Finite Group Databasebeta

← C2×#13118423 #16030804

Subgroups — C2×#13118423 #16030804

Order 3328.

5062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88194C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88184C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88138C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#88138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118423C2116yesmaximal, direct product factor
8C2×#11718622C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718620C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718884C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718308C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718327C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×D4×C13C2211yescharacteristic
18C24×C4×C13C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
22C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
23C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
24C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
25C23×D52C2211yescharacteristic
26C23×D52C2211yescharacteristic
27C23×D52C2211yescharacteristic
28C23×C4×D13C2211yescharacteristic
29C23×C4×D13C2211yescharacteristic
30C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
35C2×#88194—28no—
36C2×#88194C2218yescomplemented
37C2×#88184—28no—
38C2×#88184C2218yescomplemented
39C2×C4×C22⋊D13—28no—
40C2×C4×C22⋊D13C2218yescomplemented
41C22×#6103C2211yescharacteristic
42C22×#6103C2211yescharacteristic
43C22×#6103C2211yescharacteristic
44C22×#6103C2211yescharacteristic
45C22×#6103C2211yescharacteristic
46C22×#6103C2211yescharacteristic
47C22×#6103C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
49C22×#6101C2211yescharacteristic
50C22×#6101C2211yescharacteristic
51C22×#6101C2211yescharacteristic
52C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
53C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
54C2×#88138—28no—
55C2×#88138—28no—
56C2×#88138—28no—
57C2×#88138C2218yescomplemented
58C2×#88138C2218yescomplemented
59C2×#88138C2218yescomplemented
60C13×#386C2218yescomplemented
61C2×C13×#95C2211yescharacteristic
62C2×C13×#95C2211yescharacteristic
63#11718884C2218yescomplemented
64C2×#88071C2211yescharacteristic
65C2×#88071C2211yescharacteristic
66#11718622C2218yescomplemented
67#11718620C2218yescomplemented
68#11718618C2218yescomplemented
69#11718332C2218yescomplemented
70#11718327C2218yescomplemented
71#11718326C2218yescomplemented
72#11718308C2218yescomplemented
73C25×C13C2311yescharacteristic
74C25×C13C2311yescharacteristic
75C24×D13C2311yescharacteristic
76C24×D13C2311yescharacteristic
77C24×D13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13—24no—
79C22×D4×C13—24no—
80C22×D4×C13—42no—
81C22×D4×C13C2314yes—
82C23×C4×C13—24no—
83C23×C4×C13—24no—
84C23×C4×C13—42no—
85C23×C4×C13C2311yescharacteristic
86C23×C4×C13C2311yescharacteristic
87C23×C4×C13C2314yes—
88C23×C4×C13C2311yescharacteristic
