Subgroups — C₂×#13118197 #16030860

Order 3328.

5566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13118197	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718617	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#11718650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
17	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
18	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
19	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88178	—	2	8	no	—
37	C₂×#88178	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718891	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718650	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11718648	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718640	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718635	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718617	C₂²	1	16	yes	—
52	#11718608	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
58	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	128	no	—
77	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
78	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
79	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
90	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
92	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
93	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	8	yes	complemented
94	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
96	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
108	C₂×#6103	—	2	4	no	—
109	C₂×#6103	—	2	8	no	—
110	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	#88178	—	2	32	no	—
115	C₂×#6101	—	2	8	no	—
116	C₂×#6101	—	2	4	no	—
117	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	#88071	C₂³	1	8	yes	—
122	#88071	C₂³	1	8	yes	—
123	#88071	C₂³	1	8	yes	—
124	#88071	C₂³	1	8	yes	—
125	#88071	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×#2409	—	13	1	no	maximal, Sylow
127	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
134	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
142	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
143	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
187	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	Q₈×D₁₃	—	2	256	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
201	C₂×Dic₂₆	—	2	64	no	—
202	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
203	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
204	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
207	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
208	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
209	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
211	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
212	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
213	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
214	#6103	—	2	8	no	—
215	#6103	—	2	16	no	—
216	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
217	#6101	—	2	16	no	—
218	#6101	—	2	8	no	—
219	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂⁴×Q₈	—	13	1	no	—
221	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
222	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
224	#2409	—	13	16	no	—
225	C₂×#395	—	13	2	no	—
226	C₂×#393	—	13	2	no	—
227	C₂×#391	—	13	1	no	—
228	C₂×#391	—	13	1	no	—
229	C₂×#386	—	13	2	no	—
230	C₂×#385	—	13	2	no	—
231	C₂×#380	—	13	1	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
249	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
250	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
251	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
252	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
253	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
265	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
266	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
267	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
268	Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	16	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
286	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
304	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
306	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
307	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
308	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
309	Dic₂₆	—	2	64	no	—
310	Dic₂₆	—	2	32	no	—
311	C₂³×Q₈	—	13	8	no	—
312	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
313	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
314	C₂³×Q₈	—	26	8	no	—
315	C₂³×Q₈	—	26	8	no	—
316	C₂³×Q₈	—	26	8	no	—
317	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
319	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
323	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
326	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
328	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
339	#395	—	13	16	no	—
340	#393	—	13	16	no	—
341	#391	—	13	8	no	—
342	#391	—	13	8	no	—
343	#386	—	13	16	no	—
344	#385	—	13	16	no	—
345	#380	—	13	8	no	—
346	C₂×#95	—	13	2	no	—
347	C₂×#95	—	13	2	no	—
348	C₂×#95	—	13	2	no	—
349	C₂×#95	—	13	2	no	—
350	C₂×#95	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
360	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
