Subgroups — C₂×#13118195 #16030861

Order 3328.

5566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13118195	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718874	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#11718871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
12	C₂³×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
13	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88200	—	2	16	no	—
23	C₂×#88200	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718892	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11718891	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11718890	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11718874	C₂²	1	16	yes	—
36	#11718873	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718871	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	128	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	64	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
51	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
77	#88200	—	2	64	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
79	C₂×#6103	—	2	4	no	—
80	C₂×#6103	—	2	16	no	—
81	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#6101	—	2	4	no	—
86	C₂×#6101	—	2	16	no	—
87	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	#88071	C₂³	1	16	yes	—
92	#88071	C₂³	1	8	yes	—
93	#88071	C₂³	1	16	yes	—
94	C₂×#2409	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
99	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
107	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	256	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	64	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	64	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	64	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
146	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
155	#6103	—	2	8	no	—
156	#6103	—	2	32	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
158	#6101	—	2	8	no	—
159	#6101	—	2	32	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂⁴×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
163	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
164	#2409	—	13	16	no	—
165	C₂×#395	—	13	2	no	—
166	C₂×#393	—	13	2	no	—
167	C₂×#391	—	13	2	no	—
168	C₂×#386	—	13	2	no	—
169	C₂×#385	—	13	2	no	—
170	C₂×#380	—	13	1	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
178	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
181	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
186	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
197	Q₈×C₁₃	—	2	64	no	—
198	Q₈×C₁₃	—	2	64	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	64	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	16	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
211	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
225	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
226	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
227	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
228	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
229	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
230	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
231	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
232	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
233	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
234	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
235	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
247	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
248	#395	—	13	16	no	—
249	#393	—	13	16	no	—
250	#391	—	13	16	no	—
251	#386	—	13	16	no	—
252	#385	—	13	16	no	—
253	#380	—	13	8	no	—
254	C₂×#95	—	13	2	no	—
255	C₂×#95	—	13	4	no	—
256	C₂×#95	—	13	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
263	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
264	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	complemented
265	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
266	C₂²×C₁₃	#548	1	8	yes	—
267	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	8	yes	—
268	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
273	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
275	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	8	yes	—
282	Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	Dic₁₃	—	4	2	no	—
284	Dic₁₃	—	4	2	no	—
285	Dic₁₃	—	4	8	no	—
286	C₂⁵	—	13	1	no	—
287	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Q₈	—	2	128	no	—
289	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
290	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
291	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
292	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
293	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
294	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
295	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
296	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
297	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
298	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
299	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
301	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
310	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
312	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
313	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
316	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊Q₈	—	26	64	no	—
319	C₄×D₄	—	26	32	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
334	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
336	#95	—	13	8	no	—
337	#95	—	13	16	no	—
338	#95	—	13	16	no	—
