Finite Group Databasebeta

← C2×#13118600 #16030812

Subgroups — C2×#13118600 #16030812

Order 3328.

4110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88194C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118600C2116yesmaximal, direct product factor
5C2×#11718652C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718622C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718883C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718633C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4⋊C4×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#123C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×D4×C13C2211yescharacteristic
18C24×C4×C13C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
22C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
23C23×D52C2211yescharacteristic
24C23×C4×D13C2211yescharacteristic
25C2×C13×#123—28no—
26C2×C13×#123C2218yescomplemented
27C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
36C2×#88194—28no—
37C2×#88194C2218yes—
38C2×C4×C22⋊D13—28no—
39C2×C4×C22⋊D13C2218yescomplemented
40C22×#6103C2211yescharacteristic
41C22×#6103C2211yescharacteristic
42C22×#6103C2211yescharacteristic
43C22×#6103C2211yescharacteristic
44C22×#6103C2211yescharacteristic
45C22×#6103C2211yescharacteristic
46C22×#6103C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
48C22×#6101C2211yescharacteristic
49C22×#6101C2211yescharacteristic
50C22×#6101C2211yescharacteristic
51C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
52C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
53C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
54C2×#88148—28no—
55C2×#88148C2218yescomplemented
56#11718883C2218yescomplemented
57#11718874C2218yescomplemented
58C2×#88071C2211yescharacteristic
59C2×#88071C2211yescharacteristic
60C2×#88071C2211yescharacteristic
61C2×#88071C2211yescharacteristic
62#11718652C2218yescomplemented
63C4⋊C4×Dic13C2218yescomplemented
64#11718633C2218yescomplemented
65#11718622C2218yescomplemented
66#11718622C2218yescomplemented
67#11718618C2218yescomplemented
68#11718618C2218yescomplemented
69#11718618C2218yescomplemented
70#11718617C2218yescomplemented
71C25×C13C2311yescharacteristic
72C25×C13C2311yescharacteristic
73C24×D13C2311yescharacteristic
74C24×D13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13—24no—
76C22×D4×C13—24no—
77C22×D4×C13—42no—
78C22×D4×C13C2314yes—
79C23×C4×C13—24no—
80C23×C4×C13—24no—
81C23×C4×C13—42no—
82C23×C4×C13C2311yescharacteristic
83C23×C4×C13C2311yescharacteristic
84C23×C4×C13C2314yes—
85C23×C4×C13C2311yescharacteristic
86C23×C4×C13C2311yescharacteristic
87C23×C4×C13C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D13—24no—
89C22×C22⋊D13—24no—
90C22×C22⋊D13—24no—
91C22×C22⋊D13—24no—
92C22×C22⋊D13—24no—
93C22×C22⋊D13—24no—
94C22×C22⋊D13—24no—
95C22×C22⋊D13—24no—
96C22×C22⋊D13—24no—
97C22×C22⋊D13—42no—
98C22×C22⋊D13—42no—
99C22×C22⋊D13D418yes—
100C22×C22⋊D13C2314yes—
101C22×C22⋊D13C2314yes—
102C22×C22⋊D13C2314yes—
103C22×C22⋊D13C2314yes—
104C23×Dic13C2311yescharacteristic
105C23×Dic13C2311yescharacteristic
