Subgroups — C₂×#13118473 #16030740

Order 3328.

9422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#88184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88136	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13118473	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718332	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×D₅₂	—	2	8	no	—
13	C₂³×D₅₂	—	2	16	no	—
14	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×D₅₂	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×D₅₂	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#88184	—	2	8	no	—
22	C₂×#88184	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#6103	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#88136	—	2	32	no	—
27	C₂×#88136	C₂²	1	32	yes	complemented
28	C₂×#88128	—	2	16	no	—
29	C₂×#88128	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718600	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11718332	C₂²	1	32	yes	complemented
34	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	16	no	—
37	C₂⁴×D₁₃	—	2	16	no	—
38	C₂⁴×D₁₃	—	4	8	no	—
39	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	128	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	16	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	32	no	—
58	C₂²×D₅₂	—	2	64	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	2	32	no	—
60	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
61	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₅₂	—	2	32	no	—
63	C₂²×D₅₂	—	4	16	no	—
64	C₂²×D₅₂	D₄	1	16	yes	complemented
65	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	complemented
68	C₂²×D₅₂	C₂³	1	32	yes	complemented
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	16	yes	complemented
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
73	#88184	—	2	32	no	—
74	C₂×#6103	—	2	8	no	—
75	C₂×#6103	—	2	32	no	—
76	C₂×#6103	C₂³	1	32	yes	complemented
77	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	complemented
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
80	#88136	—	2	128	no	—
81	#88128	—	2	64	no	—
82	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
83	C₂×#2433	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
87	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₃	—	2	64	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	4	128	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
106	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
107	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂×D₅₂	—	2	64	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	256	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	64	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	64	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	64	no	—
139	C₂×D₅₂	—	4	32	no	—
140	C₂×D₅₂	—	4	128	no	—
141	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
142	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
144	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
145	#6103	—	2	16	no	—
146	#6103	—	2	64	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂⁴×D₄	—	13	1	no	—
149	C₂²×#127	—	13	2	no	—
150	C₂²×#121	—	13	1	no	—
151	C₂²×#120	—	13	4	no	—
152	#2433	—	13	16	no	—
153	C₂×#392	—	13	4	no	—
154	C₂×#390	—	13	2	no	—
155	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	#127	1	16	yes	complemented
162	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	128	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	256	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
191	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	16	yes	complemented
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
203	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
207	D₅₂	—	2	64	no	—
208	D₅₂	—	2	64	no	—
209	D₅₂	—	4	128	no	—
210	D₅₂	—	4	16	no	—
211	C₂⁶	—	13	2	no	—
212	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
213	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
214	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
215	C₂³×D₄	—	13	8	no	—
216	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
217	C₂³×D₄	—	13	8	no	—
218	C₂³×D₄	—	26	16	no	—
219	C₂³×D₄	—	26	8	no	—
220	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#127	—	13	16	no	—
222	C₂×#127	—	26	16	no	—
223	C₂×#121	—	13	8	no	—
224	C₂×#121	—	26	8	no	—
225	C₂×#120	—	13	32	no	—
226	C₂×#120	—	26	32	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
232	#392	—	13	32	no	—
233	#390	—	13	16	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
235	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
236	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
