Finite Group Databasebeta

← C2×#13118384 #16030635

Subgroups — C2×#13118384 #16030635

Order 3328.

3938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88148C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88138C211yesmaximal, characteristic
4C22×C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118384C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#11718641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718620C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718308C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718330C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D13×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#380C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C24×C4×C13C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C23×D52C2211yescharacteristic
21C23×C4×D13C2211yescharacteristic
22C23×C4×D13C2211yescharacteristic
23C23×C4×D13C2211yescharacteristic
24C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D13—28no—
31C2×C4×C22⋊D13C2218yescomplemented
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×#6103C2211yescharacteristic
38C22×#6103C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
40C22×#6101C2211yescharacteristic
41C22×#6101C2211yescharacteristic
42C22×#6101C2211yescharacteristic
43C22×#6101C2211yescharacteristic
44C22×#6101C2211yescharacteristic
45C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
46C2×#88148—28no—
47C2×#88148C2218yescomplemented
48C2×#88138—28no—
49C2×#88138C2218yes—
50C2×#88137—28no—
51C2×#88137C2218yescomplemented
52C13×#380C2218yescomplemented
53C2×C13×#95C2211yescharacteristic
54C2×C13×#95C2211yescharacteristic
55#11718874C2218yescomplemented
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57C2×#88071C2211yescharacteristic
58C2×#88071C2211yescharacteristic
59C2×#88071C2211yescharacteristic
60C2×#88071C2211yescharacteristic
61C2×#88071C2211yescharacteristic
62#11718655C2218yescomplemented
63#11718650C2218yescomplemented
64#11718641C2218yescomplemented
65#11718620C2218yescomplemented
66#11718613C2218yescomplemented
67#11718330C2218yescomplemented
68#11718326C2218yescomplemented
69D13×#95C2218yescomplemented
70#11718308C2218yescomplemented
71C25×C13C2311yescharacteristic
72C24×D13C2311yescharacteristic
73C24×D13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—24no—
75C23×C4×C13—24no—
76C23×C4×C13—42no—
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C23×C4×C13C2314yes—
82C23×C4×C13C2311yescharacteristic
83C23×C4×C13C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D13—24no—
85C22×C22⋊D13—24no—
86C22×C22⋊D13—24no—
87C22×C22⋊D13—24no—
88C22×C22⋊D13—42no—
89C22×C22⋊D13D418yes—
90C22×C22⋊D13C2314yes—
91C22×C22⋊D13C2314yes—
92C23×Dic13C2311yescharacteristic
93C23×Dic13C2311yescharacteristic
94C23×Dic13C2311yescharacteristic
95C23×Dic13C2311yescharacteristic
96C23×Dic13C2311yescharacteristic
97C23×Dic13C2311yescharacteristic
98C22×D52—24no—
99C22×D52—24no—
100C22×D52—24no—
101C22×D52C2314yes—
102C22×C4×D13—24no—
103C22×C4×D13—24no—
104C22×C4×D13—24no—
105C22×C4×D13—24no—
106C22×C4×D13—24no—
107C22×C4×D13—24no—
108C22×C4×D13—24no—
