Finite Group Databasebeta

← C2×#13118387 #16030641

Subgroups — C2×#13118387 #16030641

Order 3328.

3938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88183C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88183C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88184C211yesmaximal, characteristic
4C22×C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118387C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#11718318C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718308C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718330C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718871C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718328C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C24×C4×C13C2211yescharacteristic
18C24×C4×C13C2211yescharacteristic
19C24×C4×C13C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
22C23×D52C2211yescharacteristic
23C23×C4×D13C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C2×#88184—28no—
27C2×#88184C2218yes—
28C2×#88183—28no—
29C2×#88183—28no—
30C2×#88183C2218yescomplemented
31C2×#88183C2218yescomplemented
32C2×C4×C22⋊D13—28no—
33C2×C4×C22⋊D13C2218yescomplemented
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×#6103C2211yescharacteristic
38C22×#6103C2211yescharacteristic
39C22×#6103C2211yescharacteristic
40C22×#6103C2211yescharacteristic
41C22×#6103C2211yescharacteristic
42C22×#6103C2211yescharacteristic
43C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
44C22×#6101C2211yescharacteristic
45C22×#6101C2211yescharacteristic
46C22×#6101C2211yescharacteristic
47C22×#6101C2211yescharacteristic
48C22×#6101C2211yescharacteristic
49C22×#6101C2211yescharacteristic
50C22×#6101C2211yescharacteristic
51C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
52C2×C13×#95C2211yescharacteristic
53C2×C13×#95C2211yescharacteristic
54C2×C13×#95C2211yescharacteristic
55C2×C13×#95C2211yescharacteristic
56C2×C13×#95C2218yescomplemented
57#11718874C2218yescomplemented
58#11718871C2218yescomplemented
59C2×#88071C2211yescharacteristic
60C2×#88071C2211yescharacteristic
61C2×#88071C2211yescharacteristic
62C2×#88071C2211yescharacteristic
63#11718337C2218yescomplemented
64#11718336C2218yescomplemented
65#11718333C2218yescomplemented
66#11718330C2218yescomplemented
67#11718328C2218yescomplemented
68#11718326C2218yescomplemented
69#11718318C2218yescomplemented
70#11718308C2218yescomplemented
71C25×C13C2311yescharacteristic
72C24×D13C2311yescharacteristic
73C24×D13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—24no—
75C23×C4×C13—24no—
76C23×C4×C13—24no—
77C23×C4×C13—24no—
78C23×C4×C13—24no—
79C23×C4×C13—24no—
80C23×C4×C13—24no—
81C23×C4×C13—42no—
82C23×C4×C13—42no—
83C23×C4×C13C2311yescharacteristic
84C23×C4×C13C2311yescharacteristic
85C23×C4×C13C2311yescharacteristic
86C23×C4×C13C2311yescharacteristic
87C23×C4×C13C2314yes—
88C23×C4×C13C2314yes—
89C23×C4×C13C2314yes—
90C23×C4×C13C2311yescharacteristic
91C23×C4×C13C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D13—24no—
93C22×C22⋊D13—24no—
94C22×C22⋊D13—24no—
95C22×C22⋊D13—24no—
96C22×C22⋊D13—24no—
97C22×C22⋊D13D418yes—
98C22×C22⋊D13C2314yes—
