Finite Group Databasebeta

← C2×#13118803 #16030778

Subgroups — C2×#13118803 #16030778

Order 3328.

3786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88129C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88150C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×C4×D52C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118803C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#11718655C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718317C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718332C211yesmaximal, characteristic
10C2×#11718600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718329C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×C13×C4⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C23×D52C2211yescharacteristic
20C23×C4×D13C2211yescharacteristic
21C23×C4×D13C2211yescharacteristic
22C23×Dic26C2211yescharacteristic
23C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C42×C13C2211yescharacteristic
26C22×C42×C13C2211yescharacteristic
27C22×C42×C13C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×#6103C2211yescharacteristic
38C22×#6103C2211yescharacteristic
39C22×#6103C2211yescharacteristic
40C22×#6103C2211yescharacteristic
41C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
42C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
43C22×#6101C2211yescharacteristic
44C22×#6101C2211yescharacteristic
45C22×#6101C2211yescharacteristic
46C2×#88150—28no—
47C2×#88150C2218yescomplemented
48C2×#88148—28no—
49C2×#88148C2218yescomplemented
50C2×#88129—28no—
51C2×#88129C2218yescomplemented
52C2×C4×D52—28no—
53C2×C4×D52C2218yescomplemented
54C4×C13×C4⋊C4C2218yescomplemented
55C2×C13×#95C2211yescharacteristic
56C2×C13×#95C2211yescharacteristic
57C2×#88071C2211yescharacteristic
58C2×#88071C2211yescharacteristic
59C2×#88071C2211yescharacteristic
60C2×#88071C2211yescharacteristic
61#11718655C2218yescomplemented
62#11718652C2218yescomplemented
63#11718601C2218yescomplemented
64#11718601C2218yescomplemented
65#11718601C2218yescomplemented
66#11718600C2218yescomplemented
67#11718332C2218yes—
68#11718329C2218yescomplemented
69#11718326C2218yescomplemented
70#11718317C2218yescomplemented
71C24×D13C2311yescharacteristic
72C24×D13C2311yescharacteristic
73C24×D13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C23×Dic13C2311yescharacteristic
84C23×Dic13C2311yescharacteristic
85C23×Dic13C2311yescharacteristic
86C22×D52—24no—
87C22×D52—24no—
88C22×D52—24no—
89C22×D52—24no—
90C22×D52—24no—
91C22×D52—24no—
92C22×D52—24no—
93C22×D52—42no—
94C22×D52—42no—
95C22×D52C2314yes—
96C22×D52C2314yes—
97C22×D52C2314yes—
98C22×C4×D13—24no—
99C22×C4×D13—24no—
100C22×C4×D13—24no—
101C22×C4×D13—24no—
102C22×C4×D13—42no—
103C22×C4×D13—42no—
104C22×C4×D13C2314yes—
105C22×C4×D13C2314yes—
106C22×Dic26—24no—
107C22×Dic26—24no—
108C22×Dic26—42no—
109C22×Dic26C2314yes—
110C2×C13×C4⋊C4—24no—
111C2×C13×C4⋊C4D418yescomplemented
112C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
113C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
