C24—262no—
608C24—262no—
609C24—262no—
610C24—262no—
611C24—262no—
612C24—262no—
613C24—262no—
614C24—262no—
615C24—262no—
616C24—262no—
617C24—262no—
618C24—262no—
619C24C23×D1311yescharacteristic
620C2×D4—268no—
621C2×D4—268no—
622C2×D4—2632no—
623C2×D4—268no—
624C2×D4—268no—
625C2×D4—268no—
626C2×D4—268no—
627C2×D4—524no—
628C2×D4—524no—
629C2×D4—524no—
630C2×D4—5216no—
631C2×D4—5216no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—134no—
651C22×C4—134no—
652C22×C4—132no—
653C22×C4—132no—
654C22×C4—132no—
655C22×C4—132no—
656C22×C4—132no—
657C22×C4—268no—
658C22×C4—268no—
659C22×C4—262no—
660C22×C4—262no—
661C22×C4—262no—
662C22×C4—262no—
663C22×C4—262no—
664C22×C4—262no—
665C22×C4—262no—
666C22×C4—262no—
667C22×C4—262no—
668C22×C4—262no—
669C22×C4—262no—
670C22×C4—262no—
671C22×C4—262no—
672C22×C4—268no—
673C22×C4—268no—
674C22×C4—524no—
675C22×C4—524no—
676C22×C4—5216no—
677C22×C4—5216no—
678C22×C4#612714yes—
679C22×C4D4×D1314yes—
680C22×C4#613114yes—
681C22×C4C23×D1312yes—
682C22×C4C23×D1312yes—
683C22×C4C23×D1312yes—
684C22×C4C23×D1312yes—
685C22×C4C23×D1312yes—
686C22×C4C23×D1312yes—
687C22×C4C23×D1312yes—
688C4⋊C4—28no—
689C4⋊C4—28no—
690C4⋊C4—1316no—
691C4⋊C4—268no—
692C4⋊C4—524no—
693C4⋊C4—524no—
694C22⋊C4—268no—
695C22⋊C4—268no—
696C22⋊C4—268no—
697C22⋊C4—268no—
698C22⋊C4—268no—
699C22⋊C4—268no—
700C22⋊C4—268no—
701C22⋊C4—268no—
702C22⋊C4—268no—
703C22⋊C4—524no—
704C22⋊C4—524no—
705C22⋊C4—524no—
706C22⋊C4—524no—
707C42—28no—
708C42—268no—
709C42—524no—
710C13C2×#246711yescharacteristic, complemented, Sylow
711C23—134no—
712C23—134no—
713C23—268no—
714C23—268no—
715C23—268no—
716C23—268no—
717C23—262no—
718C23—262no—
719C23—262no—
720C23—262no—
721C23—262no—
722C23—262no—
723C23—262no—
724C23—262no—
725C23—262no—
726C23—262no—
727C23—262no—
728C23—262no—
729C23—268no—
730C23—268no—
731C23—262no—
732C23—262no—
733C23—262no—
734C23—262no—
735C23—262no—
736C23—262no—
737C23—262no—
738C23—524no—
739C23—524no—
740C23—524no—
741C23—524no—
742C23—524no—
743C23—524no—
744C23—524no—
745C23—524no—
746C23—524no—
747C23—524no—
748C23—524no—
749C23—524no—
750C23—524no—
751C23—524no—
752C23—524no—
753C23C2×#612712yes—
754C23C2×D4×D1312yes—
755C23C2×#613112yes—
756C23#41×D1312yes—
757C23#41×D1312yes—
758C23#8825612yes—
759C23#8825612yes—
760C23C24×D1311yescharacteristic
761D4—2632no—
762D4—5216no—
763D4—5216no—
764C2×C4—28no—
765C2×C4—28no—
766C2×C4—28no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—134no—
790C2×C4—134no—
791C2×C4—268no—
792C2×C4—268no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—5216no—
807C2×C4—5216no—
808C2×C4—524no—
809C2×C4—524no—
810C2×C4—524no—
811C2×C4C2×#612714yes—
812C2×C4C2×D4×D1314yes—
813C2×C4C2×#613114yes—
814C22—264no—
815C22—264no—
816C22—264no—
817C22—264no—
818C22—264no—
819C22—264no—
820C22—522no—
821C22—522no—
822C22—522no—
823C22—522no—
824C22—522no—
825C22—5216no—
826C22—5216no—
827C22—522no—
828C22—522no—
829C22—522no—
830C22—522no—
831C22—522no—
832C22—522no—
833C22—522no—
834C22—522no—
835C22—522no—
836C22—522no—
837C22—1048no—
838C22#1171923214yes—
839C22#1171925814yes—
840C22#1171928514yes—
841C22#1171933514yes—
842C22#1171936114yes—
843C22#1171940014yes—
844C22#1171940914yes—
845C22C22×#612711yescharacteristic
846C22C22×D4×D1311yescharacteristic
847C22C22×#613111yescharacteristic
848C22C2×#41×D1311yescharacteristic
849C22C2×#41×D1311yescharacteristic
850C22C2×#8825611yescharacteristic
851C22C2×#8825611yescharacteristic
852C4—24no—
853C4—24no—
854C4—24no—
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—264no—
860C4—264no—
861C4—522no—
862C4—522no—
863C4—522no—
864C2—524no—
865C2—524no—
866C2—1042no—
867C2#1311888418yesdirect product factor
868C2C2×#1171936111yescharacteristic
869C2C2×#1171928511yescharacteristic
870C2C2×#1171940911yescharacteristic
871C2C2×#1171933511yescharacteristic
872C2C2×#1171925811yescharacteristic
873C2C2×#1171923211yescharacteristic
874C2C2×#1171940011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D13
commutator, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC2×C13×#387C2
socleC24×C13C24
prime radicalC2×#11718332C2
hypercenterC2×#387D13
hypocenterC13C2×#2467
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88152C2semidirect
2. C22×C4×D52C2semidirect
3. #13118884C2direct (N × H)
4. C2×#11718653C2semidirect
5. C2×#11718333C2semidirect
6. C2×#11718652C2semidirect
8. C2×#11718649C2semidirect
9. C2×#11718601C2semidirect
10. C2×#11718330C2semidirect
11. C2×#11718315C2semidirect
12. C2×#11718326C2semidirect
13. C2×#11718326C2semidirect
14. C2×#11718328C2semidirect
15. C2×#11718327C2semidirect
16. C2×C13×#387C2semidirect
45. C2×#88152C22semidirect
47. C2×C4×D52C22semidirect
48. C13×#387C22semidirect
57. #11718653C22semidirect
58. #11718652C22semidirect
59. #11718649C22semidirect
60. #11718601C22semidirect
61. #11718333C22semidirect
63. #11718330C22semidirect
64. #11718328C22semidirect
65. #11718327C22semidirect
66. #11718326C22semidirect
67. #11718326C22semidirect
68. #11718315C22semidirect
136. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
268. C4⋊Dic13C2×D4semidirect
285. C2×#387D13semidirect
432. #387C2×D13semidirect
584. C2×C13#2467semidirect
710. C13C2×#2467semidirect
867. C2#13118884direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881522
C22×C4×D522
#131188842
C2×#117186532
C2×#117183332
C2×#117186522
C2×#117183322
C2×#117186492
C2×#117186012
C2×#117183302
C2×#117183152
C2×#117183262
C2×#117183282
C2×#117183272
C2×C13×#3872
C2×#246713