Finite Group Databasebeta

← C2×#13118804 #16030783

Subgroups — C2×#13118804 #16030783

Order 3328.

3786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88139C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88151C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88147C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118804C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#11718640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718652C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718621C211yesmaximal, characteristic
9C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718612C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718330C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4⋊C4×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#396C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C23×D52C2211yescharacteristic
20C23×C4×D13C2211yescharacteristic
21C23×C4×D13C2211yescharacteristic
22C23×Dic26C2211yescharacteristic
23C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×#6103C2211yescharacteristic
38C22×#6103C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
41C22×#6101C2211yescharacteristic
42C22×#6101C2211yescharacteristic
43C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
44C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
45C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
46C2×#88151—28no—
47C2×#88151C2218yescomplemented
48C2×#88147—28no—
49C2×#88147C2218yescomplemented
50C2×#88139—28no—
51C2×#88139C2218yescomplemented
52C2×#88137—28no—
53C2×#88137C2218yescomplemented
54C13×#396C2218yescomplemented
55C2×C13×#95C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57C2×#88071C2211yescharacteristic
58C2×#88071C2211yescharacteristic
59C2×#88071C2211yescharacteristic
60C2×#88071C2211yescharacteristic
61#11718652C2218yescomplemented
62#11718651C2218yescomplemented
63#11718640C2218yescomplemented
64C4⋊C4×Dic13C2218yescomplemented
65#11718621C2218yes—
66#11718618C2218yescomplemented
67#11718617C2218yescomplemented
68#11718612C2218yescomplemented
69#11718330C2218yescomplemented
70#11718329C2218yescomplemented
71C25×C13C2311yescharacteristic
72C24×D13C2311yescharacteristic
73C24×D13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—24no—
81C22×C22⋊D13—24no—
82C22×C22⋊D13—24no—
83C22×C22⋊D13—24no—
84C22×C22⋊D13—42no—
85C22×C22⋊D13—42no—
86C22×C22⋊D13C2314yes—
87C22×C22⋊D13C2314yes—
88C23×Dic13C2311yescharacteristic
89C23×Dic13C2311yescharacteristic
90C23×Dic13C2311yescharacteristic
91C23×Dic13C2311yescharacteristic
92C23×Dic13C2311yescharacteristic
93C23×Dic13C2311yescharacteristic
94C22×D52—24no—
95C22×D52—24no—
96C22×D52—24no—
97C22×D52C2314yes—
98C22×C4×D13—24no—
99C22×C4×D13—24no—
100C22×C4×D13—24no—
101C22×C4×D13—24no—
102C22×C4×D13—42no—
103C22×C4×D13—42no—
104C22×C4×D13C2314yes—
105C22×C4×D13C2314yes—
106C22×Dic26—24no—
107C22×Dic26—24no—
108C22×Dic26—42no—
109C22×Dic26C2314yes—
110C2×C13×C4⋊C4—24no—
111C2×C13×C4⋊C4—24no—
112C2×C13×C4⋊C4—24no—
113C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
114C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
