Finite Group Databasebeta

← C2×#13118385 #16030640

Subgroups — C2×#13118385 #16030640

Order 3328.

3938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88140C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88140C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88184C211yesmaximal, characteristic
4C22×#88135C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118385C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#11718322C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718335C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718652C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718646C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718331C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#88071C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C24×C4×C13C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C24×Dic13C2211yescharacteristic
21C24×Dic13C2211yescharacteristic
22C23×D52C2211yescharacteristic
23C23×C4×D13C2211yescharacteristic
24C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×#88184—28no—
29C2×#88184C2218yes—
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×#6103C2211yescharacteristic
38C22×#6103C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
41C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
42C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
43C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
44C22×#6101C2211yescharacteristic
45C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
46C2×#88140—28no—
47C2×#88140—28no—
48C2×#88140C2218yescomplemented
49C2×#88140C2218yescomplemented
50C2×#88135—28no—
51C2×#88135C2218yescomplemented
52C13×#385C2218yescomplemented
53C2×C13×#95C2211yescharacteristic
54C2×C13×#95C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57C2×#88071C2211yescharacteristic
58C2×#88071C2211yescharacteristic
59C2×#88071C2211yescharacteristic
60C2×#88071C2211yescharacteristic
61C2×#88071C2218yescomplemented
62#11718655C2218yescomplemented
63#11718652C2218yescomplemented
64#11718648C2218yescomplemented
65#11718646C2218yescomplemented
66#11718619C2218yescomplemented
67#11718335C2218yescomplemented
68#11718331C2218yescomplemented
69#11718326C2218yescomplemented
70#11718322C2218yescomplemented
71C25×C13C2311yescharacteristic
72C24×D13C2311yescharacteristic
73C24×D13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—24no—
75C23×C4×C13—24no—
76C23×C4×C13—42no—
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13C2314yes—
81C23×C4×C13C2311yescharacteristic
82C23×C4×C13C2311yescharacteristic
83C23×C4×C13C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D13—24no—
85C22×C22⋊D13—24no—
86C22×C22⋊D13—24no—
87C22×C22⋊D13—24no—
88C22×C22⋊D13—24no—
89C22×C22⋊D13D418yes—
90C22×C22⋊D13C2314yes—
91C22×C22⋊D13C2314yes—
92C23×Dic13—24no—
93C23×Dic13—24no—
94C23×Dic13—24no—
95C23×Dic13—24no—
96C23×Dic13—24no—
97C23×Dic13—42no—
98C23×Dic13C2314yes—
99C23×Dic13C2311yescharacteristic
100C23×Dic13C2311yescharacteristic
101C23×Dic13C2311yescharacteristic
102C23×Dic13C2311yescharacteristic
103C23×Dic13C2314yes—
104C23×Dic13C2311yescharacteristic
105C23×Dic13C2311yescharacteristic
106C22×D52—24no—
