Finite Group Databasebeta

← C2×#13118349 #16030792

Subgroups — C2×#13118349 #16030792

Order 3328.

3830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88148C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88183C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88138C211yesmaximal, characteristic
4C22×C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118349C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#11718336C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718622C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718633C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718637C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718327C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C24×C4×C13C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C23×D52C2211yescharacteristic
21C23×C4×D13C2211yescharacteristic
22C23×C4×D13C2211yescharacteristic
23C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C2×#88183—28no—
30C2×#88183C2218yescomplemented
31C2×C4×C22⋊D13—28no—
32C2×C4×C22⋊D13C2218yescomplemented
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×#6103C2211yescharacteristic
38C22×#6103C2211yescharacteristic
39C22×#6103C2211yescharacteristic
40C22×#6103C2211yescharacteristic
41C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
42C22×#6101C2211yescharacteristic
43C22×#6101C2211yescharacteristic
44C22×#6101C2211yescharacteristic
45C22×#6101C2211yescharacteristic
46C22×#6101C2211yescharacteristic
47C22×#6101C2211yescharacteristic
48C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
49C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
50C2×#88148—28no—
51C2×#88148C2218yescomplemented
52C2×#88138—28no—
53C2×#88138C2218yes—
54C13×#385C2218yescomplemented
55C2×C13×#95C2211yescharacteristic
56C2×C13×#95C2211yescharacteristic
57C2×#88071C2211yescharacteristic
58C2×#88071C2211yescharacteristic
59C2×#88071C2211yescharacteristic
60C2×#88071C2211yescharacteristic
61#11718652C2218yescomplemented
62#11718637C2218yescomplemented
63#11718633C2218yescomplemented
64#11718622C2218yescomplemented
65#11718618C2218yescomplemented
66#11718613C2218yescomplemented
67#11718336C2218yescomplemented
68#11718329C2218yescomplemented
69#11718328C2218yescomplemented
70#11718327C2218yescomplemented
71C25×C13C2311yescharacteristic
72C24×D13C2311yescharacteristic
73C24×D13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—24no—
75C23×C4×C13—24no—
76C23×C4×C13—42no—
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C23×C4×C13C2314yes—
82C23×C4×C13C2311yescharacteristic
83C23×C4×C13C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D13—24no—
85C22×C22⋊D13—24no—
86C22×C22⋊D13—24no—
87C22×C22⋊D13—24no—
88C22×C22⋊D13—42no—
89C22×C22⋊D13D418yes—
90C22×C22⋊D13C2314yes—
91C22×C22⋊D13C2314yes—
92C23×Dic13C2311yescharacteristic
93C23×Dic13C2311yescharacteristic
94C23×Dic13C2311yescharacteristic
95C23×Dic13C2311yescharacteristic
96C23×Dic13C2311yescharacteristic
97C23×Dic13C2311yescharacteristic
98C22×D52—24no—
99C22×D52—24no—
100C22×D52—42no—
101C22×D52C2314yes—
102C22×C4×D13—24no—
103C22×C4×D13—24no—
104C22×C4×D13—24no—
105C22×C4×D13—24no—
106C22×C4×D13—24no—
