Finite Group Databasebeta

← C2×#13118738 #16031027

Subgroups — C2×#13118738 #16031027

Order 3328.

3438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×D4×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118738C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718321C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718655C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718884C211yesmaximal, characteristic
7C2×#11718612C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718605C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718642C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718619C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718619C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718604C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718603C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718327C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×D4×C13C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C24×Dic13C2211yescharacteristic
21C24×Dic13C2211yescharacteristic
22C23×C4×D13C2211yescharacteristic
23C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic13—28no—
33C2×D4×Dic13C2218yescomplemented
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×#6103C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
40C22×#6101C2211yescharacteristic
41C22×#6101C2211yescharacteristic
42C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
43C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
44C2×#88137—28no—
45C2×#88137C2218yescomplemented
46C13×#394C2218yescomplemented
47C2×C13×#95C2211yescharacteristic
48#11718884C2218yes—
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57C2×#88071C2211yescharacteristic
58#11718655C2218yescomplemented
59#11718642C2218yescomplemented
60#11718619C2218yescomplemented
61#11718619C2218yescomplemented
62#11718617C2218yescomplemented
63#11718612C2218yescomplemented
64#11718605C2218yescomplemented
65#11718604C2218yescomplemented
66#11718603C2218yescomplemented
67#11718327C2218yescomplemented
68#11718321C2218yescomplemented
69C25×C13C2311yescharacteristic
70C25×C13C2311yescharacteristic
71C24×D13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—24no—
73C22×D4×C13—24no—
74C22×D4×C13—24no—
75C22×D4×C13C2314yes—
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D13—24no—
82C22×C22⋊D13—24no—
83C22×C22⋊D13—24no—
84C22×C22⋊D13—24no—
85C22×C22⋊D13—42no—
86C22×C22⋊D13—42no—
87C22×C22⋊D13C2314yes—
88C22×C22⋊D13C2314yes—
89C23×Dic13—24no—
90C23×Dic13—24no—
91C23×Dic13—24no—
92C23×Dic13—24no—
93C23×Dic13—42no—
94C23×Dic13—42no—
95C23×Dic13C2311yescharacteristic
96C23×Dic13C2311yescharacteristic
97C23×Dic13C2311yescharacteristic
98C23×Dic13C2311yescharacteristic
99C23×Dic13C2314yes—
100C23×Dic13C2314yes—
101C23×Dic13C2311yescharacteristic
102C23×Dic13C2311yescharacteristic
103C23×Dic13C2311yescharacteristic
104C22×C4×D13—24no—
105C22×C4×D13—24no—
106C22×C4×D13—42no—
107C22×C4×D13C2314yes—
108C2×C13×C4⋊C4—24no—
109C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
110C2×C13×C22⋊C4—24no—
111C2×C13×C22⋊C4—24no—
112C2×C13×C22⋊C4—42no—
113C2×C13×C22⋊C4—42no—
114C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
115C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
116C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
117C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
118C2×C22⋊Dic13—24no—
119C2×C22⋊Dic13—42no—
120C2×C22⋊Dic13—42no—
121C2×C22⋊Dic13D418yescomplemented
122C2×C22⋊Dic13C2314yes—
123C2×C22⋊Dic13C2314yes—
124C2×C22⋊Dic13C2314yes—
125C2×C22⋊Dic13C2314yes—
126D4×Dic13—232no—