114C2×C42×C13—24no—
115C2×C42×C13—24no—
116C2×C42×C13—24no—
117C2×C42×C13C2314yes—
118C2×C42×C13C2314yes—
119C2×C42×C13C2314yes—
120C2×#6103—24no—
121C2×#6103—24no—
122C2×#6103—24no—
123C2×#6103—24no—
124C2×#6103—24no—
125C2×#6103—24no—
126C2×#6103—24no—
127C2×#6103—24no—
128C2×#6103—24no—
129C2×#6103—24no—
130C2×#6103—24no—
131C2×#6103—24no—
132C2×#6103D418yescomplemented
133C2×#6103C2314yes—
134C2×#6103C2314yes—
135C2×#6103C2314yes—
136C2×#6103C2314yes—
137C2×#6103C2314yes—
138C2×#6103C2314yes—
139C2×#6103C2314yes—
140C2×#6103C2314yes—
141C2×#6103C2314yes—
142C2×#6103C2314yes—
143C2×#6103C2314yes—
144C2×#6103C2314yes—
145C2×#6103C2314yes—
146C2×C4⋊Dic13—24no—
147C2×C4⋊Dic13—42no—
148C2×C4⋊Dic13C2314yes—
149C2×C4⋊Dic13C2314yes—
150C2×#6101—24no—
151C2×#6101—24no—
152C2×#6101—24no—
153C2×#6101C2314yes—
154C2×#6101C2314yes—
155C2×#6101C2314yes—
156#88150—232no—
157#88148—232no—
158#88129—232no—
159C4×D52—232no—
160C13×#95C2314yes—
161C13×#95C2314yes—
162#88071C2314yes—
163#88071C2314yes—
164#88071C2314yes—
165#88071C2314yes—
166C2×#2461—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2411yescharacteristic
168C23×D13—22no—
169C23×D13—22no—
170C23×D13—22no—
171C23×D13—22no—
172C23×D13—22no—
173C23×D13—22no—
174C23×D13—22no—
175C23×D13—22no—
176C23×D13—22no—
177C23×D13—22no—
178C23×D13—22no—
179C23×D13—22no—
180C23×D13—22no—
181C23×D13—22no—
182C23×D13—22no—
183C23×D13—22no—
184C23×D13—22no—
185C23×D13—22no—
186C23×D13—22no—
187C23×D13C2×D414yes—
188C23×D13#4114yes—
189C23×D13C2412yes—
190C23×D13C2412yes—
191C23×D13C2412yes—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—22no—
201C22×C4×C13—22no—
202C22×C4×C13—22no—
203C22×C4×C13—22no—
204C22×C4×C13—22no—
205C22×C4×C13—22no—
206C22×C4×C13—22no—
207C22×C4×C13C2×D414yes—
208C22×C4×C13C2×D414yes—
209C22×C4×C13C2×D414yes—
210C22×C4×C13C2×D414yes—
211C22×C4×C13#4114yes—
212C22×C4×C13#4114yes—
213C22×C4×C13C2412yes—
214C22×C4×C13C2412yes—
215C22×C4×C13C2412yes—
216C22×C4×C13C2412yes—
217C22×C4×C13C2412yes—
218C22×C4×C13C2412yes—
219C22×C4×C13C2412yes—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—22no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13—22no—
233C22×Dic13—22no—
234C22×Dic13C2×D414yes—
235C22×Dic13C2412yes—
236C22×Dic13C2412yes—
237C22×Dic13C2412yes—
238C22×Dic13C2412yes—
239C22×Dic13C2412yes—
240C2×D52—232no—
241C2×D52—28no—
242C2×D52—28no—
243C2×D52—28no—
244C2×D52—28no—
245C2×D52—28no—
246C2×D52—28no—
247C2×D52—28no—
248C2×D52—44no—
249C2×D52—44no—
250C2×D52—416no—
251C2×D52—416no—
252C2×C4×D13—28no—
253C2×C4×D13—28no—
254C2×C4×D13—28no—
255C2×C4×D13—28no—
256C2×C4×D13—44no—
257C2×C4×D13—44no—
258C2×C4×D13—416no—
259C2×C4×D13—416no—
260C2×Dic26—28no—
261C2×Dic26—28no—
262C2×Dic26—44no—
263C2×Dic26—416no—
264C13×C4⋊C4—28no—
265C13×C4⋊C4C2×D4116yescomplemented
266C42×C13—28no—
267C42×C13—28no—
268C42×C13—28no—
269#6103—28no—
270#6103—28no—
271#6103—28no—
272#6103—28no—
273#6103—28no—
274#6103—28no—
275#6103—28no—
276#6103—28no—
277#6103—28no—
278#6103—28no—