107C22×C4×D13—42no—
108C22×C4×D13C2314yes—
109C22×C4×D13C2314yes—
110C2×C13×C4⋊C4—24no—
111C2×C13×C4⋊C4—42no—
112C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
113C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
114C2×C13×C22⋊C4—24no—
115C2×C13×C22⋊C4—24no—
116C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
117C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
118C2×C22⋊Dic13—24no—
119C2×C22⋊Dic13—24no—
120C2×C22⋊Dic13C2314yes—
121C2×C22⋊Dic13C2314yes—
122#88183—232no—
123C4×C22⋊D13—232no—
124C2×#6103—24no—
125C2×#6103—24no—
126C2×#6103—24no—
127C2×#6103—24no—
128C2×#6103—24no—
129C2×#6103—24no—
130C2×#6103—24no—
131C2×#6103D418yescomplemented
132C2×#6103C2314yes—
133C2×#6103C2314yes—
134C2×#6103C2314yes—
135C2×#6103C2314yes—
136C2×#6103C2314yes—
137C2×#6103C2314yes—
138C2×#6103C2314yes—
139C2×#6103C2314yes—
140C2×C4⋊Dic13—42no—
141C2×C4⋊Dic13C2314yes—
142C2×#6101—24no—
143C2×#6101—24no—
144C2×#6101—24no—
145C2×#6101—24no—
146C2×#6101—24no—
147C2×#6101—24no—
148C2×#6101C2314yes—
149C2×#6101C2314yes—
150C2×#6101C2314yes—
151C2×#6101C2314yes—
152C2×#6101C2314yes—
153C2×#6101C2314yes—
154C2×C4×Dic13—24no—
155C2×C4×Dic13—24no—
156C2×C4×Dic13C2314yes—
157C2×C4×Dic13C2314yes—
158#88148—232no—
159#88138—232no—
160C13×#95C2314yes—
161C13×#95C2314yes—
162#88071C2314yes—
163#88071C2314yes—
164#88071C2314yes—
165#88071C2314yes—
166C2×#2422—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—22no—
168C24×C13—22no—
169C24×C13—22no—
170C24×C13—22no—
171C24×C13—22no—
172C24×C13—22no—
173C24×C13C2×D414yes—
174C24×C13C2412yes—
175C24×C13C2411yescharacteristic
176C23×D13—22no—
177C23×D13—22no—
178C23×D13—22no—
179C23×D13—22no—
180C23×D13—22no—
181C23×D13—22no—
182C23×D13—22no—
183C23×D13—22no—
184C23×D13—22no—
185C23×D13—22no—
186C23×D13—22no—
187C23×D13—22no—
188C23×D13C2×D414yes—
189C23×D13C2×D414yes—
190C23×D13C2412yes—
191C23×D13C2412yes—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—22no—
201C22×C4×C13—22no—
202C22×C4×C13—28no—
203C22×C4×C13—22no—
204C22×C4×C13—22no—
205C22×C4×C13—22no—
206C22×C4×C13—22no—
207C22×C4×C13—22no—
208C22×C4×C13—22no—
209C22×C4×C13—28no—
210C22×C4×C13—44no—
211C22×C4×C13—416no—
212C22×C4×C13C2×D414yes—
213C22×C4×C13#4114yes—
214C22×C4×C13C2412yes—
215C22×C4×C13C2412yes—
216C22×C4×C13C2412yes—
217C22×C4×C13C2412yes—
218C22×C4×C13C2412yes—
219C22×C4×C13C2412yes—
220C2×C22⋊D13—28no—
221C2×C22⋊D13—28no—
222C2×C22⋊D13—232no—
223C2×C22⋊D13—28no—
224C2×C22⋊D13—28no—
225C2×C22⋊D13—44no—
226C2×C22⋊D13—416no—
227C2×C22⋊D13C2×D4116yes—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—22no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13—22no—
233C22×Dic13—22no—
234C22×Dic13—22no—
235C22×Dic13—22no—
236C22×Dic13—22no—
237C22×Dic13—22no—
238C22×Dic13—22no—
239C22×Dic13—22no—
240C22×Dic13—22no—
241C22×Dic13—22no—
242C22×Dic13C2×D414yes—
243C22×Dic13C2×D414yes—
244C22×Dic13#4114yes—
245C22×Dic13#4114yes—
246C22×Dic13C2412yes—
247C22×Dic13C2412yes—
248C22×Dic13C2412yes—
249C22×Dic13C2412yes—
250C22×Dic13C2412yes—
251C22×Dic13C2412yes—
252C2×D52—28no—
253C2×D52—28no—
254C2×D52—44no—
255C2×D52—416no—
256C2×C4×D13—28no—
257C2×C4×D13—28no—
