Subgroups — C₂×#13118475 #16030880

Order 3328.

5286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#88150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13118475	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718329	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#11718650	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#11718327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
15	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
16	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88150	—	2	8	no	—
34	C₂×#88150	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×#88142	—	2	16	no	—
36	C₂×#88142	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₁₃×#395	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718890	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718650	C₂²	1	16	yes	—
46	#11718640	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718329	C₂²	1	16	yes	—
48	#11718327	C₂²	1	8	yes	—
49	#11718317	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718307	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	128	no	—
66	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
67	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	64	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
76	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
77	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
78	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
79	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
80	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	16	yes	—
82	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#6103	—	2	4	no	—
90	C₂×#6103	—	2	4	no	—
91	C₂×#6103	Q₈	1	16	yes	complemented
92	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#6101	—	2	8	no	—
98	C₂×#6101	—	2	4	no	—
99	C₂×#6101	—	2	8	no	—
100	C₂×#6101	—	2	4	no	—
101	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
107	#88150	—	2	32	no	—
108	#88142	—	2	64	no	—
109	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
110	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
111	#88071	C₂³	1	8	yes	—
112	#88071	C₂³	1	8	yes	—
113	#88071	C₂³	1	8	yes	—
114	#88071	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#2434	—	13	1	no	maximal, Sylow
116	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
122	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
157	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	Q₈×D₁₃	—	2	256	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
170	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
171	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₂₆	—	2	64	no	—
173	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
174	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
175	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
176	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
177	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
179	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	32	yes	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
182	#6103	—	2	8	no	—
183	#6103	—	2	8	no	—
184	#6103	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
185	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
186	#6101	—	2	16	no	—
187	#6101	—	2	8	no	—
188	#6101	—	2	16	no	—
189	#6101	—	2	8	no	—
190	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
191	C₂⁴×Q₈	—	13	1	no	—
192	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
193	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
194	#2434	—	13	16	no	—
195	C₂×#395	—	13	1	no	—
196	C₂×#395	—	13	1	no	—
197	C₂×#395	—	13	1	no	—
198	C₂×#395	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂×#391	—	13	2	no	—
200	C₂×#385	—	13	2	no	—
201	C₂×#385	—	13	2	no	—
202	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
203	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
205	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
206	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
217	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
219	Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	complemented
238	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	#120	1	16	yes	—
252	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
253	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
254	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	complemented
256	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
257	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
258	Dic₂₆	—	2	32	no	—
259	Dic₂₆	—	2	64	no	—
260	Dic₂₆	—	4	16	no	—
261	C₂³×Q₈	—	13	8	no	—
262	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
263	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
264	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
265	C₂³×Q₈	—	26	8	no	—
266	C₂³×Q₈	—	26	16	no	—
267	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
269	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
271	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	16	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
273	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
284	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
285	#395	—	13	8	no	—
286	#395	—	13	8	no	—
287	#395	—	13	8	no	—
288	#395	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
289	#391	—	13	16	no	—
290	#385	—	13	16	no	—
291	#385	—	13	16	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
293	C₂×#95	—	13	1	no	—
294	C₂×#95	—	13	2	no	—
295	C₂×#95	—	13	2	no	—
296	C₂×#95	—	13	2	no	—
297	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
300	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
301	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
302	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	8	yes	—
303	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	8	yes	—
304	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
307	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
312	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
313	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
314	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	complemented
315	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
317	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
318	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
320	Dic₁₃	—	2	8	no	—
321	Dic₁₃	—	2	8	no	—
322	Dic₁₃	—	4	2	no	—
323	Dic₁₃	—	4	2	no	—
324	Dic₁₃	C₂×#120	1	8	yes	—
325	C₂⁵	—	13	1	no	—
326	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
328	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
329	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
330	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
331	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
332	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
333	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
334	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
335	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
336	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
337	C₂²×Q₈	—	26	32	no	—
338	C₂²×Q₈	—	26	64	no	—
339	C₂²×Q₈	—	26	128	no	—
340	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
341	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
342	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
346	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
347	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
350	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
351	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
352	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
353	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
354	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₄⋊Q₈	—	26	64	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	26	32	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
381	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
382	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
383	#95	—	13	4	no	—
384	#95	—	13	8	no	—
385	#95	—	13	8	no	—
386	#95	—	13	8	no	—
387	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
388	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
389	C₂×C₁₃	#2434	1	8	yes	complemented
390	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
394	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
395	D₁₃	—	2	8	no	—
396	C₂⁴	—	13	4	no	—
397	C₂⁴	—	13	8	no	—
398	C₂⁴	—	13	2	no	—
399	C₂⁴	—	26	4	no	—
400	C₂⁴	—	26	2	no	—
401	C₂⁴	—	26	2	no	—
402	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
406	C₂×Q₈	—	13	32	no	—
407	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
408	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
409	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
410	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
411	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
412	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
413	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
414	C₂×Q₈	—	26	256	no	—
415	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
416	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
454	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	8	yes	complemented
455	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
460	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
462	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
463	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
464	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
465	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
470	C₄²	—	26	16	no	—
471	C₁₃	C₂×#2434	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
472	C₂³	—	13	16	no	—
473	C₂³	—	13	4	no	—
474	C₂³	—	13	8	no	—
475	C₂³	—	26	16	no	—
476	C₂³	—	26	8	no	—
477	C₂³	—	26	8	no	—
478	C₂³	—	26	16	no	—
479	C₂³	—	26	4	no	—
480	C₂³	—	26	2	no	—
481	C₂³	—	26	2	no	—
482	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
484	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
485	C₂³	#88254	1	2	yes	—
486	C₂³	#88257	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	Q₈	—	2	32	no	—
489	Q₈	—	26	64	no	—
490	Q₈	—	26	32	no	—
491	Q₈	—	52	16	no	—
492	C₂×C₄	—	2	8	no	—
493	C₂×C₄	—	2	16	no	—
494	C₂×C₄	—	2	16	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄	—	13	16	no	—
508	C₂×C₄	—	13	8	no	—
509	C₂×C₄	—	13	4	no	—
510	C₂×C₄	—	13	8	no	—
511	C₂×C₄	—	13	8	no	—
512	C₂×C₄	—	26	32	no	—
513	C₂×C₄	—	26	64	no	—
514	C₂×C₄	—	26	16	no	—
515	C₂×C₄	—	26	16	no	—
516	C₂×C₄	—	26	4	no	—
517	C₂×C₄	—	26	4	no	—
518	C₂×C₄	—	26	4	no	—
519	C₂×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂×C₄	—	26	2	no	—
521	C₂×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂×C₄	—	26	4	no	—
523	C₂×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂×C₄	—	52	4	no	—
526	C₂×C₄	—	52	4	no	—
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	8	yes	complemented
530	C₂²	—	13	8	no	—
531	C₂²	—	26	32	no	—
532	C₂²	—	26	4	no	—
533	C₂²	—	26	8	no	—
534	C₂²	—	26	8	no	—
535	C₂²	—	26	4	no	—
536	C₂²	D₁₃×#120	1	4	yes	—
537	C₂²	#11719333	1	4	yes	—
538	C₂²	#11719337	1	8	yes	—
539	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
540	C₂²	#11719432	1	8	yes	—
541	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
542	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂²	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
546	C₄	—	2	4	no	—
547	C₄	—	2	8	no	—
548	C₄	—	2	8	no	—
549	C₄	—	4	2	no	—
550	C₄	—	4	2	no	—
551	C₄	—	13	8	no	—
552	C₄	—	26	8	no	—
553	C₄	—	26	8	no	—
554	C₄	—	52	2	no	—
555	C₄	—	52	2	no	—
556	C₂	—	26	8	no	—
557	C₂	#13118475	1	8	yes	direct product factor
558	C₂	C₂×D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
560	C₂	C₂×#11719333	1	1	yes	characteristic
561	C₂	C₂×#11719337	1	2	yes	—
562	C₂	C₂×#11719432	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#395	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#395	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2434
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#395

