Finite Group Databasebeta

← C2×#13118806 #16030779

Subgroups — C2×#13118806 #16030779

Order 3328.

3786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88201C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88200C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88147C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118806C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#11718655C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718333C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718332C211yesmaximal, characteristic
9C2×#11718649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718331C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718330C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718310C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#395C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C23×D52C2211yescharacteristic
20C23×D52C2211yescharacteristic
21C23×C4×D13C2211yescharacteristic
22C23×C4×D13C2211yescharacteristic
23C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×#88201—28no—
27C2×#88201C2218yescomplemented
28C2×#88200—28no—
29C2×#88200C2218yescomplemented
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×#6103C2211yescharacteristic
38C22×#6103C2211yescharacteristic
39C22×#6103C2211yescharacteristic
40C22×#6103C2211yescharacteristic
41C22×#6103C2211yescharacteristic
42C22×#6103C2211yescharacteristic
43C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
44C22×#6101C2211yescharacteristic
45C22×#6101C2211yescharacteristic
46C22×#6101C2211yescharacteristic
47C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
48C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
49C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
50C2×#88148—28no—
51C2×#88148C2218yescomplemented
52C2×#88147—28no—
53C2×#88147C2218yescomplemented
54C13×#395C2218yescomplemented
55C2×C13×#95C2211yescharacteristic
56C2×C13×#95C2211yescharacteristic
57C2×C13×#95C2211yescharacteristic
58C2×#88071C2211yescharacteristic
59C2×#88071C2211yescharacteristic
60C2×#88071C2211yescharacteristic
61#11718655C2218yescomplemented
62#11718651C2218yescomplemented
63#11718650C2218yescomplemented
64#11718649C2218yescomplemented
65#11718333C2218yescomplemented
66#11718332C2218yes—
67#11718331C2218yescomplemented
68#11718330C2218yescomplemented
69#11718326C2218yescomplemented
70#11718310C2218yescomplemented
71C24×D13C2311yescharacteristic
72C24×D13C2311yescharacteristic
73C24×D13C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C13—24no—
75C22×Q8×C13—24no—
76C22×Q8×C13—42no—
77C22×Q8×C13C2314yes—
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C23×C4×C13C2311yescharacteristic
82C23×C4×C13C2311yescharacteristic
83C23×C4×C13C2311yescharacteristic
84C23×C4×C13C2311yescharacteristic
85C23×Dic13C2311yescharacteristic
86C23×Dic13C2311yescharacteristic
87C23×Dic13C2311yescharacteristic
88C23×Dic13C2311yescharacteristic
89C23×Dic13C2311yescharacteristic
90C22×D52—24no—
91C22×D52—24no—
92C22×D52—24no—
93C22×D52—24no—
94C22×D52—24no—
95C22×D52—24no—
96C22×D52—24no—
97C22×D52—42no—
98C22×D52—42no—
99C22×D52C2314yes—
