Finite Group Databasebeta

← C2×#13118392 #16030643

Subgroups — C2×#13118392 #16030643

Order 3328.

3938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88148C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88138C211yesmaximal, characteristic
4C22×C4×D52C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118392C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#11718645C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718335C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718609C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718622C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718589C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D13×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#388C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C23×D52C2211yescharacteristic
20C23×C4×D13C2211yescharacteristic
21C23×C4×D13C2211yescharacteristic
22C23×C4×D13C2211yescharacteristic
23C23×C4×D13C2211yescharacteristic
24C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C42×C13C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
40C22×#6101C2211yescharacteristic
41C22×#6101C2211yescharacteristic
42C22×#6101C2211yescharacteristic
43C22×#6101C2211yescharacteristic
44C2×#88148—28no—
45C2×#88148C2218yescomplemented
46C2×#88138—28no—
47C2×#88138C2218yes—
48C2×#88137—28no—
49C2×#88137C2218yescomplemented
50C2×C4×D52—28no—
51C2×C4×D52C2218yescomplemented
52C13×#388C2218yescomplemented
53C2×C13×#95C2211yescharacteristic
54C2×C13×#95C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57C2×#88071C2211yescharacteristic
58C2×#88071C2211yescharacteristic
59C2×#88071C2211yescharacteristic
60C2×#88071C2211yescharacteristic
61#11718645C2218yescomplemented
62#11718622C2218yescomplemented
63#11718617C2218yescomplemented
64#11718617C2218yescomplemented
65#11718609C2218yescomplemented
66#11718589C2218yescomplemented
67#11718335C2218yescomplemented
68#11718329C2218yescomplemented
69#11718328C2218yescomplemented
70D13×#95C2218yescomplemented
71C25×C13C2311yescharacteristic
72C24×D13C2311yescharacteristic
73C24×D13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—24no—
81C22×C22⋊D13—24no—
82C22×C22⋊D13—24no—
83C22×C22⋊D13—24no—
84C22×C22⋊D13—24no—
85C22×C22⋊D13—42no—
86C22×C22⋊D13C2314yes—
87C22×C22⋊D13C2314yes—
88C23×Dic13C2311yescharacteristic
89C23×Dic13C2311yescharacteristic
90C23×Dic13C2311yescharacteristic
91C23×Dic13C2311yescharacteristic
92C23×Dic13C2311yescharacteristic
93C23×Dic13C2311yescharacteristic
94C22×D52—24no—
95C22×D52—24no—
96C22×D52D418yes—
97C22×D52C2314yes—
98C22×C4×D13—24no—
99C22×C4×D13—24no—
100C22×C4×D13—24no—
101C22×C4×D13—24no—
102C22×C4×D13—24no—
103C22×C4×D13—24no—
104C22×C4×D13—24no—
105C22×C4×D13—24no—
106C22×C4×D13—24no—
107C22×C4×D13—42no—
108C22×C4×D13—42no—
109C22×C4×D13—42no—
110C22×C4×D13C2314yes—
111C22×C4×D13C2314yes—
112C22×C4×D13C2314yes—
113C22×C4×D13C2314yes—
114C2×C13×C4⋊C4—24no—
115C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
116C2×C13×C22⋊C4—24no—
117C2×C13×C22⋊C4—24no—
118C2×C13×C22⋊C4—24no—
