Subgroups — C₂×#13118472 #16030739

Order 3328.

9422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#88136	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13118472	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11718621	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
16	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
17	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
18	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88194	—	2	8	no	—
28	C₂×#88194	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#88149	—	2	8	no	—
34	C₂×#88149	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#88136	—	2	32	no	—
36	C₂×#88136	C₂²	1	32	yes	complemented
37	C₂×#88128	—	2	8	no	—
38	C₂×#88128	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₁₃×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718649	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718621	C₂²	1	32	yes	complemented
43	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂⁴×D₁₃	—	2	16	no	—
49	C₂⁴×D₁₃	—	4	8	no	—
50	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
69	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×D₄×D₁₃	—	2	128	no	—
72	C₂×D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
73	C₂×D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
74	C₂×D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
75	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
76	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
77	C₂²×D₅₂	—	2	16	no	—
78	C₂²×D₅₂	—	2	16	no	—
79	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
80	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
81	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
82	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
83	C₂²×D₅₂	—	2	16	no	—
84	C₂²×D₅₂	—	4	8	no	—
85	C₂²×D₅₂	D₄	1	8	yes	complemented
86	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	complemented
89	C₂²×D₅₂	C₂³	1	16	yes	complemented
90	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
96	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
97	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
98	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
100	#88194	—	2	32	no	—
101	C₂×#6103	—	2	8	no	—
102	C₂×#6103	—	2	16	no	—
103	C₂×#6103	D₄	1	16	yes	complemented
104	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	complemented
106	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	complemented
107	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
109	#88149	—	2	32	no	—
110	#88136	—	2	128	no	—
111	#88128	—	2	32	no	—
112	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
113	C₂×#2433	—	13	1	no	maximal, Sylow
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
119	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	2	64	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	4	64	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	4	64	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
143	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
178	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
180	D₄×D₁₃	—	2	256	no	—
181	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
182	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
183	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
184	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
185	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
186	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
187	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
188	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
189	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
190	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
191	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
192	C₂×D₅₂	—	4	64	no	—
193	C₂×D₅₂	—	4	32	no	—
194	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
195	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
200	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
202	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
203	#6103	—	2	16	no	—
204	#6103	—	2	32	no	—
205	#6103	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
206	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂⁴×D₄	—	13	1	no	—
208	C₂²×#127	—	13	1	no	—
209	C₂²×#127	—	13	1	no	—
210	C₂²×#121	—	13	1	no	—
211	C₂²×#120	—	13	4	no	—
212	#2433	—	13	16	no	—
213	C₂×#392	—	13	4	no	—
214	C₂×#390	—	13	1	no	—
215	C₂×#390	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
226	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
227	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
231	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
232	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	4	256	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
265	C₂²×D₁₃	#127	1	16	yes	complemented
266	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