106C23×Dic13C2311yescharacteristic
107C23×Dic13C2311yescharacteristic
108C23×Dic13C2311yescharacteristic
109C23×Dic13C2311yescharacteristic
110C22×D52—24no—
111C22×D52—24no—
112C22×D52—42no—
113C22×D52C2314yes—
114C22×C4×D13—24no—
115C22×C4×D13—24no—
116C22×C4×D13—42no—
117C22×C4×D13C2314yes—
118C13×#123—232no—
119C2×C13×C4⋊C4—24no—
120C2×C13×C4⋊C4D418yescomplemented
121C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
122C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
123C2×C13×C22⋊C4—24no—
124C2×C13×C22⋊C4—24no—
125C2×C13×C22⋊C4—24no—
126C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
127C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
128C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
129C2×C22⋊Dic13—24no—
130C2×C22⋊Dic13—42no—
131C2×C22⋊Dic13—42no—
132C2×C22⋊Dic13—42no—
133C2×C22⋊Dic13C2314yes—
134C2×C22⋊Dic13C2314yes—
135C2×C22⋊Dic13C2314yes—
136C2×C22⋊Dic13C2314yes—
137#88194—232no—
138C4×C22⋊D13—232no—
139C2×#6103—24no—
140C2×#6103—24no—
141C2×#6103—24no—
142C2×#6103—24no—
143C2×#6103—42no—
144C2×#6103—42no—
145C2×#6103—42no—
146C2×#6103C2314yes—
147C2×#6103C2314yes—
148C2×#6103C2314yes—
149C2×#6103C2314yes—
150C2×#6103C2314yes—
151C2×#6103C2314yes—
152C2×#6103C2314yes—
153C2×C4⋊Dic13—24no—
154C2×C4⋊Dic13C2314yes—
155C2×#6101—24no—
156C2×#6101—24no—
157C2×#6101—24no—
158C2×#6101C2314yes—
159C2×#6101C2314yes—
160C2×#6101C2314yes—
161C2×C4×Dic13—24no—
162C2×C4×Dic13—24no—
163C2×C4×Dic13—24no—
164C2×C4×Dic13C2314yes—
165C2×C4×Dic13C2314yes—
166C2×C4×Dic13C2314yes—
167#88148—232no—
168#88071C2314yes—
169#88071C2314yes—
170#88071C2314yes—
171#88071C2314yes—
172C2×#2445—131nomaximal, Sylow
173C24×C13—22no—
174C24×C13—22no—
175C24×C13—22no—
176C24×C13—22no—
177C24×C13—22no—
178C24×C13—22no—
179C24×C13—22no—
180C24×C13—22no—
181C24×C13—22no—
182C24×C13—22no—
183C24×C13—22no—
184C24×C13—22no—
185C24×C13—22no—
186C24×C13C2×D414yes—
187C24×C13C2412yes—
188C24×C13C2412yes—
189C24×C13C2411yescharacteristic
190C23×D13—22no—
191C23×D13—22no—
192C23×D13—22no—
193C23×D13—22no—
194C23×D13—22no—
195C23×D13—22no—
196C23×D13—22no—
197C23×D13—22no—
198C23×D13—22no—
199C23×D13—22no—
200C23×D13—22no—
201C23×D13—22no—
202C23×D13—22no—
203C23×D13C2×D414yes—
204C23×D13C2412yes—
205C23×D13C2412yes—
206C2×D4×C13—28no—
207C2×D4×C13—28no—
208C2×D4×C13—44no—
209C2×D4×C13—416no—
210C22×C4×C13—22no—
211C22×C4×C13—22no—
212C22×C4×C13—22no—
213C22×C4×C13—22no—
214C22×C4×C13—22no—
215C22×C4×C13—22no—
216C22×C4×C13—22no—
217C22×C4×C13—28no—
218C22×C4×C13—22no—
219C22×C4×C13—22no—
220C22×C4×C13—22no—
221C22×C4×C13—22no—
222C22×C4×C13—22no—
223C22×C4×C13—28no—
224C22×C4×C13—44no—
225C22×C4×C13—416no—
226C22×C4×C13C2×D414yes—
227C22×C4×C13C2×D414yes—
228C22×C4×C13C2×D414yes—
229C22×C4×C13C2412yes—
230C22×C4×C13C2412yes—
231C22×C4×C13C2412yes—
232C22×C4×C13C2412yes—
233C22×C4×C13C2412yes—
234C2×C22⋊D13—28no—
235C2×C22⋊D13—28no—
236C2×C22⋊D13—232no—
237C2×C22⋊D13—28no—
238C2×C22⋊D13—28no—
239C2×C22⋊D13—28no—
240C2×C22⋊D13—28no—
241C2×C22⋊D13—28no—
242C2×C22⋊D13—28no—
243C2×C22⋊D13—28no—
244C2×C22⋊D13—44no—
245C2×C22⋊D13—44no—
