Subgroups — C₂×#13118470 #16030737

Order 3328.

9422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88191	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13118470	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718884	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
19	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
20	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
21	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#127	—	2	8	no	—
25	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#88194	—	2	8	no	—
30	C₂×#88194	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#88192	—	2	8	no	—
32	C₂×#88192	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#88191	—	2	32	no	—
34	C₂×#88191	C₂²	1	32	yes	complemented
35	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718884	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#11718882	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718600	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
49	C₂⁴×D₁₃	—	2	16	no	—
50	C₂⁴×D₁₃	—	4	8	no	—
51	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
63	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
65	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
79	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×D₄×D₁₃	—	2	128	no	—
83	C₂×D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
84	C₂×D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
85	C₂×D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
86	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
87	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
88	C₂²×D₅₂	D₄	1	8	yes	complemented
89	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₁₃×#127	—	2	32	no	—
95	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
101	#88194	—	2	32	no	—
102	#88192	—	2	32	no	—
103	#88191	—	2	128	no	—
104	C₂×#6103	—	2	16	no	—
105	C₂×#6103	D₄	1	16	yes	complemented
106	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	complemented
108	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
112	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
113	C₂×#2433	—	13	1	no	maximal, Sylow
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
124	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	2	64	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	4	64	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	4	64	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
144	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	4	64	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
188	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
191	D₄×D₁₃	—	2	256	no	—
192	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
193	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
194	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
195	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
200	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
202	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
203	#6103	—	2	32	no	—
204	#6103	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
205	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
206	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂⁴×D₄	—	13	1	no	—
208	C₂²×#127	—	13	1	no	—
209	C₂²×#127	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂²×#121	—	13	1	no	—
211	C₂²×#120	—	13	4	no	—
212	#2433	—	13	16	no	—
213	C₂×#392	—	13	4	no	—
214	C₂×#390	—	13	1	no	—
215	C₂×#390	—	13	1	no	—
216	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
236	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
237	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
241	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
242	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	256	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
265	C₂²×D₁₃	#127	1	16	yes	complemented
266	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
267	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
268	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
269	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
270	D₄×C₁₃	—	4	64	no	—
271	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	16	yes	complemented
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
280	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
281	C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
282	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
292	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
294	D₅₂	—	2	32	no	—
