Finite Group Databasebeta

← C2×#13118323 #16031043

Subgroups — C2×#13118323 #16031043

Order 3328.

3438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88138C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118323C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718336C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718652C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718633C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718619C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718311C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718604C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718327C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#397C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C24×Dic13C2211yescharacteristic
20C23×D52C2211yescharacteristic
21C23×C4×D13C2211yescharacteristic
22C23×C4×D13C2211yescharacteristic
23C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6101C2211yescharacteristic
37C22×#6101C2211yescharacteristic
38C22×#6101C2211yescharacteristic
39C22×#6101C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
42C2×#88138—28no—
43C2×#88138C2218yes—
44C2×#88135—28no—
45C2×#88135C2218yescomplemented
46C13×#397C2218yescomplemented
47C2×C13×#95C2211yescharacteristic
48C2×C13×#95C2211yescharacteristic
49C2×C13×#95C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57#11718652C2218yescomplemented
58#11718633C2218yescomplemented
59#11718620C2218yescomplemented
60#11718619C2218yescomplemented
61#11718618C2218yescomplemented
62#11718604C2218yescomplemented
63#11718336C2218yescomplemented
64#11718328C2218yescomplemented
65#11718327C2218yescomplemented
66#11718326C2218yescomplemented
67#11718325C2218yescomplemented
68#11718311C2218yescomplemented
69C25×C13C2311yescharacteristic
70C24×D13C2311yescharacteristic
71C24×D13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—24no—
79C22×C22⋊D13—24no—
80C22×C22⋊D13—24no—
81C22×C22⋊D13—24no—
82C22×C22⋊D13—42no—
83C22×C22⋊D13D418yes—
84C22×C22⋊D13C2314yes—
85C22×C22⋊D13C2314yes—
86C23×Dic13—24no—
87C23×Dic13—24no—
88C23×Dic13—42no—
89C23×Dic13C2311yescharacteristic
90C23×Dic13C2311yescharacteristic
91C23×Dic13C2311yescharacteristic
92C23×Dic13C2311yescharacteristic
93C23×Dic13C2314yes—
94C23×Dic13C2311yescharacteristic
95C23×Dic13C2311yescharacteristic
96C22×D52—24no—
97C22×D52—24no—
98C22×D52—42no—
99C22×D52C2314yes—
100C22×C4×D13—24no—
101C22×C4×D13—24no—
102C22×C4×D13—24no—
103C22×C4×D13—24no—
104C22×C4×D13—24no—
105C22×C4×D13—42no—
106C22×C4×D13C2314yes—
107C22×C4×D13C2314yes—
108C2×C13×C4⋊C4—42no—
109C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
110C2×C13×C22⋊C4—24no—
111C2×C13×C22⋊C4—24no—
112C2×C13×C22⋊C4—42no—
113C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
114C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
115C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
116C2×C22⋊Dic13—42no—
117C2×C22⋊Dic13C2314yes—
118C2×#6103—24no—
119C2×#6103—24no—
120C2×#6103—24no—
121C2×#6103—24no—
122C2×#6103—42no—
123C2×#6103—42no—
124C2×#6103—42no—
125C2×#6103—42no—
126C2×#6103C2314yes—
127C2×#6103C2314yes—
128C2×#6103C2314yes—
129C2×#6103C2314yes—
130C2×#6103C2314yes—
131C2×#6103C2314yes—
132C2×#6103C2314yes—
133C2×#6103C2314yes—
134C2×#6101—24no—
135C2×#6101—24no—
136C2×#6101—24no—
137C2×#6101—42no—
138C2×#6101C2314yes—
139C2×#6101C2314yes—
140C2×#6101C2314yes—
141C2×#6101C2314yes—
142C2×C4×Dic13—24no—
143C2×C4×Dic13—24no—
