Subgroups — D₁₃×#2434 #16030879

Order 3328.

5286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13118481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13118480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13118479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13118478	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13118477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13118476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13118475	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₁₃×#395	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	D₁₃×#391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₃×#385	C₂	1	4	yes	maximal
14	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₃×#2434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
18	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
19	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
35	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
36	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88142	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₃×#395	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₁₃×#385	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718891	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718890	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718871	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718650	C₂²	1	8	yes	—
56	#11718640	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718640	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718635	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718607	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718590	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718329	C₂²	1	8	yes	—
65	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
66	D₁₃×#95	C₂²	1	8	yes	—
67	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718317	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718317	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#11718307	C₂²	1	8	yes	complemented
71	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	128	no	—
82	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
84	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
93	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	16	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
109	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₂₆	—	2	16	no	—
111	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
117	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
118	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	#88200	—	2	4	no	—
128	#88198	—	2	8	no	—
129	#88198	—	2	8	no	—
130	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#88178	—	2	4	no	—
137	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	#88151	—	2	4	no	—
145	#88150	—	2	8	no	—
146	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
147	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
149	#88142	—	2	32	no	—
150	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊C₄×D₁₃	Q₈	1	16	yes	complemented
152	#88132	—	2	8	no	—
153	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
154	#88123	—	2	8	no	—
155	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
157	#88071	C₂³	1	8	yes	—
158	#88071	C₂³	1	8	yes	—
159	#88071	C₂³	1	8	yes	—
160	#88071	C₂³	1	4	yes	—
161	#88071	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#2434	—	13	1	no	maximal, Sylow
163	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
168	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
171	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	Q₈×D₁₃	—	2	64	no	—
199	Q₈×D₁₃	—	2	64	no	—
200	Q₈×D₁₃	—	2	64	no	—
201	Q₈×D₁₃	—	2	64	no	—
202	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
226	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
227	C₂×Dic₂₆	—	2	64	no	—
228	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
230	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
233	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
234	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
236	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
237	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
241	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
242	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
243	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
244	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
248	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
251	#6103	—	2	4	no	—
252	#6103	—	2	4	no	—
253	#6103	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
254	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
256	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	#6101	—	2	16	no	—
258	#6101	—	2	4	no	—
259	#6101	—	2	4	no	—
260	#6101	—	2	4	no	—
261	#6101	—	2	16	no	—
262	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂⁴×Q₈	—	13	1	no	—
265	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
266	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
267	#2434	—	13	4	no	—
268	#2434	—	13	2	no	—
269	#2434	—	13	4	no	—
270	#2434	—	13	1	no	—
271	#2434	—	13	1	no	—
272	#2434	—	13	2	no	—
273	#2434	—	13	1	no	—
274	#2434	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
275	C₂×#395	—	13	4	no	—
276	C₂×#391	—	13	2	no	—
277	C₂×#385	—	13	4	no	—
278	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
283	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
289	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
290	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
293	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
294	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
295	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
296	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
297	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
298	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	complemented
315	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
328	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
329	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	complemented
331	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
332	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
333	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
334	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