127C2×#6103—24no—
128C2×#6103—24no—
129C2×#6103—24no—
130C2×#6103—42no—
131C2×#6103C2314yes—
132C2×#6103C2314yes—
133C2×#6103C2314yes—
134C2×#6103C2314yes—
135C2×C4⋊Dic13—24no—
136C2×C4⋊Dic13—24no—
137C2×C4⋊Dic13C2314yes—
138C2×C4⋊Dic13C2314yes—
139C2×#6101—24no—
140C2×#6101—42no—
141C2×#6101C2314yes—
142C2×#6101C2314yes—
143C2×C4×Dic13—24no—
144C2×C4×Dic13—42no—
145C2×C4×Dic13C2314yes—
146C2×C4×Dic13C2314yes—
147#88137—232no—
148C13×#95C2314yes—
149#88071C2314yes—
150#88071C2314yes—
151#88071C2314yes—
152#88071C2314yes—
153#88071C2314yes—
154#88071C2314yes—
155#88071C2314yes—
156#88071C2314yes—
157#88071C2314yes—
158C2×#2457—131nomaximal, Sylow
159C24×C13—22no—
160C24×C13—22no—
161C24×C13—22no—
162C24×C13—22no—
163C24×C13—22no—
164C24×C13—22no—
165C24×C13—22no—
166C24×C13—22no—
167C24×C13—22no—
168C24×C13—22no—
169C24×C13—22no—
170C24×C13—22no—
171C24×C13C2×D414yes—
172C24×C13#4114yes—
173C24×C13C2412yes—
174C24×C13C2412yes—
175C24×C13C2411yescharacteristic
176C23×D13—22no—
177C23×D13—22no—
178C23×D13—22no—
179C23×D13—22no—
180C23×D13—22no—
181C23×D13—22no—
182C23×D13#4114yes—
183C23×D13C2412yes—
184C2×D4×C13—232no—
185C2×D4×C13—28no—
186C2×D4×C13—28no—
187C2×D4×C13—28no—
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13—22no—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—22no—
201C22×C4×C13—22no—
202C22×C4×C13#4114yes—
203C22×C4×C13C2412yes—
204C22×C4×C13C2412yes—
205C22×C4×C13C2412yes—
206C22×C4×C13C2412yes—
207C22×C4×C13C2412yes—
208C2×C22⋊D13—28no—
209C2×C22⋊D13—28no—
210C2×C22⋊D13—28no—
211C2×C22⋊D13—28no—
212C2×C22⋊D13—44no—
213C2×C22⋊D13—44no—
214C2×C22⋊D13—416no—
215C2×C22⋊D13—416no—
216C22×Dic13—22no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—22no—
219C22×Dic13—22no—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—28no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—22no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13—22no—
233C22×Dic13—22no—
234C22×Dic13—22no—
235C22×Dic13—28no—
236C22×Dic13—28no—
237C22×Dic13—28no—
238C22×Dic13—44no—
239C22×Dic13—44no—
240C22×Dic13—416no—
241C22×Dic13—416no—
242C22×Dic13C2×D414yes—
243C22×Dic13C2×D414yes—
244C22×Dic13#4114yes—
245C22×Dic13C2412yes—
246C22×Dic13C2412yes—
247C22×Dic13C2412yes—
248C22×Dic13C2412yes—
249C22×Dic13C2412yes—
250C22×Dic13C2412yes—
251C22×Dic13C2412yes—
252C2×C4×D13—28no—
253C2×C4×D13—28no—
254C2×C4×D13—44no—
255C2×C4×D13—416no—
256C13×C4⋊C4—28no—
257C13×C22⋊C4—28no—
258C13×C22⋊C4—28no—
259C13×C22⋊C4—44no—
260C13×C22⋊C4—44no—
261C22⋊Dic13—28no—
262C22⋊Dic13—44no—
263C22⋊Dic13—44no—
264C22⋊Dic13C2×D4116yescomplemented
265#6103—28no—
266#6103—28no—
267#6103—28no—
268#6103—44no—
269C4⋊Dic13—28no—
270C4⋊Dic13—28no—
271#6101—28no—
272#6101—44no—
273C4×Dic13—28no—
274C4×Dic13—44no—
275C22×#123—131no—
276C22×C4×D4—131no—
277#2457—1316no—
278C2×#400—131no—
279C2×#396—131no—
280C2×#394D1311yescharacteristic, complemented
281C2×#392—131no—
282C2×#388—131no—
283C2×#388—131no—
284C2×#387—131no—
285C2×#386—131no—
286C2×#386—131no—
287C2×#386—131no—
288C2×#381—131no—
289C2×#380—131no—
290C2×C4×C22⋊C4—131no—
291C23×C13—28no—
292C23×C13—28no—
293C23×C13—28no—
294C23×C13—28no—
295C23×C13—28no—
296C23×C13—28no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—22no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—44no—
310C23×C13—44no—
311C23×C13—44no—
312C23×C13—44no—
313C23×C13—44no—
314C23×C13—44no—
315C23×C13—44no—
316C23×C13—44no—
317C23×C13C22×D414yes—
318C23×C13C22×D412yes—
319C23×C13C2×#4114yes—
320C23×C13C2×#4112yes—
321C23×C13C2×#4112yes—
322C23×C13C2×#4112yes—
323C23×C13C2×#4112yes—
