Subgroups — C₂×#13118201 #16030865

Order 3328.

5566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13118201	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718881	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#11718607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×Dic₂₆	—	2	8	no	—
16	C₂³×Dic₂₆	—	2	16	no	—
17	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88178	—	2	16	no	—
30	C₂×#88178	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718881	C₂²	1	16	yes	—
33	#11718873	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718640	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718608	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11718607	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718590	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂³×Dic₁₃	—	2	16	no	—
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×Dic₂₆	—	2	128	no	—
64	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
66	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
67	C₂²×Dic₂₆	—	2	32	no	—
68	C₂²×Dic₂₆	—	2	16	no	—
69	C₂²×Dic₂₆	—	2	64	no	—
70	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	16	yes	complemented
71	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
73	C₄×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
88	#88178	—	2	64	no	—
89	C₂×#6101	—	2	16	no	—
90	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
91	#88071	C₂³	1	16	yes	—
92	#88071	C₂³	1	16	yes	—
93	#88071	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#2409	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
103	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
104	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
105	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	64	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	64	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	256	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	64	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
152	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
160	#6101	—	2	32	no	—
161	C₂⁴×Q₈	—	13	1	no	—
162	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
163	C₂²×C₄×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
164	#2409	—	13	16	no	—
165	C₂×#395	—	13	2	no	—
166	C₂×#393	—	13	2	no	—
167	C₂×#391	—	13	2	no	—
168	C₂×#386	—	13	2	no	—
169	C₂×#385	—	13	2	no	—
170	C₂×#380	—	13	1	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
187	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
193	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
196	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
197	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	16	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
216	C₂×Dic₁₃	—	2	64	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
225	Dic₂₆	—	2	64	no	—
226	Dic₂₆	—	2	64	no	—
227	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
228	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
229	C₂³×Q₈	—	13	8	no	—
230	C₂³×Q₈	—	26	16	no	—
231	C₂³×Q₈	—	26	8	no	—
232	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
234	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	#395	—	13	16	no	—
249	#393	—	13	16	no	—
250	#391	—	13	16	no	—
251	#386	—	13	16	no	—
252	#385	—	13	16	no	—
253	#380	—	13	8	no	—
254	C₂×#95	—	13	2	no	—
255	C₂×#95	—	13	4	no	—
256	C₂×#95	—	13	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
269	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
270	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	complemented
271	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
272	C₂²×C₁₃	#548	1	8	yes	—
273	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	8	yes	—
274	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
279	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	8	yes	—
284	Dic₁₃	—	2	16	no	—
285	Dic₁₃	—	4	8	no	—
286	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
289	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
290	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
291	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
292	C₂²×Q₈	—	26	64	no	—
293	C₂²×Q₈	—	26	128	no	—
294	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
295	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
296	C₂²×Q₈	—	26	32	no	—
297	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₄	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
301	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
302	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
309	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
310	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
316	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊Q₈	—	26	64	no	—
319	C₄×D₄	—	2	32	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
334	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
336	#95	—	13	8	no	—
337	#95	—	13	16	no	—
338	#95	—	13	16	no	—
339	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
340	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂×C₁₃	#2409	1	8	yes	complemented
342	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	2	yes	—
346	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
347	C₂⁴	—	2	4	no	—
348	C₂⁴	—	2	4	no	—
349	C₂⁴	—	2	2	no	—
350	C₂⁴	—	2	4	no	—
351	C₂⁴	—	2	4	no	—
352	C₂⁴	—	2	2	no	—
