Finite Group Databasebeta

← C2×#13118380 #16030634

Subgroups — C2×#13118380 #16030634

Order 3328.

3938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88148C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88149C211yesmaximal, characteristic
4C22×#88147C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118380C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#11718336C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718633C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718651C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D13×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#398C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C23×D52C2211yescharacteristic
20C23×C4×D13C2211yescharacteristic
21C23×C4×D13C2211yescharacteristic
22C23×C4×D13C2211yescharacteristic
23C23×C4×D13C2211yescharacteristic
24C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×#6103C2211yescharacteristic
38C22×#6103C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
40C22×#6101C2211yescharacteristic
41C22×#6101C2211yescharacteristic
42C22×#6101C2211yescharacteristic
43C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
44C2×#88149—28no—
45C2×#88149C2218yes—
46C2×#88148—28no—
47C2×#88148—28no—
48C2×#88148C2218yescomplemented
49C2×#88148C2218yescomplemented
50C2×#88147—28no—
51C2×#88147C2218yescomplemented
52C13×#398C2218yescomplemented
53C2×C13×#95C2211yescharacteristic
54C2×C13×#95C2211yescharacteristic
55C2×C13×#95C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57C2×#88071C2211yescharacteristic
58C2×#88071C2211yescharacteristic
59C2×#88071C2211yescharacteristic
60C2×#88071C2211yescharacteristic
61#11718655C2218yescomplemented
62#11718651C2218yescomplemented
63#11718648C2218yescomplemented
64#11718633C2218yescomplemented
65#11718336C2218yescomplemented
66#11718333C2218yescomplemented
67#11718329C2218yescomplemented
68#11718326C2218yescomplemented
69#11718326C2218yescomplemented
70D13×#95C2218yescomplemented
71C24×D13C2311yescharacteristic
72C24×D13C2311yescharacteristic
73C24×D13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C23×Dic13C2311yescharacteristic
84C23×Dic13C2311yescharacteristic
85C23×Dic13C2311yescharacteristic
86C22×D52—24no—
87C22×D52—24no—
88C22×D52—24no—
89C22×D52—24no—
90C22×D52—24no—
91C22×D52—24no—
92C22×D52—24no—
93C22×D52—42no—
94C22×D52D418yes—
95C22×D52C2314yes—
96C22×D52C2314yes—
97C22×D52C2314yes—
98C22×C4×D13—24no—
99C22×C4×D13—24no—
100C22×C4×D13—24no—
101C22×C4×D13—24no—
102C22×C4×D13—24no—
103C22×C4×D13—24no—
104C22×C4×D13—24no—
105C22×C4×D13—24no—
106C22×C4×D13—24no—
107C22×C4×D13—42no—
108C22×C4×D13—42no—
109C22×C4×D13—42no—
110C22×C4×D13C2314yes—
111C22×C4×D13C2314yes—
112C22×C4×D13C2314yes—
113C22×C4×D13C2314yes—
114C2×C13×C4⋊C4—24no—
115C2×C13×C4⋊C4—24no—
116C2×C13×C4⋊C4—24no—
117C2×C13×C4⋊C4—24no—
118C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
119C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
120C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
