Finite Group Databasebeta

← C2×#13118593 #16030659

Subgroups — C2×#13118593 #16030659

Order 3328.

3546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88138C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×D52C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118593C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718320C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718654C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718614C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718594C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718325C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D13×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#388C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C23×D52C2211yescharacteristic
20C23×C4×D13C2211yescharacteristic
21C23×C4×D13C2211yescharacteristic
22C23×C4×D13C2211yescharacteristic
23C23×C4×D13C2211yescharacteristic
24C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C42×C13C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
38C22×#6101C2211yescharacteristic
39C22×#6101C2211yescharacteristic
40C2×#88138—28no—
41C2×#88138C2218yes—
42C2×C4×D52—28no—
43C2×C4×D52C2218yescomplemented
44C13×#388C2218yescomplemented
45C2×C13×#95C2211yescharacteristic
46C2×C13×#95C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57#11718654C2218yescomplemented
58#11718650C2218yescomplemented
59#11718620C2218yescomplemented
60#11718617C2218yescomplemented
61#11718617C2218yescomplemented
62#11718617C2218yescomplemented
63#11718614C2218yescomplemented
64#11718594C2218yescomplemented
65#11718326C2218yescomplemented
66#11718325C2218yescomplemented
67D13×#95C2218yescomplemented
68#11718320C2218yescomplemented
69C25×C13C2311yescharacteristic
70C24×D13C2311yescharacteristic
71C24×D13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—24no—
79C22×C22⋊D13—24no—
80C22×C22⋊D13—24no—
81C22×C22⋊D13—24no—
82C22×C22⋊D13—24no—
83C22×C22⋊D13—42no—
84C22×C22⋊D13C2314yes—
85C22×C22⋊D13C2314yes—
86C23×Dic13C2311yescharacteristic
87C23×Dic13C2311yescharacteristic
88C23×Dic13C2311yescharacteristic
89C23×Dic13C2311yescharacteristic
90C23×Dic13C2311yescharacteristic
91C23×Dic13C2311yescharacteristic
92C22×D52—24no—
93C22×D52—24no—
94C22×D52D418yes—
95C22×D52C2314yes—
96C22×C4×D13—24no—
97C22×C4×D13—24no—
98C22×C4×D13—24no—
99C22×C4×D13—24no—
100C22×C4×D13—24no—
101C22×C4×D13—24no—
102C22×C4×D13—24no—
103C22×C4×D13—42no—
104C22×C4×D13—42no—
105C22×C4×D13—42no—
106C22×C4×D13—42no—
107C22×C4×D13—42no—
108C22×C4×D13C2314yes—
109C22×C4×D13C2314yes—
110C22×C4×D13C2314yes—
111C22×C4×D13C2314yes—
112C2×C13×C4⋊C4—42no—
113C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
114C2×C13×C22⋊C4—24no—
115C2×C13×C22⋊C4—24no—
116C2×C13×C22⋊C4—42no—
117C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
118C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
119C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
120C2×C42×C13—24no—
121C2×C42×C13C2314yes—
122C2×C22⋊Dic13—42no—
123C2×C22⋊Dic13—42no—
124C2×C22⋊Dic13C2314yes—
125C2×C22⋊Dic13C2314yes—
126C2×#6103—24no—
127C2×#6103—24no—
128C2×#6103—24no—
129C2×#6103—24no—
130C2×#6103—42no—
131C2×#6103—42no—
132C2×#6103C2314yes—
133C2×#6103C2314yes—
134C2×#6103C2314yes—
135C2×#6103C2314yes—
136C2×#6103C2314yes—
137C2×#6103C2314yes—
138C2×C4⋊Dic13—24no—
139C2×C4⋊Dic13C2314yes—
140C2×#6101—24no—
141C2×#6101—24no—
142C2×#6101C2314yes—
143C2×#6101C2314yes—
144#88138—232no—
145C4×D52—232no—
