Finite Group Databasebeta

← C2×#13118592 #16030664

Subgroups — C2×#13118592 #16030664

Order 3328.

3546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88193C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118592C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718319C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718336C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718613C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718606C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718313C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718607C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718325C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#88071C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×D4×C13C2211yescharacteristic
18C24×C4×C13C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21C24×Dic13C2211yescharacteristic
22C24×Dic13C2211yescharacteristic
23C23×C4×D13C2211yescharacteristic
24C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C2×#88193—28no—
32C2×#88193C2218yes—
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×#6101C2211yescharacteristic
38C22×#6101C2211yescharacteristic
39C22×#6101C2211yescharacteristic
40C22×#6101C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
42C2×#88135—28no—
43C2×#88135C2218yescomplemented
44C13×#386C2218yescomplemented
45C2×C13×#95C2211yescharacteristic
46C2×C13×#95C2211yescharacteristic
47#11718881C2218yescomplemented
48#11718874C2218yescomplemented
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57C2×#88071C2211yescharacteristic
58C2×#88071C2211yescharacteristic
59C2×#88071C2218yescomplemented
60#11718620C2218yescomplemented
61#11718617C2218yescomplemented
62#11718613C2218yescomplemented
63#11718607C2218yescomplemented
64#11718606C2218yescomplemented
65#11718336C2218yescomplemented
66#11718325C2218yescomplemented
67#11718319C2218yescomplemented
68#11718313C2218yescomplemented
69C25×C13C2311yescharacteristic
70C25×C13C2311yescharacteristic
71C24×D13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—24no—
73C22×D4×C13—24no—
74C22×D4×C13—24no—
75C22×D4×C13C2314yes—
76C23×C4×C13—24no—
77C23×C4×C13—42no—
78C23×C4×C13—42no—
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C23×C4×C13C2311yescharacteristic
82C23×C4×C13C2311yescharacteristic
83C23×C4×C13C2311yescharacteristic
84C23×C4×C13C2314yes—
85C22×C22⋊D13—24no—
86C22×C22⋊D13—24no—
87C22×C22⋊D13—24no—
88C22×C22⋊D13—24no—
89C22×C22⋊D13—42no—
90C22×C22⋊D13D418yes—
91C22×C22⋊D13C2314yes—
92C22×C22⋊D13C2314yes—
93C23×Dic13—24no—
94C23×Dic13—24no—
95C23×Dic13—24no—
96C23×Dic13—24no—
97C23×Dic13—42no—
98C23×Dic13—42no—
99C23×Dic13C2311yescharacteristic
100C23×Dic13C2311yescharacteristic
101C23×Dic13C2311yescharacteristic
102C23×Dic13C2311yescharacteristic
103C23×Dic13C2314yes—
104C23×Dic13C2314yes—
105C23×Dic13C2311yescharacteristic
106C23×Dic13C2311yescharacteristic
107C23×Dic13C2311yescharacteristic
108C22×C4×D13—24no—
109C22×C4×D13—24no—
