Subgroups — C₂×#13118483 #16030994

Order 3328.

7606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#88178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13118483	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718883	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718908	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁴×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁶×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
11	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#88190	—	2	16	no	—
22	C₂×#88190	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#88178	—	2	8	no	—
25	C₂×#88178	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11718908	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#11718883	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#11718882	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂⁵×C₁₃	—	2	16	no	—
34	C₂⁵×C₁₃	—	2	8	no	—
35	C₂⁵×C₁₃	—	2	16	no	—
36	C₂⁵×C₁₃	—	4	8	no	—
37	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
39	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	128	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	16	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
69	#88190	—	2	64	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
72	#88178	—	2	32	no	—
73	C₂×#6101	—	2	8	no	—
74	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	complemented
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
77	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
78	C₂×#2435	—	13	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	2	64	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	32	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	32	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	4	128	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	4	32	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	4	32	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂⁴×C₁₃	#41	1	8	yes	—
96	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	256	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	32	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	64	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	32	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
134	#6101	—	2	16	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
136	C₂⁴×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#124	—	13	2	no	—
138	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
139	#2435	—	13	16	no	—
140	C₂×#394	—	13	4	no	—
141	C₂×#390	—	13	2	no	—
142	C₂×#379	—	13	4	no	—
143	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	64	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	64	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	128	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	256	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
163	C₂³×C₁₃	#124	1	16	yes	complemented
164	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
170	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
172	D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
173	D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	16	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
191	Dic₂₆	—	4	16	no	—
192	C₂⁶	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
193	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
194	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
195	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
196	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
197	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
198	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
199	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#124	—	13	16	no	—
201	C₂×#124	—	26	16	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
210	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
211	#394	—	13	32	no	—
212	#390	—	13	16	no	—
213	#379	—	13	32	no	—
214	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
215	C₂×#95	—	13	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	128	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	4	64	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
227	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
228	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
229	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	8	yes	complemented
230	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
231	C₂²×C₁₃	#546	1	16	yes	—
232	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	8	yes	—
238	Dic₁₃	—	4	4	no	—
239	Dic₁₃	—	4	4	no	—
240	Dic₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂⁵	—	2	16	no	—
242	C₂⁵	—	2	8	no	—
243	C₂⁵	—	2	16	no	—
244	C₂⁵	—	4	8	no	—
245	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
246	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
247	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
249	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
250	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
259	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
260	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
261	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
