Finite Group Databasebeta

← C2×#13118808 #16030784

Subgroups — C2×#13118808 #16030784

Order 3328.

3786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88139C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88178C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118808C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#11718609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718317C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718620C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718884C211yesmaximal, characteristic
10C2×#11718882C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718606C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718612C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718331C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718310C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×D4×C13C2211yescharacteristic
18C24×C4×C13C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21C23×C4×D13C2211yescharacteristic
22C23×Dic26C2211yescharacteristic
23C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D13—28no—
33C2×C4×C22⋊D13C2218yescomplemented
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×#6103C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
41C2×#88178—28no—
42C2×#88178C2218yescomplemented
43C22×#6101C2211yescharacteristic
44C22×#6101C2211yescharacteristic
45C22×#6101C2211yescharacteristic
46C22×#6101C2211yescharacteristic
47C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
48C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
49C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
50C2×#88139—28no—
51C2×#88139C2218yescomplemented
52C2×#88137—28no—
53C2×#88137C2218yescomplemented
54C13×#386C2218yescomplemented
55C2×C13×#95C2211yescharacteristic
56C2×C13×#95C2211yescharacteristic
57#11718884C2218yes—
58#11718882C2218yescomplemented
59C2×#88071C2211yescharacteristic
60C2×#88071C2211yescharacteristic
61C2×#88071C2211yescharacteristic
62C2×#88071C2211yescharacteristic
63#11718620C2218yescomplemented
64#11718612C2218yescomplemented
65#11718609C2218yescomplemented
66#11718606C2218yescomplemented
67#11718331C2218yescomplemented
68#11718329C2218yescomplemented
69#11718317C2218yescomplemented
70#11718310C2218yescomplemented
71C25×C13C2311yescharacteristic
72C25×C13C2311yescharacteristic
73C24×D13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13—24no—
75C22×D4×C13—24no—
76C22×D4×C13—42no—
77C22×D4×C13C2314yes—
78C23×C4×C13—24no—
79C23×C4×C13—24no—
80C23×C4×C13—42no—
81C23×C4×C13C2311yescharacteristic
82C23×C4×C13C2311yescharacteristic
83C23×C4×C13C2314yes—
84C23×C4×C13C2311yescharacteristic
85C23×C4×C13C2311yescharacteristic
86C23×C4×C13C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D13—24no—
88C22×C22⋊D13—24no—
89C22×C22⋊D13—24no—
90C22×C22⋊D13—24no—
91C22×C22⋊D13—24no—
92C22×C22⋊D13—42no—
93C22×C22⋊D13C2314yes—
94C22×C22⋊D13C2314yes—
95C23×Dic13C2311yescharacteristic
96C23×Dic13C2311yescharacteristic
97C23×Dic13C2311yescharacteristic
98C23×Dic13C2311yescharacteristic
99C23×Dic13C2311yescharacteristic
100C23×Dic13C2311yescharacteristic
101C23×Dic13C2311yescharacteristic
102C22×C4×D13—24no—