279#6103—28no—
280#6103—28no—
281#6103C2×D4116yescomplemented
282C4⋊Dic13—28no—
283C4⋊Dic13—44no—
284#6101—28no—
285#6101—28no—
286#6101—28no—
287C22×#124—131no—
288C22×#123—131no—
289C22×C22⋊Q8—131no—
290C22×C4×D4—131no—
291#2461—1316no—
292C2×#396—131no—
293C2×#395—131no—
294C2×#394—131no—
295C2×#392—131no—
296C2×#390—131no—
297C2×#388—131no—
298C2×#388—131no—
299C2×#388—131no—
300C2×#386—131no—
301C2×#385—131no—
302C2×C4×C4⋊C4D1311yescharacteristic, complemented
303C23×C13C22×D412yes—
304C23×C13C22×D412yes—
305C23×C13C2×#4112yes—
306C23×C13C2×#4112yes—
307C23×C13C2×#4112yes—
308C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
309C23×C132−1+412yes—
310C23×C13C2511yescharacteristic
311C22×D13—28no—
312C22×D13—28no—
313C22×D13—28no—
314C22×D13—28no—
315C22×D13—28no—
316C22×D13—28no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—44no—
337C22×D13—44no—
338C22×D13—44no—
339C22×D13—44no—
340C22×D13—44no—
341C22×D13—44no—
342C22×D13—44no—
343C22×D13—44no—
344C22×D13—44no—
345C22×D13—44no—
346C22×D13—44no—
347C22×D13—44no—
348C22×D13—44no—
349C22×D13—44no—
350C22×D13—44no—
351C22×D13C22×D414yes—
352C22×D13C2×#4114yes—
353C2×C4×C13—28no—
354C2×C4×C13—28no—
355C2×C4×C13—28no—
356C2×C4×C13—28no—
357C2×C4×C13—28no—
358C2×C4×C13—28no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—44no—
375C2×C4×C13C22×D414yes—
376C2×C4×C13C22×D414yes—
377C2×C4×C13C22×D414yes—
378C2×C4×C13C22×D414yes—
379C2×C4×C13C2×#4114yes—
380C2×C4×C13C2×#4114yes—
381C2×Dic13—28no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—44no—
397C2×Dic13—44no—
398C2×Dic13—44no—
399C2×Dic13—44no—
400C2×Dic13C22×D414yes—
401D52—232no—
402D52—416no—
403D52—416no—
404C4×D13—416no—
405C4×D13—416no—
406Dic26—416no—
407C23×Q8—131no—
408C23×D4—131no—
409C23×D4—131no—
410C23×D4—131no—
411C24×C4—131no—
412C24×C4—131no—
413C2×#124—138no—
414C2×#124—268no—
415C2×#123—138no—
416C2×#123—268no—
417C2×C22⋊Q8—138no—
418C2×C22⋊Q8—268no—
419C2×C4×D4—138no—
420C2×C4×D4—268no—
421C22×C4⋊C4—131no—
422C22×C4⋊C4—131no—
423C22×C4⋊C4—131no—
424C22×C4⋊C4—131no—
425C22×C4⋊C4—131no—
426C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
427C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
428C22×C22⋊C4—131no—
429C22×C22⋊C4—131no—
430C22×C22⋊C4—131no—
431C22×C22⋊C4—131no—
432C22×C22⋊C4—131no—
433C22×C22⋊C4—131no—
434C22×C22⋊C4—131no—
435C22×C22⋊C4—131no—
436C22×C22⋊C4—131no—
437C22×C22⋊C4—131no—
438C22×C22⋊C4—131no—
439C22×C22⋊C4—131no—
440C22×C22⋊C4—131no—
441C22×C42C2×D1311yescharacteristic
442C22×C42C2×D1311yescharacteristic
443C22×C42C2×D1311yescharacteristic
444#396—138no—
445#395—138no—
446#394—138no—
447#392—138no—
448#390—138no—
449#388—138no—
450#388—138no—
451#388—138no—
452#386—138no—
453#385—138no—
454C4×C4⋊C4C2×D1318yescomplemented
455C2×#95—131no—
456C2×#95—131no—
457C2×#95—131no—
458C2×#95—131no—
459C2×#95C2×D1311yescharacteristic
460C2×#95C2×D1311yescharacteristic
461C22×C13#52514yes—
462C22×C13#53214yes—
463C22×C13#54214yes—
464C22×C13D4214yes—
465C22×C13#54714yes—