89C23×C4×C13C2311yescharacteristic
90C23×C4×C13C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D13—24no—
92C22×C22⋊D13—24no—
93C22×C22⋊D13—24no—
94C22×C22⋊D13—24no—
95C22×C22⋊D13—24no—
96C22×C22⋊D13—24no—
97C22×C22⋊D13—24no—
98C22×C22⋊D13—24no—
99C22×C22⋊D13—24no—
100C22×C22⋊D13—24no—
101C22×C22⋊D13—24no—
102C22×C22⋊D13—24no—
103C22×C22⋊D13—24no—
104C22×C22⋊D13—42no—
105C22×C22⋊D13—42no—
106C22×C22⋊D13—42no—
107C22×C22⋊D13—42no—
108C22×C22⋊D13D418yescomplemented
109C22×C22⋊D13C2314yes—
110C22×C22⋊D13C2314yes—
111C22×C22⋊D13C2314yes—
112C22×C22⋊D13C2314yes—
113C22×C22⋊D13C2314yes—
114C22×C22⋊D13C2314yes—
115C23×Dic13C2311yescharacteristic
116C23×Dic13C2311yescharacteristic
117C23×Dic13C2311yescharacteristic
118C23×Dic13C2311yescharacteristic
119C23×Dic13C2311yescharacteristic
120C22×D52—24no—
121C22×D52—24no—
122C22×D52—24no—
123C22×D52—24no—
124C22×D52—24no—
125C22×D52—24no—
126C22×D52—42no—
127C22×D52—42no—
128C22×D52—42no—
129C22×D52C2314yes—
130C22×D52C2314yes—
131C22×D52C2314yes—
132C22×C4×D13—24no—
133C22×C4×D13—24no—
134C22×C4×D13—24no—
135C22×C4×D13—24no—
136C22×C4×D13—24no—
137C22×C4×D13—42no—
138C22×C4×D13C2314yes—
139C22×C4×D13C2314yes—
140C2×C13×C22⋊C4—24no—
141C2×C13×C22⋊C4—24no—
142C2×C13×C22⋊C4—24no—
143C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
144C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
145C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
146C2×C22⋊Dic13—24no—
147C2×C22⋊Dic13—42no—
148C2×C22⋊Dic13C2314yes—
149C2×C22⋊Dic13C2314yes—
150#88194—232no—
151#88184—232no—
152C4×C22⋊D13—232no—
153C2×#6103—24no—
154C2×#6103—24no—
155C2×#6103—24no—
156C2×#6103—24no—
157C2×#6103—24no—
158C2×#6103—42no—
159C2×#6103D418yescomplemented
160C2×#6103C2314yes—
161C2×#6103C2314yes—
162C2×#6103C2314yes—
163C2×#6103C2314yes—
164C2×#6103C2314yes—
165C2×#6103C2314yes—
166C2×#6103C2314yes—
167C2×C4⋊Dic13—24no—
168C2×C4⋊Dic13C2314yes—
169C2×#6101—24no—
170C2×#6101—24no—
171C2×#6101D418yescomplemented
172C2×#6101C2314yes—
173C2×#6101C2314yes—
174C2×#6101C2314yes—
175C2×C4×Dic13—24no—
176C2×C4×Dic13—24no—
177C2×C4×Dic13C2314yes—
178C2×C4×Dic13C2314yes—
179#88138—232no—
180#88138—232no—
181#88138—232no—
182C13×#95C2314yes—
183C13×#95C2314yes—
184#88071C2314yes—
185#88071C2314yes—
186C2×#2428—131nomaximal, Sylow
187C24×C13—22no—
188C24×C13—22no—
189C24×C13—22no—
190C24×C13—22no—
191C24×C13—22no—
192C24×C13—22no—
193C24×C13—22no—
194C24×C13—22no—
195C24×C13—22no—
196C24×C13—22no—
197C24×C13—22no—
198C24×C13—22no—
199C24×C13—22no—
200C24×C13C2×D414yes—
201C24×C13C2412yes—
202C24×C13C2412yes—
203C24×C13C2411yescharacteristic
204C23×D13—22no—
205C23×D13—22no—
206C23×D13—22no—
207C23×D13—22no—
208C23×D13—22no—
209C23×D13—22no—
210C23×D13—22no—
211C23×D13—22no—
212C23×D13—22no—
213C23×D13—22no—
214C23×D13—22no—
215C23×D13—22no—
216C23×D13—22no—
217C23×D13—22no—
218C23×D13—22no—
219C23×D13—22no—
220C23×D13—22no—
221C23×D13—22no—
222C23×D13—22no—
223C23×D13C2×D414yes—