146C13×#95C2314yes—
147C13×#95C2314yes—
148#88071C2314yes—
149#88071C2314yes—
150#88071C2314yes—
151#88071C2314yes—
152#88071C2314yes—
153#88071C2314yes—
154#88071C2314yes—
155#88071C2314yes—
156#88071C2314yes—
157#88071C2314yes—
158C2×#2444—131nomaximal, Sylow
159C24×C13—22no—
160C24×C13—22no—
161C24×C13—22no—
162C24×C13—22no—
163C24×C13—22no—
164C24×C13—22no—
165C24×C13—22no—
166C24×C13C2412yes—
167C24×C13C2411yescharacteristic
168C23×D13—22no—
169C23×D13—22no—
170C23×D13—22no—
171C23×D13—22no—
172C23×D13—22no—
173C23×D13—22no—
174C23×D13—22no—
175C23×D13—22no—
176C23×D13—22no—
177C23×D13—22no—
178C23×D13C2×D414yes—
179C23×D13C2×D414yes—
180C23×D13#4114yes—
181C23×D13#4114yes—
182C23×D13C2412yes—
183C23×D13C2412yes—
184C22×C4×C13—22no—
185C22×C4×C13—22no—
186C22×C4×C13—22no—
187C22×C4×C13—22no—
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13—22no—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13C2×D414yes—
201C22×C4×C13#4114yes—
202C22×C4×C13C2412yes—
203C22×C4×C13C2412yes—
204C22×C4×C13C2412yes—
205C22×C4×C13C2412yes—
206C22×C4×C13C2412yes—
207C22×C4×C13C2412yes—
208C2×C22⋊D13—28no—
209C2×C22⋊D13—28no—
210C2×C22⋊D13—28no—
211C2×C22⋊D13—28no—
212C2×C22⋊D13—28no—
213C2×C22⋊D13—44no—
214C2×C22⋊D13—416no—
215C2×C22⋊D13—416no—
216C22×Dic13—22no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—22no—
219C22×Dic13—22no—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—22no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13—22no—
233C22×Dic13#4114yes—
234C22×Dic13C2412yes—
235C22×Dic13C2412yes—
236C22×Dic13C2412yes—
237C22×Dic13C2412yes—
238C22×Dic13C2412yes—
239C22×Dic13C2412yes—
240C2×D52—232no—
241C2×D52—28no—
242C2×D52—28no—
243C2×D52C2×D4116yes—
244C2×C4×D13—28no—
245C2×C4×D13—28no—
246C2×C4×D13—28no—
247C2×C4×D13—28no—
248C2×C4×D13—28no—
249C2×C4×D13—28no—
250C2×C4×D13—28no—
251C2×C4×D13—44no—
252C2×C4×D13—44no—
253C2×C4×D13—44no—
254C2×C4×D13—44no—
255C2×C4×D13—44no—
256C2×C4×D13—416no—
257C2×C4×D13—416no—
258C2×C4×D13—416no—
259C2×C4×D13—416no—
260C13×C4⋊C4—44no—
261C13×C22⋊C4—28no—
262C13×C22⋊C4—28no—
263C13×C22⋊C4—44no—
264C42×C13—28no—
265C22⋊Dic13—44no—
266C22⋊Dic13—44no—
267#6103—28no—
268#6103—28no—
269#6103—28no—
270#6103—28no—
271#6103—44no—
272#6103—44no—
273C4⋊Dic13—28no—
274#6101—28no—
275#6101—28no—
276C22×#121—131no—
277C22×C4×D4—131no—
278#2444—1316no—
279C2×#400—131no—
280C2×#397—131no—
281C2×#397—131no—
282C2×#394—131no—
283C2×#388D1311yescharacteristic, complemented
284C2×#387—131no—
285C2×#386—131no—
286C2×#386—131no—
287C2×#386—131no—
288C2×#386—131no—
289C2×#385—131no—
290C2×#381—131no—
291C22×#95—131no—
292C23×C13—22no—
293C23×C13—22no—
294C23×C13—22no—
295C23×C13—22no—
296C23×C13—22no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—44no—
300C23×C13—44no—
301C23×C13—44no—
302C23×C13—44no—
303C23×C13—44no—
304C23×C13—44no—
305C23×C13—44no—
306C23×C13C22×D412yes—
307C23×C13C2×#4112yes—
308C23×C13C2×#4112yes—
309C23×C13C2×#4112yes—
310C23×C13C2×#4112yes—
311C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
312C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
313C23×C13C2511yescharacteristic
314C22×D13—28no—
315C22×D13—28no—
316C22×D13—28no—
317C22×D13—28no—
318C22×D13—28no—
319C22×D13—28no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—28no—
325C22×D13—28no—
326C22×D13—28no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—44no—
334C22×D13—44no—
335C22×D13—44no—
336C22×D13—44no—
337C22×D13#123116yes—
338C22×D13C22×D414yes—
