Subgroups — C₂×#13118420 #16030801

Order 3328.

5062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#88147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13118420	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×#121	—	2	8	no	—
22	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88194	—	2	8	no	—
30	C₂×#88194	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#88192	—	2	16	no	—
32	C₂×#88192	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×#88184	—	2	8	no	—
34	C₂×#88184	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88147	—	2	8	no	—
42	C₂×#88147	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718884	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718882	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718646	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718622	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718617	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
88	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
89	C₂²×D₅₂	D₄	1	8	yes	complemented
90	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
95	C₁₃×#121	—	2	32	no	—
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
99	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	#88194	—	2	32	no	—
109	#88192	—	2	64	no	—
110	#88184	—	2	32	no	—
111	C₂×#6103	—	2	8	no	—
112	C₂×#6103	—	2	8	no	—
113	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	#88147	—	2	32	no	—
124	#88071	C₂³	1	4	yes	—
125	#88071	C₂³	1	4	yes	—
126	#88071	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×#2428	—	13	1	no	maximal, Sylow
128	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
204	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
210	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
211	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
212	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
217	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
218	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
219	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
220	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
222	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
223	#6103	—	2	16	no	—
224	#6103	—	2	16	no	—
225	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
226	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
227	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
228	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂²×#127	—	13	1	no	—
230	C₂²×#121	—	13	2	no	—
231	C₂²×#121	—	13	1	no	—
232	C₂²×#121	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
234	#2428	—	13	16	no	—
235	C₂×#394	—	13	2	no	—
236	C₂×#392	—	13	2	no	—
237	C₂×#390	—	13	1	no	—
238	C₂×#389	—	13	1	no	—
239	C₂×#386	—	13	2	no	—
240	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
268	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
269	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
273	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
274	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
275	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
276	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
290	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
291	D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
292	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	16	yes	complemented
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
306	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
307	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
308	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
329	D₅₂	—	2	32	no	—
330	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
331	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
332	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
333	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
334	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
335	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#127	—	13	8	no	—
340	C₂×#127	—	26	8	no	—
341	C₂×#121	—	2	8	no	—
342	C₂×#121	—	13	16	no	—
343	C₂×#121	—	13	8	no	—
344	C₂×#121	—	26	16	no	—
345	C₂×#121	—	26	8	no	—
346	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
347	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
348	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
349	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
353	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
354	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
357	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
358	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
360	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
361	#394	—	13	16	no	—
362	#392	—	13	16	no	—
363	#390	—	13	8	no	—
364	#389	—	13	8	no	—
365	#386	—	13	16	no	—
366	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
367	C₂×#95	—	13	2	no	—
368	C₂×#95	—	13	1	no	—
369	C₂×#95	—	13	1	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
386	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
387	C₂²×C₁₃	#532	1	4	yes	—
388	C₂²×C₁₃	#540	1	4	yes	—
389	C₂²×C₁₃	D₄²	1	4	yes	—
390	C₂²×C₁₃	D₄²	1	4	yes	—
391	C₂²×C₁₃	#546	1	4	yes	—
392	C₂²×C₁₃	#550	1	4	yes	—
393	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