224C23×D13C2×D414yes—
225C23×D13C2412yes—
226C23×D13C2412yes—
227C23×D13C2412yes—
228C2×D4×C13—28no—
229C2×D4×C13—28no—
230C2×D4×C13—44no—
231C2×D4×C13—416no—
232C22×C4×C13—22no—
233C22×C4×C13—22no—
234C22×C4×C13—22no—
235C22×C4×C13—22no—
236C22×C4×C13—22no—
237C22×C4×C13—22no—
238C22×C4×C13—22no—
239C22×C4×C13—22no—
240C22×C4×C13—22no—
241C22×C4×C13—22no—
242C22×C4×C13—22no—
243C22×C4×C13—22no—
244C22×C4×C13—28no—
245C22×C4×C13—28no—
246C22×C4×C13—44no—
247C22×C4×C13—416no—
248C22×C4×C13C2×D414yes—
249C22×C4×C13C2×D414yes—
250C22×C4×C13#4114yes—
251C22×C4×C13C2412yes—
252C22×C4×C13C2412yes—
253C22×C4×C13C2412yes—
254C22×C4×C13C2412yes—
255C22×C4×C13C2412yes—
256C2×C22⋊D13—28no—
257C2×C22⋊D13—28no—
258C2×C22⋊D13—28no—
259C2×C22⋊D13—28no—
260C2×C22⋊D13—28no—
261C2×C22⋊D13—232no—
262C2×C22⋊D13—28no—
263C2×C22⋊D13—28no—
264C2×C22⋊D13—28no—
265C2×C22⋊D13—28no—
266C2×C22⋊D13—28no—
267C2×C22⋊D13—28no—
268C2×C22⋊D13—28no—
269C2×C22⋊D13—28no—
270C2×C22⋊D13—44no—
271C2×C22⋊D13—44no—
272C2×C22⋊D13—44no—
273C2×C22⋊D13—44no—
274C2×C22⋊D13—416no—
275C2×C22⋊D13—416no—
276C2×C22⋊D13—416no—
277C2×C22⋊D13—416no—
278C2×C22⋊D13—416no—
279C2×C22⋊D13C2×D4116yescomplemented
280C22×Dic13—22no—
281C22×Dic13—22no—
282C22×Dic13—22no—
283C22×Dic13—22no—
284C22×Dic13—22no—
285C22×Dic13—22no—
286C22×Dic13—22no—
287C22×Dic13—22no—
288C22×Dic13—22no—
289C22×Dic13—22no—
290C22×Dic13C2×D414yes—
291C22×Dic13C2×D414yes—
292C22×Dic13C2×D414yes—
293C22×Dic13C2×D414yes—
294C22×Dic13#4114yes—
295C22×Dic13C2412yes—
296C22×Dic13C2412yes—
297C22×Dic13C2412yes—
298C22×Dic13C2412yes—
299C22×Dic13C2412yes—
300C2×D52—28no—
301C2×D52—28no—
302C2×D52—28no—
303C2×D52—28no—
304C2×D52—28no—
305C2×D52—28no—
306C2×D52—44no—
307C2×D52—44no—
308C2×D52—44no—
309C2×D52—416no—
310C2×D52—416no—
311C2×D52—416no—
312C2×C4×D13—28no—
313C2×C4×D13—28no—
314C2×C4×D13—28no—
315C2×C4×D13—28no—
316C2×C4×D13—28no—
317C2×C4×D13—44no—
318C2×C4×D13—416no—
319C2×C4×D13—416no—
320C13×C22⋊C4—28no—
321C13×C22⋊C4—28no—
322C13×C22⋊C4—28no—
323C22⋊Dic13—28no—
324C22⋊Dic13—44no—
325#6103—28no—
326#6103—28no—
327#6103—28no—
328#6103—28no—
329#6103—28no—
330#6103—44no—
331#6103C2×D4116yescomplemented
332C4⋊Dic13—28no—
333#6101—28no—
334#6101—28no—
335#6101C2×D4116yescomplemented
336C4×Dic13—28no—
337C4×Dic13—28no—
338C22×#127—131no—
339C22×#121—131no—
340C22×#121—131no—
341C22×#121—131no—
342C22×#121—131no—
343C22×C4×D4—131no—
344#2428—1316no—
345C2×#394—131no—
346C2×#394—131no—
347C2×#392—131no—
348C2×#392—131no—
349C2×#390—131no—
350C2×#389—131no—
351C2×#386—131no—
352C2×#386D1311yescharacteristic, complemented
353C2×C4×C22⋊C4—131no—
354C23×C13—28no—
355C23×C13—28no—
356C23×C13—28no—
357C23×C13—22no—
358C23×C13—22no—
359C23×C13—22no—
360C23×C13—22no—
361C23×C13—22no—
362C23×C13—22no—
363C23×C13—22no—
364C23×C13—22no—
365C23×C13—22no—
366C23×C13—22no—
367C23×C13—22no—
368C23×C13—22no—
369C23×C13—22no—
370C23×C13—44no—
371C23×C13—44no—
