Subgroups — C₂×#13118686 #16030830

Order 3328.

3614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13118686	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11718600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#11718589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88150	—	2	16	no	—
33	C₂×#88150	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×#88123	—	2	8	no	—
37	C₂×#88123	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718655	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718600	C₂²	1	8	yes	—
45	#11718600	C₂²	1	8	yes	—
46	#11718589	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718589	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718334	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11718329	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
63	C₂²×D₅₂	Q₈	1	8	yes	complemented
64	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
70	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
71	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
72	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#6103	—	2	8	no	—
84	C₂×#6103	—	2	8	no	—
85	C₂×#6103	—	2	8	no	—
86	C₂×#6103	—	2	8	no	—
87	C₂×#6103	—	4	4	no	—
88	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#6101	—	2	8	no	—
102	C₂×#6101	—	2	8	no	—
103	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
105	#88150	—	2	64	no	—
106	C₄×D₅₂	—	2	32	no	—
107	#88123	—	2	32	no	—
108	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
109	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
110	#88071	C₂³	1	8	yes	—
111	#88071	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#2452	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
121	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
164	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
165	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
171	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
172	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
173	C₂×Dic₂₆	—	4	32	no	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
176	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
178	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
179	#6103	—	2	16	no	—
180	#6103	—	2	16	no	—
181	#6103	—	2	16	no	—
182	#6103	—	2	16	no	—
183	#6103	—	4	8	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
188	#6101	—	2	16	no	—
189	#6101	—	2	16	no	—
190	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
191	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
192	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
193	#2452	—	13	16	no	—
194	C₂×#396	—	13	2	no	—
195	C₂×#393	—	13	2	no	—
196	C₂×#390	—	13	1	no	—
197	C₂×#390	—	13	1	no	—
198	C₂×#389	—	13	1	no	—
199	C₂×#389	—	13	1	no	—
200	C₂×#385	—	13	2	no	—
201	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
209	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
223	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
263	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
264	D₅₂	—	2	32	no	—
265	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
266	Dic₂₆	—	4	32	no	—
267	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
268	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
269	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
271	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
273	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
289	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	#396	—	13	16	no	—
293	#393	—	13	16	no	—
294	#390	—	13	8	no	—
295	#390	—	13	8	no	—
296	#389	—	13	8	no	—
297	#389	—	13	8	no	—
298	#385	—	13	16	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
300	C₂×#95	—	13	2	no	—
301	C₂×#95	—	13	2	no	—
302	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
305	C₂²×C₁₃	#532	1	4	yes	—
306	C₂²×C₁₃	#542	1	4	yes	—
307	C₂²×C₁₃	D₄²	1	4	yes	—
308	C₂²×C₁₃	#548	1	4	yes	—
309	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	4	yes	—
310	C₂²×C₁₃	#554	1	4	yes	—
311	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
319	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
320	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
321	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
326	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
327	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
328	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
329	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	complemented
333	Dic₁₃	—	2	8	no	—
334	Dic₁₃	—	4	4	no	—
335	Dic₁₃	—	4	4	no	—
336	C₂⁵	—	13	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
338	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
339	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
340	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
342	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
343	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
344	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
345	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
349	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
350	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
351	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
352	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Q₈	—	26	32	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	26	64	no	—
361	C₄×D₄	—	26	32	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	8	yes	complemented
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
388	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
392	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
393	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