258C2×C4×D13—28no—
259C2×C4×D13—28no—
260C2×C4×D13—28no—
261C2×C4×D13—44no—
262C2×C4×D13—416no—
263C2×C4×D13—416no—
264C13×C4⋊C4—28no—
265C13×C4⋊C4—44no—
266C13×C22⋊C4—28no—
267C13×C22⋊C4—28no—
268C22⋊Dic13—28no—
269C22⋊Dic13—28no—
270#6103—28no—
271#6103—28no—
272#6103—28no—
273#6103—28no—
274#6103—28no—
275#6103—28no—
276#6103—28no—
277#6103C2×D4116yescomplemented
278C4⋊Dic13—44no—
279#6101—28no—
280#6101—28no—
281#6101—28no—
282#6101—28no—
283#6101—28no—
284#6101—28no—
285C4×Dic13—28no—
286C4×Dic13—28no—
287C22×#123—131no—
288C22×#123—131no—
289C22×#121—131no—
290C22×C4×D4—131no—
291#2422—1316no—
292C2×#397—131no—
293C2×#397—131no—
294C2×#394—131no—
295C2×#394—131no—
296C2×#390—131no—
297C2×#389—131no—
298C2×#385—131no—
299C2×#385D1311yescharacteristic, complemented
300C2×#384—131no—
301C2×#380—131no—
302C2×C4×C22⋊C4—131no—
303C23×C13—28no—
304C23×C13—28no—
305C23×C13—28no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—44no—
313C23×C13—44no—
314C23×C13—44no—
315C23×C13—44no—
316C23×C13C22×D414yes—
317C23×C13C22×D412yes—
318C23×C13C22×D412yes—
319C23×C13C2×#4112yes—
320C23×C13C2×#4112yes—
321C23×C13C2×#4112yes—
322C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
323C23×C132−1+412yes—
324C23×C13C2511yescharacteristic
325C22×D13—28no—
326C22×D13—28no—
327C22×D13—28no—
328C22×D13—28no—
329C22×D13—28no—
330C22×D13—28no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—44no—
344C22×D13—44no—
345C22×D13—44no—
346C22×D13—44no—
347C22×D13—44no—
348C22×D13—44no—
349C22×D13—44no—
350C22×D13—44no—
351C22×D13C22×D414yes—
352C22×D13C22×D414yes—
353C2×C4×C13—28no—
354C2×C4×C13—28no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—416no—
372C2×C4×C13—44no—
373C2×C4×C13—44no—
374C2×C4×C13—44no—
375C2×C4×C13—44no—
376C2×C4×C13C22×D414yes—
377C2×C4×C13C2×#4114yes—
378C22⋊D13—232no—
379C22⋊D13—416no—
380C2×Dic13—28no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—44no—
396C2×Dic13—44no—
397C2×Dic13—44no—
398C2×Dic13—44no—
399C2×Dic13#123116yescomplemented
400C2×Dic13C22×D414yes—
401C2×Dic13C22×D414yes—
402C2×Dic13C2×#4114yes—
403C2×Dic13C2×#4114yes—
404D52—416no—
405C4×D13—416no—
406C4×D13—416no—
407C23×D4—131no—
408C23×D4—131no—
409C23×D4—131no—
410C24×C4—131no—
411C24×C4—131no—
412C24×C4C2×D1311yescharacteristic
413C2×#123—138no—
414C2×#123—138no—
415C2×#123—268no—
416C2×#123—268no—
417C2×#121—138no—
418C2×#121—268no—
419C2×C4×D4—138no—
420C2×C4×D4—268no—
421C22×C4⋊C4—131no—
422C22×C4⋊C4—131no—
423C22×C4⋊C4—131no—
424C22×C4⋊C4—131no—
425C22×C4⋊C4—131no—
426C22×C4⋊C4—131no—
427C22×C4⋊C4—131no—
428C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
429C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
430C22×C22⋊C4—131no—
431C22×C22⋊C4—131no—
432C22×C22⋊C4—131no—
433C22×C22⋊C4—131no—
434C22×C22⋊C4—131no—
435C22×C22⋊C4—131no—
436C22×C22⋊C4—131no—
437C22×C22⋊C4—131no—
438C22×C22⋊C4—131no—
439C22×C22⋊C4—131no—
440C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
441C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
442C22×C42—131no—
443C22×C42—131no—
444#397—138no—
445#397—138no—
446#394—138no—
447#394—138no—
448#390—138no—
449#389—138no—
450#385—138no—