372C23×C13—44no—
373C23×C13—44no—
374C23×C13—44no—
375C23×C13—44no—
376C23×C13—44no—
377C23×C13—44no—
378C23×C13—44no—
379C23×C13—44no—
380C23×C13—44no—
381C23×C13C22×D414yes—
382C23×C13C22×D412yes—
383C23×C13C22×D412yes—
384C23×C13C22×D412yes—
385C23×C13C2×#4112yes—
386C23×C13C2×#4112yes—
387C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
388C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
389C23×C13C2511yescharacteristic
390C22×D13—28no—
391C22×D13—28no—
392C22×D13—28no—
393C22×D13—28no—
394C22×D13—28no—
395C22×D13—28no—
396C22×D13—22no—
397C22×D13—22no—
398C22×D13—22no—
399C22×D13—22no—
400C22×D13—22no—
401C22×D13—22no—
402C22×D13—22no—
403C22×D13—22no—
404C22×D13—22no—
405C22×D13—22no—
406C22×D13—22no—
407C22×D13—22no—
408C22×D13—22no—
409C22×D13—22no—
410C22×D13—22no—
411C22×D13—22no—
412C22×D13—22no—
413C22×D13—22no—
414C22×D13—22no—
415C22×D13—44no—
416C22×D13—44no—
417C22×D13—44no—
418C22×D13—44no—
419C22×D13—44no—
420C22×D13—44no—
421C22×D13—44no—
422C22×D13—44no—
423C22×D13—44no—
424C22×D13—44no—
425C22×D13—44no—
426C22×D13—44no—
427C22×D13—44no—
428C22×D13—44no—
429C22×D13—44no—
430C22×D13C22×D414yes—
431C22×D13C22×D414yes—
432D4×C13—416no—
433C2×C4×C13—28no—
434C2×C4×C13—28no—
435C2×C4×C13—28no—
436C2×C4×C13—22no—
437C2×C4×C13—22no—
438C2×C4×C13—22no—
439C2×C4×C13—22no—
440C2×C4×C13—22no—
441C2×C4×C13—22no—
442C2×C4×C13—22no—
443C2×C4×C13—22no—
444C2×C4×C13—22no—
445C2×C4×C13—22no—
446C2×C4×C13—22no—
447C2×C4×C13—22no—
448C2×C4×C13—416no—
449C2×C4×C13—44no—
450C2×C4×C13—44no—
451C2×C4×C13C22×D414yes—
452C2×C4×C13C22×D414yes—
453C2×C4×C13C2×#4114yes—
454C22⋊D13—232no—
455C22⋊D13—416no—
456C22⋊D13—416no—
457C22⋊D13—416no—
458C22⋊D13—416no—
459C22⋊D13—416no—
460C2×Dic13—28no—
461C2×Dic13—28no—
462C2×Dic13—22no—
463C2×Dic13—22no—
464C2×Dic13—22no—
465C2×Dic13—22no—
466C2×Dic13—22no—
467C2×Dic13—22no—
468C2×Dic13—22no—
469C2×Dic13—22no—
470C2×Dic13—22no—
471C2×Dic13—22no—
472C2×Dic13—44no—
473C2×Dic13—44no—
474C2×Dic13#121116yescomplemented
475C2×Dic13C22×D414yes—
476C2×Dic13C22×D414yes—
477C2×Dic13C22×D414yes—
478C2×Dic13C22×D414yes—
479C2×Dic13C2×#4114yes—
480D52—416no—
481D52—416no—
482D52—416no—
483C4×D13—416no—
484C4×D13—416no—
485C23×D4—131no—
486C23×D4—131no—
487C23×D4—131no—
488C23×D4—131no—
489C23×D4—131no—
490C23×D4—131no—
491C23×D4—131no—
492C23×D4—131no—
493C23×D4—131no—
494C23×D4C2×D1311yescharacteristic
495C24×C4—131no—
496C24×C4—131no—
497C24×C4C2×D1311yescharacteristic
498C2×#127—138no—
499C2×#127—268no—
500C2×#121—138no—
501C2×#121—138no—
502C2×#121—138no—
503C2×#121—138no—
504C2×#121—268no—
505C2×#121—268no—
506C2×#121—268no—
507C2×#121—268no—
508C2×C4×D4—138no—
509C2×C4×D4—268no—
510C22×C4⋊C4—131no—
511C22×C4⋊C4—131no—
512C22×C4⋊C4—131no—
513C22×C4⋊C4—131no—
514C22×C22⋊C4—131no—
515C22×C22⋊C4—131no—
516C22×C22⋊C4—131no—
517C22×C22⋊C4—131no—
518C22×C22⋊C4—131no—
519C22×C22⋊C4—131no—
520C22×C22⋊C4—131no—
521C22×C22⋊C4—131no—