119C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
120C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
121C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
122C2×C42×C13—24no—
123C2×C42×C13C2314yes—
124C2×C22⋊Dic13—24no—
125C2×C22⋊Dic13—42no—
126C2×C22⋊Dic13C2314yes—
127C2×C22⋊Dic13C2314yes—
128C2×#6103—24no—
129C2×#6103—24no—
130C2×#6103—24no—
131C2×#6103—24no—
132C2×#6103—24no—
133C2×#6103D418yescomplemented
134C2×#6103C2314yes—
135C2×#6103C2314yes—
136C2×#6103C2314yes—
137C2×#6103C2314yes—
138C2×#6103C2314yes—
139C2×#6103C2314yes—
140C2×C4⋊Dic13—24no—
141C2×C4⋊Dic13—24no—
142C2×C4⋊Dic13—24no—
143C2×C4⋊Dic13C2314yes—
144C2×C4⋊Dic13C2314yes—
145C2×C4⋊Dic13C2314yes—
146C2×#6101—24no—
147C2×#6101—24no—
148C2×#6101—24no—
149C2×#6101—42no—
150C2×#6101C2314yes—
151C2×#6101C2314yes—
152C2×#6101C2314yes—
153C2×#6101C2314yes—
154#88148—232no—
155#88138—232no—
156#88137—232no—
157C4×D52—232no—
158C13×#95C2314yes—
159C13×#95C2314yes—
160#88071C2314yes—
161#88071C2314yes—
162#88071C2314yes—
163#88071C2314yes—
164#88071C2314yes—
165#88071C2314yes—
166C2×#2425—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—22no—
168C24×C13—22no—
169C24×C13—22no—
170C24×C13—22no—
171C24×C13—22no—
172C24×C13—22no—
173C24×C13—22no—
174C24×C13C2412yes—
175C24×C13C2411yescharacteristic
176C23×D13—22no—
177C23×D13—22no—
178C23×D13—22no—
179C23×D13—22no—
180C23×D13—22no—
181C23×D13—22no—
182C23×D13—22no—
183C23×D13—22no—
184C23×D13—22no—
185C23×D13—22no—
186C23×D13C2×D414yes—
187C23×D13C2×D414yes—
188C23×D13C2×D414yes—
189C23×D13#4114yes—
190C23×D13C2412yes—
191C23×D13C2412yes—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—22no—
201C22×C4×C13—22no—
202C22×C4×C13—22no—
203C22×C4×C13—22no—
204C22×C4×C13—22no—
205C22×C4×C13—22no—
206C22×C4×C13—22no—
207C22×C4×C13C2×D414yes—
208C22×C4×C13C2×D414yes—
209C22×C4×C13#4114yes—
210C22×C4×C13C2412yes—
211C22×C4×C13C2412yes—
212C22×C4×C13C2412yes—
213C22×C4×C13C2412yes—
214C22×C4×C13C2412yes—
215C22×C4×C13C2412yes—
216C2×C22⋊D13—28no—
217C2×C22⋊D13—28no—
218C2×C22⋊D13—28no—
219C2×C22⋊D13—28no—
220C2×C22⋊D13—28no—
221C2×C22⋊D13—44no—
222C2×C22⋊D13—416no—
223C2×C22⋊D13—416no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—22no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13—22no—
233C22×Dic13—22no—
234C22×Dic13—22no—
235C22×Dic13—22no—
236C22×Dic13—22no—
237C22×Dic13—22no—
238C22×Dic13—22no—
239C22×Dic13—22no—
240C22×Dic13C2×D414yes—
241C22×Dic13#4114yes—
242C22×Dic13C2412yes—
243C22×Dic13C2412yes—
244C22×Dic13C2412yes—
245C22×Dic13C2412yes—
246C22×Dic13C2412yes—
247C22×Dic13C2412yes—
248C2×D52—232no—
249C2×D52—28no—
250C2×D52—28no—
251C2×D52C2×D4116yes—
252C2×C4×D13—28no—
253C2×C4×D13—28no—
254C2×C4×D13—28no—
255C2×C4×D13—28no—
256C2×C4×D13—28no—
257C2×C4×D13—28no—
258C2×C4×D13—28no—
259C2×C4×D13—28no—
260C2×C4×D13—28no—
261C2×C4×D13—44no—
262C2×C4×D13—44no—
263C2×C4×D13—44no—
264C2×C4×D13—416no—
265C2×C4×D13—416no—
266C2×C4×D13—416no—
267C2×C4×D13—416no—
268C13×C4⋊C4—28no—
269C13×C22⋊C4—28no—
270C13×C22⋊C4—28no—