451#385C2×D1318yescomplemented
452#384—138no—
453#380—138no—
454C4×C22⋊C4—138no—
455C2×#95—131no—
456C2×#95—131no—
457C2×#95—131no—
458C2×#95—131no—
459C2×#95C2×D1311yescharacteristic
460C2×#95C2×D1311yescharacteristic
461C22×C13—24no—
462C22×C13—24no—
463C22×C13—24no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—416no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13C2×#12314yes—
470C22×C13#53214yes—
471C22×C13#54214yes—
472C22×C13D4214yes—
473C22×C13#54714yes—
474C22×C13#54714yes—
475C22×C13#55314yes—
476C22×C13C23×D411yescharacteristic
477C22×C13C23×D411yescharacteristic
478C22×C13C22×#4111yescharacteristic
479C22×C13C22×#4111yescharacteristic
480C22×C13C22×#4111yescharacteristic
481C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
482C22×C13C2×2−1+411yescharacteristic
483C2×D13—24no—
484C2×D13—24no—
485C2×D13—24no—
486C2×D13—24no—
487C2×D13—24no—
488C2×D13—24no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—416no—
492C2×D13—416no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—42no—
499C4×C13—24no—
500C4×C13—24no—
501C4×C13—42no—
502C4×C13—42no—
503C4×C13—42no—
504C4×C13—42no—
505Dic13—24no—
506Dic13—42no—
507Dic13—42no—
508Dic13—42no—
509Dic13—42no—
510Dic13C2×#12318yescomplemented
511C25—131no—
512C25—131no—
513C25C22×D1311yescharacteristic
514C22×D4—138no—
515C22×D4—134no—
516C22×D4—134no—
517C22×D4—134no—
518C22×D4—264no—
519C22×D4—264no—
520C22×D4—264no—
521C22×D4—264no—
522C22×D4—264no—
523C22×D4—264no—
524C22×D4—522no—
525C22×D4—522no—
526C23×C4—24no—
527C23×C4—24no—
528C23×C4—42no—
529C23×C4—131no—
530C23×C4—131no—
531C23×C4—131no—
532C23×C4—131no—
533C23×C4—131no—
534C23×C4—131no—
535C23×C4—134no—
536C23×C4—134no—
537C23×C4—264no—
538C23×C4—264no—
539C23×C4—264no—
540C23×C4—264no—
541C23×C4—264no—
542C23×C4—522no—
543C23×C4C22×D1311yescharacteristic
544C23×C4C22×D1311yescharacteristic
545C23×C4C22×D1311yescharacteristic
546C23×C4C22×D1311yescharacteristic
547C23×C4C22×D1314yes—
548C23×C4C22×D1311yescharacteristic
549C23×C4C22×D1311yescharacteristic
550#123—2632no—
551#123—2632no—
552#121—2632no—
553C4×D4—2632no—
554C2×C4⋊C4—24no—
555C2×C4⋊C4—42no—
556C2×C4⋊C4—134no—
557C2×C4⋊C4—134no—
558C2×C4⋊C4—134no—
559C2×C4⋊C4—134no—
560C2×C4⋊C4—134no—
561C2×C4⋊C4—134no—
562C2×C4⋊C4—134no—
563C2×C4⋊C4—264no—
564C2×C4⋊C4—264no—
565C2×C4⋊C4—264no—
566C2×C4⋊C4—264no—
567C2×C4⋊C4—264no—
568C2×C4⋊C4—264no—
569C2×C4⋊C4—522no—
570C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
571C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
572C2×C22⋊C4—24no—
573C2×C22⋊C4—24no—
574C2×C22⋊C4—138no—
575C2×C22⋊C4—134no—
576C2×C22⋊C4—134no—
577C2×C22⋊C4—134no—
578C2×C22⋊C4—134no—
579C2×C22⋊C4—134no—
580C2×C22⋊C4—134no—
581C2×C22⋊C4—134no—
582C2×C22⋊C4—134no—
583C2×C22⋊C4—134no—
584C2×C22⋊C4—134no—
585C2×C22⋊C4—264no—
586C2×C22⋊C4—264no—
587C2×C22⋊C4—264no—
588C2×C22⋊C4—264no—
589C2×C22⋊C4—264no—
590C2×C22⋊C4—264no—
591C2×C22⋊C4—264no—
592C2×C22⋊C4—264no—
593C2×C22⋊C4—264no—
594C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
595C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
596C2×C42—134no—
597C2×C42—134no—
598C2×C42—264no—
599C2×C42—264no—
600#95—134no—
