Finite Group Databasebeta

← C2×#13118736 #16031031

Subgroups — C2×#13118736 #16031031

Order 3328.

3438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88189C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×D4×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118736C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718321C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718605C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718313C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718604C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718603C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C22⋊C4×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#392C211yesmaximal, characteristic
17C23×D4×C13C2211yescharacteristic
18C23×D4×C13C2211yescharacteristic
19C23×D4×C13C2211yescharacteristic
20C24×Dic13C2211yescharacteristic
21C24×Dic13C2211yescharacteristic
22C24×Dic13C2211yescharacteristic
23C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
35C2×#88189—28no—
36C2×#88189C2218yescomplemented
37C2×D4×Dic13—28no—
38C2×D4×Dic13C2218yescomplemented
39C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
40C22×#6101C2211yescharacteristic
41C22×#6101C2211yescharacteristic
42C22×#6101C2211yescharacteristic
43C22×#6101C2211yescharacteristic
44C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
45C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
46C13×#392C2218yes—
47C2×C13×#95C2211yescharacteristic
48#11718883C2218yescomplemented
49#11718881C2218yescomplemented
50#11718881C2218yescomplemented
51#11718881C2218yescomplemented
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57C2×#88071C2211yescharacteristic
58C2×#88071C2211yescharacteristic
59C2×#88071C2211yescharacteristic
60C2×#88071C2211yescharacteristic
61#11718609C2218yescomplemented
62#11718606C2218yescomplemented
63#11718605C2218yescomplemented
64#11718604C2218yescomplemented
65#11718603C2218yescomplemented
66C22⋊C4×Dic13C2218yescomplemented
67#11718321C2218yescomplemented
68#11718313C2218yescomplemented
69C25×C13C2311yescharacteristic
70C25×C13C2311yescharacteristic
71C25×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—24no—
73C22×D4×C13—24no—
74C22×D4×C13—24no—
75C22×D4×C13—24no—
76C22×D4×C13—24no—
77C22×D4×C13—24no—
78C22×D4×C13—24no—
79C22×D4×C13—42no—
80C22×D4×C13—42no—
81C22×D4×C13C2314yes—
82C22×D4×C13C2314yes—
83C22×D4×C13C2314yes—
84C23×C4×C13C2311yescharacteristic
85C23×C4×C13C2311yescharacteristic
86C23×C4×C13C2311yescharacteristic
87C23×C4×C13C2311yescharacteristic
88C23×Dic13—24no—
89C23×Dic13—24no—
90C23×Dic13—24no—
91C23×Dic13—24no—
92C23×Dic13—24no—
93C23×Dic13—24no—
94C23×Dic13—42no—
95C23×Dic13—42no—
96C23×Dic13—42no—
97C23×Dic13C2311yescharacteristic
98C23×Dic13C2311yescharacteristic
99C23×Dic13C2311yescharacteristic
100C23×Dic13C2311yescharacteristic
101C23×Dic13C2311yescharacteristic
102C23×Dic13C2314yes—
103C23×Dic13C2314yes—
104C23×Dic13C2314yes—
105C23×Dic13C2311yescharacteristic