107C22×D52—24no—
108C22×D52—42no—
109C22×D52C2314yes—
110C22×C4×D13—24no—
111C22×C4×D13—24no—
112C22×C4×D13—42no—
113C22×C4×D13C2314yes—
114C2×C13×C4⋊C4—24no—
115C2×C13×C4⋊C4—42no—
116C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
117C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
118C2×C13×C22⋊C4—24no—
119C2×C13×C22⋊C4D418yescomplemented
120C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
121C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
122#88184—232no—
123C2×#6103—24no—
124C2×#6103—24no—
125C2×#6103—24no—
126C2×#6103—24no—
127C2×#6103—24no—
128C2×#6103—24no—
129C2×#6103—24no—
130C2×#6103—24no—
131C2×#6103—42no—
132C2×#6103C2314yes—
133C2×#6103C2314yes—
134C2×#6103C2314yes—
135C2×#6103C2314yes—
136C2×#6103C2314yes—
137C2×#6103C2314yes—
138C2×#6103C2314yes—
139C2×#6103C2314yes—
140C2×#6103C2314yes—
141C2×C4⋊Dic13—24no—
142C2×C4⋊Dic13—24no—
143C2×C4⋊Dic13—24no—
144C2×C4⋊Dic13—24no—
145C2×C4⋊Dic13—24no—
146C2×C4⋊Dic13C2314yes—
147C2×C4⋊Dic13C2314yes—
148C2×C4⋊Dic13C2314yes—
149C2×C4⋊Dic13C2314yes—
150C2×C4⋊Dic13C2314yes—
151C2×#6101—24no—
152C2×#6101C2314yes—
153C2×C4×Dic13—24no—
154C2×C4×Dic13C2314yes—
155#88140—232no—
156#88140—232no—
157#88135—232no—
158C13×#95C2314yes—
159C13×#95C2314yes—
160#88071C2314yes—
161#88071C2314yes—
162#88071C2314yes—
163#88071C2314yes—
164#88071C2314yes—
165#88071C2314yes—
166C2×#2425—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—22no—
168C24×C13—22no—
169C24×C13—22no—
170C24×C13—22no—
171C24×C13C2×D414yes—
172C24×C13C2×D414yes—
173C24×C13#4114yes—
174C24×C13C2412yes—
175C24×C13C2411yescharacteristic
176C23×D13—22no—
177C23×D13—22no—
178C23×D13—22no—
179C23×D13—22no—
180C23×D13—22no—
181C23×D13—22no—
182C23×D13—22no—
183C23×D13—22no—
184C23×D13—22no—
185C23×D13—22no—
186C23×D13—22no—
187C23×D13—22no—
188C23×D13—22no—
189C23×D13C2×D414yes—
190C23×D13C2412yes—
191C23×D13C2412yes—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—22no—
201C22×C4×C13—28no—
202C22×C4×C13—22no—
203C22×C4×C13—22no—
204C22×C4×C13—22no—
205C22×C4×C13—22no—
206C22×C4×C13—22no—
207C22×C4×C13—22no—
208C22×C4×C13—28no—
209C22×C4×C13—44no—
210C22×C4×C13—416no—
211C22×C4×C13C2×D414yes—
212C22×C4×C13C2×D414yes—
213C22×C4×C13#4114yes—
214C22×C4×C13C2412yes—
215C22×C4×C13C2412yes—
216C22×C4×C13C2412yes—
217C22×C4×C13C2412yes—
218C22×C4×C13C2412yes—
219C22×C4×C13C2412yes—
220C2×C22⋊D13—232no—
221C2×C22⋊D13—28no—
222C2×C22⋊D13—28no—
223C2×C22⋊D13—28no—
224C2×C22⋊D13—28no—
225C2×C22⋊D13—28no—
226C2×C22⋊D13—416no—
227C2×C22⋊D13C2×D4116yes—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—22no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13—28no—
233C22×Dic13—28no—
234C22×Dic13—28no—
235C22×Dic13—22no—
236C22×Dic13—22no—
237C22×Dic13—22no—
238C22×Dic13—22no—
239C22×Dic13—22no—
240C22×Dic13—22no—
241C22×Dic13—22no—
242C22×Dic13—28no—
243C22×Dic13—22no—
244C22×Dic13—22no—
245C22×Dic13—22no—
246C22×Dic13—22no—
247C22×Dic13—22no—
248C22×Dic13—28no—
249C22×Dic13—44no—
250C22×Dic13—416no—
251C22×Dic13—416no—
252C22×Dic13C2×D414yes—
253C22×Dic13#4114yes—
254C22×Dic13C2412yes—
255C22×Dic13C2412yes—
256C22×Dic13C2412yes—
257C22×Dic13C2412yes—
258C22×Dic13C2412yes—