103C22×C4×D13—24no—
104C22×C4×D13—42no—
105C22×C4×D13C2314yes—
106C22×Dic26—24no—
107C22×Dic26—24no—
108C22×Dic26—42no—
109C22×Dic26C2314yes—
110C2×C13×C22⋊C4—24no—
111C2×C13×C22⋊C4—24no—
112C2×C13×C22⋊C4—24no—
113C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
114C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
115C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
116C2×C22⋊Dic13—24no—
117C2×C22⋊Dic13—24no—
118C2×C22⋊Dic13—24no—
119C2×C22⋊Dic13—24no—
120C2×C22⋊Dic13—24no—
121C2×C22⋊Dic13—24no—
122C2×C22⋊Dic13C2314yes—
123C2×C22⋊Dic13C2314yes—
124C2×C22⋊Dic13C2314yes—
125C2×C22⋊Dic13C2314yes—
126C2×C22⋊Dic13C2314yes—
127C2×C22⋊Dic13C2314yes—
128C4×C22⋊D13—232no—
129C2×#6103—24no—
130C2×#6103—24no—
131C2×#6103—24no—
132C2×#6103D418yescomplemented
133C2×#6103C2314yes—
134C2×#6103C2314yes—
135C2×#6103C2314yes—
136C2×#6103C2314yes—
137C2×C4⋊Dic13—24no—
138C2×C4⋊Dic13—24no—
139C2×C4⋊Dic13—42no—
140C2×C4⋊Dic13C2314yes—
141C2×C4⋊Dic13C2314yes—
142C2×C4⋊Dic13C2314yes—
143#88178—232no—
144C2×#6101—24no—
145C2×#6101—24no—
146C2×#6101—24no—
147C2×#6101D418yescomplemented
148C2×#6101C2314yes—
149C2×#6101C2314yes—
150C2×#6101C2314yes—
151C2×#6101C2314yes—
152C2×C4×Dic13—24no—
153C2×C4×Dic13—24no—
154C2×C4×Dic13—24no—
155C2×C4×Dic13C2314yes—
156C2×C4×Dic13C2314yes—
157C2×C4×Dic13C2314yes—
158#88139—232no—
159#88137—232no—
160C13×#95C2314yes—
161C13×#95C2314yes—
162#88071C2314yes—
163#88071C2314yes—
164#88071C2314yes—
165#88071C2314yes—
166C2×#2461—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—22no—
168C24×C13—22no—
169C24×C13—22no—
170C24×C13—22no—
171C24×C13—22no—
172C24×C13—22no—
173C24×C13—22no—
174C24×C13—22no—
175C24×C13—22no—
176C24×C13—22no—
177C24×C13—22no—
178C24×C13—22no—
179C24×C13—22no—
180C24×C13#4114yes—
181C24×C13C2412yes—
182C24×C13C2412yes—
183C24×C13C2411yescharacteristic
184C23×D13—22no—
185C23×D13—22no—
186C23×D13—22no—
187C23×D13—22no—
188C23×D13—22no—
189C23×D13—22no—
190C23×D13C2×D414yes—
191C23×D13C2412yes—
192C2×D4×C13—28no—
193C2×D4×C13—28no—
194C2×D4×C13—44no—
195C2×D4×C13—416no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—22no—
201C22×C4×C13—22no—
202C22×C4×C13—22no—
203C22×C4×C13—22no—
204C22×C4×C13—22no—
205C22×C4×C13—22no—
206C22×C4×C13—22no—
207C22×C4×C13—22no—
208C22×C4×C13—28no—
209C22×C4×C13—28no—
210C22×C4×C13—44no—
211C22×C4×C13—416no—
212C22×C4×C13C2×D414yes—
213C22×C4×C13C2×D414yes—
214C22×C4×C13#4114yes—
215C22×C4×C13C2412yes—
216C22×C4×C13C2412yes—
217C22×C4×C13C2412yes—
218C22×C4×C13C2412yes—
219C22×C4×C13C2412yes—
220C2×C22⋊D13—232no—
221C2×C22⋊D13—28no—
222C2×C22⋊D13—28no—
223C2×C22⋊D13—28no—
224C2×C22⋊D13—28no—
225C2×C22⋊D13—28no—
226C2×C22⋊D13—44no—
227C2×C22⋊D13—416no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—22no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13—22no—
233C22×Dic13—22no—
234C22×Dic13—22no—
235C22×Dic13—22no—
236C22×Dic13—22no—
237C22×Dic13—22no—
238C22×Dic13—22no—
239C22×Dic13—22no—
240C22×Dic13—22no—
241C22×Dic13—22no—
242C22×Dic13—22no—
243C22×Dic13—22no—
244C22×Dic13—22no—
245C22×Dic13C2×D414yes—
246C22×Dic13C2×D414yes—
247C22×Dic13C2×D414yes—
248C22×Dic13#4114yes—