99C22×C22⋊D13C2314yes—
100C23×Dic13C2311yescharacteristic
101C23×Dic13C2311yescharacteristic
102C23×Dic13C2311yescharacteristic
103C23×Dic13C2311yescharacteristic
104C23×Dic13C2311yescharacteristic
105C23×Dic13C2311yescharacteristic
106C22×D52—24no—
107C22×D52—24no—
108C22×D52—42no—
109C22×D52C2314yes—
110C22×C4×D13—24no—
111C22×C4×D13—24no—
112C22×C4×D13—42no—
113C22×C4×D13C2314yes—
114C2×C22⋊Dic13—24no—
115C2×C22⋊Dic13D418yescomplemented
116C2×C22⋊Dic13C2314yes—
117C2×C22⋊Dic13C2314yes—
118#88184—232no—
119#88183—232no—
120#88183—232no—
121C4×C22⋊D13—232no—
122C2×#6103—24no—
123C2×#6103—24no—
124C2×#6103—24no—
125C2×#6103—24no—
126C2×#6103—24no—
127C2×#6103—24no—
128C2×#6103—24no—
129C2×#6103—24no—
130C2×#6103—42no—
131C2×#6103C2314yes—
132C2×#6103C2314yes—
133C2×#6103C2314yes—
134C2×#6103C2314yes—
135C2×#6103C2314yes—
136C2×#6103C2314yes—
137C2×#6103C2314yes—
138C2×#6103C2314yes—
139C2×#6103C2314yes—
140C2×C4⋊Dic13—24no—
141C2×C4⋊Dic13C2314yes—
142C2×#6101—24no—
143C2×#6101—24no—
144C2×#6101—24no—
145C2×#6101—24no—
146C2×#6101—24no—
147C2×#6101—24no—
148C2×#6101—42no—
149C2×#6101C2314yes—
150C2×#6101C2314yes—
151C2×#6101C2314yes—
152C2×#6101C2314yes—
153C2×#6101C2314yes—
154C2×#6101C2314yes—
155C2×#6101C2314yes—
156C2×C4×Dic13—24no—
157C2×C4×Dic13C2314yes—
158C13×#95C2314yes—
159C13×#95C2314yes—
160C13×#95C2314yes—
161C13×#95C2314yes—
162#88071C2314yes—
163#88071C2314yes—
164#88071C2314yes—
165#88071C2314yes—
166C2×#2425—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—22no—
168C24×C13—22no—
169C24×C13—22no—
170C24×C13—22no—
171C24×C13C2×D414yes—
172C24×C13C2×D414yes—
173C24×C13#4114yes—
174C24×C13C2412yes—
175C24×C13C2411yescharacteristic
176C23×D13—22no—
177C23×D13—22no—
178C23×D13—22no—
179C23×D13—22no—
180C23×D13—22no—
181C23×D13—22no—
182C23×D13—22no—
183C23×D13—22no—
184C23×D13—22no—
185C23×D13—22no—
186C23×D13—22no—
187C23×D13—22no—
188C23×D13—22no—
189C23×D13C2×D414yes—
190C23×D13C2412yes—
191C23×D13C2412yes—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—22no—
201C22×C4×C13—22no—
202C22×C4×C13—28no—
203C22×C4×C13—28no—
204C22×C4×C13—28no—
205C22×C4×C13—28no—
206C22×C4×C13—28no—
207C22×C4×C13—22no—
208C22×C4×C13—22no—
209C22×C4×C13—22no—
210C22×C4×C13—22no—
211C22×C4×C13—22no—
212C22×C4×C13—22no—
213C22×C4×C13—28no—
214C22×C4×C13—28no—
215C22×C4×C13—44no—
216C22×C4×C13—44no—
217C22×C4×C13—416no—
218C22×C4×C13—416no—
219C22×C4×C13—416no—
220C22×C4×C13#4114yes—
221C22×C4×C13#4114yes—
222C22×C4×C13C2412yes—
223C22×C4×C13C2412yes—
224C22×C4×C13C2412yes—
225C22×C4×C13C2412yes—
226C22×C4×C13C2412yes—
227C22×C4×C13C2412yes—
228C2×C22⋊D13—232no—
229C2×C22⋊D13—28no—
230C2×C22⋊D13—28no—
231C2×C22⋊D13—28no—
232C2×C22⋊D13—28no—
233C2×C22⋊D13—28no—
234C2×C22⋊D13—416no—
235C2×C22⋊D13C2×D4116yes—
236C22×Dic13—22no—
237C22×Dic13—22no—
238C22×Dic13—22no—
239C22×Dic13—22no—
240C22×Dic13—22no—
241C22×Dic13—22no—
242C22×Dic13—22no—
243C22×Dic13—22no—
244C22×Dic13—22no—
245C22×Dic13—22no—
246C22×Dic13—22no—
247C22×Dic13—22no—
248C22×Dic13—22no—
249C22×Dic13—22no—
250C22×Dic13—22no—
251C22×Dic13C2×D414yes—
252C22×Dic13C2×D414yes—
253C22×Dic13C2×D414yes—
254C22×Dic13C2412yes—
