Subgroups — C₂×#13118192 #16030720

Order 3328.

8622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#88191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13118192	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂³×D₅₂	—	2	8	no	—
17	C₂³×D₅₂	—	2	16	no	—
18	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×D₅₂	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88191	—	2	16	no	—
29	C₂×#88191	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#88184	—	2	16	no	—
31	C₂×#88184	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718873	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718652	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11718621	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718616	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11718600	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
45	C₂⁴×D₁₃	—	2	16	no	—
46	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂⁴×D₁₃	—	4	8	no	—
49	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
70	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×D₅₂	—	2	128	no	—
72	C₂²×D₅₂	—	2	16	no	—
73	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
74	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
75	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
76	C₂²×D₅₂	—	2	32	no	—
77	C₂²×D₅₂	—	2	64	no	—
78	C₂²×D₅₂	D₄	1	16	yes	complemented
79	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
81	C₄×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
88	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
92	#88191	—	2	64	no	—
93	#88184	—	2	64	no	—
94	C₂×#6103	—	2	16	no	—
95	C₂×#6103	—	2	16	no	—
96	C₂×#6103	—	4	8	no	—
97	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	complemented
98	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	complemented
99	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	complemented
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
102	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
103	C₂×#2408	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
113	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
114	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₁₃	—	2	64	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	4	64	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	4	64	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
133	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
134	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
169	C₂×D₅₂	—	2	64	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	256	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	64	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
176	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
182	#6103	—	2	32	no	—
183	#6103	—	2	32	no	—
184	#6103	—	4	16	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
186	C₂⁴×D₄	—	13	1	no	—
187	C₂²×#121	—	13	2	no	—
188	C₂²×#120	—	13	2	no	—
189	C₂²×C₄×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#2408	—	13	16	no	—
191	C₂×#394	—	13	2	no	—
192	C₂×#392	—	13	2	no	—
193	C₂×#390	—	13	2	no	—
194	C₂×#380	—	13	1	no	—
195	C₂×#379	—	13	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂³×C₁₃	#121	1	16	yes	complemented
212	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
216	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
218	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
219	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
221	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	256	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
241	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
242	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	16	yes	complemented
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
261	C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
266	D₅₂	—	2	64	no	—
267	D₅₂	—	2	64	no	—
268	C₂⁶	—	13	2	no	—
269	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
270	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
271	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
272	C₂³×D₄	—	13	8	no	—
273	C₂³×D₄	—	26	16	no	—
274	C₂³×D₄	—	26	8	no	—
275	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂×#121	—	13	16	no	—
279	C₂×#121	—	26	16	no	—
280	C₂×#120	—	13	16	no	—
281	C₂×#120	—	26	16	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
283	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
284	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
285	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#394	—	13	16	no	—
294	#392	—	13	16	no	—
295	#390	—	13	16	no	—
296	#380	—	13	8	no	—
297	#379	—	13	16	no	—
298	C₂×#95	—	13	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
311	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
312	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	8	yes	complemented
313	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
314	C₂²×C₁₃	D₄²	1	8	yes	—
315	C₂²×C₁₃	#546	1	8	yes	—
316	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
321	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
322	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
323	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
324	C₂×D₁₃	—	4	128	no	—
325	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