121C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
122C2×#6103—24no—
123C2×#6103—24no—
124C2×#6103—24no—
125C2×#6103—24no—
126C2×#6103—24no—
127C2×#6103—24no—
128C2×#6103—24no—
129C2×#6103—24no—
130C2×#6103—24no—
131C2×#6103—42no—
132C2×#6103D418yescomplemented
133C2×#6103C2314yes—
134C2×#6103C2314yes—
135C2×#6103C2314yes—
136C2×#6103C2314yes—
137C2×#6103C2314yes—
138C2×#6103C2314yes—
139C2×#6103C2314yes—
140C2×#6103C2314yes—
141C2×#6103C2314yes—
142C2×#6103C2314yes—
143C2×#6103C2314yes—
144C2×C4⋊Dic13—42no—
145C2×C4⋊Dic13C2314yes—
146C2×#6101—24no—
147C2×#6101—24no—
148C2×#6101—24no—
149C2×#6101C2314yes—
150C2×#6101C2314yes—
151C2×#6101C2314yes—
152C2×C4×Dic13—24no—
153C2×C4×Dic13C2314yes—
154#88149—232no—
155#88148—232no—
156#88148—232no—
157#88147—232no—
158C13×#95C2314yes—
159C13×#95C2314yes—
160C13×#95C2314yes—
161#88071C2314yes—
162#88071C2314yes—
163#88071C2314yes—
164#88071C2314yes—
165#88071C2314yes—
166C2×#2425—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2411yescharacteristic
168C23×D13—22no—
169C23×D13—22no—
170C23×D13—22no—
171C23×D13—22no—
172C23×D13—22no—
173C23×D13—22no—
174C23×D13—22no—
175C23×D13—22no—
176C23×D13—22no—
177C23×D13—22no—
178C23×D13—22no—
179C23×D13—22no—
180C23×D13—22no—
181C23×D13—22no—
182C23×D13—22no—
183C23×D13—22no—
184C23×D13—22no—
185C23×D13C2×D414yes—
186C23×D13C2×D414yes—
187C23×D13C2×D414yes—
188C23×D13#4114yes—
189C23×D13C2412yes—
190C23×D13C2412yes—
191C23×D13C2412yes—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—22no—
201C22×C4×C13—22no—
202C22×C4×C13—22no—
203C22×C4×C13—22no—
204C22×C4×C13—22no—
205C22×C4×C13—22no—
206C22×C4×C13—22no—
207C22×C4×C13—22no—
208C22×C4×C13—22no—
209C22×C4×C13—22no—
210C22×C4×C13C2×D414yes—
211C22×C4×C13C2×D414yes—
212C22×C4×C13#4114yes—
213C22×C4×C13C2412yes—
214C22×C4×C13C2412yes—
215C22×C4×C13C2412yes—
216C22×C4×C13C2412yes—
217C22×C4×C13C2412yes—
218C22×C4×C13C2412yes—
219C22×C4×C13C2412yes—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—22no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13—22no—
233C22×Dic13C2×D414yes—
234C22×Dic13#4114yes—
235C22×Dic13C2412yes—
236C22×Dic13C2412yes—
237C22×Dic13C2412yes—
238C22×Dic13C2412yes—
239C22×Dic13C2412yes—
240C2×D52—232no—
241C2×D52—28no—
242C2×D52—28no—
243C2×D52—28no—
244C2×D52—28no—
245C2×D52—28no—
246C2×D52—28no—
247C2×D52—28no—
248C2×D52—44no—
249C2×D52—416no—
250C2×D52—416no—
251C2×D52C2×D4116yes—
252C2×C4×D13—28no—
253C2×C4×D13—28no—
254C2×C4×D13—28no—
255C2×C4×D13—28no—
256C2×C4×D13—28no—
257C2×C4×D13—28no—
258C2×C4×D13—28no—
259C2×C4×D13—28no—
260C2×C4×D13—28no—
261C2×C4×D13—44no—
262C2×C4×D13—44no—
263C2×C4×D13—44no—
264C2×C4×D13—416no—
265C2×C4×D13—416no—
266C2×C4×D13—416no—
267C2×C4×D13—416no—
268C13×C4⋊C4—28no—
269C13×C4⋊C4—28no—
270C13×C4⋊C4—28no—
271C13×C4⋊C4—28no—
272#6103—28no—
273#6103—28no—
274#6103—28no—
275#6103—28no—
276#6103—28no—
277#6103—28no—
278#6103—28no—
279#6103—28no—
280#6103—28no—
281#6103—44no—
282#6103C2×D4116yescomplemented
