Finite Group Databasebeta

← C2×#13118798 #16030771

Subgroups — C2×#13118798 #16030771

Order 3328.

3786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88190C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88189C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×D4×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118798C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#11718609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718317C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718883C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718882C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718612C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718605C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718611C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718310C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#392C211yesmaximal, characteristic
17C23×D4×C13C2211yescharacteristic
18C23×D4×C13C2211yescharacteristic
19C23×D4×C13C2211yescharacteristic
20C24×Dic13C2211yescharacteristic
21C24×Dic13C2211yescharacteristic
22C23×Dic26C2211yescharacteristic
23C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
36C2×#88190—28no—
37C2×#88190C2218yescomplemented
38C2×#88189—28no—
39C2×#88189C2218yescomplemented
40C2×D4×Dic13—28no—
41C2×D4×Dic13C2218yescomplemented
42C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
43C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
44C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
45C22×#6101C2211yescharacteristic
46C22×#6101C2211yescharacteristic
47C22×#6101C2211yescharacteristic
48C22×#6101C2211yescharacteristic
49C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
50C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
51C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
52C2×#88132—28no—
53C2×#88132C2218yescomplemented
54C13×#392C2218yes—
55C2×C13×#95C2211yescharacteristic
56#11718883C2218yescomplemented
57#11718882C2218yescomplemented
58#11718881C2218yescomplemented
59C2×#88071C2211yescharacteristic
60C2×#88071C2211yescharacteristic
61C2×#88071C2211yescharacteristic
62C2×#88071C2211yescharacteristic
63C2×#88071C2211yescharacteristic
64#11718612C2218yescomplemented
65#11718611C2218yescomplemented
66#11718609C2218yescomplemented
67#11718606C2218yescomplemented
68#11718605C2218yescomplemented
69#11718317C2218yescomplemented
70#11718310C2218yescomplemented
71C25×C13C2311yescharacteristic
72C25×C13C2311yescharacteristic
73C25×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13—24no—
75C22×D4×C13—24no—
76C22×D4×C13—24no—
77C22×D4×C13—24no—
78C22×D4×C13—24no—
79C22×D4×C13—24no—
80C22×D4×C13—24no—
81C22×D4×C13—42no—
82C22×D4×C13—42no—
83C22×D4×C13C2314yes—
84C22×D4×C13C2314yes—
85C22×D4×C13C2314yes—
86C23×C4×C13C2311yescharacteristic
87C23×C4×C13C2311yescharacteristic
88C23×C4×C13C2311yescharacteristic
89C23×C4×C13C2311yescharacteristic
90C23×Dic13—24no—
91C23×Dic13—24no—
92C23×Dic13—24no—
93C23×Dic13—24no—
94C23×Dic13—42no—
95C23×Dic13—42no—
96C23×Dic13C2311yescharacteristic
97C23×Dic13C2311yescharacteristic
98C23×Dic13C2311yescharacteristic
99C23×Dic13C2311yescharacteristic