361	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
362	C₂²×C₁₃	#548	1	4	yes	—
363	C₂²×C₁₃	#548	1	4	yes	—
364	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	4	yes	—
365	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	4	yes	—
366	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
374	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
375	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
376	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
377	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
378	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
379	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
380	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	complemented
381	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
382	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
383	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
384	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	8	yes	—
385	Dic₁₃	—	2	4	no	—
386	Dic₁₃	—	2	8	no	—
387	Dic₁₃	—	2	4	no	—
388	Dic₁₃	—	4	2	no	—
389	Dic₁₃	—	4	4	no	—
390	C₂⁵	—	13	1	no	—
391	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
393	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
394	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
395	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
396	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
397	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
398	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
399	C₂²×Q₈	—	26	32	no	—
400	C₂²×Q₈	—	26	32	no	—
401	C₂²×Q₈	—	26	128	no	—
402	C₂²×Q₈	—	26	32	no	—
403	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
404	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
405	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
406	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
407	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
408	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
409	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
410	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
411	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
419	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
420	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
423	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
424	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
425	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
427	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
429	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	26	32	no	—
435	C₄×D₄	—	26	32	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
456	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
457	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
458	#95	—	13	8	no	—
459	#95	—	13	8	no	—
460	#95	—	13	8	no	—
461	#95	—	13	8	no	—
462	#95	—	13	8	no	—
463	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
464	C₂×C₁₃	#2409	1	8	yes	complemented
465	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
472	D₁₃	—	2	8	no	—
473	C₂⁴	—	2	2	no	—
474	C₂⁴	—	2	2	no	—
475	C₂⁴	—	2	2	no	—
476	C₂⁴	—	2	2	no	—
477	C₂⁴	—	2	2	no	—
478	C₂⁴	—	2	2	no	—
479	C₂⁴	—	13	4	no	—
480	C₂⁴	—	13	4	no	—
481	C₂⁴	—	13	4	no	—
482	C₂⁴	—	13	2	no	—
483	C₂⁴	—	26	2	no	—
484	C₂⁴	—	26	2	no	—
485	C₂⁴	—	26	2	no	—
486	C₂⁴	—	26	2	no	—
487	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
488	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
492	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
493	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
494	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
495	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
496	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
497	C₂×Q₈	—	26	256	no	—
498	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
499	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
500	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
501	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
502	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
503	C₂×D₄	—	13	16	no	—
504	C₂×D₄	—	26	8	no	—
505	C₂×D₄	—	26	32	no	—
506	C₂×D₄	—	26	8	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
518	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
519	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
521	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
526	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
538	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
539	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
541	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
547	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
548	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
557	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
558	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
559	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
565	C₄²	—	26	8	no	—
566	C₁₃	C₂×#2409	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
567	C₂³	—	2	8	no	—
568	C₂³	—	2	8	no	—
569	C₂³	—	2	8	no	—
570	C₂³	—	2	2	no	—
571	C₂³	—	2	2	no	—
572	C₂³	—	2	2	no	—
573	C₂³	—	2	2	no	—
574	C₂³	—	2	2	no	—
575	C₂³	—	2	2	no	—
576	C₂³	—	4	4	no	—
577	C₂³	—	4	4	no	—
578	C₂³	—	4	4	no	—
579	C₂³	—	4	4	no	—
580	C₂³	—	13	16	no	—