466C22×C13#54814yes—
467C22×C13#55114yes—
468C22×C13C23×D411yescharacteristic
469C22×C13C23×D411yescharacteristic
470C22×C13C22×#4111yescharacteristic
471C22×C13C22×#4111yescharacteristic
472C22×C13C22×#4111yescharacteristic
473C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C22×C13C2×2−1+411yescharacteristic
475C2×D13—24no—
476C2×D13—24no—
477C2×D13—24no—
478C2×D13—24no—
479C2×D13—24no—
480C2×D13—24no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—416no—
490C2×D13—416no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—88no—
499C4×C13—24no—
500C4×C13—24no—
501C4×C13—24no—
502C4×C13—24no—
503C4×C13—24no—
504C4×C13—24no—
505C4×C13—42no—
506Dic13—24no—
507Dic13—42no—
508Dic13—42no—
509Dic13—42no—
510Dic13—42no—
511C25—131no—
512C25—131no—
513C25—131no—
514C22×Q8—134no—
515C22×Q8—264no—
516C22×Q8—264no—
517C22×Q8—522no—
518C22×D4—134no—
519C22×D4—134no—
520C22×D4—134no—
521C22×D4—264no—
522C22×D4—264no—
523C22×D4—264no—
524C22×D4—264no—
525C22×D4—264no—
526C22×D4—264no—
527C22×D4—264no—
528C22×D4—522no—
529C22×D4—522no—
530C23×C4—131no—
531C23×C4—131no—
532C23×C4—131no—
533C23×C4—131no—
534C23×C4—131no—
535C23×C4—134no—
536C23×C4—134no—
537C23×C4—264no—
538C23×C4—264no—
539C23×C4—264no—
540C23×C4—264no—
541C23×C4—522no—
542C23×C4—522no—
543C23×C4C22×D1311yescharacteristic
544C23×C4C22×D1311yescharacteristic
545C23×C4C22×D1311yescharacteristic
546C23×C4C22×D1311yescharacteristic
547C23×C4C22×D1311yescharacteristic
548C23×C4C22×D1311yescharacteristic
549C23×C4C22×D1311yescharacteristic
550#124—2632no—
551#123—2632no—
552C22⋊Q8—2632no—
553C4×D4—2632no—
554C2×C4⋊C4—24no—
555C2×C4⋊C4—134no—
556C2×C4⋊C4—134no—
557C2×C4⋊C4—134no—
558C2×C4⋊C4—134no—
559C2×C4⋊C4—134no—
560C2×C4⋊C4—264no—
561C2×C4⋊C4—264no—
562C2×C4⋊C4—264no—
563C2×C4⋊C4—264no—
564C2×C4⋊C4—522no—
565C2×C4⋊C4D5218yescomplemented
566C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
567C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
568C2×C22⋊C4—138no—
569C2×C22⋊C4—134no—
570C2×C22⋊C4—134no—
571C2×C22⋊C4—134no—
572C2×C22⋊C4—134no—
573C2×C22⋊C4—134no—
574C2×C22⋊C4—134no—
575C2×C22⋊C4—134no—
576C2×C22⋊C4—134no—
577C2×C22⋊C4—134no—
578C2×C22⋊C4—134no—
579C2×C22⋊C4—134no—
580C2×C22⋊C4—134no—
581C2×C22⋊C4—134no—
582C2×C22⋊C4—264no—
583C2×C22⋊C4—264no—
584C2×C22⋊C4—264no—
585C2×C22⋊C4—264no—
586C2×C22⋊C4—264no—
587C2×C22⋊C4—264no—
588C2×C22⋊C4—264no—
589C2×C22⋊C4—264no—
590C2×C22⋊C4—264no—
591C2×C22⋊C4—264no—
592C2×C22⋊C4—264no—
593C2×C22⋊C4—264no—
594C2×C42—24no—
595C2×C42—24no—
596C2×C42—24no—
597C2×C42C22×D1314yes—
598C2×C42C22×D1314yes—
599C2×C42C22×D1314yes—
600#95—134no—
601#95—134no—
602#95—134no—
603#95—134no—
604#95C22×D1314yes—
605#95C22×D1314yes—
606C2×C13#246118yescomplemented
607C2×C13C2×#52511yescharacteristic
608C2×C13C2×#53211yescharacteristic
609C2×C13C2×#54211yescharacteristic
610C2×C13C2×D4211yescharacteristic
611C2×C13C2×#54711yescharacteristic
612C2×C13C2×#54811yescharacteristic
613C2×C13C2×#55111yescharacteristic
614D13—44no—
615D13—44no—
616D13—82no—
617C24—134no—