100C22×D52C2314yes—
101C22×D52C2314yes—
102C22×C4×D13—24no—
103C22×C4×D13—24no—
104C22×C4×D13—24no—
105C22×C4×D13—24no—
106C22×C4×D13—42no—
107C22×C4×D13—42no—
108C22×C4×D13C2314yes—
109C22×C4×D13C2314yes—
110C2×C13×C4⋊C4—24no—
111C2×C13×C4⋊C4—24no—
112C2×C13×C4⋊C4—42no—
113C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
114C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
115C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
116#88201—232no—
117#88200—232no—
118C2×#6103—24no—
119C2×#6103—24no—
120C2×#6103—24no—
121C2×#6103—24no—
122C2×#6103—24no—
123C2×#6103—24no—
124C2×#6103—24no—
125C2×#6103—24no—
126C2×#6103—24no—
127C2×#6103—24no—
128C2×#6103—24no—
129C2×#6103—24no—
130C2×#6103D418yescomplemented
131C2×#6103C2314yes—
132C2×#6103C2314yes—
133C2×#6103C2314yes—
134C2×#6103C2314yes—
135C2×#6103C2314yes—
136C2×#6103C2314yes—
137C2×#6103C2314yes—
138C2×#6103C2314yes—
139C2×#6103C2314yes—
140C2×#6103C2314yes—
141C2×#6103C2314yes—
142C2×#6103C2314yes—
143C2×#6103C2314yes—
144C2×C4⋊Dic13—24no—
145C2×C4⋊Dic13C2314yes—
146C2×#6101—24no—
147C2×#6101—24no—
148C2×#6101D418yescomplemented
149C2×#6101C2314yes—
150C2×#6101C2314yes—
151C2×#6101C2314yes—
152C2×C4×Dic13—24no—
153C2×C4×Dic13—24no—
154C2×C4×Dic13—24no—
155C2×C4×Dic13C2314yes—
156C2×C4×Dic13C2314yes—
157C2×C4×Dic13C2314yes—
158#88148—232no—
159#88147—232no—
160C13×#95C2314yes—
161C13×#95C2314yes—
162C13×#95C2314yes—
163#88071C2314yes—
164#88071C2314yes—
165#88071C2314yes—
166C2×#2461—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2411yescharacteristic
168C23×D13—22no—
169C23×D13—22no—
170C23×D13—22no—
171C23×D13—22no—
172C23×D13—22no—
173C23×D13—22no—
174C23×D13—22no—
175C23×D13—22no—
176C23×D13—22no—
177C23×D13—22no—
178C23×D13—22no—
179C23×D13—22no—
180C23×D13—22no—
181C23×D13—22no—
182C23×D13—22no—
183C23×D13—22no—
184C23×D13—22no—
185C23×D13—22no—
186C23×D13—22no—
187C23×D13C2×D414yes—
188C23×D13#4114yes—
189C23×D13C2412yes—
190C23×D13C2412yes—
191C23×D13C2412yes—
192C2×Q8×C13—28no—
193C2×Q8×C13—28no—
194C2×Q8×C13—44no—
195C2×Q8×C13—416no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—22no—
201C22×C4×C13—22no—
202C22×C4×C13—22no—
203C22×C4×C13—22no—
204C22×C4×C13—22no—
205C22×C4×C13—22no—
206C22×C4×C13—22no—
207C22×C4×C13—22no—
208C22×C4×C13—22no—
209C22×C4×C13—22no—
210C22×C4×C13—22no—
211C22×C4×C13—22no—
212C22×C4×C13—22no—
213C22×C4×C13C2×D414yes—
214C22×C4×C13C2×D414yes—
215C22×C4×C13#4114yes—
216C22×C4×C13#4114yes—
217C22×C4×C13C2412yes—
218C22×C4×C13C2412yes—
219C22×C4×C13C2412yes—
220C22×C4×C13C2412yes—
221C22×C4×C13C2412yes—
222C22×C4×C13C2412yes—
223C22×C4×C13C2412yes—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—22no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13—22no—
233C22×Dic13—22no—
234C22×Dic13—22no—
235C22×Dic13—22no—
236C22×Dic13C2×D414yes—
237C22×Dic13C2×D414yes—
238C22×Dic13C2×D414yes—
239C22×Dic13C2412yes—
240C22×Dic13C2412yes—
241C22×Dic13C2412yes—
242C22×Dic13C2412yes—
243C22×Dic13C2412yes—
244C2×D52—232no—
245C2×D52—28no—
246C2×D52—28no—
247C2×D52—28no—
248C2×D52—28no—
249C2×D52—28no—
250C2×D52—28no—
251C2×D52—28no—
252C2×D52—44no—