246C2×C22⋊D13—416no—
247C2×C22⋊D13—416no—
248C2×C22⋊D13—416no—
249C2×C22⋊D13C2×D4116yes—
250C22×Dic13—22no—
251C22×Dic13—22no—
252C22×Dic13—22no—
253C22×Dic13—22no—
254C22×Dic13—22no—
255C22×Dic13—22no—
256C22×Dic13—22no—
257C22×Dic13—22no—
258C22×Dic13—22no—
259C22×Dic13—22no—
260C22×Dic13—22no—
261C22×Dic13—22no—
262C22×Dic13—22no—
263C22×Dic13—22no—
264C22×Dic13C2×D414yes—
265C22×Dic13#4114yes—
266C22×Dic13#4114yes—
267C22×Dic13#4114yes—
268C22×Dic13C2412yes—
269C22×Dic13C2412yes—
270C22×Dic13C2412yes—
271C22×Dic13C2412yes—
272C22×Dic13C2412yes—
273C22×Dic13C2412yes—
274C2×D52—28no—
275C2×D52—28no—
276C2×D52—44no—
277C2×D52—416no—
278C2×C4×D13—28no—
279C2×C4×D13—28no—
280C2×C4×D13—44no—
281C2×C4×D13—416no—
282C13×C4⋊C4—28no—
283C13×C4⋊C4C2×D4116yescomplemented
284C13×C22⋊C4—28no—
285C13×C22⋊C4—28no—
286C13×C22⋊C4—28no—
287C22⋊Dic13—28no—
288C22⋊Dic13—44no—
289C22⋊Dic13—44no—
290C22⋊Dic13—44no—
291#6103—28no—
292#6103—28no—
293#6103—28no—
294#6103—28no—
295#6103—44no—
296#6103—44no—
297#6103—44no—
298C4⋊Dic13—28no—
299#6101—28no—
300#6101—28no—
301#6101—28no—
302C4×Dic13—28no—
303C4×Dic13—28no—
304C4×Dic13—28no—
305C22×#127—131no—
306C22×#123—131no—
307C22×#123D1311yescharacteristic, complemented
308C22×C4×D4—131no—
309#2445—1316no—
310C2×#394—131no—
311C2×#394—131no—
312C2×#394—131no—
313C2×#394—131no—
314C2×#390—131no—
315C2×#390—131no—
316C2×#390—131no—
317C2×#389—131no—
318C2×#386—131no—
319C2×#386—131no—
320C2×C4×C4⋊C4—131no—
321C23×C13—28no—
322C23×C13—28no—
323C23×C13—28no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—22no—
327C23×C13—22no—
328C23×C13—22no—
329C23×C13—22no—
330C23×C13—22no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—22no—
333C23×C13—22no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13—22no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—44no—
338C23×C13—44no—
339C23×C13—44no—
340C23×C13—44no—
341C23×C13—44no—
342C23×C13—44no—
343C23×C13—44no—
344C23×C13—44no—
345C23×C13—44no—
346C23×C13—44no—
347C23×C13—44no—
348C23×C13C22×D414yes—
349C23×C13C22×D412yes—
350C23×C13C22×D412yes—
351C23×C13C2×#4112yes—
352C23×C13C2×#4112yes—
353C23×C13C2×#4112yes—
354C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
355C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
356C23×C13C2511yescharacteristic
357C22×D13—28no—
358C22×D13—28no—
359C22×D13—28no—
360C22×D13—22no—
361C22×D13—22no—
362C22×D13—22no—
363C22×D13—22no—
364C22×D13—22no—
365C22×D13—22no—
366C22×D13—22no—
367C22×D13—22no—
368C22×D13—22no—
369C22×D13—22no—
370C22×D13—22no—
371C22×D13—22no—
372C22×D13—22no—
373C22×D13—44no—
374C22×D13—44no—
375C22×D13—44no—
376C22×D13—44no—
377C22×D13—44no—
378C22×D13—44no—
379C22×D13—44no—
380C22×D13—44no—
381C22×D13—44no—
382C22×D13—44no—
383C22×D13—44no—
384C22×D13C22×D414yes—
385D4×C13—416no—
386C2×C4×C13—28no—
387C2×C4×C13—28no—
388C2×C4×C13—28no—
389C2×C4×C13—22no—
390C2×C4×C13—22no—
391C2×C4×C13—22no—
392C2×C4×C13—22no—
393C2×C4×C13—22no—
394C2×C4×C13—22no—
395C2×C4×C13—22no—
396C2×C4×C13—22no—
397C2×C4×C13—22no—
398C2×C4×C13—22no—
399C2×C4×C13—22no—