522C22×C22⋊C4—131no—
523C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
524C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
525C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
526C22×C42—131no—
527C22×C42—131no—
528#394—138no—
529#394—138no—
530#392—138no—
531#392—138no—
532#390—138no—
533#389—138no—
534#386—138no—
535#386C2×D1318yescomplemented
536C4×C22⋊C4—138no—
537C2×#95—131no—
538C2×#95—131no—
539C2×#95C2×D1311yescharacteristic
540C2×#95C2×D1311yescharacteristic
541C22×C13—24no—
542C22×C13—24no—
543C22×C13—24no—
544C22×C13—42no—
545C22×C13—416no—
546C22×C13—42no—
547C22×C13—42no—
548C22×C13—42no—
549C22×C13—42no—
550C22×C13—42no—
551C22×C13—42no—
552C22×C13—42no—
553C22×C13—42no—
554C22×C13—42no—
555C22×C13—42no—
556C22×C13—88no—
557C22×C13C2×#12114yes—
558C22×C13#53214yes—
559C22×C13#54014yes—
560C22×C13D4214yes—
561C22×C13D4214yes—
562C22×C13#54614yes—
563C22×C13#55014yes—
564C22×C13C23×D411yescharacteristic
565C22×C13C23×D411yescharacteristic
566C22×C13C23×D411yescharacteristic
567C22×C13C22×#4111yescharacteristic
568C22×C13C22×#4111yescharacteristic
569C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
570C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
571C2×D13—24no—
572C2×D13—24no—
573C2×D13—24no—
574C2×D13—24no—
575C2×D13—24no—
576C2×D13—24no—
577C2×D13—42no—
578C2×D13—42no—
579C2×D13—416no—
580C2×D13—416no—
581C2×D13—42no—
582C2×D13—42no—
583C2×D13—42no—
584C2×D13—42no—
585C2×D13—42no—
586C2×D13—42no—
587C2×D13—42no—
588C2×D13—42no—
589C2×D13—42no—
590C2×D13—42no—
591C2×D13—42no—
592C2×D13—42no—
593C2×D13—42no—
594C2×D13—88no—
595C4×C13—24no—
596C4×C13—24no—
597C4×C13—24no—
598C4×C13—42no—
599C4×C13—42no—
600Dic13—24no—
601Dic13—24no—
602Dic13—42no—
603Dic13—42no—
604Dic13C2×#12118yescomplemented
605C25—131no—
606C25—131no—
607C25—131no—
608C25C22×D1311yescharacteristic
609C25C22×D1311yescharacteristic
610C22×D4—24no—
611C22×D4—24no—
612C22×D4—42no—
613C22×D4—138no—
614C22×D4—134no—
615C22×D4—134no—
616C22×D4—134no—
617C22×D4—134no—
618C22×D4—134no—
619C22×D4—134no—
620C22×D4—134no—
621C22×D4—134no—
622C22×D4—134no—
623C22×D4—264no—
624C22×D4—264no—
625C22×D4—264no—
626C22×D4—264no—
627C22×D4—264no—
628C22×D4—264no—
629C22×D4—264no—
630C22×D4—264no—
631C22×D4—264no—
632C22×D4—264no—
633C22×D4—264no—
634C22×D4—264no—
635C22×D4—264no—
636C22×D4—264no—
637C22×D4—264no—
638C22×D4—264no—
639C22×D4—264no—
640C22×D4—264no—
641C22×D4—264no—
642C22×D4—522no—
643C22×D4—522no—
644C22×D4—522no—
645C22×D4—522no—
646C22×D4—522no—
647C22×D4—522no—
648C22×D4—522no—
649C22×D4C22×D1314yes—
650C23×C4—24no—
651C23×C4—24no—
652C23×C4—42no—
653C23×C4—131no—
654C23×C4—131no—
655C23×C4—131no—
656C23×C4—131no—
657C23×C4—131no—
658C23×C4—134no—
659C23×C4—134no—
660C23×C4—264no—
661C23×C4—264no—
662C23×C4—264no—
663C23×C4—264no—
664C23×C4—264no—
665C23×C4—522no—
666C23×C4C22×D1311yescharacteristic
667C23×C4C22×D1311yescharacteristic
668C23×C4C22×D1314yes—
