Subgroups — C₂×#13118471 #16030736

Order 3328.

9422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#88193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#88207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#88191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13118471	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#11718621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁶×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
18	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
19	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×#120	—	2	8	no	—
29	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88207	—	2	8	no	—
33	C₂×#88207	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88194	—	2	16	no	—
38	C₂×#88194	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×#88193	—	2	8	no	—
40	C₂×#88193	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#88191	—	2	8	no	—
42	C₂×#88191	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#88136	—	2	8	no	—
49	C₂×#88136	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718884	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718621	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11718618	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂⁵×C₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂⁵×C₁₃	—	4	4	no	—
60	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂⁴×D₁₃	—	4	4	no	—
69	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
78	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
80	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	128	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
102	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
107	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
108	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
110	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
116	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
117	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
118	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	complemented
119	C₁₃×#120	—	2	32	no	—
120	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
121	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
124	#88207	—	2	32	no	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
131	#88194	—	2	64	no	—
132	#88193	—	2	32	no	—
133	#88191	—	2	32	no	—
134	C₂×#6103	—	2	8	no	—
135	C₂×#6103	—	2	4	no	—
136	C₂×#6103	—	2	8	no	—
137	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	complemented
138	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	complemented
139	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₂×#6101	—	2	4	no	—
141	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	complemented
142	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
144	#88136	—	2	32	no	—
145	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
146	C₂×#2433	—	13	1	no	maximal, Sylow
147	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂⁴×C₁₃	—	2	32	no	—
150	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
153	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂⁴×C₁₃	—	4	32	no	—
167	C₂⁴×C₁₃	—	4	32	no	—
168	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
169	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
170	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
171	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
179	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
187	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
196	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
197	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
198	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
199	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
200	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
205	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
207	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
209	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	256	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
242	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
246	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
247	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
252	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
254	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
255	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
260	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
261	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
262	C₂×D₅₂	—	4	32	no	—
263	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
264	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
265	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
266	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
267	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
268	#6103	—	2	16	no	—
269	#6103	—	2	8	no	—
270	#6103	—	2	16	no	—
271	#6101	—	2	8	no	—
272	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
273	C₂⁴×D₄	—	13	1	no	—
274	C₂²×#127	—	13	2	no	—
275	C₂²×#121	—	13	1	no	—
276	C₂²×#120	—	13	1	no	—
277	C₂²×#120	—	13	1	no	—
278	C₂²×#120	—	13	1	no	—
279	C₂²×#120	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#2433	—	13	16	no	—
281	C₂×#392	—	13	2	no	—
282	C₂×#392	—	13	2	no	—
283	C₂×#390	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