335	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
336	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
337	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
338	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
339	C₄×D₁₃	#120	1	16	yes	—
340	Dic₂₆	—	2	32	no	—
341	Dic₂₆	—	2	16	no	—
342	Dic₂₆	—	2	16	no	—
343	Dic₂₆	—	2	32	no	—
344	Dic₂₆	—	4	4	no	—
345	Dic₂₆	—	4	8	no	—
346	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
347	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
348	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
349	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
350	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
351	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
352	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
353	C₂³×Q₈	—	26	8	no	—
354	C₂³×Q₈	—	26	16	no	—
355	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
357	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
359	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
361	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	16	no	—
363	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
364	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
370	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
373	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
375	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
377	#395	—	13	4	no	—
378	#395	—	13	8	no	—
379	#395	—	13	4	no	—
380	#395	—	13	8	no	—
381	#395	—	13	4	no	—
382	#395	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
383	#391	—	13	2	no	—
384	#391	—	13	2	no	—
385	#391	—	13	2	no	—
386	#391	—	13	8	no	—
387	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
388	#385	—	13	4	no	—
389	#385	—	13	8	no	—
390	#385	—	13	4	no	—
391	#385	—	13	4	no	—
392	#385	—	13	8	no	—
393	#385	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
397	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×#95	—	13	2	no	—
400	C₂×#95	—	13	8	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
404	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	complemented
405	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
407	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
408	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
409	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
412	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
413	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
414	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
415	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	complemented
416	C₂×D₁₃	#536	1	4	yes	—
417	C₂×D₁₃	D₄×Q₈	1	16	yes	—
418	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
419	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
420	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
421	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
422	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
423	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
424	Dic₁₃	—	2	2	no	—
425	Dic₁₃	—	2	8	no	—
426	Dic₁₃	—	2	8	no	—
427	Dic₁₃	—	4	2	no	—
428	Dic₁₃	—	4	2	no	—
429	Dic₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
430	C₂⁵	—	13	1	no	—
431	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
432	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
433	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
434	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
435	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
436	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
437	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
438	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
439	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
440	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
441	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
442	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
443	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
444	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
445	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
446	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
447	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
448	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
449	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
450	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
451	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
452	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
453	C₂²×Q₈	—	26	128	no	—
454	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
455	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
456	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
462	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
463	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
465	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
471	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
472	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
473	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
474	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	26	32	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
511	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
513	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
514	#95	—	13	2	no	—
515	#95	—	13	4	no	—
516	#95	—	13	8	no	—
517	#95	—	13	8	no	—
518	#95	—	13	8	no	—
519	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
520	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
521	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
522	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	4	yes	—
526	D₁₃	—	2	4	no	—
527	D₁₃	#2434	1	8	yes	direct product factor
528	C₂⁴	—	13	1	no	—
529	C₂⁴	—	13	4	no	—
530	C₂⁴	—	13	8	no	—
531	C₂⁴	—	13	1	no	—
532	C₂⁴	—	26	4	no	—
533	C₂⁴	—	26	4	no	—
534	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
542	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
543	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
544	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
545	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
546	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
547	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
548	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
549	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