144C2×C4×Dic13C2314yes—
145C2×C4×Dic13C2314yes—
146#88138—232no—
147#88135—232no—
148C13×#95C2314yes—
149C13×#95C2314yes—
150C13×#95C2314yes—
151#88071C2314yes—
152#88071C2314yes—
153#88071C2314yes—
154#88071C2314yes—
155#88071C2314yes—
156#88071C2314yes—
157#88071C2314yes—
158C2×#2420—131nomaximal, Sylow
159C24×C13—22no—
160C24×C13—22no—
161C24×C13—22no—
162C24×C13—22no—
163C24×C13—22no—
164C24×C13—22no—
165C24×C13C2×D414yes—
166C24×C13C2412yes—
167C24×C13C2411yescharacteristic
168C23×D13—22no—
169C23×D13—22no—
170C23×D13—22no—
171C23×D13—22no—
172C23×D13—22no—
173C23×D13—22no—
174C23×D13—22no—
175C23×D13—22no—
176C23×D13—22no—
177C23×D13—22no—
178C23×D13—22no—
179C23×D13—22no—
180C23×D13C2×D414yes—
181C23×D13#4114yes—
182C23×D13C2412yes—
183C23×D13C2412yes—
184C22×C4×C13—22no—
185C22×C4×C13—22no—
186C22×C4×C13—22no—
187C22×C4×C13—22no—
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13—22no—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—22no—
201C22×C4×C13—22no—
202C22×C4×C13C2412yes—
203C22×C4×C13C2412yes—
204C22×C4×C13C2412yes—
205C22×C4×C13C2412yes—
206C22×C4×C13C2412yes—
207C22×C4×C13C2412yes—
208C2×C22⋊D13—28no—
209C2×C22⋊D13—28no—
210C2×C22⋊D13—232no—
211C2×C22⋊D13—28no—
212C2×C22⋊D13—28no—
213C2×C22⋊D13—44no—
214C2×C22⋊D13—416no—
215C2×C22⋊D13C2×D4116yes—
216C22×Dic13—22no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—28no—
219C22×Dic13—22no—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—22no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—28no—
232C22×Dic13—44no—
233C22×Dic13—416no—
234C22×Dic13C2×D414yes—
235C22×Dic13#4114yes—
236C22×Dic13#4114yes—
237C22×Dic13#4114yes—
238C22×Dic13C2412yes—
239C22×Dic13C2412yes—
240C22×Dic13C2412yes—
241C22×Dic13C2412yes—
242C22×Dic13C2412yes—
243C22×Dic13C2412yes—
244C2×D52—28no—
245C2×D52—28no—
246C2×D52—44no—
247C2×D52—416no—
248C2×C4×D13—28no—
249C2×C4×D13—28no—
250C2×C4×D13—28no—
251C2×C4×D13—28no—
252C2×C4×D13—28no—
253C2×C4×D13—44no—
254C2×C4×D13—416no—
255C2×C4×D13—416no—
256C13×C4⋊C4—44no—
257C13×C22⋊C4—28no—
258C13×C22⋊C4—28no—
259C13×C22⋊C4—44no—
260C22⋊Dic13—44no—
261#6103—28no—
262#6103—28no—
263#6103—28no—
264#6103—28no—
265#6103—44no—
266#6103—44no—
267#6103—44no—
268#6103—44no—
269#6101—28no—
270#6101—28no—
271#6101—28no—
272#6101—44no—
273C4×Dic13—28no—
274C4×Dic13—28no—
275C22×#121—131no—
276C22×C4×D4—131no—
277#2420—1316no—
278C2×#397—131no—
279C2×#397D1311yescharacteristic, complemented
280C2×#394—131no—
281C2×#394—131no—
282C2×#390—131no—
283C2×#389—131no—
284C2×#386—131no—
285C2×#386—131no—
286C2×#382—131no—
287C2×#381—131no—
288C2×#381—131no—
289C2×#380—131no—
290C2×C4×C22⋊C4—131no—
291C23×C13—28no—
292C23×C13—28no—
293C23×C13—28no—
294C23×C13—22no—
295C23×C13—22no—
296C23×C13—22no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—44no—
301C23×C13—44no—
302C23×C13—44no—
303C23×C13—44no—
304C23×C13C22×D414yes—
305C23×C13C22×D412yes—
306C23×C13C2×#4112yes—
307C23×C13C2×#4112yes—
308C23×C13C2×#4112yes—
309C23×C13C2×#4112yes—
310C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
311C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
312C23×C13C2511yescharacteristic
313C22×D13—28no—
314C22×D13—28no—
315C22×D13—28no—
316C22×D13—28no—
317C22×D13—28no—
318C22×D13—28no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—44no—
332C22×D13—44no—
333C22×D13—44no—
334C22×D13—44no—
335C22×D13—44no—
336C22×D13—44no—
337C22×D13—44no—
338C22×D13—44no—
339C22×D13C22×D414yes—