249C22×Dic13C2412yes—
250C22×Dic13C2412yes—
251C22×Dic13C2412yes—
252C22×Dic13C2412yes—
253C22×Dic13C2412yes—
254C22×Dic13C2412yes—
255C22×Dic13C2412yes—
256C2×C4×D13—28no—
257C2×C4×D13—28no—
258C2×C4×D13—44no—
259C2×C4×D13—416no—
260C2×Dic26—28no—
261C2×Dic26—28no—
262C2×Dic26—44no—
263C2×Dic26—416no—
264C13×C22⋊C4—28no—
265C13×C22⋊C4—28no—
266C13×C22⋊C4—28no—
267C22⋊Dic13—28no—
268C22⋊Dic13—28no—
269C22⋊Dic13—28no—
270C22⋊Dic13—28no—
271C22⋊Dic13—28no—
272C22⋊Dic13—28no—
273#6103—28no—
274#6103—28no—
275#6103—28no—
276#6103C2×D4116yescomplemented
277C4⋊Dic13—28no—
278C4⋊Dic13—28no—
279C4⋊Dic13—44no—
280#6101—28no—
281#6101—28no—
282#6101—28no—
283#6101C2×D4116yescomplemented
284C4×Dic13—28no—
285C4×Dic13—28no—
286C4×Dic13—28no—
287C22×#124—131no—
288C22×#123—131no—
289C22×C22⋊Q8—131no—
290C22×C4×D4—131no—
291#2461—1316no—
292C2×#396—131no—
293C2×#395—131no—
294C2×#394—131no—
295C2×#392—131no—
296C2×#390—131no—
297C2×#388—131no—
298C2×#388—131no—
299C2×#388—131no—
300C2×#386D1311yescharacteristic, complemented
301C2×#385—131no—
302C2×C4×C4⋊C4—131no—
303C23×C13—28no—
304C23×C13—28no—
305C23×C13—28no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—44no—
320C23×C13—44no—
321C23×C13—44no—
322C23×C13—44no—
323C23×C13—44no—
324C23×C13—44no—
325C23×C13—44no—
326C23×C13—44no—
327C23×C13—44no—
328C23×C13—44no—
329C23×C13—44no—
330C23×C13C22×D412yes—
331C23×C13C22×D412yes—
332C23×C13C2×#4114yes—
333C23×C13C2×#4112yes—
334C23×C13C2×#4112yes—
335C23×C13C2×#4112yes—
336C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
337C23×C132−1+412yes—
338C23×C13C2511yescharacteristic
339C22×D13—28no—
340C22×D13—28no—
341C22×D13—28no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—44no—
349C22×D13—44no—
350C22×D13—44no—
351C22×D13—44no—
352C22×D13C22×D414yes—
353D4×C13—416no—
354C2×C4×C13—28no—
355C2×C4×C13—28no—
356C2×C4×C13—28no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—416no—
370C2×C4×C13—44no—
371C2×C4×C13—44no—
372C2×C4×C13C22×D414yes—
373C2×C4×C13C22×D414yes—
374C2×C4×C13C2×#4114yes—
375C22⋊D13—232no—
376C22⋊D13—416no—
377C2×Dic13—28no—
378C2×Dic13—28no—
379C2×Dic13—28no—
380C2×Dic13—28no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—44no—
399C2×Dic13—44no—
400C2×Dic13—44no—
401C2×Dic13C22×D414yes—
402C2×Dic13C22×D414yes—
403C2×Dic13C22×D414yes—
404C2×Dic13C2×#4114yes—
405C4×D13—416no—
406Dic26—416no—
407C23×Q8—131no—
408C23×D4—131no—
409C23×D4—131no—
410C23×D4C2×D1311yescharacteristic
411C24×C4—131no—
412C24×C4C2×D1311yescharacteristic
413C2×#124—138no—
414C2×#124—268no—
415C2×#123—138no—
416C2×#123—268no—
417C2×C22⋊Q8—138no—
418C2×C22⋊Q8—268no—
419C2×C4×D4—138no—
420C2×C4×D4—268no—
421C22×C4⋊C4—131no—
422C22×C4⋊C4—131no—
423C22×C4⋊C4—131no—
424C22×C4⋊C4—131no—
425C22×C4⋊C4—131no—
426C22×C4⋊C4—131no—
427C22×C4⋊C4—131no—
428C22×C22⋊C4—131no—
429C22×C22⋊C4—131no—
430C22×C22⋊C4—131no—
431C22×C22⋊C4—131no—
432C22×C22⋊C4—131no—
433C22×C22⋊C4—131no—
434C22×C22⋊C4—131no—
435C22×C22⋊C4—131no—
436C22×C22⋊C4—131no—
437C22×C22⋊C4—131no—
438C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
439C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