271C13×C22⋊C4—28no—
272C42×C13—28no—
273C22⋊Dic13—28no—
274C22⋊Dic13—44no—
275#6103—28no—
276#6103—28no—
277#6103—28no—
278#6103—28no—
279#6103—28no—
280#6103C2×D4116yescomplemented
281C4⋊Dic13—28no—
282C4⋊Dic13—28no—
283C4⋊Dic13—28no—
284#6101—28no—
285#6101—28no—
286#6101—28no—
287#6101—44no—
288C22×#123—131no—
289C22×#123—131no—
290C22×#121—131no—
291C22×C4×D4—131no—
292#2425—1316no—
293C2×#398—131no—
294C2×#397—131no—
295C2×#396—131no—
296C2×#394—131no—
297C2×#389—131no—
298C2×#388D1311yescharacteristic, complemented
299C2×#386—131no—
300C2×#386—131no—
301C2×#385—131no—
302C2×#380—131no—
303C22×#95—131no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—44no—
312C23×C13—44no—
313C23×C13—44no—
314C23×C13—44no—
315C23×C13—44no—
316C23×C13—44no—
317C23×C13—44no—
318C23×C13C22×D412yes—
319C23×C13C22×D412yes—
320C23×C13C2×#4112yes—
321C23×C13C2×#4112yes—
322C23×C13C2×#4112yes—
323C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
324C23×C132−1+412yes—
325C23×C13C2511yescharacteristic
326C22×D13—28no—
327C22×D13—28no—
328C22×D13—28no—
329C22×D13—28no—
330C22×D13—28no—
331C22×D13—28no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—28no—
337C22×D13—28no—
338C22×D13—28no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—44no—
346C22×D13—44no—
347C22×D13—44no—
348C22×D13—44no—
349C22×D13#121116yes—
350C22×D13C22×D414yes—
351C22×D13C22×D414yes—
352C22×D13C22×D414yes—
353C22×D13C2×#4114yes—
354C2×C4×C13—28no—
355C2×C4×C13—28no—
356C2×C4×C13—28no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—44no—
373C2×C4×C13—44no—
374C2×C4×C13—44no—
375C2×C4×C13C22×D414yes—
376C2×C4×C13C22×D414yes—
377C2×C4×C13C2×#4114yes—
378C22⋊D13—416no—
379C22⋊D13—416no—
380C2×Dic13—28no—
381C2×Dic13—28no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—44no—
399C2×Dic13—44no—
400C2×Dic13—44no—
401C2×Dic13—44no—
402C2×Dic13C22×D414yes—
403C2×Dic13C2×#4114yes—
404D52—232no—
405C4×D13—416no—
406C4×D13—416no—
407C4×D13—416no—
408C4×D13—416no—
409C23×D4—131no—
410C23×D4—131no—
411C23×D4—131no—
412C24×C4—131no—
413C24×C4—131no—
414C24×C4—131no—
415C24×C4—131no—
416C2×#123—138no—
417C2×#123—138no—
418C2×#123—268no—
419C2×#123—268no—
420C2×#121—138no—
421C2×#121—268no—
422C2×C4×D4—138no—
423C2×C4×D4—268no—
424C22×C4⋊C4—131no—
425C22×C4⋊C4—131no—
426C22×C4⋊C4—131no—
427C22×C4⋊C4—131no—
428C22×C4⋊C4—131no—
429C22×C4⋊C4—131no—
430C22×C4⋊C4—131no—
431C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
432C22×C22⋊C4—131no—
433C22×C22⋊C4—131no—
434C22×C22⋊C4—131no—
435C22×C22⋊C4—131no—
436C22×C22⋊C4—131no—
437C22×C22⋊C4—131no—
438C22×C22⋊C4—131no—
439C22×C22⋊C4—131no—
440C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
441C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
442C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
443C22×C42C2×D1311yescharacteristic
444#398—138no—
445#397—138no—
446#396—138no—
447#394—138no—
448#389—138no—
449#388C2×D1318yescomplemented
450#386—138no—
451#386—138no—
452#385—138no—
453#380—138no—
454C2×#95—131no—
455C2×#95—131no—