110C22×C4×D13—42no—
111C22×C4×D13C2314yes—
112C2×C13×C22⋊C4—24no—
113C2×C13×C22⋊C4—42no—
114C2×C13×C22⋊C4—42no—
115C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
116C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
117C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
118C2×C22⋊Dic13—24no—
119C2×C22⋊Dic13—24no—
120C2×C22⋊Dic13—24no—
121C2×C22⋊Dic13—42no—
122C2×C22⋊Dic13C2314yes—
123C2×C22⋊Dic13C2314yes—
124C2×C22⋊Dic13C2314yes—
125C2×C22⋊Dic13C2314yes—
126#88193—232no—
127C2×#6103—24no—
128C2×#6103—24no—
129C2×#6103—42no—
130C2×#6103—42no—
131C2×#6103C2314yes—
132C2×#6103C2314yes—
133C2×#6103C2314yes—
134C2×#6103C2314yes—
135C2×#6101—24no—
136C2×#6101—24no—
137C2×#6101—24no—
138C2×#6101—42no—
139C2×#6101C2314yes—
140C2×#6101C2314yes—
141C2×#6101C2314yes—
142C2×#6101C2314yes—
143C2×C4×Dic13—24no—
144C2×C4×Dic13C2314yes—
145#88135—232no—
146C13×#95C2314yes—
147C13×#95C2314yes—
148#88071C2314yes—
149#88071C2314yes—
150#88071C2314yes—
151#88071C2314yes—
152#88071C2314yes—
153#88071C2314yes—
154#88071C2314yes—
155#88071C2314yes—
156#88071C2314yes—
157#88071C2314yes—
158C2×#2444—131nomaximal, Sylow
159C24×C13—22no—
160C24×C13—22no—
161C24×C13—22no—
162C24×C13—22no—
163C24×C13—22no—
164C24×C13—22no—
165C24×C13—22no—
166C24×C13—22no—
167C24×C13—22no—
168C24×C13—22no—
169C24×C13—22no—
170C24×C13C2×D414yes—
171C24×C13#4114yes—
172C24×C13#4114yes—
173C24×C13C2412yes—
174C24×C13C2412yes—
175C24×C13C2411yescharacteristic
176C23×D13—22no—
177C23×D13—22no—
178C23×D13—22no—
179C23×D13—22no—
180C23×D13—22no—
181C23×D13—22no—
182C23×D13C2×D414yes—
183C23×D13C2412yes—
184C2×D4×C13—28no—
185C2×D4×C13—28no—
186C2×D4×C13—28no—
187C2×D4×C13—416no—
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13—22no—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—28no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—22no—
201C22×C4×C13—22no—
202C22×C4×C13—22no—
203C22×C4×C13—22no—
204C22×C4×C13—44no—
205C22×C4×C13—44no—
206C22×C4×C13—416no—
207C22×C4×C13C2412yes—
208C22×C4×C13C2412yes—
209C22×C4×C13C2412yes—
210C22×C4×C13C2412yes—
211C22×C4×C13C2412yes—
212C2×C22⋊D13—232no—
213C2×C22⋊D13—28no—
214C2×C22⋊D13—28no—
215C2×C22⋊D13—28no—
216C2×C22⋊D13—28no—
217C2×C22⋊D13—44no—
218C2×C22⋊D13—416no—
219C2×C22⋊D13C2×D4116yes—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—28no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—28no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13—22no—
233C22×Dic13—22no—
234C22×Dic13—22no—
235C22×Dic13—22no—
236C22×Dic13—22no—
237C22×Dic13—22no—
238C22×Dic13—22no—
239C22×Dic13—22no—
240C22×Dic13—28no—
241C22×Dic13—28no—
242C22×Dic13—44no—
243C22×Dic13—44no—
244C22×Dic13—416no—
245C22×Dic13—416no—
246C22×Dic13C2×D414yes—
247C22×Dic13#4114yes—
248C22×Dic13#4114yes—
249C22×Dic13C2412yes—
250C22×Dic13C2412yes—
251C22×Dic13C2412yes—
252C22×Dic13C2412yes—
253C22×Dic13C2412yes—
254C22×Dic13C2412yes—
255C22×Dic13C2412yes—
256C2×C4×D13—28no—
257C2×C4×D13—28no—
258C2×C4×D13—44no—