669C23×C4C22×D1311yescharacteristic
670C23×C4C22×D1311yescharacteristic
671C23×C4C22×D1311yescharacteristic
672#127—2632no—
673#121—2632no—
674#121—2632no—
675#121—2632no—
676#121—2632no—
677C4×D4—2632no—
678C2×C4⋊C4—138no—
679C2×C4⋊C4—134no—
680C2×C4⋊C4—134no—
681C2×C4⋊C4—134no—
682C2×C4⋊C4—134no—
683C2×C4⋊C4—264no—
684C2×C4⋊C4—264no—
685C2×C4⋊C4—264no—
686C2×C22⋊C4—24no—
687C2×C22⋊C4—24no—
688C2×C22⋊C4—24no—
689C2×C22⋊C4—138no—
690C2×C22⋊C4—134no—
691C2×C22⋊C4—134no—
692C2×C22⋊C4—134no—
693C2×C22⋊C4—134no—
694C2×C22⋊C4—134no—
695C2×C22⋊C4—134no—
696C2×C22⋊C4—134no—
697C2×C22⋊C4—134no—
698C2×C22⋊C4—134no—
699C2×C22⋊C4—264no—
700C2×C22⋊C4—264no—
701C2×C22⋊C4—264no—
702C2×C22⋊C4—264no—
703C2×C22⋊C4—264no—
704C2×C22⋊C4—264no—
705C2×C22⋊C4—522no—
706C2×C22⋊C4—522no—
707C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
708C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
709C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
710C2×C42—134no—
711C2×C42—134no—
712C2×C42—264no—
713C2×C42—264no—
714#95—134no—
715#95—134no—
716#95C22×D1314yes—
717#95C22×D1314yes—
718C2×C13—44no—
719C2×C13—82no—
720C2×C13#242818yescomplemented
721C2×C13C22×#12111yescharacteristic
722C2×C13C2×#53211yescharacteristic
723C2×C13C2×#54011yescharacteristic
724C2×C13C2×D4211yescharacteristic
725C2×C13C2×D4211yescharacteristic
726C2×C13C2×#54611yescharacteristic
727C2×C13C2×#55011yescharacteristic
728D13—44no—
729D13—44no—
730D13—82no—
731C24—22no—
732C24—22no—
733C24—22no—
734C24—22no—
735C24—22no—
736C24—22no—
737C24—22no—
738C24—22no—
739C24—22no—
740C24—22no—
741C24—22no—
742C24—22no—
743C24—22no—
744C24—134no—
745C24—134no—
746C24—132no—
747C24—132no—
748C24—132no—
749C24—262no—
750C24—262no—
751C24—262no—
752C24—262no—
753C24—262no—
754C24—262no—
755C24—262no—
756C24—262no—
757C24—262no—
758C24—262no—
759C24—262no—
760C24—262no—
761C24—262no—
762C24—262no—
763C24—262no—
764C24—262no—
765C24—262no—
766C24—262no—
767C24—262no—
768C24D4×D1314yes—
769C24C23×D1312yes—
770C24C23×D1312yes—
771C24C23×D1311yescharacteristic
772C2×D4—28no—
773C2×D4—28no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—416no—
776C2×D4—1316no—
777C2×D4—268no—
778C2×D4—268no—
779C2×D4—268no—
780C2×D4—268no—
781C2×D4—268no—
782C2×D4—2632no—
783C2×D4—268no—
784C2×D4—268no—
785C2×D4—268no—
786C2×D4—268no—
787C2×D4—268no—
788C2×D4—268no—
789C2×D4—268no—
790C2×D4—268no—
791C2×D4—268no—
792C2×D4—268no—
793C2×D4—268no—
794C2×D4—268no—
795C2×D4—268no—
796C2×D4—268no—
797C2×D4—524no—
798C2×D4—524no—
799C2×D4—524no—
800C2×D4—5216no—
801C2×D4—5216no—
802C2×D4—5216no—
803C2×D4—5216no—
804C2×D4—524no—
805C2×D4—524no—
806C2×D4—524no—
807C2×D4—524no—
808C2×D4—5216no—
809C2×D4—5216no—
810C2×D4—5216no—
811C2×D4—5216no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—28no—
825C22×C4—28no—
826C22×C4—44no—
827C22×C4—416no—
828C22×C4—134no—
829C22×C4—134no—
830C22×C4—134no—
831C22×C4—132no—
832C22×C4—134no—