283C4⋊Dic13—44no—
284#6101—28no—
285#6101—28no—
286#6101—28no—
287C4×Dic13—28no—
288C22×#123—131no—
289C22×#123—131no—
290C22×#121—131no—
291C22×C4×D4—131no—
292#2425—1316no—
293C2×#398D1311yescharacteristic, complemented
294C2×#397—131no—
295C2×#396—131no—
296C2×#394—131no—
297C2×#389—131no—
298C2×#388—131no—
299C2×#386—131no—
300C2×#386—131no—
301C2×#385—131no—
302C2×#380—131no—
303C22×#95—131no—
304C23×C13C22×D412yes—
305C23×C13C22×D412yes—
306C23×C13C2×#4112yes—
307C23×C13C2×#4112yes—
308C23×C13C2×#4112yes—
309C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
310C23×C132−1+412yes—
311C23×C13C2511yescharacteristic
312C22×D13—28no—
313C22×D13—28no—
314C22×D13—28no—
315C22×D13—28no—
316C22×D13—28no—
317C22×D13—28no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—28no—
323C22×D13—28no—
324C22×D13—28no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—44no—
339C22×D13—44no—
340C22×D13—44no—
341C22×D13—44no—
342C22×D13—44no—
343C22×D13—44no—
344C22×D13—44no—
345C22×D13—44no—
346C22×D13—44no—
347C22×D13—44no—
348C22×D13—44no—
349C22×D13#121116yes—
350C22×D13C22×D414yes—
351C22×D13C22×D414yes—
352C22×D13C22×D414yes—
353C22×D13C2×#4114yes—
354C2×C4×C13—28no—
355C2×C4×C13—28no—
356C2×C4×C13—28no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—44no—
376C2×C4×C13—44no—
377C2×C4×C13—44no—
378C2×C4×C13—44no—
379C2×C4×C13C22×D414yes—
380C2×C4×C13C22×D414yes—
381C2×C4×C13C2×#4114yes—
382C2×Dic13—28no—
383C2×Dic13—28no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—44no—
398C2×Dic13—44no—
399C2×Dic13—44no—
400C2×Dic13C22×D414yes—
401C2×Dic13C2×#4114yes—
402D52—232no—
403D52—416no—
404D52—416no—
405C4×D13—416no—
406C4×D13—416no—
407C4×D13—416no—
408C4×D13—416no—
409C23×D4—131no—
410C23×D4—131no—
411C23×D4—131no—
412C24×C4—131no—
413C24×C4—131no—
414C24×C4—131no—
415C24×C4—131no—
416C2×#123—138no—
417C2×#123—138no—
418C2×#123—268no—
419C2×#123—268no—
420C2×#121—138no—
421C2×#121—268no—
422C2×C4×D4—138no—
423C2×C4×D4—268no—
424C22×C4⋊C4—131no—
425C22×C4⋊C4—131no—
426C22×C4⋊C4—131no—
427C22×C4⋊C4—131no—
428C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
429C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
430C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
431C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
432C22×C22⋊C4—131no—
433C22×C22⋊C4—131no—
434C22×C22⋊C4—131no—
435C22×C22⋊C4—131no—
436C22×C22⋊C4—131no—
437C22×C22⋊C4—131no—
438C22×C22⋊C4—131no—
439C22×C22⋊C4—131no—
440C22×C22⋊C4—131no—
441C22×C22⋊C4—131no—
442C22×C22⋊C4—131no—
443C22×C42—131no—
444#398C2×D1318yescomplemented
445#397—138no—
446#396—138no—
447#394—138no—
448#389—138no—
449#388—138no—
450#386—138no—
451#386—138no—
452#385—138no—
453#380—138no—
454C2×#95—131no—
455C2×#95—131no—
456C2×#95—131no—
457C2×#95—131no—
458C2×#95—131no—
459C2×#95—138no—
460C2×#95C2×D1311yescharacteristic
461C2×#95C2×D1311yescharacteristic
462C2×#95C2×D1311yescharacteristic
463C22×C13C2×#12114yes—
464C22×C13#52914yes—