255C22×Dic13C2412yes—
256C22×Dic13C2412yes—
257C22×Dic13C2412yes—
258C22×Dic13C2412yes—
259C22×Dic13C2412yes—
260C2×D52—28no—
261C2×D52—28no—
262C2×D52—44no—
263C2×D52—416no—
264C2×C4×D13—28no—
265C2×C4×D13—28no—
266C2×C4×D13—44no—
267C2×C4×D13—416no—
268C22⋊Dic13—28no—
269C22⋊Dic13C2×D4116yescomplemented
270#6103—28no—
271#6103—28no—
272#6103—28no—
273#6103—28no—
274#6103—28no—
275#6103—28no—
276#6103—28no—
277#6103—28no—
278#6103—44no—
279C4⋊Dic13—28no—
280#6101—28no—
281#6101—28no—
282#6101—28no—
283#6101—28no—
284#6101—28no—
285#6101—28no—
286#6101—44no—
287C4×Dic13—28no—
288C22×#123—131no—
289C22×#123—131no—
290C22×#121—131no—
291C22×C4×D4—131no—
292#2425—1316no—
293C2×#398—131no—
294C2×#397—131no—
295C2×#396—131no—
296C2×#394—131no—
297C2×#389—131no—
298C2×#388—131no—
299C2×#386—131no—
300C2×#386—131no—
301C2×#385—131no—
302C2×#380—131no—
303C22×#95D1311yescharacteristic, complemented
304C23×C13—28no—
305C23×C13—28no—
306C23×C13—28no—
307C23×C13—28no—
308C23×C13—28no—
309C23×C13—28no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13#121116yes—
315C23×C13C22×D414yes—
316C23×C13C22×D414yes—
317C23×C13C22×D412yes—
318C23×C13C22×D412yes—
319C23×C13C2×#4114yes—
320C23×C13C2×#4112yes—
321C23×C13C2×#4112yes—
322C23×C13C2×#4112yes—
323C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
324C23×C132−1+412yes—
325C23×C13C2511yescharacteristic
326C22×D13—28no—
327C22×D13—28no—
328C22×D13—28no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—44no—
343C22×D13—44no—
344C22×D13—44no—
345C22×D13—44no—
346C22×D13—44no—
347C22×D13—44no—
348C22×D13—44no—
349C22×D13—44no—
350C22×D13—44no—
351C22×D13—44no—
352C22×D13—44no—
353C22×D13C22×D414yes—
354C2×C4×C13—28no—
355C2×C4×C13—28no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—416no—
373C2×C4×C13—416no—
374C2×C4×C13—416no—
375C2×C4×C13—44no—
376C2×C4×C13—44no—
377C2×C4×C13—44no—
378C2×C4×C13—44no—
379C2×C4×C13C2×#4114yes—
380C2×C4×C13C2×#4114yes—
381C22⋊D13—232no—
382C22⋊D13—416no—
383C2×Dic13—28no—
384C2×Dic13—28no—
385C2×Dic13—28no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—44no—
402C2×Dic13—44no—
403C2×Dic13—44no—
404C2×Dic13C22×D414yes—
405C2×Dic13C22×D414yes—
406C2×Dic13C22×D414yes—
407D52—416no—
408C4×D13—416no—
409C23×D4—131no—
410C23×D4—131no—
411C23×D4—131no—
412C24×C4—131no—
413C24×C4C2×D1311yescharacteristic
414C24×C4C2×D1311yescharacteristic
415C24×C4C2×D1311yescharacteristic
416C2×#123—138no—
417C2×#123—138no—
418C2×#123—268no—
419C2×#123—268no—
420C2×#121—138no—
421C2×#121—268no—
422C2×C4×D4—138no—
423C2×C4×D4—268no—
424C22×C4⋊C4—131no—
425C22×C4⋊C4—131no—
426C22×C4⋊C4—131no—
427C22×C4⋊C4—131no—
428C22×C4⋊C4—131no—
429C22×C4⋊C4—131no—
430C22×C4⋊C4—131no—
431C22×C4⋊C4—131no—
432C22×C22⋊C4—131no—
433C22×C22⋊C4—131no—
434C22×C22⋊C4—131no—
435C22×C22⋊C4—131no—
436C22×C22⋊C4—131no—
437C22×C22⋊C4—131no—
438C22×C22⋊C4—131no—
439C22×C22⋊C4—131no—
440C22×C22⋊C4—131no—
441C22×C22⋊C4—131no—
442C22×C22⋊C4—131no—
443C22×C42—131no—
444#398—138no—
445#397—138no—
446#396—138no—
447#394—138no—
448#389—138no—
449#388—138no—
450#386—138no—
451#386—138no—
452#385—138no—
453#380—138no—
454C2×#95—131no—