326	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
327	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
328	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
329	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
330	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
331	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
332	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
334	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	8	yes	complemented
335	Dic₁₃	—	4	8	no	—
336	C₂⁵	—	13	4	no	—
337	C₂⁵	—	13	8	no	—
338	C₂⁵	—	26	16	no	—
339	C₂⁵	—	26	8	no	—
340	C₂⁵	—	26	8	no	—
341	C₂⁵	—	26	8	no	—
342	C₂⁵	—	52	8	no	—
343	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
348	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
349	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
350	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
351	C₂²×D₄	—	26	64	no	—
352	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
353	C₂²×D₄	—	26	128	no	—
354	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
355	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
356	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
357	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
358	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
359	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
360	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
361	C₂²×D₄	D₅₂	1	8	yes	complemented
362	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
363	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
368	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
373	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
375	#121	—	26	64	no	—
376	#120	—	26	64	no	—
377	C₄×D₄	—	2	32	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
394	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
396	#95	—	13	8	no	—
397	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
398	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
399	C₂×C₁₃	#2408	1	8	yes	complemented
400	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	2	yes	—
404	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	2	yes	—
405	D₁₃	—	4	16	no	—
406	C₂⁴	—	2	4	no	—
407	C₂⁴	—	2	4	no	—
408	C₂⁴	—	2	2	no	—
409	C₂⁴	—	2	4	no	—
410	C₂⁴	—	2	4	no	—
411	C₂⁴	—	2	2	no	—
412	C₂⁴	—	13	16	no	—
413	C₂⁴	—	13	8	no	—
414	C₂⁴	—	26	32	no	—
415	C₂⁴	—	26	64	no	—
416	C₂⁴	—	26	8	no	—
417	C₂⁴	—	26	8	no	—
418	C₂⁴	—	26	8	no	—
419	C₂⁴	—	26	8	no	—
420	C₂⁴	—	26	8	no	—
421	C₂⁴	—	26	16	no	—
422	C₂⁴	—	26	8	no	—
423	C₂⁴	—	26	16	no	—
424	C₂⁴	—	26	16	no	—
425	C₂⁴	—	52	16	no	—
426	C₂⁴	—	52	64	no	—
427	C₂⁴	—	52	64	no	—
428	C₂⁴	—	52	32	no	—
429	C₂⁴	—	52	32	no	—
430	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
431	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	4	yes	complemented
432	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
433	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
434	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₄	—	2	32	no	—
438	C₂×D₄	—	2	8	no	—
439	C₂×D₄	—	2	8	no	—
440	C₂×D₄	—	13	32	no	—
441	C₂×D₄	—	26	32	no	—
442	C₂×D₄	—	26	64	no	—
443	C₂×D₄	—	26	256	no	—
444	C₂×D₄	—	26	32	no	—
445	C₂×D₄	—	26	32	no	—
446	C₂×D₄	—	26	64	no	—
447	C₂×D₄	—	26	16	no	—
448	C₂×D₄	—	26	16	no	—
449	C₂×D₄	—	26	16	no	—
450	C₂×D₄	—	52	16	no	—
451	C₂×D₄	—	52	64	no	—
452	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	16	yes	complemented
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
469	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	complemented
470	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
474	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
480	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
487	C₄²	—	2	8	no	—
488	C₁₃	C₂×#2408	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
489	C₂³	—	2	8	no	—
490	C₂³	—	2	16	no	—
491	C₂³	—	2	16	no	—
492	C₂³	—	2	8	no	—
493	C₂³	—	2	4	no	—
494	C₂³	—	2	4	no	—
495	C₂³	—	2	8	no	—
496	C₂³	—	2	16	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	4	no	—
499	C₂³	—	2	4	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	4	4	no	—
502	C₂³	—	4	8	no	—
503	C₂³	—	4	4	no	—
504	C₂³	—	13	16	no	—
505	C₂³	—	26	64	no	—
506	C₂³	—	26	32	no	—
507	C₂³	—	26	32	no	—
508	C₂³	—	26	32	no	—
509	C₂³	—	26	8	no	—
510	C₂³	—	26	8	no	—
511	C₂³	—	26	8	no	—
512	C₂³	—	26	8	no	—
513	C₂³	—	26	8	no	—
514	C₂³	—	26	8	no	—
515	C₂³	—	52	64	no	—
516	C₂³	—	52	64	no	—
517	C₂³	—	52	32	no	—
518	C₂³	—	52	256	no	—
519	C₂³	—	52	16	no	—
520	C₂³	—	52	32	no	—
521	C₂³	—	52	16	no	—
522	C₂³	—	52	16	no	—
523	C₂³	—	52	16	no	—
524	C₂³	#88184	1	16	yes	complemented
525	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
526	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
527	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	complemented
528	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
529	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
530	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
531	C₂³	#88256	1	4	yes	—
532	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
533	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	D₄	—	2	32	no	—
536	D₄	—	26	64	no	—
537	D₄	—	26	64	no	—
538	D₄	—	52	64	no	—
539	C₂×C₄	—	2	8	no	—