324C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
325C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
326C23×C13C2511yescharacteristic
327C22×D13—28no—
328C22×D13—28no—
329C22×D13—28no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—44no—
337C22×D13—44no—
338C22×D13—44no—
339C22×D13—44no—
340C22×D13C2×#4114yes—
341D4×C13—232no—
342C2×C4×C13—28no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—44no—
358C2×C4×C13—44no—
359C2×C4×C13—44no—
360C2×C4×C13—44no—
361C2×C4×C13C2×#4114yes—
362C22⋊D13—416no—
363C22⋊D13—416no—
364C2×Dic13—28no—
365C2×Dic13—28no—
366C2×Dic13—28no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—416no—
386C2×Dic13—416no—
387C2×Dic13—44no—
388C2×Dic13—44no—
389C2×Dic13—44no—
390C2×Dic13—44no—
391C2×Dic13C22×D414yes—
392C2×Dic13C22×D414yes—
393C2×Dic13C2×#4114yes—
394C4×D13—416no—
395C23×D4—131no—
396C23×D4—131no—
397C23×D4C2×D1311yescharacteristic
398C24×C4—131no—
399C24×C4—131no—
400C24×C4—131no—
401C2×#123—138no—
402C2×#123—268no—
403C2×C4×D4—138no—
404C2×C4×D4—268no—
405C22×C4⋊C4—131no—
406C22×C4⋊C4—131no—
407C22×C4⋊C4—131no—
408C22×C4⋊C4—131no—
409C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
410C22×C22⋊C4—131no—
411C22×C22⋊C4—131no—
412C22×C22⋊C4—131no—
413C22×C22⋊C4—131no—
414C22×C22⋊C4—131no—
415C22×C22⋊C4—131no—
416C22×C22⋊C4—131no—
417C22×C22⋊C4—131no—
418C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
419C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
420C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
421C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
422C22×C42—131no—
423C22×C42—131no—
424#400—138no—
425#396—138no—
426#394C2×D1318yescomplemented
427#392—138no—
428#388—138no—
429#388—138no—
430#387—138no—
431#386—138no—
432#386—138no—
433#386—138no—
434#381—138no—
435#380—138no—
436C4×C22⋊C4—138no—
437C2×#95—131no—
438C2×#95—131no—
439C2×#95—131no—
440C2×#95—131no—
441C2×#95—131no—
442C2×#95—131no—
443C2×#95—131no—
444C2×#95—131no—
445C2×#95—131no—
446C2×#95C2×D1311yescharacteristic
447C22×C13—24no—
448C22×C13—24no—
449C22×C13—24no—
450C22×C13—24no—
451C22×C13—24no—
452C22×C13—24no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—416no—
462C22×C13—416no—
463C22×C13#52514yes—
464C22×C13#52914yes—
465C22×C13#54014yes—
466C22×C13#54614yes—
467C22×C13#54614yes—
468C22×C13#55114yes—
469C22×C13#55314yes—
470C22×C13C23×D411yescharacteristic
471C22×C13C22×#4111yescharacteristic
472C22×C13C22×#4111yescharacteristic
473C22×C13C22×#4111yescharacteristic
474C22×C13C22×#4111yescharacteristic
475C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
476C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
477C2×D13—24no—
478C2×D13—24no—
479C2×D13—24no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—416no—
485C4×C13—24no—
486C4×C13—42no—
487C4×C13—42no—
488C4×C13—42no—
489C4×C13—42no—
490Dic13—24no—
491Dic13—24no—
492Dic13—24no—
493Dic13—42no—
494Dic13—42no—
495Dic13—42no—
496Dic13—42no—
497C25—131no—
498C25C22×D1311yescharacteristic
499C25C22×D1311yescharacteristic
500C22×D4—24no—
501C22×D4—24no—
502C22×D4—24no—
503C22×D4—134no—
504C22×D4—134no—
505C22×D4—264no—
506C22×D4—264no—
507C22×D4—264no—
508C22×D4—264no—
509C22×D4—522no—
510C22×D4—522no—
511C22×D4C22×D1314yes—
512C23×C4—131no—
513C23×C4—131no—
514C23×C4—131no—
515C23×C4—131no—
516C23×C4—131no—
517C23×C4—131no—
518C23×C4—131no—
519C23×C4—134no—
520C23×C4—134no—
521C23×C4—134no—
522C23×C4—264no—
523C23×C4—264no—
524C23×C4—264no—
525C23×C4—264no—
526C23×C4—264no—
527C23×C4—264no—
528C23×C4—522no—
529C23×C4—522no—
530C23×C4—522no—
