Subgroups — C₂×#13118485 #16030992

Order 3328.

7606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#88132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13118485	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁶×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
16	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
17	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88139	—	2	16	no	—
39	C₂×#88139	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂×#88132	—	2	8	no	—
41	C₂×#88132	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₁₃×#379	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718908	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718622	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11718620	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11718618	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11718616	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718616	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂⁵×C₁₃	—	2	8	no	—
52	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂⁵×C₁₃	—	4	4	no	—
56	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂⁴×D₁₃	—	4	4	no	—
64	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	128	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	16	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
82	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
90	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	complemented
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
98	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
107	C₂×#6103	—	2	8	no	—
108	C₂×#6103	—	2	8	no	—
109	C₂×#6103	—	4	4	no	—
110	C₂×#6103	—	4	4	no	—
111	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	complemented
113	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	complemented
114	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	complemented
115	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂×#6101	—	2	4	no	—
118	C₂×#6101	—	2	4	no	—
119	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
123	#88139	—	2	64	no	—
124	#88132	—	2	32	no	—
125	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
126	C₂×#2435	—	13	1	no	maximal, Sylow
127	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂⁴×C₁₃	—	2	32	no	—
130	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
131	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂⁴×C₁₃	—	4	32	no	—
142	C₂⁴×C₁₃	—	4	32	no	—
143	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
144	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
145	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
148	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
149	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
153	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
161	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
165	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
166	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
167	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
168	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
169	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	256	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	32	yes	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
200	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
202	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
210	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
211	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
213	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
215	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
217	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
219	#6103	—	2	16	no	—
220	#6103	—	2	16	no	—
221	#6103	—	4	8	no	—
222	#6103	—	4	8	no	—
223	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
224	#6101	—	2	8	no	—
225	#6101	—	2	8	no	—
226	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
227	C₂⁴×D₄	—	13	1	no	—
228	C₂²×#124	—	13	2	no	—
229	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
230	#2435	—	13	16	no	—
231	C₂×#394	—	13	2	no	—
232	C₂×#394	—	13	2	no	—
233	C₂×#390	—	13	2	no	—
234	C₂×#379	—	13	1	no	—
235	C₂×#379	—	13	1	no	—
236	C₂×#379	—	13	1	no	—
237	C₂×#379	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	4	128	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
264	C₂³×C₁₃	#124	1	16	yes	complemented
265	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
266	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
267	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
269	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
270	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
271	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
272	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
273	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
274	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	4	128	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
294	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
305	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
306	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
320	C₂×Dic₁₃	#120	1	16	yes	—
321	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
322	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
323	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	Dic₂₆	—	4	16	no	—
325	C₂⁶	—	13	1	no	—
326	C₂⁶	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
328	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
329	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
330	C₂³×D₄	—	13	8	no	—
331	C₂³×D₄	—	26	8	no	—
332	C₂³×D₄	—	26	16	no	—
333	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂×#124	—	13	16	no	—
335	C₂×#124	—	26	16	no	—
336	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
337	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