340C22×D13C2×#4114yes—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—44no—
360C2×C4×C13—44no—
361C2×C4×C13—44no—
362C2×C4×C13—44no—
363C2×C4×C13—44no—
364C2×C4×C13—44no—
365C22⋊D13—232no—
366C22⋊D13—416no—
367C2×Dic13—28no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—416no—
383C2×Dic13—44no—
384C2×Dic13—44no—
385C2×Dic13—44no—
386C2×Dic13—44no—
387C2×Dic13#123116yes—
388C2×Dic13C22×D414yes—
389C2×Dic13C2×#4114yes—
390C2×Dic13C2×#4114yes—
391C2×Dic13C2×#4114yes—
392D52—416no—
393C4×D13—416no—
394C4×D13—416no—
395C23×D4—131no—
396C23×D4—131no—
397C23×D4—131no—
398C24×C4—131no—
399C24×C4—131no—
400C24×C4—131no—
401C2×#121—138no—
402C2×#121—268no—
403C2×C4×D4—138no—
404C2×C4×D4—268no—
405C22×C4⋊C4—131no—
406C22×C4⋊C4—131no—
407C22×C4⋊C4—131no—
408C22×C4⋊C4—131no—
409C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
410C22×C22⋊C4—131no—
411C22×C22⋊C4—131no—
412C22×C22⋊C4—131no—
413C22×C22⋊C4—131no—
414C22×C22⋊C4—131no—
415C22×C22⋊C4—131no—
416C22×C22⋊C4—131no—
417C22×C22⋊C4—131no—
418C22×C22⋊C4—131no—
419C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
420C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
421C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
422C22×C42—131no—
423C22×C42—131no—
424#397—138no—
425#397C2×D1318yescomplemented
426#394—138no—
427#394—138no—
428#390—138no—
429#389—138no—
430#386—138no—
431#386—138no—
432#382—138no—
433#381—138no—
434#381—138no—
435#380—138no—
436C4×C22⋊C4—138no—
437C2×#95—131no—
438C2×#95—131no—
439C2×#95—131no—
440C2×#95—131no—
441C2×#95—131no—
442C2×#95—131no—
443C2×#95—131no—
444C2×#95C2×D1311yescharacteristic
445C2×#95C2×D1311yescharacteristic
446C2×#95C2×D1311yescharacteristic
447C22×C13—24no—
448C22×C13—24no—
449C22×C13—24no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—416no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13C2×#12314yes—
456C22×C13#52914yes—
457C22×C13#54014yes—
458C22×C13#54614yes—
459C22×C13#54614yes—
460C22×C13#55314yes—
461C22×C13#55514yes—
462C22×C13C23×D411yescharacteristic
463C22×C13C22×#4111yescharacteristic
464C22×C13C22×#4111yescharacteristic
465C22×C13C22×#4111yescharacteristic
466C22×C13C22×#4111yescharacteristic
467C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C2×D13—24no—
470C2×D13—24no—
471C2×D13—24no—
472C2×D13—24no—
473C2×D13—24no—
474C2×D13—24no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—416no—
478C2×D13—416no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—42no—
485C4×C13—42no—
486C4×C13—42no—
487C4×C13—42no—
488C4×C13—42no—
489C4×C13—42no—
490C4×C13—42no—
491Dic13—24no—
492Dic13—42no—
493Dic13—42no—
494Dic13—42no—
495Dic13—42no—
496Dic13C2×#12318yes—
497C25—131no—
498C25—131no—
499C25C22×D1311yescharacteristic
500C22×D4—138no—
501C22×D4—134no—
502C22×D4—134no—
503C22×D4—134no—
504C22×D4—264no—
505C22×D4—264no—
506C22×D4—264no—
507C22×D4—264no—
508C22×D4—264no—
509C22×D4—264no—
510C22×D4—522no—
511C22×D4—522no—
512C23×C4—131no—
513C23×C4—131no—
514C23×C4—131no—
515C23×C4—131no—
516C23×C4—131no—
517C23×C4—131no—
518C23×C4—134no—
519C23×C4—134no—
520C23×C4—134no—
521C23×C4—264no—
522C23×C4—264no—
523C23×C4—264no—
524C23×C4—264no—
525C23×C4—264no—
526C23×C4—264no—
527C23×C4—264no—
528C23×C4—522no—
529C23×C4—522no—
530C23×C4C22×D1311yescharacteristic
531C23×C4C22×D1311yescharacteristic
532C23×C4C22×D1311yescharacteristic
533C23×C4C22×D1311yescharacteristic
534C23×C4C22×D1311yescharacteristic
535C23×C4C22×D1311yescharacteristic