531C23×C4C22×D1311yescharacteristic
532C23×C4C22×D1311yescharacteristic
533C23×C4C22×D1311yescharacteristic
534C23×C4C22×D1311yescharacteristic
535C23×C4C22×D1311yescharacteristic
536#123—2632no—
537C4×D4—2632no—
538C2×C4⋊C4—24no—
539C2×C4⋊C4—134no—
540C2×C4⋊C4—134no—
541C2×C4⋊C4—134no—
542C2×C4⋊C4—134no—
543C2×C4⋊C4—264no—
544C2×C4⋊C4—264no—
545C2×C4⋊C4—264no—
546C2×C4⋊C4—522no—
547C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—138no—
553C2×C22⋊C4—134no—
554C2×C22⋊C4—134no—
555C2×C22⋊C4—134no—
556C2×C22⋊C4—134no—
557C2×C22⋊C4—134no—
558C2×C22⋊C4—134no—
559C2×C22⋊C4—134no—
560C2×C22⋊C4—134no—
561C2×C22⋊C4—264no—
562C2×C22⋊C4—264no—
563C2×C22⋊C4—264no—
564C2×C22⋊C4—264no—
565C2×C22⋊C4—522no—
566C2×C22⋊C4—522no—
567C2×C22⋊C4—522no—
568C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
569C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
570C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
571C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
572C2×C42—134no—
573C2×C42—134no—
574C2×C42—264no—
575C2×C42—522no—
576#95—134no—
577#95—134no—
578#95—134no—
579#95—134no—
580#95—134no—
581#95—134no—
582#95—134no—
583#95—134no—
584#95—134no—
585#95C22×D1314yes—
586C2×C13—44no—
587C2×C13—44no—
588C2×C13#245718yescomplemented
589C2×C13C2×#52511yescharacteristic
590C2×C13C2×#52911yescharacteristic
591C2×C13C2×#54011yescharacteristic
592C2×C13C2×#54611yescharacteristic
593C2×C13C2×#54611yescharacteristic
594C2×C13C2×#55111yescharacteristic
595C2×C13C2×#55311yescharacteristic
596D13—44no—
597C24—22no—
598C24—22no—
599C24—22no—
600C24—22no—
601C24—22no—
602C24—22no—
603C24—22no—
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—22no—
607C24—22no—
608C24—22no—
609C24—134no—
610C24—132no—
611C24—262no—
612C24—262no—
613C24—262no—
614C24—262no—
615C24—262no—
616C24—262no—
617C24D4×D1314yes—
618C24#612914yes—
619C24C23×D1312yes—
620C24C23×D1312yes—
621C24C23×D1311yescharacteristic
622C2×D4—232no—
623C2×D4—28no—
624C2×D4—28no—
625C2×D4—28no—
626C2×D4—268no—
627C2×D4—268no—
628C2×D4—268no—
629C2×D4—268no—
630C2×D4—524no—
631C2×D4—524no—
632C2×D4—5216no—
633C2×D4—5216no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—134no—
649C22×C4—134no—
650C22×C4—134no—
651C22×C4—132no—
652C22×C4—132no—
653C22×C4—132no—
654C22×C4—132no—
655C22×C4—132no—
656C22×C4—132no—
657C22×C4—132no—
658C22×C4—268no—
659C22×C4—268no—
660C22×C4—268no—
661C22×C4—268no—
662C22×C4—268no—
663C22×C4—262no—
664C22×C4—262no—
665C22×C4—262no—
666C22×C4—262no—
667C22×C4—262no—
668C22×C4—262no—
669C22×C4—262no—
670C22×C4—262no—
671C22×C4—268no—
672C22×C4—262no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—262no—
675C22×C4—262no—
676C22×C4—262no—
677C22×C4—262no—
678C22×C4—262no—
679C22×C4—262no—
680C22×C4—262no—
681C22×C4—262no—
682C22×C4—524no—
683C22×C4—5216no—
684C22×C4—524no—
685C22×C4—524no—
686C22×C4—5216no—
687C22×C4—5216no—
688C22×C4#612914yes—
689C22×C4C23×D1312yes—
690C22×C4C23×D1312yes—
691C22×C4C23×D1312yes—
692C22×C4C23×D1312yes—
693C22×C4C23×D1312yes—
694C4⋊C4—28no—
695C4⋊C4—268no—
696C4⋊C4—268no—
697C4⋊C4—268no—
698C4⋊C4—524no—
699C22⋊C4—28no—
700C22⋊C4—28no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—1316no—
704C22⋊C4—268no—
705C22⋊C4—268no—
706C22⋊C4—268no—
707C22⋊C4—268no—
708C22⋊C4—524no—
709C22⋊C4—524no—
710C22⋊C4—524no—
711C42—268no—
712C42—524no—
713C13C2×#245711yescharacteristic, complemented, Sylow
714C23—28no—
715C23—28no—
716C23—28no—
717C23—28no—
718C23—28no—
719C23—28no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—44no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—44no—