259C2×C4×D13—416no—
260C13×C22⋊C4—28no—
261C13×C22⋊C4—44no—
262C13×C22⋊C4—44no—
263C22⋊Dic13—28no—
264C22⋊Dic13—28no—
265C22⋊Dic13—28no—
266C22⋊Dic13—44no—
267#6103—28no—
268#6103—28no—
269#6103—44no—
270#6103—44no—
271#6101—28no—
272#6101—28no—
273#6101—28no—
274#6101—44no—
275C4×Dic13—28no—
276C22×#121—131no—
277C22×C4×D4—131no—
278#2444—1316no—
279C2×#400—131no—
280C2×#397—131no—
281C2×#397—131no—
282C2×#394—131no—
283C2×#388—131no—
284C2×#387—131no—
285C2×#386—131no—
286C2×#386—131no—
287C2×#386—131no—
288C2×#386D1311yescharacteristic, complemented
289C2×#385—131no—
290C2×#381—131no—
291C22×#95—131no—
292C23×C13—28no—
293C23×C13—28no—
294C23×C13—28no—
295C23×C13—28no—
296C23×C13—28no—
297C23×C13—28no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—22no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—44no—
310C23×C13—44no—
311C23×C13—44no—
312C23×C13—44no—
313C23×C13—44no—
314C23×C13—44no—
315C23×C13—44no—
316C23×C13#123116yes—
317C23×C13C22×D414yes—
318C23×C13C22×D412yes—
319C23×C13C2×#4114yes—
320C23×C13C2×#4114yes—
321C23×C13C2×#4112yes—
322C23×C13C2×#4112yes—
323C23×C13C2×#4112yes—
324C23×C13C2×#4112yes—
325C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
326C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
327C23×C13C2511yescharacteristic
328C22×D13—28no—
329C22×D13—28no—
330C22×D13—28no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—44no—
338C22×D13—44no—
339C22×D13—44no—
340C22×D13—44no—
341C22×D13C22×D414yes—
342D4×C13—416no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—416no—
359C2×C4×C13—44no—
360C2×C4×C13—44no—
361C2×C4×C13—44no—
362C2×C4×C13—44no—
363C2×C4×C13—44no—
364C22⋊D13—232no—
365C22⋊D13—416no—
366C2×Dic13—28no—
367C2×Dic13—28no—
368C2×Dic13—28no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—416no—
388C2×Dic13—416no—
389C2×Dic13—44no—
390C2×Dic13—44no—
391C2×Dic13—44no—
392C2×Dic13—44no—
393C2×Dic13C22×D414yes—
394C2×Dic13C2×#4114yes—
395C2×Dic13C2×#4114yes—
396C4×D13—416no—
397C23×D4—131no—
398C23×D4—131no—
399C23×D4C2×D1311yescharacteristic
400C24×C4—131no—
401C24×C4—131no—
402C24×C4—131no—
403C24×C4C2×D1311yescharacteristic
404C2×#121—138no—
405C2×#121—268no—
406C2×C4×D4—138no—
407C2×C4×D4—268no—
408C22×C4⋊C4—131no—
409C22×C4⋊C4—131no—
410C22×C4⋊C4—131no—
411C22×C4⋊C4—131no—
412C22×C22⋊C4—131no—
413C22×C22⋊C4—131no—
414C22×C22⋊C4—131no—
415C22×C22⋊C4—131no—
416C22×C22⋊C4—131no—
417C22×C22⋊C4—131no—
418C22×C22⋊C4—131no—
419C22×C22⋊C4—131no—
420C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
421C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
422C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
423C22×C42—131no—
424#400—138no—
425#397—138no—
426#397—138no—
427#394—138no—
428#388—138no—
429#387—138no—
430#386—138no—
431#386—138no—
432#386—138no—
433#386C2×D1318yescomplemented
434#385—138no—
435#381—138no—
436C2×#95—131no—
437C2×#95—131no—
438C2×#95—131no—
439C2×#95—131no—
440C2×#95—131no—
441C2×#95—131no—