253C2×D52—44no—
254C2×D52—416no—
255C2×D52—416no—
256C2×C4×D13—28no—
257C2×C4×D13—28no—
258C2×C4×D13—28no—
259C2×C4×D13—28no—
260C2×C4×D13—44no—
261C2×C4×D13—44no—
262C2×C4×D13—416no—
263C2×C4×D13—416no—
264C13×C4⋊C4—28no—
265C13×C4⋊C4—28no—
266C13×C4⋊C4—44no—
267#6103—28no—
268#6103—28no—
269#6103—28no—
270#6103—28no—
271#6103—28no—
272#6103—28no—
273#6103—28no—
274#6103—28no—
275#6103—28no—
276#6103—28no—
277#6103—28no—
278#6103—28no—
279#6103C2×D4116yescomplemented
280C4⋊Dic13—28no—
281#6101—28no—
282#6101—28no—
283#6101C2×D4116yescomplemented
284C4×Dic13—28no—
285C4×Dic13—28no—
286C4×Dic13—28no—
287C22×#124—131no—
288C22×#123—131no—
289C22×C22⋊Q8—131no—
290C22×C4×D4—131no—
291#2461—1316no—
292C2×#396—131no—
293C2×#395D1311yescharacteristic, complemented
294C2×#394—131no—
295C2×#392—131no—
296C2×#390—131no—
297C2×#388—131no—
298C2×#388—131no—
299C2×#388—131no—
300C2×#386—131no—
301C2×#385—131no—
302C2×C4×C4⋊C4—131no—
303C23×C13C22×D412yes—
304C23×C13C22×D412yes—
305C23×C13C2×#4112yes—
306C23×C13C2×#4112yes—
307C23×C13C2×#4112yes—
308C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
309C23×C132−1+412yes—
310C23×C13C2511yescharacteristic
311C22×D13—28no—
312C22×D13—28no—
313C22×D13—28no—
314C22×D13—28no—
315C22×D13—28no—
316C22×D13—28no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—44no—
337C22×D13—44no—
338C22×D13—44no—
339C22×D13—44no—
340C22×D13—44no—
341C22×D13—44no—
342C22×D13—44no—
343C22×D13—44no—
344C22×D13—44no—
345C22×D13—44no—
346C22×D13—44no—
347C22×D13—44no—
348C22×D13—44no—
349C22×D13—44no—
350C22×D13—44no—
351C22×D13C22×D414yes—
352C22×D13C2×#4114yes—
353Q8×C13—416no—
354C2×C4×C13—28no—
355C2×C4×C13—28no—
356C2×C4×C13—28no—
357C2×C4×C13—28no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—44no—
376C2×C4×C13—44no—
377C2×C4×C13—44no—
378C2×C4×C13C22×D414yes—
379C2×C4×C13C22×D414yes—
380C2×C4×C13C2×#4114yes—
381C2×C4×C13C2×#4114yes—
382C2×Dic13—28no—
383C2×Dic13—28no—
384C2×Dic13—28no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—44no—
398C2×Dic13—44no—
399C2×Dic13C22×D414yes—
400C2×Dic13C22×D414yes—
401C2×Dic13C22×D414yes—
402D52—232no—
403D52—416no—
404D52—416no—
405C4×D13—416no—
406C4×D13—416no—
407C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
408C23×D4—131no—
409C23×D4—131no—
410C23×D4—131no—
411C24×C4—131no—
412C24×C4—131no—
413C2×#124—138no—
414C2×#124—268no—
415C2×#123—138no—
416C2×#123—268no—
417C2×C22⋊Q8—138no—
418C2×C22⋊Q8—268no—
419C2×C4×D4—138no—
420C2×C4×D4—268no—
421C22×C4⋊C4—131no—
422C22×C4⋊C4—131no—
423C22×C4⋊C4—131no—
424C22×C4⋊C4—131no—
425C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
426C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
427C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
428C22×C22⋊C4—131no—
429C22×C22⋊C4—131no—
430C22×C22⋊C4—131no—
431C22×C22⋊C4—131no—
432C22×C22⋊C4—131no—
433C22×C22⋊C4—131no—
434C22×C22⋊C4—131no—
435C22×C22⋊C4—131no—
436C22×C22⋊C4—131no—
437C22×C22⋊C4—131no—
438C22×C22⋊C4—131no—
439C22×C22⋊C4—131no—
440C22×C22⋊C4—131no—
441C22×C42—131no—
442C22×C42—131no—
443C22×C42—131no—
444#396—138no—
445#395C2×D1318yescomplemented