401	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
402	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
403	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
404	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
405	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
406	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
407	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
408	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
409	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
410	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	8	yes	complemented
411	Dic₁₃	—	2	4	no	—
412	Dic₁₃	—	2	4	no	—
413	Dic₁₃	—	2	4	no	—
414	Dic₁₃	—	4	4	no	—
415	Dic₁₃	—	4	2	no	—
416	C₂⁵	—	13	2	no	—
417	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
425	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
426	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
427	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
428	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
429	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
430	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
431	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
432	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
433	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
434	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
435	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
436	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
437	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
438	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
439	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
440	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
441	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
442	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
443	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
452	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
453	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
454	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
455	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
456	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	#127	—	26	32	no	—
460	#121	—	2	32	no	—
461	#121	—	26	64	no	—
462	#121	—	26	32	no	—
463	C₄×D₄	—	26	32	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
484	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
485	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
486	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
487	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
488	#95	—	13	4	no	—
489	#95	—	13	4	no	—
490	#95	—	13	8	no	—
491	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
492	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
493	C₂×C₁₃	#2428	1	8	yes	complemented
494	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₁₃	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
501	D₁₃	—	4	8	no	—
502	C₂⁴	—	2	2	no	—
503	C₂⁴	—	2	2	no	—
504	C₂⁴	—	2	2	no	—
505	C₂⁴	—	2	2	no	—
506	C₂⁴	—	2	2	no	—
507	C₂⁴	—	2	2	no	—
508	C₂⁴	—	2	4	no	—
509	C₂⁴	—	2	4	no	—
510	C₂⁴	—	2	4	no	—
511	C₂⁴	—	2	4	no	—
512	C₂⁴	—	2	4	no	—
513	C₂⁴	—	2	4	no	—
514	C₂⁴	—	2	4	no	—
515	C₂⁴	—	13	8	no	—
516	C₂⁴	—	13	4	no	—
517	C₂⁴	—	26	4	no	—
518	C₂⁴	—	26	4	no	—
519	C₂⁴	—	26	4	no	—
520	C₂⁴	—	26	4	no	—
521	C₂⁴	—	26	4	no	—
522	C₂⁴	—	26	4	no	—
523	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
524	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
525	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₄	—	2	16	no	—
528	C₂×D₄	—	2	8	no	—
529	C₂×D₄	—	2	8	no	—
530	C₂×D₄	—	2	16	no	—
531	C₂×D₄	—	2	8	no	—
532	C₂×D₄	—	4	8	no	—
533	C₂×D₄	—	4	32	no	—
534	C₂×D₄	—	4	16	no	—
535	C₂×D₄	—	13	16	no	—
536	C₂×D₄	—	26	16	no	—
537	C₂×D₄	—	26	16	no	—
538	C₂×D₄	—	26	16	no	—
539	C₂×D₄	—	26	16	no	—
540	C₂×D₄	—	26	16	no	—
541	C₂×D₄	—	26	16	no	—
542	C₂×D₄	—	26	32	no	—
543	C₂×D₄	—	26	8	no	—
544	C₂×D₄	—	26	8	no	—
545	C₂×D₄	—	52	8	no	—
546	C₂×D₄	—	52	8	no	—
547	C₂×D₄	—	52	8	no	—
548	C₂×D₄	—	52	32	no	—
549	C₂×D₄	—	52	32	no	—
550	C₂×D₄	—	52	32	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
560	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
569	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
582	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
584	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
585	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
591	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
592	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
593	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
594	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
601	C₄²	—	26	8	no	—
602	C₄²	—	26	8	no	—
603	C₁₃	C₂×#2428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂³	—	2	8	no	—
605	C₂³	—	2	8	no	—
606	C₂³	—	2	8	no	—
607	C₂³	—	2	2	no	—
608	C₂³	—	2	2	no	—
609	C₂³	—	2	2	no	—
610	C₂³	—	2	2	no	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	2	4	no	—
614	C₂³	—	2	4	no	—
615	C₂³	—	2	4	no	—
616	C₂³	—	2	4	no	—
617	C₂³	—	2	4	no	—
618	C₂³	—	2	4	no	—
619	C₂³	—	2	4	no	—
620	C₂³	—	4	4	no	—
621	C₂³	—	4	4	no	—
622	C₂³	—	4	4	no	—
623	C₂³	—	4	4	no	—
624	C₂³	—	4	8	no	—
625	C₂³	—	4	8	no	—
626	C₂³	—	4	8	no	—
627	C₂³	—	4	8	no	—
628	C₂³	—	4	8	no	—
629	C₂³	—	4	8	no	—