339C22×D13C22×D414yes—
340C22×D13C2×#4114yes—
341C22×D13C2×#4114yes—
342C2×C4×C13—28no—
343C2×C4×C13—28no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—44no—
361C2×C4×C13—44no—
362C2×C4×C13—44no—
363C2×C4×C13—44no—
364C2×C4×C13C22×D414yes—
365C2×C4×C13C2×#4114yes—
366C22⋊D13—416no—
367C22⋊D13—416no—
368C2×Dic13—28no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—44no—
387C2×Dic13—44no—
388C2×Dic13—44no—
389C2×Dic13—44no—
390C2×Dic13—44no—
391C2×Dic13C2×#4114yes—
392D52—232no—
393C4×D13—416no—
394C4×D13—416no—
395C4×D13—416no—
396C4×D13—416no—
397C23×D4—131no—
398C23×D4—131no—
399C23×D4—131no—
400C24×C4—131no—
401C24×C4—131no—
402C24×C4—131no—
403C24×C4—131no—
404C2×#121—138no—
405C2×#121—268no—
406C2×C4×D4—138no—
407C2×C4×D4—268no—
408C22×C4⋊C4—131no—
409C22×C4⋊C4—131no—
410C22×C4⋊C4—131no—
411C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
412C22×C22⋊C4—131no—
413C22×C22⋊C4—131no—
414C22×C22⋊C4—131no—
415C22×C22⋊C4—131no—
416C22×C22⋊C4—131no—
417C22×C22⋊C4—131no—
418C22×C22⋊C4—131no—
419C22×C22⋊C4—131no—
420C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
421C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
422C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
423C22×C42C2×D1311yescharacteristic
424#400—138no—
425#397—138no—
426#397—138no—
427#394—138no—
428#388C2×D1318yescomplemented
429#387—138no—
430#386—138no—
431#386—138no—
432#386—138no—
433#386—138no—
434#385—138no—
435#381—138no—
436C2×#95—131no—
437C2×#95—131no—
438C2×#95—131no—
439C2×#95—131no—
440C2×#95—131no—
441C2×#95—131no—
442C2×#95—131no—
443C2×#95—131no—
444C2×#95—131no—
445C2×#95—131no—
446C2×#95—138no—
447C2×#95C2×D1311yescharacteristic
448C2×#95C2×D1311yescharacteristic
449C22×C13—42no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—88no—
457C22×C13C2×#12314yes—
458C22×C13#52914yes—
459C22×C13#53814yes—
460C22×C13#54614yes—
461C22×C13#54614yes—
462C22×C13#55314yes—
463C22×C13#55314yes—
464C22×C13C23×D411yescharacteristic
465C22×C13C22×#4111yescharacteristic
466C22×C13C22×#4111yescharacteristic
467C22×C13C22×#4111yescharacteristic
468C22×C13C22×#4111yescharacteristic
469C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
471C2×D13—24no—
472C2×D13—24no—
473C2×D13—24no—
474C2×D13—24no—
475C2×D13—232no—
476C2×D13—24no—
477C2×D13—24no—
478C2×D13—24no—
479C2×D13—24no—
480C2×D13—24no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—416no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13C2×#12318yes—
487C4×C13—24no—
488C4×C13—24no—
489C4×C13—42no—
490C4×C13—42no—
491C4×C13—42no—
492C4×C13—42no—
493Dic13—24no—
494Dic13—42no—
495Dic13—42no—
496Dic13—42no—
497Dic13—42no—
498Dic13—42no—
499C25—131no—
500C25—131no—
501C25C22×D1311yescharacteristic
502C22×D4—134no—
503C22×D4—134no—
504C22×D4—138no—
505C22×D4—134no—
506C22×D4—264no—
507C22×D4—264no—
508C22×D4—264no—
509C22×D4—264no—
510C22×D4—264no—
511C22×D4—264no—
512C22×D4—264no—
513C22×D4—522no—
514C23×C4—131no—
515C23×C4—131no—
516C23×C4—131no—
517C23×C4—131no—
518C23×C4—131no—
519C23×C4—131no—
520C23×C4—134no—
521C23×C4—134no—
522C23×C4—134no—
523C23×C4—134no—
524C23×C4—264no—
525C23×C4—264no—
526C23×C4—264no—
527C23×C4—264no—
528C23×C4—264no—
529C23×C4—264no—
530C23×C4—264no—
531C23×C4—522no—
532C23×C4—522no—
533C23×C4—522no—
534C23×C4—522no—
535C23×C4—522no—
536C23×C4C22×D1311yescharacteristic
537C23×C4C22×D1311yescharacteristic
538C23×C4C22×D1311yescharacteristic
539C23×C4C22×D1311yescharacteristic