446#394—138no—
447#392—138no—
448#390—138no—
449#388—138no—
450#388—138no—
451#388—138no—
452#386—138no—
453#385—138no—
454C4×C4⋊C4—138no—
455C2×#95—131no—
456C2×#95—131no—
457C2×#95—131no—
458C2×#95C2×D1311yescharacteristic
459C2×#95C2×D1311yescharacteristic
460C2×#95C2×D1311yescharacteristic
461C22×C13#52514yes—
462C22×C13#53214yes—
463C22×C13#54214yes—
464C22×C13D4214yes—
465C22×C13#54714yes—
466C22×C13#54814yes—
467C22×C13#55114yes—
468C22×C13C23×D411yescharacteristic
469C22×C13C23×D411yescharacteristic
470C22×C13C22×#4111yescharacteristic
471C22×C13C22×#4111yescharacteristic
472C22×C13C22×#4111yescharacteristic
473C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C22×C13C2×2−1+411yescharacteristic
475C2×D13—24no—
476C2×D13—24no—
477C2×D13—24no—
478C2×D13—24no—
479C2×D13—24no—
480C2×D13—24no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—416no—
490C2×D13—416no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—88no—
499C4×C13—24no—
500C4×C13—24no—
501C4×C13—24no—
502C4×C13—24no—
503C4×C13—42no—
504C4×C13—42no—
505C4×C13—42no—
506Dic13—24no—
507Dic13—24no—
508Dic13—24no—
509Dic13—42no—
510Dic13—42no—
511C25—131no—
512C25—131no—
513C25—131no—
514C22×Q8—24no—
515C22×Q8—24no—
516C22×Q8—42no—
517C22×Q8C22×D1314yes—
518C22×D4—134no—
519C22×D4—134no—
520C22×D4—134no—
521C22×D4—264no—
522C22×D4—264no—
523C22×D4—264no—
524C22×D4—264no—
525C22×D4—264no—
526C22×D4—264no—
527C22×D4—264no—
528C22×D4—522no—
529C22×D4—522no—
530C23×C4—131no—
531C23×C4—131no—
532C23×C4—131no—
533C23×C4—131no—
534C23×C4—131no—
535C23×C4—134no—
536C23×C4—134no—
537C23×C4—264no—
538C23×C4—264no—
539C23×C4—264no—
540C23×C4—264no—
541C23×C4—522no—
542C23×C4—522no—
543C23×C4C22×D1311yescharacteristic
544C23×C4C22×D1311yescharacteristic
545C23×C4C22×D1311yescharacteristic
546C23×C4C22×D1311yescharacteristic
547C23×C4C22×D1311yescharacteristic
548C23×C4C22×D1311yescharacteristic
549C23×C4C22×D1311yescharacteristic
550#124—2632no—
551#123—2632no—
552C22⋊Q8—2632no—
553C4×D4—2632no—
554C2×C4⋊C4—24no—
555C2×C4⋊C4—24no—
556C2×C4⋊C4—42no—
557C2×C4⋊C4—138no—
558C2×C4⋊C4—134no—
559C2×C4⋊C4—134no—
560C2×C4⋊C4—134no—
561C2×C4⋊C4—134no—
562C2×C4⋊C4—264no—
563C2×C4⋊C4—264no—
564C2×C4⋊C4—264no—
565C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
566C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
567C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
568C2×C22⋊C4—138no—
569C2×C22⋊C4—134no—
570C2×C22⋊C4—134no—
571C2×C22⋊C4—134no—
572C2×C22⋊C4—134no—
573C2×C22⋊C4—134no—
574C2×C22⋊C4—134no—
575C2×C22⋊C4—134no—
576C2×C22⋊C4—134no—
577C2×C22⋊C4—134no—
578C2×C22⋊C4—134no—
579C2×C22⋊C4—134no—
580C2×C22⋊C4—134no—
581C2×C22⋊C4—134no—
582C2×C22⋊C4—264no—
583C2×C22⋊C4—264no—
584C2×C22⋊C4—264no—
585C2×C22⋊C4—264no—
586C2×C22⋊C4—264no—
587C2×C22⋊C4—264no—
588C2×C22⋊C4—264no—
589C2×C22⋊C4—264no—
590C2×C22⋊C4—264no—
591C2×C22⋊C4—264no—
592C2×C22⋊C4—264no—
593C2×C22⋊C4—264no—
594C2×C42—134no—
595C2×C42—134no—
596C2×C42—134no—
597C2×C42—264no—
598C2×C42—264no—
599C2×C42—264no—
600#95—134no—
601#95—134no—
602#95—134no—
603#95C22×D1314yes—
604#95C22×D1314yes—
605#95C22×D1314yes—
