Subgroups — C₂×#13118477 #16030882

Order 3328.

5286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13118477	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718640	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718650	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₂×C₄×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
14	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
15	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
16	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
22	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88200	—	2	8	no	—
26	C₂×#88200	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#88198	—	2	8	no	—
28	C₂×#88198	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718891	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718650	C₂²	1	32	yes	—
40	#11718640	C₂²	1	32	yes	complemented
41	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	—
42	#11718590	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	128	no	—
61	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
62	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
63	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
73	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
74	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
75	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
76	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
77	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	8	yes	—
78	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
80	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	#88200	—	2	32	no	—
86	#88198	—	2	32	no	—
87	C₂×#6103	—	2	8	no	—
88	C₂×#6103	Q₈	1	16	yes	complemented
89	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#6101	—	2	16	no	—
94	C₂×#6101	—	2	8	no	—
95	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
96	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	#88071	C₂³	1	16	yes	—
100	#88071	C₂³	1	8	yes	—
101	#88071	C₂³	1	16	yes	—
102	C₂×#2434	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
109	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
145	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	Q₈×D₁₃	—	2	256	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	64	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
165	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
167	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
168	#6103	—	2	16	no	—
169	#6103	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
171	#6101	—	2	32	no	—
172	#6101	—	2	16	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂⁴×Q₈	—	13	1	no	—
175	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
176	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
178	#2434	—	13	16	no	—
179	C₂×#395	—	13	4	no	—
180	C₂×#391	—	13	1	no	—
181	C₂×#391	—	13	1	no	—
182	C₂×#385	—	13	4	no	—
183	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
188	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
198	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
200	Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
201	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	16	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	complemented
218	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	complemented
233	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
234	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
235	Dic₂₆	—	2	64	no	—
236	Dic₂₆	—	2	32	no	—
237	C₂³×Q₈	—	13	8	no	—
238	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
239	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
240	C₂³×Q₈	—	26	8	no	—
241	C₂³×Q₈	—	26	8	no	—
242	C₂³×Q₈	—	26	8	no	—
243	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
246	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
259	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
260	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	#395	—	13	32	no	—
262	#391	—	13	8	no	—
263	#391	—	13	8	no	—
264	#385	—	13	32	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
266	C₂×#95	—	13	2	no	—
267	C₂×#95	—	13	4	no	—
268	C₂×#95	—	13	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
270	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
271	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
272	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	8	yes	—
273	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	8	yes	—
274	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
279	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
282	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
283	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
284	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	complemented
285	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
286	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
287	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	8	yes	—
289	Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	Dic₁₃	—	2	8	no	—
291	Dic₁₃	—	2	8	no	—
292	Dic₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂⁵	—	13	1	no	—
294	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
300	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
301	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
302	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
303	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
304	C₂²×Q₈	—	26	32	no	—
305	C₂²×Q₈	—	26	32	no	—
306	C₂²×Q₈	—	26	128	no	—
307	C₂²×Q₈	—	26	32	no	—
308	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
309	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
310	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
311	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
312	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
313	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
314	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
321	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
322	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
323	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
324	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
325	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	26	32	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	26	32	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
345	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
347	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
348	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
349	#95	—	13	8	no	—
350	#95	—	13	16	no	—
351	#95	—	13	16	no	—
352	C₂×C₁₃	#2434	1	8	yes	complemented
353	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
357	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
358	D₁₃	—	2	8	no	—
359	C₂⁴	—	13	4	no	—
360	C₂⁴	—	13	8	no	—
361	C₂⁴	—	13	2	no	—
362	C₂⁴	—	26	2	no	—
363	C₂⁴	—	26	4	no	—
364	C₂⁴	—	26	2	no	—
365	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
372	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
373	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
374	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
375	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
376	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
377	C₂×Q₈	—	26	256	no	—
378	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
379	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
380	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
381	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
382	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
413	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	8	yes	complemented
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
424	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
428	C₄²	—	2	8	no	—
429	C₄²	—	26	8	no	—
430	C₁₃	C₂×#2434	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂³	—	13	16	no	—
432	C₂³	—	13	4	no	—
433	C₂³	—	13	8	no	—
434	C₂³	—	26	8	no	—
435	C₂³	—	26	16	no	—
436	C₂³	—	26	8	no	—
437	C₂³	—	26	16	no	—
438	C₂³	—	26	2	no	—
439	C₂³	—	26	4	no	—
440	C₂³	—	26	2	no	—
441	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
444	C₂³	#88254	1	4	yes	—
445	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	Q₈	—	2	32	no	—
448	Q₈	—	4	16	no	—
449	Q₈	—	26	64	no	—
450	Q₈	—	26	32	no	—
451	C₂×C₄	—	2	16	no	—
452	C₂×C₄	—	2	16	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	8	no	—
461	C₂×C₄	—	13	4	no	—
462	C₂×C₄	—	13	8	no	—
463	C₂×C₄	—	13	8	no	—
464	C₂×C₄	—	26	64	no	—
465	C₂×C₄	—	26	16	no	—
466	C₂×C₄	—	26	8	no	—
467	C₂×C₄	—	26	16	no	—
468	C₂×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂×C₄	—	26	32	no	—
475	C₂×C₄	—	26	4	no	—
476	C₂×C₄	—	26	8	no	—
477	C₂×C₄	—	52	8	no	—
478	C₂×C₄	#88191	1	16	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	8	yes	complemented
482	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
484	C₂²	—	13	8	no	—
485	C₂²	—	26	32	no	—
486	C₂²	—	26	4	no	—
487	C₂²	—	26	8	no	—
488	C₂²	—	26	8	no	—
489	C₂²	—	26	4	no	—
490	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
491	C₂²	#11719429	1	4	yes	—
492	C₂²	#11719432	1	8	yes	—
493	C₂²	C₂×#88191	1	4	yes	—
494	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
495	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂²	C₂×#88254	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	8	no	—
501	C₄	—	2	8	no	—
502	C₄	—	4	4	no	—
503	C₄	—	26	4	no	—
504	C₄	—	26	8	no	—
505	C₄	—	26	8	no	—
506	C₄	—	52	4	no	—
507	C₄	C₂×#88191	1	8	yes	—
508	C₂	—	26	8	no	—
509	C₂	#13118477	1	8	yes	direct product factor
510	C₂	C₂²×#88191	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
512	C₂	C₂×#11719429	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂	C₂×#11719432	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2434
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88198	C₂	semidirect
4. #13118477	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718640	C₂	semidirect
6. C₂×#11718891	C₂	semidirect
7. C₂×#11718590	C₂	semidirect
10. C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
22. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂×#88198	C₂²	semidirect
35. #11718891	C₂²	semidirect
40. #11718640	C₂²	semidirect
42. #11718590	C₂²	semidirect
88. C₂×#6103	Q₈	semidirect
129. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
144. C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
169. #6103	C₂×Q₈	semidirect
176. C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃	semidirect
197. C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	semidirect
217. C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	semidirect
232. C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	semidirect
250. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
284. C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	semidirect
352. C₂×C₁₃	#2434	semidirect
415. C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	semidirect
430. C₁₃	C₂×#2434	semidirect
481. C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	semidirect
509. C₂	#13118477	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₁₃	2
C₂²×#88198	2
C₂²×#88200	2
#13118477	2
C₂×#11718640	2
C₂×#11718891	2
C₂×#11718590	2
C₂×#11718650	2
C₂×C₄×#6103	2
C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×#2434	13

Subgroups — C2×#13118477 #16030882

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13118477 #16030882