Subgroups — C₂×#13118488 #16030997

Order 3328.

7606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13118488	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718652	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718616	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₅₂	—	2	8	no	—
13	C₂³×D₅₂	—	2	16	no	—
14	C₂³×D₅₂	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88201	—	2	16	no	—
24	C₂×#88201	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂²×#6103	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×#6103	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718652	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#11718649	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11718616	C₂²	1	32	yes	complemented
33	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
35	C₂⁴×D₁₃	—	2	16	no	—
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	16	no	—
37	C₂⁴×D₁₃	—	4	8	no	—
38	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	128	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	16	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	32	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	64	no	—
58	C₂²×D₅₂	D₄	1	16	yes	—
59	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
61	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
70	#88201	—	2	64	no	—
71	C₂×#6103	—	2	32	no	—
72	C₂×#6103	—	4	16	no	—
73	C₂×#6103	C₂³	1	32	yes	complemented
74	C₂×#6103	C₂³	1	32	yes	complemented
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
77	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
78	C₂×#2435	—	13	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
82	C₂⁴×C₁₃	#41	1	8	yes	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₃	—	2	64	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	4	128	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
97	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
98	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
121	C₂×D₅₂	—	2	64	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	256	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	64	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
128	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	32	yes	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
133	#6103	—	2	64	no	—
134	#6103	—	4	32	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
136	C₂⁴×D₄	—	13	1	no	—
137	C₂²×#124	—	13	2	no	—
138	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#2435	—	13	16	no	—
140	C₂×#394	—	13	4	no	—
141	C₂×#390	—	13	2	no	—
142	C₂×#379	—	13	4	no	—
143	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	#124	1	16	yes	complemented
150	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
155	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	128	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	256	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
171	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
172	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	16	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
190	D₅₂	—	2	64	no	—
191	D₅₂	—	2	64	no	—
192	C₂⁶	—	13	2	no	—
193	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
195	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
196	C₂³×D₄	—	13	8	no	—
197	C₂³×D₄	—	26	16	no	—
198	C₂³×D₄	—	26	8	no	—
199	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#124	—	13	16	no	—
201	C₂×#124	—	26	16	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
205	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
211	#394	—	13	32	no	—
212	#390	—	13	16	no	—
213	#379	—	13	32	no	—
214	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
215	C₂×#95	—	13	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
220	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
221	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
222	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	8	yes	complemented
223	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
224	C₂²×C₁₃	#546	1	16	yes	—
225	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
229	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
230	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
231	C₂×D₁₃	—	4	128	no	—
232	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
234	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
235	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
236	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	8	yes	—
240	Dic₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂⁵	—	13	4	no	—
242	C₂⁵	—	13	8	no	—
243	C₂⁵	—	26	16	no	—
244	C₂⁵	—	26	8	no	—
245	C₂⁵	—	26	16	no	—
246	C₂⁵	—	52	8	no	—
247	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
249	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
251	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
252	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
253	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
254	C₂²×D₄	—	26	64	no	—
255	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
256	C₂²×D₄	—	26	128	no	—
257	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
258	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
259	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
260	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
261	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