100C23×Dic13C2314yes—
101C23×Dic13C2314yes—
102C23×Dic13C2311yescharacteristic
103C23×Dic13C2311yescharacteristic
104C23×Dic13C2311yescharacteristic
105C23×Dic13C2311yescharacteristic
106C22×Dic26—24no—
107C22×Dic26—24no—
108C22×Dic26—42no—
109C22×Dic26C2314yes—
110C2×C13×C22⋊C4—24no—
111C2×C13×C22⋊C4—24no—
112C2×C13×C22⋊C4—24no—
113C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
114C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
115C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
116C2×C22⋊Dic13—24no—
117C2×C22⋊Dic13—24no—
118C2×C22⋊Dic13—24no—
119C2×C22⋊Dic13—24no—
120C2×C22⋊Dic13—24no—
121C2×C22⋊Dic13—24no—
122C2×C22⋊Dic13—24no—
123C2×C22⋊Dic13—24no—
124C2×C22⋊Dic13—24no—
125C2×C22⋊Dic13D418yescomplemented
126C2×C22⋊Dic13C2314yes—
127C2×C22⋊Dic13C2314yes—
128C2×C22⋊Dic13C2314yes—
129C2×C22⋊Dic13C2314yes—
130C2×C22⋊Dic13C2314yes—
131C2×C22⋊Dic13C2314yes—
132C2×C22⋊Dic13C2314yes—
133C2×C22⋊Dic13C2314yes—
134C2×C22⋊Dic13C2314yes—
135C2×C22⋊Dic13C2314yes—
136#88190—232no—
137#88189—232no—
138D4×Dic13—232no—
139C2×C4⋊Dic13—24no—
140C2×C4⋊Dic13—24no—
141C2×C4⋊Dic13—42no—
142C2×C4⋊Dic13C2314yes—
143C2×C4⋊Dic13C2314yes—
144C2×C4⋊Dic13C2314yes—
145C2×#6101—24no—
146C2×#6101—24no—
147C2×#6101—24no—
148C2×#6101D418yescomplemented
149C2×#6101C2314yes—
150C2×#6101C2314yes—
151C2×#6101C2314yes—
152C2×#6101C2314yes—
153C2×C4×Dic13—24no—
154C2×C4×Dic13—24no—
155C2×C4×Dic13—24no—
156C2×C4×Dic13C2314yes—
157C2×C4×Dic13C2314yes—
158C2×C4×Dic13C2314yes—
159#88132—232no—
160C13×#95C2314yes—
161#88071C2314yes—
162#88071C2314yes—
163#88071C2314yes—
164#88071C2314yes—
165#88071C2314yes—
166C2×#2461—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—22no—
168C24×C13—22no—
169C24×C13—22no—
170C24×C13—22no—
171C24×C13—22no—
172C24×C13—22no—
173C24×C13—22no—
174C24×C13—22no—
175C24×C13—22no—
176C24×C13—22no—
177C24×C13—22no—
178C24×C13—22no—
179C24×C13—22no—
180C24×C13—22no—
181C24×C13—22no—
182C24×C13—22no—
183C24×C13—22no—
184C24×C13—22no—
185C24×C13—22no—
186C24×C13C2×D414yes—
187C24×C13#4114yes—
188C24×C13C2412yes—
189C24×C13C2412yes—
190C24×C13C2412yes—
191C24×C13C2411yescharacteristic
192C2×D4×C13—232no—
193C2×D4×C13—28no—
194C2×D4×C13—28no—
195C2×D4×C13—28no—
196C2×D4×C13—28no—
197C2×D4×C13—28no—
198C2×D4×C13—28no—
199C2×D4×C13—28no—
200C2×D4×C13—44no—
201C2×D4×C13—44no—
202C2×D4×C13—416no—
203C2×D4×C13—416no—
204C22×C4×C13—22no—
205C22×C4×C13—22no—
206C22×C4×C13—22no—
207C22×C4×C13—22no—
208C22×C4×C13—22no—
209C22×C4×C13—22no—
210C22×C4×C13—22no—
211C22×C4×C13—22no—
212C22×C4×C13—22no—
213C22×C4×C13C2×D414yes—
214C22×C4×C13#4114yes—
215C22×C4×C13#4114yes—
216C22×C4×C13C2412yes—
217C22×C4×C13C2412yes—
218C22×C4×C13C2412yes—
219C22×C4×C13C2412yes—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—22no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13—22no—
233C22×Dic13—28no—
234C22×Dic13—22no—
235C22×Dic13—22no—
236C22×Dic13—22no—
237C22×Dic13—22no—
238C22×Dic13—22no—
239C22×Dic13—22no—
240C22×Dic13—22no—
241C22×Dic13—28no—
242C22×Dic13—28no—
243C22×Dic13—28no—
244C22×Dic13—44no—
245C22×Dic13—44no—
246C22×Dic13—416no—
247C22×Dic13—416no—
