Subgroups — C₂×#13118612 #16030951

Order 3328.

2550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13118612	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718321	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#11718645	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11718590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11718590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11718590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#11718589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11718316	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#11718642	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88123	—	2	8	no	—
28	C₂×#88123	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	—
31	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718645	C₂²	1	16	yes	—
42	#11718642	C₂²	1	16	yes	—
43	#11718590	C₂²	1	8	yes	—
44	#11718590	C₂²	1	8	yes	—
45	#11718590	C₂²	1	8	yes	—
46	#11718589	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718321	C₂²	1	16	yes	—
48	#11718316	C₂²	1	16	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
63	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
64	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	8	yes	—
66	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#6101	—	2	8	no	—
87	C₂×#6101	—	2	8	no	—
88	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
92	#88123	—	2	32	no	—
93	C₄×Dic₂₆	—	2	32	no	—
94	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
95	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
96	#88071	C₂³	1	8	yes	—
97	#88071	C₂³	1	8	yes	—
98	#88071	C₂³	1	8	yes	—
99	#88071	C₂³	1	8	yes	—
100	#88071	C₂³	1	8	yes	—
101	#88071	C₂³	1	8	yes	—
102	#88071	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#2446	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
156	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
159	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
160	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
161	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
166	#6101	—	2	16	no	—
167	#6101	—	2	16	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
169	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
170	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
171	#2446	—	13	16	no	—
172	C₂×#400	—	13	2	no	—
173	C₂×#398	—	13	2	no	—
174	C₂×#391	—	13	1	no	—
175	C₂×#391	—	13	1	no	—
176	C₂×#391	—	13	1	no	—
177	C₂×#389	—	13	1	no	—
178	C₂×#387	—	13	2	no	—
179	C₂×#387	—	13	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	16	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
233	Dic₂₆	—	2	32	no	—
234	Dic₂₆	—	4	16	no	—
235	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
236	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
250	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	#400	—	13	16	no	—
254	#398	—	13	16	no	—
255	#391	—	13	8	no	—
256	#391	—	13	8	no	—
257	#391	—	13	8	no	—
258	#389	—	13	8	no	—
259	#387	—	13	16	no	—
260	#387	—	13	16	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
262	C₂×#95	—	13	2	no	—
263	C₂×#95	—	13	2	no	—
264	C₂×#95	—	13	2	no	—
265	C₂×#95	—	13	2	no	—
266	C₂×#95	—	13	2	no	—
267	C₂×#95	—	13	2	no	—
268	C₂×#95	—	13	2	no	—
269	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
272	C₂²×C₁₃	#533	1	4	yes	—
273	C₂²×C₁₃	#541	1	4	yes	—
274	C₂²×C₁₃	#548	1	4	yes	—
275	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	4	yes	—
276	C₂²×C₁₃	#556	1	4	yes	—
277	C₂²×C₁₃	#557	1	4	yes	—
278	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	8	yes	—
292	Dic₁₃	—	2	8	no	—
293	Dic₁₃	—	4	4	no	—
294	Dic₁₃	—	4	4	no	—
295	Dic₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
297	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
298	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
299	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
300	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
301	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
302	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
303	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊Q₈	—	26	32	no	—
316	C₄×Q₈	—	26	32	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
333	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
337	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
341	#95	—	13	8	no	—
342	#95	—	13	8	no	—
343	#95	—	13	8	no	—
344	#95	—	13	8	no	—
345	#95	—	13	8	no	—
346	#95	—	13	8	no	—
347	#95	—	13	8	no	—
348	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
349	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
350	C₂×C₁₃	#2446	1	8	yes	complemented
351	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
358	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
360	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
361	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
363	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
366	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
413	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
414	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
418	C₄⋊C₄	C₂×Dic₂₆	1	16	yes	complemented
419	C₄²	—	2	8	no	—
420	C₄²	—	2	8	no	—
421	C₄²	—	2	8	no	—
422	C₄²	—	26	16	no	—
423	C₁₃	C₂×#2446	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
426	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
429	C₂³	#88257	1	2	yes	—
430	C₂³	#88257	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	26	32	no	—
433	Q₈	—	52	16	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	13	8	no	—
455	C₂×C₄	—	26	16	no	—
456	C₂×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂×C₄	—	52	8	no	—
468	C₂×C₄	—	52	8	no	—
469	C₂×C₄	—	52	8	no	—
470	C₂×C₄	#88148	1	16	yes	—
471	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
478	C₂²	#11719175	1	4	yes	—
479	C₂²	C₂×#88148	1	4	yes	—
480	C₂²	#11719223	1	4	yes	—
481	C₂²	D₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
482	C₂²	#11719257	1	4	yes	—
483	C₂²	#11719275	1	4	yes	—
484	C₂²	#11719289	1	4	yes	—
485	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
492	C₄	—	2	4	no	—
493	C₄	—	2	4	no	—
494	C₄	—	2	4	no	—
495	C₄	—	2	4	no	—
496	C₄	—	4	2	no	—
497	C₄	—	4	2	no	—
498	C₄	—	26	8	no	—
499	C₄	—	52	4	no	—
500	C₄	—	52	4	no	—
501	C₄	—	52	4	no	—
502	C₄	C₂×#88148	1	8	yes	—
503	C₂	#13118612	1	8	yes	direct product factor
504	C₂	C₂²×#88148	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×#11719175	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×#11719223	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#11719257	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₂×D₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×#11719289	1	1	yes	characteristic
510	C₂	C₂×#11719275	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2446
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13118612	C₂	direct (N × H)
69. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	Q₈	semidirect
158. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
330. C₂×C₄⋊C₄	Dic₂₆	semidirect
350. C₂×C₁₃	#2446	semidirect
418. C₄⋊C₄	C₂×Dic₂₆	semidirect
423. C₁₃	C₂×#2446	semidirect
503. C₂	#13118612	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88123	2
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
#13118612	2
C₂×#11718321	2
C₂×#11718645	2
C₂×#11718590	2
C₂×#11718589	2
C₂×#11718316	2
C₂×#11718642	2
C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
C₂×#2446	13

Subgroups — C2×#13118612 #16030951

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13118612 #16030951