601#95—134no—
602#95—134no—
603#95—134no—
604#95C22×D1314yes—
605#95C22×D1314yes—
606C2×C13—44no—
607C2×C13#242218yescomplemented
608C2×C13C22×#12311yescharacteristic
609C2×C13C2×#53211yescharacteristic
610C2×C13C2×#54211yescharacteristic
611C2×C13C2×D4211yescharacteristic
612C2×C13C2×#54711yescharacteristic
613C2×C13C2×#54711yescharacteristic
614C2×C13C2×#55311yescharacteristic
615D13—44no—
616D13—44no—
617C24—22no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—134no—
624C24—134no—
625C24—132no—
626C24—132no—
627C24—262no—
628C24—262no—
629C24—262no—
630C24—262no—
631C24—262no—
632C24—262no—
633C24—262no—
634C24—262no—
635C24—262no—
636C24—262no—
637C24—262no—
638C24—262no—
639C24D4×D1314yes—
640C24C23×D1312yes—
641C24C23×D1311yescharacteristic
642C2×D4—1316no—
643C2×D4—268no—
644C2×D4—268no—
645C2×D4—2632no—
646C2×D4—268no—
647C2×D4—268no—
648C2×D4—268no—
649C2×D4—268no—
650C2×D4—524no—
651C2×D4—5216no—
652C2×D4—524no—
653C2×D4—5216no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—28no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—28no—
672C22×C4—44no—
673C22×C4—416no—
674C22×C4—134no—
675C22×C4—134no—
676C22×C4—134no—
677C22×C4—132no—
678C22×C4—134no—
679C22×C4—132no—
680C22×C4—132no—
681C22×C4—132no—
682C22×C4—132no—
683C22×C4—132no—
684C22×C4—268no—
685C22×C4—268no—
686C22×C4—268no—
687C22×C4—268no—
688C22×C4—262no—
689C22×C4—262no—
690C22×C4—262no—
691C22×C4—262no—
692C22×C4—262no—
693C22×C4—262no—
694C22×C4—262no—
695C22×C4—262no—
696C22×C4—262no—
697C22×C4—262no—
698C22×C4—262no—
699C22×C4—262no—
700C22×C4—262no—
701C22×C4—262no—
702C22×C4—268no—
703C22×C4—524no—
704C22×C4—5216no—
705C22×C4—5216no—
706C22×C4#612714yes—
707C22×C4D4×D1314yes—
708C22×C4C23×D1312yes—
709C22×C4C23×D1312yes—
710C22×C4C23×D1312yes—
711C22×C4C23×D1312yes—
712C22×C4C23×D1312yes—
713C22×C4C23×D1312yes—
714C4⋊C4—28no—
715C4⋊C4—44no—
716C4⋊C4—268no—
717C4⋊C4—268no—
718C4⋊C4—268no—
719C4⋊C4—268no—
720C4⋊C4—268no—
721C4⋊C4—268no—
722C4⋊C4—524no—
723C22⋊C4—28no—
724C22⋊C4—28no—
725C22⋊C4—1316no—
726C22⋊C4—268no—
727C22⋊C4—268no—
728C22⋊C4—268no—
729C22⋊C4—268no—
730C22⋊C4—268no—
731C22⋊C4—268no—
732C22⋊C4—268no—
733C22⋊C4—268no—
734C22⋊C4—268no—
735C42—268no—
736C42—268no—
737C13C2×#242211yescharacteristic, complemented, Sylow
738C23—28no—
739C23—28no—
740C23—28no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—44no—
748C23—44no—
749C23—44no—
750C23—44no—
751C23—134no—
752C23—134no—
753C23—268no—
754C23—268no—
755C23—268no—
756C23—268no—
757C23—268no—
758C23—268no—
759C23—262no—
760C23—262no—
761C23—262no—
762C23—262no—
763C23—262no—
764C23—262no—
765C23—262no—
766C23—262no—
767C23—262no—
768C23—262no—
769C23—262no—
770C23—262no—
771C23—524no—
772C23—524no—
773C23—524no—
774C23—524no—
775C23—524no—
776C23—524no—
777C23—524no—
778C23—524no—
779C23C2×#612712yes—
780C23C2×D4×D1314yes—
781C23C2×D4×D1312yes—
782C23C2×D4×D1312yes—
783C23#8825112yes—
784C23#8825412yes—
785C23#41×D1312yes—
786C23#41×D1312yes—
787C23C24×D1311yescharacteristic
788D4—2632no—
789D4—5216no—
790D4—5216no—
791C2×C4—28no—
792C2×C4—28no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—416no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—1316no—