606C2×C13#246118yescomplemented
607C2×C13C2×#52511yescharacteristic
608C2×C13C2×#53211yescharacteristic
609C2×C13C2×#54211yescharacteristic
610C2×C13C2×D4211yescharacteristic
611C2×C13C2×#54711yescharacteristic
612C2×C13C2×#54811yescharacteristic
613C2×C13C2×#55111yescharacteristic
614D13—44no—
615D13—44no—
616D13—82no—
617C24—134no—
618C24—134no—
619C24—132no—
620C24—132no—
621C24—132no—
622C24—262no—
623C24—262no—
624C24—262no—
625C24—262no—
626C24—262no—
627C24—262no—
628C24—262no—
629C24—262no—
630C24—262no—
631C24—262no—
632C24—262no—
633C24—262no—
634C24—262no—
635C24—262no—
636C24—262no—
637C24—262no—
638C24—262no—
639C24—262no—
640C24—262no—
641C24C23×D1311yescharacteristic
642C2×Q8—28no—
643C2×Q8—28no—
644C2×Q8—44no—
645C2×Q8—416no—
646C2×D4—268no—
647C2×D4—268no—
648C2×D4—2632no—
649C2×D4—268no—
650C2×D4—268no—
651C2×D4—268no—
652C2×D4—268no—
653C2×D4—268no—
654C2×D4—524no—
655C2×D4—524no—
656C2×D4—5216no—
657C2×D4—5216no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—134no—
676C22×C4—134no—
677C22×C4—134no—
678C22×C4—132no—
679C22×C4—132no—
680C22×C4—132no—
681C22×C4—132no—
682C22×C4—132no—
683C22×C4—268no—
684C22×C4—268no—
685C22×C4—268no—
686C22×C4—262no—
687C22×C4—262no—
688C22×C4—262no—
689C22×C4—262no—
690C22×C4—262no—
691C22×C4—262no—
692C22×C4—262no—
693C22×C4—262no—
694C22×C4—262no—
695C22×C4—262no—
696C22×C4—262no—
697C22×C4—262no—
698C22×C4—268no—
699C22×C4—524no—
700C22×C4—524no—
701C22×C4—5216no—
702C22×C4—5216no—
703C22×C4D4×D1314yes—
704C22×C4D4×D1314yes—
705C22×C4#613114yes—
706C22×C4#613114yes—
707C22×C4C23×D1312yes—
708C22×C4C23×D1312yes—
709C22×C4C23×D1312yes—
710C22×C4C23×D1312yes—
711C22×C4C23×D1312yes—
712C22×C4C23×D1312yes—
713C22×C4C23×D1312yes—
714C4⋊C4—28no—
715C4⋊C4—28no—
716C4⋊C4—44no—
717C4⋊C4—1316no—
718C4⋊C4—268no—
719C4⋊C4—268no—
720C4⋊C4—268no—
721C22⋊C4—1316no—
722C22⋊C4—268no—
723C22⋊C4—268no—
724C22⋊C4—268no—
725C22⋊C4—268no—
726C22⋊C4—268no—
727C22⋊C4—268no—
728C22⋊C4—268no—
729C22⋊C4—268no—
730C22⋊C4—268no—
731C22⋊C4—268no—
732C22⋊C4—268no—
733C22⋊C4—268no—
734C42—268no—
735C42—268no—
736C42—268no—
737C13C2×#246111yescharacteristic, complemented, Sylow
738C23—134no—
739C23—134no—
740C23—268no—
741C23—268no—
742C23—268no—
743C23—268no—
744C23—268no—
745C23—268no—
746C23—262no—
747C23—262no—
748C23—262no—
749C23—262no—
750C23—262no—
751C23—262no—
752C23—262no—
753C23—262no—
754C23—262no—
755C23—262no—
756C23—262no—
757C23—262no—
758C23—262no—
759C23—262no—
760C23—262no—
761C23—262no—
762C23—262no—
763C23—262no—
764C23—262no—
765C23—524no—
766C23—524no—
767C23—524no—
768C23—524no—
769C23—524no—
770C23—524no—
771C23—524no—
772C23—524no—
773C23—524no—
774C23—524no—
775C23—524no—
776C23—524no—
777C23—524no—
778C23—524no—
779C23—524no—
780C23C2×D4×D1312yes—
781C23C2×D4×D1312yes—
782C23#8825112yes—
783C23C2×#613112yes—
784C23C2×#613112yes—
785C23#8825412yes—
786C23#41×D1312yes—
787C23C24×D1311yescharacteristic
788Q8—416no—
789D4—2632no—
790D4—5216no—
791D4—5216no—
792C2×C4—28no—
793C2×C4—28no—
794C2×C4—28no—
795C2×C4—28no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—134no—
817C2×C4—134no—
818C2×C4—134no—