106C23×Dic13C2311yescharacteristic
107C23×Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C13×C22⋊C4—24no—
109C2×C13×C22⋊C4—42no—
110C2×C13×C22⋊C4—42no—
111C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
112C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
113C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
114C2×C22⋊Dic13—24no—
115C2×C22⋊Dic13—24no—
116C2×C22⋊Dic13—24no—
117C2×C22⋊Dic13—24no—
118C2×C22⋊Dic13—24no—
119C2×C22⋊Dic13—42no—
120C2×C22⋊Dic13—42no—
121C2×C22⋊Dic13—42no—
122C2×C22⋊Dic13D418yescomplemented
123C2×C22⋊Dic13C2314yes—
124C2×C22⋊Dic13C2314yes—
125C2×C22⋊Dic13C2314yes—
126C2×C22⋊Dic13C2314yes—
127C2×C22⋊Dic13C2314yes—
128C2×C22⋊Dic13C2314yes—
129C2×C22⋊Dic13C2314yes—
130C2×C22⋊Dic13C2314yes—
131C2×C22⋊Dic13C2314yes—
132#88189—232no—
133D4×Dic13—232no—
134C2×C4⋊Dic13—24no—
135C2×C4⋊Dic13C2314yes—
136C2×#6101—24no—
137C2×#6101—24no—
138C2×#6101—24no—
139C2×#6101—42no—
140C2×#6101C2314yes—
141C2×#6101C2314yes—
142C2×#6101C2314yes—
143C2×#6101C2314yes—
144C2×C4×Dic13—24no—
145C2×C4×Dic13—42no—
146C2×C4×Dic13C2314yes—
147C2×C4×Dic13C2314yes—
148C13×#95C2314yes—
149#88071C2314yes—
150#88071C2314yes—
151#88071C2314yes—
152#88071C2314yes—
153#88071C2314yes—
154#88071C2314yes—
155#88071C2314yes—
156#88071C2314yes—
157#88071C2314yes—
158C2×#2457—131nomaximal, Sylow
159C24×C13—22no—
160C24×C13—22no—
161C24×C13—22no—
162C24×C13—22no—
163C24×C13—22no—
164C24×C13—22no—
165C24×C13—22no—
166C24×C13—22no—
167C24×C13—22no—
168C24×C13—22no—
169C24×C13—22no—
170C24×C13—22no—
171C24×C13—22no—
172C24×C13—22no—
173C24×C13—22no—
174C24×C13—22no—
175C24×C13—22no—
176C24×C13—22no—
177C24×C13C2×D414yes—
178C24×C13#4114yes—
179C24×C13#4114yes—
180C24×C13C2412yes—
181C24×C13C2412yes—
182C24×C13C2412yes—
183C24×C13C2411yescharacteristic
184C2×D4×C13—232no—
185C2×D4×C13—28no—
186C2×D4×C13—28no—
187C2×D4×C13—28no—
188C2×D4×C13—28no—
189C2×D4×C13—28no—
190C2×D4×C13—28no—
191C2×D4×C13—28no—
192C2×D4×C13—44no—
193C2×D4×C13—44no—
194C2×D4×C13—416no—
195C2×D4×C13—416no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—22no—
201C22×C4×C13—22no—
202C22×C4×C13—22no—
203C22×C4×C13—22no—
204C22×C4×C13—22no—
205C22×C4×C13—22no—
206C22×C4×C13—22no—
207C22×C4×C13#4114yes—
208C22×C4×C13C2412yes—
209C22×C4×C13C2412yes—
210C22×C4×C13C2412yes—
211C22×C4×C13C2412yes—
212C22×Dic13—22no—
213C22×Dic13—22no—
214C22×Dic13—22no—
215C22×Dic13—22no—
216C22×Dic13—22no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—22no—
219C22×Dic13—22no—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—28no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13—28no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—22no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13—22no—
233C22×Dic13—22no—
234C22×Dic13—22no—
235C22×Dic13—28no—
236C22×Dic13—28no—
237C22×Dic13—28no—
238C22×Dic13—28no—
239C22×Dic13—44no—
240C22×Dic13—44no—
241C22×Dic13—44no—
242C22×Dic13—416no—
243C22×Dic13—416no—
244C22×Dic13—416no—