267	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
268	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
269	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	16	yes	complemented
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
281	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
282	C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
290	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
291	D₅₂	—	2	32	no	—
292	D₅₂	—	4	64	no	—
293	D₅₂	—	4	32	no	—
294	D₅₂	—	4	16	no	—
295	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
296	C₂⁶	—	13	2	no	—
297	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
298	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
299	C₂³×D₄	—	13	8	no	—
300	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
301	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
302	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
303	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
304	C₂³×D₄	—	26	8	no	—
305	C₂³×D₄	—	26	8	no	—
306	C₂³×D₄	—	26	8	no	—
307	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂×#127	—	13	8	no	—
310	C₂×#127	—	13	8	no	—
311	C₂×#127	—	26	8	no	—
312	C₂×#127	—	26	8	no	—
313	C₂×#121	—	13	8	no	—
314	C₂×#121	—	26	8	no	—
315	C₂×#120	—	13	32	no	—
316	C₂×#120	—	26	32	no	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
321	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
322	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#392	—	13	32	no	—
325	#390	—	13	8	no	—
326	#390	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
328	C₂×#95	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
335	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
336	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
337	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
338	C₂²×C₁₃	D₄²	1	8	yes	—
339	C₂²×C₁₃	D₄²	1	8	yes	—
340	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
345	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
347	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
348	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
349	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
350	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
351	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
352	C₂×D₁₃	—	4	128	no	—
353	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
354	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
355	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
356	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
357	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
358	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
359	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
360	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
361	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
362	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
363	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	8	yes	complemented
364	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
365	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
366	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	8	yes	complemented
367	Dic₁₃	—	2	4	no	—
368	Dic₁₃	—	2	8	no	—
369	C₂⁵	—	13	1	no	—
370	C₂⁵	—	13	2	no	—
371	C₂⁵	—	13	2	no	—
372	C₂⁵	—	13	8	no	—
373	C₂⁵	—	26	8	no	—
374	C₂⁵	—	26	8	no	—
375	C₂⁵	—	26	16	no	—
376	C₂⁵	—	26	8	no	—
377	C₂⁵	—	52	8	no	—
378	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
382	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
383	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
384	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
385	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
386	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
388	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
389	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
390	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
391	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
392	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
393	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
394	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
395	C₂²×D₄	—	26	128	no	—
396	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
397	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
398	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
399	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
400	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
402	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
403	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
404	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
405	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
406	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
407	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
408	C₂²×D₄	D₅₂	1	8	yes	complemented