115C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
116C2×C13×C22⋊C4—24no—
117C2×C13×C22⋊C4—24no—
118C2×C13×C22⋊C4—24no—
119C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
120C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
121C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
122C2×C22⋊Dic13—24no—
123C2×C22⋊Dic13—24no—
124C2×C22⋊Dic13C2314yes—
125C2×C22⋊Dic13C2314yes—
126C2×#6103—24no—
127C2×#6103—24no—
128C2×#6103—24no—
129C2×#6103—24no—
130C2×#6103—24no—
131C2×#6103—24no—
132C2×#6103—24no—
133C2×#6103D418yescomplemented
134C2×#6103C2314yes—
135C2×#6103C2314yes—
136C2×#6103C2314yes—
137C2×#6103C2314yes—
138C2×#6103C2314yes—
139C2×#6103C2314yes—
140C2×#6103C2314yes—
141C2×#6103C2314yes—
142C2×C4⋊Dic13—24no—
143C2×C4⋊Dic13D418yescomplemented
144C2×C4⋊Dic13C2314yes—
145C2×C4⋊Dic13C2314yes—
146C2×#6101—24no—
147C2×#6101—42no—
148C2×#6101C2314yes—
149C2×#6101C2314yes—
150C2×C4×Dic13—24no—
151C2×C4×Dic13—24no—
152C2×C4×Dic13—24no—
153C2×C4×Dic13C2314yes—
154C2×C4×Dic13C2314yes—
155C2×C4×Dic13C2314yes—
156#88151—232no—
157#88147—232no—
158#88139—232no—
159#88137—232no—
160C13×#95C2314yes—
161#88071C2314yes—
162#88071C2314yes—
163#88071C2314yes—
164#88071C2314yes—
165#88071C2314yes—
166C2×#2461—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—22no—
168C24×C13—22no—
169C24×C13—22no—
170C24×C13—22no—
171C24×C13—22no—
172C24×C13—22no—
173C24×C13—22no—
174C24×C13C2412yes—
175C24×C13C2411yescharacteristic
176C23×D13—22no—
177C23×D13—22no—
178C23×D13—22no—
179C23×D13—22no—
180C23×D13—22no—
181C23×D13—22no—
182C23×D13—22no—
183C23×D13—22no—
184C23×D13—22no—
185C23×D13—22no—
186C23×D13—22no—
187C23×D13—22no—
188C23×D13C2×D414yes—
189C23×D13#4114yes—
190C23×D13C2412yes—
191C23×D13C2412yes—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—22no—
201C22×C4×C13—22no—
202C22×C4×C13—22no—
203C22×C4×C13—22no—
204C22×C4×C13—22no—
205C22×C4×C13—22no—
206C22×C4×C13—22no—
207C22×C4×C13C2×D414yes—
208C22×C4×C13C2×D414yes—
209C22×C4×C13#4114yes—
210C22×C4×C13C2412yes—
211C22×C4×C13C2412yes—
212C22×C4×C13C2412yes—
213C22×C4×C13C2412yes—
214C22×C4×C13C2412yes—
215C22×C4×C13C2412yes—
216C2×C22⋊D13—28no—
217C2×C22⋊D13—28no—
218C2×C22⋊D13—28no—
219C2×C22⋊D13—28no—
220C2×C22⋊D13—44no—
221C2×C22⋊D13—44no—
222C2×C22⋊D13—416no—
223C2×C22⋊D13—416no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—22no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13—22no—
233C22×Dic13—22no—
234C22×Dic13—22no—
235C22×Dic13—22no—
236C22×Dic13—22no—
237C22×Dic13—22no—
238C22×Dic13C2×D414yes—
239C22×Dic13C2×D414yes—
240C22×Dic13C2×D414yes—
241C22×Dic13#4114yes—
242C22×Dic13C2412yes—
243C22×Dic13C2412yes—
244C22×Dic13C2412yes—
245C22×Dic13C2412yes—
246C22×Dic13C2412yes—
247C22×Dic13C2412yes—
248C2×D52—232no—
249C2×D52—28no—
250C2×D52—28no—
251C2×D52—28no—
252C2×C4×D13—28no—
253C2×C4×D13—28no—
254C2×C4×D13—28no—
255C2×C4×D13—28no—
256C2×C4×D13—44no—
257C2×C4×D13—44no—
258C2×C4×D13—416no—
259C2×C4×D13—416no—
260C2×Dic26—28no—
261C2×Dic26—28no—
262C2×Dic26—44no—
263C2×Dic26—416no—
264C13×C4⋊C4—28no—
265C13×C4⋊C4—28no—
266C13×C4⋊C4—28no—