248C22×Dic13C2×D414yes—
249C22×Dic13C2×D414yes—
250C22×Dic13C2×D414yes—
251C22×Dic13C2×D414yes—
252C22×Dic13C2412yes—
253C22×Dic13C2412yes—
254C22×Dic13C2412yes—
255C22×Dic13C2412yes—
256C22×Dic13C2412yes—
257C22×Dic13C2412yes—
258C22×Dic13C2412yes—
259C22×Dic13C2412yes—
260C2×Dic26—28no—
261C2×Dic26—28no—
262C2×Dic26—44no—
263C2×Dic26—416no—
264C13×C22⋊C4—28no—
265C13×C22⋊C4—28no—
266C13×C22⋊C4—28no—
267C22⋊Dic13—28no—
268C22⋊Dic13—28no—
269C22⋊Dic13—28no—
270C22⋊Dic13—28no—
271C22⋊Dic13—28no—
272C22⋊Dic13—28no—
273C22⋊Dic13—28no—
274C22⋊Dic13—28no—
275C22⋊Dic13—28no—
276C22⋊Dic13C2×D4116yescomplemented
277C4⋊Dic13—28no—
278C4⋊Dic13—28no—
279C4⋊Dic13—44no—
280#6101—28no—
281#6101—28no—
282#6101—28no—
283#6101C2×D4116yescomplemented
284C4×Dic13—28no—
285C4×Dic13—28no—
286C4×Dic13—28no—
287C22×#124—131no—
288C22×#123—131no—
289C22×C22⋊Q8—131no—
290C22×C4×D4—131no—
291#2461—1316no—
292C2×#396—131no—
293C2×#395—131no—
294C2×#394—131no—
295C2×#392D1311yescharacteristic
296C2×#390—131no—
297C2×#388—131no—
298C2×#388—131no—
299C2×#388—131no—
300C2×#386—131no—
301C2×#385—131no—
302C2×C4×C4⋊C4—131no—
303C23×C13—28no—
304C23×C13—28no—
305C23×C13—28no—
306C23×C13—28no—
307C23×C13—28no—
308C23×C13—28no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—22no—
321C23×C13—22no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—22no—
327C23×C13—22no—
328C23×C13—44no—
329C23×C13—44no—
330C23×C13—44no—
331C23×C13—44no—
332C23×C13—44no—
333C23×C13—44no—
334C23×C13—44no—
335C23×C13—44no—
336C23×C13—44no—
337C23×C13—44no—
338C23×C13—44no—
339C23×C13—44no—
340C23×C13—44no—
341C23×C13—44no—
342C23×C13—44no—
343C23×C13C22×D414yes—
344C23×C13C22×D412yes—
345C23×C13C22×D412yes—
346C23×C13C2×#4114yes—
347C23×C13C2×#4112yes—
348C23×C13C2×#4112yes—
349C23×C13C2×#4112yes—
350C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
351C23×C132−1+412yes—
352C23×C13C2511yescharacteristic
353D4×C13—232no—
354D4×C13—416no—
355D4×C13—416no—
356C2×C4×C13—28no—
357C2×C4×C13—28no—
358C2×C4×C13—28no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—44no—
369C2×C4×C13C22×D414yes—
370C2×C4×C13C2×#4114yes—
371C2×C4×C13C2×#4114yes—
372C2×Dic13—28no—
373C2×Dic13—28no—
374C2×Dic13—28no—
375C2×Dic13—28no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—416no—
397C2×Dic13—416no—
398C2×Dic13—44no—
399C2×Dic13—44no—
400C2×Dic13—44no—
401C2×Dic13—44no—
402C2×Dic13C22×D414yes—
403C2×Dic13C22×D414yes—
404C2×Dic13C22×D414yes—
405C2×Dic13C22×D414yes—
406Dic26—416no—
407C23×Q8—131no—
408C23×D4C2×D1311yescharacteristic
409C23×D4C2×D1311yescharacteristic
410C23×D4C2×D1311yescharacteristic
411C24×C4—131no—
412C24×C4—131no—
413C2×#124—138no—
414C2×#124—268no—
415C2×#123—138no—
416C2×#123—268no—
417C2×C22⋊Q8—138no—
418C2×C22⋊Q8—268no—
419C2×C4×D4—138no—
420C2×C4×D4—268no—
421C22×C4⋊C4—131no—
422C22×C4⋊C4—131no—
423C22×C4⋊C4—131no—
424C22×C4⋊C4—131no—
425C22×C4⋊C4—131no—
426C22×C4⋊C4—131no—
427C22×C4⋊C4—131no—
428C22×C22⋊C4—131no—
429C22×C22⋊C4—131no—
430C22×C22⋊C4—131no—
431C22×C22⋊C4—131no—
432C22×C22⋊C4—131no—
433C22×C22⋊C4—131no—
434C22×C22⋊C4—131no—
435C22×C22⋊C4—131no—
436C22×C22⋊C4—131no—
437C22×C22⋊C4—131no—
