Subgroups — C₂×#13118196 #16030862

Order 3328.

5566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#88147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13118196	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718326	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#11718650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
15	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
16	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88150	—	2	16	no	—
34	C₂×#88150	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×#88147	—	2	8	no	—
36	C₂×#88147	C₂²	1	8	yes	—
37	C₁₃×#395	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718892	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718650	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11718640	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718334	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718328	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718326	C₂²	1	16	yes	—
50	#11718307	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	128	no	—
66	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
67	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	64	no	—
68	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
69	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
70	C₂²×D₅₂	Q₈	1	8	yes	complemented
71	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
84	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
85	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
86	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	16	yes	complemented
87	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#6103	—	2	4	no	—
94	C₂×#6103	—	2	8	no	—
95	C₂×#6103	—	2	4	no	—
96	C₂×#6103	—	2	8	no	—
97	C₂×#6103	—	2	8	no	—
98	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#6101	—	2	8	no	—
104	C₂×#6101	—	2	8	no	—
105	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	#88150	—	2	64	no	—
110	#88147	—	2	32	no	—
111	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
112	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
113	#88071	C₂³	1	8	yes	—
114	#88071	C₂³	1	8	yes	—
115	#88071	C₂³	1	8	yes	—
116	#88071	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#2409	—	13	1	no	maximal, Sylow
118	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
127	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
128	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
129	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	Q₈×D₁₃	—	2	256	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
170	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
181	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
182	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₂₆	—	2	64	no	—
184	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
185	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
186	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
187	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
188	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
190	#6103	—	2	8	no	—
191	#6103	—	2	16	no	—
192	#6103	—	2	8	no	—
193	#6103	—	2	16	no	—
194	#6103	—	2	16	no	—
195	#6101	—	2	16	no	—
196	#6101	—	2	16	no	—
197	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂⁴×Q₈	—	13	1	no	—
199	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
200	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
201	#2409	—	13	16	no	—
202	C₂×#395	—	13	1	no	—
203	C₂×#395	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂×#393	—	13	1	no	—
205	C₂×#393	—	13	1	no	—
206	C₂×#391	—	13	2	no	—
207	C₂×#386	—	13	2	no	—
208	C₂×#385	—	13	2	no	—
209	C₂×#380	—	13	1	no	—
210	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
212	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
215	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
232	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
233	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
234	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
235	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
236	Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
255	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
265	C₂×Dic₁₃	#120	1	16	yes	—
266	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
267	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
269	D₅₂	—	2	32	no	—
270	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
271	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
272	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
273	Dic₂₆	—	2	32	no	—
274	Dic₂₆	—	2	64	no	—
275	C₂³×Q₈	—	13	8	no	—
276	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
277	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
278	C₂³×Q₈	—	26	8	no	—
279	C₂³×Q₈	—	26	16	no	—
280	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
282	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
283	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
284	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
286	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
289	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
290	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
298	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
299	#395	—	13	8	no	—
300	#395	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
301	#393	—	13	8	no	—
302	#393	—	13	8	no	—
303	#391	—	13	16	no	—
304	#386	—	13	16	no	—
305	#385	—	13	16	no	—
306	#380	—	13	8	no	—
307	C₂×#95	—	13	1	no	—
308	C₂×#95	—	13	2	no	—
309	C₂×#95	—	13	2	no	—
310	C₂×#95	—	13	2	no	—
311	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
314	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
315	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
316	C₂²×C₁₃	#548	1	8	yes	—
317	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	8	yes	—
318	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
323	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
325	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
327	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
328	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
330	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
332	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	complemented
335	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
337	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
338	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
339	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
340	Dic₁₃	—	2	8	no	—
341	Dic₁₃	—	4	2	no	—
342	Dic₁₃	—	4	4	no	—
343	Dic₁₃	C₂×#120	1	8	yes	—
344	C₂⁵	—	13	1	no	—
345	C₂⁵	—	13	1	no	—
346	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
348	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
349	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
350	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
351	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
352	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
353	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
354	C₂²×Q₈	—	26	32	no	—
355	C₂²×Q₈	—	26	64	no	—
356	C₂²×Q₈	—	26	128	no	—
357	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
358	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
359	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
360	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
361	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
362	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
363	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
366	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
370	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
371	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
372	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
373	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
375	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
376	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
377	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²⋊Q₈	—	26	64	no	—
383	C₄×D₄	—	26	32	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
402	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
403	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
404	#95	—	13	4	no	—
405	#95	—	13	8	no	—
406	#95	—	13	8	no	—
407	#95	—	13	8	no	—
408	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
409	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
410	C₂×C₁₃	#2409	1	8	yes	complemented
411	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	2	yes	—
415	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
416	D₁₃	—	2	8	no	—
417	D₁₃	—	4	4	no	—
418	C₂⁴	—	13	4	no	—
419	C₂⁴	—	13	4	no	—
420	C₂⁴	—	13	4	no	—
421	C₂⁴	—	13	2	no	—
422	C₂⁴	—	13	4	no	—
423	C₂⁴	—	13	2	no	—
424	C₂⁴	—	26	4	no	—
425	C₂⁴	—	26	4	no	—
426	C₂⁴	—	26	4	no	—
427	C₂⁴	—	26	2	no	—
428	C₂⁴	—	26	4	no	—
429	C₂⁴	—	26	2	no	—
430	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
434	C₂×Q₈	—	13	32	no	—
435	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
436	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
437	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
438	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
439	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
440	C₂×Q₈	—	26	256	no	—
441	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
442	C₂×D₄	—	13	16	no	—
443	C₂×D₄	—	26	8	no	—
444	C₂×D₄	—	26	32	no	—
445	C₂×D₄	—	26	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
462	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
480	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
481	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
482	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
483	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
490	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
491	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
497	C₄²	—	26	8	no	—
498	C₁₃	C₂×#2409	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
499	C₂³	—	13	16	no	—
500	C₂³	—	13	4	no	—
501	C₂³	—	13	4	no	—
502	C₂³	—	13	4	no	—
503	C₂³	—	13	4	no	—
504	C₂³	—	26	8	no	—
505	C₂³	—	26	16	no	—
506	C₂³	—	26	8	no	—
507	C₂³	—	26	16	no	—
508	C₂³	—	26	4	no	—
509	C₂³	—	26	4	no	—
510	C₂³	—	26	16	no	—
511	C₂³	—	26	8	no	—
512	C₂³	—	26	4	no	—
513	C₂³	—	26	2	no	—
514	C₂³	—	26	4	no	—
515	C₂³	—	26	2	no	—
516	C₂³	—	52	4	no	—
517	C₂³	—	52	4	no	—
518	C₂³	—	52	8	no	—
519	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
521	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂³	#88254	1	4	yes	—
523	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	Q₈	—	2	32	no	—
526	Q₈	—	26	64	no	—
527	Q₈	—	26	32	no	—
528	D₄	—	26	32	no	—
529	C₂×C₄	—	2	8	no	—
530	C₂×C₄	—	2	16	no	—
531	C₂×C₄	—	2	8	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	8	no	—
544	C₂×C₄	—	13	16	no	—
545	C₂×C₄	—	13	4	no	—
546	C₂×C₄	—	13	8	no	—
547	C₂×C₄	—	13	8	no	—
548	C₂×C₄	—	26	32	no	—
549	C₂×C₄	—	26	64	no	—
550	C₂×C₄	—	26	16	no	—
551	C₂×C₄	—	26	4	no	—
552	C₂×C₄	—	26	4	no	—
553	C₂×C₄	—	26	2	no	—
554	C₂×C₄	—	26	4	no	—
555	C₂×C₄	—	26	4	no	—
556	C₂×C₄	—	26	4	no	—
557	C₂×C₄	—	26	4	no	—
558	C₂×C₄	—	52	16	no	—
559	C₂×C₄	—	52	4	no	—
560	C₂×C₄	—	52	8	no	—
561	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
564	C₂²	—	13	8	no	—
565	C₂²	—	26	8	no	—
566	C₂²	—	26	4	no	—
567	C₂²	—	26	8	no	—
568	C₂²	—	26	4	no	—
569	C₂²	—	26	32	no	—
570	C₂²	—	26	8	no	—
571	C₂²	—	26	4	no	—
572	C₂²	—	52	4	no	—
573	C₂²	—	52	2	no	—
574	C₂²	—	52	2	no	—
575	C₂²	—	52	16	no	—
576	C₂²	D₁₃×#120	1	4	yes	—
577	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
578	C₂²	#11719338	1	8	yes	—
579	C₂²	#11719429	1	4	yes	—
580	C₂²	#11719432	1	8	yes	—
581	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂×#88254	1	2	yes	—
585	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₄	—	2	4	no	—
587	C₄	—	2	8	no	—
588	C₄	—	2	4	no	—
589	C₄	—	4	4	no	—
590	C₄	—	4	2	no	—
591	C₄	—	13	8	no	—
592	C₄	—	26	8	no	—
593	C₄	—	52	4	no	—
594	C₄	—	52	2	no	—
595	C₂	—	26	8	no	—
596	C₂	—	52	4	no	—
597	C₂	#13118196	1	8	yes	direct product factor
598	C₂	C₂×D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
599	C₂	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
600	C₂	C₂×#11719429	1	1	yes	characteristic
601	C₂	C₂×#11719338	1	2	yes	—
602	C₂	C₂×#11719432	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#395	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	C₂×#395	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2409
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#395