285	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
286	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
287	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
288	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
289	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
292	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
293	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
294	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
295	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
307	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
308	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
309	C₂³×C₁₃	—	4	128	no	—
310	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
311	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
312	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
313	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
314	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
315	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
319	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
320	C₂³×C₁₃	#127	1	16	yes	complemented
321	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
322	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
330	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
332	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
333	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
334	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
335	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
347	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
348	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
349	C₂²×D₁₃	—	4	128	no	—
350	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
351	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
352	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
353	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
354	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
355	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
357	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
358	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
359	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
360	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
361	D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
362	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
371	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
372	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
373	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
374	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
375	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
376	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
387	C₂×Dic₁₃	#120	1	16	yes	complemented
388	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
389	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
390	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
391	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
392	D₅₂	—	4	32	no	—
393	C₂⁶	—	13	1	no	—
394	C₂⁶	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
396	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
397	C₂³×D₄	—	13	8	no	—
398	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
399	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
400	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
401	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
402	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
403	C₂³×D₄	—	26	8	no	—
404	C₂³×D₄	—	26	16	no	—
405	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
407	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
408	C₂×#127	—	13	16	no	—
409	C₂×#127	—	26	16	no	—
410	C₂×#121	—	13	8	no	—
411	C₂×#121	—	26	8	no	—
412	C₂×#120	—	2	8	no	—
413	C₂×#120	—	13	8	no	—
414	C₂×#120	—	13	8	no	—
415	C₂×#120	—	13	8	no	—
416	C₂×#120	—	26	8	no	—
417	C₂×#120	—	26	8	no	—
418	C₂×#120	—	26	8	no	—
419	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
420	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
421	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
422	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
423	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
424	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
425	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
426	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
427	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
429	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
430	#392	—	13	16	no	—
431	#392	—	13	16	no	—
432	#390	—	13	16	no	—
433	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
434	C₂×#95	—	13	2	no	—
435	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
438	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
439	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
440	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
441	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
442	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
443	C₂²×C₁₃	—	4	64	no	—
444	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
446	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
447	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
448	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
449	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