442C2×#95—131no—
443C2×#95—138no—
444C2×#95—131no—
445C2×#95—131no—
446C2×#95—131no—
447C2×#95C2×D1311yescharacteristic
448C2×#95C2×D1311yescharacteristic
449C22×C13—24no—
450C22×C13—24no—
451C22×C13—24no—
452C22×C13—24no—
453C22×C13—232no—
454C22×C13—24no—
455C22×C13—24no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—88no—
464C22×C13C2×#12318yes—
465C22×C13C2×#12314yes—
466C22×C13#52914yes—
467C22×C13#53814yes—
468C22×C13#54614yes—
469C22×C13#54614yes—
470C22×C13#55314yes—
471C22×C13#55314yes—
472C22×C13C23×D411yescharacteristic
473C22×C13C22×#4111yescharacteristic
474C22×C13C22×#4111yescharacteristic
475C22×C13C22×#4111yescharacteristic
476C22×C13C22×#4111yescharacteristic
477C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
479C2×D13—24no—
480C2×D13—24no—
481C2×D13—24no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—416no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—42no—
487C4×C13—42no—
488C4×C13—42no—
489C4×C13—42no—
490C4×C13—42no—
491C4×C13—42no—
492Dic13—24no—
493Dic13—24no—
494Dic13—24no—
495Dic13—42no—
496Dic13—42no—
497Dic13—42no—
498Dic13—42no—
499C25—131no—
500C25C22×D1311yescharacteristic
501C25C22×D1311yescharacteristic
502C22×D4—24no—
503C22×D4—24no—
504C22×D4—24no—
505C22×D4—138no—
506C22×D4—134no—
507C22×D4—134no—
508C22×D4—264no—
509C22×D4—264no—
510C22×D4—264no—
511C22×D4—264no—
512C22×D4—522no—
513C22×D4C22×D1314yes—
514C23×C4—24no—
515C23×C4—42no—
516C23×C4—42no—
517C23×C4—131no—
518C23×C4—131no—
519C23×C4—131no—
520C23×C4—131no—
521C23×C4—131no—
522C23×C4—131no—
523C23×C4—131no—
524C23×C4—134no—
525C23×C4—134no—
526C23×C4—134no—
527C23×C4—264no—
528C23×C4—264no—
529C23×C4—264no—
530C23×C4—264no—
531C23×C4—264no—
532C23×C4—264no—
533C23×C4—522no—
534C23×C4—522no—
535C23×C4—522no—
536C23×C4C22×D1311yescharacteristic
537C23×C4C22×D1311yescharacteristic
538C23×C4C22×D1311yescharacteristic
539C23×C4C22×D1311yescharacteristic
540C23×C4C22×D1311yescharacteristic
541C23×C4C22×D1314yes—
542#121—2632no—
543C4×D4—2632no—
544C2×C4⋊C4—134no—
545C2×C4⋊C4—134no—
546C2×C4⋊C4—134no—
547C2×C4⋊C4—134no—
548C2×C4⋊C4—264no—
549C2×C4⋊C4—264no—
550C2×C4⋊C4—264no—
551C2×C4⋊C4—522no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—134no—
556C2×C22⋊C4—134no—
557C2×C22⋊C4—134no—
558C2×C22⋊C4—134no—
559C2×C22⋊C4—134no—
560C2×C22⋊C4—134no—
561C2×C22⋊C4—134no—
562C2×C22⋊C4—134no—
563C2×C22⋊C4—264no—
564C2×C22⋊C4—264no—
565C2×C22⋊C4—264no—
566C2×C22⋊C4—264no—
567C2×C22⋊C4—264no—
568C2×C22⋊C4—522no—
569C2×C22⋊C4—522no—
570C2×C22⋊C4—522no—
571C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
572C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
573C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
574C2×C42—134no—
575C2×C42—264no—
576#95—134no—
577#95—134no—
578#95—134no—
579#95—134no—
580#95—134no—
581#95—134no—
582#95—134no—
583#95—134no—
584#95—134no—
585#95—134no—
586#95C22×D1314yes—
587#95C22×D1314yes—
588C2×C13—28no—
589C2×C13—82no—
590C2×C13#244418yescomplemented