409	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
410	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
413	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
414	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	#127	—	26	32	no	—
420	#127	—	26	32	no	—
421	#121	—	26	32	no	—
422	#120	—	26	128	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
433	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
435	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
436	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
437	#95	—	13	8	no	—
438	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
439	C₂×C₁₃	#2433	1	8	yes	complemented
440	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	2	yes	—
444	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	2	yes	—
445	D₁₃	—	2	8	no	—
446	D₁₃	—	4	8	no	—
447	D₁₃	—	8	4	no	—
448	C₂⁴	—	2	8	no	—
449	C₂⁴	—	2	4	no	—
450	C₂⁴	—	2	4	no	—
451	C₂⁴	—	2	8	no	—
452	C₂⁴	—	13	8	no	—
453	C₂⁴	—	13	4	no	—
454	C₂⁴	—	13	2	no	—
455	C₂⁴	—	13	8	no	—
456	C₂⁴	—	13	4	no	—
457	C₂⁴	—	13	4	no	—
458	C₂⁴	—	26	16	no	—
459	C₂⁴	—	26	16	no	—
460	C₂⁴	—	26	32	no	—
461	C₂⁴	—	26	64	no	—
462	C₂⁴	—	26	2	no	—
463	C₂⁴	—	26	2	no	—
464	C₂⁴	—	26	4	no	—
465	C₂⁴	—	26	16	no	—
466	C₂⁴	—	26	4	no	—
467	C₂⁴	—	26	8	no	—
468	C₂⁴	—	26	4	no	—
469	C₂⁴	—	26	8	no	—
470	C₂⁴	—	26	4	no	—
471	C₂⁴	—	26	4	no	—
472	C₂⁴	—	26	4	no	—
473	C₂⁴	—	26	8	no	—
474	C₂⁴	—	26	8	no	—
475	C₂⁴	—	52	16	no	—
476	C₂⁴	—	52	64	no	—
477	C₂⁴	—	52	32	no	—
478	C₂⁴	—	52	64	no	—
479	C₂⁴	—	52	32	no	—
480	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
481	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
482	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×D₄	—	2	32	no	—
484	C₂×D₄	—	2	8	no	—
485	C₂×D₄	—	2	8	no	—
486	C₂×D₄	—	13	16	no	—
487	C₂×D₄	—	26	32	no	—
488	C₂×D₄	—	26	16	no	—
489	C₂×D₄	—	26	32	no	—
490	C₂×D₄	—	26	16	no	—
491	C₂×D₄	—	26	32	no	—
492	C₂×D₄	—	26	256	no	—
493	C₂×D₄	—	26	16	no	—
494	C₂×D₄	—	26	64	no	—
495	C₂×D₄	—	26	16	no	—
496	C₂×D₄	—	26	32	no	—
497	C₂×D₄	—	26	32	no	—
498	C₂×D₄	—	26	8	no	—
499	C₂×D₄	—	26	8	no	—
500	C₂×D₄	—	26	8	no	—
501	C₂×D₄	—	26	8	no	—
502	C₂×D₄	—	26	8	no	—
503	C₂×D₄	—	26	32	no	—
504	C₂×D₄	—	52	16	no	—
505	C₂×D₄	—	52	64	no	—
506	C₂×D₄	—	52	32	no	—
507	C₂×D₄	—	52	16	no	—
508	C₂×D₄	—	52	64	no	—
509	C₂×D₄	—	52	16	no	—
510	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	16	yes	complemented
511	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
516	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
520	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
527	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
528	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
529	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
530	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
531	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
534	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
539	C₄²	—	2	8	no	—
540	C₄²	—	26	8	no	—
541	C₁₃	C₂×#2433	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
542	C₂³	—	2	16	no	—
543	C₂³	—	2	32	no	—
544	C₂³	—	2	8	no	—
545	C₂³	—	2	4	no	—
546	C₂³	—	2	4	no	—
547	C₂³	—	2	8	no	—
548	C₂³	—	4	16	no	—
549	C₂³	—	4	8	no	—
550	C₂³	—	4	8	no	—
551	C₂³	—	13	8	no	—
552	C₂³	—	13	4	no	—
553	C₂³	—	13	16	no	—
554	C₂³	—	13	8	no	—
555	C₂³	—	26	64	no	—
556	C₂³	—	26	8	no	—
557	C₂³	—	26	16	no	—
558	C₂³	—	26	16	no	—
559	C₂³	—	26	8	no	—
560	C₂³	—	26	2	no	—
561	C₂³	—	26	2	no	—
562	C₂³	—	26	4	no	—
563	C₂³	—	26	16	no	—
564	C₂³	—	26	32	no	—
565	C₂³	—	26	4	no	—
566	C₂³	—	26	8	no	—
567	C₂³	—	26	4	no	—
568	C₂³	—	26	8	no	—
569	C₂³	—	26	4	no	—
570	C₂³	—	26	4	no	—
571	C₂³	—	26	4	no	—
572	C₂³	—	26	8	no	—
573	C₂³	—	26	8	no	—
574	C₂³	—	52	64	no	—
575	C₂³	—	52	32	no	—
576	C₂³	—	52	64	no	—
577	C₂³	—	52	256	no	—
578	C₂³	—	52	32	no	—
579	C₂³	—	52	16	no	—
580	C₂³	—	52	8	no	—
581	C₂³	—	52	8	no	—
582	C₂³	—	52	8	no	—
583	C₂³	—	52	16	no	—
584	C₂³	—	52	16	no	—
585	C₂³	—	52	8	no	—
586	C₂³	—	52	8	no	—
587	C₂³	C₂²×D₅₂	1	8	yes	—
588	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
589	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
591	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
592	C₂³	#88256	1	4	yes	—
593	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	D₄	—	2	32	no	—
595	D₄	—	26	64	no	—
596	D₄	—	26	32	no	—
597	D₄	—	52	64	no	—
598	D₄	—	52	32	no	—
599	D₄	—	52	64	no	—
600	D₄	—	52	16	no	—
601	C₂×C₄	—	2	16	no	—
602	C₂×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂×C₄	—	2	8	no	—
605	C₂×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂×C₄	—	4	8	no	—
607	C₂×C₄	—	13	8	no	—
608	C₂×C₄	—	13	4	no	—
609	C₂×C₄	—	26	8	no	—
610	C₂×C₄	—	26	16	no	—
611	C₂×C₄	—	26	4	no	—
612	C₂×C₄	—	26	2	no	—
613	C₂×C₄	—	26	2	no	—
614	C₂×C₄	—	26	4	no	—
615	C₂×C₄	—	26	32	no	—
616	C₂×C₄	#88136	1	16	yes	complemented
617	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