536#121—2632no—
537C4×D4—2632no—
538C2×C4⋊C4—42no—
539C2×C4⋊C4—134no—
540C2×C4⋊C4—134no—
541C2×C4⋊C4—134no—
542C2×C4⋊C4—134no—
543C2×C4⋊C4—264no—
544C2×C4⋊C4—264no—
545C2×C4⋊C4—264no—
546C2×C4⋊C4—522no—
547C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—134no—
552C2×C22⋊C4—134no—
553C2×C22⋊C4—134no—
554C2×C22⋊C4—134no—
555C2×C22⋊C4—134no—
556C2×C22⋊C4—134no—
557C2×C22⋊C4—134no—
558C2×C22⋊C4—134no—
559C2×C22⋊C4—134no—
560C2×C22⋊C4—264no—
561C2×C22⋊C4—264no—
562C2×C22⋊C4—264no—
563C2×C22⋊C4—264no—
564C2×C22⋊C4—522no—
565C2×C22⋊C4—522no—
566C2×C22⋊C4—522no—
567C2×C22⋊C4—522no—
568C2×C22⋊C4—522no—
569C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
570C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
571C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
572C2×C42—134no—
573C2×C42—134no—
574C2×C42—264no—
575C2×C42—264no—
576#95—134no—
577#95—134no—
578#95—134no—
579#95—134no—
580#95—134no—
581#95—134no—
582#95—134no—
583#95C22×D1314yes—
584#95C22×D1314yes—
585#95C22×D1314yes—
586C2×C13—44no—
587C2×C13#242018yescomplemented
588C2×C13C22×#12311yescharacteristic
589C2×C13C2×#52911yescharacteristic
590C2×C13C2×#54011yescharacteristic
591C2×C13C2×#54611yescharacteristic
592C2×C13C2×#54611yescharacteristic
593C2×C13C2×#55311yescharacteristic
594C2×C13C2×#55511yescharacteristic
595D13—44no—
596D13—44no—
597C24—22no—
598C24—22no—
599C24—22no—
600C24—22no—
601C24—22no—
602C24—22no—
603C24—134no—
604C24—134no—
605C24—132no—
606C24—132no—
607C24—262no—
608C24—262no—
609C24—262no—
610C24—262no—
611C24—262no—
612C24—262no—
613C24—262no—
614C24—262no—
615C24—262no—
616C24—262no—
617C24—262no—
618C24—262no—
619C24D4×D1314yes—
620C24C23×D1312yes—
621C24C23×D1311yescharacteristic
622C2×D4—1316no—
623C2×D4—268no—
624C2×D4—268no—
625C2×D4—2632no—
626C2×D4—268no—
627C2×D4—268no—
628C2×D4—268no—
629C2×D4—268no—
630C2×D4—524no—
631C2×D4—5216no—
632C2×D4—524no—
633C2×D4—5216no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—134no—
653C22×C4—134no—
654C22×C4—134no—
655C22×C4—132no—
656C22×C4—134no—
657C22×C4—132no—
658C22×C4—132no—
659C22×C4—132no—
660C22×C4—132no—
661C22×C4—132no—
662C22×C4—268no—
663C22×C4—268no—
664C22×C4—268no—
665C22×C4—268no—
666C22×C4—268no—
667C22×C4—268no—
668C22×C4—262no—
669C22×C4—262no—
670C22×C4—262no—
671C22×C4—262no—
672C22×C4—268no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—262no—
675C22×C4—262no—
676C22×C4—262no—
677C22×C4—262no—
678C22×C4—262no—
679C22×C4—262no—
680C22×C4—262no—
681C22×C4—262no—
682C22×C4—262no—
683C22×C4—524no—
684C22×C4—5216no—
685C22×C4—5216no—
686C22×C4—524no—
687C22×C4—5216no—
688C22×C4C23×D1312yes—
689C22×C4C23×D1312yes—
690C22×C4C23×D1312yes—
691C22×C4C23×D1312yes—
692C22×C4C23×D1312yes—
693C22×C4C23×D1312yes—
694C4⋊C4—44no—
695C4⋊C4—268no—
696C4⋊C4—268no—
697C4⋊C4—268no—
698C4⋊C4—524no—
699C22⋊C4—28no—
700C22⋊C4—28no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—268no—
703C22⋊C4—268no—
704C22⋊C4—268no—
705C22⋊C4—268no—
706C22⋊C4—524no—
707C22⋊C4—524no—
708C22⋊C4—524no—
709C22⋊C4—524no—
710C22⋊C4—524no—
711C42—268no—
712C42—268no—
713C13C2×#242011yescharacteristic, complemented, Sylow
714C23—28no—
715C23—28no—
716C23—28no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—44no—
724C23—44no—
725C23—44no—
726C23—44no—
727C23—134no—
728C23—134no—
729C23—268no—
730C23—268no—
731C23—268no—
732C23—268no—
733C23—262no—
734C23—262no—
735C23—262no—
736C23—262no—
737C23—262no—
738C23—262no—