400C2×C4×C13—22no—
401C2×C4×C13—416no—
402C2×C4×C13—44no—
403C2×C4×C13—44no—
404C2×C4×C13C22×D414yes—
405C2×C4×C13C22×D414yes—
406C2×C4×C13C22×D414yes—
407C22⋊D13—232no—
408C22⋊D13—416no—
409C22⋊D13—416no—
410C22⋊D13—416no—
411C2×Dic13—28no—
412C2×Dic13—22no—
413C2×Dic13—22no—
414C2×Dic13—22no—
415C2×Dic13—22no—
416C2×Dic13—22no—
417C2×Dic13—22no—
418C2×Dic13—22no—
419C2×Dic13—22no—
420C2×Dic13—22no—
421C2×Dic13—22no—
422C2×Dic13—22no—
423C2×Dic13—22no—
424C2×Dic13—22no—
425C2×Dic13—22no—
426C2×Dic13—44no—
427C2×Dic13—44no—
428C2×Dic13—44no—
429C2×Dic13—44no—
430C2×Dic13#123116yescomplemented
431C2×Dic13C22×D414yes—
432C2×Dic13C2×#4114yes—
433C2×Dic13C2×#4114yes—
434C2×Dic13C2×#4114yes—
435D52—416no—
436C4×D13—416no—
437C23×D4—131no—
438C23×D4—131no—
439C23×D4—131no—
440C23×D4—131no—
441C23×D4—131no—
442C23×D4C2×D1311yescharacteristic
443C24×C4—131no—
444C24×C4C2×D1311yescharacteristic
445C2×#127—138no—
446C2×#127—268no—
447C2×#123—28no—
448C2×#123—138no—
449C2×#123—268no—
450C2×#123C2×D1318yescomplemented
451C2×C4×D4—138no—
452C2×C4×D4—268no—
453C22×C4⋊C4—131no—
454C22×C4⋊C4—131no—
455C22×C4⋊C4—131no—
456C22×C4⋊C4—131no—
457C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
458C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
459C22×C22⋊C4—131no—
460C22×C22⋊C4—131no—
461C22×C22⋊C4—131no—
462C22×C22⋊C4—131no—
463C22×C22⋊C4—131no—
464C22×C22⋊C4—131no—
465C22×C22⋊C4—131no—
466C22×C22⋊C4—131no—
467C22×C22⋊C4—131no—
468C22×C22⋊C4—131no—
469C22×C22⋊C4—131no—
470C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
471C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
472C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
473C22×C42—131no—
474C22×C42—131no—
475C22×C42—131no—
476#394—138no—
477#394—138no—
478#394—138no—
479#394—138no—
480#390—138no—
481#390—138no—
482#390—138no—
483#389—138no—
484#386—138no—
485#386—138no—
486C4×C4⋊C4—138no—
487C2×#95—131no—
488C2×#95—131no—
489C2×#95—131no—
490C2×#95—131no—
491C22×C13—24no—
492C22×C13—24no—
493C22×C13—24no—
494C22×C13—42no—
495C22×C13—42no—
496C22×C13—42no—
497C22×C13—416no—
498C22×C13—42no—
499C22×C13—42no—
500C22×C13—42no—
501C22×C13—42no—
502C22×C13—42no—
503C22×C13—42no—
504C22×C13—42no—
505C22×C13—42no—
506C22×C13—88no—
507C22×C13C2×#12314yes—
508C22×C13#53214yes—
509C22×C13#54014yes—
510C22×C13D4214yes—
511C22×C13#54614yes—
512C22×C13#55014yes—
513C22×C13#55914yes—
514C22×C13C23×D411yescharacteristic
515C22×C13C23×D411yescharacteristic
516C22×C13C22×#4111yescharacteristic
517C22×C13C22×#4111yescharacteristic
518C22×C13C22×#4111yescharacteristic
519C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
520C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
521C2×D13—24no—
522C2×D13—24no—
523C2×D13—24no—
524C2×D13—42no—
525C2×D13—42no—
526C2×D13—42no—
527C2×D13—416no—
528C2×D13—42no—
529C2×D13—42no—
530C2×D13—42no—
531C2×D13—42no—
532C2×D13—42no—
533C2×D13—42no—
534C2×D13—42no—
535C2×D13—42no—
536C2×D13—88no—
537C4×C13—24no—
538C4×C13—24no—
539C4×C13—24no—
540C4×C13—42no—
541C4×C13—42no—
542Dic13—24no—
543Dic13—42no—
544Dic13—42no—
545Dic13—42no—