833C22×C4—134no—
834C22×C4—132no—
835C22×C4—132no—
836C22×C4—132no—
837C22×C4—132no—
838C22×C4—268no—
839C22×C4—268no—
840C22×C4—268no—
841C22×C4—268no—
842C22×C4—262no—
843C22×C4—262no—
844C22×C4—262no—
845C22×C4—262no—
846C22×C4—262no—
847C22×C4—262no—
848C22×C4—262no—
849C22×C4—262no—
850C22×C4—262no—
851C22×C4—262no—
852C22×C4—268no—
853C22×C4—524no—
854C22×C4—5216no—
855C22×C4—5216no—
856C22×C4#612714yes—
857C22×C4D4×D1314yes—
858C22×C4D4×D1314yes—
859C22×C4C23×D1312yes—
860C22×C4C23×D1312yes—
861C22×C4C23×D1312yes—
862C22×C4C23×D1312yes—
863C22×C4C23×D1312yes—
864C4⋊C4—1316no—
865C4⋊C4—268no—
866C4⋊C4—268no—
867C4⋊C4—268no—
868C22⋊C4—28no—
869C22⋊C4—28no—
870C22⋊C4—28no—
871C22⋊C4—1316no—
872C22⋊C4—268no—
873C22⋊C4—268no—
874C22⋊C4—268no—
875C22⋊C4—268no—
876C22⋊C4—268no—
877C22⋊C4—268no—
878C22⋊C4—524no—
879C22⋊C4—524no—
880C42—268no—
881C42—268no—
882C13C2×#242811yescharacteristic, complemented, Sylow
883C23—28no—
884C23—28no—
885C23—28no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—44no—
900C23—44no—
901C23—44no—
902C23—44no—
903C23—44no—
904C23—44no—
905C23—44no—
906C23—44no—
907C23—44no—
908C23—44no—
909C23—44no—
910C23—134no—
911C23—134no—
912C23—268no—
913C23—268no—
914C23—268no—
915C23—268no—
916C23—268no—
917C23—268no—
918C23—262no—
919C23—262no—
920C23—262no—
921C23—262no—
922C23—262no—
923C23—262no—
924C23—262no—
925C23—262no—
926C23—262no—
927C23—262no—
928C23—262no—
929C23—262no—
930C23—262no—
931C23—262no—
932C23—262no—
933C23—262no—
934C23—262no—
935C23—262no—
936C23—262no—
937C23—524no—
938C23—524no—
939C23—524no—
940C23—524no—
941C23—524no—
942C23—524no—
943C23—524no—
944C23—524no—
945C23—524no—
946C23—524no—
947C23—524no—
948C23—524no—
949C23—524no—
950C23—524no—
951C23—524no—
952C23C2×#612712yes—
953C23C2×D4×D1314yes—
954C23C2×D4×D1312yes—
955C23C2×D4×D1312yes—
956C23C2×D4×D1312yes—
957C23#8825112yes—
958C23#41×D1312yes—
959C23#8825612yes—
960C23C24×D1311yescharacteristic
961D4—416no—
962D4—2632no—
963D4—5216no—
964D4—5216no—
965D4—5216no—
966D4—5216no—
967D4—5216no—
968D4—5216no—
969D4—5216no—
970D4—5216no—
971C2×C4—28no—
972C2×C4—28no—
973C2×C4—28no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—416no—
987C2×C4—44no—
988C2×C4—44no—
989C2×C4—1316no—
990C2×C4—134no—
991C2×C4—134no—
992C2×C4—134no—
993C2×C4—134no—
994C2×C4—134no—
995C2×C4—268no—
996C2×C4—268no—
997C2×C4—262no—
998C2×C4—262no—
999C2×C4—262no—
1000C2×C4—262no—
1001C2×C4—262no—
1002C2×C4—262no—
1003C2×C4—262no—
1004C2×C4—262no—
1005C2×C4—262no—
1006C2×C4—262no—
1007C2×C4—5216no—
1008C2×C4—5216no—
1009C2×C4—524no—
1010C2×C4—524no—
1011C2×C4C2×#612714yes—
1012C2×C4C2×D4×D1314yes—
1013C2×C4C2×D4×D1314yes—
1014C22—24no—
1015C22—24no—
1016C22—24no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—416no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—88no—
1030C22—264no—
1031C22—264no—
1032C22—264no—
1033C22—264no—
1034C22—264no—
1035C22—264no—
1036C22—522no—