245C22×Dic13C2×D414yes—
246C22×Dic13C2×D414yes—
247C22×Dic13#4114yes—
248C22×Dic13C2412yes—
249C22×Dic13C2412yes—
250C22×Dic13C2412yes—
251C22×Dic13C2412yes—
252C22×Dic13C2412yes—
253C22×Dic13C2412yes—
254C22×Dic13C2412yes—
255C22×Dic13C2412yes—
256C13×C22⋊C4—28no—
257C13×C22⋊C4—44no—
258C13×C22⋊C4—44no—
259C22⋊Dic13—28no—
260C22⋊Dic13—28no—
261C22⋊Dic13—28no—
262C22⋊Dic13—28no—
263C22⋊Dic13—28no—
264C22⋊Dic13—44no—
265C22⋊Dic13—44no—
266C22⋊Dic13—44no—
267C22⋊Dic13C2×D4116yescomplemented
268C4⋊Dic13—28no—
269#6101—28no—
270#6101—28no—
271#6101—28no—
272#6101—44no—
273C4×Dic13—28no—
274C4×Dic13—44no—
275C22×#123—131no—
276C22×C4×D4—131no—
277#2457—1316no—
278C2×#400—131no—
279C2×#396—131no—
280C2×#394—131no—
281C2×#392D1311yescharacteristic
282C2×#388—131no—
283C2×#388—131no—
284C2×#387—131no—
285C2×#386—131no—
286C2×#386—131no—
287C2×#386—131no—
288C2×#381—131no—
289C2×#380—131no—
290C2×C4×C22⋊C4—131no—
291C23×C13—28no—
292C23×C13—28no—
293C23×C13—28no—
294C23×C13—28no—
295C23×C13—28no—
296C23×C13—28no—
297C23×C13—28no—
298C23×C13—28no—
299C23×C13—28no—
300C23×C13—22no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—44no—
319C23×C13—44no—
320C23×C13—44no—
321C23×C13—44no—
322C23×C13—44no—
323C23×C13—44no—
324C23×C13—44no—
325C23×C13—44no—
326C23×C13—44no—
327C23×C13—44no—
328C23×C13—44no—
329C23×C13—44no—
330C23×C13C22×D414yes—
331C23×C13C22×D412yes—
332C23×C13C2×#4114yes—
333C23×C13C2×#4114yes—
334C23×C13C2×#4112yes—
335C23×C13C2×#4112yes—
336C23×C13C2×#4112yes—
337C23×C13C2×#4112yes—
338C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
339C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
340C23×C13C2511yescharacteristic
341D4×C13—232no—
342D4×C13—416no—
343D4×C13—416no—
344C2×C4×C13—28no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—44no—
357C2×C4×C13—44no—
358C2×C4×C13—44no—
359C2×C4×C13C2×#4114yes—
360C2×Dic13—28no—
361C2×Dic13—28no—
362C2×Dic13—28no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—416no—
385C2×Dic13—416no—
386C2×Dic13—416no—
387C2×Dic13—44no—
388C2×Dic13—44no—
389C2×Dic13—44no—
390C2×Dic13—44no—
391C2×Dic13—44no—
392C2×Dic13C22×D414yes—
393C2×Dic13C22×D414yes—
394C2×Dic13C2×#4114yes—
395C23×D4C2×D1311yescharacteristic
396C23×D4C2×D1311yescharacteristic
397C23×D4C2×D1311yescharacteristic
398C24×C4—131no—
399C24×C4—131no—
400C24×C4—131no—
401C2×#123—138no—
402C2×#123—268no—
403C2×C4×D4—138no—
404C2×C4×D4—268no—
405C22×C4⋊C4—131no—
406C22×C4⋊C4—131no—
407C22×C4⋊C4—131no—
408C22×C4⋊C4—131no—
409C22×C4⋊C4—131no—
410C22×C22⋊C4—131no—
411C22×C22⋊C4—131no—
412C22×C22⋊C4—131no—
413C22×C22⋊C4—131no—
414C22×C22⋊C4—131no—
415C22×C22⋊C4—131no—
416C22×C22⋊C4—131no—
417C22×C22⋊C4—131no—
418C22×C22⋊C4—131no—
419C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
420C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
421C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
422C22×C42—131no—
423C22×C42—131no—
424#400—138no—
425#396—138no—
426#394—138no—