456C2×#95—131no—
457C2×#95—131no—
458C2×#95—131no—
459C2×#95—131no—
460C2×#95—138no—
461C2×#95C2×D1311yescharacteristic
462C2×#95C2×D1311yescharacteristic
463C22×C13—42no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—88no—
471C22×C13C2×#12114yes—
472C22×C13#52914yes—
473C22×C13#53914yes—
474C22×C13#54614yes—
475C22×C13#54614yes—
476C22×C13#54714yes—
477C22×C13#54714yes—
478C22×C13C23×D411yescharacteristic
479C22×C13C23×D411yescharacteristic
480C22×C13C22×#4111yescharacteristic
481C22×C13C22×#4111yescharacteristic
482C22×C13C22×#4111yescharacteristic
483C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C22×C13C2×2−1+411yescharacteristic
485C2×D13—24no—
486C2×D13—232no—
487C2×D13—24no—
488C2×D13—24no—
489C2×D13—24no—
490C2×D13—24no—
491C2×D13—24no—
492C2×D13—24no—
493C2×D13—24no—
494C2×D13—24no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—416no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13C2×#12118yes—
501C4×C13—24no—
502C4×C13—24no—
503C4×C13—24no—
504C4×C13—42no—
505C4×C13—42no—
506C4×C13—42no—
507Dic13—24no—
508Dic13—24no—
509Dic13—42no—
510Dic13—42no—
511Dic13—42no—
512Dic13—42no—
513C25—131no—
514C25—131no—
515C25C22×D1311yescharacteristic
516C22×D4—134no—
517C22×D4—134no—
518C22×D4—138no—
519C22×D4—134no—
520C22×D4—264no—
521C22×D4—264no—
522C22×D4—264no—
523C22×D4—264no—
524C22×D4—264no—
525C22×D4—264no—
526C22×D4—264no—
527C22×D4—522no—
528C23×C4—131no—
529C23×C4—131no—
530C23×C4—131no—
531C23×C4—131no—
532C23×C4—131no—
533C23×C4—131no—
534C23×C4—134no—
535C23×C4—134no—
536C23×C4—134no—
537C23×C4—134no—
538C23×C4—264no—
539C23×C4—264no—
540C23×C4—264no—
541C23×C4—264no—
542C23×C4—264no—
543C23×C4—264no—
544C23×C4—264no—
545C23×C4—264no—
546C23×C4—264no—
547C23×C4—522no—
548C23×C4—522no—
549C23×C4—522no—
550C23×C4C22×D1311yescharacteristic
551C23×C4C22×D1311yescharacteristic
552C23×C4C22×D1311yescharacteristic
553C23×C4C22×D1311yescharacteristic
554C23×C4C22×D1311yescharacteristic
555C23×C4C22×D1311yescharacteristic
556#123—2632no—
557#123—2632no—
558#121—2632no—
559C4×D4—2632no—
560C2×C4⋊C4—24no—
561C2×C4⋊C4—134no—
562C2×C4⋊C4—134no—
563C2×C4⋊C4—134no—
564C2×C4⋊C4—134no—
565C2×C4⋊C4—134no—
566C2×C4⋊C4—134no—
567C2×C4⋊C4—134no—
568C2×C4⋊C4—264no—
569C2×C4⋊C4—264no—
570C2×C4⋊C4—264no—
571C2×C4⋊C4—264no—
572C2×C4⋊C4—264no—
573C2×C4⋊C4—264no—
574C2×C4⋊C4—522no—
575C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4—24no—
579C2×C22⋊C4—138no—
580C2×C22⋊C4—134no—
581C2×C22⋊C4—134no—
582C2×C22⋊C4—134no—
583C2×C22⋊C4—134no—
584C2×C22⋊C4—134no—
585C2×C22⋊C4—134no—
586C2×C22⋊C4—134no—
587C2×C22⋊C4—134no—
588C2×C22⋊C4—264no—
589C2×C22⋊C4—264no—
590C2×C22⋊C4—264no—
591C2×C22⋊C4—264no—
592C2×C22⋊C4—264no—
593C2×C22⋊C4—264no—
594C2×C22⋊C4—522no—
595C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
596C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
597C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
598C2×C42—24no—
599C2×C42C22×D1314yes—
600#95—134no—
601#95—134no—
602#95—134no—
603#95—134no—
604#95—134no—
605#95—134no—