263	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	#124	—	26	64	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
283	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
284	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
285	#95	—	13	8	no	—
286	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
287	C₂×C₁₃	#2435	1	8	yes	complemented
288	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	4	yes	—
292	D₁₃	—	4	16	no	—
293	C₂⁴	—	2	4	no	—
294	C₂⁴	—	2	4	no	—
295	C₂⁴	—	13	16	no	—
296	C₂⁴	—	13	8	no	—
297	C₂⁴	—	26	32	no	—
298	C₂⁴	—	26	64	no	—
299	C₂⁴	—	26	8	no	—
300	C₂⁴	—	26	16	no	—
301	C₂⁴	—	26	16	no	—
302	C₂⁴	—	26	16	no	—
303	C₂⁴	—	26	8	no	—
304	C₂⁴	—	26	32	no	—
305	C₂⁴	—	52	16	no	—
306	C₂⁴	—	52	128	no	—
307	C₂⁴	—	52	32	no	—
308	C₂⁴	—	52	32	no	—
309	C₂⁴	#6131	1	8	yes	—
310	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
311	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
316	C₂×D₄	—	13	32	no	—
317	C₂×D₄	—	26	32	no	—
318	C₂×D₄	—	26	64	no	—
319	C₂×D₄	—	26	256	no	—
320	C₂×D₄	—	26	64	no	—
321	C₂×D₄	—	26	16	no	—
322	C₂×D₄	—	26	16	no	—
323	C₂×D₄	—	26	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
335	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	26	64	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	52	32	no	—
349	C₄²	—	26	16	no	—
350	C₁₃	C₂×#2435	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
351	C₂³	—	2	8	no	—
352	C₂³	—	2	8	no	—
353	C₂³	—	2	32	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	13	16	no	—
357	C₂³	—	26	64	no	—
358	C₂³	—	26	32	no	—
359	C₂³	—	26	64	no	—
360	C₂³	—	26	8	no	—
361	C₂³	—	26	16	no	—
362	C₂³	—	26	16	no	—
363	C₂³	—	26	8	no	—
364	C₂³	—	52	128	no	—
365	C₂³	—	52	256	no	—
366	C₂³	—	52	32	no	—
367	C₂³	—	52	16	no	—
368	C₂³	—	52	32	no	—
369	C₂³	—	52	16	no	—
370	C₂³	—	52	32	no	—
371	C₂³	#88201	1	16	yes	complemented
372	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
373	C₂³	C₂×#6131	1	8	yes	—
374	C₂³	C₂×#6131	1	4	yes	—
375	C₂³	#88256	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	4	16	no	—
380	D₄	—	26	64	no	—
381	D₄	—	26	64	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	32	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	26	8	no	—
392	C₂×C₄	—	26	8	no	—
393	C₂×C₄	—	26	8	no	—
394	C₂×C₄	—	52	16	no	—
395	C₂×C₄	#88191	1	16	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
399	C₂²	—	2	32	no	—
400	C₂²	—	2	16	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	26	32	no	—
404	C₂²	—	26	16	no	—
405	C₂²	—	52	128	no	—
406	C₂²	—	52	64	no	—
407	C₂²	—	52	16	no	—
408	C₂²	—	52	8	no	—
409	C₂²	—	52	8	no	—
410	C₂²	#11719335	1	16	yes	—
411	C₂²	C₂×#88191	1	4	yes	—
412	C₂²	C₂×#88201	1	4	yes	—
413	C₂²	C₂×#88201	1	8	yes	complemented
414	C₂²	#11719535	1	4	yes	—
415	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂²×#6131	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
418	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	4	no	—
420	C₄	—	4	4	no	—
421	C₄	—	4	4	no	—
422	C₄	—	52	8	no	—
423	C₄	C₂×#88191	1	8	yes	—
424	C₂	—	2	8	no	—
425	C₂	—	52	16	no	—
426	C₂	#13118488	1	8	yes	direct product factor
427	C₂	C₂²×#88191	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂²×#88201	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#11719535	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#11719335	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₅₂	C₂
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2435
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88201	C₂	semidirect
3. #13118488	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718652	C₂	semidirect
5. C₂×#11718649	C₂	semidirect
6. C₂×#11718616	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
10. C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
24. C₂×#88201	C₂²	semidirect
25. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
26. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
28. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂×#88071	C₂²	semidirect
30. #11718652	C₂²	semidirect
31. #11718649	C₂²	semidirect
32. #11718616	C₂²	semidirect
42. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
64. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
65. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
73. C₂×#6103	C₂³	semidirect
74. C₂×#6103	C₂³	semidirect
76. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
77. #88071	C₂³	semidirect
138. C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₃	semidirect
149. C₂³×C₁₃	#124	semidirect
193. C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
203. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
204. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
205. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
222. C₂²×C₁₃	C₂×#124	semidirect
250. C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
273. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
274. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
287. C₂×C₁₃	#2435	semidirect
350. C₁₃	C₂×#2435	semidirect
371. C₂³	#88201	semidirect
413. C₂²	C₂×#88201	semidirect
426. C₂	#13118488	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×D₅₂	2
C₂²×#88201	2
#13118488	2
C₂×#11718652	2
C₂×#11718649	2
C₂×#11718616	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#2435	13

Subgroups — C2×#13118488 #16030997

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13118488 #16030997