427#392C2×D1318yes—
428#388—138no—
429#388—138no—
430#387—138no—
431#386—138no—
432#386—138no—
433#386—138no—
434#381—138no—
435#380—138no—
436C4×C22⋊C4—138no—
437C2×#95—131no—
438C2×#95—131no—
439C2×#95—131no—
440C2×#95—131no—
441C2×#95—131no—
442C2×#95—131no—
443C2×#95—131no—
444C2×#95—131no—
445C2×#95—131no—
446C2×#95C2×D1311yescharacteristic
447C22×C13—24no—
448C22×C13—24no—
449C22×C13—24no—
450C22×C13—24no—
451C22×C13—24no—
452C22×C13—24no—
453C22×C13—24no—
454C22×C13—24no—
455C22×C13—24no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—416no—
469C22×C13—416no—
470C22×C13—416no—
471C22×C13#52514yes—
472C22×C13#52914yes—
473C22×C13#54014yes—
474C22×C13#54614yes—
475C22×C13#54614yes—
476C22×C13#55114yes—
477C22×C13#55314yes—
478C22×C13C23×D411yescharacteristic
479C22×C13C22×#4111yescharacteristic
480C22×C13C22×#4111yescharacteristic
481C22×C13C22×#4111yescharacteristic
482C22×C13C22×#4111yescharacteristic
483C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485C4×C13—24no—
486C4×C13—42no—
487C4×C13—42no—
488C4×C13—42no—
489Dic13—24no—
490Dic13—24no—
491Dic13—24no—
492Dic13—42no—
493Dic13—42no—
494Dic13—42no—
495Dic13—42no—
496Dic13—42no—
497C25C22×D1311yescharacteristic
498C25C22×D1311yescharacteristic
499C25C22×D1311yescharacteristic
500C22×D4—24no—
501C22×D4—24no—
502C22×D4—24no—
503C22×D4—24no—
504C22×D4—24no—
505C22×D4—24no—
506C22×D4—24no—
507C22×D4—42no—
508C22×D4—42no—
509C22×D4C22×D1314yes—
510C22×D4C22×D1314yes—
511C22×D4C22×D1314yes—
512C23×C4—131no—
513C23×C4—131no—
514C23×C4—131no—
515C23×C4—131no—
516C23×C4—131no—
517C23×C4—131no—
518C23×C4—131no—
519C23×C4—131no—
520C23×C4—134no—
521C23×C4—134no—
522C23×C4—134no—
523C23×C4—264no—
524C23×C4—264no—
525C23×C4—264no—
526C23×C4—264no—
527C23×C4—264no—
528C23×C4—264no—
529C23×C4—522no—
530C23×C4—522no—
531C23×C4—522no—
532C23×C4C22×D1311yescharacteristic
533C23×C4C22×D1311yescharacteristic
534C23×C4C22×D1311yescharacteristic
535C23×C4C22×D1311yescharacteristic
536#123—2632no—
537C4×D4—2632no—
538C2×C4⋊C4—134no—
539C2×C4⋊C4—134no—
540C2×C4⋊C4—134no—
541C2×C4⋊C4—134no—
542C2×C4⋊C4—134no—
543C2×C4⋊C4—264no—
544C2×C4⋊C4—264no—
545C2×C4⋊C4—264no—
546C2×C4⋊C4—264no—
547C2×C4⋊C4—522no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—138no—
552C2×C22⋊C4—134no—
553C2×C22⋊C4—134no—
554C2×C22⋊C4—134no—
555C2×C22⋊C4—134no—
556C2×C22⋊C4—134no—
557C2×C22⋊C4—134no—
558C2×C22⋊C4—134no—
559C2×C22⋊C4—134no—
560C2×C22⋊C4—134no—
561C2×C22⋊C4—264no—
562C2×C22⋊C4—264no—
563C2×C22⋊C4—264no—
564C2×C22⋊C4—264no—
565C2×C22⋊C4—264no—
566C2×C22⋊C4—522no—
567C2×C22⋊C4—522no—
568C2×C22⋊C4—522no—
569C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
570C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
571C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
572C2×C42—134no—
573C2×C42—134no—
574C2×C42—264no—
575C2×C42—522no—
576#95—134no—
577#95—134no—
578#95—134no—
579#95—134no—
580#95—134no—
581#95—134no—
582#95—134no—
583#95—134no—
584#95—134no—