353	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
354	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	complemented
355	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
356	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
357	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Q₈	—	13	32	no	—
361	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
362	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
363	C₂×Q₈	—	26	256	no	—
364	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
365	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
366	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
367	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
368	C₂×D₄	—	2	32	no	—
369	C₂×D₄	—	2	8	no	—
370	C₂×D₄	—	2	8	no	—
371	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	16	yes	complemented
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
395	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	complemented
396	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
412	C₄²	—	2	8	no	—
413	C₁₃	C₂×#2409	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂³	—	2	16	no	—
415	C₂³	—	2	8	no	—
416	C₂³	—	2	16	no	—
417	C₂³	—	2	8	no	—
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	2	8	no	—
421	C₂³	—	2	16	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	4	4	no	—
427	C₂³	—	4	8	no	—
428	C₂³	—	4	4	no	—
429	C₂³	#88178	1	16	yes	complemented
430	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
431	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
432	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	complemented
433	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
434	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
436	C₂³	#88257	1	4	yes	—
437	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
438	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	Q₈	—	26	64	no	—
441	Q₈	—	26	64	no	—
442	D₄	—	2	32	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	32	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	16	no	—
456	C₂×C₄	—	13	16	no	—
457	C₂×C₄	—	26	64	no	—
458	C₂×C₄	—	26	32	no	—
459	C₂×C₄	—	26	8	no	—
460	C₂×C₄	—	26	8	no	—
461	C₂×C₄	—	26	8	no	—
462	C₂×C₄	—	26	8	no	—
463	C₂×C₄	—	26	8	no	—
464	C₂×C₄	—	52	16	no	—
465	C₂×C₄	#88191	1	16	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	complemented
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
470	C₂²	—	2	8	no	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	2	8	no	—
473	C₂²	—	2	4	no	—
474	C₂²	—	2	32	no	—
475	C₂²	—	2	8	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	4	16	no	—
481	C₂²	D₄×Dic₂₆	1	8	yes	—
482	C₂²	#11719257	1	8	yes	—
483	C₂²	C₂×#88178	1	4	yes	—
484	C₂²	C₂×#88178	1	8	yes	complemented
485	C₂²	C₂×#88191	1	4	yes	—
486	C₂²	#11719530	1	4	yes	—
487	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
491	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₄	—	2	4	no	—
493	C₄	—	2	4	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	26	16	no	—
497	C₄	—	52	8	no	—
498	C₄	C₂×#88191	1	8	yes	—
499	C₂	—	2	8	no	—
500	C₂	—	4	4	no	—
501	C₂	#13118201	1	8	yes	direct product factor
502	C₂	C₂²×#88191	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂²×#88178	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂×#11719530	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×#11719257	1	2	yes	—
506	C₂	C₂×D₄×Dic₂₆	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2409
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×Dic₂₆	C₂	semidirect
2. C₂²×#88178	C₂	semidirect
3. #13118201	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718640	C₂	semidirect
5. C₂×#11718608	C₂	semidirect
6. C₂×#11718590	C₂	semidirect
8. C₂×#11718607	C₂	semidirect
9. C₂×#11718873	C₂	semidirect
19. C₂³×Dic₂₆	C₂²	semidirect
30. C₂×#88178	C₂²	semidirect
33. #11718873	C₂²	semidirect
37. #11718640	C₂²	semidirect
38. #11718608	C₂²	semidirect
39. #11718607	C₂²	semidirect
40. #11718590	C₂²	semidirect
45. C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	semidirect
70. C₂²×Dic₂₆	D₄	semidirect
103. C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
111. C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
128. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
152. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
186. C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
192. C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	semidirect
215. C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	semidirect
270. C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
300. C₂²×D₄	Dic₂₆	semidirect
341. C₂×C₁₃	#2409	semidirect
354. C₂⁴	C₂×Dic₂₆	semidirect
371. C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	semidirect
395. C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	semidirect
413. C₁₃	C₂×#2409	semidirect
429. C₂³	#88178	semidirect
432. C₂³	C₂²×Dic₂₆	semidirect
466. C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	semidirect
484. C₂²	C₂×#88178	semidirect
501. C₂	#13118201	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×Dic₂₆	2
C₂²×#88178	2
#13118201	2
C₂×#11718640	2
C₂×#11718608	2
C₂×#11718590	2
C₂×#11718881	2
C₂×#11718607	2
C₂×#11718873	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₃	2
C₂×#2409	13

Subgroups — C2×#13118201 #16030865

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13118201 #16030865