455C2×#95—131no—
456C2×#95—131no—
457C2×#95—131no—
458C2×#95C2×D1311yescharacteristic
459C2×#95C2×D1311yescharacteristic
460C2×#95C2×D1311yescharacteristic
461C2×#95C2×D1311yescharacteristic
462C2×#95C2×D1318yescomplemented
463C22×C13—24no—
464C22×C13—232no—
465C22×C13—24no—
466C22×C13—24no—
467C22×C13—24no—
468C22×C13—24no—
469C22×C13—24no—
470C22×C13C2×#12118yes—
471C22×C13C2×#12114yes—
472C22×C13#52914yes—
473C22×C13#53914yes—
474C22×C13#54614yes—
475C22×C13#54614yes—
476C22×C13#54714yes—
477C22×C13#54714yes—
478C22×C13C23×D411yescharacteristic
479C22×C13C23×D411yescharacteristic
480C22×C13C22×#4111yescharacteristic
481C22×C13C22×#4111yescharacteristic
482C22×C13C22×#4111yescharacteristic
483C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C22×C13C2×2−1+411yescharacteristic
485C2×D13—24no—
486C2×D13—24no—
487C2×D13—24no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—416no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—88no—
501C4×C13—24no—
502C4×C13—24no—
503C4×C13—42no—
504C4×C13—42no—
505C4×C13—42no—
506C4×C13—42no—
507Dic13—24no—
508Dic13—24no—
509Dic13—24no—
510Dic13—42no—
511Dic13—42no—
512Dic13—42no—
513C25—131no—
514C25—131no—
515C25C22×D1311yescharacteristic
516C22×D4—138no—
517C22×D4—134no—
518C22×D4—134no—
519C22×D4—134no—
520C22×D4—264no—
521C22×D4—264no—
522C22×D4—264no—
523C22×D4—264no—
524C22×D4—264no—
525C22×D4—264no—
526C22×D4—264no—
527C22×D4—522no—
528C23×C4—24no—
529C23×C4—24no—
530C23×C4—24no—
531C23×C4—24no—
532C23×C4—24no—
533C23×C4—24no—
534C23×C4—24no—
535C23×C4—42no—
536C23×C4—42no—
537C23×C4—131no—
538C23×C4—131no—
539C23×C4—131no—
540C23×C4—131no—
541C23×C4—131no—
542C23×C4—131no—
543C23×C4—134no—
544C23×C4—264no—
545C23×C4—264no—
546C23×C4—522no—
547C23×C4C22×D1314yes—
548C23×C4C22×D1311yescharacteristic
549C23×C4C22×D1311yescharacteristic
550C23×C4C22×D1311yescharacteristic
551C23×C4C22×D1311yescharacteristic
552C23×C4C22×D1314yes—
553C23×C4C22×D1314yes—
554C23×C4C22×D1311yescharacteristic
555C23×C4C22×D1311yescharacteristic
556#123—2632no—
557#123—2632no—
558#121—2632no—
559C4×D4—2632no—
560C2×C4⋊C4—134no—
561C2×C4⋊C4—134no—
562C2×C4⋊C4—134no—
563C2×C4⋊C4—134no—
564C2×C4⋊C4—134no—
565C2×C4⋊C4—134no—
566C2×C4⋊C4—134no—
567C2×C4⋊C4—134no—
568C2×C4⋊C4—264no—
569C2×C4⋊C4—264no—
570C2×C4⋊C4—264no—
571C2×C4⋊C4—264no—
572C2×C4⋊C4—264no—
573C2×C4⋊C4—264no—
574C2×C4⋊C4—264no—
575C2×C4⋊C4—522no—
576C2×C22⋊C4—138no—
577C2×C22⋊C4—134no—
578C2×C22⋊C4—134no—
579C2×C22⋊C4—134no—
580C2×C22⋊C4—134no—
581C2×C22⋊C4—134no—
582C2×C22⋊C4—134no—
583C2×C22⋊C4—134no—
584C2×C22⋊C4—134no—
585C2×C22⋊C4—134no—
586C2×C22⋊C4—134no—
587C2×C22⋊C4—134no—
588C2×C22⋊C4—264no—
589C2×C22⋊C4—264no—
590C2×C22⋊C4—264no—
591C2×C22⋊C4—264no—
592C2×C22⋊C4—264no—
593C2×C22⋊C4—264no—
594C2×C22⋊C4—264no—
595C2×C22⋊C4—264no—
596C2×C22⋊C4—264no—
597C2×C22⋊C4—522no—
598C2×C42—134no—
599C2×C42—264no—
600#95—134no—
601#95—134no—
602#95—134no—
603#95—134no—
604#95C22×D1314yes—
605#95C22×D1314yes—
606#95C22×D1314yes—
607#95C22×D1314yes—
608C2×C13—28no—
609C2×C13#242518yescomplemented
610C2×C13C22×#12111yescharacteristic
611C2×C13C2×#52911yescharacteristic