591C2×C13C22×#12311yescharacteristic
592C2×C13C2×#52911yescharacteristic
593C2×C13C2×#53811yescharacteristic
594C2×C13C2×#54611yescharacteristic
595C2×C13C2×#54611yescharacteristic
596C2×C13C2×#55311yescharacteristic
597C2×C13C2×#55311yescharacteristic
598D13—44no—
599C24—22no—
600C24—22no—
601C24—22no—
602C24—22no—
603C24—22no—
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—22no—
607C24—22no—
608C24—22no—
609C24—22no—
610C24—134no—
611C24—132no—
612C24—262no—
613C24—262no—
614C24—262no—
615C24—262no—
616C24—262no—
617C24—262no—
618C24#612714yes—
619C24D4×D1314yes—
620C24#612914yes—
621C24C23×D1312yes—
622C24C23×D1312yes—
623C24C23×D1311yescharacteristic
624C2×D4—28no—
625C2×D4—28no—
626C2×D4—28no—
627C2×D4—416no—
628C2×D4—1316no—
629C2×D4—268no—
630C2×D4—2632no—
631C2×D4—268no—
632C2×D4—268no—
633C2×D4—268no—
634C2×D4—524no—
635C2×D4—5216no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—28no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—44no—
653C22×C4—44no—
654C22×C4—416no—
655C22×C4—134no—
656C22×C4—134no—
657C22×C4—134no—
658C22×C4—132no—
659C22×C4—132no—
660C22×C4—132no—
661C22×C4—132no—
662C22×C4—132no—
663C22×C4—132no—
664C22×C4—132no—
665C22×C4—268no—
666C22×C4—268no—
667C22×C4—268no—
668C22×C4—268no—
669C22×C4—262no—
670C22×C4—262no—
671C22×C4—262no—
672C22×C4—262no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—262no—
675C22×C4—262no—
676C22×C4—262no—
677C22×C4—262no—
678C22×C4—262no—
679C22×C4—268no—
680C22×C4—268no—
681C22×C4—262no—
682C22×C4—262no—
683C22×C4—262no—
684C22×C4—262no—
685C22×C4—262no—
686C22×C4—262no—
687C22×C4—262no—
688C22×C4—262no—
689C22×C4—524no—
690C22×C4—5216no—
691C22×C4—524no—
692C22×C4—524no—
693C22×C4—5216no—
694C22×C4—5216no—
695C22×C4C23×D1312yes—
696C22×C4C23×D1312yes—
697C22×C4C23×D1312yes—
698C22×C4C23×D1312yes—
699C22×C4C23×D1312yes—
700C4⋊C4—268no—
701C4⋊C4—268no—
702C4⋊C4—268no—
703C4⋊C4—524no—
704C22⋊C4—28no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—268no—
708C22⋊C4—268no—
709C22⋊C4—268no—
710C22⋊C4—268no—
711C22⋊C4—268no—
712C22⋊C4—524no—
713C22⋊C4—524no—
714C22⋊C4—524no—
715C42—268no—
716C13C2×#244411yescharacteristic, complemented, Sylow
717C23—28no—
718C23—28no—
719C23—28no—
720C23—28no—
721C23—28no—
722C23—28no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—44no—
740C23—44no—
741C23—134no—
742C23—268no—
743C23—268no—
744C23—268no—
745C23—262no—
746C23—262no—
747C23—262no—
748C23—262no—
749C23—262no—
750C23—262no—
751C23—524no—
752C23—524no—
753C23—524no—
754C23—524no—
755C23#88137116yes—
756C23C2×#612714yes—
757C23C2×#612712yes—
758C23C2×D4×D1314yes—
759C23C2×D4×D1312yes—
760C23C2×#612914yes—
761C23C2×#612912yes—
762C23#8825112yes—
763C23#8825112yes—
764C23#41×D1312yes—
765C23#41×D1312yes—
766C23C24×D1311yescharacteristic
767D4—416no—
768D4—2632no—
769D4—5216no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—416no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—134no—
792C2×C4—134no—
793C2×C4—134no—