618C24—134no—
619C24—132no—
620C24—132no—
621C24—132no—
622C24—262no—
623C24—262no—
624C24—262no—
625C24—262no—
626C24—262no—
627C24—262no—
628C24—262no—
629C24—262no—
630C24—262no—
631C24—262no—
632C24—262no—
633C24—262no—
634C24—262no—
635C24—262no—
636C24—262no—
637C24—262no—
638C24—262no—
639C24—262no—
640C24—262no—
641C24C23×D1311yescharacteristic
642C2×Q8—268no—
643C2×Q8—268no—
644C2×Q8—524no—
645C2×Q8—5216no—
646C2×D4—268no—
647C2×D4—268no—
648C2×D4—2632no—
649C2×D4—268no—
650C2×D4—268no—
651C2×D4—268no—
652C2×D4—268no—
653C2×D4—268no—
654C2×D4—524no—
655C2×D4—524no—
656C2×D4—5216no—
657C2×D4—5216no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—134no—
674C22×C4—132no—
675C22×C4—132no—
676C22×C4—132no—
677C22×C4—132no—
678C22×C4—132no—
679C22×C4—268no—
680C22×C4—268no—
681C22×C4—262no—
682C22×C4—262no—
683C22×C4—262no—
684C22×C4—262no—
685C22×C4—262no—
686C22×C4—262no—
687C22×C4—262no—
688C22×C4—262no—
689C22×C4—262no—
690C22×C4—262no—
691C22×C4—262no—
692C22×C4—262no—
693C22×C4—262no—
694C22×C4—262no—
695C22×C4—268no—
696C22×C4—268no—
697C22×C4—524no—
698C22×C4—524no—
699C22×C4—5216no—
700C22×C4—5216no—
701C22×C4C2×D5214yes—
702C22×C4C2×D5214yes—
703C22×C4C2×D5214yes—
704C22×C4#612714yes—
705C22×C4#612714yes—
706C22×C4D4×D1314yes—
707C22×C4C23×D1312yes—
708C22×C4C23×D1312yes—
709C22×C4C23×D1312yes—
710C22×C4C23×D1312yes—
711C22×C4C23×D1312yes—
712C22×C4C23×D1312yes—
713C22×C4C23×D1312yes—
714C4⋊C4—28no—
715C4⋊C4—268no—
716C4⋊C4—268no—
717C4⋊C4—268no—
718C4⋊C4—268no—
719C4⋊C4—524no—
720C4⋊C4C2×D52116yescomplemented
721C22⋊C4—1316no—
722C22⋊C4—268no—
723C22⋊C4—268no—
724C22⋊C4—268no—
725C22⋊C4—268no—
726C22⋊C4—268no—
727C22⋊C4—268no—
728C22⋊C4—268no—
729C22⋊C4—268no—
730C22⋊C4—268no—
731C22⋊C4—268no—
732C22⋊C4—268no—
733C22⋊C4—268no—
734C42—28no—
735C42—28no—
736C42—28no—
737C13C2×#246111yescharacteristic, complemented, Sylow
738C23—134no—
739C23—134no—
740C23—268no—
741C23—268no—
742C23—268no—
743C23—268no—
744C23—268no—
745C23—268no—
746C23—262no—
747C23—262no—
748C23—262no—
749C23—262no—
750C23—262no—
751C23—262no—
752C23—262no—
753C23—262no—
754C23—262no—
755C23—262no—
756C23—262no—
757C23—262no—
758C23—262no—
759C23—262no—
760C23—262no—
761C23—262no—
762C23—262no—
763C23—262no—
764C23—262no—
765C23—524no—
766C23—524no—
767C23—524no—
768C23—524no—
769C23—524no—
770C23—524no—
771C23—524no—
772C23—524no—
773C23—524no—
774C23—524no—
775C23—524no—
776C23—524no—
777C23—524no—
778C23—524no—
779C23—524no—
780C23C22×D5212yes—
781C23C2×#612712yes—
782C23C2×#612712yes—
783C23C2×D4×D1312yes—
784C23#8825412yes—
785C23#41×D1312yes—
786C23#8825612yes—
787C23C24×D1311yescharacteristic
788Q8—5216no—
789D4—2632no—
790D4—5216no—
791D4—5216no—
792C2×C4—28no—
793C2×C4—28no—
794C2×C4—28no—
795C2×C4—28no—
796C2×C4—28no—
797C2×C4—28no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—134no—
815C2×C4—268no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—5216no—
831C2×C4—5216no—
832C2×C4—524no—
833C2×C4—524no—
834C2×C4—524no—
835C2×C4—524no—