453	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
454	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
455	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
456	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
457	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	8	yes	complemented
458	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
459	C₂²×C₁₃	D₄²	1	8	yes	—
460	C₂²×C₁₃	D₄²	1	8	yes	—
461	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
463	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
466	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
467	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
468	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
469	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
470	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
471	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
472	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
473	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
474	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
475	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
476	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
477	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
478	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
479	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
480	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
481	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
482	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
483	Dic₁₃	—	2	4	no	—
484	Dic₁₃	—	2	8	no	—
485	Dic₁₃	—	4	2	no	—
486	Dic₁₃	C₂×#120	1	8	yes	complemented
487	C₂⁵	—	2	8	no	—
488	C₂⁵	—	2	4	no	—
489	C₂⁵	—	2	4	no	—
490	C₂⁵	—	2	4	no	—
491	C₂⁵	—	4	4	no	—
492	C₂⁵	—	13	2	no	—
493	C₂⁵	—	13	1	no	—
494	C₂⁵	—	13	4	no	—
495	C₂⁵	—	26	8	no	—
496	C₂⁵	—	26	4	no	—
497	C₂⁵	—	26	4	no	—
498	C₂⁵	—	26	4	no	—
499	C₂⁵	—	52	4	no	—
500	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
503	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
505	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
506	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
507	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
508	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
509	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
510	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
511	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
512	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
513	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
514	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
515	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
516	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
517	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
518	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
519	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
520	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
521	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
522	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
523	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
524	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
525	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
526	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
527	C₂²×D₄	—	26	64	no	—
528	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
529	C₂²×D₄	—	26	128	no	—
530	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
531	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
532	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
533	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
534	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
535	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
536	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
537	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
538	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
539	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
540	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
541	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
542	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
544	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
545	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
549	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
551	#127	—	26	64	no	—
552	#121	—	26	32	no	—
553	#120	—	2	32	no	—
554	#120	—	26	32	no	—
555	#120	—	26	32	no	—
556	#120	—	26	32	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
575	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
576	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
577	#95	—	13	8	no	—
578	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
579	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
580	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
581	C₂×C₁₃	#2433	1	8	yes	complemented
582	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	2	yes	—
586	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	2	yes	—
587	D₁₃	—	4	8	no	—
588	D₁₃	—	8	2	no	—
589	C₂⁴	—	2	4	no	—
590	C₂⁴	—	2	4	no	—
591	C₂⁴	—	2	32	no	—
592	C₂⁴	—	2	4	no	—
593	C₂⁴	—	2	16	no	—
594	C₂⁴	—	2	8	no	—
595	C₂⁴	—	2	4	no	—
596	C₂⁴	—	2	4	no	—
597	C₂⁴	—	2	4	no	—
598	C₂⁴	—	2	4	no	—
599	C₂⁴	—	2	4	no	—
600	C₂⁴	—	2	2	no	—
601	C₂⁴	—	2	8	no	—
602	C₂⁴	—	2	4	no	—
603	C₂⁴	—	2	2	no	—