109C22×C4×D13—42no—
110C22×C4×D13—42no—
111C22×C4×D13C2314yes—
112C22×C4×D13C2314yes—
113C22×C4×D13C2314yes—
114C2×C13×C4⋊C4—24no—
115C2×C13×C4⋊C4—42no—
116C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
117C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
118C2×C13×C22⋊C4—24no—
119C2×C13×C22⋊C4—24no—
120C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
121C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
122C2×C22⋊Dic13—24no—
123C2×C22⋊Dic13—24no—
124C2×C22⋊Dic13C2314yes—
125C2×C22⋊Dic13C2314yes—
126C4×C22⋊D13—232no—
127C2×#6103—24no—
128C2×#6103—24no—
129C2×#6103—24no—
130C2×#6103—24no—
131C2×#6103—24no—
132C2×#6103—42no—
133C2×#6103D418yescomplemented
134C2×#6103C2314yes—
135C2×#6103C2314yes—
136C2×#6103C2314yes—
137C2×#6103C2314yes—
138C2×#6103C2314yes—
139C2×#6103C2314yes—
140C2×#6103C2314yes—
141C2×C4⋊Dic13—24no—
142C2×C4⋊Dic13C2314yes—
143C2×#6101—24no—
144C2×#6101—24no—
145C2×#6101—24no—
146C2×#6101—24no—
147C2×#6101—24no—
148C2×#6101C2314yes—
149C2×#6101C2314yes—
150C2×#6101C2314yes—
151C2×#6101C2314yes—
152C2×#6101C2314yes—
153C2×C4×Dic13—24no—
154C2×C4×Dic13C2314yes—
155#88148—232no—
156#88138—232no—
157#88137—232no—
158C13×#95C2314yes—
159C13×#95C2314yes—
160#88071C2314yes—
161#88071C2314yes—
162#88071C2314yes—
163#88071C2314yes—
164#88071C2314yes—
165#88071C2314yes—
166C2×#2425—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—22no—
168C24×C13—22no—
169C24×C13—22no—
170C24×C13—22no—
171C24×C13—22no—
172C24×C13—22no—
173C24×C13C2×D414yes—
174C24×C13C2412yes—
175C24×C13C2411yescharacteristic
176C23×D13—22no—
177C23×D13—22no—
178C23×D13—22no—
179C23×D13—22no—
180C23×D13—22no—
181C23×D13—22no—
182C23×D13—22no—
183C23×D13—22no—
184C23×D13—22no—
185C23×D13—22no—
186C23×D13—22no—
187C23×D13C2×D414yes—
188C23×D13C2×D414yes—
189C23×D13#4114yes—
190C23×D13C2412yes—
191C23×D13C2412yes—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—22no—
201C22×C4×C13—22no—
202C22×C4×C13—22no—
203C22×C4×C13—22no—
204C22×C4×C13—22no—
205C22×C4×C13—22no—
206C22×C4×C13—22no—
207C22×C4×C13—22no—
208C22×C4×C13—28no—
209C22×C4×C13—28no—
210C22×C4×C13—44no—
211C22×C4×C13—416no—
212C22×C4×C13C2×D414yes—
213C22×C4×C13#4114yes—
214C22×C4×C13C2412yes—
215C22×C4×C13C2412yes—
216C22×C4×C13C2412yes—
217C22×C4×C13C2412yes—
218C22×C4×C13C2412yes—
219C22×C4×C13C2412yes—
220C2×C22⋊D13—232no—
221C2×C22⋊D13—28no—
222C2×C22⋊D13—28no—
223C2×C22⋊D13—28no—
224C2×C22⋊D13—28no—
225C2×C22⋊D13—44no—
226C2×C22⋊D13—416no—
227C2×C22⋊D13C2×D4116yes—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—22no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13—22no—
233C22×Dic13—22no—
234C22×Dic13—22no—
235C22×Dic13—22no—
236C22×Dic13—22no—
237C22×Dic13—22no—
238C22×Dic13—22no—
239C22×Dic13—22no—
240C22×Dic13—22no—
241C22×Dic13—22no—
242C22×Dic13—22no—
243C22×Dic13C2×D414yes—
244C22×Dic13C2×D414yes—
245C22×Dic13#4114yes—
246C22×Dic13C2412yes—
247C22×Dic13C2412yes—
248C22×Dic13C2412yes—
249C22×Dic13C2412yes—
250C22×Dic13C2412yes—
251C22×Dic13C2412yes—
252C2×D52—28no—
253C2×D52—28no—
254C2×D52—28no—
255C2×D52—416no—
256C2×C4×D13—28no—
257C2×C4×D13—28no—