794C2×C4—268no—
795C2×C4—268no—
796C2×C4—268no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—262no—
810C2×C4—262no—
811C2×C4—262no—
812C2×C4—262no—
813C2×C4—262no—
814C2×C4—262no—
815C2×C4—5216no—
816C2×C4—5216no—
817C2×C4—5216no—
818C2×C4—524no—
819C2×C4—524no—
820C2×C4—524no—
821C2×C4—524no—
822C22—24no—
823C22—24no—
824C22—232no—
825C22—24no—
826C22—24no—
827C22—24no—
828C22—24no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—88no—
837C22—264no—
838C22—264no—
839C22—264no—
840C22—5216no—
841C22—522no—
842C22—522no—
843C22—522no—
844C22—522no—
845C22C2×#8813718yes—
846C22C2×#8813714yes—
847C22#1171924514yes—
848C22#1171924514yes—
849C22#1171929814yes—
850C22#1171931514yes—
851C22#1171931514yes—
852C22#1171935414yes—
853C22C22×#612711yescharacteristic
854C22C22×D4×D1311yescharacteristic
855C22C22×#612911yescharacteristic
856C22C2×#8825111yescharacteristic
857C22C2×#8825111yescharacteristic
858C22C2×#41×D1311yescharacteristic
859C22C2×#41×D1311yescharacteristic
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—42no—
863C4—42no—
864C4—42no—
865C4—264no—
866C4—264no—
867C4—264no—
868C4—522no—
869C4—522no—
870C4—522no—
871C4—522no—
872C2—28no—
873C2—82no—
874C2—524no—
875C2#1311859218yesdirect product factor
876C2C22×#8813711yescharacteristic
877C2C2×#1171935411yescharacteristic
878C2C2×#1171929811yescharacteristic
879C2C2×#1171931511yescharacteristic
880C2C2×#1171931511yescharacteristic
881C2C2×#1171924511yescharacteristic
882C2C2×#1171924511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D13
commutator, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC2×C13×#386C2
socleC24×C13C24
prime radicalC22×#88193C2
hypercenterC2×#386D13
hypocenterC13C2×#2444
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#88135C2semidirect
3. #13118592C2direct (N × H)
4. C2×#11718319C2semidirect
5. C2×#11718336C2semidirect
6. C2×#11718613C2semidirect
7. C2×#11718620C2semidirect
8. C2×#11718606C2semidirect
9. C2×#11718313C2semidirect
10. C2×#11718881C2semidirect
11. C2×#11718874C2semidirect
12. C2×#11718617C2semidirect
13. C2×#11718607C2semidirect
14. C2×#11718325C2semidirect
15. C22×#88071C2semidirect
16. C2×C13×#386C2semidirect
43. C2×#88135C22semidirect
44. C13×#386C22semidirect
47. #11718881C22semidirect
48. #11718874C22semidirect
59. C2×#88071C22semidirect
60. #11718620C22semidirect
61. #11718617C22semidirect
62. #11718613C22semidirect
63. #11718607C22semidirect
64. #11718606C22semidirect
65. #11718336C22semidirect
66. #11718325C22semidirect
67. #11718319C22semidirect
68. #11718313C22semidirect
288. C2×#386D13semidirect
433. #386C2×D13semidirect
590. C2×C13#2444semidirect
716. C13C2×#2444semidirect
875. C2#13118592direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881932
C22×#881352
#131185922
C2×#117183192
C2×#117183362
C2×#117186132
C2×#117186202
C2×#117186062
C2×#117183132
C2×#117188812
C2×#117188742
C2×#117186172
C2×#117186072
C2×#117183252
C22×#880712
C2×C13×#3862
C2×#244413