440C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
441C22×C42—131no—
442C22×C42—131no—
443C22×C42—131no—
444#396—138no—
445#395—138no—
446#394—138no—
447#392—138no—
448#390—138no—
449#388—138no—
450#388—138no—
451#388—138no—
452#386C2×D1318yescomplemented
453#385—138no—
454C4×C4⋊C4—138no—
455C2×#95—131no—
456C2×#95—131no—
457C2×#95—131no—
458C2×#95—131no—
459C2×#95C2×D1311yescharacteristic
460C2×#95C2×D1311yescharacteristic
461C22×C13—24no—
462C22×C13—24no—
463C22×C13—24no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—416no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—42no—
474C22×C13—42no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—88no—
477C22×C13#52514yes—
478C22×C13#53214yes—
479C22×C13#54214yes—
480C22×C13D4214yes—
481C22×C13#54714yes—
482C22×C13#54814yes—
483C22×C13#55114yes—
484C22×C13C23×D411yescharacteristic
485C22×C13C23×D411yescharacteristic
486C22×C13C22×#4111yescharacteristic
487C22×C13C22×#4111yescharacteristic
488C22×C13C22×#4111yescharacteristic
489C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
490C22×C13C2×2−1+411yescharacteristic
491C2×D13—24no—
492C2×D13—24no—
493C2×D13—24no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—416no—
499C4×C13—24no—
500C4×C13—24no—
501C4×C13—24no—
502C4×C13—42no—
503C4×C13—42no—
504Dic13—24no—
505Dic13—24no—
506Dic13—24no—
507Dic13—24no—
508Dic13—42no—
509Dic13—42no—
510Dic13—42no—
511C25—131no—
512C25C22×D1311yescharacteristic
513C25C22×D1311yescharacteristic
514C22×Q8—134no—
515C22×Q8—264no—
516C22×Q8—264no—
517C22×Q8—522no—
518C22×D4—24no—
519C22×D4—24no—
520C22×D4—42no—
521C22×D4—134no—
522C22×D4—134no—
523C22×D4—264no—
524C22×D4—264no—
525C22×D4—264no—
526C22×D4—264no—
527C22×D4—264no—
528C22×D4—522no—
529C22×D4C22×D1314yes—
530C23×C4—24no—
531C23×C4—24no—
532C23×C4—42no—
533C23×C4—131no—
534C23×C4—131no—
535C23×C4—131no—
536C23×C4—131no—
537C23×C4—131no—
538C23×C4—131no—
539C23×C4—131no—
540C23×C4—134no—
541C23×C4—264no—
542C23×C4—264no—
543C23×C4—522no—
544C23×C4C22×D1311yescharacteristic
545C23×C4C22×D1311yescharacteristic
546C23×C4C22×D1314yes—
547C23×C4C22×D1311yescharacteristic
548C23×C4C22×D1311yescharacteristic
549C23×C4C22×D1311yescharacteristic
550#124—2632no—
551#123—2632no—
552C22⋊Q8—2632no—
553C4×D4—2632no—
554C2×C4⋊C4—138no—
555C2×C4⋊C4—134no—
556C2×C4⋊C4—134no—
557C2×C4⋊C4—134no—
558C2×C4⋊C4—134no—
559C2×C4⋊C4—134no—
560C2×C4⋊C4—134no—
561C2×C4⋊C4—134no—
562C2×C4⋊C4—264no—
563C2×C4⋊C4—264no—
564C2×C4⋊C4—264no—
565C2×C4⋊C4—264no—
566C2×C4⋊C4—264no—
567C2×C4⋊C4—522no—
568C2×C22⋊C4—24no—
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—138no—
572C2×C22⋊C4—134no—
573C2×C22⋊C4—134no—
574C2×C22⋊C4—134no—
575C2×C22⋊C4—134no—
576C2×C22⋊C4—134no—
577C2×C22⋊C4—134no—
578C2×C22⋊C4—134no—
579C2×C22⋊C4—134no—
580C2×C22⋊C4—134no—
581C2×C22⋊C4—134no—
582C2×C22⋊C4—264no—
583C2×C22⋊C4—264no—
584C2×C22⋊C4—264no—
585C2×C22⋊C4—264no—
586C2×C22⋊C4—264no—
587C2×C22⋊C4—264no—
588C2×C22⋊C4—264no—
589C2×C22⋊C4—264no—
590C2×C22⋊C4—264no—
591C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
592C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
593C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
594C2×C42—134no—