258C2×C4×D13—28no—
259C2×C4×D13—28no—
260C2×C4×D13—28no—
261C2×C4×D13—28no—
262C2×C4×D13—28no—
263C2×C4×D13—44no—
264C2×C4×D13—44no—
265C2×C4×D13—416no—
266C2×C4×D13—416no—
267C2×C4×D13—416no—
268C13×C4⋊C4—28no—
269C13×C4⋊C4—44no—
270C13×C22⋊C4—28no—
271C13×C22⋊C4—28no—
272C22⋊Dic13—28no—
273C22⋊Dic13—28no—
274#6103—28no—
275#6103—28no—
276#6103—28no—
277#6103—28no—
278#6103—28no—
279#6103—44no—
280#6103C2×D4116yescomplemented
281C4⋊Dic13—28no—
282#6101—28no—
283#6101—28no—
284#6101—28no—
285#6101—28no—
286#6101—28no—
287C4×Dic13—28no—
288C22×#123—131no—
289C22×#123—131no—
290C22×#121—131no—
291C22×C4×D4—131no—
292#2425—1316no—
293C2×#398—131no—
294C2×#397—131no—
295C2×#396—131no—
296C2×#394—131no—
297C2×#389—131no—
298C2×#388—131no—
299C2×#386—131no—
300C2×#386—131no—
301C2×#385—131no—
302C2×#380D1311yescharacteristic, complemented
303C22×#95—131no—
304C23×C13—28no—
305C23×C13—28no—
306C23×C13—28no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—44no—
314C23×C13—44no—
315C23×C13—44no—
316C23×C13—44no—
317C23×C13C22×D414yes—
318C23×C13C22×D412yes—
319C23×C13C22×D412yes—
320C23×C13C2×#4112yes—
321C23×C13C2×#4112yes—
322C23×C13C2×#4112yes—
323C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
324C23×C132−1+412yes—
325C23×C13C2511yescharacteristic
326C22×D13—28no—
327C22×D13—28no—
328C22×D13—28no—
329C22×D13—28no—
330C22×D13—28no—
331C22×D13—28no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—44no—
344C22×D13—44no—
345C22×D13—44no—
346C22×D13—44no—
347C22×D13—44no—
348C22×D13—44no—
349C22×D13—44no—
350C22×D13#121116yes—
351C22×D13C22×D414yes—
352C22×D13C22×D414yes—
353C22×D13C2×#4114yes—
354C2×C4×C13—28no—
355C2×C4×C13—28no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—416no—
373C2×C4×C13—44no—
374C2×C4×C13—44no—
375C2×C4×C13—44no—
376C2×C4×C13—44no—
377C2×C4×C13C22×D414yes—
378C2×C4×C13C2×#4114yes—
379C22⋊D13—232no—
380C22⋊D13—416no—
381C2×Dic13—28no—
382C2×Dic13—28no—
383C2×Dic13—28no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—44no—
400C2×Dic13—44no—
401C2×Dic13—44no—
402C2×Dic13C22×D414yes—
403C2×Dic13C22×D414yes—
404C2×Dic13C2×#4114yes—
405D52—416no—
406C4×D13—416no—
407C4×D13—416no—
408C4×D13—416no—
409C23×D4—131no—
410C23×D4—131no—
411C23×D4—131no—
412C24×C4—131no—
413C24×C4—131no—
414C24×C4—131no—
415C24×C4C2×D1311yescharacteristic
416C2×#123—138no—
417C2×#123—138no—
418C2×#123—268no—
419C2×#123—268no—
420C2×#121—138no—
421C2×#121—268no—
422C2×C4×D4—138no—
423C2×C4×D4—268no—
424C22×C4⋊C4—131no—
425C22×C4⋊C4—131no—
426C22×C4⋊C4—131no—
427C22×C4⋊C4—131no—
428C22×C4⋊C4—131no—
429C22×C4⋊C4—131no—
430C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
431C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
432C22×C22⋊C4—131no—
433C22×C22⋊C4—131no—
434C22×C22⋊C4—131no—
435C22×C22⋊C4—131no—
436C22×C22⋊C4—131no—
437C22×C22⋊C4—131no—
438C22×C22⋊C4—131no—
439C22×C22⋊C4—131no—
440C22×C22⋊C4—131no—
441C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
442C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
443C22×C42—131no—
444#398—138no—
445#397—138no—
446#396—138no—
447#394—138no—
448#389—138no—
449#388—138no—