338	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
352	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
353	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
354	#394	—	13	16	no	—
355	#394	—	13	16	no	—
356	#390	—	13	16	no	—
357	#379	—	13	8	no	—
358	#379	—	13	8	no	—
359	#379	—	13	8	no	—
360	#379	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
362	C₂×#95	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	4	64	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
378	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
379	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	8	yes	complemented
380	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
381	C₂²×C₁₃	#546	1	8	yes	—
382	C₂²×C₁₃	#546	1	8	yes	—
383	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
388	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
389	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
390	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
391	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
392	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
393	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
394	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
395	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
396	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
397	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
398	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
399	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
400	Dic₁₃	—	2	4	no	—
401	Dic₁₃	—	4	2	no	—
402	Dic₁₃	—	4	2	no	—
403	Dic₁₃	—	4	4	no	—
404	Dic₁₃	C₂×#120	1	8	yes	—
405	C₂⁵	—	2	8	no	—
406	C₂⁵	—	2	4	no	—
407	C₂⁵	—	2	4	no	—
408	C₂⁵	—	2	4	no	—
409	C₂⁵	—	4	4	no	—
410	C₂⁵	—	13	2	no	—
411	C₂⁵	—	13	4	no	—
412	C₂⁵	—	26	8	no	—
413	C₂⁵	—	26	4	no	—
414	C₂⁵	—	26	4	no	—
415	C₂⁵	—	26	4	no	—
416	C₂⁵	—	52	4	no	—
417	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
419	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
421	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
422	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
423	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
424	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
425	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
426	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
427	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
428	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
429	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
430	C₂²×D₄	—	26	64	no	—
431	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
432	C₂²×D₄	—	26	128	no	—
433	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
434	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
436	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
437	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
441	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
442	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
445	#124	—	26	64	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	26	32	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
477	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
478	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
479	#95	—	13	8	no	—
480	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
481	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
482	C₂×C₁₃	#2435	1	8	yes	complemented
483	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	2	yes	—
487	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	2	yes	—
488	D₁₃	—	4	8	no	—
489	C₂⁴	—	2	4	no	—
490	C₂⁴	—	2	4	no	—
491	C₂⁴	—	2	32	no	—
492	C₂⁴	—	2	4	no	—
493	C₂⁴	—	2	16	no	—
494	C₂⁴	—	2	8	no	—
495	C₂⁴	—	2	4	no	—
496	C₂⁴	—	2	4	no	—
497	C₂⁴	—	2	4	no	—
498	C₂⁴	—	2	4	no	—
499	C₂⁴	—	2	4	no	—
500	C₂⁴	—	2	8	no	—
501	C₂⁴	—	2	8	no	—
502	C₂⁴	—	4	8	no	—
503	C₂⁴	—	4	32	no	—
504	C₂⁴	—	4	32	no	—
505	C₂⁴	—	4	16	no	—
506	C₂⁴	—	4	16	no	—
507	C₂⁴	—	13	8	no	—
508	C₂⁴	—	13	4	no	—
509	C₂⁴	—	26	16	no	—
510	C₂⁴	—	26	32	no	—
511	C₂⁴	—	26	4	no	—
512	C₂⁴	—	26	8	no	—
513	C₂⁴	—	26	4	no	—
514	C₂⁴	—	26	4	no	—
515	C₂⁴	—	26	4	no	—
516	C₂⁴	—	26	4	no	—
517	C₂⁴	—	26	4	no	—
518	C₂⁴	—	26	8	no	—
519	C₂⁴	—	26	8	no	—
520	C₂⁴	—	52	8	no	—
521	C₂⁴	—	52	32	no	—
522	C₂⁴	—	52	32	no	—
523	C₂⁴	—	52	16	no	—
524	C₂⁴	—	52	16	no	—
525	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
526	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
527	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
528	C₂⁴	#6129	1	4	yes	—
529	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
530	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
533	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
534	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
535	C₂×D₄	—	13	32	no	—
536	C₂×D₄	—	26	64	no	—
537	C₂×D₄	—	26	16	no	—
538	C₂×D₄	—	26	16	no	—
539	C₂×D₄	—	26	16	no	—
540	C₂×D₄	—	26	16	no	—
541	C₂×D₄	—	26	256	no	—
542	C₂×D₄	—	26	64	no	—
543	C₂×D₄	—	26	16	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
556	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
561	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
562	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
570	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
573	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
574	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
575	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
588	C₄²	—	26	16	no	—
589	C₁₃	C₂×#2435	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
590	C₂³	—	2	16	no	—
591	C₂³	—	2	8	no	—
592	C₂³	—	2	16	no	—
593	C₂³	—	2	8	no	—
594	C₂³	—	2	4	no	—
595	C₂³	—	2	4	no	—
596	C₂³	—	2	32	no	—
597	C₂³	—	2	16	no	—
598	C₂³	—	2	16	no	—
599	C₂³	—	2	16	no	—
600	C₂³	—	2	4	no	—
601	C₂³	—	2	4	no	—
602	C₂³	—	2	4	no	—
603	C₂³	—	2	4	no	—
604	C₂³	—	2	4	no	—
605	C₂³	—	2	4	no	—
606	C₂³	—	4	32	no	—