267C13×C22⋊C4—28no—
268C13×C22⋊C4—28no—
269C13×C22⋊C4—28no—
270C22⋊Dic13—28no—
271C22⋊Dic13—28no—
272#6103—28no—
273#6103—28no—
274#6103—28no—
275#6103—28no—
276#6103—28no—
277#6103—28no—
278#6103—28no—
279#6103C2×D4116yescomplemented
280C4⋊Dic13—28no—
281C4⋊Dic13C2×D4116yescomplemented
282#6101—28no—
283#6101—44no—
284C4×Dic13—28no—
285C4×Dic13—28no—
286C4×Dic13—28no—
287C22×#124—131no—
288C22×#123—131no—
289C22×C22⋊Q8—131no—
290C22×C4×D4—131no—
291#2461—1316no—
292C2×#396D1311yescharacteristic, complemented
293C2×#395—131no—
294C2×#394—131no—
295C2×#392—131no—
296C2×#390—131no—
297C2×#388—131no—
298C2×#388—131no—
299C2×#388—131no—
300C2×#386—131no—
301C2×#385—131no—
302C2×C4×C4⋊C4—131no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—44no—
311C23×C13—44no—
312C23×C13—44no—
313C23×C13—44no—
314C23×C13—44no—
315C23×C13—44no—
316C23×C13—44no—
317C23×C13C22×D412yes—
318C23×C13C22×D412yes—
319C23×C13C2×#4112yes—
320C23×C13C2×#4112yes—
321C23×C13C2×#4112yes—
322C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
323C23×C132−1+412yes—
324C23×C13C2511yescharacteristic
325C22×D13—28no—
326C22×D13—28no—
327C22×D13—28no—
328C22×D13—28no—
329C22×D13—28no—
330C22×D13—28no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—44no—
344C22×D13—44no—
345C22×D13—44no—
346C22×D13—44no—
347C22×D13—44no—
348C22×D13—44no—
349C22×D13—44no—
350C22×D13—44no—
351C22×D13C22×D414yes—
352C22×D13C2×#4114yes—
353C2×C4×C13—28no—
354C2×C4×C13—28no—
355C2×C4×C13—28no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—44no—
372C2×C4×C13—44no—
373C2×C4×C13—44no—
374C2×C4×C13C22×D414yes—
375C2×C4×C13C22×D414yes—
376C2×C4×C13C2×#4114yes—
377C22⋊D13—416no—
378C22⋊D13—416no—
379C2×Dic13—28no—
380C2×Dic13—28no—
381C2×Dic13—28no—
382C2×Dic13—28no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—44no—
398C2×Dic13—44no—
399C2×Dic13C22×D414yes—
400C2×Dic13C22×D414yes—
401C2×Dic13C22×D414yes—
402C2×Dic13C2×#4114yes—
403D52—232no—
404C4×D13—416no—
405C4×D13—416no—
406Dic26—416no—
407C23×Q8—131no—
408C23×D4—131no—
409C23×D4—131no—
410C23×D4—131no—
411C24×C4—131no—
412C24×C4—131no—
413C2×#124—138no—
414C2×#124—268no—
415C2×#123—138no—
416C2×#123—268no—
417C2×C22⋊Q8—138no—
418C2×C22⋊Q8—268no—
419C2×C4×D4—138no—
420C2×C4×D4—268no—
421C22×C4⋊C4—131no—
422C22×C4⋊C4—131no—
423C22×C4⋊C4—131no—
424C22×C4⋊C4—131no—
425C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
426C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
427C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
428C22×C22⋊C4—131no—
429C22×C22⋊C4—131no—
430C22×C22⋊C4—131no—
431C22×C22⋊C4—131no—
432C22×C22⋊C4—131no—
433C22×C22⋊C4—131no—
434C22×C22⋊C4—131no—
435C22×C22⋊C4—131no—
436C22×C22⋊C4—131no—
437C22×C22⋊C4—131no—
438C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
439C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
440C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
441C22×C42—131no—
442C22×C42—131no—
443C22×C42—131no—
444#396C2×D1318yescomplemented
445#395—138no—
446#394—138no—
447#392—138no—
448#390—138no—
449#388—138no—
450#388—138no—
451#388—138no—
452#386—138no—