339	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
340	C₂×C₁₃	#2409	1	8	yes	complemented
341	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	2	yes	—
345	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
346	D₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂⁴	—	2	4	no	—
348	C₂⁴	—	2	4	no	—
349	C₂⁴	—	13	4	no	—
350	C₂⁴	—	13	2	no	—
351	C₂⁴	—	26	2	no	—
352	C₂⁴	—	26	4	no	—
353	C₂⁴	—	26	4	no	—
354	C₂⁴	—	26	2	no	—
355	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
356	C₂⁴	#6131	1	4	yes	—
357	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
358	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Q₈	—	2	256	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
367	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	32	yes	complemented
368	C₂×D₄	—	13	16	no	—
369	C₂×D₄	—	26	32	no	—
370	C₂×D₄	—	26	8	no	—
371	C₂×D₄	—	26	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
396	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
412	C₄²	—	26	8	no	—
413	C₁₃	C₂×#2409	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂³	—	2	16	no	—
415	C₂³	—	2	8	no	—
416	C₂³	—	2	16	no	—
417	C₂³	—	2	8	no	—
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	13	4	no	—
421	C₂³	—	26	8	no	—
422	C₂³	—	26	16	no	—
423	C₂³	—	26	2	no	—
424	C₂³	—	26	4	no	—
425	C₂³	—	26	4	no	—
426	C₂³	—	26	2	no	—
427	C₂³	—	52	4	no	—
428	C₂³	—	52	8	no	—
429	C₂³	—	52	4	no	—
430	C₂³	#88200	1	16	yes	complemented
431	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
432	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂³	C₂×#6131	1	4	yes	—
434	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
435	C₂³	#88254	1	4	yes	—
436	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
437	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
439	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	Q₈	—	2	64	no	—
441	Q₈	—	2	64	no	—
442	D₄	—	26	32	no	—
443	C₂×C₄	—	2	64	no	—
444	C₂×C₄	—	2	32	no	—
445	C₂×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂×C₄	—	2	32	no	—
450	C₂×C₄	—	13	4	no	—
451	C₂×C₄	—	26	8	no	—
452	C₂×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂×C₄	—	26	8	no	—
455	C₂×C₄	—	26	8	no	—
456	C₂×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂×C₄	—	26	2	no	—
458	C₂×C₄	—	26	8	no	—
459	C₂×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄	—	52	4	no	—
462	C₂×C₄	—	52	16	no	—
463	C₂×C₄	—	52	4	no	—
464	C₂×C₄	—	52	16	no	—
465	C₂×C₄	#88207	1	16	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
467	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
470	C₂²	—	2	8	no	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	2	8	no	—
473	C₂²	—	2	4	no	—
474	C₂²	—	2	32	no	—
475	C₂²	—	26	8	no	—
476	C₂²	—	26	4	no	—
477	C₂²	—	52	4	no	—
478	C₂²	—	52	2	no	—
479	C₂²	—	52	2	no	—
480	C₂²	—	52	16	no	—
481	C₂²	C₂×#88200	1	4	yes	—
482	C₂²	C₂×#88200	1	8	yes	complemented
483	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
484	C₂²	#11719521	1	4	yes	—
485	C₂²	#11719522	1	8	yes	—
486	C₂²	C₂×#88207	1	4	yes	—
487	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂×#88254	1	2	yes	—
490	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₄	—	2	16	no	—
493	C₄	—	2	4	no	—
494	C₄	—	26	4	no	—
495	C₄	—	52	8	no	—
496	C₄	—	52	2	no	—
497	C₄	—	52	2	no	—
498	C₄	C₂×#88207	1	8	yes	—
499	C₂	—	2	8	no	—
500	C₂	—	52	4	no	—
501	C₂	#13118195	1	8	yes	direct product factor
502	C₂	C₂²×#88207	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂²×#88200	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂×#11719521	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×#11719522	1	2	yes	—
506	C₂	C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂⁴×Q₈×C₁₃	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²
hypercenter	C₂⁴×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2409
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88200	C₂	semidirect
3. #13118195	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718890	C₂	semidirect
5. C₂×#11718892	C₂	semidirect
6. C₂×#11718891	C₂	semidirect
8. C₂×#11718871	C₂	semidirect
9. C₂×#11718873	C₂	semidirect
10. C₂⁴×Q₈×C₁₃	C₂	semidirect
15. C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂×#88200	C₂²	semidirect
32. #11718892	C₂²	semidirect
33. #11718891	C₂²	semidirect
34. #11718890	C₂²	semidirect
36. #11718873	C₂²	semidirect
37. #11718871	C₂²	semidirect
50. C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	semidirect
64. C₂²×C₂²⋊D₁₃	Q₈	semidirect
106. C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
115. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
135. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
145. C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
161. C₂⁴×Q₈	D₁₃	semidirect
177. C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
196. C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	semidirect
225. C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	semidirect
231. C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
264. C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
295. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
340. C₂×C₁₃	#2409	semidirect
367. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
413. C₁₃	C₂×#2409	semidirect
430. C₂³	#88200	semidirect
482. C₂²	C₂×#88200	semidirect
501. C₂	#13118195	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88200	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	2
#13118195	2
C₂×#11718890	2
C₂×#11718892	2
C₂×#11718891	2
C₂×#11718874	2
C₂×#11718871	2
C₂×#11718873	2
C₂⁴×Q₈×C₁₃	2
C₂×#2409	13

Subgroups — C2×#13118195 #16030861

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13118195 #16030861