618	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
619	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
620	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
621	C₂²	—	2	16	no	—
622	C₂²	—	2	8	no	—
623	C₂²	—	4	32	no	—
624	C₂²	—	4	8	no	—
625	C₂²	—	4	4	no	—
626	C₂²	—	4	4	no	—
627	C₂²	—	13	8	no	—
628	C₂²	—	26	32	no	—
629	C₂²	—	26	8	no	—
630	C₂²	—	26	8	no	—
631	C₂²	—	26	4	no	—
632	C₂²	—	26	4	no	—
633	C₂²	—	26	16	no	—
634	C₂²	—	26	8	no	—
635	C₂²	—	52	128	no	—
636	C₂²	—	52	32	no	—
637	C₂²	—	52	8	no	—
638	C₂²	—	52	4	no	—
639	C₂²	—	52	4	no	—
640	C₂²	—	52	8	no	—
641	C₂²	—	52	8	no	—
642	C₂²	—	52	4	no	—
643	C₂²	—	52	4	no	—
644	C₂²	—	52	4	no	—
645	C₂²	—	104	16	no	—
646	C₂²	C₂×#88136	1	4	yes	—
647	C₂²	D₄×D₅₂	1	8	yes	—
648	C₂²	#11719314	1	8	yes	—
649	C₂²	#11719379	1	4	yes	—
650	C₂²	D₁₃×#127	1	4	yes	—
651	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
652	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
654	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
656	C₄	—	2	8	no	—
657	C₄	—	4	4	no	—
658	C₄	—	26	8	no	—
659	C₄	—	26	4	no	—
660	C₄	C₂×#88136	1	8	yes	complemented
661	C₂	—	4	8	no	—
662	C₂	—	26	8	no	—
663	C₂	—	52	8	no	—
664	C₂	—	104	4	no	—
665	C₂	#13118472	1	8	yes	direct product factor
666	C₂	C₂²×#88136	1	1	yes	characteristic
667	C₂	C₂×D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
668	C₂	C₂×#11719379	1	1	yes	characteristic
669	C₂	C₂×#11719314	1	2	yes	—
670	C₂	C₂×D₄×D₅₂	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#390	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#390	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2433
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₄×D₁₃	C₂	semidirect
2. C₂²×#88128	C₂	semidirect
3. C₂²×#88194	C₂	semidirect
4. C₂²×#88149	C₂	semidirect
5. C₂²×#88136	C₂	semidirect
6. #13118472	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11718621	C₂	semidirect
8. C₂×#11718649	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#6103	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#390	C₂	semidirect
14. C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
18. C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
21. C₂³×D₅₂	C₂²	semidirect
22. C₂³×D₅₂	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂×#88194	C₂²	semidirect
30. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
31. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
34. C₂×#88149	C₂²	semidirect
36. C₂×#88136	C₂²	semidirect
38. C₂×#88128	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
40. C₂×#88071	C₂²	semidirect
41. #11718649	C₂²	semidirect
42. #11718621	C₂²	semidirect
43. C₄×#6103	C₂²	semidirect
56. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
68. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
85. C₂²×D₅₂	D₄	semidirect
88. C₂²×D₅₂	C₂³	semidirect
89. C₂²×D₅₂	C₂³	semidirect
92. C₂²×C₄×D₁₃	D₄	semidirect
95. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
97. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
99. C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	semidirect
103. C₂×#6103	D₄	semidirect
105. C₂×#6103	C₂³	semidirect
106. C₂×#6103	C₂³	semidirect
108. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
112. #88071	C₂³	semidirect
152. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
160. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
177. C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
195. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
199. C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
205. #6103	C₂×D₄	semidirect
215. C₂×#390	D₁₃	semidirect
265. C₂²×D₁₃	#127	semidirect
276. C₂×C₄×C₁₃	#120	semidirect
280. C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	semidirect
290. C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	semidirect
317. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
321. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
323. C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	semidirect
326. #390	C₂×D₁₃	semidirect
363. C₂×D₁₃	C₂×#127	semidirect
366. C₄×C₁₃	C₂×#120	semidirect
408. C₂²×D₄	D₅₂	semidirect
424. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
432. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
436. C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	semidirect
439. C₂×C₁₃	#2433	semidirect
510. C₂×D₄	C₂×D₅₂	semidirect
530. C₂²×C₄	D₄×D₁₃	semidirect
541. C₁₃	C₂×#2433	semidirect
616. C₂×C₄	#88136	semidirect
620. C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	semidirect
660. C₄	C₂×#88136	semidirect
665. C₂	#13118472	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₁₃	2
C₂²×#88128	2
C₂²×#88194	2
C₂²×#88149	2
C₂²×#88136	2
#13118472	2
C₂×#11718621	2
C₂×#11718649	2
C₂×C₄×#6103	2
C₂×C₁₃×#390	2
C₂×#2433	13

Subgroups — C2×#13118472 #16030739

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13118472 #16030739