836C2×C4C22×D5214yes—
837C2×C4C22×D5214yes—
838C2×C4C22×D5214yes—
839C2×C4C2×#612714yes—
840C2×C4C2×#612714yes—
841C2×C4C2×D4×D1314yes—
842C22—264no—
843C22—264no—
844C22—264no—
845C22—264no—
846C22—264no—
847C22—264no—
848C22—522no—
849C22—522no—
850C22—5216no—
851C22—5216no—
852C22—522no—
853C22—522no—
854C22—522no—
855C22—522no—
856C22—522no—
857C22—522no—
858C22—522no—
859C22—522no—
860C22—522no—
861C22—522no—
862C22—522no—
863C22—522no—
864C22—522no—
865C22—1048no—
866C22#1171918214yes—
867C22#1171921214yes—
868C22#1171923214yes—
869C22#1171925214yes—
870C22D4×D5214yes—
871C22#1171928114yes—
872C22#1171928714yes—
873C22C23×D5211yescharacteristic
874C22C22×#612711yescharacteristic
875C22C22×#612711yescharacteristic
876C22C22×D4×D1311yescharacteristic
877C22C2×#8825411yescharacteristic
878C22C2×#41×D1311yescharacteristic
879C22C2×#8825611yescharacteristic
880C4—24no—
881C4—24no—
882C4—24no—
883C4—24no—
884C4—24no—
885C4—24no—
886C4—42no—
887C4—264no—
888C4—522no—
889C4—522no—
890C4—522no—
891C4—522no—
892C2—524no—
893C2—524no—
894C2—1042no—
895C2#1311880318yesdirect product factor
896C2C2×#1171925211yescharacteristic
897C2C2×#1171918211yescharacteristic
898C2C2×#1171928711yescharacteristic
899C2C2×D4×D5211yescharacteristic
900C2C2×#1171921211yescharacteristic
901C2C2×#1171928111yescharacteristic
902C2C2×#1171923211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D13
commutator, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC2×C4×C13×C4⋊C4C2
socleC24×C13C24
prime radicalC2×#11718332C2
hypercenterC2×C4×C4⋊C4D13
hypocenterC13C2×#2461
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88129C2semidirect
2. C22×#88148C2semidirect
3. C22×#88150C2semidirect
4. C22×C4×D52C2semidirect
5. #13118803C2direct (N × H)
6. C2×#11718655C2semidirect
7. C2×#11718317C2semidirect
8. C2×#11718652C2semidirect
10. C2×#11718600C2semidirect
11. C2×#11718601C2semidirect
12. C2×#11718601C2semidirect
13. C2×#11718601C2semidirect
14. C2×#11718326C2semidirect
15. C2×#11718329C2semidirect
16. C2×C4×C13×C4⋊C4C2semidirect
47. C2×#88150C22semidirect
49. C2×#88148C22semidirect
51. C2×#88129C22semidirect
53. C2×C4×D52C22semidirect
54. C4×C13×C4⋊C4C22semidirect
61. #11718655C22semidirect
62. #11718652C22semidirect
63. #11718601C22semidirect
64. #11718601C22semidirect
65. #11718601C22semidirect
66. #11718600C22semidirect
68. #11718329C22semidirect
69. #11718326C22semidirect
70. #11718317C22semidirect
111. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
132. C2×#6103D4semidirect
265. C13×C4⋊C4C2×D4semidirect
281. #6103C2×D4semidirect
302. C2×C4×C4⋊C4D13semidirect
454. C4×C4⋊C4C2×D13semidirect
565. C2×C4⋊C4D52semidirect
606. C2×C13#2461semidirect
720. C4⋊C4C2×D52semidirect
737. C13C2×#2461semidirect
895. C2#13118803direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881292
C22×#881482
C22×#881502
C22×C4×D522
#131188032
C2×#117186552
C2×#117183172
C2×#117186522
C2×#117183322
C2×#117186002
C2×#117186012
C2×#117183262
C2×#117183292
C2×C4×C13×C4⋊C42
C2×#246113