259C22×Dic13C2412yes—
260C2×D52—28no—
261C2×D52—28no—
262C2×D52—44no—
263C2×D52—416no—
264C2×C4×D13—28no—
265C2×C4×D13—28no—
266C2×C4×D13—44no—
267C2×C4×D13—416no—
268C13×C4⋊C4—28no—
269C13×C4⋊C4—44no—
270C13×C22⋊C4—28no—
271C13×C22⋊C4C2×D4116yescomplemented
272#6103—28no—
273#6103—28no—
274#6103—28no—
275#6103—28no—
276#6103—28no—
277#6103—28no—
278#6103—28no—
279#6103—28no—
280#6103—44no—
281C4⋊Dic13—28no—
282C4⋊Dic13—28no—
283C4⋊Dic13—28no—
284C4⋊Dic13—28no—
285C4⋊Dic13—28no—
286#6101—28no—
287C4×Dic13—28no—
288C22×#123—131no—
289C22×#123—131no—
290C22×#121—131no—
291C22×C4×D4—131no—
292#2425—1316no—
293C2×#398—131no—
294C2×#397—131no—
295C2×#396—131no—
296C2×#394—131no—
297C2×#389—131no—
298C2×#388—131no—
299C2×#386—131no—
300C2×#386—131no—
301C2×#385D1311yescharacteristic, complemented
302C2×#380—131no—
303C22×#95—131no—
304C23×C13—28no—
305C23×C13—28no—
306C23×C13—28no—
307C23×C13—28no—
308C23×C13—28no—
309C23×C13—28no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13#121116yes—
315C23×C13C22×D414yes—
316C23×C13C22×D414yes—
317C23×C13C22×D412yes—
318C23×C13C22×D412yes—
319C23×C13C2×#4114yes—
320C23×C13C2×#4112yes—
321C23×C13C2×#4112yes—
322C23×C13C2×#4112yes—
323C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
324C23×C132−1+412yes—
325C23×C13C2511yescharacteristic
326C22×D13—28no—
327C22×D13—28no—
328C22×D13—28no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—44no—
343C22×D13—44no—
344C22×D13—44no—
345C22×D13—44no—
346C22×D13—44no—
347C22×D13—44no—
348C22×D13—44no—
349C22×D13—44no—
350C22×D13—44no—
351C22×D13—44no—
352C22×D13—44no—
353C22×D13C22×D414yes—
354C2×C4×C13—28no—
355C2×C4×C13—28no—
356C2×C4×C13—28no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—416no—
373C2×C4×C13—44no—
374C2×C4×C13—44no—
375C2×C4×C13—44no—
376C2×C4×C13C22×D414yes—
377C2×C4×C13C22×D414yes—
378C2×C4×C13C2×#4114yes—
379C22⋊D13—232no—
380C22⋊D13—416no—
381C2×Dic13—28no—
382C2×Dic13—28no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—416no—
400C2×Dic13—416no—
401C2×Dic13—44no—
402C2×Dic13—44no—
403C2×Dic13—44no—
404C2×Dic13—44no—
405C2×Dic13C22×D414yes—
406C2×Dic13C2×#4114yes—
407D52—416no—
408C4×D13—416no—
409C23×D4—131no—
410C23×D4—131no—
411C23×D4—131no—
412C24×C4—131no—
413C24×C4—131no—
414C24×C4—131no—
415C24×C4C2×D1311yescharacteristic
416C2×#123—138no—
417C2×#123—138no—
418C2×#123—268no—
419C2×#123—268no—
420C2×#121—138no—
421C2×#121—268no—
422C2×C4×D4—138no—
423C2×C4×D4—268no—
424C22×C4⋊C4—131no—
425C22×C4⋊C4—131no—
426C22×C4⋊C4—131no—
427C22×C4⋊C4—131no—
428C22×C4⋊C4—131no—
429C22×C4⋊C4—131no—
430C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
431C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
432C22×C22⋊C4—131no—
433C22×C22⋊C4—131no—
434C22×C22⋊C4—131no—
435C22×C22⋊C4—131no—
436C22×C22⋊C4—131no—
437C22×C22⋊C4—131no—
438C22×C22⋊C4—131no—
439C22×C22⋊C4—131no—
440C22×C22⋊C4—131no—
441C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
442C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
443C22×C42—131no—
444#398—138no—
445#397—138no—
446#396—138no—
447#394—138no—
448#389—138no—
449#388—138no—
450#386—138no—
451#386—138no—
452#385C2×D1318yescomplemented