606#95C22×D1314yes—
607#95C22×D1314yes—
608C2×C13—82no—
609C2×C13#242518yescomplemented
610C2×C13C22×#12111yescharacteristic
611C2×C13C2×#52911yescharacteristic
612C2×C13C2×#53911yescharacteristic
613C2×C13C2×#54611yescharacteristic
614C2×C13C2×#54611yescharacteristic
615C2×C13C2×#54711yescharacteristic
616C2×C13C2×#54711yescharacteristic
617D13—28no—
618D13—44no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—22no—
625C24—22no—
626C24—134no—
627C24—134no—
628C24—134no—
629C24—132no—
630C24—134no—
631C24—132no—
632C24—262no—
633C24—262no—
634C24—262no—
635C24—262no—
636C24—262no—
637C24—262no—
638C24—262no—
639C24—262no—
640C24—262no—
641C24—262no—
642C24C23×D1312yes—
643C24C23×D1311yescharacteristic
644C2×D4—1316no—
645C2×D4—268no—
646C2×D4—2632no—
647C2×D4—268no—
648C2×D4—268no—
649C2×D4—268no—
650C2×D4—268no—
651C2×D4—268no—
652C2×D4—268no—
653C2×D4—524no—
654C2×D4—5216no—
655C2×D4—5216no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—134no—
672C22×C4—134no—
673C22×C4—132no—
674C22×C4—132no—
675C22×C4—132no—
676C22×C4—132no—
677C22×C4—132no—
678C22×C4—132no—
679C22×C4—268no—
680C22×C4—268no—
681C22×C4—268no—
682C22×C4—268no—
683C22×C4—268no—
684C22×C4—268no—
685C22×C4—268no—
686C22×C4—262no—
687C22×C4—262no—
688C22×C4—262no—
689C22×C4—262no—
690C22×C4—262no—
691C22×C4—262no—
692C22×C4—262no—
693C22×C4—262no—
694C22×C4—262no—
695C22×C4—262no—
696C22×C4—262no—
697C22×C4—262no—
698C22×C4—262no—
699C22×C4—262no—
700C22×C4—262no—
701C22×C4—262no—
702C22×C4—268no—
703C22×C4—268no—
704C22×C4—524no—
705C22×C4—524no—
706C22×C4—524no—
707C22×C4—5216no—
708C22×C4—5216no—
709C22×C4—5216no—
710C22×C4—5216no—
711C22×C4#612714yes—
712C22×C4D4×D1314yes—
713C22×C4D4×D1314yes—
714C22×C4C23×D1312yes—
715C22×C4C23×D1312yes—
716C22×C4C23×D1312yes—
717C22×C4C23×D1312yes—
718C22×C4C23×D1312yes—
719C22×C4C23×D1312yes—
720C4⋊C4—28no—
721C4⋊C4—268no—
722C4⋊C4—268no—
723C4⋊C4—268no—
724C4⋊C4—268no—
725C4⋊C4—268no—
726C4⋊C4—268no—
727C4⋊C4—524no—
728C22⋊C4—28no—
729C22⋊C4—28no—
730C22⋊C4—28no—
731C22⋊C4—1316no—
732C22⋊C4—268no—
733C22⋊C4—268no—
734C22⋊C4—268no—
735C22⋊C4—268no—
736C22⋊C4—268no—
737C22⋊C4—268no—
738C22⋊C4—524no—
739C42—28no—
740C13C2×#242511yescharacteristic, complemented, Sylow
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—44no—
749C23—44no—
750C23—44no—
751C23—44no—
752C23—44no—
753C23—44no—
754C23—44no—
755C23—1316no—
756C23—134no—
757C23—134no—
758C23—134no—
759C23—134no—
760C23—268no—
761C23—268no—
762C23—268no—
763C23—268no—
764C23—268no—
765C23—262no—
766C23—262no—
767C23—262no—
768C23—262no—
769C23—268no—
770C23—268no—
771C23—268no—
772C23—268no—
773C23—262no—
774C23—262no—
775C23—262no—
776C23—262no—
777C23—262no—
778C23—262no—
779C23—524no—
780C23—524no—
781C23—524no—
782C23—524no—
783C23C2×#612712yes—
784C23C2×D4×D1312yes—
785C23C2×D4×D1312yes—
786C23#41×D1312yes—
787C23#41×D1312yes—
788C23#8825612yes—
789C23#8825712yes—
790C23C24×D1311yescharacteristic
791D4—2632no—
792D4—5216no—
793D4—5216no—
794C2×C4—28no—
795C2×C4—28no—