595C2×C42—134no—
596C2×C42—134no—
597C2×C42—264no—
598C2×C42—264no—
599C2×C42—264no—
600#95—134no—
601#95—134no—
602#95—134no—
603#95—134no—
604#95C22×D1314yes—
605#95C22×D1314yes—
606C2×C13—44no—
607C2×C13—82no—
608C2×C13#246118yescomplemented
609C2×C13C2×#52511yescharacteristic
610C2×C13C2×#53211yescharacteristic
611C2×C13C2×#54211yescharacteristic
612C2×C13C2×D4211yescharacteristic
613C2×C13C2×#54711yescharacteristic
614C2×C13C2×#54811yescharacteristic
615C2×C13C2×#55111yescharacteristic
616D13—44no—
617C24—22no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—22no—
625C24—22no—
626C24—22no—
627C24—22no—
628C24—22no—
629C24—22no—
630C24—134no—
631C24—132no—
632C24—262no—
633C24—262no—
634C24—262no—
635C24—262no—
636C24—262no—
637C24—262no—
638C24#612914yes—
639C24C23×D1312yes—
640C24C23×D1312yes—
641C24C23×D1311yescharacteristic
642C2×Q8—268no—
643C2×Q8—268no—
644C2×Q8—524no—
645C2×Q8—5216no—
646C2×D4—28no—
647C2×D4—28no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—416no—
650C2×D4—268no—
651C2×D4—268no—
652C2×D4—268no—
653C2×D4—2632no—
654C2×D4—268no—
655C2×D4—268no—
656C2×D4—524no—
657C2×D4—5216no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—28no—
671C22×C4—28no—
672C22×C4—44no—
673C22×C4—416no—
674C22×C4—134no—
675C22×C4—134no—
676C22×C4—134no—
677C22×C4—134no—
678C22×C4—132no—
679C22×C4—132no—
680C22×C4—132no—
681C22×C4—132no—
682C22×C4—132no—
683C22×C4—132no—
684C22×C4—132no—
685C22×C4—268no—
686C22×C4—262no—
687C22×C4—262no—
688C22×C4—262no—
689C22×C4—262no—
690C22×C4—262no—
691C22×C4—262no—
692C22×C4—262no—
693C22×C4—262no—
694C22×C4—262no—
695C22×C4—262no—
696C22×C4—262no—
697C22×C4—262no—
698C22×C4—262no—
699C22×C4—262no—
700C22×C4—262no—
701C22×C4—262no—
702C22×C4—262no—
703C22×C4—268no—
704C22×C4—524no—
705C22×C4—5216no—
706C22×C4#612714yes—
707C22×C4D4×D1314yes—
708C22×C4D4×D1314yes—
709C22×C4C23×D1312yes—
710C22×C4C23×D1312yes—
711C22×C4C23×D1312yes—
712C22×C4C23×D1312yes—
713C22×C4C23×D1312yes—
714C4⋊C4—1316no—
715C4⋊C4—268no—
716C4⋊C4—268no—
717C4⋊C4—268no—
718C4⋊C4—268no—
719C4⋊C4—268no—
720C4⋊C4—524no—
721C22⋊C4—28no—
722C22⋊C4—28no—
723C22⋊C4—28no—
724C22⋊C4—1316no—
725C22⋊C4—268no—
726C22⋊C4—268no—
727C22⋊C4—268no—
728C22⋊C4—268no—
729C22⋊C4—268no—
730C22⋊C4—268no—
731C22⋊C4—268no—
732C22⋊C4—268no—
733C22⋊C4—268no—
734C42—268no—
735C42—268no—
736C42—268no—
737C13C2×#246111yescharacteristic, complemented, Sylow
738C23—28no—
739C23—28no—
740C23—28no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—44no—
755C23—44no—
756C23—44no—
757C23—44no—
758C23—44no—
759C23—44no—
760C23—44no—
761C23—44no—
762C23—44no—
763C23—44no—
764C23—44no—
765C23—134no—
766C23—268no—
767C23—268no—
768C23—268no—
769C23—262no—
770C23—262no—
771C23—262no—
772C23—262no—
773C23—262no—
774C23—262no—
775C23—524no—
776C23—524no—
777C23—524no—
778C23—524no—
779C23C2×#612712yes—
780C23C2×D4×D1312yes—
781C23C2×D4×D1312yes—
782C23C2×#612914yes—
783C23C2×#612912yes—
784C23#8825112yes—
785C23#41×D1312yes—
786C23#8825712yes—
787C23C24×D1311yescharacteristic
788Q8—5216no—
789D4—416no—
790D4—2632no—
791D4—5216no—
792C2×C4—28no—
793C2×C4—28no—