453#380—138no—
454C2×#95—131no—
455C2×#95—131no—
456C2×#95—131no—
457C2×#95—138no—
458C2×#95—131no—
459C2×#95—131no—
460C2×#95—131no—
461C2×#95C2×D1311yescharacteristic
462C2×#95C2×D1311yescharacteristic
463C22×C13—24no—
464C22×C13—232no—
465C22×C13—24no—
466C22×C13—24no—
467C22×C13—24no—
468C22×C13—24no—
469C22×C13—24no—
470C22×C13C2×#12118yes—
471C22×C13C2×#12114yes—
472C22×C13#52914yes—
473C22×C13#53914yes—
474C22×C13#54614yes—
475C22×C13#54614yes—
476C22×C13#54714yes—
477C22×C13#54714yes—
478C22×C13C23×D411yescharacteristic
479C22×C13C23×D411yescharacteristic
480C22×C13C22×#4111yescharacteristic
481C22×C13C22×#4111yescharacteristic
482C22×C13C22×#4111yescharacteristic
483C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C22×C13C2×2−1+411yescharacteristic
485C2×D13—24no—
486C2×D13—24no—
487C2×D13—24no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—416no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—88no—
501C4×C13—24no—
502C4×C13—24no—
503C4×C13—24no—
504C4×C13—42no—
505C4×C13—42no—
506C4×C13—42no—
507Dic13—24no—
508Dic13—24no—
509Dic13—42no—
510Dic13—42no—
511Dic13—42no—
512Dic13—42no—
513C25—131no—
514C25—131no—
515C25C22×D1311yescharacteristic
516C22×D4—138no—
517C22×D4—134no—
518C22×D4—134no—
519C22×D4—134no—
520C22×D4—264no—
521C22×D4—264no—
522C22×D4—264no—
523C22×D4—264no—
524C22×D4—264no—
525C22×D4—264no—
526C22×D4—264no—
527C22×D4—522no—
528C23×C4—24no—
529C23×C4—24no—
530C23×C4—42no—
531C23×C4—131no—
532C23×C4—131no—
533C23×C4—134no—
534C23×C4—131no—
535C23×C4—131no—
536C23×C4—131no—
537C23×C4—131no—
538C23×C4—134no—
539C23×C4—134no—
540C23×C4—264no—
541C23×C4—264no—
542C23×C4—264no—
543C23×C4—264no—
544C23×C4—264no—
545C23×C4—264no—
546C23×C4—264no—
547C23×C4—522no—
548C23×C4—522no—
549C23×C4C22×D1311yescharacteristic
550C23×C4C22×D1311yescharacteristic
551C23×C4C22×D1311yescharacteristic
552C23×C4C22×D1314yes—
553C23×C4C22×D1311yescharacteristic
554C23×C4C22×D1311yescharacteristic
555C23×C4C22×D1311yescharacteristic
556#123—2632no—
557#123—2632no—
558#121—2632no—
559C4×D4—2632no—
560C2×C4⋊C4—24no—
561C2×C4⋊C4—42no—
562C2×C4⋊C4—134no—
563C2×C4⋊C4—134no—
564C2×C4⋊C4—134no—
565C2×C4⋊C4—134no—
566C2×C4⋊C4—134no—
567C2×C4⋊C4—134no—
568C2×C4⋊C4—264no—
569C2×C4⋊C4—264no—
570C2×C4⋊C4—264no—
571C2×C4⋊C4—264no—
572C2×C4⋊C4—264no—
573C2×C4⋊C4—264no—
574C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
575C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—134no—
578C2×C22⋊C4—134no—
579C2×C22⋊C4—134no—
580C2×C22⋊C4—134no—
581C2×C22⋊C4—134no—
582C2×C22⋊C4—134no—
583C2×C22⋊C4—134no—
584C2×C22⋊C4—134no—
585C2×C22⋊C4—134no—
586C2×C22⋊C4—264no—
587C2×C22⋊C4—264no—
588C2×C22⋊C4—264no—
589C2×C22⋊C4—264no—
590C2×C22⋊C4—264no—
591C2×C22⋊C4—264no—
592C2×C22⋊C4—264no—
593C2×C22⋊C4—264no—
594C2×C22⋊C4—522no—
595C2×C22⋊C4D5218yescomplemented
596C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
597C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
598C2×C42—134no—
599C2×C42—264no—
600#95—134no—
601#95—134no—
602#95—134no—
603#95—134no—
604#95—134no—
605#95—134no—
606#95C22×D1314yes—
607#95C22×D1314yes—
608C2×C13—28no—
609C2×C13#242518yescomplemented