540C23×C4C22×D1311yescharacteristic
541C23×C4C22×D1311yescharacteristic
542#121—2632no—
543C4×D4—2632no—
544C2×C4⋊C4—42no—
545C2×C4⋊C4—134no—
546C2×C4⋊C4—134no—
547C2×C4⋊C4—134no—
548C2×C4⋊C4—264no—
549C2×C4⋊C4—264no—
550C2×C4⋊C4—264no—
551C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—134no—
556C2×C22⋊C4—134no—
557C2×C22⋊C4—134no—
558C2×C22⋊C4—134no—
559C2×C22⋊C4—134no—
560C2×C22⋊C4—134no—
561C2×C22⋊C4—134no—
562C2×C22⋊C4—134no—
563C2×C22⋊C4—264no—
564C2×C22⋊C4—264no—
565C2×C22⋊C4—264no—
566C2×C22⋊C4—264no—
567C2×C22⋊C4—522no—
568C2×C22⋊C4—522no—
569C2×C22⋊C4—522no—
570C2×C22⋊C4—522no—
571C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
572C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
573C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
574C2×C42—24no—
575C2×C42C22×D1314yes—
576#95—134no—
577#95—134no—
578#95—134no—
579#95—134no—
580#95—134no—
581#95—134no—
582#95—134no—
583#95—134no—
584#95—134no—
585#95—134no—
586#95C22×D1314yes—
587#95C22×D1314yes—
588C2×C13—82no—
589C2×C13#244418yescomplemented
590C2×C13C22×#12311yescharacteristic
591C2×C13C2×#52911yescharacteristic
592C2×C13C2×#53811yescharacteristic
593C2×C13C2×#54611yescharacteristic
594C2×C13C2×#54611yescharacteristic
595C2×C13C2×#55311yescharacteristic
596C2×C13C2×#55311yescharacteristic
597D13—28no—
598D13—44no—
599C24—22no—
600C24—22no—
601C24—22no—
602C24—22no—
603C24—22no—
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—134no—
607C24—134no—
608C24—134no—
609C24—132no—
610C24—134no—
611C24—132no—
612C24—262no—
613C24—262no—
614C24—262no—
615C24—262no—
616C24—262no—
617C24—262no—
618C24—262no—
619C24—262no—
620C24—262no—
621C24—262no—
622C24C23×D1312yes—
623C24C23×D1311yescharacteristic
624C2×D4—1316no—
625C2×D4—2632no—
626C2×D4—268no—
627C2×D4—268no—
628C2×D4—268no—
629C2×D4—268no—
630C2×D4—268no—
631C2×D4—268no—
632C2×D4—268no—
633C2×D4—524no—
634C2×D4—5216no—
635C2×D4—5216no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—134no—
653C22×C4—132no—
654C22×C4—132no—
655C22×C4—132no—
656C22×C4—132no—
657C22×C4—132no—
658C22×C4—132no—
659C22×C4—268no—
660C22×C4—268no—
661C22×C4—268no—
662C22×C4—268no—
663C22×C4—268no—
664C22×C4—262no—
665C22×C4—262no—
666C22×C4—262no—
667C22×C4—262no—
668C22×C4—262no—
669C22×C4—262no—
670C22×C4—262no—
671C22×C4—262no—
672C22×C4—262no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—262no—
675C22×C4—262no—
676C22×C4—262no—
677C22×C4—262no—
678C22×C4—262no—
679C22×C4—262no—
680C22×C4—262no—
681C22×C4—268no—
682C22×C4—268no—
683C22×C4—524no—
684C22×C4—524no—
685C22×C4—524no—
686C22×C4—524no—
687C22×C4—524no—
688C22×C4—5216no—
689C22×C4—5216no—
690C22×C4—5216no—
691C22×C4—5216no—
692C22×C4#612714yes—
693C22×C4D4×D1314yes—
694C22×C4C23×D1312yes—
695C22×C4C23×D1312yes—
696C22×C4C23×D1312yes—
697C22×C4C23×D1312yes—
698C22×C4C23×D1312yes—
699C22×C4C23×D1312yes—
700C4⋊C4—44no—
701C4⋊C4—268no—
702C4⋊C4—268no—
703C4⋊C4—268no—
704C22⋊C4—28no—
705C22⋊C4—28no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—268no—
708C22⋊C4—268no—
709C22⋊C4—268no—
710C22⋊C4—268no—
711C22⋊C4—524no—
712C22⋊C4—524no—
713C22⋊C4—524no—
714C22⋊C4—524no—
715C42—28no—
716C13C2×#244411yescharacteristic, complemented, Sylow
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—44no—
725C23—44no—
726C23—44no—
727C23—44no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—44no—
731C23—1316no—
732C23—134no—
733C23—134no—
734C23—134no—
735C23—134no—
736C23—268no—
737C23—268no—
738C23—268no—
739C23—268no—