546Dic13—42no—
547Dic13C2×#12318yescomplemented
548C25—131no—
549C25—131no—
550C25C22×D1311yescharacteristic
551C25C22×D1311yescharacteristic
552C22×D4—24no—
553C22×D4—24no—
554C22×D4—42no—
555C22×D4—138no—
556C22×D4—134no—
557C22×D4—134no—
558C22×D4—134no—
559C22×D4—134no—
560C22×D4—134no—
561C22×D4—264no—
562C22×D4—264no—
563C22×D4—264no—
564C22×D4—264no—
565C22×D4—264no—
566C22×D4—264no—
567C22×D4—264no—
568C22×D4—264no—
569C22×D4—264no—
570C22×D4—264no—
571C22×D4—264no—
572C22×D4—522no—
573C22×D4—522no—
574C22×D4—522no—
575C22×D4C22×D1314yes—
576C23×C4—24no—
577C23×C4—24no—
578C23×C4—42no—
579C23×C4—131no—
580C23×C4—131no—
581C23×C4—131no—
582C23×C4—131no—
583C23×C4—131no—
584C23×C4—131no—
585C23×C4—134no—
586C23×C4—264no—
587C23×C4—264no—
588C23×C4—522no—
589C23×C4C22×D1311yescharacteristic
590C23×C4C22×D1311yescharacteristic
591C23×C4C22×D1314yes—
592C23×C4C22×D1311yescharacteristic
593C23×C4C22×D1311yescharacteristic
594C23×C4C22×D1311yescharacteristic
595#127—2632no—
596#123—232no—
597#123—2632no—
598C4×D4—2632no—
599C2×C4⋊C4—24no—
600C2×C4⋊C4—134no—
601C2×C4⋊C4—134no—
602C2×C4⋊C4—134no—
603C2×C4⋊C4—134no—
604C2×C4⋊C4—264no—
605C2×C4⋊C4—264no—
606C2×C4⋊C4—264no—
607C2×C4⋊C4—264no—
608C2×C4⋊C4C22⋊D1318yescomplemented
609C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
610C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
611C2×C22⋊C4—24no—
612C2×C22⋊C4—24no—
613C2×C22⋊C4—24no—
614C2×C22⋊C4—134no—
615C2×C22⋊C4—134no—
616C2×C22⋊C4—134no—
617C2×C22⋊C4—134no—
618C2×C22⋊C4—134no—
619C2×C22⋊C4—134no—
620C2×C22⋊C4—134no—
621C2×C22⋊C4—134no—
622C2×C22⋊C4—134no—
623C2×C22⋊C4—134no—
624C2×C22⋊C4—134no—
625C2×C22⋊C4—264no—
626C2×C22⋊C4—264no—
627C2×C22⋊C4—264no—
628C2×C22⋊C4—264no—
629C2×C22⋊C4—264no—
630C2×C22⋊C4—522no—
631C2×C22⋊C4—522no—
632C2×C22⋊C4—522no—
633C2×C22⋊C4—522no—
634C2×C22⋊C4—522no—
635C2×C22⋊C4—522no—
636C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
637C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
638C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
639C2×C42—134no—
640C2×C42—134no—
641C2×C42—134no—
642C2×C42—264no—
643C2×C42—264no—
644C2×C42—264no—
645#95—134no—
646#95—134no—
647#95—134no—
648#95—134no—
649C2×C13—44no—
650C2×C13—82no—
651C2×C13#244518yescomplemented
652C2×C13C22×#12311yescharacteristic
653C2×C13C2×#53211yescharacteristic
654C2×C13C2×#54011yescharacteristic
655C2×C13C2×D4211yescharacteristic
656C2×C13C2×#54611yescharacteristic
657C2×C13C2×#55011yescharacteristic
658C2×C13C2×#55911yescharacteristic
659D13—44no—
660D13—82no—
661C24—22no—
662C24—22no—
663C24—22no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—134no—
675C24—132no—
676C24—132no—
677C24—262no—
678C24—262no—
679C24—262no—
680C24—262no—
681C24—262no—
682C24—262no—
683C24—262no—
684C24—262no—
685C24—262no—
686C24—262no—
687C24—262no—
688C24—262no—
689C24—262no—
690C24D4×D1314yes—
691C24C23×D1312yes—
692C24C23×D1312yes—
693C24C23×D1311yescharacteristic
694C2×D4—28no—
695C2×D4—28no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—416no—
698C2×D4—1316no—
699C2×D4—268no—