438C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
439C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
440C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
441C22×C42—131no—
442C22×C42—131no—
443C22×C42—131no—
444#396—138no—
445#395—138no—
446#394—138no—
447#392C2×D1318yes—
448#390—138no—
449#388—138no—
450#388—138no—
451#388—138no—
452#386—138no—
453#385—138no—
454C4×C4⋊C4—138no—
455C2×#95—131no—
456C2×#95—131no—
457C2×#95—131no—
458C2×#95—131no—
459C2×#95—131no—
460C2×#95C2×D1311yescharacteristic
461C22×C13—24no—
462C22×C13—24no—
463C22×C13—24no—
464C22×C13—24no—
465C22×C13—24no—
466C22×C13—24no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—42no—
474C22×C13—42no—
475C22×C13—416no—
476C22×C13—416no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—88no—
485C22×C13#52514yes—
486C22×C13#53214yes—
487C22×C13#54214yes—
488C22×C13D4214yes—
489C22×C13#54714yes—
490C22×C13#54814yes—
491C22×C13#55114yes—
492C22×C13C23×D411yescharacteristic
493C22×C13C23×D411yescharacteristic
494C22×C13C22×#4111yescharacteristic
495C22×C13C22×#4111yescharacteristic
496C22×C13C22×#4111yescharacteristic
497C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
498C22×C13C2×2−1+411yescharacteristic
499C4×C13—24no—
500C4×C13—24no—
501C4×C13—24no—
502C4×C13—42no—
503Dic13—24no—
504Dic13—24no—
505Dic13—24no—
506Dic13—24no—
507Dic13—42no—
508Dic13—42no—
509Dic13—42no—
510Dic13—42no—
511C25C22×D1311yescharacteristic
512C25C22×D1311yescharacteristic
513C25C22×D1311yescharacteristic
514C22×Q8—134no—
515C22×Q8—264no—
516C22×Q8—264no—
517C22×Q8—522no—
518C22×D4—24no—
519C22×D4—24no—
520C22×D4—24no—
521C22×D4—24no—
522C22×D4—24no—
523C22×D4—24no—
524C22×D4—24no—
525C22×D4—42no—
526C22×D4—42no—
527C22×D4C22×D1314yes—
528C22×D4C22×D1314yes—
529C22×D4C22×D1314yes—
530C23×C4—131no—
531C23×C4—131no—
532C23×C4—131no—
533C23×C4—131no—
534C23×C4—131no—
535C23×C4—131no—
536C23×C4—131no—
537C23×C4—131no—
538C23×C4—134no—
539C23×C4—134no—
540C23×C4—264no—
541C23×C4—264no—
542C23×C4—264no—
543C23×C4—264no—
544C23×C4—522no—
545C23×C4—522no—
546C23×C4C22×D1311yescharacteristic
547C23×C4C22×D1311yescharacteristic
548C23×C4C22×D1311yescharacteristic
549C23×C4C22×D1311yescharacteristic
550#124—2632no—
551#123—2632no—
552C22⋊Q8—2632no—
553C4×D4—2632no—
554C2×C4⋊C4—138no—
555C2×C4⋊C4—134no—
556C2×C4⋊C4—134no—
557C2×C4⋊C4—134no—
558C2×C4⋊C4—134no—
559C2×C4⋊C4—134no—
560C2×C4⋊C4—134no—
561C2×C4⋊C4—134no—
562C2×C4⋊C4—264no—
563C2×C4⋊C4—264no—
564C2×C4⋊C4—264no—
565C2×C4⋊C4—264no—
566C2×C4⋊C4—264no—
567C2×C4⋊C4—522no—
568C2×C22⋊C4—24no—
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—138no—
572C2×C22⋊C4—134no—
573C2×C22⋊C4—134no—
574C2×C22⋊C4—134no—
575C2×C22⋊C4—134no—
576C2×C22⋊C4—134no—
577C2×C22⋊C4—134no—
578C2×C22⋊C4—134no—
579C2×C22⋊C4—134no—
580C2×C22⋊C4—134no—
581C2×C22⋊C4—134no—
582C2×C22⋊C4—264no—
583C2×C22⋊C4—264no—
584C2×C22⋊C4—264no—
585C2×C22⋊C4—264no—
586C2×C22⋊C4—264no—
587C2×C22⋊C4—264no—
588C2×C22⋊C4—264no—
589C2×C22⋊C4—264no—
590C2×C22⋊C4—264no—
591C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
592C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
