Subgroups — C₂×#13118469 #16030738

Order 3328.

9422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#88184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88207	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13118469	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718884	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁴×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁶×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
11	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#88207	—	2	32	no	—
20	C₂×#88207	C₂²	1	32	yes	complemented
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#88194	—	2	16	no	—
24	C₂×#88194	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#88184	—	2	8	no	—
26	C₂×#88184	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718884	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#11718882	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂⁵×C₁₃	—	2	16	no	—
35	C₂⁵×C₁₃	—	2	8	no	—
36	C₂⁵×C₁₃	—	2	16	no	—
37	C₂⁵×C₁₃	—	4	8	no	—
38	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
40	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	128	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
64	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
68	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	complemented
69	#88207	—	2	128	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
74	#88194	—	2	64	no	—
75	#88184	—	2	32	no	—
76	C₂×#6103	—	2	8	no	—
77	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	complemented
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
82	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
83	C₂×#2433	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	64	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	32	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	32	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	4	128	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	4	32	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	4	32	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
99	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
100	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
102	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	256	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	128	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
138	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
140	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
142	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	64	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
145	#6103	—	2	16	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
148	C₂⁴×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂²×#127	—	13	2	no	—
150	C₂²×#121	—	13	1	no	—
151	C₂²×#120	—	13	4	no	—
152	#2433	—	13	16	no	—
153	C₂×#392	—	13	4	no	—
154	C₂×#390	—	13	2	no	—
155	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	64	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	64	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	128	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	256	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
175	C₂³×C₁₃	#127	1	16	yes	complemented
176	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
181	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
182	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
192	D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
193	D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	16	yes	complemented
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²⋊D₁₃	—	4	128	no	—
202	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
210	D₅₂	—	4	16	no	—
211	C₂⁶	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
212	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
213	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
214	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
215	C₂³×D₄	—	13	8	no	—
216	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
217	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
218	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
219	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
220	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#127	—	13	16	no	—
222	C₂×#127	—	26	16	no	—
223	C₂×#121	—	13	8	no	—
224	C₂×#121	—	26	8	no	—
225	C₂×#120	—	13	32	no	—
226	C₂×#120	—	26	32	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
231	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
232	#392	—	13	32	no	—
233	#390	—	13	16	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
235	C₂×#95	—	13	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	128	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	64	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
247	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
248	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
249	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	8	yes	complemented
250	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
251	C₂²×C₁₃	D₄²	1	16	yes	—
252	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
256	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
260	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	8	yes	complemented
263	Dic₁₃	—	2	16	no	—
264	Dic₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂⁵	—	2	16	no	—
266	C₂⁵	—	2	8	no	—
267	C₂⁵	—	2	16	no	—
268	C₂⁵	—	4	8	no	—
269	C₂⁵	—	13	2	no	—
270	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
271	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
272	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
280	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
281	C₂²×D₄	—	13	32	no	—
282	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
284	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
285	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
286	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
287	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
289	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
290	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
291	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
292	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
293	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
295	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
296	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
299	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	#127	—	26	64	no	—
301	#121	—	26	32	no	—
302	#120	—	26	128	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
312	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