740C23—262no—
741C23—268no—
742C23—262no—
743C23—262no—
744C23—262no—
745C23—268no—
746C23—268no—
747C23—268no—
748C23—268no—
749C23—262no—
750C23—262no—
751C23—262no—
752C23—262no—
753C23—262no—
754C23—262no—
755C23—524no—
756C23—524no—
757C23—524no—
758C23—524no—
759C23C2×#612712yes—
760C23C2×D4×D1312yes—
761C23#8825112yes—
762C23#41×D1312yes—
763C23#41×D1312yes—
764C23#41×D1312yes—
765C23#8825612yes—
766C23C24×D1311yescharacteristic
767D4—2632no—
768D4—5216no—
769D4—5216no—
770C2×C4—28no—
771C2×C4—28no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—134no—
793C2×C4—268no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—262no—
810C2×C4—262no—
811C2×C4—5216no—
812C2×C4—5216no—
813C2×C4—5216no—
814C2×C4—5216no—
815C2×C4—524no—
816C2×C4—524no—
817C2×C4—524no—
818C2×C4—524no—
819C2×C4—524no—
820C2×C4C2×#612714yes—
821C2×C4C2×D4×D1314yes—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—88no—
830C22—138no—
831C22—264no—
832C22—264no—
833C22—2632no—
834C22—264no—
835C22—264no—
836C22—264no—
837C22—264no—
838C22—264no—
839C22—264no—
840C22—264no—
841C22—5216no—
842C22—522no—
843C22—522no—
844C22—522no—
845C22—522no—
846C22#1171923314yes—
847C22#1171925514yes—
848C22#1171926314yes—
849C22#1171931714yes—
850C22D13×#12314yes—
851C22#1171938314yes—
852C22#1171941414yes—
853C22C22×#612711yescharacteristic
854C22C22×D4×D1311yescharacteristic
855C22C2×#8825111yescharacteristic
856C22C2×#41×D1311yescharacteristic
857C22C2×#41×D1311yescharacteristic
858C22C2×#41×D1311yescharacteristic
859C22C2×#8825611yescharacteristic
860C4—24no—
861C4—24no—
862C4—42no—
863C4—42no—
864C4—42no—
865C4—42no—
866C4—264no—
867C4—522no—
868C4—522no—
869C4—522no—
870C4—522no—
871C4—522no—
872C2—82no—
873C2—268no—
874C2—524no—
875C2#1311859318yesdirect product factor
876C2C2×D13×#12311yescharacteristic
877C2C2×#1171923311yescharacteristic
878C2C2×#1171938311yescharacteristic
879C2C2×#1171925511yescharacteristic
880C2C2×#1171931711yescharacteristic
881C2C2×#1171926311yescharacteristic
882C2C2×#1171941411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D13
commutator, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC2×C13×#388C2
socleC24×C13C24
prime radicalC22×#88138C2
hypercenterC2×#388D13
hypocenterC13C2×#2444
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4×D52C2semidirect
3. #13118593C2direct (N × H)
4. C2×#11718320C2semidirect
5. C2×#11718654C2semidirect
6. C2×#11718614C2semidirect
7. C2×#11718620C2semidirect
8. C2×#11718594C2semidirect
9. C2×#11718326C2semidirect
10. C2×#11718617C2semidirect
11. C2×#11718617C2semidirect
12. C2×#11718617C2semidirect
13. C2×#11718650C2semidirect
14. C2×#11718325C2semidirect
15. C2×D13×#95C2semidirect
16. C2×C13×#388C2semidirect
43. C2×C4×D52C22semidirect
44. C13×#388C22semidirect
57. #11718654C22semidirect
58. #11718650C22semidirect
59. #11718620C22semidirect
60. #11718617C22semidirect
61. #11718617C22semidirect
62. #11718617C22semidirect
63. #11718614C22semidirect
64. #11718594C22semidirect
65. #11718326C22semidirect
66. #11718325C22semidirect
67. D13×#95C22semidirect
68. #11718320C22semidirect
283. C2×#388D13semidirect
428. #388C2×D13semidirect
589. C2×C13#2444semidirect
716. C13C2×#2444semidirect
875. C2#13118593direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881382
C22×C4×D522
#131185932
C2×#117183202
C2×#117186542
C2×#117186142
C2×#117186202
C2×#117185942
C2×#117183262
C2×#117186172
C2×#117186502
C2×#117183252
C2×D13×#952
C2×C13×#3882
C2×#244413