450#386—138no—
451#386—138no—
452#385—138no—
453#380C2×D1318yescomplemented
454C2×#95—131no—
455C2×#95—131no—
456C2×#95—131no—
457C2×#95—131no—
458C2×#95—131no—
459C2×#95—131no—
460C2×#95—138no—
461C2×#95C2×D1311yescharacteristic
462C2×#95C2×D1311yescharacteristic
463C22×C13—24no—
464C22×C13—24no—
465C22×C13—24no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—416no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13C2×#12114yes—
472C22×C13#52914yes—
473C22×C13#53914yes—
474C22×C13#54614yes—
475C22×C13#54614yes—
476C22×C13#54714yes—
477C22×C13#54714yes—
478C22×C13C23×D411yescharacteristic
479C22×C13C23×D411yescharacteristic
480C22×C13C22×#4111yescharacteristic
481C22×C13C22×#4111yescharacteristic
482C22×C13C22×#4111yescharacteristic
483C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C22×C13C2×2−1+411yescharacteristic
485C2×D13—24no—
486C2×D13—232no—
487C2×D13—24no—
488C2×D13—24no—
489C2×D13—24no—
490C2×D13—24no—
491C2×D13—24no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—88no—
500C2×D13C2×#12118yes—
501C4×C13—24no—
502C4×C13—24no—
503C4×C13—42no—
504C4×C13—42no—
505C4×C13—42no—
506C4×C13—42no—
507Dic13—24no—
508Dic13—24no—
509Dic13—24no—
510Dic13—42no—
511Dic13—42no—
512Dic13—42no—
513C25—131no—
514C25—131no—
515C25C22×D1311yescharacteristic
516C22×D4—138no—
517C22×D4—134no—
518C22×D4—134no—
519C22×D4—134no—
520C22×D4—264no—
521C22×D4—264no—
522C22×D4—264no—
523C22×D4—264no—
524C22×D4—264no—
525C22×D4—264no—
526C22×D4—264no—
527C22×D4—522no—
528C23×C4—24no—
529C23×C4—24no—
530C23×C4—42no—
531C23×C4—131no—
532C23×C4—131no—
533C23×C4—131no—
534C23×C4—131no—
535C23×C4—131no—
536C23×C4—131no—
537C23×C4—134no—
538C23×C4—134no—
539C23×C4—134no—
540C23×C4—264no—
541C23×C4—264no—
542C23×C4—264no—
543C23×C4—264no—
544C23×C4—264no—
545C23×C4—264no—
546C23×C4—264no—
547C23×C4—522no—
548C23×C4—522no—
549C23×C4C22×D1311yescharacteristic
550C23×C4C22×D1311yescharacteristic
551C23×C4C22×D1311yescharacteristic
552C23×C4C22×D1311yescharacteristic
553C23×C4C22×D1314yes—
554C23×C4C22×D1311yescharacteristic
555C23×C4C22×D1311yescharacteristic
556#123—2632no—
557#123—2632no—
558#121—2632no—
559C4×D4—2632no—
560C2×C4⋊C4—24no—
561C2×C4⋊C4—42no—
562C2×C4⋊C4—134no—
563C2×C4⋊C4—134no—
564C2×C4⋊C4—134no—
565C2×C4⋊C4—134no—
566C2×C4⋊C4—134no—
567C2×C4⋊C4—134no—
568C2×C4⋊C4—264no—
569C2×C4⋊C4—264no—
570C2×C4⋊C4—264no—
571C2×C4⋊C4—264no—
572C2×C4⋊C4—264no—
573C2×C4⋊C4—264no—
574C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
575C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4—138no—
579C2×C22⋊C4—134no—
580C2×C22⋊C4—134no—
581C2×C22⋊C4—134no—
582C2×C22⋊C4—134no—
583C2×C22⋊C4—134no—
584C2×C22⋊C4—134no—
585C2×C22⋊C4—134no—
586C2×C22⋊C4—134no—
587C2×C22⋊C4—134no—
588C2×C22⋊C4—264no—
589C2×C22⋊C4—264no—
590C2×C22⋊C4—264no—
591C2×C22⋊C4—264no—
592C2×C22⋊C4—264no—
593C2×C22⋊C4—264no—
594C2×C22⋊C4—264no—
595C2×C22⋊C4—522no—
596C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
597C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
598C2×C42—134no—
599C2×C42—264no—
600#95—134no—
601#95—134no—
602#95—134no—
603#95—134no—
604#95—134no—