313	#95	—	13	8	no	—
314	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
315	C₂×C₁₃	—	4	16	no	—
316	C₂×C₁₃	#2433	1	8	yes	complemented
317	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	4	yes	—
321	D₁₃	—	8	4	no	—
322	C₂⁴	—	2	4	no	—
323	C₂⁴	—	2	4	no	—
324	C₂⁴	—	2	64	no	—
325	C₂⁴	—	2	16	no	—
326	C₂⁴	—	2	16	no	—
327	C₂⁴	—	2	32	no	—
328	C₂⁴	—	2	16	no	—
329	C₂⁴	—	2	8	no	—
330	C₂⁴	—	2	8	no	—
331	C₂⁴	—	2	32	no	—
332	C₂⁴	—	4	16	no	—
333	C₂⁴	—	4	128	no	—
334	C₂⁴	—	4	32	no	—
335	C₂⁴	—	4	32	no	—
336	C₂⁴	—	13	4	no	—
337	C₂⁴	—	26	8	no	—
338	C₂⁴	—	26	8	no	—
339	C₂⁴	—	26	4	no	—
340	C₂⁴	—	26	8	no	—
341	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
342	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
343	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
344	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
345	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₄	—	2	64	no	—
348	C₂×D₄	—	2	256	no	—
349	C₂×D₄	—	2	32	no	—
350	C₂×D₄	—	2	64	no	—
351	C₂×D₄	—	2	16	no	—
352	C₂×D₄	—	2	16	no	—
353	C₂×D₄	—	2	16	no	—
354	C₂×D₄	—	26	64	no	—
355	C₂×D₄	—	26	32	no	—
356	C₂×D₄	—	26	16	no	—
357	C₂×D₄	—	26	64	no	—
358	C₂×D₄	—	26	8	no	—
359	C₂×D₄	—	26	16	no	—
360	C₂×D₄	—	52	32	no	—
361	C₂×D₄	—	52	128	no	—
362	C₂×D₄	—	52	32	no	—
363	C₂×D₄	—	52	16	no	—
364	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	32	yes	complemented
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
379	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	26	64	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
385	C₄²	—	26	16	no	—
386	C₁₃	C₂×#2433	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂³	—	2	32	no	—
388	C₂³	—	2	8	no	—
389	C₂³	—	2	8	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	64	no	—
393	C₂³	—	2	64	no	—
394	C₂³	—	2	32	no	—
395	C₂³	—	2	16	no	—
396	C₂³	—	2	16	no	—
397	C₂³	—	2	8	no	—
398	C₂³	—	2	8	no	—
399	C₂³	—	4	128	no	—
400	C₂³	—	4	256	no	—
401	C₂³	—	4	32	no	—
402	C₂³	—	4	32	no	—
403	C₂³	—	4	16	no	—
404	C₂³	—	4	32	no	—
405	C₂³	—	4	16	no	—
406	C₂³	—	26	8	no	—
407	C₂³	—	26	8	no	—
408	C₂³	—	26	4	no	—
409	C₂³	—	26	8	no	—
410	C₂³	—	52	32	no	—
411	C₂³	—	52	8	no	—
412	C₂³	—	52	8	no	—
413	C₂³	—	52	8	no	—
414	C₂³	#88194	1	16	yes	complemented
415	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
416	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
417	C₂³	#88251	1	4	yes	—
418	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
419	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
420	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
421	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	D₄	—	2	64	no	—
424	D₄	—	2	64	no	—
425	D₄	—	52	128	no	—
426	D₄	—	52	32	no	—
427	D₄	—	52	16	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	32	no	—
431	C₂×C₄	—	13	16	no	—
432	C₂×C₄	—	26	32	no	—
433	C₂×C₄	—	26	8	no	—
434	C₂×C₄	—	26	8	no	—
435	C₂×C₄	—	26	8	no	—
436	C₂×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂×C₄	—	52	8	no	—
438	C₂×C₄	#88207	1	16	yes	complemented
439	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
442	C₂²	—	2	32	no	—
443	C₂²	—	2	16	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	32	no	—
447	C₂²	—	2	16	no	—
448	C₂²	—	4	128	no	—
449	C₂²	—	4	64	no	—
450	C₂²	—	4	16	no	—
451	C₂²	—	4	8	no	—
452	C₂²	—	4	8	no	—
453	C₂²	—	52	16	no	—
454	C₂²	—	52	4	no	—
455	C₂²	—	52	4	no	—
456	C₂²	—	52	4	no	—
457	C₂²	—	104	16	no	—
458	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
459	C₂²	C₂×#88194	1	4	yes	—
460	C₂²	C₂×#88194	1	8	yes	complemented
461	C₂²	#11719510	1	4	yes	—
462	C₂²	C₂×#88207	1	4	yes	—
463	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	26	16	no	—
469	C₄	—	52	4	no	—
470	C₄	C₂×#88207	1	8	yes	complemented
471	C₂	—	2	8	no	—
472	C₂	—	4	16	no	—
473	C₂	—	104	4	no	—
474	C₂	#13118469	1	8	yes	direct product factor
475	C₂	C₂²×#88207	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂²×#88194	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#11719510	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂⁴×D₄×C₁₃	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂⁴×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2433
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88194	C₂	semidirect
2. C₂²×#88184	C₂	semidirect
3. C₂²×#88207	C₂	semidirect
4. #13118469	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718884	C₂	semidirect
6. C₂×#11718882	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
8. C₂⁴×D₄×C₁₃	C₂	semidirect
14. C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
17. C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
18. C₂³×D₅₂	C₂²	semidirect
20. C₂×#88207	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂×#88194	C₂²	semidirect
26. C₂×#88184	C₂²	semidirect
27. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
30. #11718884	C₂²	semidirect
31. #11718882	C₂²	semidirect
32. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
33. C₂×#88071	C₂²	semidirect
49. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
53. C₂³×C₄×C₁₃	D₄	semidirect
63. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
68. C₂²×D₅₂	C₂³	semidirect
71. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
73. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
77. C₂×#6103	C₂³	semidirect
79. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
81. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
82. #88071	C₂³	semidirect
116. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
123. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
137. C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
144. C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
148. C₂⁴×D₄	D₁₃	semidirect
175. C₂³×C₁₃	#127	semidirect
197. C₂×C₄×C₁₃	#120	semidirect
209. C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	semidirect
219. C₂³×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
249. C₂²×C₁₃	C₂×#127	semidirect
262. C₄×C₁₃	C₂×#120	semidirect
290. C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
296. C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
316. C₂×C₁₃	#2433	semidirect
364. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
378. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
386. C₁₃	C₂×#2433	semidirect
414. C₂³	#88194	semidirect
438. C₂×C₄	#88207	semidirect
460. C₂²	C₂×#88194	semidirect
470. C₄	C₂×#88207	semidirect
474. C₂	#13118469	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88194	2
C₂²×#88184	2
C₂²×#88207	2
#13118469	2
C₂×#11718884	2
C₂×#11718882	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂⁴×D₄×C₁₃	2
C₂×#2433	13

Subgroups — C2×#13118469 #16030738

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13118469 #16030738