700C2×D4—2632no—
701C2×D4—268no—
702C2×D4—268no—
703C2×D4—268no—
704C2×D4—268no—
705C2×D4—268no—
706C2×D4—268no—
707C2×D4—268no—
708C2×D4—268no—
709C2×D4—268no—
710C2×D4—268no—
711C2×D4—524no—
712C2×D4—5216no—
713C2×D4—5216no—
714C2×D4—524no—
715C2×D4—524no—
716C2×D4—5216no—
717C2×D4—5216no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—28no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—28no—
732C22×C4—44no—
733C22×C4—416no—
734C22×C4—134no—
735C22×C4—134no—
736C22×C4—134no—
737C22×C4—132no—
738C22×C4—134no—
739C22×C4—132no—
740C22×C4—132no—
741C22×C4—132no—
742C22×C4—132no—
743C22×C4—132no—
744C22×C4—268no—
745C22×C4—262no—
746C22×C4—262no—
747C22×C4—262no—
748C22×C4—262no—
749C22×C4—262no—
750C22×C4—262no—
751C22×C4—262no—
752C22×C4—262no—
753C22×C4—262no—
754C22×C4—262no—
755C22×C4—262no—
756C22×C4—262no—
757C22×C4—262no—
758C22×C4—262no—
759C22×C4—268no—
760C22×C4—524no—
761C22×C4—5216no—
762C22×C4C2×C22⋊D1314yes—
763C22×C4C2×C22⋊D1314yes—
764C22×C4C2×C22⋊D1314yes—
765C22×C4C23×D1312yes—
766C22×C4C23×D1312yes—
767C22×C4C23×D1312yes—
768C22×C4C23×D1312yes—
769C22×C4C23×D1312yes—
770C4⋊C4—28no—
771C4⋊C4—268no—
772C4⋊C4—268no—
773C4⋊C4—268no—
774C4⋊C4—268no—
775C4⋊C4C2×C22⋊D13116yescomplemented
776C22⋊C4—28no—
777C22⋊C4—28no—
778C22⋊C4—28no—
779C22⋊C4—268no—
780C22⋊C4—268no—
781C22⋊C4—268no—
782C22⋊C4—268no—
783C22⋊C4—268no—
784C22⋊C4—524no—
785C22⋊C4—524no—
786C22⋊C4—524no—
787C22⋊C4—524no—
788C22⋊C4—524no—
789C22⋊C4—524no—
790C42—268no—
791C42—268no—
792C42—268no—
793C13C2×#244511yescharacteristic, complemented, Sylow
794C23—28no—
795C23—28no—
796C23—28no—
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—22no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—44no—
811C23—44no—
812C23—44no—
813C23—44no—
814C23—44no—
815C23—44no—
816C23—44no—
817C23—44no—
818C23—44no—
819C23—44no—
820C23—44no—
821C23—134no—
822C23—268no—
823C23—268no—
824C23—268no—
825C23—262no—
826C23—262no—
827C23—262no—
828C23—262no—
829C23—262no—
830C23—262no—
831C23—262no—
832C23—262no—
833C23—262no—
834C23—262no—
835C23—262no—
836C23—262no—
837C23—262no—
838C23—524no—
839C23—524no—
840C23—524no—
841C23—524no—
842C23—524no—
843C23—524no—
844C23—524no—
845C23—524no—
846C23—524no—
847C23—524no—
848C23—524no—
849C23C2×D4×D1314yes—
850C23C2×D4×D1312yes—
851C23#8825112yes—
852C23#41×D1312yes—
853C23#41×D1312yes—
854C23#41×D1312yes—
855C23#8825612yes—
856C23C22×C22⋊D1312yes—
857C23C24×D1311yescharacteristic
858D4—416no—
859D4—2632no—
860D4—5216no—
861D4—5216no—
862D4—5216no—
863D4—5216no—
864C2×C4—28no—
865C2×C4—28no—
866C2×C4—28no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—416no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—1316no—
883C2×C4—134no—
884C2×C4—134no—
885C2×C4—134no—
886C2×C4—134no—
887C2×C4—268no—
888C2×C4—262no—
889C2×C4—262no—
890C2×C4—262no—
891C2×C4—262no—
892C2×C4—262no—
893C2×C4—262no—
894C2×C4—262no—
895C2×C4—262no—
896C2×C4—262no—
897C2×C4—262no—
898C2×C4—262no—
899C2×C4—262no—
900C2×C4—262no—
901C2×C4—262no—
902C2×C4—5216no—
903C2×C4—524no—
904C2×C4—524no—
905C2×C4—524no—