1037C22—522no—
1038C22—522no—
1039C22—522no—
1040C22—522no—
1041C22—522no—
1042C22—522no—
1043C22—522no—
1044C22—5216no—
1045C22—5216no—
1046C22—522no—
1047C22—522no—
1048C22—522no—
1049C22—522no—
1050C22—522no—
1051C22—522no—
1052C22—522no—
1053C22—1048no—
1054C22#1171919514yes—
1055C22#1171925314yes—
1056C22#1171925814yes—
1057C22#1171929514yes—
1058C22D13×#12114yes—
1059C22#1171931414yes—
1060C22#1171936814yes—
1061C22C22×#612711yescharacteristic
1062C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1063C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1064C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1065C22C2×#8825111yescharacteristic
1066C22C2×#41×D1311yescharacteristic
1067C22C2×#8825611yescharacteristic
1068C4—24no—
1069C4—24no—
1070C4—24no—
1071C4—42no—
1072C4—42no—
1073C4—138no—
1074C4—264no—
1075C4—264no—
1076C4—522no—
1077C4—522no—
1078C2—44no—
1079C2—82no—
1080C2—524no—
1081C2—524no—
1082C2—1042no—
1083C2#1311842318yesdirect product factor
1084C2C2×D13×#12111yescharacteristic
1085C2C2×#1171925311yescharacteristic
1086C2C2×#1171936811yescharacteristic
1087C2C2×#1171929511yescharacteristic
1088C2C2×#1171931411yescharacteristic
1089C2C2×#1171919511yescharacteristic
1090C2C2×#1171925811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D13
commutator, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC2×C13×#386C2
socleC24×C13C24
hypercenterC2×#386D13
hypocenterC13C2×#2428
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88194C2semidirect
2. C22×#88184C2semidirect
3. C22×#88138C2semidirect
4. C22×#88138C2semidirect
5. C22×#88138C2semidirect
6. C22×C4×C22⋊D13C2semidirect
7. #13118423C2direct (N × H)
8. C2×#11718622C2semidirect
9. C2×#11718620C2semidirect
10. C2×#11718332C2semidirect
11. C2×#11718884C2semidirect
12. C2×#11718618C2semidirect
13. C2×#11718308C2semidirect
14. C2×#11718326C2semidirect
15. C2×#11718327C2semidirect
16. C2×C13×#386C2semidirect
36. C2×#88194C22semidirect
38. C2×#88184C22semidirect
40. C2×C4×C22⋊D13C22semidirect
57. C2×#88138C22semidirect
58. C2×#88138C22semidirect
59. C2×#88138C22semidirect
60. C13×#386C22semidirect
63. #11718884C22semidirect
66. #11718622C22semidirect
67. #11718620C22semidirect
68. #11718618C22semidirect
69. #11718332C22semidirect
70. #11718327C22semidirect
71. #11718326C22semidirect
72. #11718308C22semidirect
108. C22×C22⋊D13D4semidirect
159. C2×#6103D4semidirect
171. C2×#6101D4semidirect
279. C2×C22⋊D13C2×D4semidirect
331. #6103C2×D4semidirect
335. #6101C2×D4semidirect
352. C2×#386D13semidirect
474. C2×Dic13#121semidirect
535. #386C2×D13semidirect
604. Dic13C2×#121semidirect
720. C2×C13#2428semidirect
882. C13C2×#2428semidirect
1083. C2#13118423direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881942
C22×#881842
C22×#881382
C22×C4×C22⋊D132
#131184232
C2×#117186222
C2×#117186202
C2×#117183322
C2×#117188842
C2×#117186182
C2×#117183082
C2×#117183262
C2×#117183272
C2×C13×#3862
C2×#242813