605#95—134no—
606#95C22×D1314yes—
607#95C22×D1314yes—
608C2×C13—44no—
609C2×C13#242518yescomplemented
610C2×C13C22×#12111yescharacteristic
611C2×C13C2×#52911yescharacteristic
612C2×C13C2×#53911yescharacteristic
613C2×C13C2×#54611yescharacteristic
614C2×C13C2×#54611yescharacteristic
615C2×C13C2×#54711yescharacteristic
616C2×C13C2×#54711yescharacteristic
617D13—28no—
618D13—82no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—22no—
625C24—134no—
626C24—134no—
627C24—134no—
628C24—132no—
629C24—132no—
630C24—262no—
631C24—262no—
632C24—262no—
633C24—262no—
634C24—262no—
635C24—262no—
636C24—262no—
637C24—262no—
638C24—262no—
639C24—262no—
640C24—262no—
641C24D4×D1314yes—
642C24C23×D1312yes—
643C24C23×D1311yescharacteristic
644C2×D4—1316no—
645C2×D4—268no—
646C2×D4—268no—
647C2×D4—268no—
648C2×D4—268no—
649C2×D4—268no—
650C2×D4—2632no—
651C2×D4—268no—
652C2×D4—268no—
653C2×D4—5216no—
654C2×D4—524no—
655C2×D4—5216no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—28no—
673C22×C4—28no—
674C22×C4—44no—
675C22×C4—416no—
676C22×C4—134no—
677C22×C4—134no—
678C22×C4—134no—
679C22×C4—132no—
680C22×C4—132no—
681C22×C4—132no—
682C22×C4—132no—
683C22×C4—132no—
684C22×C4—132no—
685C22×C4—268no—
686C22×C4—268no—
687C22×C4—268no—
688C22×C4—268no—
689C22×C4—268no—
690C22×C4—268no—
691C22×C4—262no—
692C22×C4—262no—
693C22×C4—262no—
694C22×C4—262no—
695C22×C4—262no—
696C22×C4—262no—
697C22×C4—262no—
698C22×C4—262no—
699C22×C4—262no—
700C22×C4—262no—
701C22×C4—262no—
702C22×C4—262no—
703C22×C4—262no—
704C22×C4—262no—
705C22×C4—262no—
706C22×C4—268no—
707C22×C4—524no—
708C22×C4—524no—
709C22×C4—5216no—
710C22×C4—5216no—
711C22×C4—5216no—
712C22×C4#612714yes—
713C22×C4D4×D1314yes—
714C22×C4C23×D1312yes—
715C22×C4C23×D1312yes—
716C22×C4C23×D1312yes—
717C22×C4C23×D1312yes—
718C22×C4C23×D1312yes—
719C22×C4C23×D1312yes—
720C4⋊C4—28no—
721C4⋊C4—44no—
722C4⋊C4—268no—
723C4⋊C4—268no—
724C4⋊C4—268no—
725C4⋊C4—268no—
726C4⋊C4—268no—
727C4⋊C4—268no—
728C22⋊C4—28no—
729C22⋊C4—28no—
730C22⋊C4—1316no—
731C22⋊C4—268no—
732C22⋊C4—268no—
733C22⋊C4—268no—
734C22⋊C4—268no—
735C22⋊C4—268no—
736C22⋊C4—268no—
737C22⋊C4—268no—
738C22⋊C4—524no—
739C42—268no—
740C13C2×#242511yescharacteristic, complemented, Sylow
741C23—28no—
742C23—28no—
743C23—28no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—44no—
751C23—44no—
752C23—44no—
753C23—44no—
754C23—1316no—
755C23—134no—
756C23—134no—
757C23—134no—
758C23—268no—
759C23—268no—
760C23—268no—
761C23—268no—
762C23—268no—
763C23—268no—
764C23—262no—
765C23—262no—
766C23—262no—
767C23—262no—
768C23—262no—
769C23—262no—
770C23—262no—
771C23—262no—
772C23—262no—
773C23—262no—
774C23—262no—
775C23—524no—
776C23—524no—
777C23—524no—
778C23—524no—
779C23—524no—
780C23—524no—
781C23—524no—
782C23C2×#612712yes—
783C23C2×D4×D1314yes—
784C23C2×D4×D1312yes—
785C23C2×D4×D1312yes—
786C23#8825112yes—
787C23#8825412yes—
788C23#41×D1312yes—
789C23#41×D1312yes—
790C23C24×D1311yescharacteristic
791D4—2632no—
792D4—5216no—
793D4—5216no—
794C2×C4—28no—
795C2×C4—28no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—416no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—134no—