607	C₂³	—	4	32	no	—
608	C₂³	—	4	128	no	—
609	C₂³	—	4	16	no	—
610	C₂³	—	4	8	no	—
611	C₂³	—	4	8	no	—
612	C₂³	—	4	16	no	—
613	C₂³	—	4	8	no	—
614	C₂³	—	4	8	no	—
615	C₂³	—	13	8	no	—
616	C₂³	—	26	32	no	—
617	C₂³	—	26	16	no	—
618	C₂³	—	26	16	no	—
619	C₂³	—	26	16	no	—
620	C₂³	—	26	4	no	—
621	C₂³	—	26	4	no	—
622	C₂³	—	26	4	no	—
623	C₂³	—	26	4	no	—
624	C₂³	—	26	4	no	—
625	C₂³	—	26	4	no	—
626	C₂³	—	52	32	no	—
627	C₂³	—	52	32	no	—
628	C₂³	—	52	128	no	—
629	C₂³	—	52	16	no	—
630	C₂³	—	52	8	no	—
631	C₂³	—	52	8	no	—
632	C₂³	—	52	16	no	—
633	C₂³	—	52	8	no	—
634	C₂³	—	52	8	no	—
635	C₂³	#88139	1	16	yes	complemented
636	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
637	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
638	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
639	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
640	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
641	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
642	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
643	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
644	C₂³	#88251	1	4	yes	—
645	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	Q₈	—	52	16	no	—
647	D₄	—	26	64	no	—
648	D₄	—	26	64	no	—
649	C₂×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂×C₄	—	4	4	no	—
657	C₂×C₄	—	4	8	no	—
658	C₂×C₄	—	4	4	no	—
659	C₂×C₄	—	13	16	no	—
660	C₂×C₄	—	13	8	no	—
661	C₂×C₄	—	13	4	no	—
662	C₂×C₄	—	13	4	no	—
663	C₂×C₄	—	26	32	no	—
664	C₂×C₄	—	26	8	no	—
665	C₂×C₄	—	26	4	no	—
666	C₂×C₄	—	26	4	no	—
667	C₂×C₄	—	26	4	no	—
668	C₂×C₄	—	26	4	no	—
669	C₂×C₄	—	26	2	no	—
670	C₂×C₄	—	26	2	no	—
671	C₂×C₄	—	26	4	no	—
672	C₂×C₄	—	26	4	no	—
673	C₂×C₄	—	52	8	no	—
674	C₂×C₄	—	52	4	no	—
675	C₂×C₄	—	52	4	no	—
676	C₂²	—	2	32	no	—
677	C₂²	—	2	8	no	—
678	C₂²	—	2	8	no	—
679	C₂²	—	2	4	no	—
680	C₂²	—	2	4	no	—
681	C₂²	—	2	8	no	—
682	C₂²	—	2	8	no	—
683	C₂²	—	2	8	no	—
684	C₂²	—	4	64	no	—
685	C₂²	—	4	32	no	—
686	C₂²	—	4	4	no	—
687	C₂²	—	4	4	no	—
688	C₂²	—	4	4	no	—
689	C₂²	—	4	4	no	—
690	C₂²	—	26	8	no	—
691	C₂²	—	26	8	no	—
692	C₂²	—	26	8	no	—
693	C₂²	—	52	64	no	—
694	C₂²	—	52	32	no	—
695	C₂²	—	52	4	no	—
696	C₂²	—	52	4	no	—
697	C₂²	—	52	4	no	—
698	C₂²	—	52	4	no	—
699	C₂²	#11719195	1	8	yes	—
700	C₂²	C₂×#88139	1	4	yes	—
701	C₂²	C₂×#88139	1	8	yes	complemented
702	C₂²	D₁₃×#120	1	4	yes	—
703	C₂²	#11719296	1	8	yes	—
704	C₂²	#11719297	1	4	yes	—
705	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
706	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
707	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
709	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
710	C₄	—	4	4	no	—
711	C₄	—	4	2	no	—
712	C₄	—	4	2	no	—
713	C₄	—	13	8	no	—
714	C₄	—	26	4	no	—
715	C₄	—	52	4	no	—
716	C₄	—	52	2	no	—
717	C₄	—	52	2	no	—
718	C₂	—	2	8	no	—
719	C₂	—	4	8	no	—
720	C₂	—	52	8	no	—
721	C₂	#13118485	1	8	yes	direct product factor
722	C₂	C₂×D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
723	C₂	C₂²×#88139	1	1	yes	characteristic
724	C₂	C₂×#11719297	1	1	yes	characteristic
725	C₂	C₂×#11719296	1	2	yes	—
726	C₂	C₂×#11719195	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#379	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×C₂²⋊D₁₃	C₂
hypercenter	C₂×#379	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2435
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88139	C₂	semidirect
3. C₂²×#88132	C₂	semidirect
4. #13118485	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718622	C₂	semidirect
6. C₂×#11718620	C₂	semidirect
7. C₂×#11718618	C₂	semidirect
8. C₂×#11718908	C₂	semidirect
9. C₂×#11718616	C₂	semidirect
10. C₂×#11718616	C₂	semidirect
11. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#379	C₂	semidirect
21. C₂³×Dic₂₆	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
31. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
32. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
33. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
35. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
36. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
39. C₂×#88139	C₂²	semidirect
41. C₂×#88132	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#379	C₂²	semidirect
43. #11718908	C₂²	semidirect
44. C₂×#88071	C₂²	semidirect
45. #11718622	C₂²	semidirect
46. #11718620	C₂²	semidirect
47. #11718618	C₂²	semidirect
48. #11718616	C₂²	semidirect
49. #11718616	C₂²	semidirect
50. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
90. C₂²×Dic₂₆	C₂³	semidirect
97. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
98. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
105. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
106. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
111. C₂×#6103	C₂³	semidirect
112. C₂×#6103	C₂³	semidirect
113. C₂×#6103	C₂³	semidirect
114. C₂×#6103	C₂³	semidirect
116. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
119. C₂×#6101	C₂³	semidirect
120. C₂×#6101	C₂³	semidirect
122. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
125. #88071	C₂³	semidirect
237. C₂×#379	D₁₃	semidirect
264. C₂³×C₁₃	#124	semidirect
351. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
352. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
360. #379	C₂×D₁₃	semidirect
379. C₂²×C₁₃	C₂×#124	semidirect
475. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
476. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
482. C₂×C₁₃	#2435	semidirect
589. C₁₃	C₂×#2435	semidirect
635. C₂³	#88139	semidirect
701. C₂²	C₂×#88139	semidirect
721. C₂	#13118485	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₂²⋊D₁₃	2
C₂²×#88139	2
C₂²×#88132	2
#13118485	2
C₂×#11718622	2
C₂×#11718620	2
C₂×#11718618	2
C₂×#11718908	2
C₂×#11718616	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#379	2
C₂×#2435	13

Subgroups — C2×#13118485 #16030992

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13118485 #16030992