240	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
241	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
242	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	8	yes	complemented
243	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
244	C₂²×C₁₃	D₄²	1	16	yes	—
245	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
249	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
250	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	128	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
256	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
260	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
263	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	8	yes	complemented
264	Dic₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂⁵	—	13	4	no	—
266	C₂⁵	—	13	2	no	—
267	C₂⁵	—	13	8	no	—
268	C₂⁵	—	26	16	no	—
269	C₂⁵	—	26	8	no	—
270	C₂⁵	—	26	16	no	—
271	C₂⁵	—	52	8	no	—
272	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
274	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
275	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
276	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
278	C₂²×D₄	—	13	32	no	—
279	C₂²×D₄	—	26	64	no	—
280	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
281	C₂²×D₄	—	26	128	no	—
282	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
283	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
284	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
285	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
286	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
287	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
289	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
290	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
291	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
292	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
293	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
295	C₂³×C₄	D₅₂	1	8	yes	complemented
296	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
299	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	#127	—	26	64	no	—
301	#121	—	26	32	no	—
302	#120	—	26	128	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	16	yes	complemented
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
311	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
313	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
314	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
315	C₂×C₁₃	#2433	1	8	yes	complemented
316	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	4	yes	—
320	D₁₃	—	4	16	no	—
321	D₁₃	—	8	4	no	—
322	C₂⁴	—	2	4	no	—
323	C₂⁴	—	2	4	no	—
324	C₂⁴	—	13	16	no	—
325	C₂⁴	—	13	8	no	—
326	C₂⁴	—	13	4	no	—
327	C₂⁴	—	26	32	no	—
328	C₂⁴	—	26	64	no	—
329	C₂⁴	—	26	16	no	—
330	C₂⁴	—	26	16	no	—
331	C₂⁴	—	26	8	no	—
332	C₂⁴	—	26	8	no	—
333	C₂⁴	—	26	16	no	—
334	C₂⁴	—	26	4	no	—
335	C₂⁴	—	26	32	no	—
336	C₂⁴	—	26	8	no	—
337	C₂⁴	—	26	8	no	—
338	C₂⁴	—	26	8	no	—
339	C₂⁴	—	52	16	no	—
340	C₂⁴	—	52	128	no	—
341	C₂⁴	—	52	32	no	—
342	C₂⁴	—	52	32	no	—
343	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
344	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
345	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₄	—	13	32	no	—
348	C₂×D₄	—	26	32	no	—
349	C₂×D₄	—	26	64	no	—
350	C₂×D₄	—	26	256	no	—
351	C₂×D₄	—	26	64	no	—
352	C₂×D₄	—	26	32	no	—
353	C₂×D₄	—	26	16	no	—
354	C₂×D₄	—	26	64	no	—
355	C₂×D₄	—	26	16	no	—
356	C₂×D₄	—	26	16	no	—
357	C₂×D₄	—	26	8	no	—
358	C₂×D₄	—	26	64	no	—
359	C₂×D₄	—	26	16	no	—
360	C₂×D₄	—	26	16	no	—
361	C₂×D₄	—	52	32	no	—
362	C₂×D₄	—	52	128	no	—
363	C₂×D₄	—	52	32	no	—
364	C₂×D₄	—	52	16	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	16	yes	complemented
376	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	16	yes	complemented
377	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	26	64	no	—
384	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	32	yes	complemented
385	C₄²	—	2	16	no	—
386	C₁₃	C₂×#2433	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂³	—	2	8	no	—
388	C₂³	—	2	8	no	—
389	C₂³	—	2	32	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	13	16	no	—
393	C₂³	—	26	64	no	—
394	C₂³	—	26	32	no	—
395	C₂³	—	26	64	no	—
396	C₂³	—	26	16	no	—
397	C₂³	—	26	8	no	—
398	C₂³	—	26	8	no	—
399	C₂³	—	26	16	no	—
400	C₂³	—	26	4	no	—
401	C₂³	—	26	8	no	—
402	C₂³	—	26	8	no	—
403	C₂³	—	26	8	no	—
404	C₂³	—	52	128	no	—
405	C₂³	—	52	256	no	—
406	C₂³	—	52	32	no	—
407	C₂³	—	52	16	no	—
408	C₂³	—	52	32	no	—
409	C₂³	—	52	16	no	—
410	C₂³	—	52	32	no	—
411	C₂³	—	52	8	no	—
412	C₂³	—	52	8	no	—
413	C₂³	—	52	8	no	—