818C2×C4—134no—
819C2×C4—134no—
820C2×C4—268no—
821C2×C4—268no—
822C2×C4—268no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—262no—
836C2×C4—262no—
837C2×C4—262no—
838C2×C4—5216no—
839C2×C4—5216no—
840C2×C4—5216no—
841C2×C4—524no—
842C2×C4—524no—
843C2×C4—524no—
844C2×C4C2×#612714yes—
845C2×C4C2×D4×D1314yes—
846C22—24no—
847C22—24no—
848C22—24no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—416no—
853C22—42no—
854C22—138no—
855C22—264no—
856C22—264no—
857C22—264no—
858C22—264no—
859C22—264no—
860C22—2632no—
861C22—264no—
862C22—522no—
863C22—522no—
864C22—522no—
865C22—522no—
866C22—522no—
867C22—522no—
868C22—522no—
869C22—1048no—
870C22#1171919514yes—
871C22#1171921214yes—
872C22#1171923314yes—
873C22D13×#12114yes—
874C22#1171931514yes—
875C22#1171933614yes—
876C22#1171934314yes—
877C22C22×#612711yescharacteristic
878C22C22×D4×D1311yescharacteristic
879C22C22×D4×D1311yescharacteristic
880C22C2×#8825111yescharacteristic
881C22C2×#8825411yescharacteristic
882C22C2×#41×D1311yescharacteristic
883C22C2×#41×D1311yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—24no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—264no—
891C4—264no—
892C4—264no—
893C4—522no—
894C4—522no—
895C4—522no—
896C2—44no—
897C2—268no—
898C2—1042no—
899C2#1311838418yesdirect product factor
900C2C2×D13×#12111yescharacteristic
901C2C2×#1171923311yescharacteristic
902C2C2×#1171934311yescharacteristic
903C2C2×#1171931511yescharacteristic
904C2C2×#1171919511yescharacteristic
905C2C2×#1171921211yescharacteristic
906C2C2×#1171933611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D13
commutator, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC2×C13×#380C2
socleC24×C13C24
prime radicalC22×#88138C2
hypercenterC2×#380D13
hypocenterC13C2×#2425
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88148C2semidirect
2. C22×#88137C2semidirect
4. C22×C4×C22⋊D13C2semidirect
5. #13118384C2direct (N × H)
6. C2×#11718641C2semidirect
7. C2×#11718613C2semidirect
8. C2×#11718655C2semidirect
9. C2×#11718620C2semidirect
10. C2×#11718308C2semidirect
11. C2×#11718330C2semidirect
12. C2×#11718874C2semidirect
13. C2×#11718326C2semidirect
14. C2×#11718650C2semidirect
15. C2×D13×#95C2semidirect
16. C2×C13×#380C2semidirect
31. C2×C4×C22⋊D13C22semidirect
47. C2×#88148C22semidirect
51. C2×#88137C22semidirect
52. C13×#380C22semidirect
55. #11718874C22semidirect
62. #11718655C22semidirect
63. #11718650C22semidirect
64. #11718641C22semidirect
65. #11718620C22semidirect
66. #11718613C22semidirect
67. #11718330C22semidirect
68. #11718326C22semidirect
69. D13×#95C22semidirect
70. #11718308C22semidirect
133. C2×#6103D4semidirect
280. #6103C2×D4semidirect
302. C2×#380D13semidirect
453. #380C2×D13semidirect
609. C2×C13#2425semidirect
740. C13C2×#2425semidirect
899. C2#13118384direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881482
C22×#881372
C22×#881382
C22×C4×C22⋊D132
#131183842
C2×#117186412
C2×#117186132
C2×#117186552
C2×#117186202
C2×#117183082
C2×#117183302
C2×#117188742
C2×#117183262
C2×#117186502
C2×D13×#952
C2×C13×#3802
C2×#242513