540	C₂×C₄	—	2	8	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	32	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄	—	4	16	no	—
552	C₂×C₄	—	26	8	no	—
553	C₂×C₄	—	26	8	no	—
554	C₂×C₄	—	26	8	no	—
555	C₂×C₄	—	52	16	no	—
556	C₂×C₄	#88191	1	16	yes	complemented
557	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	complemented
558	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
559	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
561	C₂²	—	2	8	no	—
562	C₂²	—	2	8	no	—
563	C₂²	—	2	4	no	—
564	C₂²	—	2	4	no	—
565	C₂²	—	2	32	no	—
566	C₂²	—	2	8	no	—
567	C₂²	—	2	4	no	—
568	C₂²	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	4	2	no	—
571	C₂²	—	4	16	no	—
572	C₂²	—	26	16	no	—
573	C₂²	—	26	16	no	—
574	C₂²	—	26	16	no	—
575	C₂²	—	52	128	no	—
576	C₂²	—	52	8	no	—
577	C₂²	—	52	8	no	—
578	C₂²	—	52	8	no	—
579	C₂²	—	52	8	no	—
580	C₂²	—	52	64	no	—
581	C₂²	D₄×D₅₂	1	8	yes	—
582	C₂²	#11719255	1	8	yes	—
583	C₂²	C₂×#88184	1	4	yes	—
584	C₂²	C₂×#88184	1	8	yes	complemented
585	C₂²	C₂×#88191	1	4	yes	—
586	C₂²	#11719535	1	4	yes	—
587	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
591	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₄	—	2	4	no	—
593	C₄	—	2	4	no	—
594	C₄	—	4	2	no	—
595	C₄	—	4	2	no	—
596	C₄	—	52	8	no	—
597	C₄	C₂×#88191	1	8	yes	complemented
598	C₂	—	2	8	no	—
599	C₂	—	4	4	no	—
600	C₂	—	52	16	no	—
601	C₂	#13118192	1	8	yes	direct product factor
602	C₂	C₂²×#88191	1	1	yes	characteristic
603	C₂	C₂²×#88184	1	1	yes	characteristic
604	C₂	C₂×#11719535	1	1	yes	characteristic
605	C₂	C₂×D₄×D₅₂	1	2	yes	—
606	C₂	C₂×#11719255	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2408
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×D₅₂	C₂	semidirect
2. C₂²×#88184	C₂	semidirect
3. C₂²×#88191	C₂	semidirect
4. #13118192	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718652	C₂	semidirect
6. C₂×#11718621	C₂	semidirect
7. C₂×#11718600	C₂	semidirect
8. C₂×#11718873	C₂	semidirect
9. C₂×#11718616	C₂	semidirect
10. C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	semidirect
14. C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	semidirect
15. C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂³×D₅₂	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂×#88191	C₂²	semidirect
31. C₂×#88184	C₂²	semidirect
32. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
33. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
34. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
36. #11718873	C₂²	semidirect
37. C₂×#88071	C₂²	semidirect
38. #11718652	C₂²	semidirect
39. #11718621	C₂²	semidirect
40. #11718616	C₂²	semidirect
41. #11718600	C₂²	semidirect
53. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
58. C₂³×C₄×C₁₃	D₄	semidirect
65. C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	semidirect
69. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
78. C₂²×D₅₂	D₄	semidirect
83. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
87. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
89. C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	semidirect
97. C₂×#6103	C₂³	semidirect
98. C₂×#6103	C₂³	semidirect
99. C₂×#6103	C₂³	semidirect
101. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
102. #88071	C₂³	semidirect
112. C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
138. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
154. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
155. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
176. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
189. C₂²×C₄×D₄	D₁₃	semidirect
211. C₂³×C₁₃	#121	semidirect
217. C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	semidirect
256. C₂×C₄×C₁₃	#120	semidirect
260. C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	semidirect
277. C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	semidirect
283. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
285. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
291. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
292. C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	semidirect
312. C₂²×C₁₃	C₂×#121	semidirect
334. C₄×C₁₃	C₂×#120	semidirect
361. C₂²×D₄	D₅₂	semidirect
367. C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
374. C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
381. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
393. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
395. C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	semidirect
399. C₂×C₁₃	#2408	semidirect
431. C₂⁴	C₂×D₅₂	semidirect
452. C₂×D₄	C₂×D₅₂	semidirect
469. C₂²×C₄	C₂×D₅₂	semidirect
473. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
488. C₁₃	C₂×#2408	semidirect
524. C₂³	#88184	semidirect
527. C₂³	C₂²×D₅₂	semidirect
556. C₂×C₄	#88191	semidirect
557. C₂×C₄	C₂²×D₅₂	semidirect
584. C₂²	C₂×#88184	semidirect
597. C₄	C₂×#88191	semidirect
601. C₂	#13118192	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×D₅₂	2
C₂²×#88184	2
C₂²×#88191	2
#13118192	2
C₂×#11718652	2
C₂×#11718621	2
C₂×#11718600	2
C₂×#11718873	2
C₂×#11718616	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₃	2
C₂×#2408	13

Subgroups — C2×#13118192 #16030720

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13118192 #16030720