794C2×C4—28no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—416no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—134no—
811C2×C4—134no—
812C2×C4—134no—
813C2×C4—134no—
814C2×C4—268no—
815C2×C4—268no—
816C2×C4—268no—
817C2×C4—268no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—5216no—
836C2×C4—524no—
837C2×C4—524no—
838C2×C4—524no—
839C2×C4C2×#612714yes—
840C2×C4C2×D4×D1314yes—
841C2×C4C2×D4×D1314yes—
842C22—24no—
843C22—24no—
844C22—24no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—416no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—88no—
858C22—264no—
859C22—264no—
860C22—264no—
861C22—522no—
862C22—5216no—
863C22—522no—
864C22—522no—
865C22—522no—
866C22#1171920014yes—
867C22#1171925314yes—
868C22#1171925614yes—
869C22#1171929514yes—
870C22#1171930314yes—
871C22#1171931114yes—
872C22#1171936714yes—
873C22C22×#612711yescharacteristic
874C22C22×D4×D1311yescharacteristic
875C22C22×D4×D1311yescharacteristic
876C22C22×#612911yescharacteristic
877C22C2×#8825111yescharacteristic
878C22C2×#41×D1311yescharacteristic
879C22C2×#8825711yescharacteristic
880C4—24no—
881C4—24no—
882C4—24no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—264no—
886C4—264no—
887C4—264no—
888C4—264no—
889C4—522no—
890C4—522no—
891C4—522no—
892C2—44no—
893C2—82no—
894C2—524no—
895C2#1311880818yesdirect product factor
896C2C2×#1171931111yescharacteristic
897C2C2×#1171925311yescharacteristic
898C2C2×#1171936711yescharacteristic
899C2C2×#1171929511yescharacteristic
900C2C2×#1171925611yescharacteristic
901C2C2×#1171930311yescharacteristic
902C2C2×#1171920011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D13
commutator, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC2×C13×#386C2
socleC24×C13C24
prime radicalC2×#11718884C2
hypercenterC2×#386D13
hypocenterC13C2×#2461
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88139C2semidirect
2. C22×#88137C2semidirect
3. C22×#88178C2semidirect
4. C22×C4×C22⋊D13C2semidirect
5. #13118808C2direct (N × H)
6. C2×#11718609C2semidirect
7. C2×#11718317C2semidirect
8. C2×#11718620C2semidirect
10. C2×#11718882C2semidirect
11. C2×#11718606C2semidirect
12. C2×#11718612C2semidirect
13. C2×#11718331C2semidirect
14. C2×#11718329C2semidirect
15. C2×#11718310C2semidirect
16. C2×C13×#386C2semidirect
33. C2×C4×C22⋊D13C22semidirect
42. C2×#88178C22semidirect
51. C2×#88139C22semidirect
53. C2×#88137C22semidirect
54. C13×#386C22semidirect
58. #11718882C22semidirect
63. #11718620C22semidirect
64. #11718612C22semidirect
65. #11718609C22semidirect
66. #11718606C22semidirect
67. #11718331C22semidirect
68. #11718329C22semidirect
69. #11718317C22semidirect
70. #11718310C22semidirect
132. C2×#6103D4semidirect
147. C2×#6101D4semidirect
276. #6103C2×D4semidirect
283. #6101C2×D4semidirect
300. C2×#386D13semidirect
452. #386C2×D13semidirect
608. C2×C13#2461semidirect
737. C13C2×#2461semidirect
895. C2#13118808direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881392
C22×#881372
C22×#881782
C22×C4×C22⋊D132
#131188082
C2×#117186092
C2×#117183172
C2×#117186202
C2×#117188842
C2×#117188822
C2×#117186062
C2×#117186122
C2×#117183312
C2×#117183292
C2×#117183102
C2×C13×#3862
C2×#246113