453#385—138no—
454C4×C4⋊C4—138no—
455C2×#95—131no—
456C2×#95—131no—
457C2×#95—131no—
458C2×#95—131no—
459C2×#95—131no—
460C2×#95C2×D1311yescharacteristic
461C22×C13—42no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—88no—
469C22×C13#52514yes—
470C22×C13#53214yes—
471C22×C13#54214yes—
472C22×C13D4214yes—
473C22×C13#54714yes—
474C22×C13#54814yes—
475C22×C13#55114yes—
476C22×C13C23×D411yescharacteristic
477C22×C13C23×D411yescharacteristic
478C22×C13C22×#4111yescharacteristic
479C22×C13C22×#4111yescharacteristic
480C22×C13C22×#4111yescharacteristic
481C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
482C22×C13C2×2−1+411yescharacteristic
483C2×D13—24no—
484C2×D13—24no—
485C2×D13—24no—
486C2×D13—24no—
487C2×D13—24no—
488C2×D13—24no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—416no—
498C2×D13—416no—
499C4×C13—24no—
500C4×C13—24no—
501C4×C13—24no—
502C4×C13—42no—
503C4×C13—42no—
504C4×C13—42no—
505Dic13—24no—
506Dic13—24no—
507Dic13—24no—
508Dic13—24no—
509Dic13—42no—
510Dic13—42no—
511C25—131no—
512C25—131no—
513C25C22×D1311yescharacteristic
514C22×Q8—134no—
515C22×Q8—264no—
516C22×Q8—264no—
517C22×Q8—522no—
518C22×D4—134no—
519C22×D4—134no—
520C22×D4—134no—
521C22×D4—264no—
522C22×D4—264no—
523C22×D4—264no—
524C22×D4—264no—
525C22×D4—264no—
526C22×D4—264no—
527C22×D4—264no—
528C22×D4—522no—
529C22×D4—522no—
530C23×C4—131no—
531C23×C4—131no—
532C23×C4—131no—
533C23×C4—131no—
534C23×C4—131no—
535C23×C4—131no—
536C23×C4—134no—
537C23×C4—134no—
538C23×C4—264no—
539C23×C4—264no—
540C23×C4—264no—
541C23×C4—264no—
542C23×C4—522no—
543C23×C4—522no—
544C23×C4C22×D1311yescharacteristic
545C23×C4C22×D1311yescharacteristic
546C23×C4C22×D1311yescharacteristic
547C23×C4C22×D1311yescharacteristic
548C23×C4C22×D1311yescharacteristic
549C23×C4C22×D1311yescharacteristic
550#124—2632no—
551#123—2632no—
552C22⋊Q8—2632no—
553C4×D4—2632no—
554C2×C4⋊C4—24no—
555C2×C4⋊C4—24no—
556C2×C4⋊C4—24no—
557C2×C4⋊C4—138no—
558C2×C4⋊C4—134no—
559C2×C4⋊C4—134no—
560C2×C4⋊C4—134no—
561C2×C4⋊C4—134no—
562C2×C4⋊C4—264no—
563C2×C4⋊C4—264no—
564C2×C4⋊C4—522no—
565C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
566C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
567C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
568C2×C22⋊C4—24no—
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—138no—
572C2×C22⋊C4—134no—
573C2×C22⋊C4—134no—
574C2×C22⋊C4—134no—
575C2×C22⋊C4—134no—
576C2×C22⋊C4—134no—
577C2×C22⋊C4—134no—
578C2×C22⋊C4—134no—
579C2×C22⋊C4—134no—
580C2×C22⋊C4—134no—
581C2×C22⋊C4—134no—
582C2×C22⋊C4—264no—
583C2×C22⋊C4—264no—
584C2×C22⋊C4—264no—
585C2×C22⋊C4—264no—
586C2×C22⋊C4—264no—
587C2×C22⋊C4—264no—
588C2×C22⋊C4—264no—
589C2×C22⋊C4—264no—
590C2×C22⋊C4—264no—
591C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
592C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
593C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
594C2×C42—134no—
595C2×C42—134no—
596C2×C42—134no—
597C2×C42—264no—
598C2×C42—264no—
599C2×C42—264no—
600#95—134no—
601#95—134no—
602#95—134no—
603#95—134no—
604#95—134no—
605#95C22×D1314yes—