265	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	#124	—	26	64	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	26	32	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
284	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
285	#95	—	13	8	no	—
286	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
287	C₂×C₁₃	—	4	16	no	—
288	C₂×C₁₃	#2435	1	8	yes	complemented
289	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	4	yes	—
293	C₂⁴	—	2	4	no	—
294	C₂⁴	—	2	4	no	—
295	C₂⁴	—	2	64	no	—
296	C₂⁴	—	2	16	no	—
297	C₂⁴	—	2	16	no	—
298	C₂⁴	—	2	32	no	—
299	C₂⁴	—	2	16	no	—
300	C₂⁴	—	2	8	no	—
301	C₂⁴	—	2	8	no	—
302	C₂⁴	—	2	32	no	—
303	C₂⁴	—	4	16	no	—
304	C₂⁴	—	4	128	no	—
305	C₂⁴	—	4	32	no	—
306	C₂⁴	—	4	32	no	—
307	C₂⁴	#6129	1	8	yes	—
308	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
309	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
310	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
311	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
314	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
315	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
316	C₂×D₄	—	2	64	no	—
317	C₂×D₄	—	2	256	no	—
318	C₂×D₄	—	2	32	no	—
319	C₂×D₄	—	2	64	no	—
320	C₂×D₄	—	2	16	no	—
321	C₂×D₄	—	2	16	no	—
322	C₂×D₄	—	2	16	no	—
323	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	32	yes	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
344	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	26	64	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	52	32	no	—
349	C₄²	—	26	16	no	—
350	C₁₃	C₂×#2435	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
351	C₂³	—	2	8	no	—
352	C₂³	—	2	32	no	—
353	C₂³	—	2	8	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	64	no	—
357	C₂³	—	2	64	no	—
358	C₂³	—	2	32	no	—
359	C₂³	—	2	16	no	—
360	C₂³	—	2	16	no	—
361	C₂³	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	2	8	no	—
363	C₂³	—	4	128	no	—
364	C₂³	—	4	256	no	—
365	C₂³	—	4	32	no	—
366	C₂³	—	4	16	no	—
367	C₂³	—	4	32	no	—
368	C₂³	—	4	16	no	—
369	C₂³	—	4	32	no	—
370	C₂³	#88190	1	16	yes	complemented
371	C₂³	C₂×#6129	1	8	yes	—
372	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
373	C₂³	#88251	1	4	yes	—
374	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
375	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
378	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	52	16	no	—
380	D₄	—	2	64	no	—
381	D₄	—	2	64	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	32	no	—
385	C₂×C₄	—	26	8	no	—
386	C₂×C₄	—	26	8	no	—
387	C₂×C₄	—	26	8	no	—
388	C₂×C₄	—	26	8	no	—
389	C₂×C₄	—	26	8	no	—
390	C₂×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂×C₄	—	52	8	no	—
393	C₂×C₄	—	52	16	no	—
394	C₂×C₄	—	52	8	no	—
395	C₂×C₄	#88207	1	16	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
399	C₂²	—	2	32	no	—
400	C₂²	—	2	16	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	2	32	no	—
404	C₂²	—	2	16	no	—
405	C₂²	—	4	128	no	—
406	C₂²	—	4	64	no	—
407	C₂²	—	4	16	no	—
408	C₂²	—	4	8	no	—
409	C₂²	—	4	8	no	—
410	C₂²	C₂×#88190	1	4	yes	—
411	C₂²	C₂×#88190	1	8	yes	complemented
412	C₂²	#11719510	1	4	yes	—
413	C₂²	#11719511	1	16	yes	—
414	C₂²	C₂×#88207	1	4	yes	—
415	C₂²	C₂²×#6129	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	4	no	—
420	C₄	—	52	8	no	—
421	C₄	—	52	4	no	—
422	C₄	—	52	4	no	—
423	C₄	C₂×#88207	1	8	yes	—
424	C₂	—	2	8	no	—
425	C₂	—	4	16	no	—
426	C₂	#13118483	1	8	yes	direct product factor
427	C₂	C₂²×#88207	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂²×#88190	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#11719510	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#11719511	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂⁴×D₄×C₁₃	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂⁴×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2435
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88190	C₂	semidirect
2. C₂²×#88178	C₂	semidirect
3. #13118483	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718883	C₂	semidirect
5. C₂×#11718882	C₂	semidirect
6. C₂×#11718908	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
16. C₂³×Dic₂₆	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂×#88190	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂×#88178	C₂²	semidirect
26. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
28. #11718908	C₂²	semidirect
29. #11718883	C₂²	semidirect
30. #11718882	C₂²	semidirect
31. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
32. C₂×#88071	C₂²	semidirect
60. C₂²×Dic₂₆	C₂³	semidirect
67. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
68. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
71. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
74. C₂×#6101	C₂³	semidirect
76. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
77. #88071	C₂³	semidirect
163. C₂³×C₁₃	#124	semidirect
229. C₂²×C₁₃	C₂×#124	semidirect
288. C₂×C₁₃	#2435	semidirect
350. C₁₃	C₂×#2435	semidirect
370. C₂³	#88190	semidirect
411. C₂²	C₂×#88190	semidirect
426. C₂	#13118483	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88190	2
C₂²×#88178	2
#13118483	2
C₂×#11718883	2
C₂×#11718882	2
C₂×#11718908	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂⁴×D₄×C₁₃	2
C₂×#2435	13

Subgroups — C2×#13118483 #16030994

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13118483 #16030994