796C2×C4—28no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—134no—
816C2×C4—134no—
817C2×C4—268no—
818C2×C4—268no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—5216no—
836C2×C4—5216no—
837C2×C4—5216no—
838C2×C4—5216no—
839C2×C4—524no—
840C2×C4—524no—
841C2×C4—524no—
842C2×C4—524no—
843C2×C4C2×#612714yes—
844C2×C4C2×D4×D1314yes—
845C2×C4C2×D4×D1314yes—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—88no—
854C22—138no—
855C22—264no—
856C22—264no—
857C22—264no—
858C22—264no—
859C22—264no—
860C22—2632no—
861C22—264no—
862C22—264no—
863C22—264no—
864C22—264no—
865C22—522no—
866C22—522no—
867C22—522no—
868C22—5216no—
869C22—522no—
870C22#1171923314yes—
871C22#1171925514yes—
872C22#1171925614yes—
873C22D13×#12114yes—
874C22#1171936014yes—
875C22#1171938114yes—
876C22#1171941214yes—
877C22C22×#612711yescharacteristic
878C22C22×D4×D1311yescharacteristic
879C22C22×D4×D1311yescharacteristic
880C22C2×#41×D1311yescharacteristic
881C22C2×#41×D1311yescharacteristic
882C22C2×#8825611yescharacteristic
883C22C2×#8825711yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—24no—
886C4—24no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—264no—
891C4—264no—
892C4—522no—
893C4—522no—
894C4—522no—
895C4—522no—
896C2—82no—
897C2—268no—
898C2—524no—
899C2#1311839218yesdirect product factor
900C2C2×D13×#12111yescharacteristic
901C2C2×#1171923311yescharacteristic
902C2C2×#1171941211yescharacteristic
903C2C2×#1171938111yescharacteristic
904C2C2×#1171925511yescharacteristic
905C2C2×#1171936011yescharacteristic
906C2C2×#1171925611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D13
commutator, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC2×C13×#388C2
socleC24×C13C24
prime radicalC22×#88138C2
hypercenterC2×#388D13
hypocenterC13C2×#2425
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88148C2semidirect
2. C22×#88137C2semidirect
4. C22×C4×D52C2semidirect
5. #13118392C2direct (N × H)
6. C2×#11718645C2semidirect
7. C2×#11718335C2semidirect
8. C2×#11718609C2semidirect
9. C2×#11718622C2semidirect
10. C2×#11718589C2semidirect
11. C2×#11718617C2semidirect
12. C2×#11718617C2semidirect
13. C2×#11718329C2semidirect
14. C2×#11718328C2semidirect
15. C2×D13×#95C2semidirect
16. C2×C13×#388C2semidirect
45. C2×#88148C22semidirect
49. C2×#88137C22semidirect
51. C2×C4×D52C22semidirect
52. C13×#388C22semidirect
61. #11718645C22semidirect
62. #11718622C22semidirect
63. #11718617C22semidirect
64. #11718617C22semidirect
65. #11718609C22semidirect
66. #11718589C22semidirect
67. #11718335C22semidirect
68. #11718329C22semidirect
69. #11718328C22semidirect
70. D13×#95C22semidirect
133. C2×#6103D4semidirect
280. #6103C2×D4semidirect
298. C2×#388D13semidirect
449. #388C2×D13semidirect
609. C2×C13#2425semidirect
740. C13C2×#2425semidirect
899. C2#13118392direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881482
C22×#881372
C22×#881382
C22×C4×D522
#131183922
C2×#117186452
C2×#117183352
C2×#117186092
C2×#117186222
C2×#117185892
C2×#117186172
C2×#117183292
C2×#117183282
C2×D13×#952
C2×C13×#3882
C2×#242513