465C22×C13#53914yes—
466C22×C13#54614yes—
467C22×C13#54614yes—
468C22×C13#54714yes—
469C22×C13#54714yes—
470C22×C13C23×D411yescharacteristic
471C22×C13C23×D411yescharacteristic
472C22×C13C22×#4111yescharacteristic
473C22×C13C22×#4111yescharacteristic
474C22×C13C22×#4111yescharacteristic
475C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
476C22×C13C2×2−1+411yescharacteristic
477C2×D13—24no—
478C2×D13—232no—
479C2×D13—24no—
480C2×D13—24no—
481C2×D13—24no—
482C2×D13—24no—
483C2×D13—24no—
484C2×D13—24no—
485C2×D13—24no—
486C2×D13—24no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—416no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—88no—
500C2×D13C2×#12118yes—
501C4×C13—24no—
502C4×C13—24no—
503C4×C13—24no—
504C4×C13—42no—
505C4×C13—42no—
506C4×C13—42no—
507C4×C13—42no—
508Dic13—24no—
509Dic13—24no—
510Dic13—42no—
511Dic13—42no—
512Dic13—42no—
513C25—131no—
514C25—131no—
515C25—131no—
516C22×D4—138no—
517C22×D4—134no—
518C22×D4—134no—
519C22×D4—134no—
520C22×D4—264no—
521C22×D4—264no—
522C22×D4—264no—
523C22×D4—264no—
524C22×D4—264no—
525C22×D4—264no—
526C22×D4—264no—
527C22×D4—522no—
528C23×C4—131no—
529C23×C4—131no—
530C23×C4—131no—
531C23×C4—131no—
532C23×C4—131no—
533C23×C4—134no—
534C23×C4—134no—
535C23×C4—134no—
536C23×C4—134no—
537C23×C4—264no—
538C23×C4—264no—
539C23×C4—264no—
540C23×C4—264no—
541C23×C4—264no—
542C23×C4—264no—
543C23×C4—264no—
544C23×C4—264no—
545C23×C4—264no—
546C23×C4—522no—
547C23×C4—522no—
548C23×C4—522no—
549C23×C4C22×D1311yescharacteristic
550C23×C4C22×D1311yescharacteristic
551C23×C4C22×D1311yescharacteristic
552C23×C4C22×D1311yescharacteristic
553C23×C4C22×D1311yescharacteristic
554C23×C4C22×D1311yescharacteristic
555C23×C4C22×D1311yescharacteristic
556#123—2632no—
557#123—2632no—
558#121—2632no—
559C4×D4—2632no—
560C2×C4⋊C4—24no—
561C2×C4⋊C4—24no—
562C2×C4⋊C4—24no—
563C2×C4⋊C4—24no—
564C2×C4⋊C4—134no—
565C2×C4⋊C4—134no—
566C2×C4⋊C4—134no—
567C2×C4⋊C4—134no—
568C2×C4⋊C4—264no—
569C2×C4⋊C4—264no—
570C2×C4⋊C4—264no—
571C2×C4⋊C4—522no—
572C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
573C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
574C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
575C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
576C2×C22⋊C4—138no—
577C2×C22⋊C4—134no—
578C2×C22⋊C4—134no—
579C2×C22⋊C4—134no—
580C2×C22⋊C4—134no—
581C2×C22⋊C4—134no—
582C2×C22⋊C4—134no—
583C2×C22⋊C4—134no—
584C2×C22⋊C4—134no—
585C2×C22⋊C4—134no—
586C2×C22⋊C4—134no—
587C2×C22⋊C4—134no—
588C2×C22⋊C4—264no—
589C2×C22⋊C4—264no—
590C2×C22⋊C4—264no—
591C2×C22⋊C4—264no—
592C2×C22⋊C4—264no—
593C2×C22⋊C4—264no—
594C2×C22⋊C4—264no—
595C2×C22⋊C4—264no—
596C2×C22⋊C4—264no—
597C2×C22⋊C4—522no—
598C2×C42—134no—
599C2×C42—264no—
600#95—134no—
601#95—134no—
602#95—134no—
603#95—134no—
604#95—134no—
605#95C22×D1314yes—
606#95C22×D1314yes—
607#95C22×D1314yes—
608C2×C13#242518yescomplemented
609C2×C13C22×#12111yescharacteristic
610C2×C13C2×#52911yescharacteristic
611C2×C13C2×#53911yescharacteristic