593C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
594C2×C42—134no—
595C2×C42—134no—
596C2×C42—134no—
597C2×C42—264no—
598C2×C42—264no—
599C2×C42—264no—
600#95—134no—
601#95—134no—
602#95—134no—
603#95—134no—
604#95—134no—
605#95C22×D1314yes—
606C2×C13—44no—
607C2×C13—44no—
608C2×C13—82no—
609C2×C13#246118yescomplemented
610C2×C13C2×#52511yescharacteristic
611C2×C13C2×#53211yescharacteristic
612C2×C13C2×#54211yescharacteristic
613C2×C13C2×D4211yescharacteristic
614C2×C13C2×#54711yescharacteristic
615C2×C13C2×#54811yescharacteristic
616C2×C13C2×#55111yescharacteristic
617C24—22no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—22no—
625C24—22no—
626C24—22no—
627C24—22no—
628C24—22no—
629C24—22no—
630C24—22no—
631C24—22no—
632C24—22no—
633C24—22no—
634C24—22no—
635C24—22no—
636C24D4×D1314yes—
637C24#612914yes—
638C24C23×D1312yes—
639C24C23×D1312yes—
640C24C23×D1312yes—
641C24C23×D1311yescharacteristic
642C2×Q8—268no—
643C2×Q8—268no—
644C2×Q8—524no—
645C2×Q8—5216no—
646C2×D4—232no—
647C2×D4—28no—
648C2×D4—28no—
649C2×D4—28no—
650C2×D4—28no—
651C2×D4—28no—
652C2×D4—28no—
653C2×D4—28no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—416no—
657C2×D4—416no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—134no—
668C22×C4—134no—
669C22×C4—134no—
670C22×C4—134no—
671C22×C4—132no—
672C22×C4—132no—
673C22×C4—132no—
674C22×C4—132no—
675C22×C4—132no—
676C22×C4—132no—
677C22×C4—132no—
678C22×C4—132no—
679C22×C4—268no—
680C22×C4—268no—
681C22×C4—268no—
682C22×C4—262no—
683C22×C4—262no—
684C22×C4—262no—
685C22×C4—262no—
686C22×C4—262no—
687C22×C4—262no—
688C22×C4—262no—
689C22×C4—262no—
690C22×C4—262no—
691C22×C4—262no—
692C22×C4—262no—
693C22×C4—262no—
694C22×C4—262no—
695C22×C4—262no—
696C22×C4—268no—
697C22×C4—262no—
698C22×C4—262no—
699C22×C4—262no—
700C22×C4—262no—
701C22×C4—262no—
702C22×C4—262no—
703C22×C4—524no—
704C22×C4—524no—
705C22×C4—5216no—
706C22×C4—5216no—
707C22×C4D4×D1314yes—
708C22×C4#612914yes—
709C22×C4#612914yes—
710C22×C4C23×D1312yes—
711C22×C4C23×D1312yes—
712C22×C4C23×D1312yes—
713C22×C4C23×D1312yes—
714C4⋊C4—1316no—
715C4⋊C4—268no—
716C4⋊C4—268no—
717C4⋊C4—268no—
718C4⋊C4—268no—
719C4⋊C4—268no—
720C4⋊C4—524no—
721C22⋊C4—28no—
722C22⋊C4—28no—
723C22⋊C4—28no—
724C22⋊C4—1316no—
725C22⋊C4—268no—
726C22⋊C4—268no—
727C22⋊C4—268no—
728C22⋊C4—268no—
729C22⋊C4—268no—
730C22⋊C4—268no—
731C22⋊C4—268no—
732C22⋊C4—268no—
733C22⋊C4—268no—
734C42—268no—
735C42—268no—
736C42—268no—
737C13C2×#246111yescharacteristic, complemented, Sylow
738C23—28no—
739C23—28no—
740C23—28no—
741C23—28no—
742C23—28no—
743C23—28no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—44no—
764C23—44no—
765C23—44no—
766C23—44no—
767C23—44no—
768C23—44no—
769C23—44no—
770C23—44no—
771C23—44no—
772C23—44no—
773C23—44no—
774C23—44no—
775C23—44no—
776C23—44no—
777C23—44no—
778C23C2×D4×D1314yes—
779C23C2×D4×D1312yes—
780C23C2×D4×D1312yes—
781C23C2×#612914yes—
782C23C2×#612912yes—
783C23C2×#612912yes—
784C23C2×#612912yes—
785C23#8825112yes—
786C23#8825712yes—
787C23C24×D1311yescharacteristic
788Q8—5216no—
789D4—232no—
790D4—416no—
791D4—416no—
792C2×C4—28no—
793C2×C4—28no—
