Subgroups — C₂×#13118200 #16030863

Order 3328.

5566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#88135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13118200	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#11718619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11718607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₂₆	—	2	8	no	—
19	C₂³×Dic₂₆	—	2	16	no	—
20	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88150	—	2	16	no	—
35	C₂×#88150	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×#88135	—	2	8	no	—
37	C₂×#88135	C₂²	1	8	yes	—
38	C₁₃×#385	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718874	C₂²	1	8	yes	—
41	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718640	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11718619	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718607	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718603	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718334	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718307	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
68	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×Dic₂₆	—	2	128	no	—
79	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
80	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
81	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
82	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
83	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
84	C₂²×Dic₂₆	—	2	32	no	—
85	C₂²×Dic₂₆	—	2	64	no	—
86	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	16	yes	complemented
87	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#6103	—	2	8	no	—
98	C₂×#6103	—	2	4	no	—
99	C₂×#6103	—	2	8	no	—
100	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#6101	—	2	4	no	—
104	C₂×#6101	—	2	8	no	—
105	C₂×#6101	—	2	8	no	—
106	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	#88150	—	2	64	no	—
112	#88135	—	2	32	no	—
113	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
114	#88071	C₂³	1	8	yes	—
115	#88071	C₂³	1	8	yes	—
116	#88071	C₂³	1	8	yes	—
117	#88071	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#2409	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
123	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
124	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
131	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
167	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
169	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
171	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
172	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
180	C₂×Dic₂₆	—	2	64	no	—
181	C₂×Dic₂₆	—	2	256	no	—
182	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
183	C₂×Dic₂₆	—	2	64	no	—
184	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
185	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
186	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
187	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
188	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
189	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
190	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
193	#6103	—	2	16	no	—
194	#6103	—	2	8	no	—
195	#6103	—	2	16	no	—
196	#6101	—	2	8	no	—
197	#6101	—	2	16	no	—
198	#6101	—	2	16	no	—
199	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂⁴×Q₈	—	13	1	no	—
201	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
202	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
203	#2409	—	13	16	no	—
204	C₂×#395	—	13	2	no	—
205	C₂×#393	—	13	2	no	—
206	C₂×#391	—	13	2	no	—
207	C₂×#386	—	13	1	no	—
208	C₂×#386	—	13	1	no	—
209	C₂×#385	—	13	1	no	—
210	C₂×#385	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂×#380	—	13	1	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
219	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
220	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
222	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
223	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
224	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
225	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
226	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
227	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
253	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
268	C₂×Dic₁₃	#120	1	16	yes	—
269	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
271	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
273	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
274	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
275	Dic₂₆	—	2	64	no	—
276	Dic₂₆	—	2	64	no	—
277	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
278	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
279	C₂³×Q₈	—	13	8	no	—
280	C₂³×Q₈	—	26	8	no	—
281	C₂³×Q₈	—	26	16	no	—
282	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
283	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
284	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
285	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
286	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
288	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
292	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
302	#395	—	13	16	no	—
303	#393	—	13	16	no	—
304	#391	—	13	16	no	—
305	#386	—	13	8	no	—
306	#386	—	13	8	no	—
307	#385	—	13	8	no	—
308	#385	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
309	#380	—	13	8	no	—
310	C₂×#95	—	13	2	no	—
311	C₂×#95	—	13	2	no	—
312	C₂×#95	—	13	2	no	—
313	C₂×#95	—	13	2	no	—
314	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
321	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
322	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	complemented
323	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
324	C₂²×C₁₃	#548	1	8	yes	—
325	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	8	yes	—
326	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
331	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
333	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
335	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
337	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
338	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
339	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
340	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
341	Dic₁₃	—	2	4	no	—
342	Dic₁₃	—	2	8	no	—
343	Dic₁₃	—	2	4	no	—
344	Dic₁₃	—	4	4	no	—
345	Dic₁₃	C₂×#120	1	8	yes	—
346	C₂⁵	—	13	1	no	—
347	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
349	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
350	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
351	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
352	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
353	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
354	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
355	C₂²×Q₈	—	26	32	no	—
356	C₂²×Q₈	—	26	64	no	—
357	C₂²×Q₈	—	26	128	no	—
358	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
359	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