740C23—134no—
741C23—268no—
742C23—268no—
743C23—262no—
744C23—262no—
745C23—262no—
746C23—268no—
747C23—262no—
748C23—262no—
749C23—262no—
750C23—524no—
751C23—524no—
752C23—524no—
753C23—524no—
754C23C2×D4×D1314yes—
755C23C2×D4×D1312yes—
756C23C2×#612914yes—
757C23C2×#612912yes—
758C23C2×#612912yes—
759C23#8825112yes—
760C23#41×D1312yes—
761C23#41×D1312yes—
762C23#8825612yes—
763C23C24×D1311yescharacteristic
764D4—232no—
765D4—5216no—
766D4—5216no—
767C2×C4—28no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—134no—
787C2×C4—134no—
788C2×C4—134no—
789C2×C4—268no—
790C2×C4—268no—
791C2×C4—268no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—262no—
810C2×C4—5216no—
811C2×C4—5216no—
812C2×C4—5216no—
813C2×C4—524no—
814C2×C4—524no—
815C2×C4—524no—
816C2×C4—524no—
817C2×C4C2×#612914yes—
818C22—24no—
819C22—24no—
820C22—24no—
821C22—24no—
822C22—24no—
823C22—24no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—416no—
827C22—416no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—264no—
835C22—264no—
836C22—264no—
837C22—522no—
838C22—5216no—
839C22—522no—
840C22—522no—
841C22—522no—
842C22#1171929114yes—
843C22#1171930614yes—
844C22#1171931514yes—
845C22#1171932414yes—
846C22#1171935914yes—
847C22#1171936314yes—
848C22#1171938514yes—
849C22C22×D4×D1311yescharacteristic
850C22C22×#612911yescharacteristic
851C22C22×#612911yescharacteristic
852C22C2×#8825111yescharacteristic
853C22C2×#41×D1311yescharacteristic
854C22C2×#41×D1311yescharacteristic
855C22C2×#8825611yescharacteristic
856C4—24no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—264no—
862C4—264no—
863C4—264no—
864C4—522no—
865C4—522no—
866C4—522no—
867C4—522no—
868C2—44no—
869C2—44no—
870C2—524no—
871C2#1311873818yesdirect product factor
872C2C2×#1171929111yescharacteristic
873C2C2×#1171938511yescharacteristic
874C2C2×#1171932411yescharacteristic
875C2C2×#1171931511yescharacteristic
876C2C2×#1171935911yescharacteristic
877C2C2×#1171936311yescharacteristic
878C2C2×#1171930611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D13
commutator, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC2×C13×#394C2
socleC24×C13C24
prime radicalC2×#11718884C2
hypercenterC2×#394D13
hypocenterC13C2×#2457
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88137C2semidirect
2. C22×D4×Dic13C2semidirect
3. #13118738C2direct (N × H)
4. C2×#11718321C2semidirect
5. C2×#11718655C2semidirect
7. C2×#11718612C2semidirect
8. C2×#11718605C2semidirect
9. C2×#11718642C2semidirect
10. C2×#11718619C2semidirect
11. C2×#11718619C2semidirect
12. C2×#11718617C2semidirect
13. C2×#11718604C2semidirect
14. C2×#11718603C2semidirect
15. C2×#11718327C2semidirect
16. C2×C13×#394C2semidirect
33. C2×D4×Dic13C22semidirect
45. C2×#88137C22semidirect
46. C13×#394C22semidirect
58. #11718655C22semidirect
59. #11718642C22semidirect
60. #11718619C22semidirect
61. #11718619C22semidirect
62. #11718617C22semidirect
63. #11718612C22semidirect
64. #11718605C22semidirect
65. #11718604C22semidirect
66. #11718603C22semidirect
67. #11718327C22semidirect
68. #11718321C22semidirect
121. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
264. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
280. C2×#394D13semidirect
426. #394C2×D13semidirect
588. C2×C13#2457semidirect
713. C13C2×#2457semidirect
871. C2#13118738direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881372
C22×D4×Dic132
#131187382
C2×#117183212
C2×#117186552
C2×#117188842
C2×#117186122
C2×#117186052
C2×#117186422
C2×#117186192
C2×#117186172
C2×#117186042
C2×#117186032
C2×#117183272
C2×C13×#3942
C2×#245713