295	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
296	C₂⁶	—	13	2	no	—
297	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
298	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
299	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
300	C₂³×D₄	—	13	8	no	—
301	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
302	C₂³×D₄	—	26	8	no	—
303	C₂³×D₄	—	26	8	no	—
304	C₂³×D₄	—	26	8	no	—
305	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
308	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂×#127	—	2	8	no	—
310	C₂×#127	—	13	8	no	—
311	C₂×#127	—	26	8	no	—
312	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
313	C₂×#121	—	13	8	no	—
314	C₂×#121	—	26	8	no	—
315	C₂×#120	—	13	32	no	—
316	C₂×#120	—	26	32	no	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
321	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
322	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#392	—	13	32	no	—
325	#390	—	13	8	no	—
326	#390	—	13	8	no	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
328	C₂×#95	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
341	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
342	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
343	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
344	C₂²×C₁₃	D₄²	1	8	yes	—
345	C₂²×C₁₃	D₄²	1	8	yes	—
346	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
351	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
354	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
355	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
356	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
357	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
358	C₂×D₁₃	—	4	128	no	—
359	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
360	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
361	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
362	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
363	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	8	yes	complemented
364	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
365	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	8	yes	complemented
366	Dic₁₃	—	2	4	no	—
367	Dic₁₃	—	2	8	no	—
368	Dic₁₃	—	4	4	no	—
369	C₂⁵	—	13	1	no	—
370	C₂⁵	—	13	2	no	—
371	C₂⁵	—	13	8	no	—
372	C₂⁵	—	26	8	no	—
373	C₂⁵	—	26	8	no	—
374	C₂⁵	—	26	16	no	—
375	C₂⁵	—	26	8	no	—
376	C₂⁵	—	52	8	no	—
377	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
387	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
388	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
389	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
390	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
391	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
392	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
393	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
394	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
395	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
396	C₂²×D₄	—	26	128	no	—
397	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
398	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
399	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
400	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
401	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
402	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
403	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
404	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
405	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
406	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
407	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
408	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
409	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
410	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
413	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
414	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	#127	—	2	32	no	—
420	#127	—	26	32	no	—
421	#121	—	26	32	no	—
422	#120	—	26	128	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
433	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
435	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
436	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
437	#95	—	13	8	no	—
438	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
439	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
440	C₂×C₁₃	#2433	1	8	yes	complemented
441	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	2	yes	—