794C2×C4—28no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—134no—
806C2×C4—134no—
807C2×C4—134no—
808C2×C4—134no—
809C2×C4—268no—
810C2×C4—268no—
811C2×C4—268no—
812C2×C4—262no—
813C2×C4—262no—
814C2×C4—262no—
815C2×C4—262no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—268no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—5216no—
834C2×C4—5216no—
835C2×C4—524no—
836C2×C4—524no—
837C2×C4—524no—
838C2×C4—524no—
839C2×C4C2×D4×D1314yes—
840C2×C4C2×#612914yes—
841C2×C4C2×#612914yes—
842C22—24no—
843C22—24no—
844C22—24no—
845C22—24no—
846C22—24no—
847C22—24no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—416no—
851C22—416no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—88no—
866C22#1171929114yes—
867C22#1171929214yes—
868C22#1171929514yes—
869C22#1171930314yes—
870C22#1171930814yes—
871C22#1171931614yes—
872C22#1171942114yes—
873C22C22×D4×D1311yescharacteristic
874C22C22×D4×D1311yescharacteristic
875C22C22×#612911yescharacteristic
876C22C22×#612911yescharacteristic
877C22C22×#612911yescharacteristic
878C22C2×#8825111yescharacteristic
879C22C2×#8825711yescharacteristic
880C4—24no—
881C4—24no—
882C4—24no—
883C4—42no—
884C4—264no—
885C4—264no—
886C4—264no—
887C4—264no—
888C4—522no—
889C4—522no—
890C4—522no—
891C4—522no—
892C2—44no—
893C2—44no—
894C2—82no—
895C2#1311879818yesdirect product factor
896C2C2×#1171929111yescharacteristic
897C2C2×#1171942111yescharacteristic
898C2C2×#1171930811yescharacteristic
899C2C2×#1171929511yescharacteristic
900C2C2×#1171931611yescharacteristic
901C2C2×#1171930311yescharacteristic
902C2C2×#1171929211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D13
commutator, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
Fitting, prime radicalC2×C13×#392C2
socleC24×C13C24
hypercenterC2×#392D13
hypocenterC13C2×#2461
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88190C2semidirect
2. C22×#88189C2semidirect
3. C22×#88132C2semidirect
4. C22×D4×Dic13C2semidirect
5. #13118798C2direct (N × H)
6. C2×#11718609C2semidirect
7. C2×#11718317C2semidirect
8. C2×#11718883C2semidirect
9. C2×#11718882C2semidirect
10. C2×#11718606C2semidirect
11. C2×#11718612C2semidirect
12. C2×#11718605C2semidirect
13. C2×#11718881C2semidirect
14. C2×#11718611C2semidirect
15. C2×#11718310C2semidirect
37. C2×#88190C22semidirect
39. C2×#88189C22semidirect
41. C2×D4×Dic13C22semidirect
53. C2×#88132C22semidirect
56. #11718883C22semidirect
57. #11718882C22semidirect
58. #11718881C22semidirect
64. #11718612C22semidirect
65. #11718611C22semidirect
66. #11718609C22semidirect
67. #11718606C22semidirect
68. #11718605C22semidirect
69. #11718317C22semidirect
70. #11718310C22semidirect
125. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
148. C2×#6101D4semidirect
276. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
283. #6101C2×D4semidirect
609. C2×C13#2461semidirect
737. C13C2×#2461semidirect
895. C2#13118798direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881902
C22×#881892
C22×#881322
C22×D4×Dic132
#131187982
C2×#117186092
C2×#117183172
C2×#117188832
C2×#117188822
C2×#117186062
C2×#117186122
C2×#117186052
C2×#117188812
C2×#117186112
C2×#117183102
C2×C13×#3922
C2×#246113