819C2×C4—268no—
820C2×C4—268no—
821C2×C4—268no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—5216no—
835C2×C4—5216no—
836C2×C4—524no—
837C2×C4—524no—
838C2×C4C2×D4×D1314yes—
839C2×C4C2×D4×D1314yes—
840C2×C4C2×#613114yes—
841C2×C4C2×#613114yes—
842C22—264no—
843C22—264no—
844C22—264no—
845C22—264no—
846C22—264no—
847C22—264no—
848C22—522no—
849C22—522no—
850C22—522no—
851C22—5216no—
852C22—5216no—
853C22—522no—
854C22—522no—
855C22—522no—
856C22—522no—
857C22—522no—
858C22—522no—
859C22—522no—
860C22—522no—
861C22—522no—
862C22—522no—
863C22—522no—
864C22—522no—
865C22—1048no—
866C22#1171929514yes—
867C22#1171933214yes—
868C22#1171933814yes—
869C22#1171934214yes—
870C22#1171943014yes—
871C22#1171943114yes—
872C22#1171943814yes—
873C22C22×D4×D1311yescharacteristic
874C22C22×D4×D1311yescharacteristic
875C22C2×#8825111yescharacteristic
876C22C22×#613111yescharacteristic
877C22C22×#613111yescharacteristic
878C22C2×#8825411yescharacteristic
879C22C2×#41×D1311yescharacteristic
880C4—24no—
881C4—24no—
882C4—24no—
883C4—24no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—264no—
888C4—264no—
889C4—264no—
890C4—522no—
891C4—522no—
892C2—524no—
893C2—524no—
894C2—1042no—
895C2#1311880618yesdirect product factor
896C2C2×#1171933211yescharacteristic
897C2C2×#1171943011yescharacteristic
898C2C2×#1171943811yescharacteristic
899C2C2×#1171929511yescharacteristic
900C2C2×#1171943111yescharacteristic
901C2C2×#1171933811yescharacteristic
902C2C2×#1171934211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D13
commutator, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC2×C13×#395C2
socleC24×C13C24
prime radicalC2×#11718332C2
hypercenterC2×#395D13
hypocenterC13C2×#2461
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#395

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88201C2semidirect
2. C22×#88148C2semidirect
3. C22×#88200C2semidirect
4. C22×#88147C2semidirect
5. #13118806C2direct (N × H)
6. C2×#11718655C2semidirect
7. C2×#11718333C2semidirect
9. C2×#11718649C2semidirect
10. C2×#11718331C2semidirect
11. C2×#11718651C2semidirect
12. C2×#11718330C2semidirect
13. C2×#11718326C2semidirect
14. C2×#11718650C2semidirect
15. C2×#11718310C2semidirect
16. C2×C13×#395C2semidirect
27. C2×#88201C22semidirect
29. C2×#88200C22semidirect
51. C2×#88148C22semidirect
53. C2×#88147C22semidirect
54. C13×#395C22semidirect
61. #11718655C22semidirect
62. #11718651C22semidirect
63. #11718650C22semidirect
64. #11718649C22semidirect
65. #11718333C22semidirect
67. #11718331C22semidirect
68. #11718330C22semidirect
69. #11718326C22semidirect
70. #11718310C22semidirect
130. C2×#6103D4semidirect
148. C2×#6101D4semidirect
279. #6103C2×D4semidirect
283. #6101C2×D4semidirect
293. C2×#395D13semidirect
445. #395C2×D13semidirect
606. C2×C13#2461semidirect
737. C13C2×#2461semidirect
895. C2#13118806direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882012
C22×#881482
C22×#882002
C22×#881472
#131188062
C2×#117186552
C2×#117183332
C2×#117183322
C2×#117186492
C2×#117183312
C2×#117186512
C2×#117183302
C2×#117183262
C2×#117186502
C2×#117183102
C2×C13×#3952
C2×#246113