Subgroups — C₂×#13118478 #16030881

Order 3328.

5286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#88132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13118478	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#11718871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11718607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×Dic₂₆	—	2	8	no	—
17	C₂³×Dic₂₆	—	2	16	no	—
18	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88142	—	2	16	no	—
35	C₂×#88142	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×#88132	—	2	8	no	—
37	C₂×#88132	C₂²	1	8	yes	—
38	C₁₃×#385	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718871	C₂²	1	8	yes	—
41	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718640	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11718611	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718607	C₂²	1	8	yes	—
48	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
49	#11718317	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718307	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
62	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
63	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₂₆	—	2	128	no	—
72	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
73	C₂²×Dic₂₆	—	2	32	no	—
74	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
75	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
76	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
77	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
78	C₂²×Dic₂₆	—	2	64	no	—
79	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
80	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
81	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	16	yes	—
82	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#6101	—	2	8	no	—
100	C₂×#6101	—	2	4	no	—
101	C₂×#6101	—	2	4	no	—
102	C₂×#6101	—	2	8	no	—
103	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
109	#88142	—	2	64	no	—
110	#88132	—	2	32	no	—
111	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
112	#88071	C₂³	1	8	yes	—
113	#88071	C₂³	1	8	yes	—
114	#88071	C₂³	1	8	yes	—
115	#88071	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#2434	—	13	1	no	maximal, Sylow
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
121	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
122	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
161	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	64	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	256	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	2	64	no	—
171	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
172	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
173	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
174	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
175	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
177	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
178	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	32	yes	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
182	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
184	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
186	#6101	—	2	16	no	—
187	#6101	—	2	8	no	—
188	#6101	—	2	8	no	—
189	#6101	—	2	16	no	—
190	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
191	C₂⁴×Q₈	—	13	1	no	—
192	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
193	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
194	#2434	—	13	16	no	—
195	C₂×#395	—	13	2	no	—
196	C₂×#395	—	13	2	no	—
197	C₂×#391	—	13	2	no	—
198	C₂×#385	—	13	1	no	—
199	C₂×#385	—	13	1	no	—
200	C₂×#385	—	13	1	no	—
201	C₂×#385	D₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
210	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
211	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
214	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
215	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
216	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
217	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
218	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	complemented
234	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×Dic₁₃	#120	1	16	yes	—
251	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
253	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
254	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	complemented
256	Dic₂₆	—	2	64	no	—
257	Dic₂₆	—	2	64	no	—
258	Dic₂₆	—	4	16	no	—
259	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
260	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
261	C₂³×Q₈	—	13	8	no	—
262	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
263	C₂³×Q₈	—	26	8	no	—
264	C₂³×Q₈	—	26	16	no	—
265	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
266	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
267	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	16	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
284	#395	—	13	16	no	—
285	#395	—	13	16	no	—
286	#391	—	13	16	no	—
287	#385	—	13	8	no	—
288	#385	—	13	8	no	—
289	#385	—	13	8	no	—
290	#385	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
292	C₂×#95	—	13	2	no	—
293	C₂×#95	—	13	2	no	—
294	C₂×#95	—	13	2	no	—
295	C₂×#95	—	13	2	no	—
296	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
303	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
304	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	complemented
305	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
306	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	8	yes	—
307	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	8	yes	—
308	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
313	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
314	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
315	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
317	Dic₁₃	—	2	4	no	—
318	Dic₁₃	—	2	8	no	—
319	Dic₁₃	—	2	8	no	—
320	Dic₁₃	—	4	2	no	—
321	Dic₁₃	—	4	2	no	—
322	Dic₁₃	C₂×#120	1	8	yes	—
323	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
325	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
326	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
327	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
328	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
329	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
330	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
331	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
332	C₂²×Q₈	—	26	32	no	—
333	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
334	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
335	C₂²×Q₈	—	26	64	no	—