906C2×C4—524no—
907C2×C4C22×C22⋊D1314yes—
908C2×C4C22×C22⋊D1314yes—
909C2×C4C22×C22⋊D1314yes—
910C22—24no—
911C22—24no—
912C22—24no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—416no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—88no—
926C22—264no—
927C22—264no—
928C22—264no—
929C22—522no—
930C22—522no—
931C22—5216no—
932C22—522no—
933C22—522no—
934C22—522no—
935C22—522no—
936C22—522no—
937C22—522no—
938C22—522no—
939C22—522no—
940C22—522no—
941C22—1048no—
942C22D13×#12314yes—
943C22#1171935914yes—
944C22#1171936814yes—
945C22#1171936914yes—
946C22D4×C22⋊D1314yes—
947C22#1171953714yes—
948C22#1171953914yes—
949C22C22×D4×D1311yescharacteristic
950C22C2×#8825111yescharacteristic
951C22C2×#41×D1311yescharacteristic
952C22C2×#41×D1311yescharacteristic
953C22C2×#41×D1311yescharacteristic
954C22C2×#8825611yescharacteristic
955C22C23×C22⋊D1311yescharacteristic
956C4—24no—
957C4—24no—
958C4—24no—
959C4—42no—
960C4—42no—
961C4—138no—
962C4—264no—
963C4—522no—
964C4—522no—
965C4—522no—
966C4—522no—
967C2—44no—
968C2—82no—
969C2—524no—
970C2—1042no—
971C2#1311860018yesdirect product factor
972C2C2×D13×#12311yescharacteristic
973C2C2×#1171953711yescharacteristic
974C2C2×#1171936811yescharacteristic
975C2C2×D4×C22⋊D1311yescharacteristic
976C2C2×#1171935911yescharacteristic
977C2C2×#1171953911yescharacteristic
978C2C2×#1171936911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D13
commutator, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC22×C13×#123C2
socleC24×C13C24
prime radicalC22×#88194C2
hypercenterC22×#123D13
hypocenterC13C2×#2445
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#88148C2semidirect
3. C22×C4×C22⋊D13C2semidirect
4. #13118600C2direct (N × H)
5. C2×#11718652C2semidirect
6. C2×#11718622C2semidirect
7. C2×#11718622C2semidirect
8. C2×#11718883C2semidirect
9. C2×#11718618C2semidirect
10. C2×#11718618C2semidirect
11. C2×#11718618C2semidirect
12. C2×#11718633C2semidirect
13. C2×#11718874C2semidirect
14. C2×#11718617C2semidirect
15. C2×C4⋊C4×Dic13C2semidirect
16. C22×C13×#123C2semidirect
26. C2×C13×#123C22semidirect
39. C2×C4×C22⋊D13C22semidirect
55. C2×#88148C22semidirect
56. #11718883C22semidirect
57. #11718874C22semidirect
62. #11718652C22semidirect
63. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
64. #11718633C22semidirect
65. #11718622C22semidirect
66. #11718622C22semidirect
67. #11718618C22semidirect
68. #11718618C22semidirect
69. #11718618C22semidirect
70. #11718617C22semidirect
120. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
283. C13×C4⋊C4C2×D4semidirect
307. C22×#123D13semidirect
430. C2×Dic13#123semidirect
450. C2×#123C2×D13semidirect
547. Dic13C2×#123semidirect
608. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
651. C2×C13#2445semidirect
775. C4⋊C4C2×C22⋊D13semidirect
793. C13C2×#2445semidirect
971. C2#13118600direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881942
C22×#881482
C22×C4×C22⋊D132
#131186002
C2×#117186522
C2×#117186222
C2×#117188832
C2×#117186182
C2×#117186332
C2×#117188742
C2×#117186172
C2×C4⋊C4×Dic132
C22×C13×#1232
C2×#244513