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88142	C₂	semidirect
4. #13118475	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718317	C₂	semidirect
6. C₂×#11718640	C₂	semidirect
7. C₂×#11718890	C₂	semidirect
8. C₂×#11718307	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#395	C₂	semidirect
36. C₂×#88142	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#395	C₂²	semidirect
40. #11718890	C₂²	semidirect
46. #11718640	C₂²	semidirect
49. #11718317	C₂²	semidirect
50. #11718307	C₂²	semidirect
91. C₂×#6103	Q₈	semidirect
138. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
156. C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
184. #6103	C₂×Q₈	semidirect
198. C₂×#395	D₁₃	semidirect
216. C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	semidirect
237. C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	semidirect
255. C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	semidirect
288. #395	C₂×D₁₃	semidirect
314. C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	semidirect
389. C₂×C₁₃	#2434	semidirect
454. C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	semidirect
471. C₁₃	C₂×#2434	semidirect
529. C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	semidirect
557. C₂	#13118475	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₁₃	2
C₂²×#88142	2
C₂²×#88150	2
#13118475	2
C₂×#11718317	2
C₂×#11718640	2
C₂×#11718890	2
C₂×#11718307	2
C₂×#11718329	2
C₂×#11718650	2
C₂×#11718327	2
C₂×C₁₃×#395	2
C₂×#2434	13

Subgroups — C2×#13118475 #16030880

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13118475 #16030880