581	C₂³	—	13	4	no	—
582	C₂³	—	13	4	no	—
583	C₂³	—	13	4	no	—
584	C₂³	—	26	8	no	—
585	C₂³	—	26	8	no	—
586	C₂³	—	26	8	no	—
587	C₂³	—	26	8	no	—
588	C₂³	—	26	8	no	—
589	C₂³	—	26	8	no	—
590	C₂³	—	26	2	no	—
591	C₂³	—	26	2	no	—
592	C₂³	—	26	2	no	—
593	C₂³	—	26	2	no	—
594	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
595	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
596	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
598	C₂³	#88254	1	2	yes	—
599	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
600	C₂³	#88257	1	2	yes	—
601	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
602	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	Q₈	—	2	32	no	—
604	Q₈	—	26	64	no	—
605	Q₈	—	26	32	no	—
606	D₄	—	26	32	no	—
607	C₂×C₄	—	2	16	no	—
608	C₂×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	4	4	no	—
617	C₂×C₄	—	4	8	no	—
618	C₂×C₄	—	4	16	no	—
619	C₂×C₄	—	13	4	no	—
620	C₂×C₄	—	13	8	no	—
621	C₂×C₄	—	13	4	no	—
622	C₂×C₄	—	26	64	no	—
623	C₂×C₄	—	26	8	no	—
624	C₂×C₄	—	26	16	no	—
625	C₂×C₄	—	26	8	no	—
626	C₂×C₄	—	26	2	no	—
627	C₂×C₄	—	26	2	no	—
628	C₂×C₄	—	26	4	no	—
629	C₂×C₄	—	26	2	no	—
630	C₂×C₄	—	26	2	no	—
631	C₂×C₄	—	26	4	no	—
632	C₂×C₄	—	26	32	no	—
633	C₂×C₄	—	26	2	no	—
634	C₂×C₄	—	26	4	no	—
635	C₂×C₄	—	26	4	no	—
636	C₂×C₄	—	26	2	no	—
637	C₂×C₄	—	26	4	no	—
638	C₂×C₄	—	26	2	no	—
639	C₂×C₄	—	52	4	no	—
640	C₂×C₄	—	52	8	no	—
641	C₂×C₄	#88191	1	16	yes	—
642	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
643	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
644	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
645	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
646	C₂²	—	2	4	no	—
647	C₂²	—	2	4	no	—
648	C₂²	—	2	4	no	—
649	C₂²	—	4	2	no	—
650	C₂²	—	4	2	no	—
651	C₂²	—	4	2	no	—
652	C₂²	—	4	2	no	—
653	C₂²	—	4	16	no	—
654	C₂²	—	13	8	no	—
655	C₂²	—	26	4	no	—
656	C₂²	—	26	4	no	—
657	C₂²	—	26	4	no	—
658	C₂²	—	26	4	no	—
659	C₂²	—	26	4	no	—
660	C₂²	—	26	4	no	—
661	C₂²	—	26	32	no	—
662	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
663	C₂²	#11719333	1	4	yes	—
664	C₂²	#11719337	1	4	yes	—
665	C₂²	#11719338	1	4	yes	—
666	C₂²	C₂×#88191	1	4	yes	—
667	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
668	C₂²	#11719536	1	4	yes	—
669	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂²	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
673	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
675	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	C₄	—	2	8	no	—
677	C₄	—	4	4	no	—
678	C₄	—	4	2	no	—
679	C₄	—	26	4	no	—
680	C₄	—	26	8	no	—
681	C₄	—	26	4	no	—
682	C₄	—	52	4	no	—
683	C₄	—	52	2	no	—
684	C₄	C₂×#88191	1	8	yes	—
685	C₂	—	4	4	no	—
686	C₂	—	26	8	no	—
687	C₂	#13118197	1	8	yes	direct product factor
688	C₂	C₂²×#88191	1	1	yes	characteristic
689	C₂	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
690	C₂	C₂×#11719333	1	1	yes	characteristic
691	C₂	C₂×#11719536	1	1	yes	characteristic
692	C₂	C₂×#11719338	1	1	yes	characteristic
693	C₂	C₂×#11719337	1	1	yes	characteristic
694	C₂	C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2409
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×Q₈×D₁₃	C₂	semidirect
2. C₂²×#88178	C₂	semidirect
4. #13118197	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718640	C₂	semidirect
6. C₂×#11718608	C₂	semidirect
7. C₂×#11718891	C₂	semidirect
8. C₂×#11718635	C₂	semidirect
10. C₂×#11718650	C₂	semidirect
11. C₂×#11718648	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
19. C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
37. C₂×#88178	C₂²	semidirect
41. #11718891	C₂²	semidirect
47. #11718650	C₂²	semidirect
48. #11718648	C₂²	semidirect
49. #11718640	C₂²	semidirect
50. #11718635	C₂²	semidirect
52. #11718608	C₂²	semidirect
57. C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	semidirect
69. C₂²×C₂²⋊D₁₃	Q₈	semidirect
93. C₂²×Dic₂₆	D₄	semidirect
133. C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
147. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
171. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
186. C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
208. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
222. C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₃	semidirect
249. C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	semidirect
264. C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
306. C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	semidirect
325. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
380. C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
406. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
464. C₂×C₁₃	#2409	semidirect
487. C₂⁴	Q₈×D₁₃	semidirect
502. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
566. C₁₃	C₂×#2409	semidirect
597. C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	semidirect
687. C₂	#13118197	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₁₃	2
C₂²×#88178	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	2
#13118197	2
C₂×#11718640	2
C₂×#11718608	2
C₂×#11718891	2
C₂×#11718635	2
C₂×#11718617	2
C₂×#11718650	2
C₂×#11718648	2
C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#2409	13

Subgroups — C2×#13118197 #16030860

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13118197 #16030860