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×Q₈×D₁₃	C₂	semidirect
2. C₂²×#88150	C₂	semidirect
4. #13118196	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718640	C₂	semidirect
6. C₂×#11718334	C₂	semidirect
7. C₂×#11718892	C₂	semidirect
8. C₂×#11718307	C₂	semidirect
10. C₂×#11718650	C₂	semidirect
11. C₂×#11718328	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#395	C₂	semidirect
16. C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	semidirect
34. C₂×#88150	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#395	C₂²	semidirect
40. #11718892	C₂²	semidirect
45. #11718650	C₂²	semidirect
46. #11718640	C₂²	semidirect
47. #11718334	C₂²	semidirect
48. #11718328	C₂²	semidirect
50. #11718307	C₂²	semidirect
70. C₂²×D₅₂	Q₈	semidirect
86. C₂²×Dic₂₆	D₄	semidirect
127. C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
146. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
170. C₂×D₅₂	C₂×Q₈	semidirect
187. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
203. C₂×#395	D₁₃	semidirect
231. C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
234. C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	semidirect
254. C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	semidirect
300. #395	C₂×D₁₃	semidirect
334. C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
410. C₂×C₁₃	#2409	semidirect
482. C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	semidirect
498. C₁₃	C₂×#2409	semidirect
563. C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	semidirect
597. C₂	#13118196	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₁₃	2
C₂²×#88150	2
C₂²×#88147	2
#13118196	2
C₂×#11718640	2
C₂×#11718334	2
C₂×#11718892	2
C₂×#11718307	2
C₂×#11718326	2
C₂×#11718650	2
C₂×#11718328	2
C₂×C₁₃×#395	2
C₂×#2409	13

Subgroups — C2×#13118196 #16030862

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13118196 #16030862