414	C₂³	—	52	32	no	—
415	C₂³	#88128	1	16	yes	complemented
416	C₂³	C₂²×D₅₂	1	8	yes	—
417	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
418	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
420	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
421	C₂³	#88256	1	4	yes	—
422	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	D₄	—	26	64	no	—
424	D₄	—	26	64	no	—
425	D₄	—	52	128	no	—
426	D₄	—	52	32	no	—
427	D₄	—	52	16	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	32	no	—
430	C₂×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	32	no	—
434	C₂×C₄	—	26	8	no	—
435	C₂×C₄	—	26	4	no	—
436	C₂×C₄	—	52	8	no	—
437	C₂×C₄	#88136	1	16	yes	complemented
438	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	16	yes	complemented
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
442	C₂²	—	2	32	no	—
443	C₂²	—	2	16	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	26	32	no	—
447	C₂²	—	26	16	no	—
448	C₂²	—	52	128	no	—
449	C₂²	—	52	64	no	—
450	C₂²	—	52	16	no	—
451	C₂²	—	52	8	no	—
452	C₂²	—	52	8	no	—
453	C₂²	—	52	16	no	—
454	C₂²	—	52	4	no	—
455	C₂²	—	52	4	no	—
456	C₂²	—	52	4	no	—
457	C₂²	—	104	16	no	—
458	C₂²	C₂×#88128	1	4	yes	—
459	C₂²	C₂×#88128	1	8	yes	complemented
460	C₂²	C₂×#88136	1	4	yes	—
461	C₂²	#11719230	1	4	yes	—
462	C₂²	D₄×D₅₂	1	16	yes	—
463	C₂²	C₂³×D₅₂	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
467	C₄	—	2	16	no	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	52	4	no	—
470	C₄	C₂×#88136	1	8	yes	complemented
471	C₂	—	2	8	no	—
472	C₂	—	52	16	no	—
473	C₂	—	104	4	no	—
474	C₂	#13118473	1	8	yes	direct product factor
475	C₂	C₂²×#88136	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂²×#88128	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#11719230	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×D₄×D₅₂	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2433
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×D₅₂	C₂	semidirect
2. C₂²×#88128	C₂	semidirect
3. C₂²×#88184	C₂	semidirect
4. C₂²×#88136	C₂	semidirect
5. #13118473	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718332	C₂	semidirect
7. C₂×#11718600	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
16. C₂³×D₅₂	C₂²	semidirect
17. C₂³×D₅₂	C₂²	semidirect
18. C₂³×D₅₂	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂×#88184	C₂²	semidirect
23. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
24. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
27. C₂×#88136	C₂²	semidirect
29. C₂×#88128	C₂²	semidirect
30. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×#95	C₂²	semidirect
32. #11718600	C₂²	semidirect
33. #11718332	C₂²	semidirect
43. C₂³×C₄×C₁₃	D₄	semidirect
64. C₂²×D₅₂	D₄	semidirect
67. C₂²×D₅₂	C₂³	semidirect
68. C₂²×D₅₂	C₂³	semidirect
69. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
72. C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	semidirect
76. C₂×#6103	C₂³	semidirect
77. C₂×#6103	C₂³	semidirect
79. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
82. C₁₃×#95	C₂³	semidirect
117. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
118. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
142. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
143. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
155. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	semidirect
161. C₂³×C₁₃	#127	semidirect
198. C₂×C₄×C₁₃	#120	semidirect
202. C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	semidirect
231. C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	semidirect
234. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
235. C₂×#95	C₂×D₁₃	semidirect
242. C₂²×C₁₃	C₂×#127	semidirect
263. C₄×C₁₃	C₂×#120	semidirect
295. C₂³×C₄	D₅₂	semidirect
309. C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	semidirect
312. C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	semidirect
313. #95	C₂²×D₁₃	semidirect
315. C₂×C₁₃	#2433	semidirect
375. C₂²×C₄	C₂×D₅₂	semidirect
376. C₂²×C₄	C₂×D₅₂	semidirect
384. C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	semidirect
386. C₁₃	C₂×#2433	semidirect
415. C₂³	#88128	semidirect
437. C₂×C₄	#88136	semidirect
440. C₂×C₄	C₂²×D₅₂	semidirect
459. C₂²	C₂×#88128	semidirect
470. C₄	C₂×#88136	semidirect
474. C₂	#13118473	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×D₅₂	2
C₂²×#88128	2
C₂²×#88184	2
C₂²×#88136	2
#13118473	2
C₂×#11718332	2
C₂×#11718600	2
C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
C₂×#2433	13

Subgroups — C2×#13118473 #16030740

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13118473 #16030740