445	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	2	yes	—
446	D₁₃	—	2	8	no	—
447	D₁₃	—	4	8	no	—
448	C₂⁴	—	2	8	no	—
449	C₂⁴	—	2	4	no	—
450	C₂⁴	—	2	4	no	—
451	C₂⁴	—	2	8	no	—
452	C₂⁴	—	2	4	no	—
453	C₂⁴	—	2	4	no	—
454	C₂⁴	—	2	8	no	—
455	C₂⁴	—	2	8	no	—
456	C₂⁴	—	2	4	no	—
457	C₂⁴	—	13	8	no	—
458	C₂⁴	—	13	4	no	—
459	C₂⁴	—	13	2	no	—
460	C₂⁴	—	13	8	no	—
461	C₂⁴	—	13	4	no	—
462	C₂⁴	—	26	16	no	—
463	C₂⁴	—	26	16	no	—
464	C₂⁴	—	26	32	no	—
465	C₂⁴	—	26	64	no	—
466	C₂⁴	—	26	2	no	—
467	C₂⁴	—	26	4	no	—
468	C₂⁴	—	26	2	no	—
469	C₂⁴	—	26	8	no	—
470	C₂⁴	—	26	4	no	—
471	C₂⁴	—	26	8	no	—
472	C₂⁴	—	26	16	no	—
473	C₂⁴	—	26	4	no	—
474	C₂⁴	—	52	16	no	—
475	C₂⁴	—	52	64	no	—
476	C₂⁴	—	52	32	no	—
477	C₂⁴	—	52	64	no	—
478	C₂⁴	—	52	32	no	—
479	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
480	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
481	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
482	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×D₄	—	2	32	no	—
484	C₂×D₄	—	2	32	no	—
485	C₂×D₄	—	2	8	no	—
486	C₂×D₄	—	2	8	no	—
487	C₂×D₄	—	2	8	no	—
488	C₂×D₄	—	2	8	no	—
489	C₂×D₄	—	2	32	no	—
490	C₂×D₄	—	2	8	no	—
491	C₂×D₄	—	4	16	no	—
492	C₂×D₄	—	4	64	no	—
493	C₂×D₄	—	4	16	no	—
494	C₂×D₄	—	13	16	no	—
495	C₂×D₄	—	26	16	no	—
496	C₂×D₄	—	26	32	no	—
497	C₂×D₄	—	26	256	no	—
498	C₂×D₄	—	26	16	no	—
499	C₂×D₄	—	26	64	no	—
500	C₂×D₄	—	26	16	no	—
501	C₂×D₄	—	26	32	no	—
502	C₂×D₄	—	26	16	no	—
503	C₂×D₄	—	26	32	no	—
504	C₂×D₄	—	26	32	no	—
505	C₂×D₄	—	26	8	no	—
506	C₂×D₄	—	26	8	no	—
507	C₂×D₄	—	52	16	no	—
508	C₂×D₄	—	52	64	no	—
509	C₂×D₄	—	52	32	no	—
510	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
511	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
514	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
518	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
528	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
529	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
530	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
531	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
534	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
539	C₄²	—	2	8	no	—
540	C₄²	—	26	8	no	—
541	C₁₃	C₂×#2433	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
542	C₂³	—	2	16	no	—
543	C₂³	—	2	32	no	—
544	C₂³	—	2	8	no	—
545	C₂³	—	2	4	no	—
546	C₂³	—	2	4	no	—
547	C₂³	—	2	8	no	—
548	C₂³	—	2	4	no	—
549	C₂³	—	2	8	no	—
550	C₂³	—	2	4	no	—
551	C₂³	—	2	8	no	—
552	C₂³	—	2	4	no	—
553	C₂³	—	4	8	no	—
554	C₂³	—	4	8	no	—
555	C₂³	—	4	16	no	—
556	C₂³	—	4	8	no	—
557	C₂³	—	4	16	no	—
558	C₂³	—	4	8	no	—
559	C₂³	—	4	8	no	—
560	C₂³	—	4	16	no	—
561	C₂³	—	13	8	no	—
562	C₂³	—	13	4	no	—
563	C₂³	—	13	16	no	—
564	C₂³	—	13	8	no	—
565	C₂³	—	26	64	no	—
566	C₂³	—	26	8	no	—
567	C₂³	—	26	16	no	—
568	C₂³	—	26	2	no	—
569	C₂³	—	26	4	no	—
570	C₂³	—	26	2	no	—
571	C₂³	—	26	8	no	—
572	C₂³	—	26	16	no	—
573	C₂³	—	26	16	no	—
574	C₂³	—	26	8	no	—
575	C₂³	—	26	4	no	—
576	C₂³	—	26	8	no	—
577	C₂³	—	26	4	no	—
578	C₂³	—	26	32	no	—
579	C₂³	—	52	64	no	—
580	C₂³	—	52	32	no	—
581	C₂³	—	52	64	no	—
582	C₂³	—	52	256	no	—
583	C₂³	—	52	32	no	—
584	C₂³	—	52	16	no	—
585	C₂³	—	52	8	no	—
586	C₂³	—	52	8	no	—
587	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
588	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
589	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
590	C₂³	#88251	1	4	yes	—
591	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
592	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
593	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	D₄	—	2	32	no	—
595	D₄	—	4	64	no	—
596	D₄	—	4	16	no	—
597	D₄	—	26	64	no	—
598	D₄	—	26	32	no	—
599	D₄	—	52	64	no	—
600	D₄	—	52	32	no	—
601	C₂×C₄	—	2	16	no	—
602	C₂×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂×C₄	—	13	8	no	—
605	C₂×C₄	—	13	4	no	—
606	C₂×C₄	—	26	8	no	—
607	C₂×C₄	—	26	4	no	—
608	C₂×C₄	—	26	2	no	—
609	C₂×C₄	—	26	4	no	—
610	C₂×C₄	—	26	2	no	—
611	C₂×C₄	—	26	16	no	—
612	C₂×C₄	—	26	32	no	—
613	C₂×C₄	—	26	8	no	—
614	C₂×C₄	—	26	4	no	—
615	C₂×C₄	—	52	8	no	—
616	C₂×C₄	#88191	1	16	yes	complemented
617	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
618	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
619	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
620	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
621	C₂²	—	2	16	no	—
622	C₂²	—	2	8	no	—
623	C₂²	—	4	32	no	—
624	C₂²	—	4	8	no	—
625	C₂²	—	4	4	no	—
626	C₂²	—	4	4	no	—
627	C₂²	—	4	8	no	—
628	C₂²	—	4	8	no	—
629	C₂²	—	4	4	no	—
630	C₂²	—	4	4	no	—
631	C₂²	—	4	4	no	—
632	C₂²	—	8	16	no	—
633	C₂²	—	13	8	no	—
634	C₂²	—	26	32	no	—