604	C₂⁴	—	2	4	no	—
605	C₂⁴	—	2	8	no	—
606	C₂⁴	—	2	2	no	—
607	C₂⁴	—	4	8	no	—
608	C₂⁴	—	4	32	no	—
609	C₂⁴	—	4	32	no	—
610	C₂⁴	—	4	16	no	—
611	C₂⁴	—	4	16	no	—
612	C₂⁴	—	13	8	no	—
613	C₂⁴	—	13	4	no	—
614	C₂⁴	—	13	2	no	—
615	C₂⁴	—	26	16	no	—
616	C₂⁴	—	26	32	no	—
617	C₂⁴	—	26	4	no	—
618	C₂⁴	—	26	8	no	—
619	C₂⁴	—	26	4	no	—
620	C₂⁴	—	26	4	no	—
621	C₂⁴	—	26	4	no	—
622	C₂⁴	—	26	4	no	—
623	C₂⁴	—	26	4	no	—
624	C₂⁴	—	26	2	no	—
625	C₂⁴	—	26	8	no	—
626	C₂⁴	—	26	4	no	—
627	C₂⁴	—	26	2	no	—
628	C₂⁴	—	26	4	no	—
629	C₂⁴	—	26	8	no	—
630	C₂⁴	—	26	2	no	—
631	C₂⁴	—	52	8	no	—
632	C₂⁴	—	52	32	no	—
633	C₂⁴	—	52	32	no	—
634	C₂⁴	—	52	16	no	—
635	C₂⁴	—	52	16	no	—
636	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
637	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
638	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
639	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
640	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
641	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
642	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
643	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂×D₄	—	2	8	no	—
645	C₂×D₄	—	2	8	no	—
646	C₂×D₄	—	2	16	no	—
647	C₂×D₄	—	2	8	no	—
648	C₂×D₄	—	2	16	no	—
649	C₂×D₄	—	4	8	no	—
650	C₂×D₄	—	4	32	no	—
651	C₂×D₄	—	4	16	no	—
652	C₂×D₄	—	13	32	no	—
653	C₂×D₄	—	26	16	no	—
654	C₂×D₄	—	26	64	no	—
655	C₂×D₄	—	26	16	no	—
656	C₂×D₄	—	26	16	no	—
657	C₂×D₄	—	26	16	no	—
658	C₂×D₄	—	26	16	no	—
659	C₂×D₄	—	26	16	no	—
660	C₂×D₄	—	26	8	no	—
661	C₂×D₄	—	26	16	no	—
662	C₂×D₄	—	26	16	no	—
663	C₂×D₄	—	26	256	no	—
664	C₂×D₄	—	26	64	no	—
665	C₂×D₄	—	26	16	no	—
666	C₂×D₄	—	26	16	no	—
667	C₂×D₄	—	26	8	no	—
668	C₂×D₄	—	26	8	no	—
669	C₂×D₄	—	26	16	no	—
670	C₂×D₄	—	26	8	no	—
671	C₂×D₄	—	26	16	no	—
672	C₂×D₄	—	52	8	no	—
673	C₂×D₄	—	52	32	no	—
674	C₂×D₄	—	52	16	no	—
675	C₂×D₄	—	52	8	no	—
676	C₂×D₄	—	52	8	no	—
677	C₂×D₄	—	52	32	no	—
678	C₂×D₄	—	52	32	no	—
679	C₂×D₄	—	52	16	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
686	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
689	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
691	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
695	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
696	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
702	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
703	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
705	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
713	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
714	C₄²	—	26	16	no	—
715	C₁₃	C₂×#2433	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
716	C₂³	—	2	16	no	—
717	C₂³	—	2	8	no	—
718	C₂³	—	2	16	no	—
719	C₂³	—	2	8	no	—
720	C₂³	—	2	4	no	—
721	C₂³	—	2	4	no	—
722	C₂³	—	2	32	no	—
723	C₂³	—	2	16	no	—
724	C₂³	—	2	16	no	—
725	C₂³	—	2	16	no	—
726	C₂³	—	2	4	no	—
727	C₂³	—	2	4	no	—
728	C₂³	—	2	4	no	—
729	C₂³	—	2	4	no	—
730	C₂³	—	2	4	no	—
731	C₂³	—	2	4	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	2	4	no	—
735	C₂³	—	2	4	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	4	32	no	—
738	C₂³	—	4	32	no	—
739	C₂³	—	4	128	no	—
740	C₂³	—	4	16	no	—
741	C₂³	—	4	8	no	—
742	C₂³	—	4	8	no	—
743	C₂³	—	4	16	no	—
744	C₂³	—	4	8	no	—
745	C₂³	—	4	8	no	—
746	C₂³	—	4	8	no	—
747	C₂³	—	4	4	no	—
748	C₂³	—	4	4	no	—
749	C₂³	—	4	8	no	—
750	C₂³	—	4	4	no	—
751	C₂³	—	13	8	no	—
752	C₂³	—	26	32	no	—
753	C₂³	—	26	16	no	—
754	C₂³	—	26	16	no	—
755	C₂³	—	26	16	no	—
756	C₂³	—	26	4	no	—
757	C₂³	—	26	4	no	—
758	C₂³	—	26	4	no	—
759	C₂³	—	26	4	no	—
760	C₂³	—	26	4	no	—
761	C₂³	—	26	4	no	—
762	C₂³	—	26	2	no	—
763	C₂³	—	26	2	no	—
764	C₂³	—	26	4	no	—
765	C₂³	—	26	4	no	—
766	C₂³	—	26	2	no	—
767	C₂³	—	52	32	no	—
768	C₂³	—	52	32	no	—
769	C₂³	—	52	128	no	—
770	C₂³	—	52	16	no	—
771	C₂³	—	52	8	no	—
772	C₂³	—	52	8	no	—
773	C₂³	—	52	16	no	—
774	C₂³	—	52	8	no	—
775	C₂³	—	52	8	no	—
776	C₂³	—	52	8	no	—
777	C₂³	—	52	4	no	—
778	C₂³	—	52	4	no	—
779	C₂³	—	52	8	no	—
780	C₂³	—	52	4	no	—
781	C₂³	#88194	1	16	yes	complemented
782	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
783	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
784	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
785	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
786	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
787	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
788	C₂³	#88251	1	4	yes	—
789	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
790	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
791	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
792	D₄	—	4	32	no	—
793	D₄	—	4	16	no	—
794	D₄	—	26	64	no	—
795	D₄	—	26	64	no	—
796	D₄	—	52	32	no	—
797	D₄	—	52	16	no	—
798	D₄	—	52	32	no	—
799	D₄	—	52	32	no	—
800	D₄	—	52	16	no	—
801	C₂×C₄	—	2	16	no	—
802	C₂×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	4	4	no	—
808	C₂×C₄	—	13	16	no	—
809	C₂×C₄	—	13	8	no	—
810	C₂×C₄	—	13	4	no	—
811	C₂×C₄	—	13	8	no	—
812	C₂×C₄	—	13	4	no	—
813	C₂×C₄	—	26	32	no	—
814	C₂×C₄	—	26	8	no	—
815	C₂×C₄	—	26	16	no	—
816	C₂×C₄	—	26	4	no	—
817	C₂×C₄	—	26	4	no	—
818	C₂×C₄	—	26	4	no	—
819	C₂×C₄	—	26	2	no	—
820	C₂×C₄	—	26	2	no	—
821	C₂×C₄	—	26	2	no	—
822	C₂×C₄	—	52	4	no	—
823	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
824	C₂²	—	2	32	no	—
825	C₂²	—	2	8	no	—
826	C₂²	—	2	8	no	—
827	C₂²	—	2	4	no	—
828	C₂²	—	2	4	no	—
829	C₂²	—	2	8	no	—
830	C₂²	—	2	8	no	—
831	C₂²	—	2	8	no	—