815C2×C4—134no—
816C2×C4—134no—
817C2×C4—134no—
818C2×C4—134no—
819C2×C4—268no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—5216no—
835C2×C4—5216no—
836C2×C4—524no—
837C2×C4—524no—
838C2×C4—524no—
839C2×C4—524no—
840C2×C4C2×#612714yes—
841C2×C4C2×D4×D1314yes—
842C22—24no—
843C22—24no—
844C22—24no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—416no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—264no—
851C22—264no—
852C22—264no—
853C22—264no—
854C22—264no—
855C22—264no—
856C22—522no—
857C22—522no—
858C22—522no—
859C22—522no—
860C22—522no—
861C22—5216no—
862C22—5216no—
863C22—522no—
864C22—522no—
865C22—522no—
866C22#1171921214yes—
867C22#1171924514yes—
868C22#1171925314yes—
869C22#1171929514yes—
870C22#1171933614yes—
871C22#1171934514yes—
872C22D13×#12314yes—
873C22C22×#612711yescharacteristic
874C22C22×D4×D1311yescharacteristic
875C22C22×D4×D1311yescharacteristic
876C22C2×#8825111yescharacteristic
877C22C2×#8825411yescharacteristic
878C22C2×#41×D1311yescharacteristic
879C22C2×#41×D1311yescharacteristic
880C4—24no—
881C4—24no—
882C4—42no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—138no—
887C4—264no—
888C4—522no—
889C4—522no—
890C4—522no—
891C4—522no—
892C2—44no—
893C2—524no—
894C2—524no—
895C2#1311834918yesdirect product factor
896C2C2×D13×#12311yescharacteristic
897C2C2×#1171925311yescharacteristic
898C2C2×#1171934511yescharacteristic
899C2C2×#1171929511yescharacteristic
900C2C2×#1171921211yescharacteristic
901C2C2×#1171933611yescharacteristic
902C2C2×#1171924511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D13
commutator, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC2×C13×#385C2
socleC24×C13C24
prime radicalC22×#88138C2
hypercenterC2×#385D13
hypocenterC13C2×#2422
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88148C2semidirect
2. C22×#88183C2semidirect
4. C22×C4×C22⋊D13C2semidirect
5. #13118349C2direct (N × H)
6. C2×#11718336C2semidirect
7. C2×#11718613C2semidirect
8. C2×#11718652C2semidirect
9. C2×#11718622C2semidirect
10. C2×#11718618C2semidirect
11. C2×#11718633C2semidirect
12. C2×#11718329C2semidirect
13. C2×#11718637C2semidirect
14. C2×#11718328C2semidirect
15. C2×#11718327C2semidirect
16. C2×C13×#385C2semidirect
30. C2×#88183C22semidirect
32. C2×C4×C22⋊D13C22semidirect
51. C2×#88148C22semidirect
54. C13×#385C22semidirect
61. #11718652C22semidirect
62. #11718637C22semidirect
63. #11718633C22semidirect
64. #11718622C22semidirect
65. #11718618C22semidirect
66. #11718613C22semidirect
67. #11718336C22semidirect
68. #11718329C22semidirect
69. #11718328C22semidirect
70. #11718327C22semidirect
131. C2×#6103D4semidirect
277. #6103C2×D4semidirect
299. C2×#385D13semidirect
399. C2×Dic13#123semidirect
451. #385C2×D13semidirect
510. Dic13C2×#123semidirect
607. C2×C13#2422semidirect
737. C13C2×#2422semidirect
895. C2#13118349direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881482
C22×#881832
C22×#881382
C22×C4×C22⋊D132
#131183492
C2×#117183362
C2×#117186132
C2×#117186522
C2×#117186222
C2×#117186182
C2×#117186332
C2×#117183292
C2×#117186372
C2×#117183282
C2×#117183272
C2×C13×#3852
C2×#242213