612C2×C13C2×#53911yescharacteristic
613C2×C13C2×#54611yescharacteristic
614C2×C13C2×#54611yescharacteristic
615C2×C13C2×#54711yescharacteristic
616C2×C13C2×#54711yescharacteristic
617D13—44no—
618D13—82no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—134no—
624C24—132no—
625C24—132no—
626C24—262no—
627C24—262no—
628C24—262no—
629C24—262no—
630C24—262no—
631C24—262no—
632C24—262no—
633C24—262no—
634C24—262no—
635C24—262no—
636C24—262no—
637C24—262no—
638C24—262no—
639C24#612714yes—
640C24D4×D1314yes—
641C24D4×D1314yes—
642C24C23×D1312yes—
643C24C23×D1311yescharacteristic
644C2×D4—1316no—
645C2×D4—268no—
646C2×D4—2632no—
647C2×D4—268no—
648C2×D4—268no—
649C2×D4—268no—
650C2×D4—268no—
651C2×D4—268no—
652C2×D4—268no—
653C2×D4—524no—
654C2×D4—5216no—
655C2×D4—5216no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—28no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—28no—
672C22×C4—28no—
673C22×C4—28no—
674C22×C4—28no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—28no—
678C22×C4—28no—
679C22×C4—44no—
680C22×C4—44no—
681C22×C4—416no—
682C22×C4—416no—
683C22×C4—416no—
684C22×C4—134no—
685C22×C4—134no—
686C22×C4—134no—
687C22×C4—132no—
688C22×C4—132no—
689C22×C4—132no—
690C22×C4—132no—
691C22×C4—132no—
692C22×C4—132no—
693C22×C4—268no—
694C22×C4—262no—
695C22×C4—262no—
696C22×C4—262no—
697C22×C4—262no—
698C22×C4—262no—
699C22×C4—262no—
700C22×C4—262no—
701C22×C4—262no—
702C22×C4—262no—
703C22×C4—262no—
704C22×C4—262no—
705C22×C4—262no—
706C22×C4—262no—
707C22×C4—262no—
708C22×C4—262no—
709C22×C4—268no—
710C22×C4—524no—
711C22×C4—5216no—
712C22×C4#612714yes—
713C22×C4#612714yes—
714C22×C4C23×D1312yes—
715C22×C4C23×D1312yes—
716C22×C4C23×D1312yes—
717C22×C4C23×D1312yes—
718C22×C4C23×D1312yes—
719C22×C4C23×D1312yes—
720C4⋊C4—268no—
721C4⋊C4—268no—
722C4⋊C4—268no—
723C4⋊C4—268no—
724C4⋊C4—268no—
725C4⋊C4—268no—
726C4⋊C4—268no—
727C4⋊C4—524no—
728C22⋊C4—1316no—
729C22⋊C4—268no—
730C22⋊C4—268no—
731C22⋊C4—268no—
732C22⋊C4—268no—
733C22⋊C4—268no—
734C22⋊C4—268no—
735C22⋊C4—268no—
736C22⋊C4—268no—
737C22⋊C4—268no—
738C22⋊C4—524no—
739C42—268no—
740C13C2×#242511yescharacteristic, complemented, Sylow
741C23—28no—
742C23—28no—
743C23—28no—
744C23—28no—
745C23—28no—
746C23—28no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—134no—
752C23—268no—
753C23—268no—
754C23—268no—
755C23—262no—
756C23—262no—
757C23—262no—
758C23—262no—
759C23—262no—
760C23—262no—
761C23—262no—
762C23—262no—
763C23—262no—
764C23—262no—
765C23—262no—
766C23—262no—
767C23—262no—
768C23—524no—
769C23—524no—
770C23—524no—
771C23—524no—
772C23—524no—
773C23—524no—
774C23—524no—
775C23—524no—
776C23—524no—
777C23—524no—
778C23—524no—
779C23#88138116yes—
780C23C2×#612714yes—
781C23C2×#612712yes—
782C23C2×#612712yes—
783C23C2×#612712yes—
784C23C2×D4×D1314yes—
785C23C2×D4×D1314yes—
786C23C2×D4×D1312yes—
787C23C2×D4×D1312yes—
788C23#8825112yes—
789C23#8825412yes—
790C23C24×D1311yescharacteristic
791D4—2632no—
792D4—5216no—
793D4—5216no—
794C2×C4—28no—
795C2×C4—28no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—416no—
813C2×C4—416no—
814C2×C4—416no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—134no—