606C2×C13—82no—
607C2×C13#246118yescomplemented
608C2×C13C2×#52511yescharacteristic
609C2×C13C2×#53211yescharacteristic
610C2×C13C2×#54211yescharacteristic
611C2×C13C2×D4211yescharacteristic
612C2×C13C2×#54711yescharacteristic
613C2×C13C2×#54811yescharacteristic
614C2×C13C2×#55111yescharacteristic
615D13—44no—
616D13—44no—
617C24—22no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—134no—
625C24—134no—
626C24—132no—
627C24—132no—
628C24—262no—
629C24—262no—
630C24—262no—
631C24—262no—
632C24—262no—
633C24—262no—
634C24—262no—
635C24—262no—
636C24—262no—
637C24—262no—
638C24—262no—
639C24—262no—
640C24C23×D1312yes—
641C24C23×D1311yescharacteristic
642C2×Q8—268no—
643C2×Q8—268no—
644C2×Q8—524no—
645C2×Q8—5216no—
646C2×D4—268no—
647C2×D4—268no—
648C2×D4—2632no—
649C2×D4—268no—
650C2×D4—268no—
651C2×D4—268no—
652C2×D4—268no—
653C2×D4—268no—
654C2×D4—524no—
655C2×D4—524no—
656C2×D4—5216no—
657C2×D4—5216no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—134no—
674C22×C4—134no—
675C22×C4—134no—
676C22×C4—134no—
677C22×C4—132no—
678C22×C4—132no—
679C22×C4—132no—
680C22×C4—132no—
681C22×C4—132no—
682C22×C4—132no—
683C22×C4—268no—
684C22×C4—268no—
685C22×C4—268no—
686C22×C4—262no—
687C22×C4—262no—
688C22×C4—262no—
689C22×C4—262no—
690C22×C4—262no—
691C22×C4—262no—
692C22×C4—262no—
693C22×C4—262no—
694C22×C4—262no—
695C22×C4—262no—
696C22×C4—262no—
697C22×C4—262no—
698C22×C4—262no—
699C22×C4—262no—
700C22×C4—268no—
701C22×C4—524no—
702C22×C4—524no—
703C22×C4—5216no—
704C22×C4—5216no—
705C22×C4D4×D1314yes—
706C22×C4D4×D1314yes—
707C22×C4#612914yes—
708C22×C4C23×D1312yes—
709C22×C4C23×D1312yes—
710C22×C4C23×D1312yes—
711C22×C4C23×D1312yes—
712C22×C4C23×D1312yes—
713C22×C4C23×D1312yes—
714C4⋊C4—28no—
715C4⋊C4—28no—
716C4⋊C4—28no—
717C4⋊C4—1316no—
718C4⋊C4—268no—
719C4⋊C4—268no—
720C4⋊C4—524no—
721C22⋊C4—28no—
722C22⋊C4—28no—
723C22⋊C4—28no—
724C22⋊C4—1316no—
725C22⋊C4—268no—
726C22⋊C4—268no—
727C22⋊C4—268no—
728C22⋊C4—268no—
729C22⋊C4—268no—
730C22⋊C4—268no—
731C22⋊C4—268no—
732C22⋊C4—268no—
733C22⋊C4—268no—
734C42—268no—
735C42—268no—
736C42—268no—
737C13C2×#246111yescharacteristic, complemented, Sylow
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—44no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—44no—
749C23—44no—
750C23—44no—
751C23—44no—
752C23—134no—
753C23—134no—
754C23—268no—
755C23—268no—
756C23—268no—
757C23—268no—
758C23—268no—
759C23—262no—
760C23—262no—
761C23—262no—
762C23—262no—
763C23—262no—
764C23—262no—
765C23—262no—
766C23—262no—
767C23—262no—
768C23—262no—
769C23—262no—
770C23—262no—
771C23—268no—
772C23—524no—
773C23—524no—
774C23—524no—
775C23—524no—
776C23—524no—
777C23—524no—
778C23—524no—
779C23—524no—
780C23C2×D4×D1312yes—
781C23C2×D4×D1312yes—
782C23C2×#612912yes—
783C23#8825412yes—
784C23#41×D1312yes—
785C23#41×D1312yes—
786C23#8825612yes—
787C23C24×D1311yescharacteristic
788Q8—5216no—
789D4—2632no—
790D4—5216no—
791D4—5216no—
792C2×C4—28no—
793C2×C4—28no—
794C2×C4—28no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—134no—
814C2×C4—134no—
815C2×C4—134no—
816C2×C4—134no—
817C2×C4—268no—