612C2×C13C2×#54611yescharacteristic
613C2×C13C2×#54611yescharacteristic
614C2×C13C2×#54711yescharacteristic
615C2×C13C2×#54711yescharacteristic
616D13—28no—
617D13—44no—
618D13—82no—
619C24—134no—
620C24—134no—
621C24—134no—
622C24—132no—
623C24—134no—
624C24—132no—
625C24—132no—
626C24—262no—
627C24—262no—
628C24—262no—
629C24—262no—
630C24—262no—
631C24—262no—
632C24—262no—
633C24—262no—
634C24—262no—
635C24—262no—
636C24—262no—
637C24—262no—
638C24—262no—
639C24—262no—
640C24—262no—
641C24—262no—
642C24—262no—
643C24C23×D1311yescharacteristic
644C2×D4—1316no—
645C2×D4—268no—
646C2×D4—2632no—
647C2×D4—268no—
648C2×D4—268no—
649C2×D4—268no—
650C2×D4—268no—
651C2×D4—268no—
652C2×D4—268no—
653C2×D4—524no—
654C2×D4—5216no—
655C2×D4—5216no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—134no—
675C22×C4—134no—
676C22×C4—132no—
677C22×C4—132no—
678C22×C4—132no—
679C22×C4—132no—
680C22×C4—132no—
681C22×C4—268no—
682C22×C4—268no—
683C22×C4—268no—
684C22×C4—268no—
685C22×C4—268no—
686C22×C4—268no—
687C22×C4—268no—
688C22×C4—262no—
689C22×C4—262no—
690C22×C4—262no—
691C22×C4—262no—
692C22×C4—262no—
693C22×C4—262no—
694C22×C4—262no—
695C22×C4—262no—
696C22×C4—262no—
697C22×C4—262no—
698C22×C4—262no—
699C22×C4—262no—
700C22×C4—262no—
701C22×C4—268no—
702C22×C4—268no—
703C22×C4—524no—
704C22×C4—524no—
705C22×C4—524no—
706C22×C4—5216no—
707C22×C4—5216no—
708C22×C4—5216no—
709C22×C4—5216no—
710C22×C4D4×D1314yes—
711C22×C4D4×D1314yes—
712C22×C4#613114yes—
713C22×C4C23×D1312yes—
714C22×C4C23×D1312yes—
715C22×C4C23×D1312yes—
716C22×C4C23×D1312yes—
717C22×C4C23×D1312yes—
718C22×C4C23×D1312yes—
719C22×C4C23×D1312yes—
720C4⋊C4—28no—
721C4⋊C4—28no—
722C4⋊C4—28no—
723C4⋊C4—28no—
724C4⋊C4—268no—
725C4⋊C4—268no—
726C4⋊C4—268no—
727C4⋊C4—524no—
728C22⋊C4—1316no—
729C22⋊C4—268no—
730C22⋊C4—268no—
731C22⋊C4—268no—
732C22⋊C4—268no—
733C22⋊C4—268no—
734C22⋊C4—268no—
735C22⋊C4—268no—
736C22⋊C4—268no—
737C22⋊C4—268no—
738C22⋊C4—524no—
739C42—268no—
740C13C2×#242511yescharacteristic, complemented, Sylow
741C23—1316no—
742C23—134no—
743C23—134no—
744C23—134no—
745C23—134no—
746C23—268no—
747C23—268no—
748C23—268no—
749C23—268no—
750C23—262no—
751C23—262no—
752C23—262no—
753C23—262no—
754C23—268no—
755C23—268no—
756C23—268no—
757C23—268no—
758C23—268no—
759C23—262no—
760C23—262no—
761C23—262no—
762C23—262no—
763C23—262no—
764C23—262no—
765C23—262no—
766C23—262no—
767C23—262no—
768C23—262no—
769C23—262no—
770C23—262no—
771C23—262no—
772C23—524no—
773C23—524no—
774C23—524no—
775C23—524no—
776C23—524no—
777C23—524no—
778C23—524no—
779C23—524no—
780C23—524no—
781C23—524no—
782C23—524no—
783C23C2×D4×D1312yes—
784C23C2×D4×D1312yes—
785C23C2×#613112yes—
786C23#8825412yes—
787C23#41×D1312yes—
788C23#41×D1312yes—
789C23#8825612yes—
790C23C24×D1311yescharacteristic
791D4—2632no—
792D4—5216no—
793D4—5216no—
794C2×C4—28no—
795C2×C4—28no—
796C2×C4—28no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—134no—
820C2×C4—134no—
821C2×C4—268no—