585#95C22×D1314yes—
586C2×C13—44no—
587C2×C13—44no—
588C2×C13—44no—
589C2×C13#245718yescomplemented
590C2×C13C2×#52511yescharacteristic
591C2×C13C2×#52911yescharacteristic
592C2×C13C2×#54011yescharacteristic
593C2×C13C2×#54611yescharacteristic
594C2×C13C2×#54611yescharacteristic
595C2×C13C2×#55111yescharacteristic
596C2×C13C2×#55311yescharacteristic
597C24—22no—
598C24—22no—
599C24—22no—
600C24—22no—
601C24—22no—
602C24—22no—
603C24—22no—
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—22no—
607C24—22no—
608C24—22no—
609C24—22no—
610C24—22no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—22no—
614C24—22no—
615C24D4×D1314yes—
616C24#612914yes—
617C24#612914yes—
618C24C23×D1312yes—
619C24C23×D1312yes—
620C24C23×D1312yes—
621C24C23×D1311yescharacteristic
622C2×D4—232no—
623C2×D4—28no—
624C2×D4—28no—
625C2×D4—28no—
626C2×D4—28no—
627C2×D4—28no—
628C2×D4—28no—
629C2×D4—28no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—416no—
633C2×D4—416no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—134no—
646C22×C4—134no—
647C22×C4—134no—
648C22×C4—132no—
649C22×C4—132no—
650C22×C4—132no—
651C22×C4—132no—
652C22×C4—132no—
653C22×C4—132no—
654C22×C4—132no—
655C22×C4—132no—
656C22×C4—268no—
657C22×C4—268no—
658C22×C4—268no—
659C22×C4—268no—
660C22×C4—262no—
661C22×C4—262no—
662C22×C4—262no—
663C22×C4—262no—
664C22×C4—262no—
665C22×C4—262no—
666C22×C4—262no—
667C22×C4—262no—
668C22×C4—262no—
669C22×C4—268no—
670C22×C4—262no—
671C22×C4—262no—
672C22×C4—262no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—268no—
675C22×C4—262no—
676C22×C4—262no—
677C22×C4—262no—
678C22×C4—262no—
679C22×C4—262no—
680C22×C4—262no—
681C22×C4—262no—
682C22×C4—262no—
683C22×C4—524no—
684C22×C4—524no—
685C22×C4—524no—
686C22×C4—5216no—
687C22×C4—5216no—
688C22×C4—5216no—
689C22×C4#612914yes—
690C22×C4C23×D1312yes—
691C22×C4C23×D1312yes—
692C22×C4C23×D1312yes—
693C22×C4C23×D1312yes—
694C4⋊C4—268no—
695C4⋊C4—268no—
696C4⋊C4—268no—
697C4⋊C4—268no—
698C4⋊C4—524no—
699C22⋊C4—28no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—1316no—
703C22⋊C4—268no—
704C22⋊C4—268no—
705C22⋊C4—268no—
706C22⋊C4—268no—
707C22⋊C4—268no—
708C22⋊C4—524no—
709C22⋊C4—524no—
710C22⋊C4—524no—
711C42—268no—
712C42—524no—
713C13C2×#245711yescharacteristic, complemented, Sylow
714C23—28no—
715C23—28no—
716C23—28no—
717C23—28no—
718C23—28no—
719C23—28no—
720C23—28no—
721C23—28no—
722C23—28no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—44no—
742C23—44no—
743C23—44no—
744C23—44no—
745C23—44no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—44no—
749C23—44no—
750C23—44no—
751C23—44no—
752C23—44no—
753C23C2×D4×D1314yes—
754C23C2×D4×D1312yes—
755C23C2×#612914yes—
756C23C2×#612914yes—
757C23C2×#612912yes—
758C23C2×#612912yes—
759C23C2×#612912yes—
760C23#8825112yes—
761C23#8825112yes—
762C23#41×D1312yes—
763C23C24×D1311yescharacteristic
764D4—232no—
765D4—416no—
766D4—416no—
767C2×C4—28no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—134no—