818C2×C4—268no—
819C2×C4—268no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—268no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—5216no—
836C2×C4—5216no—
837C2×C4—524no—
838C2×C4—524no—
839C2×C4C2×D4×D1314yes—
840C2×C4C2×D4×D1314yes—
841C2×C4C2×#612914yes—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—88no—
850C22—264no—
851C22—264no—
852C22—264no—
853C22—264no—
854C22—264no—
855C22—264no—
856C22—522no—
857C22—522no—
858C22—522no—
859C22—5216no—
860C22—5216no—
861C22—522no—
862C22—522no—
863C22—522no—
864C22—522no—
865C22—522no—
866C22#1171930114yes—
867C22#1171931114yes—
868C22#1171931414yes—
869C22#1171933614yes—
870C22#1171933814yes—
871C22#1171934814yes—
872C22#1171941014yes—
873C22C22×D4×D1311yescharacteristic
874C22C22×D4×D1311yescharacteristic
875C22C22×#612911yescharacteristic
876C22C2×#8825411yescharacteristic
877C22C2×#41×D1311yescharacteristic
878C22C2×#41×D1311yescharacteristic
879C22C2×#8825611yescharacteristic
880C4—24no—
881C4—24no—
882C4—24no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—264no—
887C4—264no—
888C4—264no—
889C4—264no—
890C4—522no—
891C4—522no—
892C2—82no—
893C2—524no—
894C2—524no—
895C2#1311880418yesdirect product factor
896C2C2×#1171931111yescharacteristic
897C2C2×#1171930111yescharacteristic
898C2C2×#1171934811yescharacteristic
899C2C2×#1171931411yescharacteristic
900C2C2×#1171933611yescharacteristic
901C2C2×#1171933811yescharacteristic
902C2C2×#1171941011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D13
commutator, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC2×C13×#396C2
socleC24×C13C24
prime radicalC2×#11718621C2
hypercenterC2×#396D13
hypocenterC13C2×#2461
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88139C2semidirect
2. C22×#88137C2semidirect
3. C22×#88151C2semidirect
4. C22×#88147C2semidirect
5. #13118804C2direct (N × H)
6. C2×#11718640C2semidirect
7. C2×#11718652C2semidirect
9. C2×#11718618C2semidirect
10. C2×#11718612C2semidirect
11. C2×#11718651C2semidirect
12. C2×#11718330C2semidirect
13. C2×#11718617C2semidirect
14. C2×#11718329C2semidirect
15. C2×C4⋊C4×Dic13C2semidirect
16. C2×C13×#396C2semidirect
47. C2×#88151C22semidirect
49. C2×#88147C22semidirect
51. C2×#88139C22semidirect
53. C2×#88137C22semidirect
54. C13×#396C22semidirect
61. #11718652C22semidirect
62. #11718651C22semidirect
63. #11718640C22semidirect
64. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
66. #11718618C22semidirect
67. #11718617C22semidirect
68. #11718612C22semidirect
69. #11718330C22semidirect
70. #11718329C22semidirect
133. C2×#6103D4semidirect
143. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
279. #6103C2×D4semidirect
281. C4⋊Dic13C2×D4semidirect
292. C2×#396D13semidirect
444. #396C2×D13semidirect
607. C2×C13#2461semidirect
737. C13C2×#2461semidirect
895. C2#13118804direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881392
C22×#881372
C22×#881512
C22×#881472
#131188042
C2×#117186402
C2×#117186522
C2×#117186212
C2×#117186182
C2×#117186122
C2×#117186512
C2×#117183302
C2×#117186172
C2×#117183292
C2×C4⋊C4×Dic132
C2×C13×#3962
C2×#246113