630	C₂³	—	4	8	no	—
631	C₂³	—	13	8	no	—
632	C₂³	—	26	16	no	—
633	C₂³	—	26	16	no	—
634	C₂³	—	26	16	no	—
635	C₂³	—	26	4	no	—
636	C₂³	—	26	4	no	—
637	C₂³	—	26	4	no	—
638	C₂³	—	26	4	no	—
639	C₂³	—	26	4	no	—
640	C₂³	—	26	4	no	—
641	C₂³	—	52	8	no	—
642	C₂³	—	52	8	no	—
643	C₂³	—	52	8	no	—
644	C₂³	—	52	8	no	—
645	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
646	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
647	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
648	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
649	C₂³	#88251	1	2	yes	—
650	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
651	C₂³	#88256	1	2	yes	—
652	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
653	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	D₄	—	4	32	no	—
655	D₄	—	4	16	no	—
656	D₄	—	26	32	no	—
657	D₄	—	52	32	no	—
658	D₄	—	52	32	no	—
659	D₄	—	52	32	no	—
660	C₂×C₄	—	2	16	no	—
661	C₂×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	4	4	no	—
667	C₂×C₄	—	4	16	no	—
668	C₂×C₄	—	13	4	no	—
669	C₂×C₄	—	13	4	no	—
670	C₂×C₄	—	13	4	no	—
671	C₂×C₄	—	26	8	no	—
672	C₂×C₄	—	26	8	no	—
673	C₂×C₄	—	26	8	no	—
674	C₂×C₄	—	26	2	no	—
675	C₂×C₄	—	26	2	no	—
676	C₂×C₄	—	26	2	no	—
677	C₂×C₄	—	26	2	no	—
678	C₂×C₄	—	26	2	no	—
679	C₂×C₄	—	26	2	no	—
680	C₂×C₄	—	26	4	no	—
681	C₂×C₄	—	26	4	no	—
682	C₂×C₄	—	26	2	no	—
683	C₂×C₄	—	26	2	no	—
684	C₂×C₄	—	26	4	no	—
685	C₂×C₄	—	26	2	no	—
686	C₂×C₄	—	52	32	no	—
687	C₂×C₄	—	52	4	no	—
688	C₂×C₄	—	52	8	no	—
689	C₂×C₄	#88192	1	16	yes	complemented
690	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
691	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
692	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
693	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
694	C₂²	—	2	4	no	—
695	C₂²	—	2	4	no	—
696	C₂²	—	2	4	no	—
697	C₂²	—	4	2	no	—
698	C₂²	—	4	2	no	—
699	C₂²	—	4	2	no	—
700	C₂²	—	4	2	no	—
701	C₂²	—	4	16	no	—
702	C₂²	—	4	4	no	—
703	C₂²	—	4	4	no	—
704	C₂²	—	4	4	no	—
705	C₂²	—	4	4	no	—
706	C₂²	—	4	4	no	—
707	C₂²	—	4	4	no	—
708	C₂²	—	4	4	no	—
709	C₂²	—	8	16	no	—
710	C₂²	—	26	8	no	—
711	C₂²	—	26	8	no	—
712	C₂²	—	26	8	no	—
713	C₂²	—	52	4	no	—
714	C₂²	—	52	4	no	—
715	C₂²	—	52	4	no	—
716	C₂²	—	52	4	no	—
717	C₂²	—	52	32	no	—
718	C₂²	#11719301	1	4	yes	—
719	C₂²	#11719314	1	4	yes	—
720	C₂²	#11719317	1	4	yes	—
721	C₂²	#11719324	1	4	yes	—
722	C₂²	C₂×#88192	1	4	yes	—
723	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
724	C₂²	#11719539	1	4	yes	—
725	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
728	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
732	C₄	—	2	8	no	—
733	C₄	—	4	2	no	—
734	C₄	—	26	4	no	—
735	C₄	—	26	4	no	—
736	C₄	—	26	4	no	—
737	C₄	—	52	4	no	—
738	C₄	—	52	2	no	—
739	C₄	C₂×#88192	1	8	yes	complemented
740	C₂	—	4	4	no	—
741	C₂	—	8	4	no	—
742	C₂	—	52	8	no	—
743	C₂	#13118420	1	8	yes	direct product factor
744	C₂	C₂²×#88192	1	1	yes	characteristic
745	C₂	C₂×#11719301	1	1	yes	characteristic
746	C₂	C₂×#11719324	1	1	yes	characteristic
747	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂	C₂×#11719314	1	1	yes	characteristic
749	C₂	C₂×#11719317	1	1	yes	characteristic
750	C₂	C₂×#11719539	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#121	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#121	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2428
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88194	C₂	semidirect
2. C₂²×#88184	C₂	semidirect
3. C₂²×#88192	C₂	semidirect
4. C₂²×#88147	C₂	semidirect
5. #13118420	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718622	C₂	semidirect
7. C₂×#11718884	C₂	semidirect
8. C₂×#11718882	C₂	semidirect
9. C₂×#11718646	C₂	semidirect
10. C₂×#11718617	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₃×#121	C₂	semidirect
22. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
30. C₂×#88194	C₂²	semidirect
32. C₂×#88192	C₂²	semidirect
34. C₂×#88184	C₂²	semidirect
42. C₂×#88147	C₂²	semidirect
43. #11718884	C₂²	semidirect
44. #11718882	C₂²	semidirect
45. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
49. #11718646	C₂²	semidirect
50. #11718622	C₂²	semidirect
51. #11718617	C₂²	semidirect
89. C₂²×D₅₂	D₄	semidirect
96. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
103. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
212. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
217. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
222. C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
232. C₂²×#121	D₁₃	semidirect
301. C₂×C₄×C₁₃	#121	semidirect
346. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
410. C₄×C₁₃	C₂×#121	semidirect
468. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
493. C₂×C₁₃	#2428	semidirect
593. C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
603. C₁₃	C₂×#2428	semidirect
689. C₂×C₄	#88192	semidirect
739. C₄	C₂×#88192	semidirect
743. C₂	#13118420	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88194	2
C₂²×#88184	2
C₂²×#88192	2
C₂²×#88147	2
#13118420	2
C₂×#11718622	2
C₂×#11718884	2
C₂×#11718882	2
C₂×#11718646	2
C₂×#11718617	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂²×C₁₃×#121	2
C₂×#2428	13

Subgroups — C2×#13118420 #16030801

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13118420 #16030801