610C2×C13C22×#12111yescharacteristic
611C2×C13C2×#52911yescharacteristic
612C2×C13C2×#53911yescharacteristic
613C2×C13C2×#54611yescharacteristic
614C2×C13C2×#54611yescharacteristic
615C2×C13C2×#54711yescharacteristic
616C2×C13C2×#54711yescharacteristic
617D13—44no—
618D13—82no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—134no—
624C24—132no—
625C24—132no—
626C24—262no—
627C24—262no—
628C24—262no—
629C24—262no—
630C24—262no—
631C24—262no—
632C24—262no—
633C24—262no—
634C24—262no—
635C24—262no—
636C24—262no—
637C24—262no—
638C24—262no—
639C24C2×D5214yes—
640C24D4×D1314yes—
641C24#613114yes—
642C24C23×D1312yes—
643C24C23×D1311yescharacteristic
644C2×D4—1316no—
645C2×D4—268no—
646C2×D4—2632no—
647C2×D4—268no—
648C2×D4—268no—
649C2×D4—268no—
650C2×D4—268no—
651C2×D4—268no—
652C2×D4—268no—
653C2×D4—524no—
654C2×D4—5216no—
655C2×D4—5216no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—28no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—28no—
673C22×C4—44no—
674C22×C4—416no—
675C22×C4—134no—
676C22×C4—134no—
677C22×C4—132no—
678C22×C4—132no—
679C22×C4—132no—
680C22×C4—132no—
681C22×C4—132no—
682C22×C4—132no—
683C22×C4—268no—
684C22×C4—268no—
685C22×C4—262no—
686C22×C4—262no—
687C22×C4—262no—
688C22×C4—262no—
689C22×C4—262no—
690C22×C4—262no—
691C22×C4—262no—
692C22×C4—262no—
693C22×C4—268no—
694C22×C4—268no—
695C22×C4—262no—
696C22×C4—262no—
697C22×C4—262no—
698C22×C4—268no—
699C22×C4—262no—
700C22×C4—268no—
701C22×C4—262no—
702C22×C4—262no—
703C22×C4—262no—
704C22×C4—262no—
705C22×C4—268no—
706C22×C4—524no—
707C22×C4—5216no—
708C22×C4—524no—
709C22×C4—5216no—
710C22×C4—5216no—
711C22×C4C2×D5214yes—
712C22×C4C2×D5214yes—
713C22×C4#612914yes—
714C22×C4C23×D1312yes—
715C22×C4C23×D1312yes—
716C22×C4C23×D1312yes—
717C22×C4C23×D1312yes—
718C22×C4C23×D1312yes—
719C22×C4C23×D1312yes—
720C4⋊C4—28no—
721C4⋊C4—44no—
722C4⋊C4—268no—
723C4⋊C4—268no—
724C4⋊C4—268no—
725C4⋊C4—268no—
726C4⋊C4—268no—
727C4⋊C4—268no—
728C22⋊C4—28no—
729C22⋊C4—268no—
730C22⋊C4—268no—
731C22⋊C4—268no—
732C22⋊C4—268no—
733C22⋊C4—268no—
734C22⋊C4—268no—
735C22⋊C4—268no—
736C22⋊C4—268no—
737C22⋊C4—524no—
738C22⋊C4C2×D52116yescomplemented
739C42—268no—
740C13C2×#242511yescharacteristic, complemented, Sylow
741C23—28no—
742C23—28no—
743C23—28no—
744C23—28no—
745C23—28no—
746C23—28no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—134no—
752C23—268no—
753C23—268no—
754C23—268no—
755C23—262no—
756C23—262no—
757C23—262no—
758C23—262no—
759C23—262no—
760C23—262no—
761C23—262no—
762C23—262no—
763C23—262no—
764C23—262no—
765C23—262no—
766C23—262no—
767C23—262no—
768C23—524no—
769C23—524no—
770C23—524no—
771C23—524no—
772C23—524no—
773C23—524no—
774C23—524no—
775C23—524no—
776C23—524no—
777C23—524no—
778C23—524no—
779C23#88149116yes—
780C23C22×D5214yes—
781C23C22×D5212yes—
782C23C2×D4×D1314yes—
783C23C2×D4×D1312yes—
784C23C2×#612912yes—
785C23#8825112yes—
786C23C2×#613114yes—
787C23C2×#613112yes—
788C23#41×D1312yes—
789C23#8825712yes—
790C23C24×D1311yescharacteristic
791D4—2632no—
792D4—5216no—
793D4—5216no—
794C2×C4—28no—
795C2×C4—28no—
796C2×C4—28no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—416no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—134no—