783C2×C4—134no—
784C2×C4—134no—
785C2×C4—268no—
786C2×C4—268no—
787C2×C4—268no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—5216no—
810C2×C4—5216no—
811C2×C4—5216no—
812C2×C4—524no—
813C2×C4—524no—
814C2×C4—524no—
815C2×C4—524no—
816C2×C4—524no—
817C2×C4C2×#612914yes—
818C22—24no—
819C22—24no—
820C22—24no—
821C22—24no—
822C22—24no—
823C22—24no—
824C22—24no—
825C22—24no—
826C22—24no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—416no—
831C22—416no—
832C22—416no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22#1171929114yes—
843C22#1171929214yes—
844C22#1171929614yes—
845C22#1171930514yes—
846C22#1171930614yes—
847C22#1171931514yes—
848C22#1171942414yes—
849C22C22×D4×D1311yescharacteristic
850C22C22×#612911yescharacteristic
851C22C22×#612911yescharacteristic
852C22C22×#612911yescharacteristic
853C22C2×#8825111yescharacteristic
854C22C2×#8825111yescharacteristic
855C22C2×#41×D1311yescharacteristic
856C4—24no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—264no—
861C4—264no—
862C4—264no—
863C4—522no—
864C4—522no—
865C4—522no—
866C4—522no—
867C4—522no—
868C2—44no—
869C2—44no—
870C2—44no—
871C2#1311873618yesdirect product factor
872C2C2×#1171929111yescharacteristic
873C2C2×#1171930511yescharacteristic
874C2C2×#1171942411yescharacteristic
875C2C2×#1171929611yescharacteristic
876C2C2×#1171931511yescharacteristic
877C2C2×#1171929211yescharacteristic
878C2C2×#1171930611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D13
commutator, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
Fitting, prime radicalC2×C13×#392C2
socleC24×C13C24
hypercenterC2×#392D13
hypocenterC13C2×#2457
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88189C2semidirect
2. C22×D4×Dic13C2semidirect
3. #13118736C2direct (N × H)
4. C2×#11718321C2semidirect
5. C2×#11718609C2semidirect
6. C2×#11718883C2semidirect
7. C2×#11718606C2semidirect
8. C2×#11718605C2semidirect
9. C2×#11718313C2semidirect
10. C2×#11718881C2semidirect
11. C2×#11718881C2semidirect
12. C2×#11718881C2semidirect
13. C2×#11718604C2semidirect
14. C2×#11718603C2semidirect
15. C2×C22⋊C4×Dic13C2semidirect
36. C2×#88189C22semidirect
38. C2×D4×Dic13C22semidirect
48. #11718883C22semidirect
49. #11718881C22semidirect
50. #11718881C22semidirect
51. #11718881C22semidirect
61. #11718609C22semidirect
62. #11718606C22semidirect
63. #11718605C22semidirect
64. #11718604C22semidirect
65. #11718603C22semidirect
66. C22⋊C4×Dic13C22semidirect
67. #11718321C22semidirect
68. #11718313C22semidirect
122. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
267. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
589. C2×C13#2457semidirect
713. C13C2×#2457semidirect
871. C2#13118736direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881892
C22×D4×Dic132
#131187362
C2×#117183212
C2×#117186092
C2×#117188832
C2×#117186062
C2×#117186052
C2×#117183132
C2×#117188812
C2×#117186042
C2×#117186032
C2×C22⋊C4×Dic132
C2×C13×#3922
C2×#245713