394	#95	—	13	8	no	—
395	#95	—	13	8	no	—
396	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
397	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
398	C₂×C₁₃	#2452	1	8	yes	complemented
399	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₁₃	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₁₃	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
406	D₁₃	—	4	8	no	—
407	C₂⁴	—	13	8	no	—
408	C₂⁴	—	13	4	no	—
409	C₂⁴	—	26	4	no	—
410	C₂⁴	—	26	4	no	—
411	C₂⁴	—	26	4	no	—
412	C₂⁴	—	26	4	no	—
413	C₂⁴	—	26	4	no	—
414	C₂⁴	—	26	4	no	—
415	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
417	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
418	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
419	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
420	C₂×D₄	—	13	16	no	—
421	C₂×D₄	—	26	32	no	—
422	C₂×D₄	—	26	8	no	—
423	C₂×D₄	—	26	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
452	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
454	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
459	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
470	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
471	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
472	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
473	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
474	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
475	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	16	yes	complemented
476	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
481	C₄²	—	2	8	no	—
482	C₄²	—	2	8	no	—
483	C₄²	—	2	8	no	—
484	C₁₃	C₂×#2452	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
485	C₂³	—	13	8	no	—
486	C₂³	—	26	16	no	—
487	C₂³	—	26	16	no	—
488	C₂³	—	26	16	no	—
489	C₂³	—	26	4	no	—
490	C₂³	—	26	4	no	—
491	C₂³	—	26	4	no	—
492	C₂³	—	26	4	no	—
493	C₂³	—	26	4	no	—
494	C₂³	—	26	4	no	—
495	C₂³	—	52	8	no	—
496	C₂³	—	52	8	no	—
497	C₂³	—	52	8	no	—
498	C₂³	—	52	8	no	—
499	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
500	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
501	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
502	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂³	#88256	1	2	yes	—
505	C₂³	#88257	1	2	yes	—
506	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	Q₈	—	52	32	no	—
508	D₄	—	26	32	no	—
509	C₂×C₄	—	2	8	no	—
510	C₂×C₄	—	2	8	no	—
511	C₂×C₄	—	2	8	no	—
512	C₂×C₄	—	2	8	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄	—	13	8	no	—
530	C₂×C₄	—	26	16	no	—
531	C₂×C₄	—	26	4	no	—
532	C₂×C₄	—	26	4	no	—
533	C₂×C₄	—	26	4	no	—
534	C₂×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂×C₄	—	26	4	no	—
536	C₂×C₄	—	26	4	no	—
537	C₂×C₄	—	26	4	no	—
538	C₂×C₄	—	26	4	no	—
539	C₂×C₄	—	52	32	no	—
540	C₂×C₄	—	52	8	no	—
541	C₂×C₄	—	52	8	no	—
542	C₂×C₄	#88150	1	16	yes	complemented
543	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
550	C₂²	—	26	8	no	—
551	C₂²	—	26	8	no	—
552	C₂²	—	26	8	no	—
553	C₂²	—	52	4	no	—
554	C₂²	—	52	4	no	—
555	C₂²	—	52	4	no	—
556	C₂²	—	52	4	no	—
557	C₂²	—	52	32	no	—
558	C₂²	#11719182	1	4	yes	—
559	C₂²	C₂×#88150	1	4	yes	—
560	C₂²	#11719239	1	4	yes	—
561	C₂²	D₄×D₅₂	1	4	yes	—
562	C₂²	#11719257	1	4	yes	—
563	C₂²	Q₈×D₅₂	1	4	yes	—
564	C₂²	#11719284	1	4	yes	—
565	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
572	C₄	—	2	4	no	—
573	C₄	—	2	4	no	—
574	C₄	—	2	4	no	—
575	C₄	—	2	4	no	—
576	C₄	—	4	2	no	—
577	C₄	—	4	2	no	—
578	C₄	—	26	8	no	—
579	C₄	—	52	4	no	—
580	C₄	—	52	4	no	—
581	C₄	C₂×#88150	1	8	yes	complemented
582	C₂	—	52	8	no	—
583	C₂	#13118686	1	8	yes	direct product factor
584	C₂	C₂²×#88150	1	1	yes	characteristic
585	C₂	C₂×#11719182	1	1	yes	characteristic
586	C₂	C₂×#11719239	1	1	yes	characteristic
587	C₂	C₂×D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
588	C₂	C₂×#11719257	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂×Q₈×D₅₂	1	1	yes	characteristic
590	C₂	C₂×#11719284	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2452
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88123	C₂	semidirect
2. C₂²×#88150	C₂	semidirect
4. #13118686	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718655	C₂	semidirect
6. C₂×#11718334	C₂	semidirect
9. C₂×#11718589	C₂	semidirect
10. C₂×#11718589	C₂	semidirect
11. C₂×#11718329	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
33. C₂×#88150	C₂²	semidirect
37. C₂×#88123	C₂²	semidirect
38. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
43. #11718655	C₂²	semidirect
46. #11718589	C₂²	semidirect
47. #11718589	C₂²	semidirect
48. #11718334	C₂²	semidirect
49. #11718329	C₂²	semidirect
63. C₂²×D₅₂	Q₈	semidirect
74. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
165. C₂×D₅₂	C₂×Q₈	semidirect
175. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
201. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	semidirect
244. C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
299. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
332. C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
375. C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	semidirect
398. C₂×C₁₃	#2452	semidirect
475. C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	semidirect
484. C₁₃	C₂×#2452	semidirect
542. C₂×C₄	#88150	semidirect
581. C₄	C₂×#88150	semidirect
583. C₂	#13118686	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88123	2
C₂²×#88150	2
C₂²×C₄×D₅₂	2
#13118686	2
C₂×#11718655	2
C₂×#11718334	2
C₂×#11718600	2
C₂×#11718589	2
C₂×#11718329	2
C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
C₂×#2452	13

Subgroups — C2×#13118686 #16030830

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13118686 #16030830