817C2×C4—134no—
818C2×C4—268no—
819C2×C4—268no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—262no—
836C2×C4—5216no—
837C2×C4—5216no—
838C2×C4—5216no—
839C2×C4—524no—
840C2×C4—524no—
841C2×C4—524no—
842C2×C4—524no—
843C2×C4C22×D5214yes—
844C2×C4C22×D5214yes—
845C2×C4C2×#612914yes—
846C22—24no—
847C22—24no—
848C22—24no—
849C22—24no—
850C22—24no—
851C22—232no—
852C22—24no—
853C22—264no—
854C22—264no—
855C22—264no—
856C22—522no—
857C22—522no—
858C22—522no—
859C22—5216no—
860C22—522no—
861C22—522no—
862C22—522no—
863C22—522no—
864C22—522no—
865C22—522no—
866C22—522no—
867C22—522no—
868C22—1048no—
869C22C2×#8814918yes—
870C22C2×#8814914yes—
871C22#1171925914yes—
872C22#1171926014yes—
873C22#1171929614yes—
874C22#1171932914yes—
875C22#1171935014yes—
876C22#1171936014yes—
877C22C23×D5211yescharacteristic
878C22C22×D4×D1311yescharacteristic
879C22C22×#612911yescharacteristic
880C22C2×#8825111yescharacteristic
881C22C22×#613111yescharacteristic
882C22C2×#41×D1311yescharacteristic
883C22C2×#8825711yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—24no—
886C4—24no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—264no—
891C4—264no—
892C4—522no—
893C4—522no—
894C4—522no—
895C4—522no—
896C2—28no—
897C2—524no—
898C2—1042no—
899C2#1311838518yesdirect product factor
900C2C22×#8814911yescharacteristic
901C2C2×#1171932911yescharacteristic
902C2C2×#1171935011yescharacteristic
903C2C2×#1171929611yescharacteristic
904C2C2×#1171925911yescharacteristic
905C2C2×#1171936011yescharacteristic
906C2C2×#1171926011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D13
commutator, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC2×C13×#385C2
socleC24×C13C24
prime radicalC22×#88184C2
hypercenterC2×#385D13
hypocenterC13C2×#2425
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88140C2semidirect
2. C22×#88140C2semidirect
4. C22×#88135C2semidirect
5. #13118385C2direct (N × H)
6. C2×#11718322C2semidirect
7. C2×#11718335C2semidirect
8. C2×#11718655C2semidirect
9. C2×#11718652C2semidirect
10. C2×#11718646C2semidirect
11. C2×#11718331C2semidirect
12. C2×#11718326C2semidirect
13. C2×#11718619C2semidirect
14. C2×#11718648C2semidirect
15. C22×#88071C2semidirect
16. C2×C13×#385C2semidirect
48. C2×#88140C22semidirect
49. C2×#88140C22semidirect
51. C2×#88135C22semidirect
52. C13×#385C22semidirect
61. C2×#88071C22semidirect
62. #11718655C22semidirect
63. #11718652C22semidirect
64. #11718648C22semidirect
65. #11718646C22semidirect
66. #11718619C22semidirect
67. #11718335C22semidirect
68. #11718331C22semidirect
69. #11718326C22semidirect
70. #11718322C22semidirect
119. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
271. C13×C22⋊C4C2×D4semidirect
301. C2×#385D13semidirect
452. #385C2×D13semidirect
595. C2×C22⋊C4D52semidirect
609. C2×C13#2425semidirect
738. C22⋊C4C2×D52semidirect
740. C13C2×#2425semidirect
899. C2#13118385direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881402
C22×#881842
C22×#881352
#131183852
C2×#117183222
C2×#117183352
C2×#117186552
C2×#117186522
C2×#117186462
C2×#117183312
C2×#117183262
C2×#117186192
C2×#117186482
C22×#880712
C2×C13×#3852
C2×#242513