820C2×C4—134no—
821C2×C4—134no—
822C2×C4—268no—
823C2×C4—268no—
824C2×C4—268no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—262no—
836C2×C4—262no—
837C2×C4—262no—
838C2×C4—262no—
839C2×C4—262no—
840C2×C4—5216no—
841C2×C4—524no—
842C2×C4—524no—
843C2×C4—524no—
844C2×C4C2×#612714yes—
845C2×C4C2×#612714yes—
846C22—24no—
847C22—24no—
848C22—24no—
849C22—24no—
850C22—24no—
851C22—232no—
852C22—24no—
853C22—264no—
854C22—264no—
855C22—264no—
856C22—522no—
857C22—522no—
858C22—522no—
859C22—5216no—
860C22—522no—
861C22—522no—
862C22—522no—
863C22—522no—
864C22—522no—
865C22—522no—
866C22—522no—
867C22—522no—
868C22—1048no—
869C22#1171918414yes—
870C22C2×#8813818yes—
871C22C2×#8813814yes—
872C22#1171919514yes—
873C22#1171919514yes—
874C22#1171921214yes—
875C22#1171921214yes—
876C22#1171922014yes—
877C22C22×#612711yescharacteristic
878C22C22×#612711yescharacteristic
879C22C22×#612711yescharacteristic
880C22C22×D4×D1311yescharacteristic
881C22C22×D4×D1311yescharacteristic
882C22C2×#8825111yescharacteristic
883C22C2×#8825411yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—24no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—264no—
891C4—264no—
892C4—264no—
893C4—522no—
894C4—522no—
895C4—522no—
896C2—28no—
897C2—524no—
898C2—1042no—
899C2#1311838718yesdirect product factor
900C2C22×#8813811yescharacteristic
901C2C2×#1171918411yescharacteristic
902C2C2×#1171922011yescharacteristic
903C2C2×#1171919511yescharacteristic
904C2C2×#1171919511yescharacteristic
905C2C2×#1171921211yescharacteristic
906C2C2×#1171921211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D13
commutator, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC22×C13×#95C2
socleC24×C13C24
prime radicalC22×#88184C2
hypercenterC22×#95D13
hypocenterC13C2×#2425
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88183C2semidirect
2. C22×#88183C2semidirect
4. C22×C4×C22⋊D13C2semidirect
5. #13118387C2direct (N × H)
6. C2×#11718318C2semidirect
7. C2×#11718336C2semidirect
8. C2×#11718337C2semidirect
9. C2×#11718333C2semidirect
10. C2×#11718308C2semidirect
11. C2×#11718330C2semidirect
12. C2×#11718874C2semidirect
13. C2×#11718326C2semidirect
14. C2×#11718871C2semidirect
15. C2×#11718328C2semidirect
16. C22×C13×#95C2semidirect
30. C2×#88183C22semidirect
31. C2×#88183C22semidirect
33. C2×C4×C22⋊D13C22semidirect
56. C2×C13×#95C22semidirect
57. #11718874C22semidirect
58. #11718871C22semidirect
63. #11718337C22semidirect
64. #11718336C22semidirect
65. #11718333C22semidirect
66. #11718330C22semidirect
67. #11718328C22semidirect
68. #11718326C22semidirect
69. #11718318C22semidirect
70. #11718308C22semidirect
115. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
269. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
303. C22×#95D13semidirect
462. C2×#95C2×D13semidirect
609. C2×C13#2425semidirect
740. C13C2×#2425semidirect
899. C2#13118387direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881832
C22×#881842
C22×C4×C22⋊D132
#131183872
C2×#117183182
C2×#117183362
C2×#117183372
C2×#117183332
C2×#117183082
C2×#117183302
C2×#117188742
C2×#117183262
C2×#117188712
C2×#117183282
C22×C13×#952
C2×#242513