336	C₂²×Q₈	—	26	128	no	—
337	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
342	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
347	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
350	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
351	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
352	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
353	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₄⋊Q₈	—	26	64	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	26	32	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
379	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
381	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
382	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
383	#95	—	13	8	no	—
384	#95	—	13	8	no	—
385	#95	—	13	8	no	—
386	#95	—	13	8	no	—
387	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
388	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
389	C₂×C₁₃	#2434	1	8	yes	complemented
390	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
394	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
395	C₂⁴	—	2	4	no	—
396	C₂⁴	—	2	4	no	—
397	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
398	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
399	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
400	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Q₈	—	13	32	no	—
403	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
404	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
405	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
406	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
407	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
408	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
409	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
410	C₂×Q₈	—	26	256	no	—
411	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
412	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
413	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	complemented
452	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
457	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
458	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
460	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
461	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
462	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
463	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₂₆	1	16	yes	complemented
468	C₄²	—	26	16	no	—
469	C₁₃	C₂×#2434	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
470	C₂³	—	2	16	no	—
471	C₂³	—	2	8	no	—
472	C₂³	—	2	16	no	—
473	C₂³	—	2	8	no	—
474	C₂³	—	2	4	no	—
475	C₂³	—	2	4	no	—
476	C₂³	#88142	1	16	yes	complemented
477	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
478	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
479	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
480	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
482	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
483	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂³	#88257	1	4	yes	—
485	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	Q₈	—	26	64	no	—
487	Q₈	—	26	64	no	—
488	Q₈	—	52	16	no	—
489	C₂×C₄	—	2	32	no	—
490	C₂×C₄	—	2	16	no	—
491	C₂×C₄	—	2	16	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	13	16	no	—
503	C₂×C₄	—	13	8	no	—
504	C₂×C₄	—	13	4	no	—
505	C₂×C₄	—	13	4	no	—
506	C₂×C₄	—	13	8	no	—
507	C₂×C₄	—	13	8	no	—
508	C₂×C₄	—	26	32	no	—
509	C₂×C₄	—	26	32	no	—
510	C₂×C₄	—	26	8	no	—
511	C₂×C₄	—	26	16	no	—
512	C₂×C₄	—	26	16	no	—
513	C₂×C₄	—	26	4	no	—
514	C₂×C₄	—	26	4	no	—
515	C₂×C₄	—	26	4	no	—
516	C₂×C₄	—	26	4	no	—
517	C₂×C₄	—	26	4	no	—
518	C₂×C₄	—	26	2	no	—
519	C₂×C₄	—	26	2	no	—
520	C₂×C₄	—	26	4	no	—
521	C₂×C₄	—	26	4	no	—
522	C₂×C₄	—	52	4	no	—
523	C₂×C₄	—	52	4	no	—
524	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	8	yes	complemented
525	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
526	C₂²	—	2	32	no	—
527	C₂²	—	2	4	no	—
528	C₂²	—	2	8	no	—
529	C₂²	—	2	8	no	—
530	C₂²	—	2	4	no	—
531	C₂²	C₂×#88142	1	4	yes	—
532	C₂²	C₂×#88142	1	8	yes	complemented
533	C₂²	D₄×Dic₂₆	1	8	yes	—
534	C₂²	D₁₃×#120	1	4	yes	—
535	C₂²	#11719337	1	8	yes	—
536	C₂²	#11719353	1	4	yes	—
537	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
542	C₄	—	2	8	no	—
543	C₄	—	2	8	no	—
544	C₄	—	4	2	no	—
545	C₄	—	4	2	no	—
546	C₄	—	13	8	no	—
547	C₄	—	26	4	no	—
548	C₄	—	26	8	no	—
549	C₄	—	26	8	no	—
550	C₄	—	52	2	no	—
551	C₄	—	52	2	no	—
552	C₂	—	2	8	no	—
553	C₂	#13118478	1	8	yes	direct product factor
554	C₂	C₂×D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
555	C₂	C₂²×#88142	1	1	yes	characteristic
556	C₂	C₂×#11719353	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₂×#11719337	1	2	yes	—
558	C₂	C₂×D₄×Dic₂₆	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#385	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#385	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2434
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88142	C₂	semidirect
4. #13118478	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718317	C₂	semidirect
6. C₂×#11718640	C₂	semidirect
7. C₂×#11718307	C₂	semidirect
35. C₂×#88142	C₂²	semidirect
45. #11718640	C₂²	semidirect
49. #11718317	C₂²	semidirect
50. #11718307	C₂²	semidirect
88. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	Q₈	semidirect
92. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	Q₈	semidirect
136. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
160. C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
181. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
183. C₂²⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
209. C₂³×C₁₃	C₄⋊Q₈	semidirect
233. C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	semidirect
255. C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	semidirect
304. C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	semidirect
378. C₂×C₂²⋊C₄	Dic₂₆	semidirect
389. C₂×C₁₃	#2434	semidirect
451. C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	semidirect
467. C₂²⋊C₄	C₂×Dic₂₆	semidirect
469. C₁₃	C₂×#2434	semidirect
476. C₂³	#88142	semidirect
524. C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	semidirect
532. C₂²	C₂×#88142	semidirect
553. C₂	#13118478	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×Dic₂₆	2
C₂²×#88142	2
C₂²×#88132	2
#13118478	2
C₂×#11718317	2
C₂×#11718640	2
C₂×#11718307	2
C₂×#11718611	2
C₂×#11718871	2
C₂×#11718607	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#385	2
C₂×#2434	13

Subgroups — C2×#13118478 #16030881

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13118478 #16030881