550	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
551	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
552	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
553	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
554	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
555	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
556	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
557	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
558	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
559	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
560	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
561	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
563	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
564	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
565	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
580	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
601	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
611	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
615	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
616	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	Q₈×D₁₃	1	8	yes	complemented
626	C₄²	—	2	4	no	—
627	C₄²	—	26	8	no	—
628	C₄²	—	26	4	no	—
629	C₁₃	C₂×#2434	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
630	C₂³	—	2	2	no	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	13	4	no	—
633	C₂³	—	13	2	no	—
634	C₂³	—	13	4	no	—
635	C₂³	—	13	4	no	—
636	C₂³	—	13	16	no	—
637	C₂³	—	13	2	no	—
638	C₂³	—	13	4	no	—
639	C₂³	—	26	8	no	—
640	C₂³	—	26	32	no	—
641	C₂³	—	26	8	no	—
642	C₂³	—	26	2	no	—
643	C₂³	—	26	2	no	—
644	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
645	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
646	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	Q₈	—	2	16	no	—
648	Q₈	—	2	16	no	—
649	Q₈	—	4	4	no	—
650	Q₈	—	26	32	no	—
651	Q₈	—	26	32	no	—
652	Q₈	—	26	16	no	—
653	Q₈	—	26	16	no	—
654	Q₈	—	52	8	no	—
655	Q₈	—	52	4	no	—
656	C₂×C₄	—	2	16	no	—
657	C₂×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂×C₄	—	2	8	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂×C₄	—	13	4	no	—
668	C₂×C₄	—	13	2	no	—
669	C₂×C₄	—	13	16	no	—
670	C₂×C₄	—	13	2	no	—
671	C₂×C₄	—	13	8	no	—
672	C₂×C₄	—	13	8	no	—
673	C₂×C₄	—	26	8	no	—
674	C₂×C₄	—	26	32	no	—
675	C₂×C₄	—	26	8	no	—
676	C₂×C₄	—	26	32	no	—
677	C₂×C₄	—	26	32	no	—
678	C₂×C₄	—	26	8	no	—
679	C₂×C₄	—	26	16	no	—
680	C₂×C₄	—	26	4	no	—
681	C₂×C₄	—	26	2	no	—
682	C₂×C₄	—	26	4	no	—
683	C₂×C₄	—	26	4	no	—
684	C₂×C₄	—	26	4	no	—
685	C₂×C₄	—	26	8	no	—
686	C₂×C₄	—	26	2	no	—
687	C₂×C₄	—	26	2	no	—
688	C₂×C₄	—	26	4	no	—
689	C₂×C₄	—	26	4	no	—
690	C₂×C₄	—	52	8	no	—
691	C₂×C₄	—	52	8	no	—
692	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
693	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
695	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	8	yes	complemented
697	C₂²	—	2	2	no	—
698	C₂²	—	2	8	no	—
699	C₂²	—	2	2	no	—
700	C₂²	—	13	4	no	—
701	C₂²	—	13	16	no	—
702	C₂²	—	13	4	no	—
703	C₂²	—	13	4	no	—
704	C₂²	—	13	4	no	—
705	C₂²	—	26	32	no	—
706	C₂²	—	26	2	no	—
707	C₂²	—	26	8	no	—
708	C₂²	—	26	2	no	—
709	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	4	yes	complemented
710	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
711	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
713	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
714	C₄	—	2	8	no	—
715	C₄	—	2	2	no	—
716	C₄	—	2	8	no	—
717	C₄	—	4	2	no	—
718	C₄	—	4	2	no	—
719	C₄	—	13	4	no	—
720	C₄	—	26	2	no	—
721	C₄	—	26	8	no	—
722	C₄	—	26	8	no	—
723	C₄	—	52	2	no	—
724	C₄	—	52	2	no	—
725	C₄	D₁₃×#120	1	4	yes	—
726	C₂	—	2	4	no	—
727	C₂	—	13	8	no	—
728	C₂	—	26	4	no	—
729	C₂	C₂×D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
730	C₂	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
731	C₂	D₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
732	C₂	D₄×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2434	C₂
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	#2434	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2434
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
4. #13118481	C₂	semidirect
5. #13118480	C₂	semidirect
6. #13118479	C₂	semidirect
7. #13118478	C₂	semidirect
8. #13118477	C₂	semidirect
9. #13118476	C₂	semidirect
10. #13118475	C₂	semidirect
11. D₁₃×#395	C₂	semidirect
12. D₁₃×#391	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2434	C₂	semidirect
28. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. C₂×#88198	C₂²	semidirect
32. C₂×#88198	C₂²	semidirect
41. C₂×#88142	C₂²	semidirect
46. C₂×#88123	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#395	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
51. #11718891	C₂²	semidirect
52. #11718890	C₂²	semidirect
56. #11718640	C₂²	semidirect
57. #11718640	C₂²	semidirect
58. #11718635	C₂²	semidirect
63. #11718590	C₂²	semidirect
68. #11718317	C₂²	semidirect
69. #11718317	C₂²	semidirect
70. #11718307	C₂²	semidirect
151. C₂²⋊C₄×D₁₃	Q₈	semidirect
225. C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
247. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
250. C₂²⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
253. #6103	C₂×Q₈	semidirect
274. #2434	D₁₃	direct (N × H)
289. C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	semidirect
314. C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	semidirect
330. C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	semidirect
363. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
382. #395	C₂×D₁₃	semidirect
387. #391	C₂×D₁₃	semidirect
404. C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	semidirect
415. C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	semidirect
527. D₁₃	#2434	direct (N × H)
625. C₂²⋊C₄	Q₈×D₁₃	semidirect
629. C₁₃	C₂×#2434	semidirect
696. C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	semidirect
709. C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₁₃	2
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	2
#13118481	2
#13118480	2
#13118479	2
#13118478	2
#13118477	2
#13118476	2
#13118475	2
D₁₃×#395	2
D₁₃×#391	2
D₁₃×#385	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
C₁₃×#2434	2
C₂×#2434	13

Subgroups — D13×#2434 #16030879

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2434 #16030879