635	C₂²	—	26	8	no	—
636	C₂²	—	26	8	no	—
637	C₂²	—	26	4	no	—
638	C₂²	—	26	4	no	—
639	C₂²	—	26	16	no	—
640	C₂²	—	26	8	no	—
641	C₂²	—	52	128	no	—
642	C₂²	—	52	32	no	—
643	C₂²	—	52	8	no	—
644	C₂²	—	52	4	no	—
645	C₂²	—	52	4	no	—
646	C₂²	D₁₃×#127	1	4	yes	—
647	C₂²	#11719420	1	4	yes	—
648	C₂²	#11719422	1	8	yes	—
649	C₂²	C₂×#88191	1	4	yes	—
650	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
651	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
652	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
655	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	C₄	—	2	8	no	—
657	C₄	—	26	8	no	—
658	C₄	—	26	4	no	—
659	C₄	—	52	4	no	—
660	C₄	C₂×#88191	1	8	yes	complemented
661	C₂	—	4	8	no	—
662	C₂	—	8	4	no	—
663	C₂	—	26	8	no	—
664	C₂	—	52	8	no	—
665	C₂	#13118470	1	8	yes	direct product factor
666	C₂	C₂²×#88191	1	1	yes	characteristic
667	C₂	C₂×D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
668	C₂	C₂×#11719420	1	1	yes	characteristic
669	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
670	C₂	C₂×#11719422	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#127	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#127	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2433
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₄×D₁₃	C₂	semidirect
2. C₂²×#88194	C₂	semidirect
3. C₂²×#88192	C₂	semidirect
4. C₂²×#88191	C₂	semidirect
5. #13118470	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718884	C₂	semidirect
7. C₂×#11718882	C₂	semidirect
8. C₂×#11718600	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#6103	C₂	semidirect
10. C₂²×C₁₃×#127	C₂	semidirect
13. C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
14. C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
17. C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂×#88194	C₂²	semidirect
32. C₂×#88192	C₂²	semidirect
34. C₂×#88191	C₂²	semidirect
36. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
39. #11718884	C₂²	semidirect
40. #11718882	C₂²	semidirect
41. C₂×#88071	C₂²	semidirect
42. #11718600	C₂²	semidirect
43. C₄×#6103	C₂²	semidirect
62. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
64. C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
65. C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
78. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
88. C₂²×D₅₂	D₄	semidirect
92. C₂²×C₄×D₁₃	D₄	semidirect
96. C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	semidirect
99. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
100. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
105. C₂×#6103	D₄	semidirect
107. C₂×#6103	C₂³	semidirect
109. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
111. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
112. #88071	C₂³	semidirect
160. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
166. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
187. C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
195. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
199. C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
204. #6103	C₂×D₄	semidirect
209. C₂²×#127	D₁₃	semidirect
265. C₂²×D₁₃	#127	semidirect
275. C₂×C₄×C₁₃	#120	semidirect
279. C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	semidirect
293. C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	semidirect
306. C₂³×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
307. C₂³×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
312. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
323. C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	semidirect
363. C₂×D₁₃	C₂×#127	semidirect
365. C₄×C₁₃	C₂×#120	semidirect
406. C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
408. C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
409. C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
436. C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	semidirect
440. C₂×C₁₃	#2433	semidirect
510. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
530. C₂²×C₄	D₄×D₁₃	semidirect
541. C₁₃	C₂×#2433	semidirect
616. C₂×C₄	#88191	semidirect
619. C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	semidirect
660. C₄	C₂×#88191	semidirect
665. C₂	#13118470	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₁₃	2
C₂²×#88194	2
C₂²×#88192	2
C₂²×#88191	2
#13118470	2
C₂×#11718884	2
C₂×#11718882	2
C₂×#11718600	2
C₂×C₄×#6103	2
C₂²×C₁₃×#127	2
C₂×#2433	13

Subgroups — C2×#13118470 #16030737

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13118470 #16030737