Subgroups — C₂×#13118481 #16030886

Order 3328.

5286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13118481	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718640	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718607	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×Dic₂₆	—	2	8	no	—
13	C₂³×Dic₂₆	—	2	16	no	—
14	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88198	—	2	16	no	—
24	C₂×#88198	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂²×#6101	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718640	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#11718635	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11718607	C₂²	1	32	yes	—
33	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
45	C₂³×Dic₁₃	—	2	16	no	—
46	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
47	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×Dic₂₆	—	2	128	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	32	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	—	2	16	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	—	2	64	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	16	yes	—
57	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
59	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	Q₈	1	16	yes	complemented
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
68	#88198	—	2	64	no	—
69	C₂×#6101	—	2	32	no	—
70	C₂×#6101	C₂³	1	32	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
73	#88071	C₂³	1	32	yes	—
74	#88071	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#2434	—	13	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
79	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
80	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	64	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
109	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
111	C₂×Dic₂₆	—	2	64	no	—
112	C₂×Dic₂₆	—	2	256	no	—
113	C₂×Dic₂₆	—	2	64	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
118	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	32	yes	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
121	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
122	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
123	#6101	—	2	64	no	—
124	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
125	C₂⁴×Q₈	—	13	1	no	—
126	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
127	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
128	#2434	—	13	16	no	—
129	C₂×#395	—	13	4	no	—
130	C₂×#391	—	13	2	no	—
131	C₂×#385	—	13	4	no	—
132	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
139	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
140	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
142	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
144	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
145	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
146	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	16	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×Dic₁₃	—	2	64	no	—
161	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
168	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
169	Dic₂₆	—	2	64	no	—
170	Dic₂₆	—	2	64	no	—
171	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
172	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
173	C₂³×Q₈	—	13	8	no	—
174	C₂³×Q₈	—	26	16	no	—
175	C₂³×Q₈	—	26	8	no	—
176	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
178	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
180	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	16	no	—
181	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
183	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
187	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
189	#395	—	13	32	no	—
190	#391	—	13	16	no	—
191	#385	—	13	32	no	—
192	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
193	C₂×#95	—	13	2	no	—
194	C₂×#95	—	13	8	no	—
195	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
199	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
200	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
201	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	complemented
202	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
203	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	16	yes	—
204	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	8	yes	—
212	Dic₁₃	—	2	16	no	—
213	Dic₁₃	—	2	16	no	—
214	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
216	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
217	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
218	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
219	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
220	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
221	C₂²×Q₈	—	26	64	no	—
222	C₂²×Q₈	—	26	128	no	—
223	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
224	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
225	C₂²×Q₈	—	26	32	no	—
226	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
227	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
228	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
229	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
232	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
233	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
234	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊Q₈	—	26	64	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
252	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
253	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
254	#95	—	13	8	no	—
255	#95	—	13	32	no	—
256	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂×C₁₃	#2434	1	8	yes	complemented
258	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	4	yes	—
262	C₂⁴	—	2	4	no	—
263	C₂⁴	—	2	4	no	—
264	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	8	yes	—
265	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
266	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
271	C₂×Q₈	—	13	32	no	—
272	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
273	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
274	C₂×Q₈	—	26	256	no	—
275	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
276	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
277	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
278	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
291	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
292	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
297	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
307	C₄⋊C₄	—	26	64	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
310	C₄²	—	26	16	no	—
311	C₁₃	C₂×#2434	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
312	C₂³	—	2	8	no	—
313	C₂³	—	2	8	no	—
314	C₂³	—	2	32	no	—
315	C₂³	—	2	4	no	—
316	C₂³	—	2	4	no	—
317	C₂³	#88198	1	16	yes	complemented
318	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
319	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	8	yes	—
320	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
321	C₂³	#88257	1	4	yes	—
322	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
323	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	Q₈	—	4	16	no	—
326	Q₈	—	26	64	no	—
327	Q₈	—	26	64	no	—
328	C₂×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	32	no	—
331	C₂×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	4	8	no	—
336	C₂×C₄	—	4	8	no	—
337	C₂×C₄	—	13	16	no	—
338	C₂×C₄	—	13	16	no	—
339	C₂×C₄	—	26	64	no	—
340	C₂×C₄	—	26	32	no	—
341	C₂×C₄	—	26	32	no	—
342	C₂×C₄	—	26	8	no	—
343	C₂×C₄	—	26	8	no	—
344	C₂×C₄	—	26	8	no	—
345	C₂×C₄	—	26	8	no	—
346	C₂×C₄	#88191	1	16	yes	—
347	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
348	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
350	C₂²	—	2	32	no	—
351	C₂²	—	2	4	no	—
352	C₂²	—	2	16	no	—
353	C₂²	—	2	4	no	—
354	C₂²	#11719337	1	16	yes	—
355	C₂²	C₂×#88191	1	4	yes	—
356	C₂²	C₂×#88198	1	4	yes	—
357	C₂²	C₂×#88198	1	8	yes	complemented
358	C₂²	#11719530	1	4	yes	—
359	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
362	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₄	—	2	4	no	—
364	C₄	—	4	4	no	—
365	C₄	—	4	4	no	—
366	C₄	—	26	16	no	—
367	C₄	—	26	16	no	—
368	C₄	C₂×#88191	1	8	yes	—
369	C₂	—	2	8	no	—
370	C₂	#13118481	1	8	yes	direct product factor
371	C₂	C₂²×#88191	1	1	yes	characteristic
372	C₂	C₂²×#88198	1	1	yes	characteristic
373	C₂	C₂×#11719530	1	1	yes	characteristic
374	C₂	C₂×#11719337	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2434
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88198	C₂	semidirect
3. #13118481	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718640	C₂	semidirect
5. C₂×#11718635	C₂	semidirect
24. C₂×#88198	C₂²	semidirect
30. #11718640	C₂²	semidirect
31. #11718635	C₂²	semidirect
66. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	Q₈	semidirect
108. C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
122. C₂²⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
138. C₂³×C₁₃	C₄⋊Q₈	semidirect
168. C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	semidirect
201. C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	semidirect
257. C₂×C₁₃	#2434	semidirect
311. C₁₃	C₂×#2434	semidirect
317. C₂³	#88198	semidirect
357. C₂²	C₂×#88198	semidirect
370. C₂	#13118481	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×Dic₂₆	2
C₂²×#88198	2
#13118481	2
C₂×#11718640	2
C₂×#11718635	2
C₂×#11718607	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#2434	13

Subgroups — C2×#13118481 #16030886

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13118481 #16030886