832	C₂²	—	4	64	no	—
833	C₂²	—	4	32	no	—
834	C₂²	—	4	4	no	—
835	C₂²	—	4	4	no	—
836	C₂²	—	4	4	no	—
837	C₂²	—	4	4	no	—
838	C₂²	—	4	4	no	—
839	C₂²	—	4	4	no	—
840	C₂²	—	4	2	no	—
841	C₂²	—	4	2	no	—
842	C₂²	—	4	2	no	—
843	C₂²	—	8	8	no	—
844	C₂²	—	26	8	no	—
845	C₂²	—	26	8	no	—
846	C₂²	—	26	8	no	—
847	C₂²	—	52	64	no	—
848	C₂²	—	52	32	no	—
849	C₂²	—	52	4	no	—
850	C₂²	—	52	4	no	—
851	C₂²	—	52	4	no	—
852	C₂²	—	52	4	no	—
853	C₂²	—	52	4	no	—
854	C₂²	—	52	4	no	—
855	C₂²	—	52	2	no	—
856	C₂²	—	52	2	no	—
857	C₂²	—	52	2	no	—
858	C₂²	—	104	8	no	—
859	C₂²	D₁₃×#120	1	4	yes	—
860	C₂²	#11719295	1	8	yes	—
861	C₂²	#11719297	1	4	yes	—
862	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
863	C₂²	C₂×#88194	1	4	yes	—
864	C₂²	C₂×#88194	1	8	yes	complemented
865	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
867	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
869	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
870	C₄	—	2	8	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	13	8	no	—
873	C₄	—	26	8	no	—
874	C₄	—	26	4	no	—
875	C₄	—	52	2	no	—
876	C₂	—	2	8	no	—
877	C₂	—	4	8	no	—
878	C₂	—	8	2	no	—
879	C₂	—	52	8	no	—
880	C₂	—	104	2	no	—
881	C₂	#13118471	1	8	yes	direct product factor
882	C₂	C₂×D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
883	C₂	C₂²×#88194	1	1	yes	characteristic
884	C₂	C₂×#11719297	1	1	yes	characteristic
885	C₂	C₂×#11719295	1	2	yes	—
886	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#120	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#120	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2433
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
2. C₂²×#88194	C₂	semidirect
3. C₂²×#88193	C₂	semidirect
4. C₂²×#88136	C₂	semidirect
5. C₂²×#88207	C₂	semidirect
6. C₂²×#88191	C₂	semidirect
7. #13118471	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#11718621	C₂	semidirect
9. C₂×#11718884	C₂	semidirect
10. C₂×#11718618	C₂	semidirect
11. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₃×#120	C₂	semidirect
16. C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
27. C₂³×D₅₂	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₃×#120	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂×#88207	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
38. C₂×#88194	C₂²	semidirect
40. C₂×#88193	C₂²	semidirect
42. C₂×#88191	C₂²	semidirect
43. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
44. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
45. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
46. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
49. C₂×#88136	C₂²	semidirect
50. #11718884	C₂²	semidirect
51. C₂×#88071	C₂²	semidirect
52. #11718621	C₂²	semidirect
53. #11718618	C₂²	semidirect
54. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
79. C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
101. C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	semidirect
105. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
106. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
107. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
109. C₂³×Dic₁₃	D₄	semidirect
118. C₂²×D₅₂	C₂³	semidirect
121. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
123. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
127. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
129. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
130. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
137. C₂×#6103	C₂³	semidirect
138. C₂×#6103	C₂³	semidirect
139. C₂×#6103	C₂³	semidirect
141. C₂×#6101	C₂³	semidirect
143. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
145. #88071	C₂³	semidirect
215. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
241. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	semidirect
253. C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
254. C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
264. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
267. C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
279. C₂²×#120	D₁₃	semidirect
320. C₂³×C₁₃	#127	semidirect
370. C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	semidirect
387. C₂×Dic₁₃	#120	semidirect
391. C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	semidirect
406. C₂³×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
419. C₂×#120	C₂×D₁₃	semidirect
428. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
457. C₂²×C₁₃	C₂×#127	semidirect
486. Dic₁₃	C₂×#120	semidirect
541. C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
572. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
574. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
581. C₂×C₁₃	#2433	semidirect
702. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
713. C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
715. C₁₃	C₂×#2433	semidirect
781. C₂³	#88194	semidirect
823. C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	semidirect
864. C₂²	C₂×#88194	semidirect
881. C₂	#13118471	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₂²⋊D₁₃	2
C₂²×#88194	2
C₂²×#88193	2
C₂²×#88136	2
C₂²×#88207	2
C₂²×#88191	2
#13118471	2
C₂×#11718621	2
C₂×#11718884	2
C₂×#11718618	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂²×C₁₃×#120	2
C₂×#2433	13

Subgroups — C2×#13118471 #16030736

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13118471 #16030736