360	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
361	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
362	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
363	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
367	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
368	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
372	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
374	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
376	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
377	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
378	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
380	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²⋊Q₈	—	26	64	no	—
385	C₄×D₄	—	26	32	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
406	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
407	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
408	#95	—	13	8	no	—
409	#95	—	13	8	no	—
410	#95	—	13	8	no	—
411	#95	—	13	8	no	—
412	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
413	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
414	C₂×C₁₃	#2409	1	8	yes	complemented
415	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	2	yes	—
419	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
420	D₁₃	—	4	4	no	—
421	C₂⁴	—	2	4	no	—
422	C₂⁴	—	2	4	no	—
423	C₂⁴	—	13	4	no	—
424	C₂⁴	—	13	2	no	—
425	C₂⁴	—	26	2	no	—
426	C₂⁴	—	26	4	no	—
427	C₂⁴	—	26	2	no	—
428	C₂⁴	—	26	4	no	—
429	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
430	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
431	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
432	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×Q₈	—	13	32	no	—
435	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
436	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
437	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
438	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
439	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
440	C₂×Q₈	—	26	256	no	—
441	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
442	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
443	C₂×D₄	—	13	16	no	—
444	C₂×D₄	—	26	32	no	—
445	C₂×D₄	—	26	8	no	—
446	C₂×D₄	—	26	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
486	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
491	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
492	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
493	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
494	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
501	C₄²	—	26	8	no	—
502	C₁₃	C₂×#2409	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
503	C₂³	—	2	16	no	—
504	C₂³	—	2	8	no	—
505	C₂³	—	2	16	no	—
506	C₂³	—	2	8	no	—
507	C₂³	—	2	4	no	—
508	C₂³	—	2	4	no	—
509	C₂³	—	13	4	no	—
510	C₂³	—	26	8	no	—
511	C₂³	—	26	16	no	—
512	C₂³	—	26	2	no	—
513	C₂³	—	26	4	no	—
514	C₂³	—	26	2	no	—
515	C₂³	—	26	4	no	—
516	C₂³	—	52	8	no	—
517	C₂³	—	52	4	no	—
518	C₂³	—	52	4	no	—
519	C₂³	#88150	1	16	yes	complemented
520	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
521	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
522	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
523	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
525	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
526	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂³	#88257	1	4	yes	—
528	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	Q₈	—	26	64	no	—
530	Q₈	—	26	64	no	—
531	D₄	—	26	32	no	—
532	C₂×C₄	—	2	32	no	—
533	C₂×C₄	—	2	16	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	8	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄	—	13	16	no	—
547	C₂×C₄	—	13	4	no	—
548	C₂×C₄	—	13	8	no	—
549	C₂×C₄	—	13	4	no	—
550	C₂×C₄	—	13	8	no	—
551	C₂×C₄	—	13	4	no	—
552	C₂×C₄	—	26	32	no	—
553	C₂×C₄	—	26	32	no	—
554	C₂×C₄	—	26	8	no	—
555	C₂×C₄	—	26	8	no	—
556	C₂×C₄	—	26	16	no	—
557	C₂×C₄	—	26	2	no	—
558	C₂×C₄	—	26	2	no	—
559	C₂×C₄	—	26	4	no	—
560	C₂×C₄	—	26	4	no	—
561	C₂×C₄	—	26	4	no	—
562	C₂×C₄	—	26	4	no	—
563	C₂×C₄	—	26	4	no	—
564	C₂×C₄	—	26	4	no	—
565	C₂×C₄	—	52	16	no	—
566	C₂×C₄	—	52	8	no	—
567	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
568	C₂²	—	2	8	no	—
569	C₂²	—	2	4	no	—
570	C₂²	—	2	8	no	—
571	C₂²	—	2	4	no	—
572	C₂²	—	2	32	no	—
573	C₂²	—	26	8	no	—
574	C₂²	—	26	4	no	—
575	C₂²	—	52	4	no	—
576	C₂²	—	52	2	no	—
577	C₂²	—	52	2	no	—
578	C₂²	—	52	16	no	—
579	C₂²	C₂×#88150	1	4	yes	—
580	C₂²	C₂×#88150	1	8	yes	complemented
581	C₂²	#11719257	1	8	yes	—
582	C₂²	D₁₃×#120	1	4	yes	—
583	C₂²	#11719337	1	8	yes	—
584	C₂²	#11719353	1	4	yes	—
585	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
587	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
590	C₄	—	2	8	no	—
591	C₄	—	4	4	no	—
592	C₄	—	4	2	no	—
593	C₄	—	4	2	no	—
594	C₄	—	13	8	no	—
595	C₄	—	26	4	no	—
596	C₄	—	26	8	no	—
597	C₄	—	26	4	no	—
598	C₄	—	52	4	no	—
599	C₂	—	2	8	no	—
600	C₂	—	52	4	no	—
601	C₂	#13118200	1	8	yes	direct product factor
602	C₂	C₂×D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
603	C₂	C₂²×#88150	1	1	yes	characteristic
604	C₂	C₂×#11719353	1	1	yes	characteristic
605	C₂	C₂×#11719257	1	2	yes	—
606	C₂	C₂×#11719337	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#385	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×#385	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2409
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×Dic₂₆	C₂	semidirect
2. C₂²×#88150	C₂	semidirect
4. #13118200	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718640	C₂	semidirect
6. C₂×#11718334	C₂	semidirect
7. C₂×#11718307	C₂	semidirect
10. C₂×#11718607	C₂	semidirect
11. C₂×#11718603	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#385	C₂	semidirect
22. C₂³×Dic₂₆	C₂²	semidirect
35. C₂×#88150	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#385	C₂²	semidirect
45. #11718640	C₂²	semidirect
47. #11718607	C₂²	semidirect
48. #11718603	C₂²	semidirect
49. #11718334	C₂²	semidirect
50. #11718307	C₂²	semidirect
62. C₂²×C₂²⋊D₁₃	Q₈	semidirect
86. C₂²×Dic₂₆	D₄	semidirect
130. C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
152. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
171. C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
188. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
210. C₂×#385	D₁₃	semidirect
218. C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
237. C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	semidirect
273. C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	semidirect
308. #385	C₂×D₁₃	semidirect
322. C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
414. C₂×C₁₃	#2409	semidirect
502. C₁₃	C₂×#2409	semidirect
519. C₂³	#88150	semidirect
580. C₂²	C₂×#88150	semidirect
601. C₂	#13118200	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×Dic₂₆	2
C₂²×#88150	2
C₂²×#88135	2
#13118200	2
C₂×#11718640	2
C₂×#11718334	2
C₂×#11718307	2
C₂×#11718874	2
C₂×#11718619	2
C₂×#11718607	2
C₂×#11718603	2
C₂×C₁₃×#385	2
C₂×#2409	13

Subgroups — C2×#13118200 #16030863

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13118200 #16030863