739C23—262no—
740C23—262no—
741C23—262no—
742C23—262no—
743C23—262no—
744C23—262no—
745C23—268no—
746C23—268no—
747C23—524no—
748C23—524no—
749C23—524no—
750C23—524no—
751C23—524no—
752C23—524no—
753C23—524no—
754C23—524no—
755C23C2×D4×D1314yes—
756C23C2×D4×D1312yes—
757C23#8825112yes—
758C23#41×D1312yes—
759C23#41×D1312yes—
760C23#41×D1312yes—
761C23#41×D1312yes—
762C23#8825612yes—
763C23C24×D1311yescharacteristic
764D4—2632no—
765D4—5216no—
766D4—5216no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—1316no—
792C2×C4—134no—
793C2×C4—134no—
794C2×C4—134no—
795C2×C4—134no—
796C2×C4—268no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—262no—
810C2×C4—262no—
811C2×C4—5216no—
812C2×C4—5216no—
813C2×C4—5216no—
814C2×C4—524no—
815C2×C4—524no—
816C2×C4—524no—
817C2×C4—524no—
818C22—24no—
819C22—24no—
820C22—24no—
821C22—42no—
822C22—416no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—264no—
827C22—264no—
828C22—264no—
829C22—264no—
830C22—264no—
831C22—264no—
832C22—522no—
833C22—522no—
834C22—522no—
835C22—5216no—
836C22—5216no—
837C22—522no—
838C22—522no—
839C22—522no—
840C22—522no—
841C22—522no—
842C22#1171931514yes—
843C22D13×#12314yes—
844C22#1171935914yes—
845C22#1171936814yes—
846C22#1171937514yes—
847C22#1171941114yes—
848C22#1171941414yes—
849C22C22×D4×D1311yescharacteristic
850C22C2×#8825111yescharacteristic
851C22C2×#41×D1311yescharacteristic
852C22C2×#41×D1311yescharacteristic
853C22C2×#41×D1311yescharacteristic
854C22C2×#41×D1311yescharacteristic
855C22C2×#8825611yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—138no—
863C4—264no—
864C4—522no—
865C4—522no—
866C4—522no—
867C4—522no—
868C2—44no—
869C2—524no—
870C2—524no—
871C2#1311832318yesdirect product factor
872C2C2×D13×#12311yescharacteristic
873C2C2×#1171941111yescharacteristic
874C2C2×#1171936811yescharacteristic
875C2C2×#1171931511yescharacteristic
876C2C2×#1171935911yescharacteristic
877C2C2×#1171941411yescharacteristic
878C2C2×#1171937511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D13
commutator, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC2×C13×#397C2
socleC24×C13C24
prime radicalC22×#88138C2
hypercenterC2×#397D13
hypocenterC13C2×#2420
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#88135C2semidirect
3. #13118323C2direct (N × H)
4. C2×#11718336C2semidirect
5. C2×#11718652C2semidirect
6. C2×#11718620C2semidirect
7. C2×#11718618C2semidirect
8. C2×#11718633C2semidirect
9. C2×#11718326C2semidirect
10. C2×#11718619C2semidirect
11. C2×#11718311C2semidirect
12. C2×#11718325C2semidirect
13. C2×#11718604C2semidirect
14. C2×#11718328C2semidirect
15. C2×#11718327C2semidirect
16. C2×C13×#397C2semidirect
45. C2×#88135C22semidirect
46. C13×#397C22semidirect
57. #11718652C22semidirect
58. #11718633C22semidirect
59. #11718620C22semidirect
60. #11718619C22semidirect
61. #11718618C22semidirect
62. #11718604C22semidirect
63. #11718336C22semidirect
64. #11718328C22semidirect
65. #11718327C22semidirect
66. #11718326C22semidirect
67. #11718325C22semidirect
68. #11718311C22semidirect
279. C2×#397D13semidirect
425. #397C2×D13semidirect
587. C2×C13#2420semidirect
713. C13C2×#2420semidirect
871. C2#13118323direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881382
C22×#881352
#131183232
C2×#117183362
C2×#117186522
C2×#117186202
C2×#117186182
C2×#117186332
C2×#117183262
C2×#117186192
C2×#117183112
C2×#117183252
C2×#117186042
C2×#117183282
C2×#117183272
C2×C13×#3972
C2×#242013