822C2×C4—268no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—262no—
836C2×C4—5216no—
837C2×C4—5216no—
838C2×C4—5216no—
839C2×C4—5216no—
840C2×C4—524no—
841C2×C4—524no—
842C2×C4—524no—
843C2×C4C2×D4×D1314yes—
844C2×C4C2×D4×D1314yes—
845C2×C4C2×#613114yes—
846C22—138no—
847C22—264no—
848C22—264no—
849C22—264no—
850C22—264no—
851C22—264no—
852C22—2632no—
853C22—264no—
854C22—264no—
855C22—264no—
856C22—264no—
857C22—522no—
858C22—522no—
859C22—522no—
860C22—5216no—
861C22—522no—
862C22—522no—
863C22—522no—
864C22—522no—
865C22—522no—
866C22—522no—
867C22—522no—
868C22—522no—
869C22—1048no—
870C22D13×#12114yes—
871C22#1171933514yes—
872C22#1171933614yes—
873C22#1171935914yes—
874C22#1171939614yes—
875C22#1171939714yes—
876C22#1171943114yes—
877C22C22×D4×D1311yescharacteristic
878C22C22×D4×D1311yescharacteristic
879C22C22×#613111yescharacteristic
880C22C2×#8825411yescharacteristic
881C22C2×#41×D1311yescharacteristic
882C22C2×#41×D1311yescharacteristic
883C22C2×#8825611yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—24no—
886C4—24no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—264no—
892C4—264no—
893C4—522no—
894C4—522no—
895C4—522no—
896C2—268no—
897C2—524no—
898C2—1042no—
899C2#1311838018yesdirect product factor
900C2C2×D13×#12111yescharacteristic
901C2C2×#1171939611yescharacteristic
902C2C2×#1171939711yescharacteristic
903C2C2×#1171933511yescharacteristic
904C2C2×#1171935911yescharacteristic
905C2C2×#1171933611yescharacteristic
906C2C2×#1171943111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D13
commutator, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC2×C13×#398C2
socleC24×C13C24
prime radicalC22×#88149C2
hypercenterC2×#398D13
hypocenterC13C2×#2425
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88148C2semidirect
2. C22×#88148C2semidirect
4. C22×#88147C2semidirect
5. #13118380C2direct (N × H)
6. C2×#11718336C2semidirect
7. C2×#11718655C2semidirect
8. C2×#11718333C2semidirect
9. C2×#11718633C2semidirect
10. C2×#11718651C2semidirect
11. C2×#11718326C2semidirect
12. C2×#11718326C2semidirect
13. C2×#11718329C2semidirect
14. C2×#11718648C2semidirect
15. C2×D13×#95C2semidirect
16. C2×C13×#398C2semidirect
48. C2×#88148C22semidirect
49. C2×#88148C22semidirect
51. C2×#88147C22semidirect
52. C13×#398C22semidirect
61. #11718655C22semidirect
62. #11718651C22semidirect
63. #11718648C22semidirect
64. #11718633C22semidirect
65. #11718336C22semidirect
66. #11718333C22semidirect
67. #11718329C22semidirect
68. #11718326C22semidirect
69. #11718326C22semidirect
70. D13×#95C22semidirect
132. C2×#6103D4semidirect
282. #6103C2×D4semidirect
293. C2×#398D13semidirect
444. #398C2×D13semidirect
608. C2×C13#2425semidirect
740. C13C2×#2425semidirect
899. C2#13118380direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881482
C22×#881492
C22×#881472
#131183802
C2×#117183362
C2×#117186552
C2×#117183332
C2×#117186332
C2×#117186512
C2×#117183262
C2×#117183292
C2×#117186482
C2×D13×#952
C2×C13×#3982
C2×#242513